Finite Group Databasebeta

← #6353560

Subgroups — #6353560

Order 512.

2587 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1619 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63058C211yesmaximal, characteristic
2#62582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19085C212yesmaximal, complemented
6#19081C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19064C212yesmaximal, complemented
9#19049C212yesmaximal, complemented
10#19047C212yesmaximal, complemented
11#19037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19035C212yesmaximal, complemented
14#19032C212yesmaximal, complemented
15#19029C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19022C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19009C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19007C212yesmaximal, complemented
19#18991C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1664C212yesmaximal, complemented
21#17689C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17653C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17652C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—21no—
25#3564—22no—
26#3564—22no—
27#3563C2211yescharacteristic
28#3563C2212yes—
29#3561C2212yes—
30#3559C2211yescharacteristic
31#3557—21no—
32#3555—21no—
33#3555—21no—
34#3553C2212yes—
35#3552—21no—
36#3552—22no—
37#3550C2211yescharacteristic
38#3544—21no—
39#3541—22no—
40#3538—22no—
41#3535—22no—
42#3531C2211yescharacteristic
43C2×#563C2212yes—
44#3521—21no—
45#3521—21no—
46#3520—21no—
47#3515C2211yescharacteristic
48#3514C2211yescharacteristic
49#3513—21no—
50#3504C2211yescharacteristic
51#3503—21no—
52#3503C2211yescharacteristic
53#3501—21no—
54#3375—21no—
55#3374—21no—
56#3372—21no—
57#3369—21no—
58#3320—22no—
59#3316—22no—
60#3314—22no—
61#3312—22no—
62#3299—21no—
63#3299—21no—
64#3298—21no—
65#3295—21no—
66#3239C2212yes—
67#3238C2211yescharacteristic
68#3237C2211yescharacteristic, complemented
69#3236C2212yescomplemented
70#3218C2211yescharacteristic, complemented
71#3218C2212yescomplemented
72#3216C2211yescharacteristic
73#3215C2212yes—
74#3181C2212yes—
75#3181C2212yescomplemented
76#3172C2211yescharacteristic
77#3172C2211yescharacteristic, complemented
78#3166C2212yescomplemented
79#3166C2211yescharacteristic, complemented
80#3165C2211yescharacteristic, complemented
81#3165C2212yescomplemented
82#3164—22no—
83#3164—21no—
84#3163—22no—
85#3163—21no—
86#3162C2211yescharacteristic, complemented
87#3162C2212yescomplemented
88C2×#501C2212yescomplemented
89C2×#501C2211yescharacteristic, complemented
90#3141C2211yescharacteristic
91#3139C2211yescharacteristic, complemented
92C2×#491C2212yescomplemented
93C2×#489C2212yes—
94#2970C2211yescharacteristic
95#2970C2211yescharacteristic
96#2913—21no—
97#2912—21no—
98#2875C2211yescharacteristic
99#1664C2211yescharacteristic
100#1664C2212yes—
101#1664C2212yes—
102#1664C2212yes—
103#1664C2212yes—
104#1664C2212yescomplemented
105#1664C2212yescomplemented
106#1664C2212yescomplemented
107#1664C2212yescomplemented
108#1664C2211yescharacteristic, complemented
109#1664C2212yescomplemented
110#1664C2212yescomplemented
111#1664C2212yescomplemented
112#1664C2212yescomplemented
113#1664C2212yescomplemented
114#1663C2211yescharacteristic, complemented
115#1663C2211yescharacteristic, complemented
116#1663C2212yescomplemented
117#1663C2212yescomplemented
118#1663C2212yescomplemented
119#1663C2212yescomplemented
120#1663C2212yescomplemented
121#1661C2211yescharacteristic
122#1661C2211yescharacteristic
123#1661C2212yes—
124#1661C2212yescomplemented
125#1661C2212yescomplemented
126#1661C2212yescomplemented
127#1661C2212yescomplemented
128#1660C2211yescharacteristic
129#1660C2212yes—
130#1660C2211yescharacteristic, complemented
131#1660C2212yescomplemented
132#1660C2212yescomplemented
133#1660C2212yescomplemented
134#1660C2212yescomplemented
135#1537C2211yescharacteristic, complemented
136#1534C2212yescomplemented
137#1532C2212yes—
138#1532C2212yescomplemented
139#1531C2212yescomplemented
140#1531C2212yescomplemented
141#1531C2211yescharacteristic, complemented
142#1530C2211yescharacteristic
143#1529C2211yescharacteristic
144#1529C2211yescharacteristic, complemented
145#1528C2211yescharacteristic, complemented
146#1528C2211yescharacteristic, complemented
147#1528C2212yescomplemented
148#1527C2212yes—
149#1526C2211yescharacteristic, complemented
150#1526C2211yescharacteristic, complemented
151#1525C2211yescharacteristic
152#1524C2211yescharacteristic
153#1524C2212yes—
154#1524C2211yescharacteristic, complemented
155#1524C2212yescomplemented
156C2×#330C2212yescomplemented
157C2×#330C2212yescomplemented
158C2×#329C2212yes—
159C2×#131—21no—
160#564C2311yescharacteristic
161#564C2312yes—
162#563—22no—
163#563—22no—
164#563—22no—
165#563—22no—
166#563—22no—
167#563—21no—
168#563—21no—
169#563—22no—
170#563—22no—
171#563—22no—
172#563—22no—
173#563—22no—
174#563—22no—
175#563—21no—
176#563—21no—
177#563C2311yescharacteristic
178#563C2312yes—
179#563C2311yescharacteristic
180#563C2312yes—
181#563C2312yes—
182#563C2312yes—
183#562—22no—
184#562—21no—
185#562—21no—
186#562C2311yescharacteristic
187#562C2312yes—
188#559—21no—
189#559D411yescharacteristic
190Q82—21no—
191Q82—21no—
192Q82—21no—
193#557—21no—
194#557—21no—
195#557—21no—
196#557—21no—
197#557—22no—
198#557—21no—
199#557D411yescharacteristic
200#556—21no—
201#556—21no—
202#556—21no—
203#556—21no—
204#556—22no—
205#556—22no—
206#556—21no—
207#556—21no—
208#556—22no—
209#556D411yescharacteristic
210#555—21no—
211#554—21no—
212#554—21no—
213#554—22no—
214#554—21no—
215#554—22no—
216#554—21no—
217#554—22no—
218#554—22no—
219#554—21no—
220#554—21no—
221#554—21no—
222#554—22no—
223#554—22no—
224#554—21no—
225#554—22no—
226#554—22no—
227#554—21no—
228#554D411yescharacteristic
229#554D411yescharacteristic
230#553—21no—
231#553—22no—
232#553—22no—
233#553—22no—
234#553—21no—
235#553—21no—
236#553D412yes—
237#552—21no—
238#552—22no—
239#552—22no—
240#552—22no—
241#552—22no—
242#552—21no—
243#552—22no—
244#552—22no—
245#552—21no—
246#552—22no—
247#552—22no—
248#552—22no—
249#552—22no—
250#552—21no—
251#552D412yes—
252#551—22no—
253#551—22no—
254#551—22no—
255#551—22no—
256#551—22no—
257#551—22no—
258#551—22no—
259#551—22no—
260#551—22no—
261D4×Q8—21no—
262D4×Q8—22no—
263D4×Q8—22no—
264D4×Q8—22no—
265D4×Q8—22no—
266D4×Q8—21no—
267D4×Q8—21no—
268D4×Q8—21no—
269D4×Q8—22no—
270D4×Q8D411yescharacteristic
271#548—22no—
272#548—22no—
273#548D412yes—
274#547—21no—
275#547—22no—
276#547—21no—
277#547—22no—
278#547—21no—
279#547D411yescharacteristic
280#546—21no—
281#546—21no—
282#546—21no—
283#546—22no—
284#546D412yes—
285D42D411yescharacteristic
286#544—21no—
287#544—22no—
288#544—21no—
289#544—22no—
290#544—21no—
291#544—21no—
292#544—22no—
293#544—22no—
294#544—21no—
295#544—22no—
296#544—21no—
297#544D412yes—
298#544D411yescharacteristic
299#544D412yes—
300#544D411yescharacteristic
301#543—22no—
302#543—22no—
303#542—21no—
304#542—21no—
305#542—21no—
306#542—22no—
307#542—22no—
308#542—22no—
309#542—22no—
310#542—22no—
311#542—22no—
312#542—21no—
313#542—21no—
314#542—21no—
315#542—22no—
316#541—21no—
317#541—22no—
318#541—22no—
319#541—22no—
320#541—21no—
321#541—22no—
322#541—22no—
323#541—22no—
324#541—22no—
325#541—21no—
326#541—22no—
327#541—22no—
328#540—21no—
329#539—22no—
330#539—22no—
331#539—22no—
332#539—22no—
333#539—22no—
334#539—22no—
335#539—21no—
336#539—22no—
337#539—21no—
338#539—22no—
339#539—22no—
340#539—22no—
341#539—22no—
342#539—22no—
343#538—22no—
344#538—22no—
345#538—22no—
346#538—22no—
347#537—21no—
348#536—22no—
349#536—22no—
350#536—22no—
351#536—22no—
352#533—21no—
353#533—22no—
354#533—21no—
355#533—21no—
356#533—21no—
357#533C2311yescharacteristic
358#533C2312yes—
359#533C2311yescharacteristic
360#533C2311yescharacteristic
361#533C2312yes—
362#532C2311yescharacteristic
363C2×C4⋊Q8—21no—
364C2×C4⋊Q8—22no—
365C2×C4⋊Q8C2312yes—
366C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
367#529—21no—
368#529—21no—
369#529—21no—
370#529—22no—
371#529—22no—
372#529—21no—
373#529—21no—
374#529—21no—
375#529—21no—
376#529C2311yescharacteristic
377#529C2311yescharacteristic
378#529C2312yes—
379#529C2312yes—
380C2×#126—22no—
381C2×#126—22no—
382C2×#125C2312yes—
383C2×#125C2312yes—
384C2×#125C2311yescharacteristic
385C2×#124C2312yes—
386#525—22no—
387#525—22no—
388C2×#123—22no—
389C2×C22⋊Q8—22no—
390C2×C22⋊Q8—22no—
391C2×C22⋊Q8—22no—
392#520—21no—
393#520—21no—
394#520—21no—
395#520D411yescharacteristic
396#520D411yescharacteristic
397#518—21no—
398#518—21no—
399C4×#41—21no—
400C4×#41C2311yescharacteristic
401C2×C4×D4—21no—
402#501—22no—
403#501—21no—
404#501—22no—
405#501—21no—
406#501—22no—
407#501—22no—
408#501—22no—
409#501C2311yescharacteristic
410#501C2312yes—
411#501C2312yes—
412#501C2312yes—
413#501C2312yes—
414#501C2311yescharacteristic
415#501C2311yescharacteristic
416#501C2312yes—
417#501C2311yescharacteristic
418#501C2312yes—
419#501C2311yescharacteristic
420#501C2311yescharacteristic
421#501C2312yes—
422#501C2312yes—
423#500—22no—
424#500—21no—
425#499—22no—
426#499—22no—
427#499—22no—
428#498—22no—
429#498—21no—
430#497C2311yescharacteristic
431#497C2311yescharacteristic
432#497C2312yes—
433#497C2312yes—
434#491—22no—
435#491—22no—
436#491C2311yescharacteristic
437#491C2312yes—
438#491C2312yes—
439#491C2312yes—
440#491C2312yes—
441#491C2311yescharacteristic
442#489—22no—
443#489—22no—
444#489C2311yescharacteristic
445#489C2312yes—
446#489C2312yes—
447#489C2312yes—
448#489C2312yes—
449#489C2311yescharacteristic
450#487—21no—
451#487—21no—
452#487—21no—
453#486—21no—
454#485—22no—
455#484—22no—
456#484—22no—
457#483—21no—
458#483—22no—
459#481—22no—
460#480—21no—
461#479—22no—
462#479—22no—
463#477—21no—
464#477—21no—
465#476—21no—
466#475—21no—
467#475—22no—
468#474—22no—
469#470—21no—
470#470—21no—
471#468—21no—
472#468—21no—
473#467—22no—
474#467—22no—
475#465—22no—
476#465—22no—
477#464—22no—
478#464—22no—
479#462—21no—
480#462—21no—
481#462—22no—
482#461—21no—
483#461—22no—
484#460—21no—
485#452—22no—
486#451—22no—
487#451—22no—
488#451—21no—
489#450—22no—
490#448—22no—
491#448—21no—
492#446—21no—
493#446—21no—
494#441—22no—
495#441—22no—
496#440—22no—
497#440—22no—
498C4×Q16—21no—
499C4×Q16—21no—
500C4×SD16—21no—
501C4×SD16—21no—
502#435—22no—
503#435—22no—
504C8×D4—21no—
505C8×D4—21no—
506#432C2311yescharacteristic
507#432C2311yescharacteristic
508#432C2312yes—
509#432C2312yes—
510#428—21no—
511#428—22no—
512#428—21no—
513#428—22no—
514#428—22no—
515#428—21no—
516#428—22no—
517#428—21no—
518#427—21no—
519#427—22no—
520#427—21no—
521#427—22no—
522C2×#107—22no—
523C2×#107—21no—
524C2×#106—22no—
525C2×#106—21no—
526#419—22no—
527#417—22no—
528C2×#103—22no—
529C2×#103—22no—
530C2×#103—22no—
531C2×#102—22no—
532#405—22no—
533#405—21no—
534C4×M16C2312yes—
535C4×M16C2311yescharacteristic
536C4×M16C2311yescharacteristic
537C4×M16C2311yescharacteristic
538C2×#97C2312yes—
539C2×#97C2311yescharacteristic
540C2×#97C2312yes—
541C2×#97C2312yes—
542#330C2312yes—
543#330C2312yes—
544#330C2311yescharacteristic
545#330C2312yes—
546#330C2311yescharacteristic
547#330C2312yes—
548#330C2312yes—
549#330C2312yes—
550#330C2311yescharacteristic
551#330C2312yes—
552#330C2312yes—
553#330C2312yes—
554#330C2311yescharacteristic
555#330C2311yescharacteristic
556#330C2312yes—
557#330C2312yes—
558#330C2311yescharacteristic
559#330C2311yescharacteristic
560#330C2312yes—
561#330C2311yescharacteristic
562#329C2312yes—
563#329C2311yescharacteristic
564#329C2312yes—
565#329C2311yescharacteristic
566#329C2312yes—
567#329C2312yes—
568#329C2312yes—
569#329C2311yescharacteristic
570#329C2311yescharacteristic
571#329C2312yes—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41C2×D412yes—
576C2×#41C2×D411yescharacteristic
577C22×Q8—22no—
578C22×Q8—22no—
579C22×Q8—22no—
580C22×Q8—22no—
581C22×Q8—21no—
582C22×Q8C2×D412yes—
583C22×D4—21no—
584C22×D4C2×D412yes—
585C23×C4—22no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—21no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—22no—
593C2×SD16—22no—
594#131—28no—
595C2×M16—22no—
596C2×M16—21no—
597C2×M16—21no—
598C2×M16—21no—
599C22×C8—22no—
600C22×C8—21no—
601C22×C8—22no—
602C22×C8—22no—
603C4⋊Q8—22no—
604C4⋊Q8—22no—
605C4⋊Q8—22no—
606C4⋊Q8—21no—
607C4⋊Q8—21no—
608C4⋊Q8—22no—
609C4⋊Q8—22no—
610C4⋊Q8—21no—
611C4⋊Q8—21no—
612C4⋊Q8—21no—
613C4⋊Q8—21no—
614C4⋊Q8—22no—
615C4⋊Q8—22no—
616C4⋊Q8—22no—
617C4⋊Q8—22no—
618C4⋊Q8—22no—
619C4⋊Q8—21no—
620C4⋊Q8—21no—
621C4⋊Q8—22no—
622C4⋊Q8—22no—
623C4⋊Q8—22no—
624C4⋊Q8—21no—
625C4⋊Q8—22no—
626C4⋊Q8—21no—
627C4⋊Q8—21no—
628C4⋊Q8—21no—
629C4⋊Q8—22no—
630C4⋊Q8—22no—
631C4⋊Q8—22no—
632C4⋊Q8—21no—
633C4⋊Q8—22no—
634C4⋊Q8—21no—
635C4⋊Q8—21no—
636C4⋊Q8—22no—
637C4⋊Q8—41no—
638C4⋊Q8—42no—
639C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
640C4⋊Q8C2×D412yes—
641C4⋊Q8C2×D412yes—
642C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
643C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
644C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
645C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
646C4⋊Q8C2411yescharacteristic
647C4⋊Q8C2412yes—
648C4⋊Q8C2411yescharacteristic
649#127C2×D411yescharacteristic
650#126—22no—
651#126—22no—
652#126—22no—
653#126—22no—
654#126—22no—
655#126—22no—
656#126—22no—
657#126—22no—
658#126—21no—
659#126—21no—
660#126—22no—
661#126—21no—
662#126—21no—
663#126—22no—
664#126—22no—
665#126—22no—
666#126—22no—
667#126—22no—
668#126—22no—
669#126—22no—
670#126—22no—
671#126—22no—
672#126—22no—
673#126—22no—
674#126—22no—
675#126—22no—
676#126—21no—
677#126—21no—
678#126—22no—
679#126—22no—
680#126—22no—
681#126—22no—
682#126—22no—
683#126—22no—
684#126—21no—
685#126—21no—
686#126—22no—
687#126—22no—
688#126—22no—
689#126—22no—
690#126—22no—
691#126—21no—
692#126—21no—
693#125—22no—
694#125—22no—
695#125—21no—
696#125—22no—
697#125—22no—
698#125—22no—
699#125—21no—
700#125—21no—
701#125—21no—
702#125—22no—
703#125—22no—
704#125—22no—
705#125—22no—
706#125—22no—
707#125—22no—
708#125—22no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—22no—
713#125—22no—
714#125—22no—
715#125—22no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—22no—
723#125—22no—
724#125—22no—
725#125—22no—
726#125—22no—
727#125—22no—
728#125—22no—
729#125—22no—
730#125—22no—
731#125—21no—
732#125—22no—
733#125—21no—
734#125—22no—
735#125—21no—
736#125—41no—
737#125—42no—
738#125C2×D412yes—
739#125C2×D412yes—
740#125C2×D412yes—
741#125C2×D412yes—
742#125C2×D412yes—
743#125C2411yescharacteristic
744#125C2412yes—
745#125C2411yescharacteristic
746#125C2412yes—
747#125C2411yescharacteristic
748#125C2411yescharacteristic
749#124—22no—
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—22no—
753#124—21no—
754#124—21no—
755#124—21no—
756#124—21no—
757#124—22no—
758#124—22no—
759#124—22no—
760#124—22no—
761#124—22no—
762#124—22no—
763#124—21no—
764#124—22no—
765#124—22no—
766#124—22no—
767#124C2×D412yes—
768#124C2×D412yes—
769#124C2411yescharacteristic
770#124C2412yes—
771#124C2411yescharacteristic
772#123—22no—
773#123—22no—
774#123—22no—
775#123—22no—
776#123—21no—
777#123—22no—
778#123—22no—
779#123—22no—
780#123—21no—
781#123—22no—
782#123—22no—
783#123—22no—
784#123—21no—
785#123—21no—
786#123—22no—
787#123—22no—
788#123—22no—
789#123—22no—
790#123—22no—
791#123—22no—
792#123—22no—
793#123—22no—
794#123—22no—
795#123—21no—
796#123—22no—
797#123—22no—
798#123—22no—
799#123—21no—
800#123—22no—
801#123—21no—
802#123—22no—
803#123—21no—
804#123—22no—
805#123—22no—
806#123—22no—
807#123—21no—
808#123—21no—
809#123—22no—
810#123—22no—
811#123—22no—
812#123—22no—
813C22⋊Q8—22no—
814C22⋊Q8—21no—
815C22⋊Q8—22no—
816C22⋊Q8—22no—
817C22⋊Q8—22no—
818C22⋊Q8—22no—
819C22⋊Q8—22no—
820C22⋊Q8—22no—
821C22⋊Q8—22no—
822C22⋊Q8—22no—
823C22⋊Q8—22no—
824C22⋊Q8—22no—
825C22⋊Q8—22no—
826C22⋊Q8—22no—
827C22⋊Q8—22no—
828C22⋊Q8—21no—
829C22⋊Q8—21no—
830C22⋊Q8—21no—
831C22⋊Q8—22no—
832C22⋊Q8—21no—
833C22⋊Q8—22no—
834C22⋊Q8—22no—
835C22⋊Q8—22no—
836C22⋊Q8—21no—
837C22⋊Q8—21no—
838C22⋊Q8—21no—
839C22⋊Q8—22no—
840C22⋊Q8—22no—
841C22⋊Q8—22no—
842C22⋊Q8—22no—
843C22⋊Q8—22no—
844C22⋊Q8—22no—
845C22⋊Q8—22no—
846C22⋊Q8—22no—
847C22⋊Q8—22no—
848C22⋊Q8—22no—
849C22⋊Q8—22no—
850C22⋊Q8—22no—
851C22⋊Q8—22no—
852C22⋊Q8—22no—
853C22⋊Q8—22no—
854C22⋊Q8—21no—
855C22⋊Q8—21no—
856C22⋊Q8—21no—
857C22⋊Q8—21no—
858C22⋊Q8—22no—
859C22⋊Q8—22no—
860C22⋊Q8—21no—
861C22⋊Q8—21no—
862C22⋊Q8—22no—
863C22⋊Q8—22no—
864C22⋊Q8—21no—
865C22⋊Q8—21no—
866C22⋊Q8—21no—
867C22⋊Q8—22no—
868C22⋊Q8—22no—
869C22⋊Q8—21no—
870C22⋊Q8—21no—
871C22⋊Q8—22no—
872C22⋊Q8—22no—
873C22⋊Q8—22no—
874C22⋊Q8—22no—
875C22⋊Q8—22no—
876C22⋊Q8—22no—
877C22⋊Q8—21no—
878C22⋊Q8—21no—
879C22⋊Q8—22no—
880C22⋊Q8—22no—
881C22⋊Q8—22no—
882C22⋊Q8—22no—
883C22⋊Q8—22no—
884C22⋊Q8—22no—
885C22⋊Q8—22no—
886C22⋊Q8—22no—
887C22⋊Q8—22no—
888C22⋊Q8—22no—
889C22⋊Q8—22no—
890C22⋊Q8—21no—
891C22⋊Q8—22no—
892C22⋊Q8—21no—
893C22⋊Q8—42no—
894C22⋊Q8—42no—
895C22⋊Q8—42no—
896C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
897C22⋊Q8C2×D412yes—
898C22⋊Q8C2×D412yes—
899C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
900#121—21no—
901#121—22no—
902#121—22no—
903#121—21no—
904#121—22no—
905#121—21no—
906#121—21no—
907#121—22no—
908#121—22no—
909#121—22no—
910#121—22no—
911#121—21no—
912#121—21no—
913#121—22no—
914#121—22no—
915#121—21no—
916#121—21no—
917#121—21no—
918#121—22no—
919#121C2×D411yescharacteristic
920#121C2×D412yes—
921#121C2×D412yes—
922#121C2×D411yescharacteristic
923#120—22no—
924#120—22no—
925#120—22no—
926#120—22no—
927C4×Q8—21no—
928C4×Q8—21no—
929C4×Q8—21no—
930C4×Q8—21no—
931C4×Q8—21no—
932C4×Q8—21no—
933C4×Q8—22no—
934C4×Q8—22no—
935C4×Q8—22no—
936C4×Q8—22no—
937C4×Q8—22no—
938C4×Q8—22no—
939C4×Q8—22no—
940C4×Q8—22no—
941C4×Q8—22no—
942C4×Q8—21no—
943C4×Q8—21no—
944C4×Q8—21no—
945C4×Q8—21no—
946C4×Q8—21no—
947C4×Q8—21no—
948C4×Q8—22no—
949C4×Q8—21no—
950C4×Q8—22no—
951C4×Q8—21no—
952C4×Q8—22no—
953C4×Q8—21no—
954C4×Q8—22no—
955C4×Q8—41no—
956C4×Q8C2×D411yescharacteristic
957C4×Q8C2×D411yescharacteristic
958C4×Q8C2×D412yes—
959C4×Q8C2×D412yes—
960C4×Q8C2×D411yescharacteristic
961C4×Q8C2×D411yescharacteristic
962C4×D4—22no—
963C4×D4—22no—
964C4×D4—21no—
965C4×D4—21no—
966C4×D4—22no—
967C4×D4—22no—
968C4×D4—22no—
969C4×D4—22no—
970C4×D4—21no—
971C4×D4—21no—
972C4×D4—22no—
973C4×D4—22no—
974C4×D4—22no—
975C4×D4—22no—
976C4×D4—22no—
977C4×D4—22no—
978C4×D4—21no—
979C4×D4—21no—
980C4×D4—22no—
981C4×D4—22no—
982C4×D4—22no—
983C4×D4—22no—
984C4×D4—22no—
985C4×D4—21no—
986C4×D4—21no—
987C4×D4—21no—
988C4×D4—21no—
989C4×D4—22no—
990C4×D4—22no—
991C4×D4—22no—
992C4×D4—22no—
993C4×D4—21no—
994C4×D4—21no—
995C4×D4—21no—
996C4×D4—22no—
997C4×D4—22no—
998C4×D4—21no—
999C4×D4—21no—
1000C4×D4—42no—
1001C4×D4—41no—
1002C4×D4C2×D411yescharacteristic
1003C4×D4C2×D411yescharacteristic
1004C4×D4C2×D412yes—
1005C4×D4C2×D412yes—
1006C4×D4C2×D411yescharacteristic
1007C4×D4C2×D411yescharacteristic
1008C4×D4C2×D412yes—
1009C4×D4C2×D412yes—
1010#117—22no—
1011#117—21no—
1012#117—21no—
1013#117—21no—
1014#117—21no—
1015#117—22no—
1016#117—22no—
1017#117—22no—
1018#117—22no—
1019#117—22no—
1020#117—22no—
1021#117—22no—
1022#117—22no—
1023#117—22no—
1024#117—22no—
1025#117—22no—
1026#117—21no—
1027#117—22no—
1028#117—21no—
1029#117—21no—
1030#117—22no—
1031#117—22no—
1032#117—22no—
1033#117—21no—
1034#117C2×D411yescharacteristic
1035#117C2×D411yescharacteristic
1036#117C2×D412yes—
1037#117C2×D412yes—
1038#117C2×D412yes—
1039#117C2×D412yes—
1040#117C2×D411yescharacteristic
1041C2×C4⋊C4—21no—
1042C2×C4⋊C4—22no—
1043C2×C4⋊C4—21no—
1044C2×C4⋊C4—22no—
1045C2×C4⋊C4—22no—
1046C2×C4⋊C4—22no—
1047C2×C4⋊C4—22no—
1048C2×C4⋊C4—22no—
1049C2×C4⋊C4—22no—
1050C2×C4⋊C4—22no—
1051C2×C4⋊C4—22no—
1052C2×C4⋊C4—22no—
1053C2×C4⋊C4—21no—
1054C2×C4⋊C4—21no—
1055C2×C4⋊C4—21no—
1056C2×C4⋊C4—22no—
1057C2×C4⋊C4—21no—
1058C2×C4⋊C4—22no—
1059C2×C4⋊C4—21no—
1060C2×C4⋊C4C2×D412yes—
1061C2×C4⋊C4C2×D412yes—
1062C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
1063C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
1064C2×C4⋊C4C2×D412yes—
1065C2×C4⋊C4C2×D412yes—
1066C2×C22⋊C4—22no—
1067C2×C22⋊C4—22no—
1068C2×C22⋊C4—22no—
1069C2×C22⋊C4—22no—
1070C2×C22⋊C4—22no—
1071C2×C22⋊C4—22no—
1072C2×C22⋊C4—22no—
1073C2×C22⋊C4—22no—
1074C2×C42—21no—
1075C2×C42—22no—
1076C2×C42—21no—
1077C2×C42C2412yes—
1078C2×C42C2411yescharacteristic
1079#107—21no—
1080#107—22no—
1081#107—22no—
1082#107—22no—
1083#107—22no—
1084#107—21no—
1085#107—21no—
1086#107—22no—
1087#107—21no—
1088#107—22no—
1089#107—21no—
1090#107—21no—
1091#107—22no—
1092#107—22no—
1093#106—21no—
1094#106—22no—
1095#106—22no—
1096#106—22no—
1097#106—22no—
1098#106—21no—
1099#106—21no—
1100#106—22no—
1101#106—21no—
1102#106—22no—
1103#106—21no—
1104#106—21no—
1105#106—22no—
1106#106—22no—
1107C4⋊C8—21no—
1108C4⋊C8—21no—
1109C4⋊C8—22no—
1110C4⋊C8—22no—
1111#103—21no—
1112#103—22no—
1113#103—22no—
1114#103—22no—
1115#103—22no—
1116#103—21no—
1117#103—21no—
1118#103—21no—
1119#103—22no—
1120#103—22no—
1121#103—22no—
1122#103—22no—
1123#103—22no—
1124#103—22no—
1125#103—22no—
1126#103—22no—
1127#103—21no—
1128#103—21no—
1129#102—21no—
1130#102—22no—
1131#102—22no—
1132#102—22no—
1133#102—22no—
1134#102—21no—
1135C22⋊C8—22no—
1136C22⋊C8—22no—
1137C22⋊C8—21no—
1138C22⋊C8—21no—
1139#97—22no—
1140#97—21no—
1141#97—22no—
1142#97—22no—
1143#97C2411yescharacteristic
1144#97C2412yes—
1145#97C2411yescharacteristic
1146#97C2411yescharacteristic
1147#97C2412yes—
1148#97C2411yescharacteristic
1149#97C2411yescharacteristic
1150#97C2412yes—
1151#97C2411yescharacteristic
1152C4×C8—22no—
1153C4×C8—21no—
1154C4×C8—21no—
1155C4×C8—21no—
1156C24—22no—
1157#41—24no—
1158#41—44no—
1159#41—82no—
1160#41—162no—
1161#41—162no—
1162C2×Q8—21no—
1163C2×Q8—21no—
1164C2×Q8—22no—
1165C2×Q8—22no—
1166C2×Q8—22no—
1167C2×Q8—22no—
1168C2×Q8—21no—
1169C2×Q8—22no—
1170C2×Q8—21no—
1171C2×Q8—21no—
1172C2×Q8—21no—
1173C2×Q8—22no—
1174C2×Q8—22no—
1175C2×Q8—21no—
1176C2×Q8—22no—
1177C2×Q8—21no—
1178C2×Q8—41no—
1179C2×Q8—42no—
1180C2×Q8—82no—
1181C2×Q8—82no—
1182C2×Q8—82no—
1183C2×Q8—82no—
1184C2×Q8—162no—
1185C2×Q8—162no—
1186C2×Q8—162no—
1187C2×Q8#12011yescharacteristic
1188C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1189C2×Q8C22×D412yes—
1190C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1191C2×D4—22no—
1192C2×D4—22no—
1193C2×D4—21no—
1194C2×D4—22no—
1195C2×D4—21no—
1196C2×D4—22no—
1197C2×D4—21no—
1198C2×D4—22no—
1199C2×D4—21no—
1200C2×D4—21no—
1201C2×D4—21no—
1202C2×D4—22no—
1203C2×D4—44no—
1204C2×D4—82no—
1205C2×D4#12012yes—
1206C2×D4#12011yescharacteristic
1207C2×D4C22×D411yescharacteristic
1208C2×D4C22×D412yes—
1209C2×D4C22×D411yescharacteristic
1210C22×C4—22no—
1211C22×C4—21no—
1212C22×C4—21no—
1213C22×C4—21no—
1214C22×C4—21no—
1215C22×C4—22no—
1216C22×C4—22no—
1217C22×C4—22no—
1218C22×C4—22no—
1219C22×C4—22no—
1220C22×C4—22no—
1221C22×C4—22no—
1222C22×C4—22no—
1223C22×C4—22no—
1224C22×C4—22no—
1225C22×C4—21no—
1226C22×C4—21no—
1227C22×C4—21no—
1228C22×C4—21no—
1229C22×C4—22no—
1230C22×C4—22no—
1231C22×C4—22no—
1232C22×C4—41no—
1233C22×C4—42no—
1234C22×C4—162no—
1235C22×C4C22×D412yes—
1236C22×C4C22×D411yescharacteristic
1237C22×C4C22×D412yes—
1238C22×C4C22×D412yes—
1239C22×C4C22×D411yescharacteristic
1240C22×C4C22×D411yescharacteristic
1241Q16—82no—
1242Q16—82no—
1243Q16—81no—
1244Q16—81no—
1245SD16—82no—
1246SD16—82no—
1247SD16—81no—
1248SD16—81no—
1249M16—28no—
1250M16—24no—
1251M16—81no—
1252M16—81no—
1253C2×C8—28no—
1254C2×C8—24no—
1255C2×C8—21no—
1256C2×C8—22no—
1257C2×C8—21no—
1258C2×C8—21no—
1259C2×C8—21no—
1260C2×C8—21no—
1261C2×C8—21no—
1262C2×C8—22no—
1263C2×C8—22no—
1264C2×C8—82no—
1265C2×C8—82no—
1266C4⋊C4—21no—
1267C4⋊C4—22no—
1268C4⋊C4—22no—
1269C4⋊C4—22no—
1270C4⋊C4—21no—
1271C4⋊C4—21no—
1272C4⋊C4—21no—
1273C4⋊C4—22no—
1274C4⋊C4—22no—
1275C4⋊C4—22no—
1276C4⋊C4—22no—
1277C4⋊C4—22no—
1278C4⋊C4—22no—
1279C4⋊C4—22no—
1280C4⋊C4—21no—
1281C4⋊C4—21no—
1282C4⋊C4—22no—
1283C4⋊C4—22no—
1284C4⋊C4—21no—
1285C4⋊C4—21no—
1286C4⋊C4—21no—
1287C4⋊C4—22no—
1288C4⋊C4—22no—
1289C4⋊C4—22no—
1290C4⋊C4—22no—
1291C4⋊C4—21no—
1292C4⋊C4—21no—
1293C4⋊C4—21no—
1294C4⋊C4—21no—
1295C4⋊C4—21no—
1296C4⋊C4—22no—
1297C4⋊C4—22no—
1298C4⋊C4—22no—
1299C4⋊C4—22no—
1300C4⋊C4—21no—
1301C4⋊C4—22no—
1302C4⋊C4—21no—
1303C4⋊C4—22no—
1304C4⋊C4—22no—
1305C4⋊C4—22no—
1306C4⋊C4—22no—
1307C4⋊C4—22no—
1308C4⋊C4—22no—
1309C4⋊C4—22no—
1310C4⋊C4—22no—
1311C4⋊C4—22no—
1312C4⋊C4—21no—
1313C4⋊C4—22no—
1314C4⋊C4—22no—
1315C4⋊C4—22no—
1316C4⋊C4—21no—
1317C4⋊C4—21no—
1318C4⋊C4—21no—
1319C4⋊C4—22no—
1320C4⋊C4—21no—
1321C4⋊C4—21no—
1322C4⋊C4—22no—
1323C4⋊C4—21no—
1324C4⋊C4—22no—
1325C4⋊C4—21no—
1326C4⋊C4—21no—
1327C4⋊C4—21no—
1328C4⋊C4—22no—
1329C4⋊C4—22no—
1330C4⋊C4—21no—
1331C4⋊C4—21no—
1332C4⋊C4—22no—
1333C4⋊C4—22no—
1334C4⋊C4—21no—
1335C4⋊C4—21no—
1336C4⋊C4—21no—
1337C4⋊C4—21no—
1338C4⋊C4—21no—
1339C4⋊C4—22no—
1340C4⋊C4—21no—
1341C4⋊C4—21no—
1342C4⋊C4—22no—
1343C4⋊C4—21no—
1344C4⋊C4—42no—
1345C4⋊C4—41no—
1346C4⋊C4—42no—
1347C4⋊C4—41no—
1348C4⋊C4—42no—
1349C4⋊C4—41no—
1350C4⋊C4—41no—
1351C4⋊C4—42no—
1352C4⋊C4#12011yescharacteristic
1353C4⋊C4#12011yescharacteristic
1354C4⋊C4#12012yes—
1355C4⋊C4#12012yes—
1356C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1357C4⋊C4C22×D412yes—
1358C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1359C4⋊C4C22×D412yes—
1360C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1361C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1362C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1363C4⋊C4C22×D412yes—
1364C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1365C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1366C4⋊C4C22×D412yes—
1367C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1368C22⋊C4—21no—
1369C22⋊C4—22no—
1370C22⋊C4—21no—
1371C22⋊C4—21no—
1372C22⋊C4—21no—
1373C22⋊C4—22no—
1374C22⋊C4—22no—
1375C22⋊C4—22no—
1376C22⋊C4—22no—
1377C22⋊C4—22no—
1378C22⋊C4—22no—
1379C22⋊C4—22no—
1380C22⋊C4—22no—
1381C22⋊C4—22no—
1382C22⋊C4—22no—
1383C22⋊C4—22no—
1384C22⋊C4—22no—
1385C22⋊C4—21no—
1386C22⋊C4—22no—
1387C22⋊C4—21no—
1388C22⋊C4—21no—
1389C22⋊C4—21no—
1390C22⋊C4—22no—
1391C22⋊C4—22no—
1392C22⋊C4—22no—
1393C22⋊C4—22no—
1394C22⋊C4—21no—
1395C22⋊C4—22no—
1396C22⋊C4—21no—
1397C22⋊C4—21no—
1398C22⋊C4—21no—
1399C22⋊C4—22no—
1400C22⋊C4—21no—
1401C22⋊C4—22no—
1402C22⋊C4—22no—
1403C22⋊C4—22no—
1404C22⋊C4—22no—
1405C22⋊C4—22no—
1406C22⋊C4—21no—
1407C22⋊C4—22no—
1408C22⋊C4—21no—
1409C22⋊C4—22no—
1410C22⋊C4—21no—
1411C22⋊C4—21no—
1412C22⋊C4—21no—
1413C22⋊C4—22no—
1414C22⋊C4—22no—
1415C22⋊C4—21no—
1416C22⋊C4—21no—
1417C22⋊C4—41no—
1418C22⋊C4—42no—
1419C22⋊C4#12012yes—
1420C22⋊C4#12012yes—
1421C22⋊C4#12012yes—
1422C42—21no—
1423C42—21no—
1424C42—21no—
1425C42—22no—
1426C42—22no—
1427C42—22no—
1428C42—21no—
1429C42—22no—
1430C42—22no—
1431C42—22no—
1432C42—21no—
1433C42—21no—
1434C42—21no—
1435C42—21no—
1436C42—22no—
1437C42—22no—
1438C42—22no—
1439C42—22no—
1440C42—22no—
1441C42—42no—
1442C42—41no—
1443C42C22×D412yes—
1444C42C22×D411yescharacteristic
1445C42C22×D411yescharacteristic
1446C42C22×D411yescharacteristic
1447C42C22×D412yes—
1448C42C22×D412yes—
1449C42C2511yescharacteristic
1450C23—21no—
1451C23—22no—
1452C23—21no—
1453C23—44no—
1454C23—82no—
1455C23—82no—
1456C23C2×#12011yescharacteristic
1457C23C2×#12012yes—
1458Q8—22no—
1459Q8—41no—
1460Q8—41no—
1461Q8—42no—
1462Q8—41no—
1463Q8—41no—
1464Q8—42no—
1465Q8—41no—
1466Q8—42no—
1467Q8—41no—
1468Q8—42no—
1469Q8—82no—
1470Q8—81no—
1471Q8—82no—
1472Q8—81no—
1473Q8—81no—
1474Q8—82no—
1475Q8—81no—
1476Q8—81no—
1477Q8—82no—
1478Q8—82no—
1479Q8—82no—
1480Q8—82no—
1481Q8—162no—
1482Q8—161no—
1483D4—24no—
1484D4—41no—
1485D4—41no—
1486D4—42no—
1487D4—44no—
1488D4—44no—
1489D4—42no—
1490D4—81no—
1491D4—82no—
1492D4—81no—
1493D4—82no—
1494D4—81no—
1495D4—82no—
1496D4—81no—
1497D4—82no—
1498D4—81no—
1499D4#45614yes—
1500C2×C4—24no—
1501C2×C4—22no—
1502C2×C4—22no—
1503C2×C4—21no—
1504C2×C4—21no—
1505C2×C4—21no—
1506C2×C4—21no—
1507C2×C4—21no—
1508C2×C4—21no—
1509C2×C4—21no—
1510C2×C4—22no—
1511C2×C4—22no—
1512C2×C4—21no—
1513C2×C4—21no—
1514C2×C4—22no—
1515C2×C4—21no—
1516C2×C4—22no—
1517C2×C4—42no—
1518C2×C4—42no—
1519C2×C4—41no—
1520C2×C4—41no—
1521C2×C4—44no—
1522C2×C4—42no—
1523C2×C4—42no—
1524C2×C4—41no—
1525C2×C4—42no—
1526C2×C4—41no—
1527C2×C4—82no—
1528C2×C4—82no—
1529C2×C4—82no—
1530C2×C4—81no—
1531C2×C4—82no—
1532C2×C4—82no—
1533C2×C4—82no—
1534C2×C4—82no—
1535C2×C4—81no—
1536C2×C4—82no—
1537C2×C4—81no—
1538C2×C4—81no—
1539C2×C4—81no—
1540C2×C4—82no—
1541C2×C4—82no—
1542C2×C4—82no—
1543C2×C4—81no—
1544C2×C4—82no—
1545C2×C4—82no—
1546C2×C4—162no—
1547C2×C4—161no—
1548C2×C4C2×#12012yes—
1549C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1550C2×C4C2×#12012yes—
1551C2×C4C2×#12012yes—
1552C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1553C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1554C2×C4C23×D411yescharacteristic
1555C2×C4C23×D411yescharacteristic
1556C2×C4C23×D411yescharacteristic
1557C8—22no—
1558C8—24no—
1559C8—22no—
1560C8—41no—
1561C8—41no—
1562C8—42no—
1563C8—42no—
1564C8—41no—
1565C8—41no—
1566C22—22no—
1567C22—22no—
1568C22—21no—
1569C22—21no—
1570C22—21no—
1571C22—41no—
1572C22—41no—
1573C22—42no—
1574C22—41no—
1575C22—42no—
1576C22—41no—
1577C22—42no—
1578C22—41no—
1579C22—41no—
1580C22—164no—
1581C22C2×#45614yes—
1582C22C22×#12011yescharacteristic
1583C4—21no—
1584C4—22no—
1585C4—21no—
1586C4—21no—
1587C4—22no—
1588C4—21no—
1589C4—22no—
1590C4—21no—
1591C4—41no—
1592C4—41no—
1593C4—42no—
1594C4—41no—
1595C4—42no—
1596C4—42no—
1597C4—41no—
1598C4—42no—
1599C4—41no—
1600C4—41no—
1601C4—41no—
1602C4—42no—
1603C4—41no—
1604C4—41no—
1605C4—41no—
1606C4—81no—
1607C4—81no—
1608C4—82no—
1609C4C2×#45612yes—
1610C2—24no—
1611C2—41no—
1612C2—81no—
1613C2—82no—
1614C2—81no—
1615C2C22×#45611yescharacteristic
1616C2#6038911yescharacteristic
1617C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#63058C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62582C2semidirect
3. #62577C2semidirect
4. #60668C2semidirect
5. #19085C2semidirect
6. #19081C2semidirect
7. #19066C2semidirect
8. #19064C2semidirect
9. #19049C2semidirect
10. #19047C2semidirect
11. #19037C2semidirect
12. #19036C2semidirect
13. #19035C2semidirect
14. #19032C2semidirect
15. #19029C2semidirect
16. #19022C2semidirect
17. #19009C2semidirect
18. #19007C2semidirect
19. #18991C2semidirect
20. C2×#1664C2semidirect
21. #17689C2semidirect
22. #17653C2semidirect
23. #17652C2semidirect
68. #3237C22semidirect
69. #3236C22semidirect
70. #3218C22semidirect
71. #3218C22semidirect
75. #3181C22semidirect
77. #3172C22semidirect
78. #3166C22semidirect
79. #3166C22semidirect
80. #3165C22semidirect
81. #3165C22semidirect
86. #3162C22semidirect
87. #3162C22semidirect
88. C2×#501C22semidirect
89. C2×#501C22semidirect
91. #3139C22semidirect
92. C2×#491C22semidirect
104. #1664C22semidirect
105. #1664C22semidirect
106. #1664C22semidirect
107. #1664C22semidirect
108. #1664C22semidirect
109. #1664C22semidirect
110. #1664C22semidirect
111. #1664C22semidirect
112. #1664C22semidirect
113. #1664C22semidirect
114. #1663C22semidirect
115. #1663C22semidirect
116. #1663C22semidirect
117. #1663C22semidirect
118. #1663C22semidirect
119. #1663C22semidirect
120. #1663C22semidirect
124. #1661C22semidirect
125. #1661C22semidirect
126. #1661C22semidirect
127. #1661C22semidirect
130. #1660C22semidirect
131. #1660C22semidirect
132. #1660C22semidirect
133. #1660C22semidirect
134. #1660C22semidirect
135. #1537C22semidirect
136. #1534C22semidirect
138. #1532C22semidirect
139. #1531C22semidirect
140. #1531C22semidirect
141. #1531C22semidirect
144. #1529C22semidirect
145. #1528C22semidirect
146. #1528C22semidirect
147. #1528C22semidirect
149. #1526C22semidirect
150. #1526C22semidirect
154. #1524C22semidirect
155. #1524C22semidirect
156. C2×#330C22semidirect
157. C2×#330C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630582
#625822
#625772
#606682
#190852
#190812
#190662
#190642
#190492
#190472
#190372
#190362
#190352
#190322
#190292
#190222
#190092
#190072
#189912
C2×#16642
#176892
#176532
#176522