Subgroups — C₂×#19114 #6353581

Order 512.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₈×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19114	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1666	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#135	—	2	1	no	—
11	C₂²×#135	—	2	1	no	—
12	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3147	—	2	4	no	—
15	#3147	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#495	—	2	1	no	—
17	C₂×#495	—	2	1	no	—
18	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
21	#3103	—	2	8	no	—
22	#3103	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#481	—	2	2	no	—
24	C₂×#475	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#448	—	2	2	no	—
27	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
29	C₂×C₈×Q₈	—	2	4	no	—
30	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
34	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1670	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1668	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1666	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#1564	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	—
45	#1540	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#332	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#331	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²×#41	—	2	2	no	—
49	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#135	—	2	8	no	—
51	C₂×#135	—	2	8	no	—
52	C₂×#135	—	4	8	no	—
53	C₂×#135	—	4	8	no	—
54	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#532	—	2	4	no	—
65	#532	—	2	4	no	—
66	#532	—	2	4	no	—
67	#532	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#124	—	2	2	no	—
71	C₂×#121	—	2	2	no	—
72	C₂×#121	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#495	—	2	8	no	—
88	#495	—	2	8	no	—
89	#494	—	2	2	no	—
90	#494	C₂³	1	4	yes	—
91	#493	—	2	2	no	—
92	#493	C₂³	1	4	yes	—
93	#492	—	2	4	no	—
94	#492	C₂³	1	8	yes	—
95	#481	—	2	16	no	—
96	#475	—	2	8	no	—
97	#475	C₂³	1	16	yes	—
98	#460	—	2	8	no	—
99	#460	C₂³	1	16	yes	—
100	#448	—	2	16	no	—
101	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
104	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
105	C₈×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
106	C₈×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄×SD₁₆	—	2	32	no	—
108	#431	—	2	4	no	—
109	#431	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#106	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#103	—	2	4	no	—
120	C₂×#102	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	#335	C₂³	1	8	yes	—
133	#334	C₂³	1	8	yes	—
134	#332	C₂³	1	16	yes	—
135	#331	C₂³	1	16	yes	—
136	C₂×#41	—	2	8	no	—
137	C₂×#41	—	4	4	no	—
138	C₂×#41	—	4	8	no	—
139	C₂×#41	—	4	8	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
156	#135	—	4	32	no	—
157	#135	—	4	32	no	—
158	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
161	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
162	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
163	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
164	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
165	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
166	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
167	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
168	C₂×D₈	—	2	4	no	—
169	C₂×D₈	—	2	4	no	—
170	C₂×D₈	—	4	4	no	—
171	C₂×D₈	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₈	SD₁₆	1	8	yes	complemented
178	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	#127	—	2	2	no	—
189	#127	—	2	2	no	—
190	#127	—	2	2	no	—
191	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
192	#124	—	2	8	no	—
193	#124	—	4	4	no	—
194	#121	—	2	8	no	—
195	#121	—	2	8	no	—
196	#121	—	4	4	no	—
197	#121	—	4	4	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₄×D₄	—	2	8	no	—
209	C₄×D₄	—	2	8	no	—
210	C₄×D₄	—	4	4	no	—
211	C₄×D₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
236	#106	—	2	16	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
244	#103	—	2	16	no	—
245	#102	—	2	16	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
247	C₄×C₈	—	2	8	no	—
248	C₄×C₈	—	2	8	no	—
249	C₄×C₈	—	2	8	no	—
250	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
258	#41	—	4	16	no	—
259	#41	—	4	16	no	—
260	#41	—	8	16	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	#135	1	8	yes	complemented
272	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	8	4	no	—
284	C₂×D₄	—	8	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
296	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
310	Q₁₆	—	4	8	no	—
311	Q₁₆	—	4	8	no	—
312	SD₁₆	—	4	16	no	—
313	SD₁₆	—	4	32	no	—
314	SD₁₆	—	4	16	no	—
315	D₈	—	4	8	no	—
316	D₈	—	4	8	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	8	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	8	no	—
322	C₂×C₈	—	4	8	no	—
323	C₂×C₈	—	4	4	no	—
324	C₂×C₈	—	4	8	no	—
325	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
326	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
328	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄²	—	2	8	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	#121	1	2	yes	—
348	C₄²	#121	1	2	yes	—
349	C₄²	#121	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	8	4	no	—
361	C₂³	—	8	4	no	—
362	C₂³	—	8	4	no	—
363	C₂³	#460	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	16	no	—
367	Q₈	—	2	8	no	—
368	Q₈	—	2	4	no	—
369	Q₈	—	4	4	no	—
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	Q₈	—	8	4	no	—
372	Q₈	C₂×#135	1	8	yes	complemented
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	4	8	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	D₄	—	8	4	no	—
377	D₄	—	8	4	no	—
378	D₄	—	8	16	no	—
379	D₄	—	8	4	no	—
380	D₄	—	8	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	16	no	—
397	C₂×C₄	#460	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#460	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	2	no	—
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	4	8	no	—
416	C₈	—	4	4	no	—
417	C₈	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
418	C₈	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	8	4	no	—
423	C₂²	—	8	4	no	—
424	C₂²	—	8	4	no	—
425	C₂²	—	16	8	no	—
426	C₂²	C₂×#460	1	4	yes	—
427	C₂²	C₂×#460	1	2	yes	—
428	C₂²	#3050	1	2	yes	—
429	C₂²	#3067	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	8	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	8	4	no	—
438	C₄	C₂×#460	1	4	yes	—
439	C₄	C₂×#460	1	2	yes	—
440	C₄	#3050	1	2	yes	—
441	C₄	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂²×#135	1	2	yes	—
443	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	2	4	no	—
445	C₂	—	16	4	no	—
446	C₂	#19114	1	4	yes	direct product factor
447	C₂	C₂²×#460	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#3050	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#3067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂³	C₂×#121
prime radical	C₂×#3147	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3103	C₂	semidirect
3. C₂²×C₈×Q₈	C₂	semidirect
4. #19114	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1670	C₂	semidirect
6. C₂×#1668	C₂	semidirect
7. C₂×#1666	C₂	semidirect
8. C₂×#1564	C₂	semidirect
9. C₂×#1540	C₂	semidirect
22. #3103	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
39. #1670	C₂²	semidirect
40. #1668	C₂²	semidirect
41. #1666	C₂²	semidirect
42. #1564	C₂²	semidirect
45. #1540	C₂²	semidirect
177. C₂²×C₈	SD₁₆	semidirect
271. C₂×Q₈	#135	semidirect
327. C₂×C₈	C₂×SD₁₆	semidirect
372. Q₈	C₂×#135	semidirect
446. C₂	#19114	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3147	2
C₂×#3103	2
C₂²×C₈×Q₈	2
#19114	2
C₂×#1670	2
C₂×#1668	2
C₂×#1666	2
C₂×#1564	2
C₂×#1540	2

Subgroups — C2×#19114 #6353581

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19114 #6353581