Subgroups — #6353663

Order 512.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1245 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	M₁₆×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#19124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#1565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#135	—	2	1	no	—
25	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3184	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3180	—	2	2	no	—
31	#3171	—	2	2	no	—
32	#3169	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3167	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3108	—	2	1	no	—
39	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3105	—	2	1	no	—
44	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3102	—	2	1	no	—
47	#3102	—	2	1	no	—
48	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3091	—	2	1	no	—
51	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#3055	—	2	1	no	—
54	#3055	—	2	1	no	—
55	#3035	—	2	1	no	—
56	#3035	—	2	1	no	—
57	#3035	—	2	1	no	—
58	#3035	—	2	1	no	—
59	#3035	C₂²	1	2	yes	—
60	#3035	C₂²	1	2	yes	—
61	#3035	C₂²	1	2	yes	—
62	#3035	C₂²	1	2	yes	—
63	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#464	—	2	1	no	—
66	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#463	—	2	1	no	—
69	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3002	—	2	1	no	—
72	#2971	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2970	—	2	2	no	—
74	#2970	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2965	—	2	2	no	—
76	#2965	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
78	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
81	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
82	C₄×#135	—	2	1	no	—
83	C₄×#135	—	2	1	no	—
84	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
85	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
86	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2920	—	2	1	no	—
89	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#416	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
148	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
149	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
150	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
155	C₂×#135	—	2	1	no	—
156	C₂×#135	—	2	1	no	—
157	C₂×#135	—	2	2	no	—
158	C₂×#135	—	2	2	no	—
159	C₂×#135	—	2	2	no	—
160	C₂×#135	—	2	2	no	—
161	C₂×#135	—	4	8	no	—
162	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
163	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
164	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
167	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
168	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
171	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#532	—	2	1	no	—
175	#532	—	2	1	no	—
176	#532	—	2	1	no	—
177	#532	—	2	1	no	—
178	#532	—	2	1	no	—
179	#532	—	2	1	no	—
180	#532	C₂³	1	2	yes	—
181	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#532	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#529	—	2	1	no	—
188	#529	—	2	1	no	—
189	#529	—	2	1	no	—
190	#529	—	2	1	no	—
191	#529	—	2	1	no	—
192	#529	—	2	1	no	—
193	C₂×#124	—	2	1	no	—
194	#525	—	2	1	no	—
195	#525	—	2	1	no	—
196	#525	—	2	1	no	—
197	C₂×#121	—	2	1	no	—
198	C₂×#121	—	2	1	no	—
199	C₄×#41	—	2	1	no	—
200	C₄×#41	—	2	1	no	—
201	C₄×#41	—	2	1	no	—
202	C₄×#41	—	2	1	no	—
203	C₄×#41	—	2	1	no	—
204	C₄×#41	—	2	1	no	—
205	C₄×#41	—	2	1	no	—
206	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#117	—	2	1	no	—
223	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#501	—	2	2	no	—
227	#500	C₂³	1	2	yes	—
228	#498	C₂³	1	2	yes	—
229	#496	—	2	2	no	—
230	#493	C₂³	1	2	yes	—
231	#492	C₂³	1	2	yes	—
232	#490	—	2	2	no	—
233	#489	—	2	2	no	—
234	#487	C₂³	1	2	yes	—
235	#486	C₂³	1	2	yes	—
236	#486	C₂³	1	2	yes	—
237	#486	C₂³	1	2	yes	—
238	#485	—	2	1	no	—
239	#485	—	2	1	no	—
240	#484	—	2	1	no	—
241	#483	—	2	1	no	—
242	#482	—	2	1	no	—
243	#482	—	2	1	no	—
244	#481	—	2	1	no	—
245	#480	—	2	1	no	—
246	#479	—	2	1	no	—
247	#479	—	2	1	no	—
248	#478	—	2	1	no	—
249	#478	—	2	1	no	—
250	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#469	—	2	2	no	—
259	#469	—	2	2	no	—
260	#468	—	2	2	no	—
261	#468	—	2	2	no	—
262	#466	—	2	2	no	—
263	#466	—	2	2	no	—
264	#465	—	2	2	no	—
265	#465	—	2	2	no	—
266	#464	—	2	1	no	—
267	#464	—	2	1	no	—
268	#464	—	2	2	no	—
269	#464	—	2	2	no	—
270	#464	—	2	2	no	—
271	#464	—	2	2	no	—
272	#463	—	2	1	no	—
273	#463	—	2	1	no	—
274	#463	—	2	2	no	—
275	#463	—	2	2	no	—
276	#463	—	2	2	no	—
277	#463	—	2	2	no	—
278	#462	—	2	1	no	—
279	#462	—	2	1	no	—
280	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#462	C₂³	1	2	yes	—
283	#462	C₂³	1	2	yes	—
284	#461	—	2	1	no	—
285	#461	—	2	1	no	—
286	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#461	C₂³	1	2	yes	—
289	#461	C₂³	1	2	yes	—
290	#460	—	2	1	no	—
291	#460	—	2	1	no	—
292	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#460	C₂³	1	2	yes	—
295	#460	C₂³	1	2	yes	—
296	#459	—	2	1	no	—
297	#459	—	2	1	no	—
298	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#459	C₂³	1	2	yes	—
301	#459	C₂³	1	2	yes	—
302	#452	—	2	1	no	—
303	#452	—	2	1	no	—
304	#451	—	2	1	no	—
305	#450	—	2	1	no	—
306	#449	—	2	1	no	—
307	#449	—	2	1	no	—
308	#448	—	2	1	no	—
309	#447	—	2	1	no	—
310	#446	—	2	2	no	—
311	#446	—	2	2	no	—
312	#446	C₂³	1	2	yes	—
313	#446	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
315	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
316	#442	—	2	2	no	—
317	#442	—	2	2	no	—
318	#440	—	2	2	no	—
319	#440	—	2	2	no	—
320	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
321	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
322	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
323	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
324	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
325	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
326	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
327	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
328	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
329	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
330	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
331	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
332	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
333	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
334	C₄×D₈	—	2	1	no	—
335	C₄×D₈	—	2	1	no	—
336	C₄×D₈	—	2	1	no	—
337	C₄×D₈	—	2	1	no	—
338	C₄×D₈	—	2	2	no	—
339	C₄×D₈	—	2	2	no	—
340	#436	—	2	2	no	—
341	#436	—	2	2	no	—
342	#436	C₂³	1	2	yes	—
343	#436	C₂³	1	2	yes	—
344	#435	—	2	2	no	—
345	#435	—	2	2	no	—
346	#435	—	2	2	no	—
347	#435	—	2	2	no	—
348	#435	—	2	2	no	—
349	#435	—	2	2	no	—
350	C₈×D₄	—	2	2	no	—
351	C₈×D₄	—	2	2	no	—
352	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
353	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
354	#432	—	2	1	no	—
355	#432	—	2	2	no	—
356	#432	—	2	2	no	—
357	#432	C₂³	1	2	yes	—
358	#431	—	2	1	no	—
359	#431	—	2	1	no	—
360	#431	—	2	1	no	—
361	#431	—	2	2	no	—
362	#431	—	2	2	no	—
363	#431	C₂³	1	2	yes	—
364	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#428	—	2	1	no	—
369	#428	—	2	1	no	—
370	#427	—	2	1	no	—
371	#427	—	2	1	no	—
372	#423	—	2	1	no	—
373	#423	—	2	1	no	—
374	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
385	#418	—	2	1	no	—
386	#418	—	2	1	no	—
387	#417	—	2	1	no	—
388	#417	—	2	1	no	—
389	#416	—	2	1	no	—
390	#416	—	2	1	no	—
391	#416	—	2	1	no	—
392	#416	—	2	1	no	—
393	#416	—	2	2	no	—
394	#416	—	2	2	no	—
395	#416	—	2	2	no	—
396	#416	—	2	2	no	—
397	C₂×#103	—	2	1	no	—
398	C₂×#103	—	2	1	no	—
399	C₂×#102	—	2	1	no	—
400	C₂×#102	—	2	1	no	—
401	#407	—	2	1	no	—
402	#407	—	2	1	no	—
403	#407	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
405	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
406	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
407	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
408	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
409	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
410	C₄×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
412	C₄×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
414	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
415	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
416	C₂×#97	—	2	2	no	—
417	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
421	#335	C₂³	1	2	yes	—
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#335	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#334	C₂³	1	2	yes	—
427	#334	C₂³	1	2	yes	—
428	#334	C₂³	1	2	yes	—
429	#333	C₂³	1	2	yes	—
430	#333	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#332	C₂³	1	2	yes	—
433	#332	C₂³	1	2	yes	—
434	#332	C₂³	1	2	yes	—
435	#332	C₂³	1	2	yes	—
436	#332	C₂³	1	2	yes	—
437	#332	C₂³	1	2	yes	—
438	#332	C₂³	1	2	yes	—
439	#331	C₂³	1	2	yes	—
440	#331	C₂³	1	2	yes	—
441	#331	C₂³	1	2	yes	—
442	#331	C₂³	1	2	yes	—
443	#331	C₂³	1	2	yes	—
444	#331	C₂³	1	2	yes	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	4	no	—
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	—	2	1	no	—
450	C₂×#41	—	2	2	no	—
451	C₂×#41	—	2	2	no	—
452	C₂×#41	—	2	1	no	—
453	C₂×#41	—	4	2	no	—
454	C₂×#41	—	4	4	no	—
455	C₂×#41	—	4	4	no	—
456	C₂×#41	—	4	1	no	—
457	C₂×#41	—	4	1	no	—
458	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
463	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
469	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
477	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
478	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
479	#135	—	4	4	no	—
480	#135	—	4	8	no	—
481	#135	—	4	8	no	—
482	#135	—	4	8	no	—
483	#135	—	4	4	no	—
484	#135	—	4	8	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
489	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
502	C₂×D₈	—	2	2	no	—
503	C₂×D₈	—	2	2	no	—
504	C₂×D₈	—	2	1	no	—
505	C₂×D₈	—	2	1	no	—
506	C₂×D₈	—	2	2	no	—
507	C₂×D₈	—	2	2	no	—
508	C₂×D₈	—	4	4	no	—
509	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
510	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
511	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
512	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
513	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
514	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
515	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
516	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
517	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
532	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
538	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	#127	—	2	1	no	—
542	#127	—	2	1	no	—
543	#127	—	2	1	no	—
544	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
545	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	#126	—	4	1	no	—
547	#126	—	4	1	no	—
548	#125	—	2	1	no	—
549	#125	—	2	1	no	—
550	#125	—	2	1	no	—
551	#124	—	2	2	no	—
552	#124	—	2	2	no	—
553	#124	—	2	1	no	—
554	#124	—	2	1	no	—
555	#124	—	2	1	no	—
556	#124	—	4	1	no	—
557	#124	—	4	1	no	—
558	#123	—	4	1	no	—
559	#123	—	4	1	no	—
560	#123	—	4	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
567	#121	—	2	2	no	—
568	#121	—	2	2	no	—
569	#121	—	2	1	no	—
570	#121	—	2	1	no	—
571	#121	—	2	1	no	—
572	#121	—	2	1	no	—
573	#121	—	2	2	no	—
574	#121	—	2	2	no	—
575	#121	—	2	1	no	—
576	#121	—	2	1	no	—
577	#121	—	4	1	no	—
578	#121	—	4	1	no	—
579	#121	—	4	1	no	—
580	#121	—	4	1	no	—
581	#120	—	4	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	2	no	—
620	C₄×D₄	—	2	2	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	2	1	no	—
625	C₄×D₄	—	2	1	no	—
626	C₄×D₄	—	2	2	no	—
627	C₄×D₄	—	2	2	no	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	2	1	no	—
630	C₄×D₄	—	4	1	no	—
631	C₄×D₄	—	4	1	no	—
632	C₄×D₄	—	4	1	no	—
633	C₄×D₄	—	4	1	no	—
634	C₄×D₄	—	4	1	no	—
635	C₄×D₄	—	4	1	no	—
636	C₄×D₄	—	4	1	no	—
637	C₄×D₄	—	4	1	no	—
638	C₄×D₄	—	4	1	no	—
639	C₄×D₄	—	4	1	no	—
640	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	#117	—	2	1	no	—
649	#117	—	2	1	no	—
650	#117	—	2	1	no	—
651	#117	—	2	1	no	—
652	#117	—	2	1	no	—
653	#117	—	2	1	no	—
654	#117	—	2	1	no	—
655	#117	—	2	1	no	—
656	#117	—	2	1	no	—
657	#117	—	2	1	no	—
658	#117	—	2	1	no	—
659	#117	—	2	1	no	—
660	#117	—	2	1	no	—
661	#117	—	4	1	no	—
662	#117	—	4	1	no	—
663	#117	—	4	1	no	—
664	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
665	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
666	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
667	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
691	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
703	#107	—	2	2	no	—
704	#107	—	2	2	no	—
705	#107	—	2	1	no	—
706	#107	—	2	1	no	—
707	#107	—	2	1	no	—
708	#107	—	2	1	no	—
709	#106	—	2	2	no	—
710	#106	—	2	2	no	—
711	#106	—	2	1	no	—
712	#106	—	2	1	no	—
713	#106	—	2	1	no	—
714	#106	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
720	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
729	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
731	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
735	#103	—	2	1	no	—
736	#103	—	2	1	no	—
737	#103	—	2	1	no	—
738	#103	—	2	1	no	—
739	#103	—	2	2	no	—
740	#103	—	2	2	no	—
741	#103	—	2	2	no	—
742	#103	—	2	2	no	—
743	#103	—	2	2	no	—
744	#103	—	2	2	no	—
745	#103	—	2	1	no	—
746	#103	—	2	1	no	—
747	#103	—	2	1	no	—
748	#103	—	2	1	no	—
749	#102	—	2	1	no	—
750	#102	—	2	1	no	—
751	#102	—	2	1	no	—
752	#102	—	2	1	no	—
753	#102	—	2	2	no	—
754	#102	—	2	2	no	—
755	#102	—	2	2	no	—
756	#102	—	2	2	no	—
757	#102	—	2	2	no	—
758	#102	—	2	2	no	—
759	#102	—	2	2	no	—
760	#102	—	2	2	no	—
761	#102	—	2	2	no	—
762	#102	—	2	2	no	—
763	#102	—	2	1	no	—
764	#102	—	2	1	no	—
765	#102	—	2	1	no	—
766	#102	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
770	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
777	#97	—	2	2	no	—
778	#97	—	2	2	no	—
779	#97	—	2	2	no	—
780	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
781	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
782	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
783	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
784	C₄×C₈	—	2	2	no	—
785	C₄×C₈	—	2	2	no	—
786	C₄×C₈	—	2	2	no	—
787	C₄×C₈	—	2	1	no	—
788	C₄×C₈	—	2	1	no	—
789	C₄×C₈	—	2	1	no	—
790	C₄×C₈	—	2	1	no	—
791	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
792	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
793	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
794	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
795	C₂⁴	—	2	1	no	—
796	C₂⁴	—	4	1	no	—
797	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
798	#41	—	2	2	no	—
799	#41	—	2	2	no	—
800	#41	—	2	2	no	—
801	#41	—	2	2	no	—
802	#41	—	2	2	no	—
803	#41	—	4	4	no	—
804	#41	—	4	1	no	—
805	#41	—	4	1	no	—
806	#41	—	4	4	no	—
807	#41	—	4	4	no	—
808	#41	—	4	4	no	—
809	#41	—	4	2	no	—
810	#41	—	4	4	no	—
811	#41	—	4	2	no	—
812	#41	—	4	2	no	—
813	#41	—	4	2	no	—
814	#41	—	4	4	no	—
815	#41	—	8	4	no	—
816	#41	—	8	4	no	—
817	#41	—	8	2	no	—
818	#41	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
819	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
820	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
822	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
826	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
829	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×D₄	—	2	1	no	—
832	C₂×D₄	—	2	2	no	—
833	C₂×D₄	—	2	1	no	—
834	C₂×D₄	—	2	1	no	—
835	C₂×D₄	—	2	1	no	—
836	C₂×D₄	—	2	1	no	—
837	C₂×D₄	—	2	1	no	—
838	C₂×D₄	—	2	1	no	—
839	C₂×D₄	—	2	2	no	—
840	C₂×D₄	—	2	2	no	—
841	C₂×D₄	—	2	1	no	—
842	C₂×D₄	—	2	2	no	—
843	C₂×D₄	—	4	1	no	—
844	C₂×D₄	—	4	2	no	—
845	C₂×D₄	—	4	2	no	—
846	C₂×D₄	—	4	4	no	—
847	C₂×D₄	—	4	1	no	—
848	C₂×D₄	—	4	1	no	—
849	C₂×D₄	—	4	1	no	—
850	C₂×D₄	—	4	2	no	—
851	C₂×D₄	—	4	2	no	—
852	C₂×D₄	—	4	1	no	—
853	C₂×D₄	—	4	1	no	—
854	C₂×D₄	—	4	1	no	—
855	C₂×D₄	—	4	2	no	—
856	C₂×D₄	—	4	2	no	—
857	C₂×D₄	—	8	2	no	—
858	C₂×D₄	—	8	4	no	—
859	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
892	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
910	Q₁₆	—	4	4	no	—
911	Q₁₆	—	4	2	no	—
912	Q₁₆	—	4	4	no	—
913	Q₁₆	—	4	2	no	—
914	SD₁₆	—	4	4	no	—
915	SD₁₆	—	4	4	no	—
916	SD₁₆	—	4	2	no	—
917	SD₁₆	—	4	4	no	—
918	SD₁₆	—	4	2	no	—
919	SD₁₆	—	4	4	no	—
920	SD₁₆	—	4	2	no	—
921	SD₁₆	—	4	4	no	—
922	SD₁₆	—	4	2	no	—
923	SD₁₆	—	4	4	no	—
924	D₈	—	4	4	no	—
925	D₈	—	4	4	no	—
926	D₈	—	4	2	no	—
927	D₈	—	4	4	no	—
928	D₈	—	4	2	no	—
929	D₈	—	4	4	no	—
930	M₁₆	—	2	2	no	—
931	M₁₆	—	2	2	no	—
932	M₁₆	—	2	2	no	—
933	M₁₆	—	2	4	no	—
934	M₁₆	—	4	2	no	—
935	M₁₆	—	4	4	no	—
936	M₁₆	—	4	2	no	—
937	M₁₆	—	4	2	no	—
938	M₁₆	—	4	4	no	—
939	M₁₆	#135	1	4	yes	complemented
940	C₂×C₈	—	2	4	no	—
941	C₂×C₈	—	2	2	no	—
942	C₂×C₈	—	2	2	no	—
943	C₂×C₈	—	2	1	no	—
944	C₂×C₈	—	2	1	no	—
945	C₂×C₈	—	2	1	no	—
946	C₂×C₈	—	2	1	no	—
947	C₂×C₈	—	2	2	no	—
948	C₂×C₈	—	2	2	no	—
949	C₂×C₈	—	4	2	no	—
950	C₂×C₈	—	4	4	no	—
951	C₂×C₈	—	4	2	no	—
952	C₂×C₈	—	4	2	no	—
953	C₂×C₈	—	4	4	no	—
954	C₂×C₈	—	4	4	no	—
955	C₂×C₈	—	4	2	no	—
956	C₂×C₈	—	4	2	no	—
957	C₂×C₈	—	4	4	no	—
958	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
959	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
960	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
961	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
988	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	2	1	no	—
1022	C₄²	—	2	1	no	—
1023	C₄²	—	2	1	no	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	2	1	no	—
1026	C₄²	—	2	1	no	—
1027	C₄²	—	2	1	no	—
1028	C₄²	—	2	1	no	—
1029	C₄²	—	4	1	no	—
1030	C₄²	—	4	1	no	—
1031	C₄²	—	4	1	no	—
1032	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1034	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1035	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1036	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1037	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1039	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1040	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1041	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1042	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1043	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1044	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
1045	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
1046	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
1047	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1048	C₂³	—	2	1	no	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	2	2	no	—
1051	C₂³	—	2	1	no	—
1052	C₂³	—	4	1	no	—
1053	C₂³	—	4	2	no	—
1054	C₂³	—	4	2	no	—
1055	C₂³	—	4	1	no	—
1056	C₂³	—	4	2	no	—
1057	C₂³	—	8	1	no	—
1058	C₂³	—	8	2	no	—
1059	C₂³	—	8	2	no	—
1060	C₂³	—	8	2	no	—
1061	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1062	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1063	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1064	Q₈	—	2	1	no	—
1065	Q₈	—	2	1	no	—
1066	Q₈	—	2	1	no	—
1067	Q₈	—	4	2	no	—
1068	Q₈	—	4	1	no	—
1069	Q₈	—	4	2	no	—
1070	Q₈	—	4	1	no	—
1071	Q₈	—	4	1	no	—
1072	Q₈	—	4	1	no	—
1073	Q₈	—	4	2	no	—
1074	Q₈	—	8	1	no	—
1075	Q₈	—	8	2	no	—
1076	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1077	D₄	—	2	4	no	—
1078	D₄	—	2	1	no	—
1079	D₄	—	2	1	no	—
1080	D₄	—	2	1	no	—
1081	D₄	—	4	2	no	—
1082	D₄	—	4	2	no	—
1083	D₄	—	4	2	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	4	1	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	4	2	no	—
1088	D₄	—	4	1	no	—
1089	D₄	—	4	1	no	—
1090	D₄	—	4	2	no	—
1091	D₄	—	4	1	no	—
1092	D₄	—	4	2	no	—
1093	D₄	—	8	2	no	—
1094	D₄	—	8	1	no	—
1095	D₄	—	8	2	no	—
1096	D₄	—	8	2	no	—
1097	D₄	—	8	4	no	—
1098	D₄	—	8	2	no	—
1099	D₄	—	8	2	no	—
1100	D₄	—	8	4	no	—
1101	D₄	—	8	2	no	—
1102	D₄	—	8	2	no	—
1103	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1157	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
1167	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1168	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1169	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1170	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1173	C₈	—	2	2	no	—
1174	C₈	—	2	2	no	—
1175	C₈	—	2	2	no	—
1176	C₈	—	4	2	no	—
1177	C₈	—	4	2	no	—
1178	C₈	—	4	2	no	—
1179	C₈	—	4	1	no	—
1180	C₈	—	4	1	no	—
1181	C₈	—	4	2	no	—
1182	C₈	—	4	1	no	—
1183	C₈	—	4	1	no	—
1184	C₈	C₂×#135	1	4	yes	complemented
1185	C₂²	—	2	1	no	—
1186	C₂²	—	2	1	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	1	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	1	no	—
1192	C₂²	—	2	1	no	—
1193	C₂²	—	4	4	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	4	1	no	—
1199	C₂²	—	8	4	no	—
1200	C₂²	—	8	2	no	—
1201	C₂²	—	8	1	no	—
1202	C₂²	—	8	1	no	—
1203	C₂²	—	8	2	no	—
1204	C₂²	—	8	1	no	—
1205	C₂²	—	8	2	no	—
1206	C₂²	—	16	4	no	—
1207	C₂²	#3035	1	2	yes	—
1208	C₂²	#3055	1	2	yes	—
1209	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1210	C₄	—	2	1	no	—
1211	C₄	—	2	1	no	—
1212	C₄	—	2	2	no	—
1213	C₄	—	2	1	no	—
1214	C₄	—	2	1	no	—
1215	C₄	—	2	1	no	—
1216	C₄	—	2	1	no	—
1217	C₄	—	2	1	no	—
1218	C₄	—	2	1	no	—
1219	C₄	—	4	1	no	—
1220	C₄	—	4	1	no	—
1221	C₄	—	4	1	no	—
1222	C₄	—	4	1	no	—
1223	C₄	—	4	1	no	—
1224	C₄	—	8	2	no	—
1225	C₄	—	8	1	no	—
1226	C₄	—	8	1	no	—
1227	C₄	—	8	1	no	—
1228	C₄	#3035	1	2	yes	—
1229	C₄	#3055	1	2	yes	—
1230	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1231	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1233	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	—	2	2	no	—
1235	C₂	—	2	2	no	—
1236	C₂	—	4	1	no	—
1237	C₂	—	4	2	no	—
1238	C₂	—	8	1	no	—
1239	C₂	—	16	1	no	—
1240	C₂	—	16	2	no	—
1241	C₂	C₂×#3035	1	1	yes	characteristic
1242	C₂	C₂×#3055	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	#60469	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×#121
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60700	C₂	semidirect
2. #60536	C₂	semidirect
3. C₂×#3035	C₂	semidirect
4. M₁₆×#41	C₂	semidirect
5. #19184	C₂	semidirect
6. #19182	C₂	semidirect
7. #19180	C₂	semidirect
8. #19178	C₂	semidirect
9. #19177	C₂	semidirect
10. #19174	C₂	semidirect
11. #19172	C₂	semidirect
12. #19170	C₂	semidirect
13. #19169	C₂	semidirect
14. #19166	C₂	semidirect
15. #19164	C₂	semidirect
16. #19162	C₂	semidirect
17. #19157	C₂	semidirect
18. #19156	C₂	semidirect
19. #19125	C₂	semidirect
20. #19124	C₂	semidirect
21. C₂×#1565	C₂	semidirect
22. #17719	C₂	semidirect
23. #17717	C₂	semidirect
28. #3184	C₂²	semidirect
29. #3182	C₂²	semidirect
32. #3169	C₂²	semidirect
33. #3167	C₂²	semidirect
39. #3107	C₂²	semidirect
40. #3107	C₂²	semidirect
41. #3106	C₂²	semidirect
42. #3106	C₂²	semidirect
51. #3076	C₂²	semidirect
52. #3076	C₂²	semidirect
63. #3035	C₂²	semidirect
64. #3035	C₂²	semidirect
72. #2971	C₂²	semidirect
74. #2970	C₂²	semidirect
76. #2965	C₂²	semidirect
77. C₈×#41	C₂²	semidirect
95. #1702	C₂²	semidirect
96. #1702	C₂²	semidirect
97. #1701	C₂²	semidirect
98. #1701	C₂²	semidirect
99. #1700	C₂²	semidirect
100. #1699	C₂²	semidirect
101. #1698	C₂²	semidirect
102. #1697	C₂²	semidirect
103. #1694	C₂²	semidirect
104. #1693	C₂²	semidirect
105. #1692	C₂²	semidirect
106. #1691	C₂²	semidirect
107. #1688	C₂²	semidirect
108. #1687	C₂²	semidirect
109. #1686	C₂²	semidirect
110. #1685	C₂²	semidirect
111. #1682	C₂²	semidirect
112. #1682	C₂²	semidirect
113. #1681	C₂²	semidirect
114. #1681	C₂²	semidirect
115. #1680	C₂²	semidirect
116. #1679	C₂²	semidirect
117. #1678	C₂²	semidirect
118. #1677	C₂²	semidirect
119. #1674	C₂²	semidirect
120. #1673	C₂²	semidirect
121. #1672	C₂²	semidirect
122. #1671	C₂²	semidirect
123. #1668	C₂²	semidirect
124. #1667	C₂²	semidirect
125. #1666	C₂²	semidirect
126. #1665	C₂²	semidirect
131. #1565	C₂²	semidirect
132. #1565	C₂²	semidirect
133. C₂×#335	C₂²	semidirect
134. C₂×#334	C₂²	semidirect
135. #1553	C₂²	semidirect
136. #1553	C₂²	semidirect
137. #1552	C₂²	semidirect
138. #1551	C₂²	semidirect
147. #1542	C₂²	semidirect
148. #1540	C₂²	semidirect
149. #1540	C₂²	semidirect
150. #1540	C₂²	semidirect
818. #41	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
939. M₁₆	#135	semidirect
1184. C₈	C₂×#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60700	2
#60536	2
C₂×#3035	2
M₁₆×#41	2
#19184	2
#19182	2
#19180	2
#19178	2
#19177	2
#19174	2
#19172	2
#19170	2
#19169	2
#19166	2
#19164	2
#19162	2
#19157	2
#19156	2
#19125	2
#19124	2
C₂×#1565	2
#17719	2
#17717	2