Subgroups — #6353761

Order 512.

1709 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#19124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#1565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3250	—	2	2	no	—
28	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3248	—	2	1	no	—
30	#3248	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3247	—	2	1	no	—
32	#3247	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3212	C₂²	1	2	yes	—
37	#3212	C₂²	1	2	yes	—
38	#3211	—	2	2	no	—
39	#3210	—	2	1	no	—
40	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3207	—	2	1	no	—
43	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3184	C₂²	1	2	yes	—
46	#3182	C₂²	1	2	yes	—
47	#3180	—	2	2	no	—
48	#3171	—	2	2	no	—
49	#3169	C₂²	1	2	yes	—
50	#3167	C₂²	1	2	yes	—
51	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3147	—	2	1	no	—
54	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3131	—	2	1	no	—
57	#3076	—	2	1	no	—
58	#3076	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3055	—	2	1	no	—
60	#3055	—	2	1	no	—
61	#3050	—	2	2	no	—
62	#3035	—	2	1	no	—
63	#3035	C₂²	1	2	yes	—
64	#3035	C₂²	1	2	yes	—
65	#3035	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#3002	—	2	2	no	—
67	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2968	—	2	2	no	—
70	#2965	—	2	2	no	—
71	#2965	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
76	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
77	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2933	—	2	1	no	—
80	#2933	—	2	1	no	—
81	#2922	—	2	1	no	—
82	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#131	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1540	C₂²	1	2	yes	—
137	#1540	C₂²	1	2	yes	—
138	#1540	C₂²	1	2	yes	—
139	#1540	C₂²	1	2	yes	—
140	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#41	—	2	1	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
150	C₂×#135	—	2	2	no	—
151	C₂×#135	—	2	2	no	—
152	C₂×#135	—	2	2	no	—
153	C₂×#131	—	2	1	no	—
154	C₂×#131	—	2	1	no	—
155	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
158	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#532	—	2	1	no	—
165	#532	—	2	1	no	—
166	#532	—	2	1	no	—
167	#532	—	2	1	no	—
168	#532	—	2	1	no	—
169	#532	—	2	1	no	—
170	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#532	C₂³	1	2	yes	—
174	#532	C₂³	1	2	yes	—
175	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#529	—	2	1	no	—
181	#529	—	2	1	no	—
182	#529	—	2	1	no	—
183	#529	—	2	1	no	—
184	#529	—	2	1	no	—
185	#529	—	2	1	no	—
186	#529	—	2	1	no	—
187	#529	—	2	1	no	—
188	#529	—	2	1	no	—
189	#529	—	2	1	no	—
190	#529	D₄	1	2	yes	—
191	#529	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#124	—	2	1	no	—
193	#525	—	2	1	no	—
194	#525	—	2	1	no	—
195	#525	—	2	1	no	—
196	#525	—	2	1	no	—
197	#525	—	2	1	no	—
198	#525	D₄	1	2	yes	—
199	C₂×#121	—	2	1	no	—
200	C₂×#121	—	2	1	no	—
201	C₄×#41	—	2	1	no	—
202	C₄×#41	—	2	1	no	—
203	C₄×#41	—	2	1	no	—
204	C₄×#41	—	2	1	no	—
205	C₄×#41	—	2	1	no	—
206	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#501	—	2	2	no	—
211	#500	C₂³	1	2	yes	—
212	#498	C₂³	1	2	yes	—
213	#496	—	2	2	no	—
214	#495	—	2	2	no	—
215	#495	—	2	2	no	—
216	#494	—	2	1	no	—
217	#493	—	2	1	no	—
218	#493	C₂³	1	2	yes	—
219	#492	—	2	1	no	—
220	#492	—	2	1	no	—
221	#492	C₂³	1	2	yes	—
222	#490	—	2	2	no	—
223	#489	—	2	2	no	—
224	#488	—	2	2	no	—
225	#488	—	2	2	no	—
226	#487	—	2	1	no	—
227	#487	—	2	1	no	—
228	#487	C₂³	1	2	yes	—
229	#486	—	2	1	no	—
230	#486	—	2	1	no	—
231	#486	C₂³	1	2	yes	—
232	#486	C₂³	1	2	yes	—
233	#486	C₂³	1	2	yes	—
234	#479	—	2	2	no	—
235	#479	—	2	2	no	—
236	#478	—	2	2	no	—
237	#478	—	2	2	no	—
238	#477	—	2	1	no	—
239	#477	C₂³	1	2	yes	—
240	#476	—	2	1	no	—
241	#476	C₂³	1	2	yes	—
242	#475	—	2	1	no	—
243	#475	C₂³	1	2	yes	—
244	#474	—	2	1	no	—
245	#474	C₂³	1	2	yes	—
246	#469	—	2	2	no	—
247	#469	—	2	2	no	—
248	#468	—	2	2	no	—
249	#468	—	2	2	no	—
250	#467	—	2	2	no	—
251	#467	—	2	2	no	—
252	#466	—	2	2	no	—
253	#466	—	2	2	no	—
254	#466	—	2	2	no	—
255	#466	—	2	2	no	—
256	#465	—	2	2	no	—
257	#465	—	2	2	no	—
258	#465	—	2	2	no	—
259	#465	—	2	2	no	—
260	#465	—	2	2	no	—
261	#465	—	2	2	no	—
262	#464	—	2	2	no	—
263	#464	—	2	2	no	—
264	#464	—	2	2	no	—
265	#464	—	2	2	no	—
266	#463	—	2	2	no	—
267	#463	—	2	2	no	—
268	#463	—	2	2	no	—
269	#463	—	2	2	no	—
270	#462	—	2	1	no	—
271	#462	C₂³	1	2	yes	—
272	#462	C₂³	1	2	yes	—
273	#462	C₂³	1	2	yes	—
274	#461	—	2	1	no	—
275	#461	C₂³	1	2	yes	—
276	#461	C₂³	1	2	yes	—
277	#461	C₂³	1	2	yes	—
278	#460	—	2	1	no	—
279	#460	C₂³	1	2	yes	—
280	#460	C₂³	1	2	yes	—
281	#460	C₂³	1	2	yes	—
282	#459	—	2	1	no	—
283	#459	C₂³	1	2	yes	—
284	#459	C₂³	1	2	yes	—
285	#459	C₂³	1	2	yes	—
286	#452	—	2	2	no	—
287	#452	—	2	2	no	—
288	#451	—	2	2	no	—
289	#450	—	2	2	no	—
290	#449	—	2	2	no	—
291	#449	—	2	2	no	—
292	#448	—	2	2	no	—
293	#447	—	2	2	no	—
294	#446	—	2	2	no	—
295	#446	—	2	2	no	—
296	#446	C₂³	1	2	yes	—
297	#446	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
299	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
300	#442	—	2	2	no	—
301	#442	—	2	2	no	—
302	#440	—	2	2	no	—
303	#440	—	2	2	no	—
304	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
305	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
306	C₄×D₈	—	2	2	no	—
307	C₄×D₈	—	2	2	no	—
308	#436	—	2	2	no	—
309	#436	—	2	2	no	—
310	#436	C₂³	1	2	yes	—
311	#436	C₂³	1	2	yes	—
312	#435	—	2	2	no	—
313	#435	—	2	2	no	—
314	#435	—	2	2	no	—
315	#435	—	2	2	no	—
316	#435	—	2	2	no	—
317	#435	—	2	2	no	—
318	C₈×D₄	—	2	2	no	—
319	C₈×D₄	—	2	2	no	—
320	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
321	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
322	#433	—	2	2	no	—
323	#433	—	2	2	no	—
324	#431	—	2	1	no	—
325	#431	—	2	1	no	—
326	#431	—	2	1	no	—
327	#431	—	2	1	no	—
328	#431	—	2	2	no	—
329	#431	—	2	2	no	—
330	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#428	—	2	1	no	—
339	#428	—	2	1	no	—
340	#427	—	2	2	no	—
341	#424	—	2	1	no	—
342	#424	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#418	—	2	1	no	—
355	#418	—	2	1	no	—
356	#417	—	2	1	no	—
357	#417	—	2	1	no	—
358	#416	—	2	2	no	—
359	#416	—	2	2	no	—
360	#416	—	2	2	no	—
361	#416	—	2	2	no	—
362	#408	—	2	1	no	—
363	#408	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
366	#405	—	2	1	no	—
367	#405	—	2	1	no	—
368	#405	—	2	2	no	—
369	#405	—	2	2	no	—
370	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
371	C₄×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
373	C₄×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
382	#335	C₂³	1	2	yes	—
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#334	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#331	C₂³	1	2	yes	—
407	#331	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	2	no	—
420	C₂×#41	—	2	1	no	—
421	C₂×#41	—	4	1	no	—
422	C₂×#41	—	4	1	no	—
423	C₂×#41	—	8	2	no	—
424	C₂×#41	—	8	2	no	—
425	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
435	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
436	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
437	#135	—	8	4	no	—
438	#135	—	8	4	no	—
439	#135	—	8	4	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×D₈	—	2	2	no	—
452	C₂×D₈	—	2	2	no	—
453	C₂×D₈	—	2	2	no	—
454	C₂×D₈	—	2	2	no	—
455	C₂×D₈	—	2	2	no	—
456	#131	—	4	4	no	—
457	#131	—	4	4	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
462	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
479	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	#127	—	2	1	no	—
492	#127	—	2	1	no	—
493	#127	—	2	1	no	—
494	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
496	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	#126	—	2	2	no	—
498	#126	—	2	2	no	—
499	#126	—	4	1	no	—
500	#126	—	4	1	no	—
501	#125	—	2	1	no	—
502	#125	—	2	1	no	—
503	#125	—	2	1	no	—
504	#125	—	2	1	no	—
505	#125	—	2	1	no	—
506	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	#124	—	2	1	no	—
508	#124	—	2	2	no	—
509	#124	—	2	2	no	—
510	#124	—	2	1	no	—
511	#124	—	2	1	no	—
512	#124	—	2	1	no	—
513	#124	—	2	1	no	—
514	#124	—	4	1	no	—
515	#124	—	4	1	no	—
516	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	#123	—	2	2	no	—
518	#123	—	2	2	no	—
519	#123	—	2	2	no	—
520	#123	—	4	1	no	—
521	#123	—	4	1	no	—
522	#123	—	4	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	#121	—	2	1	no	—
536	#121	—	2	1	no	—
537	#121	—	2	1	no	—
538	#121	—	2	1	no	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	2	2	no	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	—	2	1	no	—
543	#121	—	2	1	no	—
544	#121	—	2	1	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	1	no	—
548	#121	—	2	1	no	—
549	#121	—	4	1	no	—
550	#121	—	4	1	no	—
551	#121	—	4	1	no	—
552	#121	—	4	1	no	—
553	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	#120	—	2	2	no	—
556	#120	—	4	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	4	1	no	—
590	C₄×D₄	—	4	1	no	—
591	C₄×D₄	—	4	1	no	—
592	C₄×D₄	—	4	1	no	—
593	C₄×D₄	—	4	1	no	—
594	C₄×D₄	—	4	1	no	—
595	C₄×D₄	—	4	1	no	—
596	C₄×D₄	—	4	1	no	—
597	C₄×D₄	—	4	1	no	—
598	C₄×D₄	—	4	1	no	—
599	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
601	#117	—	2	1	no	—
602	#117	—	2	1	no	—
603	#117	—	2	2	no	—
604	#117	—	2	2	no	—
605	#117	—	2	2	no	—
606	#117	—	2	1	no	—
607	#117	—	2	1	no	—
608	#117	—	2	1	no	—
609	#117	—	4	1	no	—
610	#117	—	4	1	no	—
611	#117	—	4	1	no	—
612	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
619	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	#107	—	2	2	no	—
632	#107	—	2	2	no	—
633	#107	—	2	2	no	—
634	#107	—	2	2	no	—
635	#106	—	2	2	no	—
636	#106	—	2	2	no	—
637	#106	—	2	2	no	—
638	#106	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
650	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
661	#103	—	2	2	no	—
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	—	2	2	no	—
664	#103	—	2	2	no	—
665	#103	—	2	2	no	—
666	#103	—	2	2	no	—
667	#103	—	2	2	no	—
668	#103	—	2	2	no	—
669	#103	—	2	2	no	—
670	#103	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
697	#97	—	2	2	no	—
698	#97	—	2	2	no	—
699	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
700	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
701	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
702	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
703	C₄×C₈	—	2	2	no	—
704	C₄×C₈	—	2	2	no	—
705	C₄×C₈	—	2	1	no	—
706	C₄×C₈	—	2	1	no	—
707	C₄×C₈	—	2	1	no	—
708	C₄×C₈	—	2	1	no	—
709	C₄×C₈	—	2	1	no	—
710	C₄×C₈	—	2	1	no	—
711	C₄×C₈	—	2	1	no	—
712	C₄×C₈	—	2	1	no	—
713	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
714	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
715	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
716	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
717	C₂⁴	—	4	1	no	—
718	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
719	#41	—	2	4	no	—
720	#41	—	2	4	no	—
721	#41	—	4	2	no	—
722	#41	—	4	2	no	—
723	#41	—	4	2	no	—
724	#41	—	4	2	no	—
725	#41	—	4	2	no	—
726	#41	—	4	4	no	—
727	#41	—	4	4	no	—
728	#41	—	4	2	no	—
729	#41	—	8	2	no	—
730	#41	—	8	2	no	—
731	#41	—	8	4	no	—
732	#41	—	8	4	no	—
733	#41	—	8	2	no	—
734	#41	—	8	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
741	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
744	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	1	no	—
757	C₂×D₄	—	4	1	no	—
758	C₂×D₄	—	4	1	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	1	no	—
762	C₂×D₄	—	4	1	no	—
763	C₂×D₄	—	4	1	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	8	1	no	—
767	C₂×D₄	—	8	1	no	—
768	C₂×D₄	—	8	2	no	—
769	C₂×D₄	—	8	4	no	—
770	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
786	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
804	Q₁₆	—	8	2	no	—
805	Q₁₆	—	8	2	no	—
806	Q₁₆	—	8	2	no	—
807	SD₁₆	—	4	4	no	—
808	SD₁₆	—	4	4	no	—
809	SD₁₆	—	8	2	no	—
810	SD₁₆	—	8	2	no	—
811	SD₁₆	—	8	2	no	—
812	SD₁₆	—	8	2	no	—
813	SD₁₆	—	8	2	no	—
814	SD₁₆	—	8	2	no	—
815	D₈	—	4	4	no	—
816	D₈	—	4	4	no	—
817	D₈	—	8	2	no	—
818	D₈	—	8	2	no	—
819	D₈	—	8	2	no	—
820	M₁₆	—	2	2	no	—
821	M₁₆	—	2	2	no	—
822	M₁₆	—	2	2	no	—
823	M₁₆	—	2	4	no	—
824	M₁₆	—	4	2	no	—
825	M₁₆	—	4	4	no	—
826	M₁₆	—	4	4	no	—
827	M₁₆	#135	1	4	yes	complemented
828	C₂×C₈	—	2	4	no	—
829	C₂×C₈	—	2	1	no	—
830	C₂×C₈	—	2	1	no	—
831	C₂×C₈	—	2	1	no	—
832	C₂×C₈	—	2	1	no	—
833	C₂×C₈	—	2	1	no	—
834	C₂×C₈	—	2	1	no	—
835	C₂×C₈	—	2	1	no	—
836	C₂×C₈	—	2	1	no	—
837	C₂×C₈	—	2	2	no	—
838	C₂×C₈	—	2	2	no	—
839	C₂×C₈	—	4	2	no	—
840	C₂×C₈	—	4	4	no	—
841	C₂×C₈	—	4	2	no	—
842	C₂×C₈	—	4	2	no	—
843	C₂×C₈	—	4	4	no	—
844	C₂×C₈	—	4	2	no	—
845	C₂×C₈	—	4	2	no	—
846	C₂×C₈	—	4	4	no	—
847	C₂×C₈	—	8	1	no	—
848	C₂×C₈	—	8	2	no	—
849	C₂×C₈	—	8	1	no	—
850	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
851	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
852	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
853	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
880	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
881	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
904	C₄²	—	2	2	no	—
905	C₄²	—	2	2	no	—
906	C₄²	—	2	2	no	—
907	C₄²	—	4	1	no	—
908	C₄²	—	4	1	no	—
909	C₄²	—	4	1	no	—
910	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
911	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
912	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
913	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
914	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
915	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
916	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
918	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
923	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
924	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
925	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	4	1	no	—
930	C₂³	—	4	1	no	—
931	C₂³	—	4	2	no	—
932	C₂³	—	8	2	no	—
933	C₂³	—	8	2	no	—
934	C₂³	—	8	2	no	—
935	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
936	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
937	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
938	Q₈	—	2	2	no	—
939	Q₈	—	2	2	no	—
940	Q₈	—	4	2	no	—
941	Q₈	—	4	1	no	—
942	Q₈	—	4	1	no	—
943	Q₈	—	4	1	no	—
944	Q₈	—	4	2	no	—
945	Q₈	—	4	2	no	—
946	Q₈	—	4	1	no	—
947	Q₈	—	8	1	no	—
948	Q₈	—	8	1	no	—
949	Q₈	—	8	2	no	—
950	D₄	—	2	2	no	—
951	D₄	—	2	2	no	—
952	D₄	—	4	4	no	—
953	D₄	—	4	4	no	—
954	D₄	—	4	2	no	—
955	D₄	—	4	1	no	—
956	D₄	—	4	2	no	—
957	D₄	—	4	1	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	4	1	no	—
960	D₄	—	4	2	no	—
961	D₄	—	4	2	no	—
962	D₄	—	4	1	no	—
963	D₄	—	8	1	no	—
964	D₄	—	8	2	no	—
965	D₄	—	8	1	no	—
966	D₄	—	8	2	no	—
967	D₄	—	8	2	no	—
968	D₄	—	8	2	no	—
969	D₄	—	8	4	no	—
970	D₄	—	8	2	no	—
971	D₄	—	8	2	no	—
972	D₄	—	8	4	no	—
973	D₄	—	8	2	no	—
974	D₄	—	8	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	4	no	—
999	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1012	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1028	C₈	—	2	2	no	—
1029	C₈	—	2	2	no	—
1030	C₈	—	2	2	no	—
1031	C₈	—	4	1	no	—
1032	C₈	—	4	1	no	—
1033	C₈	—	4	1	no	—
1034	C₈	—	4	1	no	—
1035	C₈	—	4	2	no	—
1036	C₈	—	4	2	no	—
1037	C₈	—	4	1	no	—
1038	C₈	—	4	1	no	—
1039	C₈	—	4	1	no	—
1040	C₈	—	4	1	no	—
1041	C₈	C₂×#135	1	4	yes	—
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	2	1	no	—
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	4	4	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	8	2	no	—
1054	C₂²	—	8	1	no	—
1055	C₂²	—	8	1	no	—
1056	C₂²	—	8	2	no	—
1057	C₂²	—	8	1	no	—
1058	C₂²	—	8	2	no	—
1059	C₂²	—	16	4	no	—
1060	C₂²	#3035	1	2	yes	—
1061	C₂²	#3062	1	2	yes	—
1062	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	8	2	no	—
1075	C₄	—	8	1	no	—
1076	C₄	—	8	1	no	—
1077	C₄	—	8	1	no	—
1078	C₄	#3035	1	2	yes	—
1079	C₄	#3062	1	2	yes	—
1080	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1083	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	—	2	2	no	—
1085	C₂	—	2	2	no	—
1086	C₂	—	4	1	no	—
1087	C₂	—	8	2	no	—
1088	C₂	—	16	1	no	—
1089	C₂	—	16	2	no	—
1090	C₂	C₂×#3035	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	C₂×#3062	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#60469	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×#121
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60900	C₂	semidirect
2. #60782	C₂	semidirect
3. #60700	C₂	semidirect
4. #60210	C₂	semidirect
5. #19252	C₂	semidirect
6. #19250	C₂	semidirect
7. #19248	C₂	semidirect
8. #19246	C₂	semidirect
9. #19245	C₂	semidirect
10. #19242	C₂	semidirect
11. #19240	C₂	semidirect
12. #19238	C₂	semidirect
13. #19237	C₂	semidirect
14. #19234	C₂	semidirect
15. #19232	C₂	semidirect
16. #19230	C₂	semidirect
17. #19157	C₂	semidirect
18. #19156	C₂	semidirect
19. #19125	C₂	semidirect
20. #19124	C₂	semidirect
21. C₂×#1565	C₂	semidirect
22. #17700	C₂	semidirect
23. C₂×#1540	C₂	semidirect
30. #3248	C₂²	semidirect
32. #3247	C₂²	semidirect
58. #3076	C₂²	semidirect
65. #3035	C₂²	semidirect
67. #2969	C₂²	semidirect
68. #2969	C₂²	semidirect
71. #2965	C₂²	semidirect
72. C₈×#41	C₂²	semidirect
87. #1702	C₂²	semidirect
88. #1702	C₂²	semidirect
89. #1701	C₂²	semidirect
90. #1701	C₂²	semidirect
91. #1700	C₂²	semidirect
92. #1699	C₂²	semidirect
93. #1698	C₂²	semidirect
94. #1697	C₂²	semidirect
95. #1694	C₂²	semidirect
96. #1693	C₂²	semidirect
97. #1692	C₂²	semidirect
98. #1691	C₂²	semidirect
99. #1688	C₂²	semidirect
100. #1687	C₂²	semidirect
101. #1686	C₂²	semidirect
102. #1685	C₂²	semidirect
103. #1682	C₂²	semidirect
104. #1682	C₂²	semidirect
105. #1681	C₂²	semidirect
106. #1681	C₂²	semidirect
107. #1680	C₂²	semidirect
108. #1679	C₂²	semidirect
109. #1678	C₂²	semidirect
110. #1677	C₂²	semidirect
111. #1674	C₂²	semidirect
112. #1673	C₂²	semidirect
113. #1672	C₂²	semidirect
114. #1671	C₂²	semidirect
115. #1668	C₂²	semidirect
116. #1667	C₂²	semidirect
117. #1666	C₂²	semidirect
118. #1665	C₂²	semidirect
123. #1565	C₂²	semidirect
124. #1565	C₂²	semidirect
125. C₂×#335	C₂²	semidirect
126. C₂×#334	C₂²	semidirect
127. #1544	C₂²	semidirect
128. #1544	C₂²	semidirect
129. #1543	C₂²	semidirect
130. #1543	C₂²	semidirect
133. #1542	C₂²	semidirect
134. #1542	C₂²	semidirect
141. #1540	C₂²	semidirect
142. #1540	C₂²	semidirect
827. M₁₆	#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60900	2
#60782	2
#60700	2
#60210	2
#19252	2
#19250	2
#19248	2
#19246	2
#19245	2
#19242	2
#19240	2
#19238	2
#19237	2
#19234	2
#19232	2
#19230	2
#19157	2
#19156	2
#19125	2
#19124	2
C₂×#1565	2
#17700	2
C₂×#1540	2