Subgroups — #6353764

Order 512.

1589 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#19127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#17787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3248	C₂²	1	2	yes	—
29	#3248	C₂²	1	2	yes	—
30	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3233	—	2	1	no	—
34	#3233	C₂²	1	2	yes	—
35	#3231	—	2	1	no	—
36	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3212	—	2	1	no	—
39	#3212	C₂²	1	2	yes	—
40	#3210	—	2	1	no	—
41	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3191	—	2	2	no	—
44	#3190	—	2	2	no	—
45	#3185	C₂²	1	2	yes	—
46	#3182	C₂²	1	2	yes	—
47	#3181	—	2	2	no	—
48	#3172	—	2	2	no	—
49	#3170	—	2	1	no	—
50	#3170	C₂²	1	2	yes	—
51	#3168	—	2	2	no	—
52	#3167	—	2	1	no	—
53	#3167	C₂²	1	2	yes	—
54	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3108	—	2	2	no	—
59	#3107	—	2	1	no	—
60	#3107	C₂²	1	2	yes	—
61	#3107	C₂²	1	2	yes	—
62	#3107	C₂²	1	2	yes	—
63	#3106	—	2	1	no	—
64	#3106	C₂²	1	2	yes	—
65	#3056	—	2	1	no	—
66	#3056	—	2	1	no	—
67	#2969	C₂²	1	2	yes	—
68	#2969	C₂²	1	2	yes	—
69	#2968	—	2	2	no	—
70	#2965	—	2	2	no	—
71	#2965	C₂²	1	2	yes	—
72	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	—
73	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#137	—	2	1	no	—
76	C₄×#137	—	2	1	no	—
77	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2933	—	2	1	no	—
80	#2933	—	2	1	no	—
81	#2922	—	2	1	no	—
82	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#131	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1565	C₂²	1	2	yes	—
124	#1565	C₂²	1	2	yes	—
125	#1564	C₂²	1	2	yes	—
126	#1564	C₂²	1	2	yes	—
127	#1544	C₂²	1	2	yes	—
128	#1544	C₂²	1	2	yes	—
129	#1544	C₂²	1	2	yes	—
130	#1544	C₂²	1	2	yes	—
131	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#137	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	2	1	no	—
149	C₂×#131	—	2	1	no	—
150	C₂×#131	—	2	1	no	—
151	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#533	—	2	1	no	—
154	#533	—	2	1	no	—
155	#533	—	2	1	no	—
156	#533	—	2	1	no	—
157	#533	—	2	1	no	—
158	#533	—	2	1	no	—
159	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#533	C₂³	1	2	yes	—
164	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#533	C₂³	1	2	yes	—
166	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#529	—	2	1	no	—
176	#529	—	2	1	no	—
177	#529	—	2	1	no	—
178	#529	—	2	1	no	—
179	#529	—	2	1	no	—
180	#529	—	2	1	no	—
181	#529	—	2	1	no	—
182	#529	—	2	1	no	—
183	#529	—	2	1	no	—
184	#529	—	2	1	no	—
185	#529	D₄	1	2	yes	—
186	#529	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#125	—	2	1	no	—
188	#525	—	2	1	no	—
189	#525	—	2	1	no	—
190	#525	—	2	1	no	—
191	#525	—	2	1	no	—
192	#525	—	2	1	no	—
193	#525	D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
196	C₄×#41	—	2	1	no	—
197	C₄×#41	—	2	1	no	—
198	C₄×#41	—	2	1	no	—
199	C₄×#41	—	2	1	no	—
200	C₄×#41	—	2	1	no	—
201	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×#117	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#501	—	2	2	no	—
207	#500	—	2	1	no	—
208	#500	C₂³	1	2	yes	—
209	#499	—	2	2	no	—
210	#498	—	2	1	no	—
211	#498	C₂³	1	2	yes	—
212	#497	—	2	2	no	—
213	#495	—	2	2	no	—
214	#494	—	2	1	no	—
215	#494	C₂³	1	2	yes	—
216	#492	—	2	1	no	—
217	#492	C₂³	1	2	yes	—
218	#491	—	2	2	no	—
219	#489	—	2	2	no	—
220	#488	—	2	2	no	—
221	#488	—	2	2	no	—
222	#487	—	2	1	no	—
223	#487	—	2	1	no	—
224	#487	—	2	1	no	—
225	#487	C₂³	1	2	yes	—
226	#487	C₂³	1	2	yes	—
227	#487	C₂³	1	2	yes	—
228	#486	—	2	1	no	—
229	#486	C₂³	1	2	yes	—
230	#485	—	2	2	no	—
231	#485	—	2	2	no	—
232	#485	—	2	2	no	—
233	#485	—	2	2	no	—
234	#483	—	2	2	no	—
235	#482	—	2	2	no	—
236	#482	—	2	2	no	—
237	#480	—	2	2	no	—
238	#479	—	2	2	no	—
239	#479	—	2	2	no	—
240	#477	—	2	1	no	—
241	#477	C₂³	1	2	yes	—
242	#476	—	2	1	no	—
243	#476	C₂³	1	2	yes	—
244	#475	—	2	1	no	—
245	#475	C₂³	1	2	yes	—
246	#475	C₂³	1	2	yes	—
247	#475	C₂³	1	2	yes	—
248	#474	—	2	1	no	—
249	#474	C₂³	1	2	yes	—
250	#474	C₂³	1	2	yes	—
251	#474	C₂³	1	2	yes	—
252	#470	—	2	2	no	—
253	#470	—	2	2	no	—
254	#468	—	2	2	no	—
255	#468	—	2	2	no	—
256	#467	—	2	2	no	—
257	#467	—	2	2	no	—
258	#467	—	2	2	no	—
259	#467	—	2	2	no	—
260	#467	—	2	2	no	—
261	#466	—	2	2	no	—
262	#465	—	2	2	no	—
263	#465	—	2	2	no	—
264	#465	—	2	2	no	—
265	#465	—	2	2	no	—
266	#465	—	2	2	no	—
267	#465	—	2	2	no	—
268	#464	—	2	2	no	—
269	#464	—	2	2	no	—
270	#462	—	2	1	no	—
271	#462	C₂³	1	2	yes	—
272	#462	C₂³	1	2	yes	—
273	#462	C₂³	1	2	yes	—
274	#461	—	2	1	no	—
275	#461	C₂³	1	2	yes	—
276	#461	C₂³	1	2	yes	—
277	#461	C₂³	1	2	yes	—
278	#460	—	2	1	no	—
279	#460	C₂³	1	2	yes	—
280	#459	—	2	1	no	—
281	#459	C₂³	1	2	yes	—
282	#452	—	2	2	no	—
283	#452	—	2	2	no	—
284	#452	—	2	2	no	—
285	#452	—	2	2	no	—
286	#451	—	2	2	no	—
287	#449	—	2	2	no	—
288	#449	—	2	2	no	—
289	#448	—	2	2	no	—
290	#446	—	2	2	no	—
291	#446	—	2	2	no	—
292	#446	C₂³	1	2	yes	—
293	#446	C₂³	1	2	yes	—
294	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
296	#441	—	2	2	no	—
297	#441	—	2	2	no	—
298	#440	—	2	2	no	—
299	#440	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
304	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
305	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
307	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
308	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
309	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
310	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
311	C₄×D₈	—	2	2	no	—
312	#436	—	2	2	no	—
313	#436	—	2	2	no	—
314	#436	C₂³	1	2	yes	—
315	#436	C₂³	1	2	yes	—
316	#435	—	2	2	no	—
317	#435	—	2	2	no	—
318	#435	—	2	2	no	—
319	#435	—	2	2	no	—
320	#435	—	2	2	no	—
321	#435	—	2	2	no	—
322	C₈×D₄	—	2	2	no	—
323	C₈×D₄	—	2	2	no	—
324	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
325	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
326	#433	—	2	2	no	—
327	#433	—	2	2	no	—
328	#431	—	2	1	no	—
329	#431	—	2	1	no	—
330	#431	—	2	1	no	—
331	#431	—	2	1	no	—
332	#431	—	2	1	no	—
333	#431	—	2	1	no	—
334	#431	—	2	2	no	—
335	#431	—	2	2	no	—
336	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#431	C₂³	1	2	yes	—
345	#431	C₂³	1	2	yes	—
346	#428	—	2	1	no	—
347	#428	—	2	1	no	—
348	#424	—	2	1	no	—
349	#424	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#419	—	2	1	no	—
357	#419	—	2	1	no	—
358	#417	—	2	1	no	—
359	#417	—	2	1	no	—
360	#408	—	2	1	no	—
361	#408	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
365	#405	—	2	1	no	—
366	#405	—	2	1	no	—
367	#405	—	2	2	no	—
368	#405	—	2	2	no	—
369	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
370	C₄×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
372	C₄×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
376	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
382	#335	C₂³	1	2	yes	—
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#334	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#332	C₂³	1	2	yes	—
402	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
425	#137	—	4	4	no	—
426	#137	—	4	4	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×D₈	—	2	2	no	—
439	#131	—	4	4	no	—
440	#131	—	4	4	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
445	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	#126	—	2	2	no	—
478	#126	—	2	2	no	—
479	#126	—	4	1	no	—
480	#126	—	4	1	no	—
481	#125	—	2	1	no	—
482	#125	—	2	1	no	—
483	#125	—	2	1	no	—
484	#125	—	2	1	no	—
485	#125	—	2	2	no	—
486	#125	—	2	2	no	—
487	#125	—	2	1	no	—
488	#125	—	4	1	no	—
489	#125	—	4	1	no	—
490	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	#124	—	2	1	no	—
492	#124	—	2	1	no	—
493	#124	—	2	1	no	—
494	#124	—	2	1	no	—
495	#124	—	2	1	no	—
496	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	#123	—	2	2	no	—
498	#123	—	2	2	no	—
499	#123	—	2	2	no	—
500	#123	—	4	1	no	—
501	#123	—	4	1	no	—
502	#123	—	4	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
521	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	#121	—	2	1	no	—
524	#121	—	2	1	no	—
525	#121	—	2	1	no	—
526	#121	—	2	1	no	—
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	2	1	no	—
529	#121	—	2	1	no	—
530	#121	—	2	1	no	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	#120	—	2	2	no	—
536	#120	—	4	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
555	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	2	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	2	no	—
563	C₄×D₄	—	2	1	no	—
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	4	1	no	—
574	C₄×D₄	—	4	1	no	—
575	C₄×D₄	—	4	1	no	—
576	C₄×D₄	—	4	1	no	—
577	C₄×D₄	—	4	1	no	—
578	C₄×D₄	—	4	1	no	—
579	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
581	#117	—	2	1	no	—
582	#117	—	2	1	no	—
583	#117	—	2	2	no	—
584	#117	—	2	2	no	—
585	#117	—	2	2	no	—
586	#117	—	2	1	no	—
587	#117	—	2	1	no	—
588	#117	—	2	2	no	—
589	#117	—	2	2	no	—
590	#117	—	2	1	no	—
591	#117	—	4	1	no	—
592	#117	—	4	1	no	—
593	#117	—	4	1	no	—
594	#117	—	4	1	no	—
595	#117	—	4	1	no	—
596	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
607	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	#107	—	2	2	no	—
620	#107	—	2	2	no	—
621	#107	—	2	2	no	—
622	#107	—	2	2	no	—
623	#107	—	2	2	no	—
624	#107	—	2	2	no	—
625	#106	—	2	2	no	—
626	#106	—	2	2	no	—
627	#106	—	2	2	no	—
628	#106	—	2	2	no	—
629	#106	—	2	2	no	—
630	#106	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
651	#103	—	2	2	no	—
652	#103	—	2	2	no	—
653	#103	—	2	2	no	—
654	#103	—	2	2	no	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	2	no	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	—	2	2	no	—
660	#103	—	2	2	no	—
661	#103	—	2	2	no	—
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	—	2	2	no	—
664	#103	—	2	2	no	—
665	#103	—	2	2	no	—
666	#103	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
689	#97	—	2	2	no	—
690	#97	—	2	2	no	—
691	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
692	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
693	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
694	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
695	C₄×C₈	—	2	2	no	—
696	C₄×C₈	—	2	2	no	—
697	C₄×C₈	—	2	1	no	—
698	C₄×C₈	—	2	1	no	—
699	C₄×C₈	—	2	1	no	—
700	C₄×C₈	—	2	1	no	—
701	C₄×C₈	—	2	2	no	—
702	C₄×C₈	—	2	1	no	—
703	C₄×C₈	—	2	1	no	—
704	C₄×C₈	—	2	1	no	—
705	C₄×C₈	—	2	1	no	—
706	C₄×C₈	—	2	2	no	—
707	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
708	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
709	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
710	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
711	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
712	#41	—	4	2	no	—
713	#41	—	4	2	no	—
714	#41	—	4	2	no	—
715	#41	—	4	2	no	—
716	#41	—	4	2	no	—
717	#41	—	4	2	no	—
718	#41	—	8	2	no	—
719	#41	—	8	1	no	—
720	#41	—	8	1	no	—
721	#41	—	8	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
735	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	4	1	no	—
745	C₂×D₄	—	4	1	no	—
746	C₂×D₄	—	4	1	no	—
747	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
779	Q₁₆	—	4	4	no	—
780	Q₁₆	—	4	4	no	—
781	Q₁₆	—	8	2	no	—
782	Q₁₆	—	8	2	no	—
783	Q₁₆	—	8	2	no	—
784	SD₁₆	—	4	4	no	—
785	SD₁₆	—	4	4	no	—
786	SD₁₆	—	8	2	no	—
787	SD₁₆	—	8	2	no	—
788	SD₁₆	—	8	2	no	—
789	SD₁₆	—	8	2	no	—
790	D₈	—	8	2	no	—
791	M₁₆	—	2	2	no	—
792	M₁₆	—	2	2	no	—
793	M₁₆	—	2	2	no	—
794	M₁₆	—	2	4	no	—
795	M₁₆	—	4	2	no	—
796	M₁₆	—	4	4	no	—
797	M₁₆	—	4	4	no	—
798	M₁₆	#135	1	4	yes	—
799	C₂×C₈	—	2	4	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	2	no	—
805	C₂×C₈	—	2	2	no	—
806	C₂×C₈	—	2	1	no	—
807	C₂×C₈	—	2	1	no	—
808	C₂×C₈	—	2	1	no	—
809	C₂×C₈	—	2	1	no	—
810	C₂×C₈	—	4	2	no	—
811	C₂×C₈	—	4	4	no	—
812	C₂×C₈	—	4	2	no	—
813	C₂×C₈	—	4	2	no	—
814	C₂×C₈	—	4	4	no	—
815	C₂×C₈	—	8	1	no	—
816	C₂×C₈	—	8	1	no	—
817	C₂×C₈	—	8	1	no	—
818	C₂×C₈	—	8	1	no	—
819	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
820	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
821	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
822	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
857	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
879	C₄²	—	2	2	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	4	1	no	—
883	C₄²	—	4	1	no	—
884	C₄²	—	4	2	no	—
885	C₄²	—	4	1	no	—
886	C₄²	—	4	2	no	—
887	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
888	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
889	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
890	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
900	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
901	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
902	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	4	1	no	—
906	C₂³	—	4	1	no	—
907	C₂³	—	4	1	no	—
908	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
909	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
910	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	2	2	no	—
913	Q₈	—	4	2	no	—
914	Q₈	—	4	1	no	—
915	Q₈	—	4	2	no	—
916	Q₈	—	4	2	no	—
917	Q₈	—	4	1	no	—
918	Q₈	—	4	2	no	—
919	Q₈	—	4	1	no	—
920	Q₈	—	4	2	no	—
921	Q₈	—	4	1	no	—
922	Q₈	—	8	1	no	—
923	Q₈	—	8	1	no	—
924	Q₈	—	8	2	no	—
925	Q₈	—	8	2	no	—
926	D₄	—	2	2	no	—
927	D₄	—	2	2	no	—
928	D₄	—	4	4	no	—
929	D₄	—	4	4	no	—
930	D₄	—	4	1	no	—
931	D₄	—	4	1	no	—
932	D₄	—	4	2	no	—
933	D₄	—	4	1	no	—
934	D₄	—	4	1	no	—
935	D₄	—	8	1	no	—
936	D₄	—	8	1	no	—
937	D₄	—	8	2	no	—
938	D₄	—	8	2	no	—
939	D₄	—	8	2	no	—
940	D₄	—	8	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	4	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	4	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	8	2	no	—
976	C₂×C₄	—	8	2	no	—
977	C₂×C₄	—	8	2	no	—
978	C₂×C₄	—	8	2	no	—
979	C₂×C₄	—	8	2	no	—
980	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
994	C₈	—	2	2	no	—
995	C₈	—	2	2	no	—
996	C₈	—	2	2	no	—
997	C₈	—	4	2	no	—
998	C₈	—	4	2	no	—
999	C₈	—	4	1	no	—
1000	C₈	—	4	1	no	—
1001	C₈	—	4	1	no	—
1002	C₈	—	4	1	no	—
1003	C₈	—	4	1	no	—
1004	C₈	—	4	1	no	—
1005	C₈	—	4	1	no	—
1006	C₈	—	4	1	no	—
1007	C₈	C₂×#135	1	4	yes	—
1008	C₂²	—	2	1	no	—
1009	C₂²	—	2	1	no	—
1010	C₂²	—	2	1	no	—
1011	C₂²	—	2	1	no	—
1012	C₂²	—	2	1	no	—
1013	C₂²	—	2	1	no	—
1014	C₂²	—	2	1	no	—
1015	C₂²	—	2	1	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	8	2	no	—
1020	C₂²	—	8	1	no	—
1021	C₂²	—	8	1	no	—
1022	C₂²	—	8	1	no	—
1023	C₂²	#3035	1	2	yes	—
1024	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1025	C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	8	1	no	—
1037	C₄	—	8	2	no	—
1038	C₄	—	8	1	no	—
1039	C₄	—	8	1	no	—
1040	C₄	—	8	2	no	—
1041	C₄	#3035	1	2	yes	—
1042	C₄	#3069	1	2	yes	—
1043	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1045	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	—	2	2	no	—
1048	C₂	—	4	1	no	—
1049	C₂	—	4	1	no	—
1050	C₂	—	8	2	no	—
1051	C₂	—	16	1	no	—
1052	C₂	C₂×#3035	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	#60453	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	C₂×#3069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×#121
prime radical	#60948	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60947	C₂	semidirect
3. #60701	C₂	semidirect
4. #60210	C₂	semidirect
5. #19252	C₂	semidirect
6. #19251	C₂	semidirect
7. #19249	C₂	semidirect
8. #19246	C₂	semidirect
9. #19245	C₂	semidirect
10. #19243	C₂	semidirect
11. #19240	C₂	semidirect
12. #19239	C₂	semidirect
13. #19237	C₂	semidirect
14. #19235	C₂	semidirect
15. #19232	C₂	semidirect
16. #19231	C₂	semidirect
17. #19161	C₂	semidirect
18. #19159	C₂	semidirect
19. #19129	C₂	semidirect
20. #19127	C₂	semidirect
21. #17787	C₂	semidirect
22. #17700	C₂	semidirect
23. C₂×#1544	C₂	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
88. #1703	C₂²	semidirect
89. #1702	C₂²	semidirect
90. #1701	C₂²	semidirect
91. #1700	C₂²	semidirect
92. #1700	C₂²	semidirect
93. #1699	C₂²	semidirect
94. #1699	C₂²	semidirect
95. #1694	C₂²	semidirect
96. #1693	C₂²	semidirect
97. #1692	C₂²	semidirect
98. #1691	C₂²	semidirect
99. #1690	C₂²	semidirect
100. #1689	C₂²	semidirect
101. #1686	C₂²	semidirect
102. #1685	C₂²	semidirect
103. #1684	C₂²	semidirect
104. #1683	C₂²	semidirect
105. #1682	C₂²	semidirect
106. #1681	C₂²	semidirect
107. #1680	C₂²	semidirect
108. #1680	C₂²	semidirect
109. #1679	C₂²	semidirect
110. #1679	C₂²	semidirect
111. #1674	C₂²	semidirect
112. #1673	C₂²	semidirect
113. #1672	C₂²	semidirect
114. #1671	C₂²	semidirect
115. #1670	C₂²	semidirect
116. #1669	C₂²	semidirect
117. #1666	C₂²	semidirect
118. #1665	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60948	2
#60947	2
#60701	2
#60210	2
#19252	2
#19251	2
#19249	2
#19246	2
#19245	2
#19243	2
#19240	2
#19239	2
#19237	2
#19235	2
#19232	2
#19231	2
#19161	2
#19159	2
#19129	2
#19127	2
#17787	2
#17700	2
C₂×#1544	2