Finite Group Databasebeta

← #6353789

Subgroups — #6353789

Order 512.

1676 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1213 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60942C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19252C212yesmaximal, complemented
6#19250C212yesmaximal, complemented
7#19248C212yesmaximal, complemented
8#19246C212yesmaximal, complemented
9#19225C212yesmaximal, complemented
10#19224C212yesmaximal, complemented
11#19219C212yesmaximal, complemented
12#19218C212yesmaximal, complemented
13#19177C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19170C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19169C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19166C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19164C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19162C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17787C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17717C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17716C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3444C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27#3248C2211yescharacteristic, complemented
28#3248C2211yescharacteristic, complemented
29#3247C2211yescharacteristic, complemented
30#3247C2211yescharacteristic, complemented
31#3233C2211yescharacteristic, complemented
32#3233C2211yescharacteristic, complemented
33#3232—21no—
34#3212—21no—
35#3212—21no—
36#3212—21no—
37#3212—21no—
38#3212C2212yes—
39#3212C2212yes—
40#3212C2212yes—
41#3212C2212yes—
42#3212C2211yescharacteristic, complemented
43#3212C2211yescharacteristic, complemented
44#3211—21no—
45#3190—21no—
46#3188—21no—
47#3184C2212yescomplemented
48#3182C2212yescomplemented
49#3180—22no—
50#3171—22no—
51#3169C2212yescomplemented
52#3168—21no—
53#3168—21no—
54#3167C2212yescomplemented
55#3165C2211yescharacteristic
56#3151C2211yescharacteristic
57C2×#495—21no—
58#3141C2211yescharacteristic
59#3138C2211yescharacteristic
60C2×#488—21no—
61#3104C2211yescharacteristic
62#3103C2211yescharacteristic
63#3102—21no—
64#3102—21no—
65#3101C2211yescharacteristic
66#3100C2211yescharacteristic
67#3055—21no—
68#3055—21no—
69C2×#462C2211yescharacteristic
70C2×#460C2211yescharacteristic
71C2×#461C2211yescharacteristic
72C2×#459C2211yescharacteristic
73C2×#452—21no—
74C2×#449—21no—
75#2969C2212yescomplemented
76#2969C2212yescomplemented
77#2968—22no—
78#2967—22no—
79#2966C2212yescomplemented
80#2966C2212yescomplemented
81Q8×M16C2211yescharacteristic
82Q8×M16C2211yescharacteristic
83C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
84C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
85D4×M16—21no—
86D4×M16—21no—
87D4×M16C2211yescharacteristic
88D4×M16C2211yescharacteristic
89#2921—21no—
90#2920C2211yescharacteristic
91C2×#431C2211yescharacteristic
92C2×#431C2211yescharacteristic
93#2873—21no—
94C2×C4×M16C2211yescharacteristic
95#1702C2212yescomplemented
96#1702C2212yescomplemented
97#1701C2212yescomplemented
98#1701C2212yescomplemented
99#1700C2212yescomplemented
100#1699C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1697C2212yescomplemented
103#1694C2212yescomplemented
104#1693C2212yescomplemented
105#1692C2212yescomplemented
106#1691C2212yescomplemented
107#1688C2212yescomplemented
108#1687C2212yescomplemented
109#1686C2212yescomplemented
110#1685C2212yescomplemented
111#1682C2212yescomplemented
112#1682C2212yescomplemented
113#1681C2212yescomplemented
114#1681C2212yescomplemented
115#1680C2212yescomplemented
116#1679C2212yescomplemented
117#1678C2212yescomplemented
118#1677C2212yescomplemented
119#1674C2212yescomplemented
120#1673C2212yescomplemented
121#1672C2212yescomplemented
122#1671C2212yescomplemented
123#1668C2212yescomplemented
124#1667C2212yescomplemented
125#1666C2212yescomplemented
126#1665C2212yescomplemented
127#1565C2211yescharacteristic
128#1565C2211yescharacteristic
129#1565C2211yescharacteristic
130#1565C2211yescharacteristic
131#1565C2212yescomplemented
132#1565C2212yescomplemented
133#1564C2212yescomplemented
134#1564C2212yescomplemented
135#1554C2212yescomplemented
136#1553C2212yescomplemented
137#1553C2212yescomplemented
138#1553C2212yescomplemented
139#1550C2211yescharacteristic
140#1550C2211yescharacteristic
141#1549C2211yescharacteristic
142#1549C2211yescharacteristic
143#1547C2211yescharacteristic
144#1547C2211yescharacteristic
145#1545C2211yescharacteristic
146#1545C2211yescharacteristic
147#1544C2212yescomplemented
148#1543C2212yescomplemented
149#1540C2212yescomplemented
150#1540C2212yescomplemented
151C22×#41—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C22×Q16—21no—
155C22×SD16—21no—
156C22×SD16—21no—
157C22×D8—21no—
158C22×M16—21no—
159C22×M16—21no—
160C22×M16D411yescharacteristic
161C22×M16D411yescharacteristic
162#533C2311yescharacteristic
163#533C2311yescharacteristic
164#533C2311yescharacteristic
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532C2312yes—
172#532C2311yescharacteristic
173#532C2311yescharacteristic
174#532C2312yes—
175#532C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
177C2×#127C2311yescharacteristic
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529D411yescharacteristic
189#529D411yescharacteristic
190#529D411yescharacteristic
191#529D411yescharacteristic
192#529C2311yescharacteristic
193#529C2311yescharacteristic
194#529C2311yescharacteristic
195#529C2311yescharacteristic
196C2×#126—21no—
197C2×#125D411yescharacteristic
198C2×#124—21no—
199C2×#124D411yescharacteristic
200#525—21no—
201#525—21no—
202#525—21no—
203C2×#123—21no—
204C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
205C2×#121—21no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121D411yescharacteristic
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4C2311yescharacteristic
216C2×#117—21no—
217C22×C42C2311yescharacteristic
218#501—22no—
219#500C2312yes—
220#499—21no—
221#499—21no—
222#498C2312yes—
223#496—22no—
224#495—22no—
225#495—22no—
226#495—22no—
227#495—22no—
228#495—21no—
229#495—21no—
230#493C2312yes—
231#492C2312yes—
232#490—22no—
233#489—22no—
234#488—22no—
235#488—22no—
236#488—22no—
237#488—22no—
238#488—21no—
239#488—21no—
240#488—21no—
241#488—21no—
242#487C2312yes—
243#486C2312yes—
244#486C2312yes—
245#486C2312yes—
246#485—21no—
247#485—21no—
248#484—21no—
249#483—21no—
250#482—21no—
251#482—21no—
252#481—21no—
253#480—21no—
254#479—21no—
255#479—21no—
256#478—21no—
257#478—21no—
258#477C2311yescharacteristic
259#477C2311yescharacteristic
260#476C2311yescharacteristic
261#476C2311yescharacteristic
262#475C2311yescharacteristic
263#475C2311yescharacteristic
264#474C2311yescharacteristic
265#474C2311yescharacteristic
266#469—22no—
267#469—22no—
268#468—22no—
269#468—22no—
270#467—21no—
271#467—21no—
272#466—22no—
273#466—22no—
274#466—21no—
275#466—21no—
276#465—22no—
277#465—22no—
278#465—21no—
279#465—21no—
280#465—21no—
281#465—21no—
282#464—21no—
283#464—21no—
284#463—21no—
285#463—21no—
286#462—21no—
287#462—21no—
288#462C2311yescharacteristic
289#462C2311yescharacteristic
290#462C2312yes—
291#462C2312yes—
292#461—21no—
293#461—21no—
294#461C2311yescharacteristic
295#461C2311yescharacteristic
296#461C2312yes—
297#461C2312yes—
298#460—21no—
299#460—21no—
300#460C2311yescharacteristic
301#460C2311yescharacteristic
302#460C2312yes—
303#460C2312yes—
304#459—21no—
305#459—21no—
306#459C2311yescharacteristic
307#459C2311yescharacteristic
308#459C2312yes—
309#459C2312yes—
310#452—21no—
311#452—21no—
312#452—22no—
313#452—22no—
314#452—22no—
315#452—22no—
316#451—21no—
317#450—21no—
318#449—21no—
319#449—21no—
320#449—22no—
321#449—22no—
322#449—22no—
323#449—22no—
324#448—21no—
325#447—21no—
326#446—22no—
327#446—22no—
328#446C2312yes—
329#446C2312yes—
330C8×Q8C2312yes—
331C8×Q8C2312yes—
332#442—22no—
333#442—22no—
334#440—22no—
335#440—22no—
336C4×Q16—21no—
337C4×Q16—21no—
338C4×SD16—21no—
339C4×SD16—21no—
340C4×SD16—21no—
341C4×SD16—21no—
342C4×SD16—22no—
343C4×SD16—22no—
344C4×D8—21no—
345C4×D8—21no—
346C4×D8—22no—
347C4×D8—22no—
348#436—22no—
349#436—22no—
350#436C2312yes—
351#436C2312yes—
352#435—22no—
353#435—22no—
354#435—22no—
355#435—22no—
356#435—22no—
357#435—22no—
358C8×D4—22no—
359C8×D4—22no—
360C8×D4C2312yes—
361C8×D4C2312yes—
362#433—22no—
363#433—22no—
364#433—22no—
365#433—22no—
366#432—21no—
367#432C2312yes—
368#431—21no—
369#431—21no—
370#431—21no—
371#431—21no—
372#431—21no—
373#431C2312yes—
374#431C2312yes—
375#431C2311yescharacteristic
376#431C2311yescharacteristic
377#431C2311yescharacteristic
378#431C2311yescharacteristic
379#431C2312yes—
380#428—21no—
381#428—21no—
382#423—21no—
383#423—21no—
384#423C2311yescharacteristic
385#423C2311yescharacteristic
386C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
387C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
388C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
389C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
390#418—21no—
391#418—21no—
392#417—21no—
393#417—21no—
394C2×#103—21no—
395C2×#103—21no—
396C2×#102—21no—
397C2×#102—21no—
398#407—21no—
399#407—21no—
400#407—21no—
401C2×C22⋊C8—21no—
402C2×C22⋊C8—21no—
403#405—22no—
404#405—22no—
405#405—22no—
406#405—22no—
407C4×M16—21no—
408C4×M16—21no—
409C4×M16—21no—
410C4×M16D411yescharacteristic
411C4×M16D412yes—
412C4×M16D411yescharacteristic
413C4×M16C2311yescharacteristic
414C4×M16C2311yescharacteristic
415C4×M16C2312yes—
416C2×#97D412yes—
417C2×C4×C8—21no—
418C2×C4×C8—21no—
419C2×C4×C8C2312yes—
420#335C2312yes—
421#335C2312yes—
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#334C2312yes—
427#334C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#332C2312yes—
434#332C2312yes—
435#332C2312yes—
436#332C2312yes—
437#332C2312yes—
438#331C2312yes—
439#331C2312yes—
440#331C2312yes—
441#331C2312yes—
442#331C2312yes—
443#331C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—82no—
452C2×#41—82no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8C2×D411yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4C2×D411yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—41no—
463C23×C4C2×D411yescharacteristic
464C23×C4C2×D411yescharacteristic
465C23×C4#4111yescharacteristic
466AGL(1,ℤ/8)—44no—
467AGL(1,ℤ/8)—44no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—21no—
471C2×Q16—21no—
472C2×Q16—82no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—82no—
484C2×SD16—82no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—21no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—82no—
492C2×M16—24no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—42no—
498C2×M16—44no—
499C2×M16—44no—
500C2×M16C2×D411yescharacteristic
501C2×M16C2×D411yescharacteristic
502C2×M16C2×D411yescharacteristic
503C2×M16C2×D412yes—
504C2×M16C2×D412yes—
505C2×M16C2×D411yescharacteristic
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—22no—
511C22×C8—22no—
512C22×C8C2×D412yes—
513C22×C8C2×D412yes—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8C2412yes—
518C4⋊Q8C2411yescharacteristic
519C4⋊Q8C2411yescharacteristic
520C4⋊Q8C2411yescharacteristic
521#127—21no—
522#127—21no—
523#127—21no—
524#127C2412yes—
525#127C2411yescharacteristic
526#126—21no—
527#126—21no—
528#126—21no—
529#126—21no—
530#126—21no—
531#126—21no—
532#126—21no—
533#126—21no—
534#126—41no—
535#126—41no—
536#125—21no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125C2×D411yescharacteristic
542#125C2×D411yescharacteristic
543#125C2×D411yescharacteristic
544#125C2×D411yescharacteristic
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—41no—
553#124—41no—
554#124C2×D411yescharacteristic
555#124C2×D411yescharacteristic
556#124C2×D411yescharacteristic
557#124C2×D411yescharacteristic
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—41no—
567#123—41no—
568#123—41no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
578C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
579C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
580C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—41no—
594#121—41no—
595#121—41no—
596#121—41no—
597#121C2×D411yescharacteristic
598#121C2×D411yescharacteristic
599#121C2×D411yescharacteristic
600#121C2×D411yescharacteristic
601#120—41no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8C2×D411yescharacteristic
611C4×Q8C2×D411yescharacteristic
612C4×Q8C2411yescharacteristic
613C4×Q8C2411yescharacteristic
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4C2×D411yescharacteristic
645C4×D4C2×D411yescharacteristic
646C4×D4C2411yescharacteristic
647C4×D4C2411yescharacteristic
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117—21no—
658#117—21no—
659#117—41no—
660#117—41no—
661#117—41no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—41no—
676C2×C22⋊C4—41no—
677C2×C42—21no—
678C2×C42—41no—
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42#4111yescharacteristic
686C2×C42#4111yescharacteristic
687C2×C42#4111yescharacteristic
688C2×C42C2411yescharacteristic
689C2×C42C2411yescharacteristic
690C2×C42C2411yescharacteristic
691#107—22no—
692#107—22no—
693#107—21no—
694#107—21no—
695#107—21no—
696#107—21no—
697#106—22no—
698#106—22no—
699#106—21no—
700#106—21no—
701#106—21no—
702#106—21no—
703C4⋊C8—22no—
704C4⋊C8—22no—
705C4⋊C8—22no—
706C4⋊C8—22no—
707C4⋊C8—21no—
708C4⋊C8—21no—
709C4⋊C8—21no—
710C4⋊C8—21no—
711C4⋊C8—21no—
712C4⋊C8—21no—
713C4⋊C8C2412yes—
714C4⋊C8C2412yes—
715C4⋊C8C2411yescharacteristic
716C4⋊C8C2411yescharacteristic
717C4⋊C8C2411yescharacteristic
718C4⋊C8C2411yescharacteristic
719C4⋊C8C2412yes—
720C4⋊C8C2412yes—
721#103—21no—
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—22no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103—22no—
729#103—22no—
730#103—22no—
731#103—21no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—21no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—21no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102—21no—
750#102—21no—
751#102—21no—
752#102—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—21no—
758C22⋊C8—21no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—22no—
761C22⋊C8—22no—
762C22⋊C8—22no—
763C22⋊C8—22no—
764C22⋊C8—22no—
765#97—22no—
766#97—22no—
767#97—22no—
768#97C2×D412yes—
769#97C2×D412yes—
770#97C2×D412yes—
771#97C2×D412yes—
772C4×C8—22no—
773C4×C8—22no—
774C4×C8—21no—
775C4×C8—21no—
776C4×C8—22no—
777C4×C8—22no—
778C4×C8—21no—
779C4×C8—21no—
780C4×C8—22no—
781C4×C8C2×D412yes—
782C4×C8C2×D412yes—
783C4×C8C2412yes—
784C4×C8C2412yes—
785C24—21no—
786C24—41no—
787C24#12111yescharacteristic
788#41—42no—
789#41—42no—
790#41—81no—
791#41—81no—
792#41—82no—
793#41—82no—
794#41—82no—
795#41—82no—
796#41—84no—
797#41—84no—
798#41—82no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—22no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—41no—
805C2×Q8—41no—
806C2×Q8—42no—
807C2×Q8—42no—
808C2×Q8—41no—
809C2×Q8C22×D411yescharacteristic
810C2×Q8C22×D411yescharacteristic
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—82no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4C22×D411yescharacteristic
840C2×D4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—81no—
861C22×C4—84no—
862C22×C4#12111yescharacteristic
863C22×C4#12111yescharacteristic
864C22×C4#12111yescharacteristic
865C22×C4#12111yescharacteristic
866C22×C4#12111yescharacteristic
867C22×C4#12111yescharacteristic
868C22×C4#12111yescharacteristic
869C22×C4#12111yescharacteristic
870C22×C4#12111yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C2×#4111yescharacteristic
878C22×C4C2×#4111yescharacteristic
879C22×C4C2×#4111yescharacteristic
880Q16—81no—
881Q16—81no—
882Q16—82no—
883Q16—82no—
884SD16—44no—
885SD16—44no—
886SD16—81no—
887SD16—81no—
888SD16—82no—
889SD16—82no—
890SD16—81no—
891SD16—81no—
892SD16—82no—
893SD16—82no—
894D8—44no—
895D8—44no—
896D8—81no—
897D8—81no—
898D8—82no—
899D8—82no—
900M16—22no—
901M16—22no—
902M16—22no—
903M16—24no—
904M16—42no—
905M16—44no—
906M16—42no—
907M16—42no—
908M16—44no—
909M16#13514yes—
910C2×C8—24no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—21no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—21no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—42no—
920C2×C8—44no—
921C2×C8—42no—
922C2×C8—42no—
923C2×C8—44no—
924C2×C8—81no—
925C2×C8—81no—
926C2×C8C22×D412yes—
927C2×C8C22×D412yes—
928C2×C8C22×D412yes—
929C2×C8C22×D412yes—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
965C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
966C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
967C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—21no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—42no—
992C22⋊C4—42no—
993C22⋊C4—42no—
994C22⋊C4—42no—
995C22⋊C4—41no—
996C22⋊C4—41no—
997C22⋊C4—41no—
998C22⋊C4—41no—
999C22⋊C4—41no—
1000C22⋊C4—41no—
1001C42—21no—
1002C42—21no—
1003C42—21no—
1004C42—21no—
1005C42—41no—
1006C42—41no—
1007C42—41no—
1008C42#12111yescharacteristic
1009C42#12111yescharacteristic
1010C42#12111yescharacteristic
1011C42#12111yescharacteristic
1012C42#12111yescharacteristic
1013C42#12111yescharacteristic
1014C42C22×D411yescharacteristic
1015C42C22×D411yescharacteristic
1016C42C22×D411yescharacteristic
1017C42C22×D411yescharacteristic
1018C42C22×D411yescharacteristic
1019C42C22×D411yescharacteristic
1020C42C2×#4111yescharacteristic
1021C42C2×#4111yescharacteristic
1022C42C2×#4111yescharacteristic
1023C42C2511yescharacteristic
1024C23—22no—
1025C23—21no—
1026C23—21no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—42no—
1030C23—41no—
1031C23—42no—
1032C23—81no—
1033C23—81no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—82no—
1037C23C2×#12111yescharacteristic
1038C23C2×#12111yescharacteristic
1039C23C2×#12111yescharacteristic
1040Q8—21no—
1041Q8—21no—
1042Q8—21no—
1043Q8—21no—
1044Q8—42no—
1045Q8—41no—
1046Q8—41no—
1047Q8—42no—
1048Q8—41no—
1049Q8—41no—
1050Q8—81no—
1051Q8—81no—
1052Q8—82no—
1053D4—21no—
1054D4—21no—
1055D4—21no—
1056D4—21no—
1057D4—42no—
1058D4—42no—
1059D4—42no—
1060D4—41no—
1061D4—41no—
1062D4—42no—
1063D4—41no—
1064D4—42no—
1065D4—41no—
1066D4—42no—
1067D4—81no—
1068D4—82no—
1069D4—81no—
1070D4—82no—
1071D4—82no—
1072D4—81no—
1073D4—81no—
1074D4—84no—
1075D4—84no—
1076D4—82no—
1077D4—82no—
1078D4—82no—
1079D4—82no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—84no—
1120C2×C4—84no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1128C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1129C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1130C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1131C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1132C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1133C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1134C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1135C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1136C2×C4C2×#13512yes—
1137C2×C4#57512yes—
1138C2×C4C23×D411yescharacteristic
1139C2×C4C23×D411yescharacteristic
1140C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1141C8—22no—
1142C8—22no—
1143C8—22no—
1144C8—42no—
1145C8—42no—
1146C8—41no—
1147C8—41no—
1148C8—41no—
1149C8—41no—
1150C8—42no—
1151C8—42no—
1152C8C2×#13514yes—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—82no—
1168C22—82no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—82no—
1172C22—81no—
1173C22—82no—
1174C22—162no—
1175C22—164no—
1176C22#303512yes—
1177C22C22×#12111yescharacteristic
1178C4—21no—
1179C4—21no—
1180C4—21no—
1181C4—21no—
1182C4—21no—
1183C4—21no—
1184C4—21no—
1185C4—21no—
1186C4—21no—
1187C4—41no—
1188C4—41no—
1189C4—41no—
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—82no—
1194C4—81no—
1195C4—81no—
1196C4—81no—
1197C4#303512yes—
1198C4C22×#13511yescharacteristic
1199C4C2×#57511yescharacteristic
1200C4#358511yescharacteristic
1201C4#358511yescharacteristic
1202C2—22no—
1203C2—41no—
1204C2—41no—
1205C2—81no—
1206C2—81no—
1207C2—161no—
1208C2—162no—
1209C2C2×#303511yescharacteristic
1210C2#6045411yescharacteristic
1211C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60942C2semidirect
2. C2×#3212C2semidirect
3. #60700C2semidirect
4. #60214C2semidirect
5. #19252C2semidirect
6. #19250C2semidirect
7. #19248C2semidirect
8. #19246C2semidirect
9. #19225C2semidirect
10. #19224C2semidirect
11. #19219C2semidirect
12. #19218C2semidirect
13. #19177C2semidirect
14. #19174C2semidirect
15. #19172C2semidirect
16. #19170C2semidirect
17. #19169C2semidirect
18. #19166C2semidirect
19. #19164C2semidirect
20. #19162C2semidirect
21. #17787C2semidirect
22. #17717C2semidirect
23. #17716C2semidirect
27. #3248C22semidirect
28. #3248C22semidirect
29. #3247C22semidirect
30. #3247C22semidirect
31. #3233C22semidirect
32. #3233C22semidirect
42. #3212C22semidirect
43. #3212C22semidirect
47. #3184C22semidirect
48. #3182C22semidirect
51. #3169C22semidirect
54. #3167C22semidirect
75. #2969C22semidirect
76. #2969C22semidirect
79. #2966C22semidirect
80. #2966C22semidirect
95. #1702C22semidirect
96. #1702C22semidirect
97. #1701C22semidirect
98. #1701C22semidirect
99. #1700C22semidirect
100. #1699C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1697C22semidirect
103. #1694C22semidirect
104. #1693C22semidirect
105. #1692C22semidirect
106. #1691C22semidirect
107. #1688C22semidirect
108. #1687C22semidirect
109. #1686C22semidirect
110. #1685C22semidirect
111. #1682C22semidirect
112. #1682C22semidirect
113. #1681C22semidirect
114. #1681C22semidirect
115. #1680C22semidirect
116. #1679C22semidirect
117. #1678C22semidirect
118. #1677C22semidirect
119. #1674C22semidirect
120. #1673C22semidirect
121. #1672C22semidirect
122. #1671C22semidirect
123. #1668C22semidirect
124. #1667C22semidirect
125. #1666C22semidirect
126. #1665C22semidirect
131. #1565C22semidirect
132. #1565C22semidirect
133. #1564C22semidirect
134. #1564C22semidirect
135. #1554C22semidirect
136. #1553C22semidirect
137. #1553C22semidirect
138. #1553C22semidirect
147. #1544C22semidirect
148. #1543C22semidirect
149. #1540C22semidirect
150. #1540C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609422
C2×#32122
#607002
#602142
#192522
#192502
#192482
#192462
#192252
#192242
#192192
#192182
#191772
#191742
#191722
#191702
#191692
#191662
#191642
#191622
#177872
#177172
#177162