Finite Group Databasebeta

← #6353791

Subgroups — #6353791

Order 512.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1205 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60942C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19253C212yesmaximal, complemented
6#19250C212yesmaximal, complemented
7#19248C212yesmaximal, complemented
8#19247C212yesmaximal, complemented
9#19229C212yesmaximal, complemented
10#19227C212yesmaximal, complemented
11#19222C212yesmaximal, complemented
12#19221C212yesmaximal, complemented
13#19176C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19173C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19170C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19168C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19166C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19165C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19162C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#1565C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17719C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17714C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3444C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27#3248C2211yescharacteristic, complemented
28#3248C2211yescharacteristic, complemented
29#3247—21no—
30#3247—21no—
31#3247—21no—
32#3247—21no—
33#3247C2212yes—
34#3247C2212yes—
35#3247C2212yes—
36#3247C2212yes—
37#3247C2211yescharacteristic, complemented
38#3247C2211yescharacteristic, complemented
39#3233C2211yescharacteristic, complemented
40#3233C2211yescharacteristic, complemented
41#3232—21no—
42#3212C2211yescharacteristic, complemented
43#3212C2211yescharacteristic, complemented
44#3211—21no—
45#3190—21no—
46#3188—21no—
47#3184C2212yescomplemented
48#3182C2212yescomplemented
49#3180—22no—
50#3171—22no—
51#3169C2212yescomplemented
52#3168—21no—
53#3168—21no—
54#3167C2212yescomplemented
55#3165C2211yescharacteristic
56#3151C2211yescharacteristic
57#3141C2211yescharacteristic
58#3138C2211yescharacteristic
59#3104C2211yescharacteristic
60#3103C2211yescharacteristic
61#3102—21no—
62#3102—21no—
63#3101C2211yescharacteristic
64#3100C2211yescharacteristic
65C2×#477C2211yescharacteristic
66C2×#478—21no—
67C2×#476C2211yescharacteristic
68#3055—21no—
69#3055—21no—
70C2×#466—21no—
71C2×#465—21no—
72C2×#460C2211yescharacteristic
73C2×#463—21no—
74C2×#459C2211yescharacteristic
75#2969C2212yescomplemented
76#2969C2212yescomplemented
77#2968—22no—
78#2967—22no—
79#2966C2212yescomplemented
80#2966C2212yescomplemented
81Q8×M16C2211yescharacteristic
82Q8×M16C2211yescharacteristic
83C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
84C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
85D4×M16—21no—
86D4×M16—21no—
87D4×M16C2211yescharacteristic
88D4×M16C2211yescharacteristic
89#2921—21no—
90#2920C2211yescharacteristic
91C2×#431C2211yescharacteristic
92C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
93#2873—21no—
94C2×C4×M16C2211yescharacteristic
95#1704C2212yescomplemented
96#1703C2212yescomplemented
97#1702C2212yescomplemented
98#1701C2212yescomplemented
99#1698C2212yescomplemented
100#1698C2212yescomplemented
101#1697C2212yescomplemented
102#1697C2212yescomplemented
103#1696C2212yescomplemented
104#1695C2212yescomplemented
105#1692C2212yescomplemented
106#1691C2212yescomplemented
107#1688C2212yescomplemented
108#1687C2212yescomplemented
109#1686C2212yescomplemented
110#1685C2212yescomplemented
111#1684C2212yescomplemented
112#1683C2212yescomplemented
113#1682C2212yescomplemented
114#1681C2212yescomplemented
115#1678C2212yescomplemented
116#1678C2212yescomplemented
117#1677C2212yescomplemented
118#1677C2212yescomplemented
119#1676C2212yescomplemented
120#1675C2212yescomplemented
121#1672C2212yescomplemented
122#1671C2212yescomplemented
123#1668C2212yescomplemented
124#1667C2212yescomplemented
125#1666C2212yescomplemented
126#1665C2212yescomplemented
127#1565C2211yescharacteristic
128#1565C2211yescharacteristic
129#1565C2211yescharacteristic
130#1565C2211yescharacteristic
131#1565C2212yescomplemented
132#1565C2212yescomplemented
133C2×#335C2212yescomplemented
134C2×#334C2212yescomplemented
135#1552C2212yescomplemented
136#1551C2212yescomplemented
137#1551C2212yescomplemented
138#1551C2212yescomplemented
139#1550C2211yescharacteristic
140#1550C2211yescharacteristic
141#1548C2211yescharacteristic
142#1548C2211yescharacteristic
143#1547C2211yescharacteristic
144#1547C2211yescharacteristic
145#1545C2211yescharacteristic
146#1545C2211yescharacteristic
147#1543C2212yescomplemented
148#1543C2212yescomplemented
149#1542C2212yescomplemented
150#1540C2212yescomplemented
151C22×#41—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C22×SD16—21no—
155C22×D8—21no—
156C22×M16—21no—
157C22×M16—21no—
158C22×M16D411yescharacteristic
159C22×M16D411yescharacteristic
160C23×C8—21no—
161#533C2311yescharacteristic
162#533C2311yescharacteristic
163#533C2311yescharacteristic
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532C2311yescharacteristic
171#532C2312yes—
172#532C2311yescharacteristic
173#532C2312yes—
174#532C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
176C2×#127C2311yescharacteristic
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529D411yescharacteristic
188#529D411yescharacteristic
189#529D411yescharacteristic
190#529D411yescharacteristic
191#529C2311yescharacteristic
192#529C2311yescharacteristic
193#529C2311yescharacteristic
194#529C2311yescharacteristic
195C2×#126—21no—
196C2×#125D411yescharacteristic
197C2×#124—21no—
198C2×#124D411yescharacteristic
199#525—21no—
200#525—21no—
201#525—21no—
202C2×#123—21no—
203C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
204C2×#121—21no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121D411yescharacteristic
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4C2311yescharacteristic
215C2×#117—21no—
216C22×C42C2311yescharacteristic
217#501—22no—
218#500C2312yes—
219#499—21no—
220#499—21no—
221#498C2312yes—
222#496—22no—
223#495—21no—
224#495—21no—
225#493C2312yes—
226#492C2312yes—
227#490—22no—
228#489—22no—
229#488—21no—
230#488—21no—
231#488—21no—
232#488—21no—
233#487C2312yes—
234#486C2312yes—
235#486C2312yes—
236#486C2312yes—
237#485—21no—
238#485—21no—
239#484—21no—
240#483—21no—
241#482—21no—
242#482—21no—
243#481—21no—
244#480—21no—
245#479—21no—
246#479—21no—
247#478—22no—
248#478—22no—
249#478—22no—
250#478—22no—
251#478—21no—
252#478—21no—
253#477—21no—
254#477—21no—
255#477C2312yes—
256#477C2312yes—
257#477C2311yescharacteristic
258#477C2311yescharacteristic
259#476—21no—
260#476—21no—
261#476C2311yescharacteristic
262#476C2311yescharacteristic
263#476C2312yes—
264#476C2312yes—
265#475C2311yescharacteristic
266#475C2311yescharacteristic
267#474C2311yescharacteristic
268#474C2311yescharacteristic
269#469—22no—
270#469—22no—
271#468—22no—
272#468—22no—
273#467—21no—
274#467—21no—
275#466—22no—
276#466—22no—
277#466—21no—
278#466—21no—
279#466—22no—
280#466—22no—
281#466—22no—
282#466—22no—
283#465—22no—
284#465—22no—
285#465—21no—
286#465—21no—
287#465—22no—
288#465—22no—
289#465—22no—
290#465—22no—
291#465—21no—
292#465—21no—
293#464—21no—
294#464—21no—
295#463—21no—
296#463—21no—
297#463—22no—
298#463—22no—
299#463—22no—
300#463—22no—
301#462C2311yescharacteristic
302#462C2311yescharacteristic
303#461C2311yescharacteristic
304#461C2311yescharacteristic
305#460—21no—
306#460—21no—
307#460C2311yescharacteristic
308#460C2311yescharacteristic
309#460C2312yes—
310#460C2312yes—
311#459—21no—
312#459—21no—
313#459C2311yescharacteristic
314#459C2311yescharacteristic
315#459C2312yes—
316#459C2312yes—
317#452—21no—
318#452—21no—
319#451—21no—
320#450—21no—
321#449—21no—
322#449—21no—
323#448—21no—
324#447—21no—
325#446—22no—
326#446—22no—
327#446C2312yes—
328#446C2312yes—
329C8×Q8C2312yes—
330C8×Q8C2312yes—
331#442—22no—
332#442—22no—
333#440—22no—
334#440—22no—
335C4×Q16—21no—
336C4×Q16—21no—
337C4×SD16—21no—
338C4×SD16—21no—
339C4×SD16—21no—
340C4×SD16—21no—
341C4×SD16—22no—
342C4×SD16—22no—
343C4×D8—21no—
344C4×D8—21no—
345C4×D8—22no—
346C4×D8—22no—
347#436—22no—
348#436—22no—
349#436C2312yes—
350#436C2312yes—
351#435—22no—
352#435—22no—
353#435—22no—
354#435—22no—
355#435—22no—
356#435—22no—
357C8×D4—22no—
358C8×D4—22no—
359C8×D4C2312yes—
360C8×D4C2312yes—
361#433—22no—
362#433—22no—
363#433—22no—
364#433—22no—
365#432—21no—
366#432C2312yes—
367#431—21no—
368#431—21no—
369#431—21no—
370#431C2312yes—
371#431C2311yescharacteristic
372#431C2311yescharacteristic
373#431C2311yescharacteristic
374#431C2311yescharacteristic
375#428—21no—
376#428—21no—
377C2×#107—21no—
378C2×#106—21no—
379#423—21no—
380#423—21no—
381#423C2311yescharacteristic
382#423C2311yescharacteristic
383C2×C4⋊C8—21no—
384C2×C4⋊C8—21no—
385C2×C4⋊C8—21no—
386C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
387C2×C4⋊C8C2312yes—
388C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
389C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
390C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
391C2×C4⋊C8C2312yes—
392#418—21no—
393#418—21no—
394#417—21no—
395#417—21no—
396C2×#103—21no—
397C2×#102—21no—
398C2×#102—21no—
399C2×#102—21no—
400#407—21no—
401#407—21no—
402#407—21no—
403C2×C22⋊C8—21no—
404#405—22no—
405#405—22no—
406#405—22no—
407#405—22no—
408C4×M16—21no—
409C4×M16—21no—
410C4×M16—21no—
411C4×M16D411yescharacteristic
412C4×M16D412yes—
413C4×M16D411yescharacteristic
414C4×M16C2311yescharacteristic
415C4×M16C2311yescharacteristic
416C4×M16C2312yes—
417C2×#97D412yes—
418C2×C4×C8—21no—
419C2×C4×C8C2312yes—
420#335C2312yes—
421#335C2312yes—
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#334C2312yes—
427#334C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#333C2312yes—
431#333C2312yes—
432#333C2312yes—
433#333C2312yes—
434#332C2312yes—
435#332C2312yes—
436#332C2312yes—
437#332C2312yes—
438#331C2312yes—
439#331C2312yes—
440#331C2312yes—
441#331C2312yes—
442#331C2312yes—
443#331C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—84no—
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8C2×D411yescharacteristic
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—41no—
462C23×C4C2×D411yescharacteristic
463C23×C4C2×D411yescharacteristic
464C23×C4#4111yescharacteristic
465AGL(1,ℤ/8)—44no—
466AGL(1,ℤ/8)—44no—
467C2×Q16—21no—
468C2×Q16—21no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—82no—
478C2×D8—22no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—21no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—82no—
485C2×M16—24no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—22no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—42no—
491C2×M16—44no—
492C2×M16—44no—
493C2×M16C2×D411yescharacteristic
494C2×M16C2×D411yescharacteristic
495C2×M16C2×D411yescharacteristic
496C2×M16C2×D412yes—
497C2×M16C2×D412yes—
498C2×M16C2×D411yescharacteristic
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—22no—
506C22×C8—22no—
507C22×C8—82no—
508C22×C8C2×D412yes—
509C22×C8C2×D412yes—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8C2412yes—
514C4⋊Q8C2411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2411yescharacteristic
517#127—21no—
518#127—21no—
519#127—21no—
520#127C2412yes—
521#127C2411yescharacteristic
522#126—21no—
523#126—21no—
524#126—21no—
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—21no—
528#126—21no—
529#126—21no—
530#126—41no—
531#126—41no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125C2×D411yescharacteristic
538#125C2×D411yescharacteristic
539#125C2×D411yescharacteristic
540#125C2×D411yescharacteristic
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—21no—
545#124—22no—
546#124—22no—
547#124—21no—
548#124—41no—
549#124—41no—
550#124C2×D411yescharacteristic
551#124C2×D411yescharacteristic
552#124C2×D411yescharacteristic
553#124C2×D411yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—41no—
563#123—41no—
564#123—41no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
574C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
575C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
576C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—41no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592#121—41no—
593#121C2×D411yescharacteristic
594#121C2×D411yescharacteristic
595#121C2×D411yescharacteristic
596#121C2×D411yescharacteristic
597#120—41no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8C2×D411yescharacteristic
607C4×Q8C2×D411yescharacteristic
608C4×Q8C2411yescharacteristic
609C4×Q8C2411yescharacteristic
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4C2×D411yescharacteristic
641C4×D4C2×D411yescharacteristic
642C4×D4C2411yescharacteristic
643C4×D4C2411yescharacteristic
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—41no—
656#117—41no—
657#117—41no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—41no—
672C2×C22⋊C4—41no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—41no—
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42#4111yescharacteristic
682C2×C42#4111yescharacteristic
683C2×C42#4111yescharacteristic
684C2×C42C2411yescharacteristic
685C2×C42C2411yescharacteristic
686C2×C42C2411yescharacteristic
687#107—22no—
688#107—22no—
689#107—22no—
690#107—22no—
691#107—21no—
692#107—21no—
693#107—21no—
694#107—21no—
695#106—22no—
696#106—22no—
697#106—22no—
698#106—22no—
699#106—21no—
700#106—21no—
701#106—21no—
702#106—21no—
703C4⋊C8—22no—
704C4⋊C8—22no—
705C4⋊C8—22no—
706C4⋊C8—22no—
707C4⋊C8—21no—
708C4⋊C8—21no—
709C4⋊C8—22no—
710C4⋊C8—22no—
711C4⋊C8—21no—
712C4⋊C8—21no—
713C4⋊C8—21no—
714C4⋊C8—21no—
715C4⋊C8C2412yes—
716C4⋊C8C2412yes—
717C4⋊C8C2411yescharacteristic
718C4⋊C8C2411yescharacteristic
719C4⋊C8C2411yescharacteristic
720C4⋊C8C2411yescharacteristic
721C4⋊C8C2412yes—
722C4⋊C8C2412yes—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—22no—
730#103—22no—
731#103—21no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—21no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—21no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102—22no—
750#102—22no—
751#102—21no—
752#102—21no—
753#102—21no—
754#102—21no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—21no—
758C22⋊C8—21no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—22no—
761C22⋊C8—22no—
762C22⋊C8—22no—
763C22⋊C8—22no—
764C22⋊C8—22no—
765#97—22no—
766#97—22no—
767#97—22no—
768#97C2×D412yes—
769#97C2×D412yes—
770#97C2×D412yes—
771#97C2×D412yes—
772C4×C8—22no—
773C4×C8—22no—
774C4×C8—21no—
775C4×C8—21no—
776C4×C8—21no—
777C4×C8—21no—
778C4×C8—22no—
779C4×C8C2×D412yes—
780C4×C8C2×D412yes—
781C4×C8C2412yes—
782C4×C8C2412yes—
783C24—21no—
784C24—41no—
785C24#12111yescharacteristic
786#41—42no—
787#41—42no—
788#41—81no—
789#41—81no—
790#41—84no—
791#41—82no—
792#41—84no—
793#41—84no—
794#41—84no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—22no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—41no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8—82no—
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×Q8C22×D411yescharacteristic
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4C22×D411yescharacteristic
835C2×D4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—84no—
857C22×C4#12111yescharacteristic
858C22×C4#12111yescharacteristic
859C22×C4#12111yescharacteristic
860C22×C4#12111yescharacteristic
861C22×C4#12111yescharacteristic
862C22×C4#12111yescharacteristic
863C22×C4#12111yescharacteristic
864C22×C4#12111yescharacteristic
865C22×C4#12111yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C2×#4111yescharacteristic
873C22×C4C2×#4111yescharacteristic
874C22×C4C2×#4111yescharacteristic
875Q16—81no—
876Q16—81no—
877SD16—44no—
878SD16—44no—
879SD16—81no—
880SD16—81no—
881SD16—81no—
882SD16—81no—
883SD16—82no—
884SD16—82no—
885D8—44no—
886D8—44no—
887D8—81no—
888D8—81no—
889D8—82no—
890D8—82no—
891M16—22no—
892M16—22no—
893M16—22no—
894M16—24no—
895M16—42no—
896M16—44no—
897M16—42no—
898M16—42no—
899M16—44no—
900M16#13514yes—
901C2×C8—24no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—21no—
905C2×C8—21no—
906C2×C8—21no—
907C2×C8—21no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—42no—
911C2×C8—44no—
912C2×C8—42no—
913C2×C8—42no—
914C2×C8—44no—
915C2×C8—81no—
916C2×C8—81no—
917C2×C8—82no—
918C2×C8—82no—
919C2×C8C22×D412yes—
920C2×C8C22×D412yes—
921C2×C8C22×D412yes—
922C2×C8C22×D412yes—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
958C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
959C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
960C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—42no—
985C22⋊C4—42no—
986C22⋊C4—42no—
987C22⋊C4—42no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—41no—
994C42—21no—
995C42—21no—
996C42—21no—
997C42—21no—
998C42—41no—
999C42—41no—
1000C42—41no—
1001C42#12111yescharacteristic
1002C42#12111yescharacteristic
1003C42#12111yescharacteristic
1004C42#12111yescharacteristic
1005C42#12111yescharacteristic
1006C42#12111yescharacteristic
1007C42C22×D411yescharacteristic
1008C42C22×D411yescharacteristic
1009C42C22×D411yescharacteristic
1010C42C22×D411yescharacteristic
1011C42C22×D411yescharacteristic
1012C42C22×D411yescharacteristic
1013C42C2×#4111yescharacteristic
1014C42C2×#4111yescharacteristic
1015C42C2×#4111yescharacteristic
1016C42C2511yescharacteristic
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—41no—
1022C23—42no—
1023C23—41no—
1024C23—42no—
1025C23—81no—
1026C23—81no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—82no—
1030C23C2×#12111yescharacteristic
1031C23C2×#12111yescharacteristic
1032C23C2×#12111yescharacteristic
1033Q8—21no—
1034Q8—21no—
1035Q8—21no—
1036Q8—21no—
1037Q8—41no—
1038Q8—41no—
1039Q8—41no—
1040Q8—41no—
1041Q8—81no—
1042Q8—82no—
1043Q8—81no—
1044Q8—82no—
1045D4—21no—
1046D4—21no—
1047D4—21no—
1048D4—21no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—42no—
1055D4—41no—
1056D4—42no—
1057D4—41no—
1058D4—42no—
1059D4—81no—
1060D4—82no—
1061D4—81no—
1062D4—82no—
1063D4—82no—
1064D4—81no—
1065D4—81no—
1066D4—84no—
1067D4—82no—
1068D4—82no—
1069D4—84no—
1070D4—82no—
1071D4—82no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—84no—
1112C2×C4—84no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1120C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1121C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1122C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1123C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1124C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1126C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1127C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1128C2×C4C2×#13512yes—
1129C2×C4#57512yes—
1130C2×C4C23×D411yescharacteristic
1131C2×C4C23×D411yescharacteristic
1132C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1133C8—22no—
1134C8—22no—
1135C8—22no—
1136C8—42no—
1137C8—42no—
1138C8—41no—
1139C8—41no—
1140C8—41no—
1141C8—41no—
1142C8—42no—
1143C8—42no—
1144C8C2×#13514yes—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—44no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—81no—
1160C22—82no—
1161C22—82no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—82no—
1165C22—162no—
1166C22—164no—
1167C22#303512yes—
1168C22#306812yes—
1169C22C22×#12111yescharacteristic
1170C4—21no—
1171C4—21no—
1172C4—21no—
1173C4—21no—
1174C4—21no—
1175C4—21no—
1176C4—21no—
1177C4—21no—
1178C4—21no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—41no—
1185C4—81no—
1186C4—82no—
1187C4—81no—
1188C4—81no—
1189C4#303512yes—
1190C4C22×#13511yescharacteristic
1191C4C2×#57511yescharacteristic
1192C4#358511yescharacteristic
1193C4#358611yescharacteristic
1194C2—22no—
1195C2—22no—
1196C2—41no—
1197C2—81no—
1198C2—81no—
1199C2—161no—
1200C2—162no—
1201C2C2×#303511yescharacteristic
1202C2#6045611yescharacteristic
1203C2C2×#306811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60942C2semidirect
2. C2×#3247C2semidirect
3. #60700C2semidirect
4. #60214C2semidirect
5. #19253C2semidirect
6. #19250C2semidirect
7. #19248C2semidirect
8. #19247C2semidirect
9. #19229C2semidirect
10. #19227C2semidirect
11. #19222C2semidirect
12. #19221C2semidirect
13. #19176C2semidirect
14. #19174C2semidirect
15. #19173C2semidirect
16. #19170C2semidirect
17. #19168C2semidirect
18. #19166C2semidirect
19. #19165C2semidirect
20. #19162C2semidirect
21. C2×#1565C2semidirect
22. #17719C2semidirect
23. #17714C2semidirect
27. #3248C22semidirect
28. #3248C22semidirect
37. #3247C22semidirect
38. #3247C22semidirect
39. #3233C22semidirect
40. #3233C22semidirect
42. #3212C22semidirect
43. #3212C22semidirect
47. #3184C22semidirect
48. #3182C22semidirect
51. #3169C22semidirect
54. #3167C22semidirect
75. #2969C22semidirect
76. #2969C22semidirect
79. #2966C22semidirect
80. #2966C22semidirect
95. #1704C22semidirect
96. #1703C22semidirect
97. #1702C22semidirect
98. #1701C22semidirect
99. #1698C22semidirect
100. #1698C22semidirect
101. #1697C22semidirect
102. #1697C22semidirect
103. #1696C22semidirect
104. #1695C22semidirect
105. #1692C22semidirect
106. #1691C22semidirect
107. #1688C22semidirect
108. #1687C22semidirect
109. #1686C22semidirect
110. #1685C22semidirect
111. #1684C22semidirect
112. #1683C22semidirect
113. #1682C22semidirect
114. #1681C22semidirect
115. #1678C22semidirect
116. #1678C22semidirect
117. #1677C22semidirect
118. #1677C22semidirect
119. #1676C22semidirect
120. #1675C22semidirect
121. #1672C22semidirect
122. #1671C22semidirect
123. #1668C22semidirect
124. #1667C22semidirect
125. #1666C22semidirect
126. #1665C22semidirect
131. #1565C22semidirect
132. #1565C22semidirect
133. C2×#335C22semidirect
134. C2×#334C22semidirect
135. #1552C22semidirect
136. #1551C22semidirect
137. #1551C22semidirect
138. #1551C22semidirect
147. #1543C22semidirect
148. #1543C22semidirect
149. #1542C22semidirect
150. #1540C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609422
C2×#32472
#607002
#602142
#192532
#192502
#192482
#192472
#192292
#192272
#192222
#192212
#191762
#191742
#191732
#191702
#191682
#191662
#191652
#191622
C2×#15652
#177192
#177142