Subgroups — #6353829

Order 512.

1619 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3394	—	2	1	no	—
28	#3380	—	2	1	no	—
29	#3361	—	2	1	no	—
30	#3360	—	2	1	no	—
31	#3341	—	2	1	no	—
32	#3337	—	2	2	no	—
33	#3305	—	2	1	no	—
34	#3303	—	2	1	no	—
35	#3297	—	2	2	no	—
36	#3296	—	2	2	no	—
37	#3284	—	2	1	no	—
38	#3280	—	2	2	no	—
39	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3247	C₂²	1	2	yes	—
41	#3247	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3233	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3212	C₂²	1	2	yes	—
46	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3184	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3179	—	2	2	no	—
50	#3179	—	2	2	no	—
51	#3169	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3167	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3106	C₂²	1	2	yes	—
58	#3106	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3076	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3062	—	2	1	no	—
64	#3062	—	2	1	no	—
65	#3035	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2970	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2968	—	2	2	no	—
72	#2966	—	2	2	no	—
73	#2966	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2946	—	2	1	no	—
78	#2946	—	2	1	no	—
79	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2933	—	2	1	no	—
81	#2929	—	2	1	no	—
82	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2924	—	2	1	no	—
85	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#405	—	2	1	no	—
87	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1687	C₂²	1	2	yes	—
97	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1685	C₂²	1	2	yes	—
99	#1683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1677	C₂²	1	2	yes	—
110	#1677	C₂²	1	2	yes	—
111	#1677	C₂²	1	2	yes	—
112	#1677	C₂²	1	2	yes	—
113	#1677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1667	C₂²	1	2	yes	—
121	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1665	C₂²	1	2	yes	—
123	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1564	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1543	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1543	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
143	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
149	C₂×#135	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
151	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
155	#559	—	2	1	no	—
156	#559	—	2	1	no	—
157	#556	—	2	1	no	—
158	#556	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#555	—	2	1	no	—
160	#555	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#554	—	2	1	no	—
162	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#553	—	2	1	no	—
164	#553	—	2	2	no	—
165	#552	—	2	1	no	—
166	#552	D₄	1	2	yes	—
167	#551	—	2	2	no	—
168	#550	—	2	1	no	—
169	#550	—	2	1	no	—
170	#548	—	2	2	no	—
171	#547	—	2	1	no	—
172	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#546	—	2	2	no	—
174	#546	—	2	2	no	—
175	#546	D₄	1	2	yes	—
176	#542	—	2	2	no	—
177	#540	—	2	2	no	—
178	#537	—	2	1	no	—
179	#535	—	2	1	no	—
180	#533	C₂³	1	2	yes	—
181	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#532	C₂³	1	2	yes	—
185	#532	C₂³	1	2	yes	—
186	#532	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#529	—	2	2	no	—
190	#529	C₂³	1	2	yes	—
191	#525	—	2	1	no	—
192	#520	—	2	1	no	—
193	#518	—	2	1	no	—
194	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#117	—	2	1	no	—
198	#501	—	2	2	no	—
199	#500	—	2	1	no	—
200	#500	C₂³	1	2	yes	—
201	#499	—	2	2	no	—
202	#498	C₂³	1	2	yes	—
203	#496	—	2	2	no	—
204	#495	—	2	2	no	—
205	#493	C₂³	1	2	yes	—
206	#492	—	2	1	no	—
207	#492	C₂³	1	2	yes	—
208	#488	—	2	2	no	—
209	#488	—	2	2	no	—
210	#488	—	2	1	no	—
211	#488	—	2	1	no	—
212	#487	—	2	1	no	—
213	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#486	—	2	1	no	—
216	#486	—	2	1	no	—
217	#486	—	2	1	no	—
218	#486	C₂³	1	2	yes	—
219	#486	C₂³	1	2	yes	—
220	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#485	—	2	2	no	—
223	#484	—	2	2	no	—
224	#483	—	2	1	no	—
225	#482	—	2	2	no	—
226	#482	—	2	2	no	—
227	#482	—	2	2	no	—
228	#480	—	2	1	no	—
229	#479	—	2	2	no	—
230	#478	—	2	2	no	—
231	#478	—	2	2	no	—
232	#478	—	2	2	no	—
233	#477	—	2	1	no	—
234	#477	C₂³	1	2	yes	—
235	#477	C₂³	1	2	yes	—
236	#477	C₂³	1	2	yes	—
237	#476	—	2	1	no	—
238	#476	—	2	1	no	—
239	#476	—	2	1	no	—
240	#476	C₂³	1	2	yes	—
241	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#476	C₂³	1	2	yes	—
244	#475	C₂³	1	2	yes	—
245	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#469	—	2	2	no	—
248	#469	—	2	2	no	—
249	#468	—	2	2	no	—
250	#468	—	2	2	no	—
251	#467	—	2	2	no	—
252	#466	—	2	2	no	—
253	#466	—	2	2	no	—
254	#466	—	2	2	no	—
255	#466	—	2	2	no	—
256	#465	—	2	2	no	—
257	#465	—	2	2	no	—
258	#465	—	2	2	no	—
259	#465	—	2	2	no	—
260	#465	—	2	2	no	—
261	#464	—	2	2	no	—
262	#463	—	2	2	no	—
263	#463	—	2	2	no	—
264	#463	—	2	2	no	—
265	#462	—	2	1	no	—
266	#462	C₂³	1	2	yes	—
267	#461	—	2	1	no	—
268	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#460	C₂³	1	2	yes	—
271	#460	C₂³	1	2	yes	—
272	#460	C₂³	1	2	yes	—
273	#459	—	2	1	no	—
274	#459	—	2	1	no	—
275	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#459	C₂³	1	2	yes	—
278	#459	C₂³	1	2	yes	—
279	#452	—	2	2	no	—
280	#450	—	2	1	no	—
281	#450	—	2	2	no	—
282	#449	—	2	2	no	—
283	#449	—	2	2	no	—
284	#449	—	2	2	no	—
285	#447	—	2	1	no	—
286	#446	—	2	2	no	—
287	#446	—	2	1	no	—
288	#446	C₂³	1	2	yes	—
289	#446	C₂³	1	2	yes	—
290	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
295	#442	—	2	2	no	—
296	#442	—	2	2	no	—
297	#440	—	2	2	no	—
298	#440	—	2	2	no	—
299	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
300	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
301	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
302	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
303	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
304	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
305	C₄×D₈	—	2	1	no	—
306	C₄×D₈	—	2	1	no	—
307	C₄×D₈	—	2	2	no	—
308	C₄×D₈	—	2	2	no	—
309	C₄×D₈	—	2	2	no	—
310	C₄×D₈	—	2	2	no	—
311	#436	—	2	2	no	—
312	#436	C₂³	1	2	yes	—
313	#435	—	2	2	no	—
314	#435	—	2	2	no	—
315	#435	—	2	2	no	—
316	#435	—	2	2	no	—
317	#435	—	2	2	no	—
318	C₈×D₄	—	2	2	no	—
319	C₈×D₄	—	2	2	no	—
320	C₈×D₄	—	2	2	no	—
321	C₈×D₄	—	2	2	no	—
322	C₈×D₄	—	2	1	no	—
323	C₈×D₄	—	2	2	no	—
324	C₈×D₄	—	2	1	no	—
325	C₈×D₄	—	2	1	no	—
326	C₈×D₄	—	2	1	no	—
327	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
332	#433	—	2	2	no	—
333	#433	—	2	2	no	—
334	#433	—	2	2	no	—
335	#432	—	2	2	no	—
336	#432	C₂³	1	2	yes	—
337	#431	—	2	2	no	—
338	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#431	C₂³	1	2	yes	—
340	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#431	C₂³	1	2	yes	—
342	#431	C₂³	1	2	yes	—
343	#428	—	2	1	no	—
344	#428	—	2	1	no	—
345	#427	—	2	2	no	—
346	C₂×#106	—	2	1	no	—
347	#424	—	2	1	no	—
348	#424	—	2	1	no	—
349	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
355	#416	—	2	2	no	—
356	#416	—	2	1	no	—
357	#416	—	2	1	no	—
358	#416	—	2	2	no	—
359	C₂×#102	—	2	1	no	—
360	C₂×#102	—	2	1	no	—
361	C₂×#102	—	2	1	no	—
362	C₂×#102	—	2	1	no	—
363	#408	—	2	1	no	—
364	#407	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
366	#405	—	2	1	no	—
367	#405	—	2	1	no	—
368	#405	—	2	1	no	—
369	#405	—	2	2	no	—
370	#405	—	2	2	no	—
371	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
372	#405	D₄	1	2	yes	—
373	#405	D₄	1	2	yes	—
374	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×#97	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#334	C₂³	1	2	yes	—
386	#334	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#333	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#333	C₂³	1	2	yes	—
396	#333	C₂³	1	2	yes	—
397	#333	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	2	yes	—
402	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#331	C₂³	1	2	yes	—
405	#331	C₂³	1	2	yes	—
406	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
425	#135	—	8	4	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×D₈	—	2	2	no	—
435	C₂×D₈	—	2	1	no	—
436	C₂×D₈	—	2	2	no	—
437	C₂×D₈	—	2	1	no	—
438	C₂×D₈	—	2	2	no	—
439	C₂×D₈	—	2	2	no	—
440	C₂×D₈	—	8	2	no	—
441	#131	—	2	4	no	—
442	#131	—	4	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
446	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#127	—	2	1	no	—
475	#127	—	2	1	no	—
476	#127	—	2	1	no	—
477	#127	—	4	1	no	—
478	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
479	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	#126	—	2	2	no	—
481	#126	—	2	2	no	—
482	#126	—	2	2	no	—
483	#126	—	4	2	no	—
484	#125	—	2	2	no	—
485	#125	—	2	1	no	—
486	#125	—	2	2	no	—
487	#125	—	2	1	no	—
488	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	#124	—	2	2	no	—
490	#124	—	2	1	no	—
491	#124	—	2	2	no	—
492	#124	—	2	2	no	—
493	#124	—	2	2	no	—
494	#124	—	4	1	no	—
495	#124	—	4	2	no	—
496	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	#123	—	2	2	no	—
498	#123	—	2	2	no	—
499	#123	—	2	2	no	—
500	#123	—	2	2	no	—
501	#123	—	4	2	no	—
502	#123	—	4	2	no	—
503	#123	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	#121	—	2	1	no	—
517	#121	—	2	1	no	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	1	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	1	no	—
527	#121	—	4	1	no	—
528	#121	—	4	2	no	—
529	#121	—	4	2	no	—
530	#121	—	4	2	no	—
531	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	#120	—	2	2	no	—
533	#120	—	4	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
542	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	2	1	no	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	4	1	no	—
557	C₄×D₄	—	4	1	no	—
558	C₄×D₄	—	4	2	no	—
559	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
565	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
566	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	#117	—	2	1	no	—
569	#117	—	2	1	no	—
570	#117	—	2	1	no	—
571	#117	—	2	2	no	—
572	#117	—	2	2	no	—
573	#117	—	2	2	no	—
574	#117	—	2	1	no	—
575	#117	—	2	2	no	—
576	#117	—	4	1	no	—
577	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
592	#107	—	2	2	no	—
593	#107	—	2	2	no	—
594	#107	—	2	1	no	—
595	#107	—	2	2	no	—
596	#107	—	2	2	no	—
597	#107	—	2	1	no	—
598	#107	—	2	2	no	—
599	#106	—	2	2	no	—
600	#106	—	2	2	no	—
601	#106	—	2	2	no	—
602	#106	—	2	2	no	—
603	#106	—	2	2	no	—
604	#106	—	2	1	no	—
605	#106	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	#103	—	2	2	no	—
626	#103	—	2	2	no	—
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	1	no	—
630	#103	—	2	1	no	—
631	#103	—	2	1	no	—
632	#103	—	2	1	no	—
633	#103	—	2	1	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	1	no	—
636	#102	—	2	2	no	—
637	#102	—	2	2	no	—
638	#102	—	2	1	no	—
639	#102	—	2	1	no	—
640	#102	—	2	1	no	—
641	#102	—	2	1	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	1	no	—
647	#102	—	2	1	no	—
648	#102	—	2	1	no	—
649	#102	—	2	1	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	1	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	1	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	#97	—	2	2	no	—
670	#97	—	2	2	no	—
671	#97	—	2	2	no	—
672	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	C₄×C₈	—	2	2	no	—
676	C₄×C₈	—	2	2	no	—
677	C₄×C₈	—	2	2	no	—
678	C₄×C₈	—	2	1	no	—
679	C₄×C₈	—	2	2	no	—
680	C₄×C₈	—	2	2	no	—
681	C₄×C₈	—	2	1	no	—
682	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
689	C₂⁴	—	2	1	no	—
690	C₂⁴	—	4	1	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	2	4	no	—
694	#41	—	4	2	no	—
695	#41	—	4	2	no	—
696	#41	—	4	2	no	—
697	#41	—	8	2	no	—
698	#41	—	8	2	no	—
699	#41	—	16	2	no	—
700	#41	—	16	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
708	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
709	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	1	no	—
721	C₂×D₄	—	4	1	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	1	no	—
726	C₂×D₄	—	4	1	no	—
727	C₂×D₄	—	4	1	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	8	1	no	—
731	C₂×D₄	—	8	1	no	—
732	C₂×D₄	—	16	1	no	—
733	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
735	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
757	Q₁₆	—	8	2	no	—
758	SD₁₆	—	4	4	no	—
759	SD₁₆	—	4	2	no	—
760	SD₁₆	—	4	4	no	—
761	SD₁₆	—	8	1	no	—
762	SD₁₆	—	8	2	no	—
763	SD₁₆	—	8	2	no	—
764	SD₁₆	—	8	2	no	—
765	D₈	—	4	4	no	—
766	D₈	—	4	2	no	—
767	D₈	—	4	4	no	—
768	D₈	—	4	4	no	—
769	D₈	—	8	1	no	—
770	D₈	—	8	2	no	—
771	M₁₆	—	2	2	no	—
772	M₁₆	—	2	4	no	—
773	M₁₆	—	4	2	no	—
774	M₁₆	—	4	2	no	—
775	M₁₆	—	4	4	no	—
776	M₁₆	#135	1	4	yes	complemented
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	2	no	—
779	C₂×C₈	—	2	4	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	2	1	no	—
782	C₂×C₈	—	2	1	no	—
783	C₂×C₈	—	2	2	no	—
784	C₂×C₈	—	2	2	no	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	1	no	—
787	C₂×C₈	—	2	2	no	—
788	C₂×C₈	—	2	1	no	—
789	C₂×C₈	—	4	2	no	—
790	C₂×C₈	—	4	2	no	—
791	C₂×C₈	—	4	2	no	—
792	C₂×C₈	—	4	2	no	—
793	C₂×C₈	—	4	2	no	—
794	C₂×C₈	—	4	2	no	—
795	C₂×C₈	—	4	4	no	—
796	C₂×C₈	—	8	2	no	—
797	C₂×C₈	—	8	1	no	—
798	C₂×C₈	—	8	1	no	—
799	C₂×C₈	—	8	2	no	—
800	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
834	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
859	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
860	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
861	C₄²	—	2	2	no	—
862	C₄²	—	2	2	no	—
863	C₄²	—	2	2	no	—
864	C₄²	—	4	2	no	—
865	C₄²	—	4	1	no	—
866	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
867	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
869	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
871	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	4	2	no	—
876	C₂³	—	4	2	no	—
877	C₂³	—	4	1	no	—
878	C₂³	—	4	2	no	—
879	C₂³	—	8	1	no	—
880	C₂³	—	8	2	no	—
881	C₂³	—	16	1	no	—
882	C₂³	—	16	1	no	—
883	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
884	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
885	Q₈	—	2	2	no	—
886	Q₈	—	2	2	no	—
887	Q₈	—	2	2	no	—
888	Q₈	—	4	1	no	—
889	Q₈	—	4	1	no	—
890	Q₈	—	4	1	no	—
891	Q₈	—	4	1	no	—
892	Q₈	—	8	1	no	—
893	Q₈	—	8	2	no	—
894	Q₈	—	8	1	no	—
895	Q₈	—	16	1	no	—
896	D₄	—	2	4	no	—
897	D₄	—	2	1	no	—
898	D₄	—	2	1	no	—
899	D₄	—	2	2	no	—
900	D₄	—	2	1	no	—
901	D₄	—	4	2	no	—
902	D₄	—	4	4	no	—
903	D₄	—	4	1	no	—
904	D₄	—	4	2	no	—
905	D₄	—	4	1	no	—
906	D₄	—	4	2	no	—
907	D₄	—	4	1	no	—
908	D₄	—	4	2	no	—
909	D₄	—	4	2	no	—
910	D₄	—	4	1	no	—
911	D₄	—	8	2	no	—
912	D₄	—	8	1	no	—
913	D₄	—	8	2	no	—
914	D₄	—	8	2	no	—
915	D₄	—	8	2	no	—
916	D₄	—	16	1	no	—
917	D₄	—	16	1	no	—
918	D₄	—	16	2	no	—
919	D₄	—	16	2	no	—
920	D₄	—	16	2	no	—
921	D₄	#577	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	4	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	8	2	no	—
947	C₂×C₄	—	8	2	no	—
948	C₂×C₄	—	16	2	no	—
949	C₂×C₄	—	16	2	no	—
950	C₂×C₄	—	16	2	no	—
951	C₂×C₄	—	16	1	no	—
952	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
963	C₈	—	2	1	no	—
964	C₈	—	2	1	no	—
965	C₈	—	2	1	no	—
966	C₈	—	2	1	no	—
967	C₈	—	2	2	no	—
968	C₈	—	4	1	no	—
969	C₈	—	4	2	no	—
970	C₈	—	4	1	no	—
971	C₈	—	4	2	no	—
972	C₈	—	4	1	no	—
973	C₈	—	4	1	no	—
974	C₈	—	4	2	no	—
975	C₈	—	4	1	no	—
976	C₈	—	4	1	no	—
977	C₈	C₂×#135	1	4	yes	—
978	C₂²	—	2	1	no	—
979	C₂²	—	2	1	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	4	1	no	—
985	C₂²	—	4	1	no	—
986	C₂²	—	4	1	no	—
987	C₂²	—	4	1	no	—
988	C₂²	—	4	1	no	—
989	C₂²	—	8	4	no	—
990	C₂²	—	8	2	no	—
991	C₂²	—	8	1	no	—
992	C₂²	—	8	1	no	—
993	C₂²	—	8	2	no	—
994	C₂²	—	8	1	no	—
995	C₂²	—	8	2	no	—
996	C₂²	—	32	2	no	—
997	C₂²	#3035	1	2	yes	—
998	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	4	1	no	—
1008	C₄	—	4	1	no	—
1009	C₄	—	8	1	no	—
1010	C₄	—	8	1	no	—
1011	C₄	—	8	2	no	—
1012	C₄	—	8	1	no	—
1013	C₄	#3035	1	2	yes	—
1014	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1015	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	—	2	2	no	—
1019	C₂	—	4	2	no	—
1020	C₂	—	4	2	no	—
1021	C₂	—	8	1	no	—
1022	C₂	—	16	1	no	—
1023	C₂	—	16	2	no	—
1024	C₂	C₂×#3035	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	#60457	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#60471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62098	C₂	semidirect
2. #61949	C₂	semidirect
3. #60722	C₂	semidirect
4. #60215	C₂	semidirect
5. #19253	C₂	semidirect
6. #19250	C₂	semidirect
7. #19241	C₂	semidirect
8. #19238	C₂	semidirect
9. #19227	C₂	semidirect
10. #19224	C₂	semidirect
11. #19216	C₂	semidirect
12. #19212	C₂	semidirect
13. #19180	C₂	semidirect
14. #19179	C₂	semidirect
15. #19165	C₂	semidirect
16. #19162	C₂	semidirect
17. #19128	C₂	semidirect
18. #19124	C₂	semidirect
19. #19110	C₂	semidirect
20. C₂×#1677	C₂	semidirect
21. #17788	C₂	semidirect
22. #17726	C₂	semidirect
23. #17724	C₂	semidirect
41. #3247	C₂²	semidirect
43. #3233	C₂²	semidirect
47. #3184	C₂²	semidirect
48. #3182	C₂²	semidirect
51. #3169	C₂²	semidirect
52. #3167	C₂²	semidirect
58. #3106	C₂²	semidirect
61. #3076	C₂²	semidirect
69. #2970	C₂²	semidirect
70. #2969	C₂²	semidirect
73. #2966	C₂²	semidirect
74. C₈×#41	C₂²	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
88. #1702	C₂²	semidirect
89. #1698	C₂²	semidirect
90. #1698	C₂²	semidirect
91. #1696	C₂²	semidirect
92. #1695	C₂²	semidirect
93. #1692	C₂²	semidirect
94. #1691	C₂²	semidirect
95. #1688	C₂²	semidirect
97. #1686	C₂²	semidirect
99. #1683	C₂²	semidirect
100. #1683	C₂²	semidirect
101. #1681	C₂²	semidirect
102. #1681	C₂²	semidirect
103. #1680	C₂²	semidirect
104. #1679	C₂²	semidirect
105. #1679	C₂²	semidirect
106. #1678	C₂²	semidirect
107. #1678	C₂²	semidirect
108. #1678	C₂²	semidirect
113. #1677	C₂²	semidirect
114. #1677	C₂²	semidirect
115. #1676	C₂²	semidirect
116. #1675	C₂²	semidirect
117. #1672	C₂²	semidirect
118. #1671	C₂²	semidirect
119. #1668	C₂²	semidirect
121. #1666	C₂²	semidirect
125. #1565	C₂²	semidirect
126. #1565	C₂²	semidirect
128. #1564	C₂²	semidirect
130. C₂×#334	C₂²	semidirect
131. #1554	C₂²	semidirect
132. #1553	C₂²	semidirect
133. #1551	C₂²	semidirect
134. #1551	C₂²	semidirect
139. #1543	C₂²	semidirect
140. #1543	C₂²	semidirect
142. #1542	C₂²	semidirect
145. #1540	C₂²	semidirect
776. M₁₆	#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62098	2
#61949	2
#60722	2
#60215	2
#19253	2
#19250	2
#19241	2
#19238	2
#19227	2
#19224	2
#19216	2
#19212	2
#19180	2
#19179	2
#19165	2
#19162	2
#19128	2
#19124	2
#19110	2
C₂×#1677	2
#17788	2
#17726	2
#17724	2