Subgroups — #6353841

Order 512.

1635 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3480	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3396	—	2	1	no	—
28	#3394	—	2	1	no	—
29	#3365	—	2	1	no	—
30	#3364	—	2	1	no	—
31	#3304	—	2	1	no	—
32	#3302	—	2	1	no	—
33	#3301	—	2	2	no	—
34	#3297	—	2	2	no	—
35	#3287	—	2	1	no	—
36	#3285	—	2	2	no	—
37	#3284	—	2	1	no	—
38	#3282	—	2	2	no	—
39	#3248	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3247	C₂²	1	2	yes	—
41	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3212	C₂²	1	2	yes	—
44	#3212	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3184	C₂²	1	2	yes	—
48	#3182	C₂²	1	2	yes	—
49	#3179	—	2	2	no	—
50	#3179	—	2	2	no	—
51	#3169	C₂²	1	2	yes	—
52	#3167	C₂²	1	2	yes	—
53	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3107	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3106	C₂²	1	2	yes	—
59	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3062	—	2	1	no	—
62	#3062	—	2	1	no	—
63	#3035	C₂²	1	2	yes	—
64	#3035	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2971	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2969	—	2	2	no	—
71	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2966	—	2	2	no	—
73	#2966	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
75	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2946	—	2	1	no	—
78	#2946	—	2	1	no	—
79	#2935	—	2	1	no	—
80	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2931	—	2	1	no	—
82	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2925	—	2	1	no	—
84	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#131	—	2	1	no	—
86	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1701	C₂²	1	2	yes	—
88	#1701	C₂²	1	2	yes	—
89	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1688	C₂²	1	2	yes	—
96	#1687	C₂²	1	2	yes	—
97	#1686	C₂²	1	2	yes	—
98	#1685	C₂²	1	2	yes	—
99	#1684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1682	C₂²	1	2	yes	—
103	#1682	C₂²	1	2	yes	—
104	#1682	C₂²	1	2	yes	—
105	#1682	C₂²	1	2	yes	—
106	#1682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1681	C₂²	1	2	yes	—
109	#1681	C₂²	1	2	yes	—
110	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1668	C₂²	1	2	yes	—
120	#1667	C₂²	1	2	yes	—
121	#1666	C₂²	1	2	yes	—
122	#1665	C₂²	1	2	yes	—
123	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1564	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1553	C₂²	1	2	yes	—
132	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1551	C₂²	1	2	yes	—
135	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1544	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1543	C₂²	1	2	yes	—
141	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1540	C₂²	1	2	yes	—
144	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
149	C₂×#135	—	2	2	no	—
150	C₂×#135	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂×#131	—	2	1	no	—
154	C₂×#131	—	2	1	no	—
155	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#559	—	2	1	no	—
158	#559	—	2	1	no	—
159	#559	—	2	1	no	—
160	#559	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#557	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#556	—	2	1	no	—
163	#556	—	2	1	no	—
164	#556	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#555	—	2	1	no	—
166	#554	—	2	1	no	—
167	#553	—	2	2	no	—
168	#553	—	2	2	no	—
169	#553	D₄	1	2	yes	—
170	#550	—	2	1	no	—
171	#550	—	2	1	no	—
172	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#548	—	2	2	no	—
174	#548	D₄	1	2	yes	—
175	#547	—	2	1	no	—
176	#546	—	2	2	no	—
177	#546	—	2	2	no	—
178	#542	—	2	2	no	—
179	#540	—	2	2	no	—
180	#537	—	2	1	no	—
181	#535	—	2	1	no	—
182	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#533	C₂³	1	2	yes	—
184	#532	—	2	1	no	—
185	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#532	C₂³	1	2	yes	—
187	#532	C₂³	1	2	yes	—
188	#532	C₂³	1	2	yes	—
189	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#529	—	2	2	no	—
193	#529	C₂³	1	2	yes	—
194	#520	—	2	1	no	—
195	#518	—	2	1	no	—
196	C₄×#41	—	2	1	no	—
197	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#501	—	2	2	no	—
201	#500	C₂³	1	2	yes	—
202	#498	C₂³	1	2	yes	—
203	#496	—	2	2	no	—
204	#495	—	2	2	no	—
205	#495	—	2	2	no	—
206	#493	—	2	1	no	—
207	#493	C₂³	1	2	yes	—
208	#492	—	2	1	no	—
209	#492	C₂³	1	2	yes	—
210	#488	—	2	2	no	—
211	#488	—	2	2	no	—
212	#488	—	2	1	no	—
213	#488	—	2	1	no	—
214	#487	—	2	1	no	—
215	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#486	—	2	1	no	—
218	#486	—	2	1	no	—
219	#486	—	2	1	no	—
220	#486	C₂³	1	2	yes	—
221	#486	C₂³	1	2	yes	—
222	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#485	—	2	2	no	—
225	#484	—	2	1	no	—
226	#482	—	2	2	no	—
227	#481	—	2	1	no	—
228	#479	—	2	2	no	—
229	#478	—	2	2	no	—
230	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#476	C₂³	1	2	yes	—
233	#475	—	2	1	no	—
234	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#474	—	2	1	no	—
237	#474	C₂³	1	2	yes	—
238	#469	—	2	2	no	—
239	#469	—	2	2	no	—
240	#468	—	2	2	no	—
241	#468	—	2	2	no	—
242	#467	—	2	2	no	—
243	#466	—	2	2	no	—
244	#466	—	2	2	no	—
245	#466	—	2	2	no	—
246	#466	—	2	2	no	—
247	#465	—	2	2	no	—
248	#465	—	2	2	no	—
249	#465	—	2	2	no	—
250	#465	—	2	2	no	—
251	#465	—	2	2	no	—
252	#464	—	2	2	no	—
253	#464	—	2	2	no	—
254	#464	—	2	2	no	—
255	#463	—	2	2	no	—
256	#463	—	2	2	no	—
257	#463	—	2	2	no	—
258	#462	—	2	1	no	—
259	#462	—	2	1	no	—
260	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#462	C₂³	1	2	yes	—
263	#462	C₂³	1	2	yes	—
264	#461	C₂³	1	2	yes	—
265	#461	C₂³	1	2	yes	—
266	#461	C₂³	1	2	yes	—
267	#460	—	2	1	no	—
268	#460	—	2	1	no	—
269	#460	—	2	1	no	—
270	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#460	C₂³	1	2	yes	—
273	#460	C₂³	1	2	yes	—
274	#459	—	2	1	no	—
275	#459	C₂³	1	2	yes	—
276	#459	C₂³	1	2	yes	—
277	#459	C₂³	1	2	yes	—
278	#452	—	2	2	no	—
279	#452	—	2	2	no	—
280	#452	—	2	2	no	—
281	#451	—	2	1	no	—
282	#449	—	2	2	no	—
283	#449	—	2	2	no	—
284	#449	—	2	2	no	—
285	#448	—	2	1	no	—
286	#448	—	2	2	no	—
287	#447	—	2	2	no	—
288	#446	—	2	2	no	—
289	#446	C₂³	1	2	yes	—
290	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#442	—	2	2	no	—
300	#442	—	2	2	no	—
301	#440	—	2	2	no	—
302	#440	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
304	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
307	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
308	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
309	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
310	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
311	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
312	C₄×D₈	—	2	2	no	—
313	C₄×D₈	—	2	2	no	—
314	C₄×D₈	—	2	2	no	—
315	#436	—	2	2	no	—
316	#436	—	2	2	no	—
317	#436	—	2	2	no	—
318	#436	—	2	1	no	—
319	#436	C₂³	1	2	yes	—
320	#436	C₂³	1	2	yes	—
321	#435	—	2	2	no	—
322	#435	—	2	2	no	—
323	#435	—	2	2	no	—
324	C₈×D₄	—	2	2	no	—
325	C₈×D₄	—	2	2	no	—
326	C₈×D₄	—	2	2	no	—
327	C₈×D₄	—	2	2	no	—
328	C₈×D₄	—	2	1	no	—
329	C₈×D₄	—	2	2	no	—
330	C₈×D₄	—	2	1	no	—
331	C₈×D₄	—	2	1	no	—
332	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
333	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
334	#433	—	2	2	no	—
335	#433	—	2	2	no	—
336	#433	—	2	2	no	—
337	#432	—	2	2	no	—
338	#432	C₂³	1	2	yes	—
339	#431	—	2	2	no	—
340	#431	C₂³	1	2	yes	—
341	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#431	C₂³	1	2	yes	—
344	#431	C₂³	1	2	yes	—
345	#428	—	2	1	no	—
346	#428	—	2	1	no	—
347	#423	—	2	1	no	—
348	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
355	#416	—	2	1	no	—
356	#416	—	2	1	no	—
357	#416	—	2	2	no	—
358	#416	—	2	2	no	—
359	C₂×#103	—	2	1	no	—
360	C₂×#102	—	2	1	no	—
361	C₂×#102	—	2	1	no	—
362	C₂×#102	—	2	1	no	—
363	#408	—	2	1	no	—
364	#408	—	2	1	no	—
365	#408	—	2	1	no	—
366	#405	—	2	1	no	—
367	#405	—	2	2	no	—
368	#405	—	2	2	no	—
369	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
370	#405	D₄	1	2	yes	—
371	#405	D₄	1	2	yes	—
372	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
374	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
375	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	#335	C₂³	1	2	yes	—
382	#335	C₂³	1	2	yes	—
383	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	2	yes	—
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#332	C₂³	1	2	yes	—
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#331	C₂³	1	2	yes	—
405	#331	C₂³	1	2	yes	—
406	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#331	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
419	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
425	#135	—	8	4	no	—
426	#135	—	8	4	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
442	C₂×D₈	—	2	2	no	—
443	C₂×D₈	—	2	2	no	—
444	C₂×D₈	—	2	2	no	—
445	C₂×D₈	—	2	2	no	—
446	C₂×D₈	—	2	2	no	—
447	#131	—	2	4	no	—
448	#131	—	4	2	no	—
449	#131	—	4	4	no	—
450	#131	—	4	4	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	#127	—	2	1	no	—
479	#127	—	2	1	no	—
480	#127	—	2	1	no	—
481	#127	—	2	1	no	—
482	#127	—	4	1	no	—
483	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
485	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	#126	—	2	2	no	—
487	#126	—	2	2	no	—
488	#126	—	2	2	no	—
489	#126	—	4	2	no	—
490	#125	—	2	2	no	—
491	#125	—	2	1	no	—
492	#125	—	2	2	no	—
493	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	#124	—	2	1	no	—
495	#124	—	2	1	no	—
496	#124	—	2	2	no	—
497	#124	—	2	1	no	—
498	#124	—	2	2	no	—
499	#124	—	2	2	no	—
500	#124	—	2	1	no	—
501	#124	—	2	2	no	—
502	#124	—	4	1	no	—
503	#124	—	4	2	no	—
504	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	#123	—	2	2	no	—
506	#123	—	2	2	no	—
507	#123	—	2	2	no	—
508	#123	—	4	2	no	—
509	#123	—	4	2	no	—
510	#123	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	1	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	1	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	4	1	no	—
532	#121	—	4	2	no	—
533	#121	—	4	2	no	—
534	#121	—	4	2	no	—
535	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	#120	—	4	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
551	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	1	no	—
557	C₄×D₄	—	2	1	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	2	no	—
563	C₄×D₄	—	2	2	no	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	2	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	4	1	no	—
570	C₄×D₄	—	4	1	no	—
571	C₄×D₄	—	4	2	no	—
572	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
576	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
577	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
578	#117	—	2	2	no	—
579	#117	—	2	2	no	—
580	#117	—	2	1	no	—
581	#117	—	2	2	no	—
582	#117	—	4	1	no	—
583	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
596	#107	—	2	2	no	—
597	#107	—	2	2	no	—
598	#107	—	2	1	no	—
599	#107	—	2	1	no	—
600	#107	—	2	2	no	—
601	#106	—	2	2	no	—
602	#106	—	2	2	no	—
603	#106	—	2	1	no	—
604	#106	—	2	2	no	—
605	#106	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
627	#103	—	2	1	no	—
628	#103	—	2	1	no	—
629	#103	—	2	1	no	—
630	#103	—	2	1	no	—
631	#103	—	2	1	no	—
632	#103	—	2	1	no	—
633	#103	—	2	1	no	—
634	#103	—	2	1	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	1	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	1	no	—
649	#102	—	2	1	no	—
650	#102	—	2	1	no	—
651	#102	—	2	1	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	1	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	1	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	#97	—	2	2	no	—
670	#97	—	2	2	no	—
671	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	C₄×C₈	—	2	1	no	—
675	C₄×C₈	—	2	2	no	—
676	C₄×C₈	—	2	1	no	—
677	C₄×C₈	—	2	1	no	—
678	C₄×C₈	—	2	1	no	—
679	C₄×C₈	—	2	2	no	—
680	C₄×C₈	—	2	2	no	—
681	C₄×C₈	—	2	1	no	—
682	C₄×C₈	—	2	2	no	—
683	C₄×C₈	—	2	1	no	—
684	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
689	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
691	C₂⁴	—	4	1	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	2	4	no	—
695	#41	—	4	2	no	—
696	#41	—	4	2	no	—
697	#41	—	4	2	no	—
698	#41	—	4	2	no	—
699	#41	—	4	2	no	—
700	#41	—	8	2	no	—
701	#41	—	8	2	no	—
702	#41	—	8	2	no	—
703	#41	—	8	2	no	—
704	#41	—	16	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
716	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
717	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	1	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	1	no	—
735	C₂×D₄	—	4	1	no	—
736	C₂×D₄	—	4	1	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	8	1	no	—
740	C₂×D₄	—	8	1	no	—
741	C₂×D₄	—	16	1	no	—
742	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
743	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
744	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
761	Q₁₆	—	4	4	no	—
762	Q₁₆	—	4	2	no	—
763	Q₁₆	—	8	1	no	—
764	Q₁₆	—	8	2	no	—
765	SD₁₆	—	4	4	no	—
766	SD₁₆	—	4	4	no	—
767	SD₁₆	—	4	2	no	—
768	SD₁₆	—	4	4	no	—
769	SD₁₆	—	8	2	no	—
770	SD₁₆	—	8	2	no	—
771	SD₁₆	—	8	2	no	—
772	SD₁₆	—	8	1	no	—
773	SD₁₆	—	8	2	no	—
774	D₈	—	4	4	no	—
775	D₈	—	4	4	no	—
776	D₈	—	8	2	no	—
777	D₈	—	8	2	no	—
778	D₈	—	8	2	no	—
779	M₁₆	—	2	2	no	—
780	M₁₆	—	2	4	no	—
781	M₁₆	—	4	2	no	—
782	M₁₆	—	4	4	no	—
783	M₁₆	—	4	2	no	—
784	M₁₆	—	4	4	no	—
785	M₁₆	#135	1	4	yes	complemented
786	C₂×C₈	—	2	2	no	—
787	C₂×C₈	—	2	2	no	—
788	C₂×C₈	—	2	4	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	2	1	no	—
791	C₂×C₈	—	2	1	no	—
792	C₂×C₈	—	2	1	no	—
793	C₂×C₈	—	2	2	no	—
794	C₂×C₈	—	2	2	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	2	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	4	2	no	—
799	C₂×C₈	—	4	4	no	—
800	C₂×C₈	—	4	2	no	—
801	C₂×C₈	—	4	4	no	—
802	C₂×C₈	—	8	1	no	—
803	C₂×C₈	—	8	1	no	—
804	C₂×C₈	—	8	2	no	—
805	C₂×C₈	—	8	2	no	—
806	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
837	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
863	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	2	1	no	—
867	C₄²	—	2	1	no	—
868	C₄²	—	2	1	no	—
869	C₄²	—	2	1	no	—
870	C₄²	—	4	2	no	—
871	C₄²	—	4	1	no	—
872	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
873	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
875	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
877	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
878	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	4	1	no	—
881	C₂³	—	4	2	no	—
882	C₂³	—	8	2	no	—
883	C₂³	—	16	1	no	—
884	C₂³	—	16	1	no	—
885	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
886	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
887	Q₈	—	2	1	no	—
888	Q₈	—	2	2	no	—
889	Q₈	—	2	1	no	—
890	Q₈	—	2	1	no	—
891	Q₈	—	4	2	no	—
892	Q₈	—	4	2	no	—
893	Q₈	—	4	2	no	—
894	Q₈	—	4	1	no	—
895	Q₈	—	4	1	no	—
896	Q₈	—	4	1	no	—
897	Q₈	—	4	1	no	—
898	Q₈	—	4	2	no	—
899	Q₈	—	8	1	no	—
900	Q₈	—	16	1	no	—
901	Q₈	#576	1	2	yes	—
902	D₄	—	2	4	no	—
903	D₄	—	2	2	no	—
904	D₄	—	2	2	no	—
905	D₄	—	2	2	no	—
906	D₄	—	4	4	no	—
907	D₄	—	4	4	no	—
908	D₄	—	4	2	no	—
909	D₄	—	4	1	no	—
910	D₄	—	4	2	no	—
911	D₄	—	4	1	no	—
912	D₄	—	4	2	no	—
913	D₄	—	4	1	no	—
914	D₄	—	4	2	no	—
915	D₄	—	4	1	no	—
916	D₄	—	4	2	no	—
917	D₄	—	8	1	no	—
918	D₄	—	8	1	no	—
919	D₄	—	8	2	no	—
920	D₄	—	8	2	no	—
921	D₄	—	8	2	no	—
922	D₄	—	8	2	no	—
923	D₄	—	16	1	no	—
924	D₄	—	16	1	no	—
925	D₄	—	16	2	no	—
926	D₄	—	16	2	no	—
927	D₄	—	16	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	4	no	—
942	C₂×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	8	2	no	—
950	C₂×C₄	—	8	1	no	—
951	C₂×C₄	—	8	2	no	—
952	C₂×C₄	—	16	2	no	—
953	C₂×C₄	—	16	2	no	—
954	C₂×C₄	—	16	2	no	—
955	C₂×C₄	—	16	1	no	—
956	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
967	C₈	—	2	1	no	—
968	C₈	—	2	1	no	—
969	C₈	—	2	1	no	—
970	C₈	—	2	1	no	—
971	C₈	—	2	2	no	—
972	C₈	—	4	1	no	—
973	C₈	—	4	1	no	—
974	C₈	—	4	1	no	—
975	C₈	—	4	1	no	—
976	C₈	—	4	2	no	—
977	C₈	—	4	1	no	—
978	C₈	—	4	2	no	—
979	C₈	—	4	2	no	—
980	C₈	—	4	1	no	—
981	C₈	C₂×#135	1	4	yes	—
982	C₂²	—	2	1	no	—
983	C₂²	—	2	1	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	8	1	no	—
991	C₂²	—	8	2	no	—
992	C₂²	—	8	2	no	—
993	C₂²	—	8	1	no	—
994	C₂²	—	8	1	no	—
995	C₂²	—	8	2	no	—
996	C₂²	—	32	2	no	—
997	C₂²	#3035	1	2	yes	—
998	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	4	1	no	—
1007	C₄	—	4	1	no	—
1008	C₄	—	4	1	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	8	1	no	—
1011	C₄	—	8	2	no	—
1012	C₄	—	8	1	no	—
1013	C₄	—	8	1	no	—
1014	C₄	#3035	1	2	yes	—
1015	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1018	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	—	2	2	no	—
1020	C₂	—	4	2	no	—
1021	C₂	—	8	2	no	—
1022	C₂	—	16	1	no	—
1023	C₂	—	16	2	no	—
1024	C₂	C₂×#3035	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	#60458	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61954	C₂	semidirect
2. #61953	C₂	semidirect
3. #60722	C₂	semidirect
4. #60218	C₂	semidirect
5. #19248	C₂	semidirect
6. #19246	C₂	semidirect
7. #19232	C₂	semidirect
8. #19230	C₂	semidirect
9. #19229	C₂	semidirect
10. #19225	C₂	semidirect
11. #19201	C₂	semidirect
12. #19198	C₂	semidirect
13. #19184	C₂	semidirect
14. #19182	C₂	semidirect
15. #19172	C₂	semidirect
16. #19170	C₂	semidirect
17. #19127	C₂	semidirect
18. #19125	C₂	semidirect
19. #19123	C₂	semidirect
20. C₂×#1682	C₂	semidirect
21. #17789	C₂	semidirect
22. #17727	C₂	semidirect
23. #17724	C₂	semidirect
39. #3248	C₂²	semidirect
44. #3212	C₂²	semidirect
57. #3107	C₂²	semidirect
64. #3035	C₂²	semidirect
69. #2971	C₂²	semidirect
71. #2969	C₂²	semidirect
73. #2966	C₂²	semidirect
74. C₈×#41	C₂²	semidirect
89. #1699	C₂²	semidirect
90. #1697	C₂²	semidirect
91. #1694	C₂²	semidirect
92. #1693	C₂²	semidirect
93. #1692	C₂²	semidirect
94. #1691	C₂²	semidirect
99. #1684	C₂²	semidirect
100. #1684	C₂²	semidirect
101. #1683	C₂²	semidirect
106. #1682	C₂²	semidirect
107. #1682	C₂²	semidirect
110. #1681	C₂²	semidirect
111. #1680	C₂²	semidirect
112. #1680	C₂²	semidirect
113. #1678	C₂²	semidirect
114. #1678	C₂²	semidirect
115. #1674	C₂²	semidirect
116. #1673	C₂²	semidirect
117. #1672	C₂²	semidirect
118. #1671	C₂²	semidirect
125. #1565	C₂²	semidirect
126. #1565	C₂²	semidirect
128. #1564	C₂²	semidirect
130. C₂×#335	C₂²	semidirect
132. #1553	C₂²	semidirect
133. #1552	C₂²	semidirect
139. #1544	C₂²	semidirect
144. #1540	C₂²	semidirect
785. M₁₆	#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61954	2
#61953	2
#60722	2
#60218	2
#19248	2
#19246	2
#19232	2
#19230	2
#19229	2
#19225	2
#19201	2
#19198	2
#19184	2
#19182	2
#19172	2
#19170	2
#19127	2
#19125	2
#19123	2
C₂×#1682	2
#17789	2
#17727	2
#17724	2