Finite Group Databasebeta

← #6353913

Subgroups — #6353913

Order 512.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3167C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60415C211yesmaximal, characteristic
4C2×C8×#41C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19275C212yesmaximal, complemented
6#19274C212yesmaximal, complemented
7#19270C212yesmaximal, complemented
8#19266C212yesmaximal, complemented
9#19260C214yesmaximal, complemented
10#19254C214yesmaximal, complemented
11#19124C218yesmaximal, complemented
12C2×#1566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#575—21no—
16C2×#533C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19#3167—21no—
20#3167—21no—
21#3167—21no—
22#3167—21no—
23#3167C2214yes—
24#3167C2214yescomplemented
25C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
29#3080—22no—
30#3079C2212yes—
31#3079C2212yes—
32#3078—21no—
33#3078C2212yescomplemented
34#3077—21no—
35#3077C2212yescomplemented
36#3076—22no—
37#3076C2214yescomplemented
38C2×#465—22no—
39#3040—22no—
40#3039C2212yes—
41#3038C2212yes—
42#3037—21no—
43#3037C2212yes—
44#3036—21no—
45#3036C2212yes—
46#3035—22no—
47#3035C2214yes—
48C8×#41—21no—
49C8×#41—21no—
50C8×#41—22no—
51C8×#41C2212yes—
52C8×#41C2212yes—
53C8×#41C2214yescomplemented
54C2×C8×Q8C2212yescomplemented
55C2×C4×SD16—22no—
56C2×C8×D4—22no—
57C2×C8×D4C2212yescomplemented
58C2×#431—21no—
59C2×#431C2211yescharacteristic
60#2911—21no—
61C2×#423C2211yescharacteristic
62C2×#423C2211yescharacteristic
63#2896—21no—
64#2896—21no—
65C22×C4×C8—21no—
66C22×C4×C8C2211yescharacteristic
67#1680C2218yescomplemented
68#1679C2218yescomplemented
69#1678C2218yescomplemented
70#1677C2218yescomplemented
71#1672C2218yescomplemented
72#1671C2218yescomplemented
73#1666C2218yescomplemented
74#1665C2218yescomplemented
75#1566C2214yescomplemented
76#1566C2212yescomplemented
77#1566C2212yescomplemented
78C2×#334C2214yescomplemented
79#1550C2214yescomplemented
80#1549C2212yescomplemented
81#1548C2212yescomplemented
82#1547C2214yes—
83#1546C2212yescomplemented
84#1545C2212yescomplemented
85#1542C2214yescomplemented
86#1540C2214yescomplemented
87C22×#41—21no—
88C22×#41D411yescharacteristic
89#575—48no—
90C2×#137—22no—
91C2×#137—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×#135—24no—
95C22×SD16—22no—
96C22×M16—21no—
97C22×M16—21no—
98C23×C8—22no—
99C23×C8D412yes—
100#533—21no—
101#533—21no—
102#533—21no—
103#533—21no—
104#533—21no—
105#533—21no—
106#533C2312yes—
107#533C2312yes—
108#532—21no—
109#532—21no—
110#532—21no—
111#532—21no—
112#532—21no—
113#532—21no—
114#532C2312yes—
115#532C2312yes—
116C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C2×#127C2311yescharacteristic
120C2×#125—21no—
121C2×#124—21no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×#121—21no—
125C2×#121—21no—
126C4×#41—21no—
127C4×#41—21no—
128C4×#41—21no—
129C4×#41—21no—
130C4×#41D412yes—
131C4×#41D412yes—
132C4×#41C2312yes—
133C4×#41C2312yes—
134C2×C4×Q8—21no—
135C2×C4×Q8—21no—
136C2×C4×Q8D411yescharacteristic
137C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
138C2×C4×D4—21no—
139C2×C4×D4—21no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4D411yescharacteristic
143C2×C4×D4C2311yescharacteristic
144C2×#117—21no—
145C2×#117—21no—
146C2×#117D411yescharacteristic
147C22×C42—21no—
148C22×C42C2311yescharacteristic
149#498—21no—
150#498—21no—
151#498C2314yes—
152#492—21no—
153#492—21no—
154#492C2314yes—
155#487—21no—
156#487—21no—
157#487C2314yes—
158#486—21no—
159#486—21no—
160#486C2314yes—
161#479—24no—
162#479—24no—
163#478—24no—
164#478—24no—
165#477—22no—
166#477C2314yes—
167#476—22no—
168#476C2314yes—
169#475—22no—
170#475C2314yes—
171#474—22no—
172#474C2314yes—
173#465—24no—
174#465—24no—
175#465—24no—
176#465—24no—
177#464—24no—
178#464—24no—
179#463—24no—
180#463—24no—
181#462—22no—
182#462C2314yes—
183#461—22no—
184#461C2314yes—
185#460—22no—
186#460C2314yes—
187#459—22no—
188#459C2314yes—
189C8×Q8—22no—
190C8×Q8—22no—
191C8×Q8C2314yes—
192C8×Q8C2314yes—
193C4×SD16—24no—
194C4×SD16—24no—
195C4×SD16—24no—
196C4×SD16—24no—
197C8×D4—24no—
198C8×D4—24no—
199C8×D4—24no—
200C8×D4—24no—
201C8×D4—22no—
202C8×D4—22no—
203C8×D4C2314yes—
204C8×D4C2314yes—
205#431—21no—
206#431—21no—
207#431—22no—
208#431—22no—
209#431—24no—
210#431C2312yes—
211#431C2312yes—
212#428—22no—
213#428—22no—
214#428—22no—
215#428—22no—
216#427—24no—
217C2×#106—22no—
218#423—21no—
219#423—21no—
220#423—21no—
221#423—21no—
222#423C2312yes—
223#423C2312yes—
224#423C2312yes—
225#423C2312yes—
226C2×C4⋊C8—22no—
227C2×C4⋊C8—21no—
228C2×C4⋊C8—21no—
229C2×C4⋊C8C2312yes—
230C2×C4⋊C8C2312yes—
231C2×C4⋊C8C2312yes—
232#419—22no—
233#419—22no—
234#418—22no—
235#418—22no—
236#417—22no—
237#417—22no—
238#417—22no—
239#417—22no—
240#416—24no—
241#416—24no—
242C2×#103—22no—
243C2×#102—22no—
244C2×C22⋊C8—21no—
245C2×C22⋊C8—22no—
246C2×C4×C8—22no—
247C2×C4×C8—21no—
248C2×C4×C8—22no—
249C2×C4×C8—22no—
250C2×C4×C8—24no—
251C2×C4×C8D411yescharacteristic
252C2×C4×C8D411yescharacteristic
253C2×C4×C8D411yescharacteristic
254C2×C4×C8D411yescharacteristic
255C2×C4×C8D412yes—
256C2×C4×C8C2312yes—
257C2×C4×C8C2311yescharacteristic
258C2×C4×C8C2311yescharacteristic
259C2×C4×C8C2312yes—
260#334C2318yes—
261#334C2318yes—
262#333C2318yes—
263#332C2318yes—
264#332C2318yes—
265#331C2318yes—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—41no—
272C2×#41—41no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41SD1618yescomplemented
276C2×#41C2×D412yes—
277C2×#41C2×D412yes—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8C2×D411yescharacteristic
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—41no—
287C22×D4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—41no—
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4#4111yescharacteristic
295#137—48no—
296#137—48no—
297AGL(1,ℤ/8)—48no—
298AGL(1,ℤ/8)—48no—
299#135—416no—
300C2×Q16—24no—
301C2×SD16—24no—
302C2×SD16—24no—
303C2×SD16—24no—
304C2×SD16—24no—
305C2×SD16—48no—
306C2×D8—24no—
307C2×M16—22no—
308C2×M16—22no—
309C2×M16—22no—
310C2×M16—22no—
311C2×M16—44no—
312C2×M16—44no—
313C22×C8—22no—
314C22×C8—22no—
315C22×C8—22no—
316C22×C8—24no—
317C22×C8—24no—
318C22×C8—44no—
319C22×C8—48no—
320C22×C8C2×D412yes—
321C22×C8C2×D412yes—
322C22×C8C2×D412yes—
323C22×C8C2×D412yes—
324C22×C8C2×D412yes—
325C22×C8C2×D412yes—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8—21no—
328C4⋊Q8—21no—
329C4⋊Q8—21no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8—21no—
332C4⋊Q8—21no—
333C4⋊Q8—21no—
334C4⋊Q8—21no—
335C4⋊Q8C2412yes—
336C4⋊Q8C2412yes—
337C4⋊Q8C2412yes—
338#127—21no—
339#127—21no—
340#127—21no—
341#127C2412yes—
342#125—22no—
343#125—22no—
344#125—41no—
345#125—41no—
346#124—22no—
347#124—22no—
348#124—41no—
349#124—41no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—41no—
355C22⋊Q8—41no—
356C22⋊Q8—41no—
357C22⋊Q8—41no—
358#121—22no—
359#121—22no—
360#121—22no—
361#121—22no—
362#121—41no—
363#121—41no—
364#121—41no—
365#121—41no—
366C4×Q8—21no—
367C4×Q8—21no—
368C4×Q8—21no—
369C4×Q8—21no—
370C4×Q8—22no—
371C4×Q8—22no—
372C4×Q8—22no—
373C4×Q8—22no—
374C4×Q8—41no—
375C4×Q8—41no—
376C4×Q8—41no—
377C4×Q8—41no—
378C4×Q8C2×D412yes—
379C4×Q8C2×D412yes—
380C4×Q8C2×D412yes—
381C4×Q8C2412yes—
382C4×D4—22no—
383C4×D4—22no—
384C4×D4—22no—
385C4×D4—22no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—21no—
391C4×D4—21no—
392C4×D4—21no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—21no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—41no—
399C4×D4—41no—
400C4×D4—41no—
401C4×D4—41no—
402C4×D4C2×D412yes—
403C4×D4C2×D412yes—
404C4×D4C2×D412yes—
405C4×D4C2412yes—
406#117—21no—
407#117—21no—
408#117—22no—
409#117—22no—
410#117—22no—
411#117—22no—
412#117—22no—
413#117—22no—
414#117—41no—
415#117—41no—
416#117C2×D412yes—
417#117C2×D412yes—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—41no—
427C2×C4⋊C4—41no—
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—41no—
434C2×C22⋊C4—41no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—22no—
440C2×C42—22no—
441C2×C42—22no—
442C2×C42—22no—
443C2×C42—41no—
444C2×C42C2×D411yescharacteristic
445C2×C42C2×D411yescharacteristic
446C2×C42C2×D411yescharacteristic
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449C2×C42C2×D411yescharacteristic
450C2×C42#4111yescharacteristic
451C2×C42#4111yescharacteristic
452C2×C42#4111yescharacteristic
453C2×C42C2411yescharacteristic
454C2×C42C2411yescharacteristic
455C2×C42C2411yescharacteristic
456#107—24no—
457#107—24no—
458#106—24no—
459#106—24no—
460#106—24no—
461#106—24no—
462C4⋊C8—24no—
463C4⋊C8—24no—
464C4⋊C8—22no—
465C4⋊C8—22no—
466C4⋊C8—22no—
467C4⋊C8—22no—
468C4⋊C8—22no—
469C4⋊C8—22no—
470C4⋊C8—22no—
471C4⋊C8C2414yes—
472C4⋊C8C2414yes—
473C4⋊C8C2414yes—
474#103—24no—
475#103—24no—
476#103—24no—
477#103—24no—
478#103—24no—
479#103—24no—
480#102—24no—
481#102—24no—
482#102—24no—
483#102—24no—
484#102—24no—
485#102—24no—
486C22⋊C8—22no—
487C22⋊C8—22no—
488C22⋊C8—24no—
489C22⋊C8—24no—
490C4×C8—24no—
491C4×C8—24no—
492C4×C8—22no—
493C4×C8—22no—
494C4×C8C2×D412yes—
495C4×C8C2×D411yescharacteristic
496C4×C8C2×D411yescharacteristic
497C4×C8C2×D412yes—
498C4×C8C2×D411yescharacteristic
499C4×C8C2×D411yescharacteristic
500C4×C8C2×D412yes—
501C4×C8C2×D412yes—
502C4×C8C2412yes—
503C4×C8C2412yes—
504C24—21no—
505C24—41no—
506C24#12111yescharacteristic
507#41—24no—
508#41—24no—
509#41—28no—
510#41—28no—
511#41—44no—
512#41—44no—
513#41—44no—
514#41—44no—
515#41—84no—
516#41—84no—
517#41C2×SD1618yes—
518#41C2×SD1618yescomplemented
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—44no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8—42no—
530C2×Q8—82no—
531C2×Q8C2×SD1614yescomplemented
532C2×Q8C22×D412yes—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—28no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—82no—
550C2×D4—84no—
551C2×D4C2×SD1614yescomplemented
552C2×D4C22×D412yes—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—28no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—84no—
573C22×C4#12111yescharacteristic
574C22×C4#12111yescharacteristic
575C22×C4#12111yescharacteristic
576C22×C4#12111yescharacteristic
577C22×C4#12111yescharacteristic
578C22×C4#12111yescharacteristic
579C22×C4#12111yescharacteristic
580C22×C4#12111yescharacteristic
581C22×C4#12111yescharacteristic
582C22×C4C2×SD1614yes—
583C22×C4#13514yes—
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593Q16—48no—
594SD16—48no—
595SD16—48no—
596SD16—48no—
597SD16—48no—
598D8—48no—
599M16—44no—
600M16—44no—
601M16—44no—
602M16—44no—
603C2×C8—24no—
604C2×C8—24no—
605C2×C8—24no—
606C2×C8—24no—
607C2×C8—24no—
608C2×C8—24no—
609C2×C8—42no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—42no—
612C2×C8—48no—
613C2×C8—44no—
614C2×C8—44no—
615C2×C8—44no—
616C2×C8—48no—
617C2×C8C22×D412yes—
618C2×C8C22×D412yes—
619C2×C8C22×D412yes—
620C2×C8C22×D412yes—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4C22×D412yes—
644C4⋊C4C22×D412yes—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C42—22no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—42no—
664C42—42no—
665C42#12111yescharacteristic
666C42#12111yescharacteristic
667C42#12111yescharacteristic
668C42#12111yescharacteristic
669C42#12111yescharacteristic
670C42#12111yescharacteristic
671C42C22×D411yescharacteristic
672C42C22×D411yescharacteristic
673C42C22×D411yescharacteristic
674C42C22×D411yescharacteristic
675C42C22×D411yescharacteristic
676C42C22×D411yescharacteristic
677C42C2×#4111yescharacteristic
678C42C2×#4111yescharacteristic
679C42C2×#4111yescharacteristic
680C42C2511yescharacteristic
681C23—22no—
682C23—24no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23#46514yes—
692C23C2×#12111yescharacteristic
693C23C2×#12111yescharacteristic
694C23C2×#12111yescharacteristic
695Q8—24no—
696Q8—22no—
697Q8—42no—
698Q8—42no—
699Q8—44no—
700Q8—82no—
701Q8—82no—
702Q8—82no—
703Q8—82no—
704Q8C22×SD1614yes—
705D4—28no—
706D4—28no—
707D4—24no—
708D4—22no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—44no—
712D4—82no—
713D4—82no—
714D4—84no—
715D4—84no—
716D4—82no—
717D4—82no—
718D4C22×SD1614yes—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—28no—
722C2×C4—28no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—84no—
750C2×C4—84no—
751C2×C4#46514yes—
752C2×C4#46514yes—
753C2×C4#46514yes—
754C2×C4C2×#12111yescharacteristic
755C2×C4C2×#12111yescharacteristic
756C2×C4C2×#12111yescharacteristic
757C2×C4C2×#12111yescharacteristic
758C2×C4C2×#12111yescharacteristic
759C2×C4C2×#12111yescharacteristic
760C2×C4C2×#12111yescharacteristic
761C2×C4C2×#12111yescharacteristic
762C2×C4C2×#12111yescharacteristic
763C2×C4C22×SD1612yes—
764C2×C4C22×SD1612yes—
765C2×C4C22×SD1612yes—
766C2×C4C2×#13512yes—
767C2×C4C2×#13512yes—
768C2×C4C2×#13512yes—
769C2×C4C23×D411yescharacteristic
770C2×C4C23×D411yescharacteristic
771C2×C4C22×#4111yescharacteristic
772C8—22no—
773C8—22no—
774C8—22no—
775C8—44no—
776C8—44no—
777C8—44no—
778C8#57514yescomplemented
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—24no—
786C22—44no—
787C22—48no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—164no—
794C22C2×#46512yes—
795C22C2×#46512yes—
796C22C2×#46512yes—
797C22C22×#12111yescharacteristic
798C4—24no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—82no—
808C4—82no—
809C4—82no—
810C4C2×#46512yes—
811C4C2×#46512yes—
812C4C2×#46512yes—
813C4#306712yes—
814C4C23×SD1611yescharacteristic
815C4C22×#13511yescharacteristic
816C4C2×#57512yes—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—22no—
820C2—44no—
821C2—162no—
822C2#6041511yescharacteristic
823C2C22×#46511yescharacteristic
824C2C2×#306711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
socleC22C22×#121
prime radical#60415C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3167C2semidirect
2. #60484C2semidirect
4. C2×C8×#41C2semidirect
5. #19275C2semidirect
6. #19274C2semidirect
7. #19270C2semidirect
8. #19266C2semidirect
9. #19260C2semidirect
10. #19254C2semidirect
11. #19124C2semidirect
12. C2×#1566C2semidirect
13. #17708C2semidirect
14. #17704C2semidirect
24. #3167C22semidirect
25. C2×#498C22semidirect
26. C2×#492C22semidirect
27. C2×#487C22semidirect
28. C2×#486C22semidirect
33. #3078C22semidirect
35. #3077C22semidirect
37. #3076C22semidirect
53. C8×#41C22semidirect
54. C2×C8×Q8C22semidirect
57. C2×C8×D4C22semidirect
67. #1680C22semidirect
68. #1679C22semidirect
69. #1678C22semidirect
70. #1677C22semidirect
71. #1672C22semidirect
72. #1671C22semidirect
73. #1666C22semidirect
74. #1665C22semidirect
75. #1566C22semidirect
76. #1566C22semidirect
77. #1566C22semidirect
78. C2×#334C22semidirect
79. #1550C22semidirect
80. #1549C22semidirect
81. #1548C22semidirect
83. #1546C22semidirect
84. #1545C22semidirect
85. #1542C22semidirect
86. #1540C22semidirect
275. C2×#41SD16semidirect
518. #41C2×SD16semidirect
531. C2×Q8C2×SD16semidirect
551. C2×D4C2×SD16semidirect
778. C8#575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31672
#604842
#604152
C2×C8×#412
#192752
#192742
#192702
#192662
#192602
#192542
#191242
C2×#15662
#177082
#177042