Subgroups — C₂×#19280 #6353922

Order 512.

2274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 475 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19280	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
11	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
12	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3169	—	2	4	no	—
15	#3169	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#466	—	2	1	no	—
20	C₂×#466	—	2	1	no	—
21	#3036	—	2	8	no	—
22	#3036	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#463	—	2	4	no	—
24	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
28	C₂×#436	—	2	1	no	—
29	C₂×#436	—	2	1	no	—
30	C₂×#436	—	2	4	no	—
31	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#436	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#417	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1701	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#1693	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1687	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1566	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#1547	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂²×#41	—	2	2	no	—
49	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
52	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
53	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
62	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#532	—	2	4	no	—
66	#532	—	2	4	no	—
67	#532	—	2	4	no	—
68	#532	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#124	—	2	2	no	—
72	C₂×#121	—	2	2	no	—
73	C₂×#121	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#500	—	2	2	no	—
88	#500	C₂³	1	4	yes	complemented
89	#493	—	2	2	no	—
90	#493	C₂³	1	4	yes	complemented
91	#486	—	2	4	no	—
92	#486	C₂³	1	8	yes	complemented
93	#466	—	2	8	no	—
94	#466	—	2	8	no	—
95	#463	—	2	32	no	—
96	#461	—	2	8	no	—
97	#461	C₂³	1	16	yes	—
98	#459	—	2	8	no	—
99	#459	C₂³	1	16	yes	—
100	C₄×D₈	—	2	8	no	—
101	C₄×D₈	—	2	8	no	—
102	#436	—	2	4	no	—
103	#436	—	2	4	no	—
104	#436	—	2	8	no	—
105	#436	—	2	8	no	—
106	#436	C₂³	1	8	yes	—
107	#436	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#107	—	2	1	no	—
109	C₂×#107	—	2	1	no	—
110	#423	—	2	4	no	—
111	#423	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	#417	—	2	16	no	—
119	C₂×#103	—	2	4	no	—
120	C₂×#102	—	2	2	no	—
121	C₂×#102	—	2	2	no	—
122	C₂×#102	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	#334	C₂³	1	8	yes	complemented
133	#334	C₂³	1	8	yes	complemented
134	#332	C₂³	1	16	yes	complemented
135	#331	C₂³	1	16	yes	complemented
136	C₂⁵	—	2	1	no	—
137	C₂×#41	—	2	8	no	—
138	C₂×#41	—	4	4	no	—
139	C₂×#41	—	4	8	no	—
140	C₂×#41	—	4	8	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
162	AGL(1,ℤ/8)	—	4	64	no	—
163	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
164	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
165	C₂×D₈	—	2	16	no	—
166	C₂×D₈	—	2	4	no	—
167	C₂×D₈	—	2	4	no	—
168	C₂×D₈	—	4	4	no	—
169	C₂×D₈	—	4	16	no	—
170	C₂×D₈	—	4	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
174	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
175	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
176	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
177	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
194	#127	—	2	2	no	—
195	#127	—	2	2	no	—
196	#127	—	2	2	no	—
197	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
198	#124	—	2	8	no	—
199	#124	—	4	4	no	—
200	#121	—	2	8	no	—
201	#121	—	2	8	no	—
202	#121	—	4	4	no	—
203	#121	—	4	4	no	—
204	C₄×D₄	—	2	4	no	—
205	C₄×D₄	—	2	4	no	—
206	C₄×D₄	—	2	4	no	—
207	C₄×D₄	—	2	4	no	—
208	C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄	—	2	8	no	—
210	C₄×D₄	—	2	4	no	—
211	C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄	—	2	8	no	—
213	C₄×D₄	—	4	4	no	—
214	C₄×D₄	—	4	4	no	—
215	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
238	#107	—	2	4	no	—
239	#107	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
244	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
246	#103	—	2	16	no	—
247	#102	—	2	8	no	—
248	#102	—	2	8	no	—
249	#102	—	2	16	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
252	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂⁴	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	—	4	4	no	—
261	C₂⁴	—	4	4	no	—
262	C₂⁴	—	4	4	no	—
263	C₂⁴	—	4	2	no	—
264	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
265	#41	—	4	16	no	—
266	#41	—	4	16	no	—
267	#41	—	8	16	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	8	4	no	—
290	C₂×D₄	—	8	8	no	—
291	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
310	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
323	SD₁₆	—	4	32	no	—
324	D₈	—	4	8	no	—
325	D₈	—	4	32	no	—
326	D₈	—	4	8	no	—
327	M₁₆	—	4	16	no	—
328	M₁₆	—	4	16	no	—
329	M₁₆	—	4	16	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	8	no	—
336	C₂×C₈	—	4	4	no	—
337	C₂×C₈	—	4	8	no	—
338	C₂×C₈	—	4	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	8	no	—
340	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
341	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄²	#121	1	2	yes	—
358	C₄²	#121	1	2	yes	—
359	C₄²	#121	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	8	16	no	—
378	C₂³	—	8	4	no	—
379	C₂³	—	8	4	no	—
380	C₂³	—	8	4	no	—
381	C₂³	#469	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	8	4	no	—
387	D₄	—	2	8	no	—
388	D₄	—	4	8	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	8	4	no	—
395	D₄	—	8	4	no	—
396	D₄	—	8	16	no	—
397	D₄	—	8	4	no	—
398	D₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	16	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	—	8	16	no	—
417	C₂×C₄	#469	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#469	1	8	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
428	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	4	4	no	—
436	C₈	—	4	8	no	—
437	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	8	16	no	—
445	C₂²	—	8	8	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	16	8	no	—
450	C₂²	#3036	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#469	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×#469	1	2	yes	—
453	C₂²	#3067	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	#3036	1	2	yes	—
462	C₄	C₂×#469	1	4	yes	—
463	C₄	C₂×#469	1	2	yes	—
464	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
465	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	—	8	4	no	—
469	C₂	—	16	4	no	—
470	C₂	#19280	1	4	yes	direct product factor
471	C₂	C₂×#3036	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂²×#469	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#3067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3169	C₂	semidirect
2. C₂×#3036	C₂	semidirect
3. C₂²×#436	C₂	semidirect
4. #19280	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1701	C₂	semidirect
6. C₂×#1693	C₂	semidirect
7. C₂×#1687	C₂	semidirect
8. C₂×#1566	C₂	semidirect
9. C₂×#1547	C₂	semidirect
15. #3169	C₂²	semidirect
16. C₂×#500	C₂²	semidirect
17. C₂×#493	C₂²	semidirect
18. C₂×#486	C₂²	semidirect
22. #3036	C₂²	semidirect
33. C₂×#436	C₂²	semidirect
39. #1701	C₂²	semidirect
40. #1693	C₂²	semidirect
41. #1687	C₂²	semidirect
42. #1566	C₂²	semidirect
43. C₂×#334	C₂²	semidirect
44. C₂×#334	C₂²	semidirect
45. #1547	C₂²	semidirect
46. C₂×#332	C₂²	semidirect
47. C₂×#331	C₂²	semidirect
88. #500	C₂³	semidirect
90. #493	C₂³	semidirect
92. #486	C₂³	semidirect
132. #334	C₂³	semidirect
133. #334	C₂³	semidirect
134. #332	C₂³	semidirect
135. #331	C₂³	semidirect
340. C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
437. C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
470. C₂	#19280	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3169	2
C₂×#3036	2
C₂²×#436	2
#19280	2
C₂×#1701	2
C₂×#1693	2
C₂×#1687	2
C₂×#1566	2
C₂×#1547	2

Subgroups — C2×#19280 #6353922

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19280 #6353922