Subgroups — C₂×#19283 #6353925

Order 512.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 463 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19283	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1697	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
11	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3169	—	2	4	no	—
14	#3169	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#3109	—	2	8	no	—
19	#3109	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#481	—	2	2	no	—
21	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#466	—	2	1	no	—
23	C₂×#466	—	2	1	no	—
24	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#447	—	2	2	no	—
26	C₂×#442	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
29	C₂×#436	—	2	1	no	—
30	C₂×#436	—	2	1	no	—
31	C₂×#436	—	2	4	no	—
32	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#436	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1697	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#1695	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1687	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1568	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#1551	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#333	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂²×#41	—	2	2	no	—
49	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
58	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#532	—	2	4	no	—
62	#532	—	2	4	no	—
63	#532	—	2	4	no	—
64	#532	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#124	—	2	2	no	—
68	C₂×#121	—	2	2	no	—
69	C₂×#121	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#500	—	2	2	no	—
84	#500	C₂³	1	4	yes	complemented
85	#493	—	2	2	no	—
86	#493	C₂³	1	4	yes	complemented
87	#486	—	2	4	no	—
88	#486	C₂³	1	8	yes	complemented
89	#481	—	2	16	no	—
90	#476	—	2	8	no	—
91	#476	C₂³	1	16	yes	—
92	#466	—	2	8	no	—
93	#466	—	2	8	no	—
94	#459	—	2	8	no	—
95	#459	C₂³	1	16	yes	—
96	#447	—	2	16	no	—
97	#442	—	2	32	no	—
98	C₄×D₈	—	2	8	no	—
99	C₄×D₈	—	2	8	no	—
100	#436	—	2	4	no	—
101	#436	—	2	4	no	—
102	#436	—	2	8	no	—
103	#436	—	2	8	no	—
104	#436	C₂³	1	8	yes	—
105	#436	C₂³	1	8	yes	—
106	#432	—	2	4	no	—
107	#432	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#107	—	2	1	no	—
109	C₂×#107	—	2	1	no	—
110	C₂×#106	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#102	—	2	4	no	—
117	C₂×#102	—	2	2	no	—
118	C₂×#102	—	2	2	no	—
119	C₂×#102	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
124	C₂×#97	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	#335	C₂³	1	8	yes	complemented
132	#334	C₂³	1	8	yes	complemented
133	#333	C₂³	1	16	yes	complemented
134	#331	C₂³	1	16	yes	complemented
135	C₂⁵	—	2	1	no	—
136	C₂×#41	—	2	8	no	—
137	C₂×#41	—	4	4	no	—
138	C₂×#41	—	8	8	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₈	—	2	16	no	—
161	C₂×D₈	—	2	4	no	—
162	C₂×D₈	—	2	4	no	—
163	C₂×D₈	—	4	4	no	—
164	C₂×D₈	—	4	16	no	—
165	C₂×D₈	—	4	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
168	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
169	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
170	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
187	#127	—	2	2	no	—
188	#127	—	2	2	no	—
189	#127	—	2	2	no	—
190	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
191	#124	—	2	8	no	—
192	#124	—	4	4	no	—
193	#121	—	2	8	no	—
194	#121	—	2	8	no	—
195	#121	—	4	4	no	—
196	#121	—	4	4	no	—
197	C₄×D₄	—	2	4	no	—
198	C₄×D₄	—	2	4	no	—
199	C₄×D₄	—	2	4	no	—
200	C₄×D₄	—	2	4	no	—
201	C₄×D₄	—	2	2	no	—
202	C₄×D₄	—	2	8	no	—
203	C₄×D₄	—	2	8	no	—
204	C₄×D₄	—	2	4	no	—
205	C₄×D₄	—	2	2	no	—
206	C₄×D₄	—	4	4	no	—
207	C₄×D₄	—	4	4	no	—
208	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
231	#107	—	2	4	no	—
232	#107	—	2	4	no	—
233	#106	—	2	16	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
239	#102	—	2	16	no	—
240	#102	—	2	8	no	—
241	#102	—	2	8	no	—
242	#102	—	2	16	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
246	#97	—	2	8	no	—
247	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	2	2	no	—
255	C₂⁴	—	4	4	no	—
256	C₂⁴	—	4	4	no	—
257	C₂⁴	—	4	4	no	—
258	C₂⁴	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
260	#41	—	8	16	no	—
261	#41	—	8	16	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	8	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	8	no	—
274	C₂×D₄	—	4	8	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂×D₄	—	8	4	no	—
282	C₂×D₄	—	8	8	no	—
283	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
303	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	D₈	—	4	8	no	—
316	D₈	—	4	32	no	—
317	D₈	—	4	8	no	—
318	M₁₆	—	4	16	no	—
319	M₁₆	—	4	16	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	8	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	4	4	no	—
327	C₂×C₈	—	4	8	no	—
328	C₂×C₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	8	no	—
330	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
331	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₄²	#121	1	2	yes	—
348	C₄²	#121	1	2	yes	—
349	C₄²	#121	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	8	16	no	—
368	C₂³	—	8	4	no	—
369	C₂³	—	8	4	no	—
370	C₂³	—	8	4	no	—
371	C₂³	#472	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	8	4	no	—
375	Q₈	—	8	4	no	—
376	D₄	—	2	8	no	—
377	D₄	—	4	8	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	D₄	—	4	4	no	—
382	D₄	—	8	4	no	—
383	D₄	—	8	4	no	—
384	D₄	—	8	16	no	—
385	D₄	—	8	4	no	—
386	D₄	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	16	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	16	no	—
407	C₂×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	2	no	—
421	C₈	—	2	2	no	—
422	C₈	—	2	2	no	—
423	C₈	—	4	4	no	—
424	C₈	—	4	8	no	—
425	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	8	16	no	—
433	C₂²	—	8	8	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	16	8	no	—
438	C₂²	#3036	1	2	yes	—
439	C₂²	#3054	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#472	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂×#472	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	8	4	no	—
450	C₄	#3036	1	2	yes	—
451	C₄	#3054	1	2	yes	—
452	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#575	1	2	yes	—
454	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	8	4	no	—
457	C₂	—	16	4	no	—
458	C₂	#19283	1	4	yes	direct product factor
459	C₂	C₂×#3036	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#3054	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂²×#472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3169	C₂	semidirect
2. C₂×#3109	C₂	semidirect
3. C₂²×#436	C₂	semidirect
4. #19283	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1697	C₂	semidirect
6. C₂×#1695	C₂	semidirect
7. C₂×#1687	C₂	semidirect
8. C₂×#1568	C₂	semidirect
9. C₂×#1551	C₂	semidirect
14. #3169	C₂²	semidirect
15. C₂×#500	C₂²	semidirect
16. C₂×#493	C₂²	semidirect
17. C₂×#486	C₂²	semidirect
19. #3109	C₂²	semidirect
34. C₂×#436	C₂²	semidirect
39. #1697	C₂²	semidirect
40. #1695	C₂²	semidirect
41. #1687	C₂²	semidirect
42. #1568	C₂²	semidirect
43. C₂×#335	C₂²	semidirect
44. C₂×#334	C₂²	semidirect
45. #1551	C₂²	semidirect
46. C₂×#333	C₂²	semidirect
47. C₂×#331	C₂²	semidirect
84. #500	C₂³	semidirect
86. #493	C₂³	semidirect
88. #486	C₂³	semidirect
131. #335	C₂³	semidirect
132. #334	C₂³	semidirect
133. #333	C₂³	semidirect
134. #331	C₂³	semidirect
458. C₂	#19283	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3169	2
C₂×#3109	2
C₂²×#436	2
#19283	2
C₂×#1697	2
C₂×#1695	2
C₂×#1687	2
C₂×#1568	2
C₂×#1551	2

Subgroups — C2×#19283 #6353925

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19283 #6353925