Subgroups — C₂×#19298 #6353943

Order 512.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3116	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#2965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19298	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#1554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3160	—	2	4	no	—
16	#3160	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#499	—	2	1	no	—
20	C₂×#499	—	2	1	no	—
21	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	—
22	#3116	—	2	8	no	—
23	#3116	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂×#485	—	2	2	no	—
25	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#452	—	2	2	no	—
30	#2965	—	2	4	no	—
31	#2965	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#441	—	2	2	no	—
35	C₂×#440	—	2	2	no	—
36	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#435	—	2	1	no	—
39	C₂×#435	—	2	1	no	—
40	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#431	—	2	1	no	—
42	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#427	—	2	1	no	—
44	C₂×#427	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#1696	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1695	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1694	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1693	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1692	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#1691	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#1568	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#1554	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
69	#533	—	2	4	no	—
70	#533	—	2	4	no	—
71	#533	—	2	4	no	—
72	#533	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#125	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₄×#41	—	2	2	no	—
79	C₄×#41	—	2	2	no	—
80	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
81	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#117	—	2	1	no	—
91	C₂×#117	—	2	2	no	—
92	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#500	—	2	2	no	—
96	#500	—	2	2	no	—
97	#500	C₂³	1	4	yes	—
98	#500	C₂³	1	4	yes	—
99	#499	—	2	8	no	—
100	#499	—	2	8	no	—
101	#498	—	2	4	no	—
102	#498	C₂³	1	8	yes	—
103	#485	—	2	16	no	—
104	#477	—	2	4	no	—
105	#477	C₂³	1	8	yes	—
106	#476	—	2	4	no	—
107	#476	C₂³	1	8	yes	—
108	#462	—	2	4	no	—
109	#462	C₂³	1	8	yes	—
110	#461	—	2	4	no	—
111	#461	C₂³	1	8	yes	—
112	#452	—	2	16	no	—
113	#446	—	2	2	no	—
114	#446	—	2	2	no	—
115	#446	C₂³	1	4	yes	—
116	#446	C₂³	1	4	yes	—
117	#441	—	2	16	no	—
118	#440	—	2	16	no	—
119	#436	—	2	2	no	—
120	#436	—	2	2	no	—
121	#436	C₂³	1	4	yes	—
122	#436	C₂³	1	4	yes	—
123	#435	—	2	8	no	—
124	#435	—	2	8	no	—
125	#432	—	2	4	no	—
126	#432	C₂³	1	8	yes	—
127	#431	—	2	2	no	—
128	#431	—	2	8	no	—
129	#431	C₂³	1	4	yes	—
130	#427	—	2	8	no	—
131	#427	—	2	8	no	—
132	C₂×#107	—	2	1	no	—
133	C₂×#107	—	2	1	no	—
134	C₂×#107	—	2	1	no	—
135	C₂×#107	—	2	1	no	—
136	C₂×#107	—	2	2	no	—
137	C₂×#106	—	2	2	no	—
138	C₂×#106	—	2	2	no	—
139	C₂×#106	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#103	—	2	2	no	—
147	C₂×#103	—	2	2	no	—
148	C₂×#103	—	2	2	no	—
149	C₂×#102	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
155	C₂×#97	—	2	1	no	—
156	C₂×#97	—	2	1	no	—
157	C₂×#97	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	#335	C₂³	1	8	yes	—
166	#334	C₂³	1	4	yes	—
167	#334	C₂³	1	4	yes	—
168	#333	C₂³	1	8	yes	—
169	#333	C₂³	1	8	yes	—
170	#332	C₂³	1	8	yes	—
171	#332	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂×#41	—	2	2	no	—
173	C₂×#41	—	4	4	no	—
174	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
187	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
188	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
189	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
214	#125	—	2	8	no	—
215	#125	—	4	4	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
222	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
225	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
226	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
227	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₄×D₄	—	2	4	no	—
231	C₄×D₄	—	2	4	no	—
232	C₄×D₄	—	2	4	no	—
233	C₄×D₄	—	2	4	no	—
234	C₄×D₄	—	2	2	no	—
235	C₄×D₄	—	2	1	no	—
236	C₄×D₄	—	2	1	no	—
237	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	#117	—	2	2	no	—
241	#117	—	2	4	no	—
242	#117	—	2	4	no	—
243	#117	—	2	8	no	—
244	#117	—	4	4	no	—
245	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
274	#107	—	2	4	no	—
275	#107	—	2	4	no	—
276	#107	—	2	4	no	—
277	#107	—	2	4	no	—
278	#107	—	2	8	no	—
279	#106	—	2	8	no	—
280	#106	—	2	8	no	—
281	#106	—	2	8	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
292	#103	—	2	8	no	—
293	#103	—	2	8	no	—
294	#103	—	2	8	no	—
295	#102	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
300	#97	—	2	4	no	—
301	#97	—	2	4	no	—
302	#97	—	2	8	no	—
303	C₄×C₈	—	2	4	no	—
304	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂⁴	—	2	1	no	—
311	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
312	#41	—	4	8	no	—
313	#41	—	4	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
323	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
358	Q₁₆	—	4	16	no	—
359	SD₁₆	—	4	16	no	—
360	M₁₆	—	4	8	no	—
361	M₁₆	—	4	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	8	no	—
365	C₂×C₈	—	2	8	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	4	no	—
373	C₂×C₈	—	4	4	no	—
374	C₂×C₈	#137	1	4	yes	—
375	C₂×C₈	#137	1	4	yes	—
376	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
395	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
402	C₄²	—	2	4	no	—
403	C₄²	—	2	4	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	4	8	no	—
407	C₄²	#121	1	2	yes	—
408	C₄²	#121	1	2	yes	—
409	C₄²	#121	1	2	yes	—
410	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	2	4	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	Q₈	—	4	4	no	—
429	Q₈	—	4	4	no	—
430	Q₈	—	8	4	no	—
431	Q₈	—	8	4	no	—
432	Q₈	—	8	4	no	—
433	D₄	—	2	4	no	—
434	D₄	—	4	8	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	8	4	no	—
461	C₂×C₄	—	8	4	no	—
462	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	2	2	no	—
475	C₈	—	2	2	no	—
476	C₈	—	4	2	no	—
477	C₈	—	4	2	no	—
478	C₈	—	4	4	no	—
479	C₈	—	4	4	no	—
480	C₈	C₂×#137	1	4	yes	—
481	C₈	C₂×#137	1	4	yes	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	8	4	no	—
490	C₂²	#3039	1	2	yes	—
491	C₂²	#3054	1	2	yes	—
492	C₂²	#3067	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	8	4	no	—
503	C₄	—	8	4	no	—
504	C₄	#3039	1	2	yes	—
505	C₄	#3054	1	2	yes	—
506	C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₂×#575	1	2	yes	—
509	C₂	—	4	2	no	—
510	C₂	—	8	2	no	—
511	C₂	#19298	1	4	yes	direct product factor
512	C₂	C₂×#3039	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#3054	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#3067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	D₄
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3160	C₂	semidirect
4. #19298	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1696	C₂	semidirect
6. C₂×#1694	C₂	semidirect
7. C₂×#1692	C₂	semidirect
8. C₂×#1695	C₂	semidirect
9. C₂×#1693	C₂	semidirect
10. C₂×#1691	C₂	semidirect
11. C₂×#1568	C₂	semidirect
12. C₂×#1554	C₂	semidirect
16. #3160	C₂²	semidirect
47. #1696	C₂²	semidirect
48. #1695	C₂²	semidirect
49. #1694	C₂²	semidirect
50. #1693	C₂²	semidirect
51. #1692	C₂²	semidirect
52. #1691	C₂²	semidirect
53. #1568	C₂²	semidirect
57. #1554	C₂²	semidirect
511. C₂	#19298	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3160	2
C₂×#3116	2
C₂×#2965	2
#19298	2
C₂×#1696	2
C₂×#1694	2
C₂×#1692	2
C₂×#1695	2
C₂×#1693	2
C₂×#1691	2
C₂×#1568	2
C₂×#1554	2

Subgroups — C2×#19298 #6353943

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19298 #6353943