Subgroups — C₂×#19320 #6353980

Order 512.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19320	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#1555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
14	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
15	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3151	—	2	4	no	—
19	#3151	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#496	—	2	1	no	—
21	C₂×#496	—	2	1	no	—
22	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
24	#3115	—	2	4	no	—
25	#3115	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#482	—	2	1	no	—
27	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3038	—	2	4	no	—
30	#3038	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#460	—	2	1	no	—
32	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#459	—	2	1	no	—
35	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#449	—	2	1	no	—
38	#2971	—	2	4	no	—
39	#2971	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#442	—	2	1	no	—
42	C₂×#440	—	2	1	no	—
43	C₂×#436	—	2	2	no	—
44	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#432	—	2	1	no	—
46	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#418	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1687	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#1685	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#1668	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#1666	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#1569	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#1557	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#1555	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂²×#41	—	2	1	no	—
66	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
70	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
71	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
72	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
73	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
74	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
75	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
82	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
83	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
84	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
85	#532	—	2	2	no	—
86	#532	—	2	2	no	—
87	#532	—	2	2	no	—
88	#532	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#127	—	2	1	no	—
91	C₂×#127	—	2	2	no	—
92	C₂×#127	—	2	1	no	—
93	C₂×#127	—	2	2	no	—
94	C₂×#127	—	2	1	no	—
95	C₂×#127	—	2	2	no	—
96	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#124	—	2	1	no	—
100	C₂×#121	—	2	1	no	—
101	C₂×#121	—	2	1	no	—
102	C₄×#41	—	2	2	no	—
103	C₄×#41	—	2	2	no	—
104	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
105	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117	—	2	1	no	—
115	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#496	—	2	8	no	—
119	#496	—	2	8	no	—
120	#493	—	2	4	no	—
121	#493	C₂³	1	8	yes	—
122	#492	—	2	4	no	—
123	#492	C₂³	1	8	yes	—
124	#482	—	2	8	no	—
125	#475	—	2	2	no	—
126	#475	C₂³	1	4	yes	complemented
127	#474	—	2	2	no	—
128	#474	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#460	—	2	2	no	—
130	#460	—	2	8	no	—
131	#460	—	2	4	no	—
132	#460	C₂³	1	8	yes	—
133	#460	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#459	—	2	2	no	—
135	#459	—	2	8	no	—
136	#459	—	2	4	no	—
137	#459	C₂³	1	8	yes	—
138	#459	C₂³	1	4	yes	complemented
139	#449	—	2	8	no	—
140	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₈×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
142	#442	—	2	8	no	—
143	#440	—	2	8	no	—
144	#436	—	2	16	no	—
145	#436	—	2	4	no	—
146	#436	C₂³	1	8	yes	complemented
147	#432	—	2	2	no	—
148	#432	—	2	2	no	—
149	#432	—	2	8	no	—
150	#432	C₂³	1	4	yes	—
151	#432	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#107	—	2	1	no	—
153	C₂×#106	—	2	1	no	—
154	#423	—	2	2	no	—
155	#423	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	#418	—	2	8	no	—
163	C₂×#103	—	2	1	no	—
164	C₂×#102	—	2	1	no	—
165	C₂×#102	—	2	1	no	—
166	C₂×#102	—	2	1	no	—
167	C₂×#102	—	2	2	no	—
168	C₂×#102	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
173	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
174	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#97	—	2	1	no	—
176	C₂×#97	—	2	1	no	—
177	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	#335	C₂³	1	8	yes	complemented
182	#334	C₂³	1	8	yes	complemented
183	#332	C₂³	1	8	yes	complemented
184	#331	C₂³	1	8	yes	—
185	#331	C₂³	1	8	yes	—
186	#331	C₂³	1	8	yes	complemented
187	C₂⁵	—	4	1	no	—
188	C₂×#41	—	2	2	no	—
189	C₂×#41	—	2	4	no	—
190	C₂×#41	—	2	4	no	—
191	C₂×#41	—	4	2	no	—
192	C₂×#41	—	4	8	no	—
193	C₂×#41	—	4	2	no	—
194	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
218	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
223	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
226	AGL(1,ℤ/8)	—	4	64	no	—
227	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
228	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
229	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
230	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
231	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
232	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
233	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
234	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
235	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
236	C₂×D₈	—	2	8	no	—
237	C₂×D₈	—	2	4	no	—
238	C₂×D₈	—	2	8	no	—
239	C₂×D₈	—	2	8	no	—
240	C₂×D₈	—	4	8	no	—
241	C₂×D₈	—	4	4	no	—
242	C₂×D₈	—	4	8	no	—
243	C₂×D₈	—	4	8	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
247	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
249	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	#127	—	2	4	no	—
261	#127	—	2	2	no	—
262	#127	—	2	2	no	—
263	#127	—	2	4	no	—
264	#127	—	2	1	no	—
265	#127	—	2	1	no	—
266	#127	—	2	4	no	—
267	#127	—	2	2	no	—
268	#127	—	2	1	no	—
269	#127	—	4	2	no	—
270	#127	—	4	2	no	—
271	#127	—	4	2	no	—
272	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
273	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
274	#124	—	2	4	no	—
275	#124	—	4	2	no	—
276	#121	—	2	4	no	—
277	#121	—	2	4	no	—
278	#121	—	4	2	no	—
279	#121	—	4	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄×D₄	—	2	4	no	—
287	C₄×D₄	—	2	4	no	—
288	C₄×D₄	—	2	4	no	—
289	C₄×D₄	—	2	4	no	—
290	C₄×D₄	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄	—	2	4	no	—
293	C₄×D₄	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄	—	2	4	no	—
295	C₄×D₄	—	4	2	no	—
296	C₄×D₄	—	4	2	no	—
297	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	2	4	no	—
302	#117	—	2	4	no	—
303	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
328	#107	—	2	4	no	—
329	#106	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
340	#103	—	2	4	no	—
341	#102	—	2	4	no	—
342	#102	—	2	8	no	—
343	#102	—	2	8	no	—
344	#102	—	2	4	no	—
345	#102	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
349	#97	—	2	4	no	—
350	#97	—	2	4	no	—
351	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₄×C₈	—	2	8	no	—
354	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂⁴	—	2	1	no	—
357	C₂⁴	—	4	4	no	—
358	C₂⁴	—	4	1	no	—
359	C₂⁴	—	4	2	no	—
360	C₂⁴	—	8	4	no	—
361	C₂⁴	—	8	4	no	—
362	C₂⁴	—	8	4	no	—
363	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
364	#41	—	2	8	no	—
365	#41	—	4	4	no	—
366	#41	—	4	8	no	—
367	#41	—	4	16	no	—
368	#41	—	8	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
374	C₂×Q₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
375	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	16	no	—
388	C₂×D₄	—	4	8	no	—
389	C₂×D₄	—	4	8	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×D₄	—	4	1	no	—
392	C₂×D₄	—	4	1	no	—
393	C₂×D₄	—	4	1	no	—
394	C₂×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	4	no	—
401	C₂×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×D₄	—	4	4	no	—
404	C₂×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×D₄	—	8	2	no	—
408	C₂×D₄	—	8	4	no	—
409	C₂×D₄	—	8	4	no	—
410	C₂×D₄	—	8	4	no	—
411	C₂×D₄	—	8	8	no	—
412	C₂×D₄	—	8	8	no	—
413	C₂×D₄	—	8	4	no	—
414	C₂×D₄	—	8	8	no	—
415	C₂×D₄	—	8	8	no	—
416	C₂×D₄	—	8	4	no	—
417	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
435	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
447	SD₁₆	—	4	16	no	—
448	SD₁₆	—	4	8	no	—
449	SD₁₆	—	4	16	no	—
450	SD₁₆	—	4	16	no	—
451	D₈	—	4	16	no	—
452	D₈	—	4	8	no	—
453	D₈	—	4	16	no	—
454	D₈	—	4	16	no	—
455	M₁₆	—	2	16	no	—
456	M₁₆	—	4	8	no	—
457	M₁₆	—	4	16	no	—
458	C₂×C₈	—	2	4	no	—
459	C₂×C₈	—	2	4	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	4	no	—
463	C₂×C₈	—	4	4	no	—
464	C₂×C₈	—	4	4	no	—
465	C₂×C₈	—	4	2	no	—
466	C₂×C₈	—	4	2	no	—
467	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
468	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
469	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
479	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
487	C₄²	—	2	4	no	—
488	C₄²	—	2	4	no	—
489	C₄²	—	2	2	no	—
490	C₄²	—	2	2	no	—
491	C₄²	#121	1	2	yes	—
492	C₄²	#121	1	2	yes	—
493	C₄²	#121	1	2	yes	—
494	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
500	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	4	no	—
510	C₂³	—	8	8	no	—
511	C₂³	—	8	8	no	—
512	C₂³	—	8	8	no	—
513	C₂³	—	8	2	no	—
514	C₂³	—	8	4	no	—
515	C₂³	—	8	4	no	—
516	C₂³	—	8	2	no	—
517	C₂³	—	8	4	no	—
518	C₂³	—	8	2	no	—
519	C₂³	—	16	16	no	—
520	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	4	no	—
523	Q₈	—	2	2	no	—
524	Q₈	—	4	4	no	—
525	Q₈	—	8	2	no	—
526	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
527	D₄	—	2	2	no	—
528	D₄	—	2	2	no	—
529	D₄	—	4	8	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	4	no	—
532	D₄	—	4	4	no	—
533	D₄	—	4	4	no	—
534	D₄	—	4	4	no	—
535	D₄	—	4	2	no	—
536	D₄	—	4	2	no	—
537	D₄	—	4	4	no	—
538	D₄	—	8	2	no	—
539	D₄	—	8	4	no	—
540	D₄	—	8	8	no	—
541	D₄	—	8	8	no	—
542	D₄	—	8	2	no	—
543	D₄	—	8	8	no	—
544	D₄	—	8	4	no	—
545	D₄	—	8	8	no	—
546	D₄	—	8	4	no	—
547	D₄	—	8	2	no	—
548	D₄	—	8	2	no	—
549	D₄	—	8	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	8	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	8	4	no	—
572	C₂×C₄	—	8	8	no	—
573	C₂×C₄	—	8	2	no	—
574	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
586	C₈	—	2	4	no	—
587	C₈	—	4	4	no	—
588	C₈	—	4	4	no	—
589	C₈	—	4	2	no	—
590	C₈	—	4	2	no	—
591	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	4	4	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	8	4	no	—
600	C₂²	—	8	4	no	—
601	C₂²	—	8	2	no	—
602	C₂²	—	8	4	no	—
603	C₂²	—	8	2	no	—
604	C₂²	—	8	2	no	—
605	C₂²	—	8	4	no	—
606	C₂²	—	16	16	no	—
607	C₂²	—	16	4	no	—
608	C₂²	—	16	8	no	—
609	C₂²	#3038	1	2	yes	—
610	C₂²	#3055	1	2	yes	—
611	C₂²	#3068	1	2	yes	—
612	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
613	C₄	—	2	2	no	—
614	C₄	—	2	4	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	1	no	—
617	C₄	—	2	1	no	—
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	4	2	no	—
620	C₄	—	4	2	no	—
621	C₄	—	8	2	no	—
622	C₄	#3038	1	2	yes	—
623	C₄	#3055	1	2	yes	—
624	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
625	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
626	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
627	C₂	—	4	2	no	—
628	C₂	—	8	2	no	—
629	C₂	—	16	2	no	—
630	C₂	—	16	4	no	—
631	C₂	#19320	1	4	yes	direct product factor
632	C₂	C₂×#3038	1	1	yes	characteristic
633	C₂	C₂×#3055	1	1	yes	characteristic
634	C₂	C₂×#3068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3151	C₂	semidirect
2. C₂×#3115	C₂	semidirect
3. C₂×#3038	C₂	semidirect
4. C₂×#2971	C₂	semidirect
5. #19320	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1687	C₂	semidirect
7. C₂×#1685	C₂	semidirect
8. C₂×#1668	C₂	semidirect
9. C₂×#1666	C₂	semidirect
10. C₂×#1569	C₂	semidirect
11. C₂×#1557	C₂	semidirect
12. C₂×#1555	C₂	semidirect
19. #3151	C₂²	semidirect
25. #3115	C₂²	semidirect
27. C₂×#475	C₂²	semidirect
28. C₂×#474	C₂²	semidirect
30. #3038	C₂²	semidirect
33. C₂×#460	C₂²	semidirect
36. C₂×#459	C₂²	semidirect
39. #2971	C₂²	semidirect
40. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
44. C₂×#436	C₂²	semidirect
52. #1687	C₂²	semidirect
53. #1685	C₂²	semidirect
54. #1668	C₂²	semidirect
55. #1666	C₂²	semidirect
56. #1569	C₂²	semidirect
57. C₂×#335	C₂²	semidirect
58. C₂×#334	C₂²	semidirect
59. #1557	C₂²	semidirect
60. #1555	C₂²	semidirect
61. C₂×#332	C₂²	semidirect
64. C₂×#331	C₂²	semidirect
126. #475	C₂³	semidirect
128. #474	C₂³	semidirect
133. #460	C₂³	semidirect
138. #459	C₂³	semidirect
141. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
146. #436	C₂³	semidirect
181. #335	C₂³	semidirect
182. #334	C₂³	semidirect
183. #332	C₂³	semidirect
186. #331	C₂³	semidirect
374. C₂×Q₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
467. C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
526. Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
591. C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
631. C₂	#19320	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3151	2
C₂×#3115	2
C₂×#3038	2
C₂×#2971	2
#19320	2
C₂×#1687	2
C₂×#1685	2
C₂×#1668	2
C₂×#1666	2
C₂×#1569	2
C₂×#1557	2
C₂×#1555	2

Subgroups — C2×#19320 #6353980

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19320 #6353980