Subgroups — C₂×#19353 #6354024

Order 512.

2296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 501 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19353	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
12	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
13	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3217	—	2	8	no	—
16	#3217	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×#496	—	2	2	no	—
18	C₂×#493	—	2	1	no	—
19	C₂×#493	—	2	1	no	—
20	C₂×#493	—	2	4	no	—
21	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#493	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#490	—	2	2	no	—
25	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#450	—	2	2	no	—
28	C₂×#447	—	2	2	no	—
29	#2966	—	2	4	no	—
30	#2966	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#435	—	2	1	no	—
35	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
36	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#433	—	2	1	no	—
38	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#405	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#1688	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#1687	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#1668	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#1667	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#1568	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#1555	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
62	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
63	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
64	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#127	—	2	2	no	—
70	C₂×#127	—	2	2	no	—
71	C₂×#127	—	2	4	no	—
72	C₂×#127	—	2	4	no	—
73	C₂×#127	—	2	2	no	—
74	C₂×#127	—	2	4	no	—
75	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
77	#529	—	2	2	no	—
78	#529	—	2	2	no	—
79	#529	D₄	1	4	yes	—
80	#529	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#126	—	2	1	no	—
82	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#123	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#117	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#496	—	2	16	no	—
93	#493	—	2	4	no	—
94	#493	—	2	4	no	—
95	#493	—	2	8	no	—
96	#493	—	2	8	no	—
97	#493	C₂³	1	8	yes	—
98	#493	C₂³	1	8	yes	—
99	#490	—	2	16	no	—
100	#460	—	2	8	no	—
101	#460	C₂³	1	16	yes	complemented
102	#459	—	2	8	no	—
103	#459	C₂³	1	16	yes	complemented
104	#450	—	2	16	no	—
105	#447	—	2	16	no	—
106	#446	—	2	2	no	—
107	#446	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#436	—	2	2	no	—
111	#436	C₂³	1	4	yes	complemented
112	#435	—	2	8	no	—
113	C₈×D₄	—	2	8	no	—
114	C₈×D₄	—	2	2	no	—
115	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
116	#433	—	2	8	no	—
117	#432	—	2	4	no	—
118	#432	—	2	2	no	—
119	#432	C₂³	1	4	yes	—
120	#432	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#102	—	2	4	no	—
127	C₂×#102	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
132	#405	—	2	8	no	—
133	C₂×#97	—	2	1	no	—
134	C₂×#97	—	2	1	no	—
135	C₂×#97	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
143	#335	C₂³	1	8	yes	complemented
144	#334	C₂³	1	8	yes	complemented
145	#331	C₂³	1	16	yes	complemented
146	#331	C₂³	1	16	yes	complemented
147	C₂⁵	—	4	2	no	—
148	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
165	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
166	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
172	C₂×SD₁₆	—	8	8	no	—
173	C₂×D₈	—	2	16	no	—
174	C₂×D₈	—	2	8	no	—
175	C₂×D₈	—	2	8	no	—
176	C₂×D₈	—	2	8	no	—
177	C₂×D₈	—	2	8	no	—
178	C₂×D₈	—	4	8	no	—
179	C₂×D₈	—	4	8	no	—
180	C₂×D₈	—	4	32	no	—
181	C₂×D₈	—	4	32	no	—
182	C₂×D₈	—	4	8	no	—
183	C₂×D₈	—	4	8	no	—
184	C₂×D₈	—	8	8	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	#127	—	2	4	no	—
201	#127	—	2	8	no	—
202	#127	—	2	8	no	—
203	#127	—	2	4	no	—
204	#127	—	2	4	no	—
205	#127	—	2	8	no	—
206	#127	—	4	4	no	—
207	#127	—	4	4	no	—
208	#127	—	4	4	no	—
209	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
210	#126	—	2	4	no	—
211	#126	—	2	4	no	—
212	#125	—	2	2	no	—
213	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	#124	—	2	2	no	—
215	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	#123	—	2	4	no	—
217	#123	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	#121	—	2	2	no	—
221	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
224	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₄×D₄	—	2	4	no	—
227	C₄×D₄	—	2	4	no	—
228	C₄×D₄	—	2	1	no	—
229	C₄×D₄	—	2	1	no	—
230	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	#117	—	2	4	no	—
233	#117	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
255	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
256	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
262	#102	—	2	16	no	—
263	#102	—	2	16	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
268	#97	—	2	4	no	—
269	#97	—	2	4	no	—
270	#97	—	2	8	no	—
271	C₄×C₈	—	2	4	no	—
272	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂⁴	—	2	1	no	—
279	C₂⁴	—	4	8	no	—
280	C₂⁴	—	4	4	no	—
281	C₂⁴	—	8	8	no	—
282	C₂⁴	—	8	8	no	—
283	C₂⁴	—	8	8	no	—
284	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	4	16	no	—
295	C₂×D₄	—	4	16	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	—	4	8	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	8	16	no	—
308	C₂×D₄	—	8	16	no	—
309	C₂×D₄	—	8	8	no	—
310	C₂×D₄	—	8	8	no	—
311	C₂×D₄	—	8	16	no	—
312	C₂×D₄	—	8	8	no	—
313	C₂×D₄	—	8	16	no	—
314	C₂×D₄	—	8	8	no	—
315	C₂×D₄	—	8	16	no	—
316	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
340	SD₁₆	—	8	16	no	—
341	D₈	—	4	16	no	—
342	D₈	—	4	16	no	—
343	D₈	—	4	16	no	—
344	D₈	—	4	16	no	—
345	D₈	—	8	16	no	—
346	M₁₆	—	4	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	8	no	—
350	C₂×C₈	—	2	8	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	8	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	8	no	—
357	C₂×C₈	—	4	8	no	—
358	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
359	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
360	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	#121	1	2	yes	—
382	C₄²	#121	1	2	yes	—
383	C₄²	#121	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	8	16	no	—
399	C₂³	—	8	16	no	—
400	C₂³	—	8	8	no	—
401	C₂³	—	8	8	no	—
402	C₂³	—	8	16	no	—
403	C₂³	—	8	8	no	—
404	C₂³	—	16	32	no	—
405	C₂³	#472	1	4	yes	—
406	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	2	4	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	D₄	—	2	4	no	—
411	D₄	—	4	8	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	8	no	—
414	D₄	—	4	8	no	—
415	D₄	—	4	8	no	—
416	D₄	—	4	8	no	—
417	D₄	—	8	8	no	—
418	D₄	—	8	16	no	—
419	D₄	—	8	16	no	—
420	D₄	—	8	8	no	—
421	D₄	—	8	16	no	—
422	D₄	—	8	8	no	—
423	D₄	—	8	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	2	2	no	—
457	C₈	—	2	2	no	—
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	4	8	no	—
461	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
462	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	8	no	—
471	C₂²	—	8	8	no	—
472	C₂²	—	8	8	no	—
473	C₂²	—	16	32	no	—
474	C₂²	—	16	16	no	—
475	C₂²	#3038	1	2	yes	—
476	C₂²	#3058	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#472	1	4	yes	—
478	C₂²	C₂×#472	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	#3038	1	2	yes	—
489	C₄	#3058	1	2	yes	—
490	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#576	1	2	yes	—
493	C₂	—	2	4	no	—
494	C₂	—	8	2	no	—
495	C₂	—	16	8	no	—
496	C₂	#19353	1	4	yes	direct product factor
497	C₂	C₂×#3038	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#3058	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂²×#472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3217	C₂	semidirect
2. C₂²×#493	C₂	semidirect
3. C₂×#2966	C₂	semidirect
4. #19353	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1688	C₂	semidirect
6. C₂×#1687	C₂	semidirect
7. C₂×#1668	C₂	semidirect
8. C₂×#1667	C₂	semidirect
9. C₂×#1568	C₂	semidirect
10. C₂×#1555	C₂	semidirect
16. #3217	C₂²	semidirect
23. C₂×#493	C₂²	semidirect
25. C₂×#460	C₂²	semidirect
26. C₂×#459	C₂²	semidirect
30. #2966	C₂²	semidirect
31. C₂×#446	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#436	C₂²	semidirect
36. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
42. #1688	C₂²	semidirect
43. #1687	C₂²	semidirect
44. #1668	C₂²	semidirect
45. #1667	C₂²	semidirect
46. #1568	C₂²	semidirect
47. C₂×#335	C₂²	semidirect
48. C₂×#334	C₂²	semidirect
49. #1555	C₂²	semidirect
50. C₂×#331	C₂²	semidirect
51. C₂×#331	C₂²	semidirect
101. #460	C₂³	semidirect
103. #459	C₂³	semidirect
107. #446	C₂³	semidirect
109. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
111. #436	C₂³	semidirect
115. C₈×D₄	C₂³	semidirect
143. #335	C₂³	semidirect
144. #334	C₂³	semidirect
145. #331	C₂³	semidirect
146. #331	C₂³	semidirect
496. C₂	#19353	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3217	2
C₂²×#493	2
C₂×#2966	2
#19353	2
C₂×#1688	2
C₂×#1687	2
C₂×#1668	2
C₂×#1667	2
C₂×#1568	2
C₂×#1555	2

Subgroups — C2×#19353 #6354024

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19353 #6354024