Subgroups — C₂×#19364 #6354037

Order 512.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 599 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19364	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#1555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#3218	—	2	4	no	—
17	#3218	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#3217	—	2	4	no	—
19	#3217	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#497	—	2	1	no	—
21	C₂×#496	—	2	1	no	—
22	C₂×#491	—	2	1	no	—
23	C₂×#490	—	2	1	no	—
24	C₂×#486	—	2	1	no	—
25	C₂×#486	—	2	1	no	—
26	C₂×#486	—	2	4	no	—
27	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#486	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#451	—	2	1	no	—
35	C₂×#448	—	2	1	no	—
36	C₂×#450	—	2	1	no	—
37	C₂×#447	—	2	1	no	—
38	#2966	—	2	4	no	—
39	#2966	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#435	—	2	1	no	—
44	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#433	—	2	1	no	—
47	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#102	—	2	1	no	—
51	C₂²×#102	—	2	1	no	—
52	C₂×#405	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1702	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#1701	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#1682	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#1681	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#1568	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1556	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1555	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
70	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#127	—	2	1	no	—
88	C₂×#127	—	2	2	no	—
89	C₂×#127	—	2	1	no	—
90	C₂×#127	—	2	2	no	—
91	C₂×#127	—	2	1	no	—
92	C₂×#127	—	2	2	no	—
93	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
95	#529	—	2	2	no	—
96	#529	—	2	2	no	—
97	#529	D₄	1	4	yes	—
98	#529	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#126	—	2	1	no	—
100	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#123	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#117	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#497	—	2	8	no	—
113	#496	—	2	8	no	—
114	#491	—	2	8	no	—
115	#490	—	2	8	no	—
116	#486	—	2	4	no	—
117	#486	—	2	4	no	—
118	#486	—	2	8	no	—
119	#486	—	2	8	no	—
120	#486	C₂³	1	8	yes	—
121	#486	C₂³	1	8	yes	—
122	#462	—	2	4	no	—
123	#462	C₂³	1	8	yes	complemented
124	#461	—	2	4	no	—
125	#461	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#460	—	2	4	no	—
127	#460	C₂³	1	8	yes	—
128	#459	—	2	4	no	—
129	#459	C₂³	1	8	yes	—
130	#451	—	2	8	no	—
131	#450	—	2	8	no	—
132	#448	—	2	8	no	—
133	#447	—	2	8	no	—
134	#446	—	2	2	no	—
135	#446	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
138	#436	—	2	2	no	—
139	#436	C₂³	1	4	yes	complemented
140	#435	—	2	8	no	—
141	C₈×D₄	—	2	8	no	—
142	C₈×D₄	—	2	2	no	—
143	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
144	#433	—	2	8	no	—
145	#432	—	2	2	no	—
146	#432	—	2	2	no	—
147	#432	—	2	2	no	—
148	#432	C₂³	1	4	yes	—
149	#432	C₂³	1	4	yes	—
150	#432	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#103	—	2	2	no	—
158	C₂×#103	—	2	2	no	—
159	C₂×#102	—	2	2	no	—
160	C₂×#102	—	2	2	no	—
161	C₂×#102	—	2	2	no	—
162	C₂×#102	—	2	2	no	—
163	C₂×#102	—	2	8	no	—
164	C₂×#102	—	2	8	no	—
165	C₂×#102	—	2	2	no	—
166	C₂×#102	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
172	#405	—	2	8	no	—
173	C₂×#97	—	2	1	no	—
174	C₂×#97	—	2	1	no	—
175	C₂×#97	—	2	1	no	—
176	C₂×#97	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	#335	C₂³	1	8	yes	complemented
185	#334	C₂³	1	8	yes	complemented
186	#332	C₂³	1	8	yes	complemented
187	#332	C₂³	1	8	yes	complemented
188	#331	C₂³	1	8	yes	—
189	#331	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂⁵	—	4	1	no	—
191	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
194	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
195	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
196	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
213	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
214	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
221	C₂×Q₁₆	—	8	4	no	—
222	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
223	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
224	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
225	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
226	C₂×D₈	—	2	8	no	—
227	C₂×D₈	—	8	4	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
229	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
254	#127	—	2	2	no	—
255	#127	—	2	4	no	—
256	#127	—	2	2	no	—
257	#127	—	2	4	no	—
258	#127	—	2	2	no	—
259	#127	—	2	4	no	—
260	#127	—	4	2	no	—
261	#127	—	4	2	no	—
262	#127	—	4	2	no	—
263	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
264	#126	—	2	4	no	—
265	#126	—	2	4	no	—
266	#125	—	2	2	no	—
267	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	#124	—	2	2	no	—
269	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	#123	—	2	4	no	—
271	#123	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	#121	—	2	2	no	—
275	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄×D₄	—	2	4	no	—
281	C₄×D₄	—	2	4	no	—
282	C₄×D₄	—	2	1	no	—
283	C₄×D₄	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	#117	—	2	4	no	—
287	#117	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
326	#103	—	2	8	no	—
327	#103	—	2	8	no	—
328	#102	—	2	8	no	—
329	#102	—	2	8	no	—
330	#102	—	2	8	no	—
331	#102	—	2	8	no	—
332	#102	—	2	8	no	—
333	#102	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
339	#97	—	2	4	no	—
340	#97	—	2	4	no	—
341	#97	—	2	4	no	—
342	#97	—	2	4	no	—
343	C₄×C₈	—	2	4	no	—
344	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂⁴	—	2	1	no	—
351	C₂⁴	—	4	4	no	—
352	C₂⁴	—	4	2	no	—
353	C₂⁴	—	8	4	no	—
354	C₂⁴	—	8	4	no	—
355	C₂⁴	—	8	4	no	—
356	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
367	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	8	no	—
375	C₂×D₄	—	4	8	no	—
376	C₂×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	8	8	no	—
388	C₂×D₄	—	8	8	no	—
389	C₂×D₄	—	8	4	no	—
390	C₂×D₄	—	8	4	no	—
391	C₂×D₄	—	8	8	no	—
392	C₂×D₄	—	8	4	no	—
393	C₂×D₄	—	8	8	no	—
394	C₂×D₄	—	8	4	no	—
395	C₂×D₄	—	8	8	no	—
396	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
423	Q₁₆	—	8	8	no	—
424	SD₁₆	—	8	8	no	—
425	SD₁₆	—	8	8	no	—
426	D₈	—	8	8	no	—
427	M₁₆	—	4	8	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	4	no	—
435	C₂×C₈	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈	—	4	4	no	—
437	C₂×C₈	—	4	4	no	—
438	C₂×C₈	—	4	8	no	—
439	C₂×C₈	—	4	2	no	—
440	C₂×C₈	—	4	2	no	—
441	C₂×C₈	—	4	4	no	—
442	C₂×C₈	—	4	4	no	—
443	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	#121	1	2	yes	—
471	C₄²	#121	1	2	yes	—
472	C₄²	#121	1	2	yes	—
473	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
478	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	8	8	no	—
488	C₂³	—	8	8	no	—
489	C₂³	—	8	4	no	—
490	C₂³	—	8	4	no	—
491	C₂³	—	8	8	no	—
492	C₂³	—	8	4	no	—
493	C₂³	—	16	16	no	—
494	C₂³	#471	1	4	yes	—
495	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	2	4	no	—
498	Q₈	—	4	2	no	—
499	Q₈	—	4	4	no	—
500	Q₈	—	4	4	no	—
501	Q₈	—	8	8	no	—
502	Q₈	—	8	4	no	—
503	D₄	—	2	4	no	—
504	D₄	—	4	8	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	4	4	no	—
507	D₄	—	4	4	no	—
508	D₄	—	4	4	no	—
509	D₄	—	4	4	no	—
510	D₄	—	8	4	no	—
511	D₄	—	8	8	no	—
512	D₄	—	8	8	no	—
513	D₄	—	8	4	no	—
514	D₄	—	8	8	no	—
515	D₄	—	8	4	no	—
516	D₄	—	8	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	8	8	no	—
539	C₂×C₄	—	8	4	no	—
540	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₈	—	2	2	no	—
553	C₈	—	2	2	no	—
554	C₈	—	2	2	no	—
555	C₈	—	2	2	no	—
556	C₈	—	4	2	no	—
557	C₈	—	4	2	no	—
558	C₈	—	4	4	no	—
559	C₈	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	8	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	8	4	no	—
567	C₂²	—	8	4	no	—
568	C₂²	—	8	4	no	—
569	C₂²	—	8	4	no	—
570	C₂²	—	16	16	no	—
571	C₂²	—	16	8	no	—
572	C₂²	#3040	1	2	yes	—
573	C₂²	#3058	1	2	yes	—
574	C₂²	C₂×#471	1	4	yes	—
575	C₂²	C₂×#471	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	1	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	1	no	—
581	C₄	—	2	2	no	—
582	C₄	—	4	2	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	4	2	no	—
585	C₄	—	8	4	no	—
586	C₄	#3040	1	2	yes	—
587	C₄	#3058	1	2	yes	—
588	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
589	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
590	C₄	C₂×#576	1	2	yes	—
591	C₂	—	2	4	no	—
592	C₂	—	8	2	no	—
593	C₂	—	16	4	no	—
594	C₂	#19364	1	4	yes	direct product factor
595	C₂	C₂×#3040	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₂×#3058	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₂²×#471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	C₂×#3217	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3218	C₂	semidirect
3. C₂²×#486	C₂	semidirect
4. C₂×#2966	C₂	semidirect
5. #19364	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1702	C₂	semidirect
7. C₂×#1701	C₂	semidirect
8. C₂×#1682	C₂	semidirect
9. C₂×#1681	C₂	semidirect
10. C₂×#1568	C₂	semidirect
11. C₂×#1556	C₂	semidirect
12. C₂×#1555	C₂	semidirect
17. #3218	C₂²	semidirect
29. C₂×#486	C₂²	semidirect
30. C₂×#462	C₂²	semidirect
32. C₂×#461	C₂²	semidirect
39. #2966	C₂²	semidirect
40. C₂×#446	C₂²	semidirect
41. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
42. C₂×#436	C₂²	semidirect
45. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
54. #1702	C₂²	semidirect
55. #1701	C₂²	semidirect
56. #1682	C₂²	semidirect
57. #1681	C₂²	semidirect
58. #1568	C₂²	semidirect
59. C₂×#335	C₂²	semidirect
60. C₂×#334	C₂²	semidirect
61. #1556	C₂²	semidirect
62. #1555	C₂²	semidirect
63. C₂×#332	C₂²	semidirect
64. C₂×#332	C₂²	semidirect
123. #462	C₂³	semidirect
125. #461	C₂³	semidirect
135. #446	C₂³	semidirect
137. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
139. #436	C₂³	semidirect
143. C₈×D₄	C₂³	semidirect
184. #335	C₂³	semidirect
185. #334	C₂³	semidirect
186. #332	C₂³	semidirect
187. #332	C₂³	semidirect
594. C₂	#19364	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3218	2
C₂×#3217	2
C₂²×#486	2
C₂×#2966	2
#19364	2
C₂×#1702	2
C₂×#1701	2
C₂×#1682	2
C₂×#1681	2
C₂×#1568	2
C₂×#1556	2
C₂×#1555	2

Subgroups — C2×#19364 #6354037

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19364 #6354037