Finite Group Databasebeta

← #6354049

Subgroups — #6354049

Order 512.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60952C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60951C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19365C212yesmaximal, complemented
6#19364C212yesmaximal, complemented
7#19357C212yesmaximal, complemented
8#19352C212yesmaximal, complemented
9#19351C212yesmaximal, complemented
10#19343C212yesmaximal, complemented
11#19339C212yesmaximal, complemented
12#19331C212yesmaximal, complemented
13#19159C214yesmaximal, complemented
14#19127C214yesmaximal, complemented
15#17793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17739C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17738C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3444C2211yescharacteristic
19C2×#533C2211yescharacteristic
20C2×#532C2211yescharacteristic
21#3255C2212yescomplemented
22#3254C2212yes—
23#3254C2212yescomplemented
24#3253C2212yes—
25#3239C2212yes—
26#3238C2212yes—
27#3237—21no—
28#3235—21no—
29#3218C2212yes—
30#3217C2212yes—
31#3216—21no—
32#3214—21no—
33#3196—22no—
34#3194—22no—
35#3172—22no—
36#3171—22no—
37#3167—21no—
38#3167—21no—
39#3167—21no—
40#3167—21no—
41#3167C2212yes—
42#3167C2212yes—
43#3167C2212yes—
44#3167C2212yes—
45C2×#498C2211yescharacteristic
46C2×#492C2211yescharacteristic
47C2×#487C2211yescharacteristic
48C2×#486C2211yescharacteristic
49#3107C2214yescomplemented
50#3106C2214yes—
51#3104—21no—
52#3103—21no—
53#3101—21no—
54#3100—21no—
55C2×#465—21no—
56C2×#465—21no—
57#2966—21no—
58#2966—21no—
59#2966C2212yes—
60#2966C2212yes—
61#2965—21no—
62#2965C2212yescomplemented
63C8×#41—21no—
64C8×#41C2212yescomplemented
65#2960C2211yescharacteristic, complemented
66#2960C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C4×SD16—21no—
68C2×C4×SD16—21no—
69#2931C2211yescharacteristic, complemented
70#2931C2211yescharacteristic, complemented
71#2929—21no—
72#2929—21no—
73#2922—21no—
74#2920C2211yescharacteristic
75#2920C2211yescharacteristic
76#2920C2211yescharacteristic
77C4×#131—21no—
78C22×C4×C8C2211yescharacteristic
79#1704C2214yescomplemented
80#1703C2214yescomplemented
81#1702C2214yescomplemented
82#1701C2214yescomplemented
83#1692C2214yescomplemented
84#1691C2214yescomplemented
85#1686C2214yescomplemented
86#1685C2214yescomplemented
87#1684C2214yescomplemented
88#1683C2214yescomplemented
89#1682C2214yescomplemented
90#1681C2214yescomplemented
91#1672C2214yescomplemented
92#1671C2214yescomplemented
93#1666C2214yescomplemented
94#1665C2214yescomplemented
95#1568C2212yes—
96#1568C2212yes—
97#1567C2212yescomplemented
98#1566C2212yescomplemented
99#1564C2212yescomplemented
100#1564C2212yescomplemented
101#1561C2212yescomplemented
102#1561C2212yescomplemented
103#1560C2212yes—
104#1560C2212yes—
105#1558C2212yes—
106#1556C2212yes—
107#1556C2212yes—
108#1555C2212yes—
109#1544C2214yescomplemented
110#1543C2214yes—
111C22×#41—21no—
112C22×SD16—21no—
113C22×SD16—21no—
114C2×#131—21no—
115C2×#131—21no—
116C23×C8D411yescharacteristic
117C23×C8D411yescharacteristic
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533D411yescharacteristic
125#533D411yescharacteristic
126#533C2312yes—
127#533C2312yes—
128#533C2311yescharacteristic
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532D411yescharacteristic
136#532D411yescharacteristic
137#532C2312yes—
138#532C2312yes—
139#532C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×#127C2311yescharacteristic
144#529—21no—
145#529—21no—
146#529—21no—
147#529—21no—
148#529D412yes—
149#529C2312yes—
150C2×#125—21no—
151C2×#124—21no—
152#525—21no—
153#525—21no—
154#525D412yes—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C4×#41—21no—
160C4×#41—21no—
161C4×#41C2312yes—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×#117—21no—
167C22×C42C2311yescharacteristic
168#501—22no—
169#501—22no—
170#498—21no—
171#498—21no—
172#498C2312yes—
173#498C2312yes—
174#497—22no—
175#496—22no—
176#492—21no—
177#492—21no—
178#492C2312yes—
179#492C2312yes—
180#491—22no—
181#490—22no—
182#489—22no—
183#489—22no—
184#487—21no—
185#487—21no—
186#487C2312yes—
187#487C2312yes—
188#486—21no—
189#486—21no—
190#486C2312yes—
191#486C2312yes—
192#485—24no—
193#484—22no—
194#483—22no—
195#482—24no—
196#481—22no—
197#480—22no—
198#477—22no—
199#477C2314yes—
200#476—22no—
201#476C2314yes—
202#475—22no—
203#475C2314yes—
204#474—22no—
205#474C2314yes—
206#470—24no—
207#469—24no—
208#468—24no—
209#468—24no—
210#465—22no—
211#465—22no—
212#465—22no—
213#465—22no—
214#465—22no—
215#465—22no—
216#465—22no—
217#465—22no—
218#462—22no—
219#462C2314yes—
220#461—22no—
221#461C2314yes—
222#460—22no—
223#460C2314yes—
224#459—22no—
225#459C2314yes—
226#452—24no—
227#451—22no—
228#450—22no—
229#449—24no—
230#448—22no—
231#447—22no—
232#446—21no—
233#446—21no—
234#446C2312yes—
235#446C2312yes—
236C8×Q8—21no—
237C8×Q8—21no—
238C8×Q8C2312yes—
239C8×Q8C2312yes—
240C4×Q16—24no—
241C4×SD16—24no—
242C4×SD16—24no—
243C4×SD16—22no—
244C4×SD16—22no—
245C4×SD16—22no—
246C4×SD16—22no—
247C4×SD16—22no—
248C4×SD16—22no—
249C4×SD16—22no—
250C4×SD16—22no—
251C4×D8—24no—
252#436—21no—
253#436—21no—
254#436C2312yes—
255#436C2312yes—
256#435—22no—
257#435—22no—
258#435—22no—
259#435—22no—
260C8×D4—22no—
261C8×D4—22no—
262C8×D4—22no—
263C8×D4—22no—
264C8×D4—21no—
265C8×D4—21no—
266C8×D4C2312yes—
267C8×D4C2312yes—
268#433—22no—
269#433—22no—
270#432—21no—
271#432—21no—
272#432—21no—
273#432C2312yes—
274#432C2312yes—
275#432C2312yes—
276#431—21no—
277#431—21no—
278#431—21no—
279#431—22no—
280#431—22no—
281#431C2312yes—
282#431C2312yes—
283#431C2312yes—
284C2×#106—21no—
285C2×#106—21no—
286#424—21no—
287#424—21no—
288#423C2311yescharacteristic
289#423C2311yescharacteristic
290#423C2312yes—
291#423C2312yes—
292C2×#103—21no—
293C2×#103—21no—
294C2×#102—21no—
295C2×#102—21no—
296#408—21no—
297#408—21no—
298#407—21no—
299#407—21no—
300#407—21no—
301#405—21no—
302#405—21no—
303#405—22no—
304#405—22no—
305C4×M16—21no—
306C4×M16—21no—
307C4×M16—21no—
308C4×M16—22no—
309C2×C4×C8—22no—
310C2×C4×C8D411yescharacteristic
311C2×C4×C8D411yescharacteristic
312C2×C4×C8D411yescharacteristic
313C2×C4×C8D411yescharacteristic
314C2×C4×C8D411yescharacteristic
315C2×C4×C8D411yescharacteristic
316C2×C4×C8C2311yescharacteristic
317C2×C4×C8C2311yescharacteristic
318C2×C4×C8C2311yescharacteristic
319C2×C4×C8C2311yescharacteristic
320C2×C4×C8C2311yescharacteristic
321C2×C4×C8C2311yescharacteristic
322#335C2314yes—
323#335C2314yes—
324#334C2314yes—
325#334C2314yes—
326#333C2314yes—
327#333C2314yes—
328#332C2314yes—
329#332C2314yes—
330#332C2314yes—
331#332C2314yes—
332#331C2314yes—
333#331C2314yes—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—41no—
339C2×#41—41no—
340C2×#41—84no—
341C2×#41C2×D412yes—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—41no—
349C23×C4—41no—
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4#4111yescharacteristic
353C2×Q16—24no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—24no—
356C2×SD16—22no—
357C2×SD16—22no—
358C2×SD16—22no—
359C2×SD16—22no—
360C2×SD16—44no—
361C2×SD16—44no—
362C2×D8—24no—
363#131—44no—
364#131—44no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—22no—
368C2×M16—22no—
369C2×M16—22no—
370C2×M16—22no—
371C22×C8—22no—
372C22×C8—22no—
373C22×C8—42no—
374C22×C8—42no—
375C22×C8C2×D411yescharacteristic
376C22×C8C2×D411yescharacteristic
377C22×C8C2×D411yescharacteristic
378C22×C8C2×D411yescharacteristic
379C22×C8C2×D411yescharacteristic
380C22×C8C2×D411yescharacteristic
381C22×C8C2×D411yescharacteristic
382C22×C8C2×D411yescharacteristic
383C22×C8C2×D411yescharacteristic
384C22×C8C2×D411yescharacteristic
385C22×C8C2×D411yescharacteristic
386C22×C8C2×D411yescharacteristic
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
397C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
398C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
399C4⋊Q8C2412yes—
400C4⋊Q8C2412yes—
401C4⋊Q8C2412yes—
402#127—21no—
403#127—21no—
404#127—21no—
405#127C2×D411yescharacteristic
406#127C2412yes—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#125—21no—
410#125—21no—
411#125—22no—
412#125—22no—
413#125—41no—
414#125—41no—
415#125C2×D412yes—
416#124—21no—
417#124—21no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#124—41no—
421#124—41no—
422#124C2×D412yes—
423#123—22no—
424#123—22no—
425#123—22no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—41no—
435C22⋊Q8—41no—
436C22⋊Q8—41no—
437C22⋊Q8—41no—
438C22⋊Q8C2×D412yes—
439C22⋊Q8C2×D412yes—
440#121—21no—
441#121—21no—
442#121—21no—
443#121—21no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—41no—
449#121—41no—
450#121—41no—
451#121—41no—
452#121C2×D412yes—
453#121C2×D412yes—
454#120—22no—
455C4×Q8—21no—
456C4×Q8—21no—
457C4×Q8—21no—
458C4×Q8—21no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—41no—
464C4×Q8—41no—
465C4×Q8—41no—
466C4×Q8—41no—
467C4×Q8C2×D412yes—
468C4×Q8C2412yes—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—21no—
476C4×D4—21no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—41no—
484C4×D4—41no—
485C4×D4—41no—
486C4×D4—41no—
487C4×D4C2×D412yes—
488C4×D4C2412yes—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—22no—
492#117—22no—
493#117—22no—
494#117—22no—
495#117—22no—
496#117—41no—
497#117—41no—
498#117C2×D412yes—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—41no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—41no—
508C2×C22⋊C4—41no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—41no—
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42#4111yescharacteristic
519C2×C42#4111yescharacteristic
520C2×C42#4111yescharacteristic
521C2×C42C2411yescharacteristic
522C2×C42C2411yescharacteristic
523C2×C42C2411yescharacteristic
524#107—24no—
525#107—24no—
526#106—22no—
527#106—22no—
528#106—22no—
529#106—22no—
530#106—24no—
531#106—24no—
532C4⋊C8—22no—
533C4⋊C8—22no—
534C4⋊C8—22no—
535C4⋊C8—22no—
536C4⋊C8—21no—
537C4⋊C8—21no—
538C4⋊C8—22no—
539C4⋊C8—22no—
540C4⋊C8C2412yes—
541C4⋊C8C2412yes—
542C4⋊C8C2414yes—
543C4⋊C8C2414yes—
544#103—24no—
545#103—24no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—22no—
549#103—22no—
550#103—24no—
551#103—24no—
552#102—24no—
553#102—24no—
554#102—22no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—22no—
558#102—24no—
559#102—24no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—22no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—22no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—22no—
569C22⋊C8—22no—
570#97—22no—
571#97—22no—
572#97—22no—
573#97—22no—
574#97—22no—
575C4×C8—22no—
576C4×C8—22no—
577C4×C8—22no—
578C4×C8—22no—
579C4×C8—22no—
580C4×C8C2×D411yescharacteristic
581C4×C8C2×D411yescharacteristic
582C4×C8C2×D411yescharacteristic
583C4×C8C2×D411yescharacteristic
584C4×C8C2×D411yescharacteristic
585C4×C8C2×D411yescharacteristic
586C4×C8C2×D411yescharacteristic
587C4×C8C2×D411yescharacteristic
588C4×C8C2×D411yescharacteristic
589C4×C8C2×D411yescharacteristic
590C4×C8C2×D411yescharacteristic
591C4×C8C2×D411yescharacteristic
592C4×C8C2411yescharacteristic
593C4×C8C2411yescharacteristic
594C4×C8C2411yescharacteristic
595C4×C8C2411yescharacteristic
596C24—41no—
597C24#12111yescharacteristic
598#41—44no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—44no—
602#41—84no—
603#41—84no—
604#41—84no—
605#41—84no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—82no—
617C2×Q8—82no—
618C2×Q8C22×D412yes—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—84no—
637C2×D4C22×D412yes—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—84no—
651C22×C4#12111yescharacteristic
652C22×C4#12111yescharacteristic
653C22×C4#12111yescharacteristic
654C22×C4#12111yescharacteristic
655C22×C4#12111yescharacteristic
656C22×C4#12111yescharacteristic
657C22×C4#12111yescharacteristic
658C22×C4#12111yescharacteristic
659C22×C4#12111yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C2×#4111yescharacteristic
667C22×C4C2×#4111yescharacteristic
668C22×C4C2×#4111yescharacteristic
669Q16—84no—
670SD16—44no—
671SD16—44no—
672SD16—44no—
673SD16—44no—
674SD16—84no—
675SD16—84no—
676D8—84no—
677M16—44no—
678M16—42no—
679M16—42no—
680M16—44no—
681M16—82no—
682M16—82no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—24no—
692C2×C8—24no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—44no—
700C2×C8—44no—
701C2×C8C22×D411yescharacteristic
702C2×C8C22×D411yescharacteristic
703C2×C8C22×D411yescharacteristic
704C2×C8C22×D411yescharacteristic
705C2×C8C22×D411yescharacteristic
706C2×C8C22×D411yescharacteristic
707C2×C8C22×D411yescharacteristic
708C2×C8C22×D411yescharacteristic
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4C22×D412yes—
736C4⋊C4C22×D412yes—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—42no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—42no—
756C42—42no—
757C42#12111yescharacteristic
758C42#12111yescharacteristic
759C42#12111yescharacteristic
760C42#12111yescharacteristic
761C42#12111yescharacteristic
762C42#12111yescharacteristic
763C42C22×D411yescharacteristic
764C42C22×D411yescharacteristic
765C42C22×D411yescharacteristic
766C42C22×D411yescharacteristic
767C42C22×D411yescharacteristic
768C42C22×D411yescharacteristic
769C42C2×#4111yescharacteristic
770C42C2×#4111yescharacteristic
771C42C2×#4111yescharacteristic
772C42C2511yescharacteristic
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—82no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23C2×#12111yescharacteristic
782C23C2×#12111yescharacteristic
783C23C2×#12111yescharacteristic
784Q8—24no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—82no—
792Q8—82no—
793Q8—82no—
794Q8—82no—
795D4—24no—
796D4—42no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—82no—
806D4—82no—
807D4—82no—
808D4—82no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4#47114yes—
847C2×C4C2×#12111yescharacteristic
848C2×C4C2×#12111yescharacteristic
849C2×C4C2×#12111yescharacteristic
850C2×C4C2×#12111yescharacteristic
851C2×C4C2×#12111yescharacteristic
852C2×C4C2×#12111yescharacteristic
853C2×C4C2×#12111yescharacteristic
854C2×C4C2×#12111yescharacteristic
855C2×C4C2×#12111yescharacteristic
856C2×C4C23×D411yescharacteristic
857C2×C4C23×D411yescharacteristic
858C2×C4C22×#4111yescharacteristic
859C8—21no—
860C8—21no—
861C8—21no—
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—44no—
866C8—44no—
867C8—42no—
868C8—42no—
869C8#57512yes—
870C8#57512yes—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—44no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—164no—
887C22C2×#47112yes—
888C22C22×#12111yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4C2×#47112yes—
904C4C2×#47112yes—
905C4C2×#57511yescharacteristic
906C4C2×#57511yescharacteristic
907C4#358412yes—
908C2—22no—
909C2—41no—
910C2—41no—
911C2—82no—
912C2—162no—
913C2#6041511yescharacteristic
914C2#6045011yescharacteristic
915C2C22×#47111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
socleC22C22×#121
prime radical#60951C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60952C2semidirect
3. C2×#3167C2semidirect
4. #60204C2semidirect
5. #19365C2semidirect
6. #19364C2semidirect
7. #19357C2semidirect
8. #19352C2semidirect
9. #19351C2semidirect
10. #19343C2semidirect
11. #19339C2semidirect
12. #19331C2semidirect
13. #19159C2semidirect
14. #19127C2semidirect
15. #17793C2semidirect
16. #17739C2semidirect
17. #17738C2semidirect
21. #3255C22semidirect
23. #3254C22semidirect
49. #3107C22semidirect
62. #2965C22semidirect
64. C8×#41C22semidirect
65. #2960C22semidirect
66. #2960C22semidirect
69. #2931C22semidirect
70. #2931C22semidirect
79. #1704C22semidirect
80. #1703C22semidirect
81. #1702C22semidirect
82. #1701C22semidirect
83. #1692C22semidirect
84. #1691C22semidirect
85. #1686C22semidirect
86. #1685C22semidirect
87. #1684C22semidirect
88. #1683C22semidirect
89. #1682C22semidirect
90. #1681C22semidirect
91. #1672C22semidirect
92. #1671C22semidirect
93. #1666C22semidirect
94. #1665C22semidirect
97. #1567C22semidirect
98. #1566C22semidirect
99. #1564C22semidirect
100. #1564C22semidirect
101. #1561C22semidirect
102. #1561C22semidirect
109. #1544C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609522
#609512
C2×#31672
#602042
#193652
#193642
#193572
#193522
#193512
#193432
#193392
#193312
#191592
#191272
#177932
#177392
#177382