Finite Group Databasebeta

← #6354094

Subgroups — #6354094

Order 512.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60561C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4M16×#41C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19326C214yesmaximal, complemented
6#19318C214yesmaximal, complemented
7#19302C212yesmaximal, complemented
8#19299C212yesmaximal, complemented
9#19277C212yesmaximal, complemented
10#19274C212yesmaximal, complemented
11#19176C214yesmaximal, complemented
12#19168C214yesmaximal, complemented
13#17796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17745C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#532C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19#3141—21no—
20#3141—21no—
21#3141—22no—
22#3141C2214yes—
23#3141C2214yescomplemented
24C2×#489—22no—
25C2×#487C2212yescomplemented
26C2×#486C2212yescomplemented
27#3115C2212yes—
28#3115C2212yes—
29#3112—21no—
30#3109—21no—
31#3106—21no—
32#3106—21no—
33#3103C2212yes—
34#3100C2212yes—
35#3094—21no—
36#3079—21no—
37#3079—21no—
38#3079—21no—
39#3079—21no—
40#3079C2212yes—
41#3079C2212yes—
42#3079C2211yescharacteristic
43#3079C2211yescharacteristic
44#3079C2212yescomplemented
45#3079C2212yescomplemented
46C2×#477C2212yescomplemented
47C2×#475—21no—
48C2×#476C2212yescomplemented
49C2×#474—21no—
50#3038C2211yescharacteristic
51#3038C2211yescharacteristic
52#3006—21no—
53#2971C2212yescomplemented
54#2970—22no—
55#2970C2212yescomplemented
56#2965—22no—
57#2965C2212yes—
58C8×#41C2212yes—
59Q8×M16C2212yescomplemented
60C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
61C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
62D4×M16—22no—
63D4×M16C2212yescomplemented
64#2920—21no—
65#2920C2211yescharacteristic
66#2920C2211yescharacteristic
67C2×#428—21no—
68C2×#423C2211yescharacteristic
69C2×#417—21no—
70C2×#417—22no—
71C2×C4×M16—21no—
72C2×C4×M16C2211yescharacteristic
73#1704C2218yescomplemented
74#1703C2218yescomplemented
75#1698C2218yescomplemented
76#1697C2218yescomplemented
77#1684C2218yescomplemented
78#1683C2218yescomplemented
79#1678C2218yescomplemented
80#1677C2218yescomplemented
81#1569C2214yescomplemented
82#1567C2212yescomplemented
83#1566C2212yescomplemented
84#1565C2214yescomplemented
85#1558C2214yescomplemented
86#1557C2214yescomplemented
87#1549C2212yescomplemented
88#1548C2212yescomplemented
89#1548C2212yescomplemented
90#1548C2214yescomplemented
91#1547C2214yes—
92#1545C2212yescomplemented
93C22×#41—21no—
94C22×#41D411yescharacteristic
95C23×Q8—21no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
98C22×M16—21no—
99C22×M16—22no—
100C22×M16D412yes—
101#532—21no—
102#532—21no—
103#532—21no—
104#532—21no—
105#532—21no—
106#532—21no—
107#532C2312yes—
108#532C2312yes—
109C2×C4⋊Q8—21no—
110C2×C4⋊Q8—21no—
111C2×C4⋊Q8—21no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×C4⋊Q8—21no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8C2312yes—
119C2×C4⋊Q8C2312yes—
120C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Q8C2312yes—
122C2×#127C2311yescharacteristic
123C2×#124—21no—
124C2×#121—21no—
125C2×#121—21no—
126C4×#41—21no—
127C4×#41—21no—
128C4×#41—21no—
129C4×#41—21no—
130C4×#41D411yescharacteristic
131C4×#41D411yescharacteristic
132C4×#41D411yescharacteristic
133C4×#41D411yescharacteristic
134C4×#41C2311yescharacteristic
135C4×#41C2311yescharacteristic
136C4×#41C2311yescharacteristic
137C4×#41C2311yescharacteristic
138C2×C4×Q8D411yescharacteristic
139C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×C4×D4D411yescharacteristic
145C2×C4×D4C2311yescharacteristic
146C2×#117—21no—
147C2×#117D411yescharacteristic
148C22×C4⋊C4—21no—
149C22×C4⋊C4—21no—
150C22×C42—21no—
151C22×C42C2311yescharacteristic
152#489—28no—
153#489—24no—
154#489—24no—
155#487—22no—
156#487—22no—
157#487C2318yes—
158#486—22no—
159#486—22no—
160#486C2318yes—
161#482—22no—
162#482—22no—
163#481—22no—
164#480—22no—
165#477—22no—
166#477—22no—
167#477—21no—
168#477—21no—
169#477C2314yes—
170#477C2314yes—
171#476—22no—
172#476—22no—
173#476—21no—
174#476—21no—
175#476C2314yes—
176#476C2314yes—
177#475—22no—
178#475—22no—
179#475—22no—
180#475—22no—
181#475C2312yes—
182#475C2312yes—
183#474—22no—
184#474—22no—
185#474—22no—
186#474—22no—
187#474C2312yes—
188#474C2312yes—
189#460—21no—
190#460—21no—
191#460C2312yes—
192#460C2312yes—
193#459—21no—
194#459—21no—
195#459C2312yes—
196#459C2312yes—
197#449—22no—
198#449—22no—
199#448—22no—
200#447—22no—
201#446—24no—
202#446C2314yes—
203C8×Q8C2314yes—
204#442—22no—
205#442—22no—
206#440—22no—
207#440—22no—
208C4×SD16—22no—
209C4×SD16—22no—
210C4×D8—22no—
211C4×D8—22no—
212#436—24no—
213#436C2314yes—
214#435—24no—
215#435—24no—
216#435—24no—
217C8×D4—24no—
218C8×D4C2314yes—
219#432—21no—
220#432—21no—
221#432—22no—
222#432—22no—
223#432C2312yes—
224#432C2312yes—
225#431—21no—
226#431—21no—
227#431—22no—
228#431—22no—
229#431C2312yes—
230#431C2312yes—
231#428—22no—
232#428—22no—
233#428—22no—
234#428—22no—
235#428—21no—
236#428—21no—
237C2×#107—22no—
238C2×#106—22no—
239#423—22no—
240#423—21no—
241#423—21no—
242#423C2312yes—
243#423C2311yescharacteristic
244#423C2311yescharacteristic
245#423C2312yes—
246#423C2312yes—
247C2×C4⋊C8—21no—
248C2×C4⋊C8C2312yes—
249#418—21no—
250#418—21no—
251#417—22no—
252#417—22no—
253#417—22no—
254#417—22no—
255#417—21no—
256#417—21no—
257#417—24no—
258#417—24no—
259#417—28no—
260C2×#103—22no—
261C2×#103—24no—
262C2×#102—22no—
263C2×#102—24no—
264#407—21no—
265#407—21no—
266#407—22no—
267C4×M16—22no—
268C4×M16—21no—
269C4×M16—21no—
270C4×M16—22no—
271C4×M16—22no—
272C4×M16D411yescharacteristic
273C4×M16D411yescharacteristic
274C4×M16D412yes—
275C4×M16C2312yes—
276C4×M16C2312yes—
277C2×#97—22no—
278C2×#97D412yes—
279C2×C4×C8—22no—
280C2×C4×C8C2312yes—
281#335C2318yes—
282#334C2318yes—
283#333C2318yes—
284#333C2318yes—
285#332C2318yes—
286#331C2318yes—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—24no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—48no—
294C2×#41—41no—
295C2×#41—41no—
296C2×#41C2×D411yescharacteristic
297C2×#41C2×D411yescharacteristic
298C2×#41C2×D411yescharacteristic
299C2×#41C2×D411yescharacteristic
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—22no—
304C22×Q8—41no—
305C22×Q8—41no—
306C22×Q8—41no—
307C22×Q8—84no—
308C22×Q8C2×D411yescharacteristic
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—41no—
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—41no—
319C23×C4—41no—
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4#4111yescharacteristic
323AGL(1,ℤ/8)—44no—
324AGL(1,ℤ/8)—44no—
325C2×SD16—22no—
326C2×SD16—22no—
327C2×D8—22no—
328C2×D8—22no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—22no—
331C2×M16—22no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—24no—
335C2×M16—44no—
336C2×M16—48no—
337C2×M16—44no—
338C2×M16C2×D412yes—
339C2×M16C2×D412yes—
340C2×M16C2×D414yes—
341C22×C8—22no—
342C22×C8—24no—
343C22×C8C2×D414yes—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—41no—
357C4⋊Q8—41no—
358C4⋊Q8—41no—
359C4⋊Q8—41no—
360C4⋊Q8—41no—
361C4⋊Q8—41no—
362C4⋊Q8C2414yes—
363C4⋊Q8C2412yes—
364#127—21no—
365#127—21no—
366#127—21no—
367#127C2412yes—
368#124—22no—
369#124—22no—
370#124—41no—
371#124—41no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—41no—
377#121—41no—
378#121—41no—
379#121—41no—
380C4×Q8—21no—
381C4×Q8—21no—
382C4×Q8—21no—
383C4×Q8—21no—
384C4×Q8C2×D411yescharacteristic
385C4×Q8C2×D411yescharacteristic
386C4×Q8C2×D411yescharacteristic
387C4×Q8C2×D411yescharacteristic
388C4×Q8C2×D411yescharacteristic
389C4×Q8C2×D411yescharacteristic
390C4×Q8C2411yescharacteristic
391C4×Q8C2411yescharacteristic
392C4×D4—21no—
393C4×D4—21no—
394C4×D4—21no—
395C4×D4—21no—
396C4×D4—21no—
397C4×D4—21no—
398C4×D4—21no—
399C4×D4—21no—
400C4×D4—21no—
401C4×D4—21no—
402C4×D4—21no—
403C4×D4—21no—
404C4×D4—21no—
405C4×D4—21no—
406C4×D4—21no—
407C4×D4—21no—
408C4×D4—21no—
409C4×D4—21no—
410C4×D4—21no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—21no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—41no—
417C4×D4—41no—
418C4×D4—41no—
419C4×D4—41no—
420C4×D4C2×D411yescharacteristic
421C4×D4C2×D411yescharacteristic
422C4×D4C2×D411yescharacteristic
423C4×D4C2×D411yescharacteristic
424C4×D4C2×D411yescharacteristic
425C4×D4C2×D411yescharacteristic
426C4×D4C2411yescharacteristic
427C4×D4C2411yescharacteristic
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117—21no—
437#117—21no—
438#117C2×D411yescharacteristic
439#117C2×D411yescharacteristic
440#117C2×D411yescharacteristic
441#117C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—41no—
453C2×C4⋊C4—41no—
454C2×C4⋊C4—41no—
455C2×C4⋊C4—41no—
456C2×C4⋊C4—41no—
457C2×C4⋊C4—41no—
458C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—41no—
464C2×C22⋊C4—41no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42#4111yescharacteristic
483C2×C42#4111yescharacteristic
484C2×C42#4111yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488#107—24no—
489#107—24no—
490#107—22no—
491#107—22no—
492#106—24no—
493#106—24no—
494#106—22no—
495#106—22no—
496C4⋊C8—24no—
497C4⋊C8—24no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—22no—
501C4⋊C8—22no—
502C4⋊C8—21no—
503C4⋊C8—21no—
504C4⋊C8C2414yes—
505C4⋊C8C2414yes—
506C4⋊C8C2412yes—
507C4⋊C8C2412yes—
508#103—24no—
509#103—24no—
510#103—22no—
511#103—22no—
512#103—28no—
513#103—28no—
514#102—24no—
515#102—24no—
516#102—22no—
517#102—22no—
518#102—28no—
519#102—28no—
520#102—22no—
521#102—22no—
522#102—22no—
523#102—22no—
524C22⋊C8—22no—
525C22⋊C8—22no—
526C22⋊C8—22no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—24no—
529C22⋊C8—24no—
530#97—24no—
531#97—22no—
532#97—22no—
533#97C2×D412yes—
534#97C2×D412yes—
535#97C2×D414yes—
536C4×C8—24no—
537C4×C8—22no—
538C4×C8—22no—
539C4×C8C2×D412yes—
540C4×C8C2×D412yes—
541C4×C8C2414yes—
542C24—21no—
543C24—41no—
544C24#12111yescharacteristic
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—44no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—44no—
554#41—48no—
555#41—48no—
556#41—84no—
557#41—84no—
558#41#13714yes—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—24no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—84no—
570C2×Q8—84no—
571C2×Q8—84no—
572C2×Q8—84no—
573C2×Q8—84no—
574C2×Q8—84no—
575C2×Q8C22×D411yescharacteristic
576C2×Q8C22×D411yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—84no—
598C2×D4C22×D411yescharacteristic
599C2×D4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—84no—
629C22×C4—84no—
630C22×C4#12111yescharacteristic
631C22×C4#12111yescharacteristic
632C22×C4#12111yescharacteristic
633C22×C4#12111yescharacteristic
634C22×C4#12111yescharacteristic
635C22×C4#12111yescharacteristic
636C22×C4#12111yescharacteristic
637C22×C4#12111yescharacteristic
638C22×C4#12111yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C2×#4111yescharacteristic
646C22×C4C2×#4111yescharacteristic
647C22×C4C2×#4111yescharacteristic
648SD16—44no—
649SD16—44no—
650D8—44no—
651D8—44no—
652M16—24no—
653M16—24no—
654M16—44no—
655M16—48no—
656M16—44no—
657M16—42no—
658M16—44no—
659M16—44no—
660M16—42no—
661C2×C8—24no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—24no—
665C2×C8—44no—
666C2×C8—48no—
667C2×C8—44no—
668C2×C8C22×D414yes—
669C2×C8C22×D414yes—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
693C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
694C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
695C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42#12111yescharacteristic
725C42#12111yescharacteristic
726C42#12111yescharacteristic
727C42#12111yescharacteristic
728C42#12111yescharacteristic
729C42#12111yescharacteristic
730C42C22×D411yescharacteristic
731C42C22×D411yescharacteristic
732C42C22×D411yescharacteristic
733C42C22×D411yescharacteristic
734C42C22×D411yescharacteristic
735C42C22×D411yescharacteristic
736C42C2×#4111yescharacteristic
737C42C2×#4111yescharacteristic
738C42C2×#4111yescharacteristic
739C42C2511yescharacteristic
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—81no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23C2×#12111yescharacteristic
753C23C2×#12111yescharacteristic
754C23C2×#12111yescharacteristic
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—42no—
759Q8—44no—
760Q8—84no—
761Q8—82no—
762Q8—84no—
763Q8—84no—
764Q8—84no—
765Q8C2×#13712yes—
766D4—24no—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—44no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—82no—
782D4—82no—
783D4C2×#13712yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4C2×#12111yescharacteristic
832C2×C4C2×#12111yescharacteristic
833C2×C4C2×#12111yescharacteristic
834C2×C4C2×#12111yescharacteristic
835C2×C4C2×#12111yescharacteristic
836C2×C4C2×#12111yescharacteristic
837C2×C4C2×#12111yescharacteristic
838C2×C4C2×#12111yescharacteristic
839C2×C4C2×#12111yescharacteristic
840C2×C4C2×#13712yes—
841C2×C4#57514yes—
842C2×C4#57512yes—
843C2×C4C23×D411yescharacteristic
844C2×C4C23×D411yescharacteristic
845C2×C4C22×#4111yescharacteristic
846C8—24no—
847C8—24no—
848C8—42no—
849C8—44no—
850C8—44no—
851C8—42no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—44no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—84no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—164no—
871C22#304012yes—
872C22#305612yes—
873C22C22×#12111yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—22no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—84no—
888C4—82no—
889C4#304012yes—
890C4#305612yes—
891C4#306812yes—
892C4C22×#13711yescharacteristic
893C4C2×#57511yescharacteristic
894C4C2×#57512yes—
895C2—22no—
896C2—22no—
897C2—41no—
898C2—42no—
899C2—81no—
900C2—162no—
901C2C2×#304011yescharacteristic
902C2C2×#305611yescharacteristic
903C2C2×#306811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60561C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3141C2semidirect
3. C2×#3079C2semidirect
4. M16×#41C2semidirect
5. #19326C2semidirect
6. #19318C2semidirect
7. #19302C2semidirect
8. #19299C2semidirect
9. #19277C2semidirect
10. #19274C2semidirect
11. #19176C2semidirect
12. #19168C2semidirect
13. #17796C2semidirect
14. #17746C2semidirect
15. #17745C2semidirect
23. #3141C22semidirect
25. C2×#487C22semidirect
26. C2×#486C22semidirect
44. #3079C22semidirect
45. #3079C22semidirect
46. C2×#477C22semidirect
48. C2×#476C22semidirect
53. #2971C22semidirect
55. #2970C22semidirect
59. Q8×M16C22semidirect
63. D4×M16C22semidirect
73. #1704C22semidirect
74. #1703C22semidirect
75. #1698C22semidirect
76. #1697C22semidirect
77. #1684C22semidirect
78. #1683C22semidirect
79. #1678C22semidirect
80. #1677C22semidirect
81. #1569C22semidirect
82. #1567C22semidirect
83. #1566C22semidirect
84. #1565C22semidirect
85. #1558C22semidirect
86. #1557C22semidirect
87. #1549C22semidirect
88. #1548C22semidirect
89. #1548C22semidirect
90. #1548C22semidirect
92. #1545C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31412
#605612
C2×#30792
M16×#412
#193262
#193182
#193022
#192992
#192772
#192742
#191762
#191682
#177962
#177462
#177452