Finite Group Databasebeta

← #6354096

Subgroups — #6354096

Order 512.

1724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 979 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60561C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4M16×#41C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19325C212yesmaximal, complemented
6#19324C212yesmaximal, complemented
7#19317C212yesmaximal, complemented
8#19316C212yesmaximal, complemented
9#19303C214yesmaximal, complemented
10#19278C214yesmaximal, complemented
11#19177C212yesmaximal, complemented
12#19176C212yesmaximal, complemented
13#19169C212yesmaximal, complemented
14#19168C212yesmaximal, complemented
15#17797C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17747C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17744C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#533C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21#3142—21no—
22#3142—21no—
23#3141C2212yes—
24#3141C2212yes—
25#3140—22no—
26#3139C2212yescomplemented
27#3138C2212yescomplemented
28#3135—22no—
29#3131C2214yescomplemented
30#3116—21no—
31#3116—21no—
32#3116—21no—
33#3116—21no—
34#3116C2212yes—
35#3116C2212yes—
36#3116C2212yescomplemented
37#3116C2212yescomplemented
38#3115C2212yes—
39#3115C2212yes—
40#3112—21no—
41#3109—21no—
42#3106—21no—
43#3106—21no—
44#3103C2212yes—
45#3100C2212yes—
46#3094—21no—
47C2×#485—21no—
48#3079C2211yescharacteristic
49#3079C2211yescharacteristic
50C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
52#3038C2211yescharacteristic
53#3038C2211yescharacteristic
54C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
56#3006—21no—
57C2×#452—21no—
58#2971C2212yes—
59#2970—22no—
60#2970C2212yes—
61#2965—22no—
62#2965C2212yescomplemented
63C8×#41C2212yescomplemented
64Q8×M16C2212yescomplemented
65C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
66C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
67C2×#441—21no—
68C2×#440—21no—
69D4×M16—22no—
70D4×M16C2212yescomplemented
71#2920—21no—
72#2920C2211yescharacteristic
73#2920C2211yescharacteristic
74C2×#432C2211yescharacteristic
75#2896—22no—
76C2×C4×M16—21no—
77C2×C4×M16C2211yescharacteristic
78#1704C2214yescomplemented
79#1703C2214yescomplemented
80#1702C2214yescomplemented
81#1701C2214yescomplemented
82#1700C2214yescomplemented
83#1699C2214yescomplemented
84#1698C2214yescomplemented
85#1697C2214yescomplemented
86#1684C2214yescomplemented
87#1683C2214yescomplemented
88#1682C2214yescomplemented
89#1681C2214yescomplemented
90#1680C2214yescomplemented
91#1679C2214yescomplemented
92#1678C2214yescomplemented
93#1677C2214yescomplemented
94#1569C2212yescomplemented
95#1569C2212yescomplemented
96#1568C2214yescomplemented
97#1565C2212yescomplemented
98#1565C2212yescomplemented
99#1559C2212yescomplemented
100#1559C2212yescomplemented
101#1556C2212yescomplemented
102#1555C2212yescomplemented
103#1554C2214yescomplemented
104#1553C2214yescomplemented
105#1549C2212yescomplemented
106#1548C2212yescomplemented
107#1547C2212yes—
108#1547C2212yes—
109C22×#41—21no—
110C22×#41D411yescharacteristic
111C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
113C22×Q16—21no—
114C22×SD16—21no—
115C22×M16—22no—
116C22×M16D412yes—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533C2312yes—
124#533C2312yes—
125#532—21no—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532C2312yes—
132#532C2312yes—
133C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
136C2×#127C2311yescharacteristic
137C2×#125—21no—
138C2×#124—21no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121—21no—
143C4×#41—21no—
144C4×#41—21no—
145C4×#41—21no—
146C4×#41—21no—
147C4×#41D411yescharacteristic
148C4×#41D411yescharacteristic
149C4×#41D411yescharacteristic
150C4×#41D411yescharacteristic
151C4×#41C2311yescharacteristic
152C4×#41C2311yescharacteristic
153C4×#41C2311yescharacteristic
154C4×#41C2311yescharacteristic
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8D411yescharacteristic
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4D411yescharacteristic
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×#117—21no—
166C2×#117—21no—
167C2×#117D411yescharacteristic
168C22×C42—21no—
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#491—22no—
171#491—22no—
172#490—22no—
173#490—22no—
174#489—24no—
175#489—24no—
176#488—24no—
177#488—24no—
178#487C2314yes—
179#487C2314yes—
180#486C2314yes—
181#486C2314yes—
182#485—22no—
183#485—22no—
184#485—22no—
185#485—22no—
186#482—22no—
187#482—22no—
188#481—22no—
189#480—22no—
190#477—21no—
191#477—21no—
192#477—21no—
193#477—21no—
194#477C2312yes—
195#477C2312yes—
196#476—21no—
197#476—21no—
198#476—21no—
199#476—21no—
200#476C2312yes—
201#476C2312yes—
202#475C2312yes—
203#475C2312yes—
204#474C2312yes—
205#474C2312yes—
206#462—21no—
207#462—21no—
208#462C2312yes—
209#462C2312yes—
210#461—21no—
211#461—21no—
212#461C2312yes—
213#461C2312yes—
214#460—21no—
215#460—21no—
216#460C2312yes—
217#460C2312yes—
218#459—21no—
219#459—21no—
220#459C2312yes—
221#459C2312yes—
222#452—22no—
223#452—22no—
224#452—22no—
225#452—22no—
226#449—22no—
227#449—22no—
228#448—22no—
229#447—22no—
230#446—24no—
231#446C2314yes—
232C8×Q8C2314yes—
233#442—22no—
234#442—22no—
235#441—22no—
236#441—22no—
237#441—22no—
238#441—22no—
239#440—22no—
240#440—22no—
241#440—22no—
242#440—22no—
243#440—22no—
244#440—22no—
245C4×SD16—22no—
246C4×SD16—22no—
247C4×D8—22no—
248C4×D8—22no—
249#436—24no—
250#436C2314yes—
251#435—24no—
252#435—24no—
253#435—24no—
254C8×D4—24no—
255C8×D4C2314yes—
256#432—21no—
257#432—21no—
258#432—21no—
259#432—21no—
260#432—22no—
261#432—22no—
262#432C2312yes—
263#432C2312yes—
264#432C2312yes—
265#432C2312yes—
266#431—21no—
267#431—21no—
268#431—22no—
269#431—22no—
270#431C2312yes—
271#431C2312yes—
272#428—21no—
273#428—21no—
274C2×#107—21no—
275C2×#106—21no—
276#423—22no—
277#423C2311yescharacteristic
278#423C2311yescharacteristic
279#423C2312yes—
280C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
282#419—24no—
283#418—24no—
284#418—21no—
285#418—21no—
286#417—21no—
287#417—21no—
288#417—22no—
289#417—22no—
290#417—22no—
291#417—22no—
292#416—24no—
293#416—24no—
294C2×#103—21no—
295C2×#103—21no—
296C2×#103—21no—
297C2×#102—21no—
298#407—21no—
299#407—21no—
300#407—22no—
301C2×C22⋊C8—21no—
302C4×M16—22no—
303C4×M16—21no—
304C4×M16—21no—
305C4×M16—22no—
306C4×M16—22no—
307C4×M16D411yescharacteristic
308C4×M16D412yes—
309C4×M16D411yescharacteristic
310C4×M16C2312yes—
311C4×M16C2312yes—
312C2×#97—21no—
313C2×#97—22no—
314C2×#97D412yes—
315C2×C4×C8—22no—
316C2×C4×C8C2312yes—
317#335C2314yes—
318#335C2314yes—
319#334C2314yes—
320#334C2314yes—
321#333C2314yes—
322#333C2314yes—
323#332C2314yes—
324#332C2314yes—
325#332C2314yes—
326#332C2314yes—
327#331C2314yes—
328#331C2314yes—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—48no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—41no—
337C2×#41—41no—
338C2×#41C2×D411yescharacteristic
339C2×#41C2×D411yescharacteristic
340C2×#41C2×D411yescharacteristic
341C2×#41C2×D411yescharacteristic
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8C2×D411yescharacteristic
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—41no—
351C22×D4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—41no—
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4#4111yescharacteristic
359AGL(1,ℤ/8)—44no—
360AGL(1,ℤ/8)—44no—
361C2×Q16—22no—
362C2×Q16—22no—
363C2×Q16—44no—
364C2×SD16—22no—
365C2×SD16—22no—
366C2×SD16—22no—
367C2×SD16—22no—
368C2×SD16—44no—
369C2×D8—22no—
370C2×D8—22no—
371C2×M16—22no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—24no—
375C2×M16—44no—
376C2×M16—48no—
377C2×M16C2×D412yes—
378C2×M16C2×D412yes—
379C2×M16C2×D414yes—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—24no—
383C22×C8C2×D414yes—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8C2412yes—
394C4⋊Q8C2412yes—
395C4⋊Q8C2412yes—
396#127—21no—
397#127—21no—
398#127—21no—
399#127C2412yes—
400#125—22no—
401#125—22no—
402#125—41no—
403#125—41no—
404#124—22no—
405#124—22no—
406#124—41no—
407#124—41no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—41no—
413C22⋊Q8—41no—
414C22⋊Q8—41no—
415C22⋊Q8—41no—
416#121—22no—
417#121—22no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—41no—
421#121—41no—
422#121—41no—
423#121—41no—
424C4×Q8—21no—
425C4×Q8—21no—
426C4×Q8—21no—
427C4×Q8—21no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—41no—
433C4×Q8—41no—
434C4×Q8—41no—
435C4×Q8—41no—
436C4×Q8C2×D411yescharacteristic
437C4×Q8C2×D411yescharacteristic
438C4×Q8C2×D411yescharacteristic
439C4×Q8C2×D411yescharacteristic
440C4×Q8C2×D411yescharacteristic
441C4×Q8C2×D411yescharacteristic
442C4×Q8C2411yescharacteristic
443C4×Q8C2411yescharacteristic
444C4×D4—21no—
445C4×D4—21no—
446C4×D4—21no—
447C4×D4—21no—
448C4×D4—21no—
449C4×D4—21no—
450C4×D4—21no—
451C4×D4—21no—
452C4×D4—21no—
453C4×D4—21no—
454C4×D4—21no—
455C4×D4—21no—
456C4×D4—21no—
457C4×D4—21no—
458C4×D4—21no—
459C4×D4—21no—
460C4×D4—21no—
461C4×D4—21no—
462C4×D4—21no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—21no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—41no—
469C4×D4—41no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4C2×D411yescharacteristic
473C4×D4C2×D411yescharacteristic
474C4×D4C2×D411yescharacteristic
475C4×D4C2×D411yescharacteristic
476C4×D4C2×D411yescharacteristic
477C4×D4C2×D411yescharacteristic
478C4×D4C2411yescharacteristic
479C4×D4C2411yescharacteristic
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—22no—
491#117—22no—
492#117—41no—
493#117—41no—
494#117C2×D411yescharacteristic
495#117C2×D411yescharacteristic
496#117C2×D411yescharacteristic
497#117C2×D411yescharacteristic
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4—41no—
508C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—41no—
514C2×C22⋊C4—41no—
515C2×C22⋊C4—41no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—41no—
528C2×C42C2×D411yescharacteristic
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42#4111yescharacteristic
535C2×C42#4111yescharacteristic
536C2×C42#4111yescharacteristic
537C2×C42C2411yescharacteristic
538C2×C42C2411yescharacteristic
539C2×C42C2411yescharacteristic
540#107—22no—
541#107—22no—
542#107—22no—
543#107—22no—
544#106—22no—
545#106—22no—
546#106—22no—
547#106—22no—
548C4⋊C8—24no—
549C4⋊C8—24no—
550C4⋊C8—21no—
551C4⋊C8—21no—
552C4⋊C8—22no—
553C4⋊C8—21no—
554C4⋊C8—21no—
555C4⋊C8C2414yes—
556C4⋊C8C2412yes—
557C4⋊C8C2412yes—
558C4⋊C8C2412yes—
559C4⋊C8C2412yes—
560#103—22no—
561#103—22no—
562#103—22no—
563#103—22no—
564#103—24no—
565#103—24no—
566#103—24no—
567#103—24no—
568#103—22no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—22no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—24no—
577#102—24no—
578#102—24no—
579#102—24no—
580#102—22no—
581#102—22no—
582#102—22no—
583#102—22no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—24no—
591C22⋊C8—24no—
592#97—24no—
593#97—22no—
594#97—22no—
595#97—22no—
596#97—22no—
597#97C2×D412yes—
598#97C2×D412yes—
599#97C2×D414yes—
600C4×C8—24no—
601C4×C8—22no—
602C4×C8—22no—
603C4×C8C2×D412yes—
604C4×C8C2×D412yes—
605C4×C8C2414yes—
606C24—21no—
607C24—41no—
608C24#12111yescharacteristic
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—44no—
618#41—48no—
619#41—44no—
620#41—48no—
621#41—84no—
622#41—84no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—42no—
630C2×Q8—42no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—82no—
636C2×Q8C22×D411yescharacteristic
637C2×Q8C22×D411yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—82no—
658C2×D4—84no—
659C2×D4C22×D411yescharacteristic
660C2×D4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4—21no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—44no—
680C22×C4—44no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—84no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—82no—
689C22×C4#12111yescharacteristic
690C22×C4#12111yescharacteristic
691C22×C4#12111yescharacteristic
692C22×C4#12111yescharacteristic
693C22×C4#12111yescharacteristic
694C22×C4#12111yescharacteristic
695C22×C4#12111yescharacteristic
696C22×C4#12111yescharacteristic
697C22×C4#12111yescharacteristic
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C2×#4111yescharacteristic
705C22×C4C2×#4111yescharacteristic
706C22×C4C2×#4111yescharacteristic
707Q16—44no—
708Q16—44no—
709SD16—44no—
710SD16—44no—
711SD16—44no—
712SD16—44no—
713D8—44no—
714D8—44no—
715M16—24no—
716M16—24no—
717M16—44no—
718M16—48no—
719M16—42no—
720M16—42no—
721M16—44no—
722C2×C8—24no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—44no—
728C2×C8—48no—
729C2×C8—42no—
730C2×C8—42no—
731C2×C8C22×D414yes—
732C2×C8C22×D414yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—42no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
760C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
761C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
762C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—42no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—42no—
794C42—42no—
795C42#12111yescharacteristic
796C42#12111yescharacteristic
797C42#12111yescharacteristic
798C42#12111yescharacteristic
799C42#12111yescharacteristic
800C42#12111yescharacteristic
801C42C22×D411yescharacteristic
802C42C22×D411yescharacteristic
803C42C22×D411yescharacteristic
804C42C22×D411yescharacteristic
805C42C22×D411yescharacteristic
806C42C22×D411yescharacteristic
807C42C2×#4111yescharacteristic
808C42C2×#4111yescharacteristic
809C42C2×#4111yescharacteristic
810C42C2511yescharacteristic
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—81no—
820C23—82no—
821C23—82no—
822C23—82no—
823C23C2×#12111yescharacteristic
824C23C2×#12111yescharacteristic
825C23C2×#12111yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—42no—
830Q8—42no—
831Q8—42no—
832Q8—44no—
833Q8—82no—
834Q8—82no—
835Q8—82no—
836Q8—82no—
837Q8#57512yes—
838D4—24no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—44no—
849D4—82no—
850D4—82no—
851D4—82no—
852D4—82no—
853D4—84no—
854D4—84no—
855D4#57512yes—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—84no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—84no—
905C2×C4C2×#12111yescharacteristic
906C2×C4C2×#12111yescharacteristic
907C2×C4C2×#12111yescharacteristic
908C2×C4C2×#12111yescharacteristic
909C2×C4C2×#12111yescharacteristic
910C2×C4C2×#12111yescharacteristic
911C2×C4C2×#12111yescharacteristic
912C2×C4C2×#12111yescharacteristic
913C2×C4C2×#12111yescharacteristic
914C2×C4#57514yes—
915C2×C4C23×D411yescharacteristic
916C2×C4C23×D411yescharacteristic
917C2×C4C22×#4111yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—24no—
920C8—44no—
921C8—42no—
922C8—42no—
923C8—42no—
924C8—42no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—82no—
940C22—84no—
941C22—82no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—164no—
945C22#304012yes—
946C22C22×#12111yescharacteristic
947C4—21no—
948C4—22no—
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—82no—
963C4—82no—
964C4—82no—
965C4#304012yes—
966C4C2×#57511yescharacteristic
967C4C2×#57511yescharacteristic
968C4C2×#57512yes—
969C2—22no—
970C2—41no—
971C2—41no—
972C2—42no—
973C2—81no—
974C2—162no—
975C2C2×#304011yescharacteristic
976C2#6044411yescharacteristic
977C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60561C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60618C2semidirect
3. C2×#3116C2semidirect
4. M16×#41C2semidirect
5. #19325C2semidirect
6. #19324C2semidirect
7. #19317C2semidirect
8. #19316C2semidirect
9. #19303C2semidirect
10. #19278C2semidirect
11. #19177C2semidirect
12. #19176C2semidirect
13. #19169C2semidirect
14. #19168C2semidirect
15. #17797C2semidirect
16. #17747C2semidirect
17. #17744C2semidirect
26. #3139C22semidirect
27. #3138C22semidirect
29. #3131C22semidirect
36. #3116C22semidirect
37. #3116C22semidirect
50. C2×#477C22semidirect
51. C2×#476C22semidirect
54. C2×#462C22semidirect
55. C2×#461C22semidirect
62. #2965C22semidirect
63. C8×#41C22semidirect
64. Q8×M16C22semidirect
70. D4×M16C22semidirect
78. #1704C22semidirect
79. #1703C22semidirect
80. #1702C22semidirect
81. #1701C22semidirect
82. #1700C22semidirect
83. #1699C22semidirect
84. #1698C22semidirect
85. #1697C22semidirect
86. #1684C22semidirect
87. #1683C22semidirect
88. #1682C22semidirect
89. #1681C22semidirect
90. #1680C22semidirect
91. #1679C22semidirect
92. #1678C22semidirect
93. #1677C22semidirect
94. #1569C22semidirect
95. #1569C22semidirect
96. #1568C22semidirect
97. #1565C22semidirect
98. #1565C22semidirect
99. #1559C22semidirect
100. #1559C22semidirect
101. #1556C22semidirect
102. #1555C22semidirect
103. #1554C22semidirect
104. #1553C22semidirect
105. #1549C22semidirect
106. #1548C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#606182
#605612
C2×#31162
M16×#412
#193252
#193242
#193172
#193162
#193032
#192782
#191772
#191762
#191692
#191682
#177972
#177472
#177442