Finite Group Databasebeta

← #6354106

Subgroups — #6354106

Order 512.

1735 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1035 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60561C211yesmaximal, characteristic
3#60484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4M16×#41C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19309C214yesmaximal, complemented
6#19305C214yesmaximal, complemented
7#19302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19274C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19266C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19183C214yesmaximal, complemented
16#19179C214yesmaximal, complemented
17#17796C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17750C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17747C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#533C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×C4×#41C2211yescharacteristic
23#3182—21no—
24#3182—21no—
25#3182—21no—
26#3182—21no—
27#3182C2214yes—
28#3182C2214yescomplemented
29C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
33#3115—21no—
34#3115—21no—
35#3112C2212yes—
36#3109C2212yes—
37#3106C2212yes—
38#3106C2212yes—
39#3103—21no—
40#3100—21no—
41#3094—21no—
42#3080—21no—
43#3080—21no—
44#3079C2211yescharacteristic
45#3079C2211yescharacteristic
46#3079C2211yescharacteristic
47#3079C2211yescharacteristic
48#3079C2211yescharacteristic
49#3079C2211yescharacteristic
50#3078—21no—
51#3078C2212yescomplemented
52#3077—21no—
53#3077C2212yescomplemented
54#3076—21no—
55#3076—21no—
56#3076C2212yescomplemented
57#3076C2212yescomplemented
58C2×#468—22no—
59#3038C2211yescharacteristic
60#3038C2211yescharacteristic
61#3006—21no—
62#2971C2212yescomplemented
63#2970—22no—
64#2970C2212yescomplemented
65#2965—21no—
66#2965—21no—
67#2965C2211yescharacteristic
68#2965C2211yescharacteristic
69C8×#41C2211yescharacteristic
70C8×#41C2211yescharacteristic
71Q8×M16C2212yescomplemented
72C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
73C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
74C2×#440—22no—
75D4×M16—22no—
76D4×M16C2212yescomplemented
77#2920—21no—
78#2920C2211yescharacteristic
79#2920C2211yescharacteristic
80#2911—21no—
81C2×#423C2211yescharacteristic
82#2896—21no—
83C2×C4×M16—21no—
84C2×C4×M16C2211yescharacteristic
85#1704C2214yescomplemented
86#1703C2214yescomplemented
87#1698C2214yescomplemented
88#1697C2214yescomplemented
89#1696C2214yescomplemented
90#1695C2214yescomplemented
91#1686C2214yescomplemented
92#1685C2214yescomplemented
93#1684C2214yescomplemented
94#1683C2214yescomplemented
95#1678C2214yescomplemented
96#1677C2214yescomplemented
97#1676C2214yescomplemented
98#1675C2214yescomplemented
99#1666C2214yescomplemented
100#1665C2214yescomplemented
101#1569C2214yescomplemented
102#1567C2211yescharacteristic, complemented
103#1567C2211yescharacteristic, complemented
104#1566C2211yescharacteristic, complemented
105#1566C2211yescharacteristic, complemented
106#1565C2214yescomplemented
107#1560C2214yes—
108#1559C2214yescomplemented
109#1554C2214yescomplemented
110#1551C2214yescomplemented
111#1549C2211yescharacteristic, complemented
112#1549C2211yescharacteristic, complemented
113#1548C2211yescharacteristic, complemented
114#1548C2211yescharacteristic, complemented
115#1548C2211yescharacteristic, complemented
116#1548C2211yescharacteristic, complemented
117#1545C2211yescharacteristic, complemented
118#1545C2211yescharacteristic, complemented
119C22×#41—21no—
120C22×#41D411yescharacteristic
121C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
123C22×SD16—22no—
124C22×M16—21no—
125C22×M16—22no—
126C22×M16D412yes—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533—21no—
132#533—21no—
133#533C2312yes—
134#533C2312yes—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532C2312yes—
142#532C2312yes—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#127C2311yescharacteristic
147C2×#125—21no—
148C2×#124—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C4×#41—21no—
154C4×#41—21no—
155C4×#41—21no—
156C4×#41—21no—
157C4×#41D411yescharacteristic
158C4×#41D411yescharacteristic
159C4×#41D411yescharacteristic
160C4×#41D411yescharacteristic
161C4×#41C2311yescharacteristic
162C4×#41C2311yescharacteristic
163C4×#41C2311yescharacteristic
164C4×#41C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8D411yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4D411yescharacteristic
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×#117—21no—
176C2×#117—21no—
177C2×#117D411yescharacteristic
178C22×C42—21no—
179C22×C42C2311yescharacteristic
180#500—21no—
181#500—21no—
182#500C2314yes—
183#492—21no—
184#492—21no—
185#492C2314yes—
186#487—21no—
187#487—21no—
188#487C2314yes—
189#486—21no—
190#486—21no—
191#486C2314yes—
192#482—22no—
193#482—22no—
194#481—22no—
195#480—22no—
196#479—22no—
197#479—22no—
198#479—22no—
199#479—22no—
200#478—22no—
201#478—22no—
202#478—22no—
203#478—22no—
204#477—21no—
205#477—21no—
206#477C2312yes—
207#477C2312yes—
208#477C2312yes—
209#477C2312yes—
210#476—21no—
211#476—21no—
212#476C2312yes—
213#476C2312yes—
214#476C2312yes—
215#476C2312yes—
216#475—21no—
217#475—21no—
218#475—21no—
219#475—21no—
220#475C2312yes—
221#475C2312yes—
222#474—21no—
223#474—21no—
224#474—21no—
225#474—21no—
226#474C2312yes—
227#474C2312yes—
228#468—24no—
229#468—24no—
230#468—24no—
231#468—24no—
232#460—21no—
233#460—21no—
234#460C2312yes—
235#460C2312yes—
236#459—21no—
237#459—21no—
238#459C2312yes—
239#459C2312yes—
240#449—22no—
241#449—22no—
242#448—22no—
243#447—22no—
244#446—22no—
245#446—22no—
246#446C2312yes—
247#446C2312yes—
248C8×Q8C2312yes—
249C8×Q8C2312yes—
250#442—22no—
251#442—22no—
252#440—22no—
253#440—22no—
254#440—24no—
255#440—24no—
256#440—24no—
257#440—24no—
258C4×SD16—22no—
259C4×SD16—22no—
260C4×D8—22no—
261C4×D8—22no—
262#436—22no—
263#436—22no—
264#436C2312yes—
265#436C2312yes—
266#435—22no—
267#435—22no—
268#435—22no—
269#435—22no—
270#435—22no—
271#435—22no—
272C8×D4—22no—
273C8×D4—22no—
274C8×D4C2312yes—
275C8×D4C2312yes—
276#432—21no—
277#432—21no—
278#432—22no—
279#432—22no—
280#432C2312yes—
281#432C2312yes—
282#431—21no—
283#431—21no—
284#431—21no—
285#431—21no—
286#431—21no—
287#431—21no—
288#431C2311yescharacteristic
289#431C2311yescharacteristic
290#431C2312yes—
291#428—21no—
292#428—21no—
293#428—21no—
294#428—21no—
295#428—21no—
296#428—21no—
297#428—22no—
298#428—22no—
299#427—22no—
300#427—22no—
301C2×#107—22no—
302#423—22no—
303#423—21no—
304#423—21no—
305#423C2312yes—
306#423C2311yescharacteristic
307#423C2311yescharacteristic
308#423C2311yescharacteristic
309#423C2311yescharacteristic
310#423C2312yes—
311C2×C4⋊C8—21no—
312C2×C4⋊C8C2312yes—
313#419—22no—
314#418—22no—
315#418—21no—
316#418—21no—
317#417—21no—
318#417—21no—
319#417—21no—
320#417—21no—
321#417—21no—
322#417—21no—
323#416—22no—
324#416—22no—
325C2×#103—22no—
326C2×#102—22no—
327#407—21no—
328#407—21no—
329#407—22no—
330C4×M16—22no—
331C4×M16—21no—
332C4×M16—21no—
333C4×M16—22no—
334C4×M16—21no—
335C4×M16—21no—
336C4×M16D411yescharacteristic
337C4×M16D411yescharacteristic
338C4×M16D411yescharacteristic
339C4×M16D411yescharacteristic
340C4×M16C2312yes—
341C4×M16C2312yes—
342C2×#97—22no—
343C2×#97D412yes—
344C2×C4×C8—21no—
345C2×C4×C8—21no—
346C2×C4×C8C2311yescharacteristic
347C2×C4×C8C2311yescharacteristic
348#335C2314yes—
349#335C2314yes—
350#334C2314yes—
351#334C2314yes—
352#333C2314yes—
353#333C2314yes—
354#333C2314yes—
355#333C2314yes—
356#332C2314yes—
357#332C2314yes—
358#331C2314yes—
359#331C2314yes—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—24no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—42no—
366C2×#41—41no—
367C2×#41—41no—
368C2×#41—84no—
369C2×#41C2×D411yescharacteristic
370C2×#41C2×D411yescharacteristic
371C2×#41C2×D411yescharacteristic
372C2×#41C2×D411yescharacteristic
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8—21no—
375C22×Q8—21no—
376C22×Q8C2×D411yescharacteristic
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—41no—
382C22×D4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—41no—
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4#4111yescharacteristic
390AGL(1,ℤ/8)—44no—
391AGL(1,ℤ/8)—44no—
392C2×SD16—22no—
393C2×SD16—22no—
394C2×SD16—24no—
395C2×SD16—24no—
396C2×SD16—48no—
397C2×D8—22no—
398C2×D8—22no—
399C2×M16—22no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—22no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—22no—
406C2×M16—22no—
407C2×M16—44no—
408C2×M16—48no—
409C2×M16—44no—
410C2×M16C2×D412yes—
411C2×M16C2×D412yes—
412C2×M16C2×D412yes—
413C2×M16C2×D412yes—
414C22×C8—22no—
415C22×C8—22no—
416C22×C8—22no—
417C22×C8C2×D412yes—
418C22×C8C2×D412yes—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8C2412yes—
429C4⋊Q8C2412yes—
430C4⋊Q8C2412yes—
431#127—21no—
432#127—21no—
433#127—21no—
434#127C2412yes—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#125—41no—
438#125—41no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—41no—
442#124—41no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—41no—
448C22⋊Q8—41no—
449C22⋊Q8—41no—
450C22⋊Q8—41no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—41no—
456#121—41no—
457#121—41no—
458#121—41no—
459C4×Q8—21no—
460C4×Q8—21no—
461C4×Q8—21no—
462C4×Q8—21no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—41no—
468C4×Q8—41no—
469C4×Q8—41no—
470C4×Q8—41no—
471C4×Q8C2×D411yescharacteristic
472C4×Q8C2×D411yescharacteristic
473C4×Q8C2×D411yescharacteristic
474C4×Q8C2×D411yescharacteristic
475C4×Q8C2×D411yescharacteristic
476C4×Q8C2×D411yescharacteristic
477C4×Q8C2411yescharacteristic
478C4×Q8C2411yescharacteristic
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—41no—
504C4×D4—41no—
505C4×D4—41no—
506C4×D4—41no—
507C4×D4C2×D411yescharacteristic
508C4×D4C2×D411yescharacteristic
509C4×D4C2×D411yescharacteristic
510C4×D4C2×D411yescharacteristic
511C4×D4C2×D411yescharacteristic
512C4×D4C2×D411yescharacteristic
513C4×D4C2411yescharacteristic
514C4×D4C2411yescharacteristic
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—41no—
528#117—41no—
529#117C2×D411yescharacteristic
530#117C2×D411yescharacteristic
531#117C2×D411yescharacteristic
532#117C2×D411yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—41no—
542C2×C4⋊C4—41no—
543C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—41no—
549C2×C22⋊C4—41no—
550C2×C22⋊C4—41no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—41no—
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42#4111yescharacteristic
570C2×C42#4111yescharacteristic
571C2×C42#4111yescharacteristic
572C2×C42C2411yescharacteristic
573C2×C42C2411yescharacteristic
574C2×C42C2411yescharacteristic
575#107—24no—
576#107—24no—
577#107—22no—
578#107—22no—
579#107—22no—
580#107—22no—
581#107—22no—
582#107—22no—
583#106—22no—
584#106—22no—
585#106—22no—
586#106—22no—
587#106—22no—
588#106—22no—
589C4⋊C8—22no—
590C4⋊C8—22no—
591C4⋊C8—22no—
592C4⋊C8—22no—
593C4⋊C8—21no—
594C4⋊C8—21no—
595C4⋊C8—22no—
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8C2412yes—
601C4⋊C8C2412yes—
602C4⋊C8C2412yes—
603C4⋊C8C2412yes—
604C4⋊C8C2412yes—
605C4⋊C8C2412yes—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—24no—
613#103—24no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—22no—
620#102—24no—
621#102—24no—
622#102—22no—
623#102—22no—
624#102—22no—
625#102—22no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8—22no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—22no—
631C22⋊C8—22no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—22no—
635#97—22no—
636#97—22no—
637#97—22no—
638#97—22no—
639#97C2×D412yes—
640#97C2×D412yes—
641#97C2×D412yes—
642#97C2×D412yes—
643C4×C8—22no—
644C4×C8—22no—
645C4×C8—21no—
646C4×C8—21no—
647C4×C8—22no—
648C4×C8C2×D411yescharacteristic
649C4×C8C2×D411yescharacteristic
650C4×C8C2×D411yescharacteristic
651C4×C8C2×D411yescharacteristic
652C4×C8C2412yes—
653C4×C8C2412yes—
654C24—21no—
655C24—41no—
656C24#12111yescharacteristic
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—22no—
661#41—22no—
662#41—44no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—44no—
666#41—84no—
667#41—84no—
668#41—84no—
669#41—84no—
670#41#13714yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—44no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—82no—
682C2×Q8—82no—
683C2×Q8C22×D411yescharacteristic
684C2×Q8C22×D411yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—84no—
706C2×D4C22×D411yescharacteristic
707C2×D4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—44no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—82no—
735C22×C4—84no—
736C22×C4#12111yescharacteristic
737C22×C4#12111yescharacteristic
738C22×C4#12111yescharacteristic
739C22×C4#12111yescharacteristic
740C22×C4#12111yescharacteristic
741C22×C4#12111yescharacteristic
742C22×C4#12111yescharacteristic
743C22×C4#12111yescharacteristic
744C22×C4#12111yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C2×#4111yescharacteristic
752C22×C4C2×#4111yescharacteristic
753C22×C4C2×#4111yescharacteristic
754SD16—48no—
755SD16—44no—
756SD16—44no—
757SD16—48no—
758D8—44no—
759D8—44no—
760M16—24no—
761M16—24no—
762M16—42no—
763M16—42no—
764M16—44no—
765M16—44no—
766M16—44no—
767M16—42no—
768M16—42no—
769M16—42no—
770M16—42no—
771M16—44no—
772C2×C8—24no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—42no—
780C2×C8—44no—
781C2×C8—44no—
782C2×C8—44no—
783C2×C8C22×D412yes—
784C2×C8C22×D412yes—
785C2×C8C22×D412yes—
786C2×C8C22×D412yes—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—42no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
814C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
815C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
816C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—42no—
832C22⋊C4—42no—
833C22⋊C4—42no—
834C22⋊C4—42no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—21no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—42no—
848C42—42no—
849C42#12111yescharacteristic
850C42#12111yescharacteristic
851C42#12111yescharacteristic
852C42#12111yescharacteristic
853C42#12111yescharacteristic
854C42#12111yescharacteristic
855C42C22×D411yescharacteristic
856C42C22×D411yescharacteristic
857C42C22×D411yescharacteristic
858C42C22×D411yescharacteristic
859C42C22×D411yescharacteristic
860C42C22×D411yescharacteristic
861C42C2×#4111yescharacteristic
862C42C2×#4111yescharacteristic
863C42C2×#4111yescharacteristic
864C42C2511yescharacteristic
865C23—21no—
866C23—22no—
867C23—21no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—81no—
874C23—82no—
875C23—82no—
876C23—82no—
877C23C2×#12111yescharacteristic
878C23C2×#12111yescharacteristic
879C23C2×#12111yescharacteristic
880Q8—21no—
881Q8—21no—
882Q8—21no—
883Q8—42no—
884Q8—44no—
885Q8—82no—
886Q8—82no—
887Q8—82no—
888Q8—82no—
889Q8—82no—
890Q8C2×#13712yes—
891D4—24no—
892D4—21no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—44no—
902D4—82no—
903D4—82no—
904D4—84no—
905D4—84no—
906D4—82no—
907D4—82no—
908D4C2×#13712yes—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—84no—
952C2×C4—84no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4C2×#12111yescharacteristic
958C2×C4C2×#12111yescharacteristic
959C2×C4C2×#12111yescharacteristic
960C2×C4C2×#12111yescharacteristic
961C2×C4C2×#12111yescharacteristic
962C2×C4C2×#12111yescharacteristic
963C2×C4C2×#12111yescharacteristic
964C2×C4C2×#12111yescharacteristic
965C2×C4C2×#12111yescharacteristic
966C2×C4C2×#13712yes—
967C2×C4#57512yes—
968C2×C4C23×D411yescharacteristic
969C2×C4C23×D411yescharacteristic
970C2×C4C22×#4111yescharacteristic
971C8—22no—
972C8—22no—
973C8—22no—
974C8—42no—
975C8—42no—
976C8—42no—
977C8—42no—
978C8—42no—
979C8—42no—
980C8#57514yes—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—22no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—82no—
996C22—84no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—164no—
1001C22#305612yes—
1002C22C22×#12111yescharacteristic
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—22no—
1006C4—21no—
1007C4—21no—
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—41no—
1016C4—41no—
1017C4—82no—
1018C4—82no—
1019C4—82no—
1020C4#305612yes—
1021C4#306812yes—
1022C4C22×#13711yescharacteristic
1023C4C2×#57511yescharacteristic
1024C4C2×#57512yes—
1025C2—22no—
1026C2—41no—
1027C2—41no—
1028C2—42no—
1029C2—81no—
1030C2—162no—
1031C2#6041511yescharacteristic
1032C2C2×#305611yescharacteristic
1033C2C2×#306811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60561C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3182C2semidirect
3. #60484C2semidirect
4. M16×#41C2semidirect
5. #19309C2semidirect
6. #19305C2semidirect
7. #19302C2semidirect
8. #19299C2semidirect
9. #19297C2semidirect
10. #19291C2semidirect
11. #19277C2semidirect
12. #19274C2semidirect
13. #19272C2semidirect
14. #19266C2semidirect
15. #19183C2semidirect
16. #19179C2semidirect
17. #17796C2semidirect
18. #17750C2semidirect
19. #17747C2semidirect
28. #3182C22semidirect
29. C2×#500C22semidirect
30. C2×#492C22semidirect
31. C2×#487C22semidirect
32. C2×#486C22semidirect
51. #3078C22semidirect
53. #3077C22semidirect
56. #3076C22semidirect
57. #3076C22semidirect
62. #2971C22semidirect
64. #2970C22semidirect
71. Q8×M16C22semidirect
76. D4×M16C22semidirect
85. #1704C22semidirect
86. #1703C22semidirect
87. #1698C22semidirect
88. #1697C22semidirect
89. #1696C22semidirect
90. #1695C22semidirect
91. #1686C22semidirect
92. #1685C22semidirect
93. #1684C22semidirect
94. #1683C22semidirect
95. #1678C22semidirect
96. #1677C22semidirect
97. #1676C22semidirect
98. #1675C22semidirect
99. #1666C22semidirect
100. #1665C22semidirect
101. #1569C22semidirect
102. #1567C22semidirect
103. #1567C22semidirect
104. #1566C22semidirect
105. #1566C22semidirect
106. #1565C22semidirect
108. #1559C22semidirect
109. #1554C22semidirect
110. #1551C22semidirect
111. #1549C22semidirect
112. #1549C22semidirect
113. #1548C22semidirect
114. #1548C22semidirect
115. #1548C22semidirect
116. #1548C22semidirect
117. #1545C22semidirect
118. #1545C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31822
#605612
#604842
M16×#412
#193092
#193052
#193022
#192992
#192972
#192912
#192772
#192742
#192722
#192662
#191832
#191792
#177962
#177502
#177472