Finite Group Databasebeta

← #6354107

Subgroups — #6354107

Order 512.

1913 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60415C211yesmaximal, characteristic, complemented
4M16×#41C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19310C214yesmaximal, complemented
6#19306C214yesmaximal, complemented
7#19301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19274C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19184C214yesmaximal, complemented
16#19180C214yesmaximal, complemented
17#17796C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17750C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17743C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#575—21no—
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41C2211yescharacteristic
24#3184—21no—
25#3184—21no—
26#3184—21no—
27#3184—21no—
28#3184C2214yes—
29#3184C2214yescomplemented
30C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#493C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
34#3115—21no—
35#3115—21no—
36#3112C2212yescomplemented
37#3109C2212yescomplemented
38#3106C2212yescomplemented
39#3106C2212yescomplemented
40#3103—21no—
41#3100—21no—
42#3094—21no—
43#3079C2211yescharacteristic
44#3079C2211yescharacteristic
45C2×#469—22no—
46#3040—21no—
47#3040—21no—
48#3039C2211yescharacteristic
49#3039C2211yescharacteristic
50#3038C2211yescharacteristic
51#3038C2211yescharacteristic
52#3038C2211yescharacteristic
53#3038C2211yescharacteristic
54#3037—21no—
55#3037C2212yescomplemented
56#3036—21no—
57#3036C2212yescomplemented
58#3035—21no—
59#3035—21no—
60#3035C2212yescomplemented
61#3035C2212yescomplemented
62#3006—21no—
63#2971C2212yescomplemented
64#2970—22no—
65#2970C2212yescomplemented
66#2965—21no—
67#2965—21no—
68#2965C2211yescharacteristic
69#2965C2211yescharacteristic
70C8×#41C2211yescharacteristic
71C8×#41C2211yescharacteristic
72Q8×M16C2212yescomplemented
73C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
74C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
75C2×#442—22no—
76D4×M16—22no—
77D4×M16C2212yescomplemented
78#2920—21no—
79#2920C2211yescharacteristic
80#2920C2211yescharacteristic
81C2×#423C2211yescharacteristic
82#2896—21no—
83C2×C4×M16—21no—
84C2×C4×M16C2211yescharacteristic
85#1702C2214yescomplemented
86#1701C2214yescomplemented
87#1698C2214yescomplemented
88#1697C2214yescomplemented
89#1692C2214yescomplemented
90#1691C2214yescomplemented
91#1688C2214yescomplemented
92#1687C2214yescomplemented
93#1682C2214yescomplemented
94#1681C2214yescomplemented
95#1678C2214yescomplemented
96#1677C2214yescomplemented
97#1672C2214yescomplemented
98#1671C2214yescomplemented
99#1668C2214yescomplemented
100#1667C2214yescomplemented
101#1569C2214yescomplemented
102#1567C2211yescharacteristic, complemented
103#1567C2211yescharacteristic, complemented
104#1566C2211yescharacteristic, complemented
105#1566C2211yescharacteristic, complemented
106#1565C2214yescomplemented
107#1560C2214yescomplemented
108#1557C2214yescomplemented
109#1553C2214yescomplemented
110#1551C2214yescomplemented
111#1548C2211yescharacteristic, complemented
112#1548C2211yescharacteristic, complemented
113#1546C2211yescharacteristic, complemented
114#1546C2211yescharacteristic, complemented
115#1545C2211yescharacteristic, complemented
116#1545C2211yescharacteristic, complemented
117#1545C2211yescharacteristic, complemented
118#1545C2211yescharacteristic, complemented
119C22×#41—21no—
120C22×#41—21no—
121C22×#41D411yescharacteristic
122#575—48no—
123C2×#137—21no—
124C2×#137—21no—
125C2×#137—22no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
131C2×#135—22no—
132C2×#135—22no—
133C22×D8—22no—
134C22×M16—21no—
135C22×M16—22no—
136C22×M16D412yes—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532—21no—
146#532—21no—
147#532—21no—
148#532—21no—
149#532C2312yes—
150#532C2312yes—
151#532C2312yes—
152#532C2312yes—
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#127C2311yescharacteristic
156C2×#127C2311yescharacteristic
157C2×#124—21no—
158C2×#124—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C4×#41—21no—
164C4×#41—21no—
165C4×#41—21no—
166C4×#41—21no—
167C4×#41D411yescharacteristic
168C4×#41D411yescharacteristic
169C4×#41D411yescharacteristic
170C4×#41D411yescharacteristic
171C4×#41C2311yescharacteristic
172C4×#41C2311yescharacteristic
173C4×#41C2311yescharacteristic
174C4×#41C2311yescharacteristic
175C2×C4×Q8D411yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4D411yescharacteristic
184C2×C4×D4C2311yescharacteristic
185C2×#117—21no—
186C2×#117D411yescharacteristic
187C22×C42—21no—
188C22×C42C2311yescharacteristic
189#498—21no—
190#498—21no—
191#498C2314yes—
192#493—21no—
193#493—21no—
194#493C2314yes—
195#486—21no—
196#486—21no—
197#486—21no—
198#486—21no—
199#486C2314yes—
200#486C2314yes—
201#482—22no—
202#482—22no—
203#481—22no—
204#480—22no—
205#477C2312yes—
206#477C2312yes—
207#476C2312yes—
208#476C2312yes—
209#475—21no—
210#475—21no—
211#474—21no—
212#474—21no—
213#469—24no—
214#469—24no—
215#469—24no—
216#469—24no—
217#464—22no—
218#464—22no—
219#464—22no—
220#464—22no—
221#463—22no—
222#463—22no—
223#463—22no—
224#463—22no—
225#462—21no—
226#462—21no—
227#462C2312yes—
228#462C2312yes—
229#461—21no—
230#461—21no—
231#461C2312yes—
232#461C2312yes—
233#460—21no—
234#460—21no—
235#460—21no—
236#460—21no—
237#460C2312yes—
238#460C2312yes—
239#460C2312yes—
240#460C2312yes—
241#459—21no—
242#459—21no—
243#459—21no—
244#459—21no—
245#459C2312yes—
246#459C2312yes—
247#459C2312yes—
248#459C2312yes—
249#449—22no—
250#449—22no—
251#448—22no—
252#447—22no—
253#446—22no—
254#446—22no—
255#446C2312yes—
256#446C2312yes—
257C8×Q8C2312yes—
258C8×Q8C2312yes—
259#442—22no—
260#442—22no—
261#442—24no—
262#442—24no—
263#442—24no—
264#442—24no—
265#440—22no—
266#440—22no—
267C4×SD16—22no—
268C4×SD16—22no—
269C4×D8—22no—
270C4×D8—22no—
271#436—22no—
272#436—22no—
273#436C2312yes—
274#436C2312yes—
275#435—22no—
276#435—22no—
277#435—22no—
278#435—22no—
279#435—22no—
280#435—22no—
281C8×D4—22no—
282C8×D4—22no—
283C8×D4C2312yes—
284C8×D4C2312yes—
285#432—21no—
286#432—21no—
287#432—22no—
288#432—22no—
289#432C2312yes—
290#432C2312yes—
291#431—21no—
292#431—21no—
293#431—21no—
294#431—21no—
295#431—21no—
296#431—21no—
297#431C2311yescharacteristic
298#431C2311yescharacteristic
299#431C2312yes—
300#428—21no—
301#428—21no—
302C2×#106—22no—
303#423—22no—
304#423—21no—
305#423—21no—
306#423C2311yescharacteristic
307#423C2311yescharacteristic
308#423C2311yescharacteristic
309#423C2311yescharacteristic
310#423C2312yes—
311#423C2312yes—
312C2×C4⋊C8—21no—
313C2×C4⋊C8C2312yes—
314#419—21no—
315#419—21no—
316#418—21no—
317#418—21no—
318#418—21no—
319#418—21no—
320#417—21no—
321#417—21no—
322#417—22no—
323#417—22no—
324#416—22no—
325#416—22no—
326C2×#102—22no—
327C2×#102—22no—
328#407—21no—
329#407—21no—
330#407—22no—
331C4×M16—22no—
332C4×M16—21no—
333C4×M16—21no—
334C4×M16—22no—
335C4×M16—21no—
336C4×M16—21no—
337C4×M16D411yescharacteristic
338C4×M16D411yescharacteristic
339C4×M16D411yescharacteristic
340C4×M16D411yescharacteristic
341C4×M16C2312yes—
342C4×M16C2312yes—
343C2×#97—22no—
344C2×#97D412yes—
345C2×C4×C8—21no—
346C2×C4×C8—21no—
347C2×C4×C8C2311yescharacteristic
348C2×C4×C8C2311yescharacteristic
349#335C2314yes—
350#335C2314yes—
351#334C2314yes—
352#334C2314yes—
353#333C2314yes—
354#333C2314yes—
355#332C2314yes—
356#332C2314yes—
357#331C2314yes—
358#331C2314yes—
359#331C2314yes—
360#331C2314yes—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—24no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—42no—
369C2×#41—44no—
370C2×#41—44no—
371C2×#41—41no—
372C2×#41—41no—
373C2×#41—41no—
374C2×#41—41no—
375C2×#41—84no—
376C2×#41C2×D411yescharacteristic
377C2×#41C2×D411yescharacteristic
378C2×#41C2×D411yescharacteristic
379C2×#41C2×D411yescharacteristic
380C22×Q8—21no—
381C22×Q8—21no—
382C22×Q8C2×D411yescharacteristic
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—41no—
397C23×C4—41no—
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4#4111yescharacteristic
401#137—48no—
402#137—44no—
403#137—44no—
404AGL(1,ℤ/8)—48no—
405AGL(1,ℤ/8)—44no—
406AGL(1,ℤ/8)—44no—
407AGL(1,ℤ/8)—44no—
408AGL(1,ℤ/8)—44no—
409#135—48no—
410#135—48no—
411C2×Q16—22no—
412C2×Q16—22no—
413C2×SD16—22no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—22no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—22no—
419C2×D8—22no—
420C2×D8—22no—
421C2×D8—22no—
422C2×D8—22no—
423C2×D8—24no—
424C2×D8—24no—
425C2×D8—48no—
426C2×M16—22no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—22no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—22no—
433C2×M16—22no—
434C2×M16—44no—
435C2×M16—48no—
436C2×M16—44no—
437C2×M16C2×D412yes—
438C2×M16C2×D412yes—
439C2×M16C2×D412yes—
440C2×M16C2×D412yes—
441C22×C8—22no—
442C22×C8—22no—
443C22×C8—22no—
444C22×C8C2×D412yes—
445C22×C8C2×D412yes—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8C2412yes—
453C4⋊Q8C2412yes—
454#127—21no—
455#127—21no—
456#127—21no—
457#127—21no—
458#127—21no—
459#127—21no—
460#127C2412yes—
461#127C2412yes—
462#124—22no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#124—41no—
467#124—41no—
468#124—41no—
469#124—41no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—41no—
479#121—41no—
480#121—41no—
481#121—41no—
482#121—41no—
483#121—41no—
484#121—41no—
485#121—41no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8C2×D411yescharacteristic
491C4×Q8C2×D411yescharacteristic
492C4×Q8C2×D411yescharacteristic
493C4×Q8C2×D411yescharacteristic
494C4×Q8C2×D411yescharacteristic
495C4×Q8C2×D411yescharacteristic
496C4×Q8C2411yescharacteristic
497C4×Q8C2411yescharacteristic
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—41no—
527C4×D4—41no—
528C4×D4—41no—
529C4×D4—41no—
530C4×D4—41no—
531C4×D4—41no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—41no—
534C4×D4C2×D411yescharacteristic
535C4×D4C2×D411yescharacteristic
536C4×D4C2×D411yescharacteristic
537C4×D4C2×D411yescharacteristic
538C4×D4C2×D411yescharacteristic
539C4×D4C2×D411yescharacteristic
540C4×D4C2411yescharacteristic
541C4×D4C2411yescharacteristic
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117C2×D411yescharacteristic
553#117C2×D411yescharacteristic
554#117C2×D411yescharacteristic
555#117C2×D411yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—41no—
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C22⋊C4—41no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42#4111yescharacteristic
589C2×C42#4111yescharacteristic
590C2×C42#4111yescharacteristic
591C2×C42C2411yescharacteristic
592C2×C42C2411yescharacteristic
593C2×C42C2411yescharacteristic
594#107—22no—
595#107—22no—
596#106—24no—
597#106—24no—
598#106—22no—
599#106—22no—
600C4⋊C8—22no—
601C4⋊C8—22no—
602C4⋊C8—22no—
603C4⋊C8—22no—
604C4⋊C8—21no—
605C4⋊C8—21no—
606C4⋊C8—22no—
607C4⋊C8—22no—
608C4⋊C8—22no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8C2412yes—
612C4⋊C8C2412yes—
613C4⋊C8C2412yes—
614C4⋊C8C2412yes—
615C4⋊C8C2412yes—
616C4⋊C8C2412yes—
617#103—22no—
618#103—22no—
619#103—22no—
620#103—22no—
621#103—22no—
622#103—22no—
623#102—22no—
624#102—22no—
625#102—24no—
626#102—24no—
627#102—24no—
628#102—24no—
629#102—22no—
630#102—22no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—22no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—22no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8—22no—
646#97—22no—
647#97—22no—
648#97—22no—
649#97—22no—
650#97C2×D412yes—
651#97C2×D412yes—
652#97C2×D412yes—
653#97C2×D412yes—
654C4×C8—22no—
655C4×C8—22no—
656C4×C8—21no—
657C4×C8—21no—
658C4×C8—22no—
659C4×C8C2×D411yescharacteristic
660C4×C8C2×D411yescharacteristic
661C4×C8C2×D411yescharacteristic
662C4×C8C2×D411yescharacteristic
663C4×C8C2412yes—
664C4×C8C2412yes—
665C24—21no—
666C24—41no—
667C24—41no—
668C24#12111yescharacteristic
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—44no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—44no—
678#41—44no—
679#41—44no—
680#41—44no—
681#41—44no—
682#41—84no—
683#41—84no—
684#41—84no—
685#41—84no—
686#41—84no—
687#41—84no—
688#41AGL(1,ℤ/8)14yes—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—42no—
697C2×Q8—42no—
698C2×Q8—82no—
699C2×Q8C22×D411yescharacteristic
700C2×Q8C22×D411yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—82no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—84no—
734C2×D4—84no—
735C2×D4C22×D411yescharacteristic
736C2×D4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—44no—
757C22×C4—44no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—82no—
765C22×C4—84no—
766C22×C4—84no—
767C22×C4#12111yescharacteristic
768C22×C4#12111yescharacteristic
769C22×C4#12111yescharacteristic
770C22×C4#12111yescharacteristic
771C22×C4#12111yescharacteristic
772C22×C4#12111yescharacteristic
773C22×C4#12111yescharacteristic
774C22×C4#12111yescharacteristic
775C22×C4#12111yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C2×#4111yescharacteristic
783C22×C4C2×#4111yescharacteristic
784C22×C4C2×#4111yescharacteristic
785Q16—44no—
786Q16—44no—
787SD16—44no—
788SD16—44no—
789SD16—44no—
790SD16—44no—
791SD16—44no—
792SD16—44no—
793D8—48no—
794D8—44no—
795D8—44no—
796D8—44no—
797D8—44no—
798D8—48no—
799M16—24no—
800M16—24no—
801M16—42no—
802M16—42no—
803M16—44no—
804M16—44no—
805M16—44no—
806M16—42no—
807M16—42no—
808M16—42no—
809M16—42no—
810M16—44no—
811C2×C8—24no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—42no—
819C2×C8—44no—
820C2×C8—44no—
821C2×C8—44no—
822C2×C8C22×D412yes—
823C2×C8C22×D412yes—
824C2×C8C22×D412yes—
825C2×C8C22×D412yes—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
845C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
846C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
847C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—42no—
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42#12111yescharacteristic
881C42#12111yescharacteristic
882C42#12111yescharacteristic
883C42#12111yescharacteristic
884C42#12111yescharacteristic
885C42#12111yescharacteristic
886C42C22×D411yescharacteristic
887C42C22×D411yescharacteristic
888C42C22×D411yescharacteristic
889C42C22×D411yescharacteristic
890C42C22×D411yescharacteristic
891C42C22×D411yescharacteristic
892C42C2×#4111yescharacteristic
893C42C2×#4111yescharacteristic
894C42C2×#4111yescharacteristic
895C42C2511yescharacteristic
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—81no—
906C23—82no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—82no—
910C23—82no—
911C23—82no—
912C23C2×#12111yescharacteristic
913C23C2×#12111yescharacteristic
914C23C2×#12111yescharacteristic
915Q8—21no—
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—42no—
919Q8—42no—
920Q8—42no—
921Q8—82no—
922Q8—82no—
923Q8—82no—
924Q8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
925D4—24no—
926D4—21no—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—44no—
936D4—44no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—82no—
942D4—82no—
943D4—84no—
944D4—84no—
945D4—84no—
946D4—84no—
947D4—82no—
948D4—82no—
949D4—82no—
950D4—82no—
951D4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—24no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—84no—
994C2×C4—84no—
995C2×C4—84no—
996C2×C4—84no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1001C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1002C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1003C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1004C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1005C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1006C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1007C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1009C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1010C2×C4#57512yes—
1011C2×C4C23×D411yescharacteristic
1012C2×C4C23×D411yescharacteristic
1013C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1014C8—22no—
1015C8—22no—
1016C8—22no—
1017C8—42no—
1018C8—42no—
1019C8—42no—
1020C8—42no—
1021C8—42no—
1022C8—42no—
1023C8#57514yescomplemented
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—22no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—82no—
1039C22—84no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—164no—
1047C22—164no—
1048C22#305512yes—
1049C22C22×#12111yescharacteristic
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—22no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—21no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—82no—
1065C4—82no—
1066C4#305512yes—
1067C4#306812yes—
1068C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1069C4C2×#57511yescharacteristic
1070C4C2×#57512yes—
1071C2—22no—
1072C2—41no—
1073C2—41no—
1074C2—42no—
1075C2—81no—
1076C2—162no—
1077C2—162no—
1078C2#6041511yescharacteristic
1079C2C2×#305511yescharacteristic
1080C2C2×#306811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3184C2semidirect
2. #60561C2semidirect
3. #60415C2semidirect
4. M16×#41C2semidirect
5. #19310C2semidirect
6. #19306C2semidirect
7. #19301C2semidirect
8. #19299C2semidirect
9. #19295C2semidirect
10. #19292C2semidirect
11. #19276C2semidirect
12. #19274C2semidirect
13. #19270C2semidirect
14. #19267C2semidirect
15. #19184C2semidirect
16. #19180C2semidirect
17. #17796C2semidirect
18. #17750C2semidirect
19. #17743C2semidirect
29. #3184C22semidirect
30. C2×#498C22semidirect
31. C2×#493C22semidirect
32. C2×#486C22semidirect
33. C2×#486C22semidirect
36. #3112C22semidirect
37. #3109C22semidirect
38. #3106C22semidirect
39. #3106C22semidirect
55. #3037C22semidirect
57. #3036C22semidirect
60. #3035C22semidirect
61. #3035C22semidirect
63. #2971C22semidirect
65. #2970C22semidirect
72. Q8×M16C22semidirect
77. D4×M16C22semidirect
85. #1702C22semidirect
86. #1701C22semidirect
87. #1698C22semidirect
88. #1697C22semidirect
89. #1692C22semidirect
90. #1691C22semidirect
91. #1688C22semidirect
92. #1687C22semidirect
93. #1682C22semidirect
94. #1681C22semidirect
95. #1678C22semidirect
96. #1677C22semidirect
97. #1672C22semidirect
98. #1671C22semidirect
99. #1668C22semidirect
100. #1667C22semidirect
101. #1569C22semidirect
102. #1567C22semidirect
103. #1567C22semidirect
104. #1566C22semidirect
105. #1566C22semidirect
106. #1565C22semidirect
107. #1560C22semidirect
108. #1557C22semidirect
109. #1553C22semidirect
110. #1551C22semidirect
111. #1548C22semidirect
112. #1548C22semidirect
113. #1546C22semidirect
114. #1546C22semidirect
115. #1545C22semidirect
116. #1545C22semidirect
117. #1545C22semidirect
118. #1545C22semidirect
1023. C8#575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31842
#605612
#604152
M16×#412
#193102
#193062
#193012
#192992
#192952
#192922
#192762
#192742
#192702
#192672
#191842
#191802
#177962
#177502
#177432