Finite Group Databasebeta

← #6354108

Subgroups — #6354108

Order 512.

1665 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3185C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60562C211yesmaximal, characteristic
3#60484C211yesmaximal, characteristic
4M16×#41C211yesmaximal, characteristic
5#19311C214yesmaximal, complemented
6#19307C214yesmaximal, complemented
7#19302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19275C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19268C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19185C214yesmaximal, complemented
16#19181C214yesmaximal, complemented
17#17796C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17751C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17747C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#533C2211yescharacteristic
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×C4×#41C2211yescharacteristic
23#3185—21no—
24#3185—21no—
25#3185—21no—
26#3185—21no—
27#3185C2214yes—
28#3185C2214yescomplemented
29C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#494C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
33#3116—21no—
34#3116—21no—
35#3113C2212yes—
36#3110C2212yes—
37#3107C2212yes—
38#3107C2212yes—
39#3104—21no—
40#3101—21no—
41#3095—21no—
42#3080—21no—
43#3080—21no—
44#3079C2211yescharacteristic
45#3079C2211yescharacteristic
46#3079C2211yescharacteristic
47#3079C2211yescharacteristic
48#3079C2211yescharacteristic
49#3079C2211yescharacteristic
50#3078—21no—
51#3078C2212yes—
52#3077—21no—
53#3077C2212yes—
54#3076—21no—
55#3076—21no—
56#3076C2212yes—
57#3076C2212yes—
58C2×#470—22no—
59#3039C2211yescharacteristic
60#3039C2211yescharacteristic
61#3007—21no—
62#2971C2212yes—
63#2970—22no—
64#2970C2212yes—
65#2965—21no—
66#2965—21no—
67#2965C2211yescharacteristic
68#2965C2211yescharacteristic
69C8×#41C2211yescharacteristic
70C8×#41C2211yescharacteristic
71Q8×M16C2212yes—
72C4×#137—21no—
73C4×#137—21no—
74C2×#441—22no—
75D4×M16—22no—
76D4×M16C2212yes—
77#2920—21no—
78#2920C2211yescharacteristic
79#2920C2211yescharacteristic
80#2911—21no—
81C2×#423C2211yescharacteristic
82#2896—21no—
83C2×C4×M16—21no—
84C2×C4×M16C2211yescharacteristic
85#1704C2214yescomplemented
86#1703C2214yescomplemented
87#1700C2214yescomplemented
88#1699C2214yescomplemented
89#1692C2214yescomplemented
90#1691C2214yescomplemented
91#1690C2214yescomplemented
92#1689C2214yescomplemented
93#1684C2214yescomplemented
94#1683C2214yescomplemented
95#1680C2214yescomplemented
96#1679C2214yescomplemented
97#1672C2214yescomplemented
98#1671C2214yescomplemented
99#1670C2214yescomplemented
100#1669C2214yescomplemented
101#1569C2214yes—
102#1567C2211yescharacteristic, complemented
103#1567C2211yescharacteristic, complemented
104#1566C2211yescharacteristic, complemented
105#1566C2211yescharacteristic, complemented
106#1565C2214yescomplemented
107#1561C2214yes—
108#1559C2214yes—
109#1554C2214yescomplemented
110#1552C2214yescomplemented
111#1549C2211yescharacteristic, complemented
112#1549C2211yescharacteristic, complemented
113#1549C2211yescharacteristic, complemented
114#1549C2211yescharacteristic, complemented
115#1548C2211yescharacteristic, complemented
116#1548C2211yescharacteristic, complemented
117#1546C2211yescharacteristic, complemented
118#1546C2211yescharacteristic, complemented
119C22×#41D411yescharacteristic
120C2×#137—21no—
121C2×#137—21no—
122C22×Q16—22no—
123C22×M16—21no—
124C22×M16—22no—
125C22×M16D412yes—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533—21no—
132#533—21no—
133#533—21no—
134#533—21no—
135#533—21no—
136#533—21no—
137#533—21no—
138#533C2312yes—
139#533C2312yes—
140#533C2312yes—
141#533C2312yes—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#125—21no—
147C2×#125—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C4×#41—21no—
153C4×#41—21no—
154C4×#41—21no—
155C4×#41—21no—
156C4×#41D411yescharacteristic
157C4×#41D411yescharacteristic
158C4×#41D411yescharacteristic
159C4×#41D411yescharacteristic
160C4×#41C2311yescharacteristic
161C4×#41C2311yescharacteristic
162C4×#41C2311yescharacteristic
163C4×#41C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8D411yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4D411yescharacteristic
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×#117—21no—
175C2×#117—21no—
176C2×#117—21no—
177C2×#117D411yescharacteristic
178C22×C42—21no—
179C22×C42C2311yescharacteristic
180#498—21no—
181#498—21no—
182#498C2314yes—
183#494—21no—
184#494—21no—
185#494C2314yes—
186#487—21no—
187#487—21no—
188#487—21no—
189#487—21no—
190#487C2314yes—
191#487C2314yes—
192#485—22no—
193#485—22no—
194#484—22no—
195#483—22no—
196#479—22no—
197#479—22no—
198#479—22no—
199#479—22no—
200#478—22no—
201#478—22no—
202#478—22no—
203#478—22no—
204#477—21no—
205#477—21no—
206#477—21no—
207#477—21no—
208#477C2312yes—
209#477C2312yes—
210#476—21no—
211#476—21no—
212#476—21no—
213#476—21no—
214#476C2312yes—
215#476C2312yes—
216#475—21no—
217#475—21no—
218#475C2312yes—
219#475C2312yes—
220#475C2312yes—
221#475C2312yes—
222#474—21no—
223#474—21no—
224#474C2312yes—
225#474C2312yes—
226#474C2312yes—
227#474C2312yes—
228#470—24no—
229#470—24no—
230#470—24no—
231#470—24no—
232#462—21no—
233#462—21no—
234#462C2312yes—
235#462C2312yes—
236#461—21no—
237#461—21no—
238#461C2312yes—
239#461C2312yes—
240#452—22no—
241#452—22no—
242#451—22no—
243#450—22no—
244#446—22no—
245#446—22no—
246#446C2312yes—
247#446C2312yes—
248C8×Q8C2312yes—
249C8×Q8C2312yes—
250#441—22no—
251#441—22no—
252#441—24no—
253#441—24no—
254#441—24no—
255#441—24no—
256#440—22no—
257#440—22no—
258C4×Q16—22no—
259C4×Q16—22no—
260C4×SD16—22no—
261C4×SD16—22no—
262#436—22no—
263#436—22no—
264#436C2312yes—
265#436C2312yes—
266#435—22no—
267#435—22no—
268#435—22no—
269#435—22no—
270#435—22no—
271#435—22no—
272C8×D4—22no—
273C8×D4—22no—
274C8×D4C2312yes—
275C8×D4C2312yes—
276#432—21no—
277#432—21no—
278#432—22no—
279#432—22no—
280#432C2312yes—
281#432C2312yes—
282#431—21no—
283#431—21no—
284#431—21no—
285#431—21no—
286#431—21no—
287#431—21no—
288#431C2311yescharacteristic
289#431C2311yescharacteristic
290#431C2312yes—
291#428—21no—
292#428—21no—
293#428—21no—
294#428—21no—
295#428—21no—
296#428—21no—
297#428—22no—
298#428—22no—
299#427—22no—
300#427—22no—
301C2×#106—22no—
302#423—22no—
303#423—21no—
304#423—21no—
305#423C2312yes—
306#423C2311yescharacteristic
307#423C2311yescharacteristic
308#423C2311yescharacteristic
309#423C2311yescharacteristic
310#423C2312yes—
311C2×C4⋊C8—21no—
312C2×C4⋊C8C2312yes—
313#419—22no—
314#419—21no—
315#419—21no—
316#418—22no—
317#417—21no—
318#417—21no—
319#417—21no—
320#417—21no—
321#417—21no—
322#417—21no—
323#416—22no—
324#416—22no—
325C2×#103—22no—
326C2×#103—22no—
327#407—21no—
328#407—21no—
329#407—22no—
330C4×M16—22no—
331C4×M16—21no—
332C4×M16—21no—
333C4×M16—22no—
334C4×M16—21no—
335C4×M16—21no—
336C4×M16D411yescharacteristic
337C4×M16D411yescharacteristic
338C4×M16D411yescharacteristic
339C4×M16D411yescharacteristic
340C4×M16C2312yes—
341C4×M16C2312yes—
342C2×#97—22no—
343C2×#97D412yes—
344C2×C4×C8—21no—
345C2×C4×C8—21no—
346C2×C4×C8C2311yescharacteristic
347C2×C4×C8C2311yescharacteristic
348#335C2314yes—
349#335C2314yes—
350#334C2314yes—
351#334C2314yes—
352#333C2314yes—
353#333C2314yes—
354#332C2314yes—
355#332C2314yes—
356#332C2314yes—
357#332C2314yes—
358#332C2314yes—
359#332C2314yes—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—24no—
363C2×#41—42no—
364C2×#41C2×D411yescharacteristic
365C2×#41C2×D411yescharacteristic
366C2×#41C2×D411yescharacteristic
367C2×#41C2×D411yescharacteristic
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8C2×D411yescharacteristic
373C22×D4—21no—
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4#4111yescharacteristic
381#137—44no—
382#137—44no—
383C2×Q16—22no—
384C2×Q16—22no—
385C2×Q16—24no—
386C2×Q16—24no—
387C2×Q16—48no—
388C2×SD16—22no—
389C2×SD16—22no—
390C2×M16—22no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—22no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—22no—
397C2×M16—22no—
398C2×M16—44no—
399C2×M16—48no—
400C2×M16—44no—
401C2×M16C2×D412yes—
402C2×M16C2×D412yes—
403C2×M16C2×D412yes—
404C2×M16C2×D412yes—
405C22×C8—22no—
406C22×C8—22no—
407C22×C8—22no—
408C22×C8C2×D412yes—
409C22×C8C2×D412yes—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8C2412yes—
423C4⋊Q8C2412yes—
424C4⋊Q8C2412yes—
425C4⋊Q8C2412yes—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125—22no—
429#125—22no—
430#125—41no—
431#125—41no—
432#125—41no—
433#125—41no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—41no—
443C22⋊Q8—41no—
444C22⋊Q8—41no—
445C22⋊Q8—41no—
446C22⋊Q8—41no—
447C22⋊Q8—41no—
448C22⋊Q8—41no—
449C22⋊Q8—41no—
450C4×Q8—21no—
451C4×Q8—21no—
452C4×Q8—21no—
453C4×Q8—21no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—41no—
463C4×Q8—41no—
464C4×Q8—41no—
465C4×Q8—41no—
466C4×Q8—41no—
467C4×Q8—41no—
468C4×Q8—41no—
469C4×Q8—41no—
470C4×Q8C2×D411yescharacteristic
471C4×Q8C2×D411yescharacteristic
472C4×Q8C2×D411yescharacteristic
473C4×Q8C2×D411yescharacteristic
474C4×Q8C2×D411yescharacteristic
475C4×Q8C2×D411yescharacteristic
476C4×Q8C2411yescharacteristic
477C4×Q8C2411yescharacteristic
478C4×D4—21no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4C2×D411yescharacteristic
499C4×D4C2×D411yescharacteristic
500C4×D4C2×D411yescharacteristic
501C4×D4C2×D411yescharacteristic
502C4×D4C2×D411yescharacteristic
503C4×D4C2×D411yescharacteristic
504C4×D4C2411yescharacteristic
505C4×D4C2411yescharacteristic
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—41no—
521#117—41no—
522#117—41no—
523#117—41no—
524#117C2×D411yescharacteristic
525#117C2×D411yescharacteristic
526#117C2×D411yescharacteristic
527#117C2×D411yescharacteristic
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4—41no—
540C2×C4⋊C4—41no—
541C2×C4⋊C4—41no—
542C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C22⋊C4—41no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—41no—
561C2×C42—41no—
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42#4111yescharacteristic
569C2×C42#4111yescharacteristic
570C2×C42#4111yescharacteristic
571C2×C42C2411yescharacteristic
572C2×C42C2411yescharacteristic
573C2×C42C2411yescharacteristic
574#107—22no—
575#107—22no—
576#107—22no—
577#107—22no—
578#107—22no—
579#107—22no—
580#106—24no—
581#106—24no—
582#106—22no—
583#106—22no—
584#106—22no—
585#106—22no—
586#106—22no—
587#106—22no—
588C4⋊C8—22no—
589C4⋊C8—22no—
590C4⋊C8—22no—
591C4⋊C8—22no—
592C4⋊C8—21no—
593C4⋊C8—21no—
594C4⋊C8—22no—
595C4⋊C8—22no—
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8C2412yes—
600C4⋊C8C2412yes—
601C4⋊C8C2412yes—
602C4⋊C8C2412yes—
603C4⋊C8C2412yes—
604C4⋊C8C2412yes—
605#103—22no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—22no—
611#103—24no—
612#103—24no—
613#103—24no—
614#103—24no—
615#103—22no—
616#103—22no—
617#103—22no—
618#103—22no—
619#102—22no—
620#102—22no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—22no—
624#102—22no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—22no—
630C22⋊C8—22no—
631C22⋊C8—22no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—22no—
634#97—22no—
635#97—22no—
636#97—22no—
637#97—22no—
638#97C2×D412yes—
639#97C2×D412yes—
640#97C2×D412yes—
641#97C2×D412yes—
642C4×C8—22no—
643C4×C8—22no—
644C4×C8—21no—
645C4×C8—21no—
646C4×C8—22no—
647C4×C8C2×D411yescharacteristic
648C4×C8C2×D411yescharacteristic
649C4×C8C2×D411yescharacteristic
650C4×C8C2×D411yescharacteristic
651C4×C8C2412yes—
652C4×C8C2412yes—
653C24—21no—
654C24#12111yescharacteristic
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—44no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—44no—
664#41#13714yes—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—44no—
673C2×Q8—44no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—42no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—82no—
681C2×Q8C22×D411yescharacteristic
682C2×Q8C22×D411yescharacteristic
683C2×D4—21no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4C22×D411yescharacteristic
692C2×D4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—44no—
713C22×C4—44no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—82no—
719C22×C4#12111yescharacteristic
720C22×C4#12111yescharacteristic
721C22×C4#12111yescharacteristic
722C22×C4#12111yescharacteristic
723C22×C4#12111yescharacteristic
724C22×C4#12111yescharacteristic
725C22×C4#12111yescharacteristic
726C22×C4#12111yescharacteristic
727C22×C4#12111yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C2×#4111yescharacteristic
735C22×C4C2×#4111yescharacteristic
736C22×C4C2×#4111yescharacteristic
737Q16—48no—
738Q16—44no—
739Q16—44no—
740Q16—48no—
741SD16—44no—
742SD16—44no—
743M16—24no—
744M16—24no—
745M16—42no—
746M16—42no—
747M16—44no—
748M16—44no—
749M16—44no—
750M16—42no—
751M16—42no—
752M16—42no—
753M16—42no—
754M16—44no—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—22no—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—42no—
763C2×C8—44no—
764C2×C8—44no—
765C2×C8—44no—
766C2×C8C22×D412yes—
767C2×C8C22×D412yes—
768C2×C8C22×D412yes—
769C2×C8C22×D412yes—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—42no—
797C4⋊C4—42no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—42no—
801C4⋊C4—42no—
802C4⋊C4—42no—
803C4⋊C4—42no—
804C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
805C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
806C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
807C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—42no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—42no—
837C42—42no—
838C42—42no—
839C42—42no—
840C42#12111yescharacteristic
841C42#12111yescharacteristic
842C42#12111yescharacteristic
843C42#12111yescharacteristic
844C42#12111yescharacteristic
845C42#12111yescharacteristic
846C42C22×D411yescharacteristic
847C42C22×D411yescharacteristic
848C42C22×D411yescharacteristic
849C42C22×D411yescharacteristic
850C42C22×D411yescharacteristic
851C42C22×D411yescharacteristic
852C42C2×#4111yescharacteristic
853C42C2×#4111yescharacteristic
854C42C2×#4111yescharacteristic
855C42C2511yescharacteristic
856C23—21no—
857C23—22no—
858C23—21no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—81no—
864C23C2×#12111yescharacteristic
865C23C2×#12111yescharacteristic
866C23C2×#12111yescharacteristic
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—42no—
871Q8—42no—
872Q8—42no—
873Q8—44no—
874Q8—44no—
875Q8—82no—
876Q8—82no—
877Q8—82no—
878Q8—82no—
879Q8—82no—
880Q8C2×#13712yes—
881D4—24no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4C2×#13712yes—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—24no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4C2×#12111yescharacteristic
939C2×C4C2×#12111yescharacteristic
940C2×C4C2×#12111yescharacteristic
941C2×C4C2×#12111yescharacteristic
942C2×C4C2×#12111yescharacteristic
943C2×C4C2×#12111yescharacteristic
944C2×C4C2×#12111yescharacteristic
945C2×C4C2×#12111yescharacteristic
946C2×C4C2×#12111yescharacteristic
947C2×C4C2×#13712yes—
948C2×C4#57512yes—
949C2×C4C23×D411yescharacteristic
950C2×C4C23×D411yescharacteristic
951C2×C4C22×#4111yescharacteristic
952C8—22no—
953C8—22no—
954C8—22no—
955C8—42no—
956C8—42no—
957C8—42no—
958C8—42no—
959C8—42no—
960C8—42no—
961C8#57514yes—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—22no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—82no—
977C22—84no—
978C22#305612yes—
979C22C22×#12111yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—21no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—82no—
995C4—82no—
996C4—82no—
997C4—82no—
998C4#305612yes—
999C4#306912yes—
1000C4C22×#13711yescharacteristic
1001C4C2×#57511yescharacteristic
1002C4C2×#57512yes—
1003C2—22no—
1004C2—41no—
1005C2—41no—
1006C2—42no—
1007C2—81no—
1008C2#6041511yescharacteristic
1009C2C2×#305611yescharacteristic
1010C2C2×#306911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC22×#41D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3185C2semidirect
5. #19311C2semidirect
6. #19307C2semidirect
7. #19302C2semidirect
8. #19300C2semidirect
9. #19295C2semidirect
10. #19293C2semidirect
11. #19277C2semidirect
12. #19275C2semidirect
13. #19270C2semidirect
14. #19268C2semidirect
15. #19185C2semidirect
16. #19181C2semidirect
17. #17796C2semidirect
18. #17751C2semidirect
19. #17747C2semidirect
28. #3185C22semidirect
29. C2×#498C22semidirect
30. C2×#494C22semidirect
31. C2×#487C22semidirect
32. C2×#487C22semidirect
85. #1704C22semidirect
86. #1703C22semidirect
87. #1700C22semidirect
88. #1699C22semidirect
89. #1692C22semidirect
90. #1691C22semidirect
91. #1690C22semidirect
92. #1689C22semidirect
93. #1684C22semidirect
94. #1683C22semidirect
95. #1680C22semidirect
96. #1679C22semidirect
97. #1672C22semidirect
98. #1671C22semidirect
99. #1670C22semidirect
100. #1669C22semidirect
102. #1567C22semidirect
103. #1567C22semidirect
104. #1566C22semidirect
105. #1566C22semidirect
106. #1565C22semidirect
109. #1554C22semidirect
110. #1552C22semidirect
111. #1549C22semidirect
112. #1549C22semidirect
113. #1549C22semidirect
114. #1549C22semidirect
115. #1548C22semidirect
116. #1548C22semidirect
117. #1546C22semidirect
118. #1546C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31852
#605622
#604842
M16×#412
#193112
#193072
#193022
#193002
#192952
#192932
#192772
#192752
#192702
#192682
#191852
#191812
#177962
#177512
#177472