Finite Group Databasebeta

← #6354216

Subgroups — #6354216

Order 512.

1571 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1145 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60693C211yesmaximal, characteristic
4#60192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19375C212yesmaximal, complemented
6#19374C212yesmaximal, complemented
7#19373C212yesmaximal, complemented
8#19372C212yesmaximal, complemented
9#19311C212yesmaximal, complemented
10#19310C212yesmaximal, complemented
11#19309C212yesmaximal, complemented
12#19308C212yesmaximal, complemented
13#19217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19216C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19216C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19211C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19210C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19206C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19205C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#1569C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17753C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17752C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3444C2211yescharacteristic
25#3444C2211yescharacteristic
26C2×#533C2211yescharacteristic
27#3255C2212yes—
28#3254C2212yes—
29#3252—21no—
30#3252—21no—
31#3249C2211yescharacteristic
32#3249C2211yescharacteristic
33#3249C2211yescharacteristic
34#3249C2211yescharacteristic
35#3248—22no—
36#3246C2211yescharacteristic
37#3246C2211yescharacteristic
38#3246C2211yescharacteristic
39#3246C2211yescharacteristic
40#3238—21no—
41#3237C2212yes—
42#3218—21no—
43#3216C2212yes—
44#3190—22no—
45#3185C2211yescharacteristic
46#3185C2211yescharacteristic
47#3184C2211yescharacteristic
48#3184C2211yescharacteristic
49#3183—21no—
50#3183—21no—
51#3183—21no—
52#3183—21no—
53#3182C2211yescharacteristic
54#3182C2211yescharacteristic
55#3182C2211yescharacteristic
56#3182C2211yescharacteristic
57#3181—22no—
58#3160C2211yescharacteristic
59#3147C2211yescharacteristic
60#3131C2211yescharacteristic
61#3131C2211yescharacteristic
62#3116—21no—
63#3116—21no—
64#3113C2212yes—
65#3112C2212yes—
66#3079—21no—
67#3078C2212yes—
68#3056—22no—
69#3054—21no—
70#3054—21no—
71#3039—21no—
72#3037C2212yes—
73Q8×M16—21no—
74Q8×M16—21no—
75Q8×M16C2212yes—
76Q8×M16C2212yes—
77#2962—21no—
78#2962—21no—
79#2962C2212yes—
80#2962C2212yes—
81#2961—21no—
82#2961—21no—
83#2960C2211yescharacteristic
84#2960C2211yescharacteristic
85#2960C2211yescharacteristic
86#2960C2211yescharacteristic
87#2943—21no—
88#2943—21no—
89C2×#432C2211yescharacteristic
90#2905—21no—
91C2×#423C2211yescharacteristic
92C2×#423C2211yescharacteristic
93#2873—21no—
94C2×C4×M16C2211yescharacteristic
95#1704C2212yescomplemented
96#1704C2212yescomplemented
97#1702C2212yescomplemented
98#1702C2212yescomplemented
99#1700C2212yescomplemented
100#1700C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1698C2212yescomplemented
103#1696C2212yescomplemented
104#1694C2212yescomplemented
105#1692C2212yescomplemented
106#1692C2212yescomplemented
107#1690C2212yescomplemented
108#1688C2212yescomplemented
109#1686C2212yescomplemented
110#1686C2212yescomplemented
111#1684C2212yescomplemented
112#1684C2212yescomplemented
113#1682C2212yescomplemented
114#1682C2212yescomplemented
115#1680C2212yescomplemented
116#1680C2212yescomplemented
117#1678C2212yescomplemented
118#1678C2212yescomplemented
119#1676C2212yescomplemented
120#1674C2212yescomplemented
121#1672C2212yescomplemented
122#1672C2212yescomplemented
123#1670C2212yescomplemented
124#1668C2212yescomplemented
125#1666C2212yescomplemented
126#1666C2212yescomplemented
127#1569C2212yes—
128#1569C2212yes—
129#1569C2212yes—
130#1569C2212yes—
131C2×#335C2211yescharacteristic
132C2×#335C2211yescharacteristic
133C2×#334C2211yescharacteristic
134C2×#334C2211yescharacteristic
135#1561C2212yes—
136#1560C2212yes—
137#1559C2212yes—
138#1557C2212yes—
139#1552C2212yes—
140#1551C2212yes—
141#1550C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1550C2211yescharacteristic
144#1550C2211yescharacteristic
145#1550C2212yes—
146#1547C2211yescharacteristic
147#1547C2211yescharacteristic
148#1547C2211yescharacteristic
149#1547C2211yescharacteristic
150#1547C2212yes—
151C2×#137—22no—
152C2×#135—21no—
153C2×#135—21no—
154C22×M16—21no—
155C22×M16—21no—
156C22×M16D411yescharacteristic
157C22×M16D411yescharacteristic
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533D411yescharacteristic
163#533D411yescharacteristic
164#533D412yes—
165#533C2311yescharacteristic
166#533C2311yescharacteristic
167#533C2311yescharacteristic
168#533C2311yescharacteristic
169#533C2311yescharacteristic
170#533C2311yescharacteristic
171#533C2311yescharacteristic
172#533C2311yescharacteristic
173#533C2312yes—
174#532C2311yescharacteristic
175#532C2311yescharacteristic
176#532C2311yescharacteristic
177#532C2311yescharacteristic
178#532C2311yescharacteristic
179#532C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
181C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529—21no—
191#529—21no—
192#529—21no—
193#529—21no—
194C2×#125—21no—
195#525—21no—
196#525—21no—
197#525—21no—
198#525—21no—
199#525—21no—
200#525—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8D412yes—
203C4×#41—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8C2312yes—
211C2×#117—21no—
212C22×C42C2311yescharacteristic
213#501—22no—
214#500C2311yescharacteristic
215#500C2311yescharacteristic
216#499—21no—
217#499—21no—
218#498C2311yescharacteristic
219#498C2311yescharacteristic
220#497—22no—
221#495—21no—
222#495—21no—
223#494C2311yescharacteristic
224#493C2311yescharacteristic
225#492C2311yescharacteristic
226#492C2311yescharacteristic
227#491—22no—
228#489—22no—
229#488—21no—
230#488—21no—
231#488—21no—
232#488—21no—
233#487C2311yescharacteristic
234#487C2311yescharacteristic
235#487C2311yescharacteristic
236#487C2311yescharacteristic
237#486C2311yescharacteristic
238#486C2311yescharacteristic
239#486C2311yescharacteristic
240#486C2311yescharacteristic
241#485—22no—
242#485—22no—
243#483—22no—
244#480—22no—
245#479—22no—
246#479—22no—
247#477—21no—
248#477—21no—
249#477—21no—
250#477—21no—
251#477C2312yes—
252#477C2312yes—
253#477C2312yes—
254#477C2312yes—
255#476—21no—
256#476—21no—
257#476—21no—
258#476—21no—
259#475—22no—
260#475C2312yes—
261#475C2312yes—
262#475C2312yes—
263#475C2312yes—
264#474—22no—
265#470—21no—
266#470—21no—
267#470—21no—
268#470—21no—
269#470—22no—
270#470—22no—
271#469—21no—
272#469—21no—
273#469—21no—
274#469—21no—
275#468—21no—
276#468—21no—
277#468—21no—
278#468—21no—
279#468—21no—
280#468—21no—
281#468—21no—
282#468—21no—
283#468—22no—
284#468—22no—
285#467—22no—
286#467—22no—
287#467—22no—
288#467—22no—
289#465—22no—
290#465—22no—
291#465—22no—
292#465—22no—
293#464—22no—
294#464—22no—
295#462—21no—
296#462—21no—
297#462—22no—
298#462—21no—
299#462—21no—
300#462C2312yes—
301#462C2312yes—
302#462C2312yes—
303#462C2312yes—
304#461—21no—
305#461—21no—
306#461—21no—
307#461—21no—
308#461—22no—
309#460C2312yes—
310#460C2312yes—
311#460C2312yes—
312#460C2312yes—
313#452—22no—
314#452—22no—
315#451—22no—
316#448—22no—
317#446—22no—
318#446—22no—
319#446—22no—
320#446—22no—
321#446—22no—
322#446—22no—
323#446—22no—
324#446—22no—
325#446—21no—
326#446—21no—
327#446—21no—
328#446—21no—
329#446C2312yes—
330#446C2312yes—
331#446C2312yes—
332#446C2312yes—
333C8×Q8—21no—
334C8×Q8—21no—
335C8×Q8—21no—
336C8×Q8—21no—
337C8×Q8C2312yes—
338C8×Q8C2312yes—
339C8×Q8C2312yes—
340C8×Q8C2312yes—
341#442—21no—
342#442—21no—
343#442—21no—
344#442—21no—
345#441—22no—
346#441—22no—
347#441—21no—
348#441—21no—
349#441—21no—
350#441—21no—
351#440—22no—
352#440—22no—
353#440—21no—
354#440—21no—
355#440—21no—
356#440—21no—
357#440—21no—
358#440—21no—
359#440—21no—
360#440—21no—
361#432—21no—
362#432—21no—
363#432C2312yes—
364#432C2312yes—
365#428—22no—
366#427—21no—
367#427—21no—
368#424—22no—
369#424—22no—
370#424—21no—
371#424—21no—
372#424—21no—
373#424—21no—
374#423—22no—
375#423—22no—
376#423—21no—
377#423—21no—
378#423—21no—
379#423—21no—
380#423C2312yes—
381#423C2311yescharacteristic
382#423C2311yescharacteristic
383#423C2312yes—
384#423C2312yes—
385C2×C4⋊C8—21no—
386C2×C4⋊C8—21no—
387C2×C4⋊C8C2312yes—
388C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
389C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
390C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
391C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
392#419—22no—
393#417—22no—
394#416—21no—
395#416—21no—
396#416—21no—
397#416—21no—
398C2×C22⋊C8—21no—
399#405—22no—
400#405—22no—
401#405—21no—
402#405—21no—
403#405—21no—
404#405—21no—
405C4×M16—22no—
406C4×M16—22no—
407C4×M16D411yescharacteristic
408C4×M16D411yescharacteristic
409C4×M16D411yescharacteristic
410C4×M16D411yescharacteristic
411C4×M16C2311yescharacteristic
412C4×M16C2311yescharacteristic
413C4×M16C2311yescharacteristic
414C4×M16C2311yescharacteristic
415C2×#97—21no—
416C2×#97D411yescharacteristic
417C2×#97D411yescharacteristic
418C2×C4×C8C2311yescharacteristic
419C2×C4×C8C2311yescharacteristic
420#335C2312yes—
421#335C2312yes—
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#334C2312yes—
427#334C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#333C2312yes—
431#333C2312yes—
432#332C2312yes—
433#332C2312yes—
434#332C2312yes—
435#332C2312yes—
436#332C2312yes—
437#332C2312yes—
438#332C2312yes—
439#332C2312yes—
440#331C2312yes—
441#331C2312yes—
442#331C2312yes—
443#331C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8C2×D412yes—
452C23×C4C2×D411yescharacteristic
453C23×C4C2×D411yescharacteristic
454C23×C4#4111yescharacteristic
455#137—84no—
456#135—44no—
457#135—44no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—21no—
463C2×Q16—21no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—21no—
472C2×D8—21no—
473C2×D8—21no—
474C2×M16—22no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—24no—
480C2×M16—42no—
481C2×M16—44no—
482C2×M16—82no—
483C2×M16C2×D411yescharacteristic
484C2×M16C2×D411yescharacteristic
485C2×M16C2×D411yescharacteristic
486C2×M16C2×D411yescharacteristic
487C2×M16C2×D411yescharacteristic
488C2×M16C2×D411yescharacteristic
489C2×M16C2×D411yescharacteristic
490C2×M16C2×D411yescharacteristic
491C22×C8—22no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8C2×D411yescharacteristic
497C22×C8C2×D411yescharacteristic
498C22×C8C2×D411yescharacteristic
499C22×C8C2×D411yescharacteristic
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
505C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
506C4⋊Q8C2×D412yes—
507C4⋊Q8C2×D412yes—
508C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
509C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
510C4⋊Q8C2411yescharacteristic
511C4⋊Q8C2411yescharacteristic
512C4⋊Q8C2411yescharacteristic
513C4⋊Q8C2411yescharacteristic
514C4⋊Q8C2411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2411yescharacteristic
516#127C2411yescharacteristic
517#127C2411yescharacteristic
518#126—41no—
519#126—41no—
520#126—41no—
521#126—41no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—22no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—22no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—21no—
540#123—41no—
541#123—41no—
542#123—41no—
543#123—41no—
544#123—41no—
545#123—41no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8C2×D412yes—
567C22⋊Q8C2×D412yes—
568C22⋊Q8C2×D412yes—
569C22⋊Q8C2×D412yes—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#120—41no—
583#120—41no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8C2×D412yes—
605C4×Q8C2×D412yes—
606C4×Q8C2412yes—
607C4×Q8C2412yes—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117—41no—
647#117—41no—
648#117—41no—
649#117—41no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4C2×D412yes—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C42—22no—
658C2×C42—41no—
659C2×C42—41no—
660C2×C42C2×D411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42#4111yescharacteristic
667C2×C42#4111yescharacteristic
668C2×C42#4111yescharacteristic
669C2×C42C2411yescharacteristic
670C2×C42C2411yescharacteristic
671C2×C42C2411yescharacteristic
672#107—21no—
673#107—21no—
674#107—21no—
675#107—21no—
676#107—22no—
677#107—22no—
678#107—22no—
679#107—22no—
680#106—21no—
681#106—21no—
682#106—21no—
683#106—21no—
684#106—22no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—22no—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—22no—
699C4⋊C8—22no—
700C4⋊C8—22no—
701C4⋊C8—22no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8C2412yes—
707C4⋊C8C2412yes—
708C4⋊C8C2412yes—
709C4⋊C8C2412yes—
710C4⋊C8C2412yes—
711C4⋊C8C2412yes—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—22no—
729#103—22no—
730#103—22no—
731#103—22no—
732#102—21no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744C22⋊C8—22no—
745C22⋊C8—22no—
746#97—22no—
747#97—22no—
748#97—22no—
749#97—22no—
750#97—22no—
751#97—22no—
752#97C2×D411yescharacteristic
753#97C2×D411yescharacteristic
754#97C2×D411yescharacteristic
755#97C2×D411yescharacteristic
756#97C2×D411yescharacteristic
757#97C2×D411yescharacteristic
758#97C2×D411yescharacteristic
759#97C2×D411yescharacteristic
760C4×C8—22no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2×D411yescharacteristic
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C4×C8C2411yescharacteristic
771C4×C8C2411yescharacteristic
772C24#12111yescharacteristic
773#41—42no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41—42no—
778#41—42no—
779#41—81no—
780#41—81no—
781#41—82no—
782#41—82no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—82no—
796C2×Q8C22×D412yes—
797C2×Q8C22×D412yes—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—81no—
823C22×C4#12111yescharacteristic
824C22×C4#12111yescharacteristic
825C22×C4#12111yescharacteristic
826C22×C4#12111yescharacteristic
827C22×C4#12111yescharacteristic
828C22×C4#12111yescharacteristic
829C22×C4#12111yescharacteristic
830C22×C4#12111yescharacteristic
831C22×C4#12111yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C2×#4111yescharacteristic
839C22×C4C2×#4111yescharacteristic
840C22×C4C2×#4111yescharacteristic
841Q16—42no—
842Q16—42no—
843Q16—82no—
844Q16—82no—
845Q16—82no—
846Q16—82no—
847SD16—42no—
848SD16—42no—
849SD16—42no—
850SD16—42no—
851SD16—82no—
852SD16—82no—
853SD16—82no—
854SD16—82no—
855D8—42no—
856D8—42no—
857M16—22no—
858M16—22no—
859M16—22no—
860M16—22no—
861M16—41no—
862M16—41no—
863M16—41no—
864M16—41no—
865M16—44no—
866M16—44no—
867M16—42no—
868M16—42no—
869M16—82no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—44no—
880C2×C8—81no—
881C2×C8—81no—
882C2×C8—81no—
883C2×C8—81no—
884C2×C8#13714yescomplemented
885C2×C8C22×D411yescharacteristic
886C2×C8C22×D411yescharacteristic
887C2×C8C22×D411yescharacteristic
888C2×C8C22×D411yescharacteristic
889C2×C8C22×D411yescharacteristic
890C2×C8C22×D411yescharacteristic
891C2×C8C22×D411yescharacteristic
892C2×C8C22×D411yescharacteristic
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4C22×D412yes—
936C4⋊C4C22×D412yes—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C42—22no—
960C42—22no—
961C42—22no—
962C42—22no—
963C42—41no—
964C42—41no—
965C42—41no—
966C42—41no—
967C42—41no—
968C42—41no—
969C42#12111yescharacteristic
970C42#12111yescharacteristic
971C42#12111yescharacteristic
972C42#12111yescharacteristic
973C42#12111yescharacteristic
974C42#12111yescharacteristic
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42C22×D411yescharacteristic
980C42C22×D411yescharacteristic
981C42C2×#4111yescharacteristic
982C42C2×#4111yescharacteristic
983C42C2×#4111yescharacteristic
984C42C2511yescharacteristic
985C23—22no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23C2×#12111yescharacteristic
991C23C2×#12111yescharacteristic
992C23C2×#12111yescharacteristic
993Q8—22no—
994Q8—22no—
995Q8—22no—
996Q8—22no—
997Q8—42no—
998Q8—42no—
999Q8—41no—
1000Q8—41no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8—41no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—41no—
1007Q8—82no—
1008Q8—82no—
1009Q8—81no—
1010Q8—81no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—81no—
1020D4—81no—
1021D4—82no—
1022D4—82no—
1023D4—82no—
1024D4—82no—
1025D4—82no—
1026D4—82no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1076C2×C4C2×#13712yes—
1077C2×C4#57512yes—
1078C2×C4C23×D411yescharacteristic
1079C2×C4C23×D411yescharacteristic
1080C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1081C8—21no—
1082C8—21no—
1083C8—21no—
1084C8—21no—
1085C8—21no—
1086C8—21no—
1087C8—42no—
1088C8—42no—
1089C8—42no—
1090C8—42no—
1091C8—42no—
1092C8—42no—
1093C8C2×#13712yes—
1094C8C2×#13712yes—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—82no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22#303712yes—
1111C22C22×#12111yescharacteristic
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—81no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—81no—
1129C4—81no—
1130C4—81no—
1131C4#303712yes—
1132C4C22×#13711yescharacteristic
1133C4C2×#57511yescharacteristic
1134C4#358511yescharacteristic
1135C4#358611yescharacteristic
1136C2—22no—
1137C2—41no—
1138C2—41no—
1139C2—161no—
1140C2—161no—
1141C2C2×#303711yescharacteristic
1142C2#6045611yescharacteristic
1143C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60693C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60963C2semidirect
2. #60918C2semidirect
4. #60192C2semidirect
5. #19375C2semidirect
6. #19374C2semidirect
7. #19373C2semidirect
8. #19372C2semidirect
9. #19311C2semidirect
10. #19310C2semidirect
11. #19309C2semidirect
12. #19308C2semidirect
13. #19217C2semidirect
14. #19217C2semidirect
15. #19216C2semidirect
16. #19216C2semidirect
17. #19211C2semidirect
18. #19210C2semidirect
19. #19206C2semidirect
20. #19205C2semidirect
21. C2×#1569C2semidirect
22. #17753C2semidirect
23. #17752C2semidirect
95. #1704C22semidirect
96. #1704C22semidirect
97. #1702C22semidirect
98. #1702C22semidirect
99. #1700C22semidirect
100. #1700C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1698C22semidirect
103. #1696C22semidirect
104. #1694C22semidirect
105. #1692C22semidirect
106. #1692C22semidirect
107. #1690C22semidirect
108. #1688C22semidirect
109. #1686C22semidirect
110. #1686C22semidirect
111. #1684C22semidirect
112. #1684C22semidirect
113. #1682C22semidirect
114. #1682C22semidirect
115. #1680C22semidirect
116. #1680C22semidirect
117. #1678C22semidirect
118. #1678C22semidirect
119. #1676C22semidirect
120. #1674C22semidirect
121. #1672C22semidirect
122. #1672C22semidirect
123. #1670C22semidirect
124. #1668C22semidirect
125. #1666C22semidirect
126. #1666C22semidirect
884. C2×C8#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609632
#609182
#606932
#601922
#193752
#193742
#193732
#193722
#193112
#193102
#193092
#193082
#192172
#192162
#192112
#192102
#192062
#192052
C2×#15692
#177532
#177522