Subgroups — #6354229

Order 512.

1659 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#17795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#17743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3252	C₂²	1	2	yes	—
24	#3251	C₂²	1	2	yes	—
25	#3233	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#3232	—	2	1	no	—
27	#3219	—	2	2	no	—
28	#3218	C₂²	1	2	yes	—
29	#3217	C₂²	1	2	yes	—
30	#3212	C₂²	1	2	yes	—
31	#3212	C₂²	1	2	yes	—
32	#3212	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3211	—	2	2	no	—
34	#3211	—	2	1	no	—
35	#3196	—	2	1	no	—
36	#3194	—	2	1	no	—
37	#3184	C₂²	1	2	yes	—
38	#3183	—	2	2	no	—
39	#3182	C₂²	1	2	yes	—
40	#3180	—	2	1	no	—
41	#3180	—	2	1	no	—
42	#3171	—	2	1	no	—
43	#3171	—	2	1	no	—
44	#3169	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3167	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3153	—	2	1	no	—
48	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3142	—	2	1	no	—
50	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#3113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#3112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3111	—	2	2	no	—
55	#3110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3055	—	2	2	no	—
58	#3037	C₂²	1	2	yes	—
59	#3036	C₂²	1	2	yes	—
60	#3007	—	2	1	no	—
61	#3006	—	2	1	no	—
62	#2969	C₂²	1	2	yes	—
63	#2969	C₂²	1	2	yes	—
64	#2968	—	2	1	no	—
65	#2968	—	2	1	no	—
66	#2967	—	2	2	no	—
67	#2966	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2966	C₂²	1	2	yes	complemented
69	Q₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
71	D₄×M₁₆	—	2	2	no	—
72	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2921	—	2	1	no	—
74	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2873	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1564	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1564	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1561	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1560	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1557	C₂²	1	2	yes	—
120	#1557	C₂²	1	2	yes	—
121	#1554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1546	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1545	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂²×#41	—	2	1	no	—
132	C₂×#137	—	2	2	no	—
133	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
134	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
135	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
137	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#532	—	2	1	no	—
141	#532	—	2	1	no	—
142	#532	—	2	1	no	—
143	#532	—	2	1	no	—
144	#532	—	2	1	no	—
145	#532	—	2	1	no	—
146	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#532	C₂³	1	2	yes	—
148	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#532	C₂³	1	2	yes	—
150	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#529	—	2	1	no	—
154	#529	—	2	1	no	—
155	#529	—	2	1	no	—
156	#529	—	2	1	no	—
157	#529	—	2	1	no	—
158	#529	—	2	1	no	—
159	#529	—	2	1	no	—
160	#529	—	2	1	no	—
161	#529	—	2	1	no	—
162	#529	—	2	1	no	—
163	#529	D₄	1	2	yes	—
164	#529	D₄	1	2	yes	—
165	#529	C₂³	1	2	yes	—
166	#529	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#126	—	2	1	no	—
168	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#124	—	2	1	no	—
170	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#525	—	2	1	no	—
172	#525	—	2	1	no	—
173	#525	—	2	1	no	—
174	C₂×#123	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#121	—	2	1	no	—
177	C₂×#121	—	2	1	no	—
178	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×#41	—	2	1	no	—
180	C₄×#41	—	2	1	no	—
181	C₄×#41	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#117	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#501	—	2	1	no	—
190	#501	—	2	1	no	—
191	#500	C₂³	1	2	yes	—
192	#499	—	2	2	no	—
193	#498	C₂³	1	2	yes	—
194	#497	—	2	2	no	—
195	#496	—	2	2	no	—
196	#496	—	2	1	no	—
197	#496	—	2	1	no	—
198	#495	—	2	2	no	—
199	#495	—	2	2	no	—
200	#495	—	2	2	no	—
201	#493	C₂³	1	2	yes	—
202	#492	C₂³	1	2	yes	—
203	#491	—	2	2	no	—
204	#490	—	2	2	no	—
205	#490	—	2	1	no	—
206	#490	—	2	1	no	—
207	#489	—	2	1	no	—
208	#489	—	2	1	no	—
209	#488	—	2	2	no	—
210	#488	—	2	2	no	—
211	#488	—	2	2	no	—
212	#488	—	2	2	no	—
213	#487	C₂³	1	2	yes	—
214	#486	C₂³	1	2	yes	—
215	#486	C₂³	1	2	yes	—
216	#486	C₂³	1	2	yes	—
217	#485	—	2	2	no	—
218	#484	—	2	1	no	—
219	#483	—	2	1	no	—
220	#482	—	2	2	no	—
221	#481	—	2	1	no	—
222	#480	—	2	1	no	—
223	#479	—	2	2	no	—
224	#478	—	2	2	no	—
225	#477	C₂³	1	2	yes	—
226	#476	C₂³	1	2	yes	—
227	#475	C₂³	1	2	yes	—
228	#474	C₂³	1	2	yes	—
229	#470	—	2	2	no	—
230	#469	—	2	2	no	—
231	#469	—	2	2	no	—
232	#469	—	2	2	no	—
233	#468	—	2	2	no	—
234	#468	—	2	2	no	—
235	#468	—	2	2	no	—
236	#468	—	2	2	no	—
237	#466	—	2	2	no	—
238	#466	—	2	2	no	—
239	#465	—	2	2	no	—
240	#465	—	2	2	no	—
241	#464	—	2	2	no	—
242	#464	—	2	2	no	—
243	#464	—	2	2	no	—
244	#463	—	2	2	no	—
245	#463	—	2	2	no	—
246	#463	—	2	2	no	—
247	#462	C₂³	1	2	yes	—
248	#462	C₂³	1	2	yes	—
249	#462	C₂³	1	2	yes	—
250	#461	C₂³	1	2	yes	—
251	#461	C₂³	1	2	yes	—
252	#461	C₂³	1	2	yes	—
253	#460	C₂³	1	2	yes	—
254	#460	C₂³	1	2	yes	—
255	#460	C₂³	1	2	yes	—
256	#459	C₂³	1	2	yes	—
257	#459	C₂³	1	2	yes	—
258	#459	C₂³	1	2	yes	—
259	#452	—	2	2	no	—
260	#452	—	2	2	no	—
261	#452	—	2	2	no	—
262	#451	—	2	1	no	—
263	#451	—	2	2	no	—
264	#450	—	2	1	no	—
265	#450	—	2	2	no	—
266	#449	—	2	2	no	—
267	#449	—	2	2	no	—
268	#449	—	2	2	no	—
269	#448	—	2	1	no	—
270	#448	—	2	2	no	—
271	#447	—	2	1	no	—
272	#447	—	2	2	no	—
273	#446	—	2	2	no	—
274	#446	—	2	2	no	—
275	#446	C₂³	1	2	yes	—
276	#446	C₂³	1	2	yes	—
277	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
279	#442	—	2	2	no	—
280	#442	—	2	2	no	—
281	#442	—	2	2	no	—
282	#441	—	2	2	no	—
283	#440	—	2	2	no	—
284	#440	—	2	2	no	—
285	#440	—	2	2	no	—
286	#440	—	2	2	no	—
287	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
288	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
289	C₄×D₈	—	2	2	no	—
290	C₄×D₈	—	2	2	no	—
291	#436	—	2	2	no	—
292	#436	—	2	2	no	—
293	#436	C₂³	1	2	yes	—
294	#436	C₂³	1	2	yes	—
295	#435	—	2	2	no	—
296	#435	—	2	2	no	—
297	#435	—	2	2	no	—
298	#435	—	2	2	no	—
299	#435	—	2	2	no	—
300	#435	—	2	2	no	—
301	C₈×D₄	—	2	2	no	—
302	C₈×D₄	—	2	2	no	—
303	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
305	#433	—	2	2	no	—
306	#433	—	2	2	no	—
307	#433	—	2	2	no	—
308	#433	—	2	2	no	—
309	#432	—	2	1	no	—
310	#432	—	2	1	no	—
311	#432	—	2	1	no	—
312	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#432	C₂³	1	2	yes	—
315	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#431	—	2	1	no	—
318	#431	—	2	1	no	—
319	#431	—	2	1	no	—
320	#431	C₂³	1	2	yes	—
321	#431	C₂³	1	2	yes	—
322	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#428	—	2	2	no	—
325	#423	—	2	2	no	—
326	#423	C₂³	1	2	yes	—
327	#423	C₂³	1	2	yes	—
328	#423	C₂³	1	2	yes	—
329	#418	—	2	2	no	—
330	#417	—	2	2	no	—
331	#417	—	2	2	no	—
332	#417	—	2	2	no	—
333	#407	—	2	1	no	—
334	#407	—	2	1	no	—
335	#407	—	2	1	no	—
336	#407	—	2	2	no	—
337	#405	—	2	2	no	—
338	#405	—	2	2	no	—
339	#405	—	2	2	no	—
340	#405	—	2	2	no	—
341	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
342	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
343	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
344	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
345	C₄×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
348	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
354	#335	C₂³	1	2	yes	—
355	#335	C₂³	1	2	yes	—
356	#335	C₂³	1	2	yes	—
357	#335	C₂³	1	2	yes	—
358	#334	C₂³	1	2	yes	—
359	#334	C₂³	1	2	yes	—
360	#334	C₂³	1	2	yes	—
361	#334	C₂³	1	2	yes	—
362	#333	C₂³	1	2	yes	—
363	#333	C₂³	1	2	yes	—
364	#332	C₂³	1	2	yes	—
365	#332	C₂³	1	2	yes	—
366	#332	C₂³	1	2	yes	—
367	#332	C₂³	1	2	yes	—
368	#332	C₂³	1	2	yes	—
369	#332	C₂³	1	2	yes	—
370	#332	C₂³	1	2	yes	—
371	#332	C₂³	1	2	yes	—
372	#331	C₂³	1	2	yes	—
373	#331	C₂³	1	2	yes	—
374	#331	C₂³	1	2	yes	—
375	#331	C₂³	1	2	yes	—
376	#331	C₂³	1	2	yes	—
377	#331	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂×#41	—	2	1	no	—
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂×#41	—	2	1	no	—
381	C₂×#41	—	2	2	no	—
382	C₂×#41	—	2	1	no	—
383	C₂×#41	—	4	1	no	—
384	C₂×#41	—	4	1	no	—
385	C₂×#41	—	8	4	no	—
386	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
393	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
399	#137	—	8	4	no	—
400	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
401	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×D₈	—	2	2	no	—
414	C₂×D₈	—	2	2	no	—
415	C₂×D₈	—	2	2	no	—
416	C₂×D₈	—	2	2	no	—
417	C₂×D₈	—	2	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
424	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
425	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	#127	—	2	1	no	—
441	#127	—	2	1	no	—
442	#127	—	2	1	no	—
443	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
444	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	#126	—	2	2	no	—
446	#126	—	2	2	no	—
447	#126	—	2	2	no	—
448	#126	—	2	2	no	—
449	#126	—	4	1	no	—
450	#126	—	4	1	no	—
451	#125	—	2	1	no	—
452	#125	—	2	1	no	—
453	#125	—	2	1	no	—
454	#125	—	2	1	no	—
455	#125	—	2	1	no	—
456	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	#124	—	2	1	no	—
459	#124	—	2	1	no	—
460	#124	—	2	2	no	—
461	#124	—	2	2	no	—
462	#124	—	2	1	no	—
463	#124	—	2	1	no	—
464	#124	—	2	1	no	—
465	#124	—	4	1	no	—
466	#124	—	4	1	no	—
467	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	#123	—	2	2	no	—
470	#123	—	2	2	no	—
471	#123	—	2	2	no	—
472	#123	—	2	2	no	—
473	#123	—	4	1	no	—
474	#123	—	4	1	no	—
475	#123	—	4	1	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	#121	—	2	1	no	—
487	#121	—	2	1	no	—
488	#121	—	2	2	no	—
489	#121	—	2	2	no	—
490	#121	—	2	1	no	—
491	#121	—	2	1	no	—
492	#121	—	2	1	no	—
493	#121	—	2	1	no	—
494	#121	—	2	2	no	—
495	#121	—	2	2	no	—
496	#121	—	2	1	no	—
497	#121	—	2	1	no	—
498	#121	—	4	1	no	—
499	#121	—	4	1	no	—
500	#121	—	4	1	no	—
501	#121	—	4	1	no	—
502	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	#120	—	4	1	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₄×D₄	—	2	2	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	1	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	1	no	—
523	C₄×D₄	—	2	1	no	—
524	C₄×D₄	—	2	1	no	—
525	C₄×D₄	—	2	1	no	—
526	C₄×D₄	—	2	1	no	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	1	no	—
530	C₄×D₄	—	2	1	no	—
531	C₄×D₄	—	4	1	no	—
532	C₄×D₄	—	4	1	no	—
533	C₄×D₄	—	4	1	no	—
534	C₄×D₄	—	4	1	no	—
535	C₄×D₄	—	4	1	no	—
536	C₄×D₄	—	4	1	no	—
537	C₄×D₄	—	4	1	no	—
538	C₄×D₄	—	4	1	no	—
539	C₄×D₄	—	4	1	no	—
540	C₄×D₄	—	4	1	no	—
541	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
543	#117	—	2	2	no	—
544	#117	—	2	2	no	—
545	#117	—	2	2	no	—
546	#117	—	2	2	no	—
547	#117	—	2	1	no	—
548	#117	—	2	1	no	—
549	#117	—	2	1	no	—
550	#117	—	4	1	no	—
551	#117	—	4	1	no	—
552	#117	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	#107	—	2	2	no	—
583	#107	—	2	2	no	—
584	#107	—	2	2	no	—
585	#107	—	2	2	no	—
586	#106	—	2	2	no	—
587	#106	—	2	2	no	—
588	#106	—	2	2	no	—
589	#106	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
598	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
599	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
601	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
602	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
603	#103	—	2	2	no	—
604	#103	—	2	2	no	—
605	#103	—	2	2	no	—
606	#103	—	2	2	no	—
607	#103	—	2	2	no	—
608	#103	—	2	2	no	—
609	#103	—	2	2	no	—
610	#103	—	2	2	no	—
611	#103	—	2	2	no	—
612	#103	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#102	—	2	2	no	—
616	#102	—	2	2	no	—
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	—	2	2	no	—
619	#102	—	2	2	no	—
620	#102	—	2	2	no	—
621	#102	—	2	2	no	—
622	#102	—	2	2	no	—
623	#102	—	2	2	no	—
624	#102	—	2	2	no	—
625	#102	—	2	2	no	—
626	#102	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
640	#97	—	2	2	no	—
641	#97	—	2	2	no	—
642	#97	—	2	1	no	—
643	#97	—	2	1	no	—
644	#97	—	2	1	no	—
645	#97	—	2	1	no	—
646	#97	—	2	2	no	—
647	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
652	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
653	C₄×C₈	—	2	2	no	—
654	C₄×C₈	—	2	2	no	—
655	C₄×C₈	—	2	2	no	—
656	C₄×C₈	—	2	1	no	—
657	C₄×C₈	—	2	1	no	—
658	C₄×C₈	—	2	2	no	—
659	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
660	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
661	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
662	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
663	C₂⁴	—	2	1	no	—
664	C₂⁴	—	4	1	no	—
665	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
666	#41	—	4	4	no	—
667	#41	—	4	4	no	—
668	#41	—	4	4	no	—
669	#41	—	8	2	no	—
670	#41	—	8	2	no	—
671	#41	—	8	2	no	—
672	#41	—	8	4	no	—
673	#41	—	8	4	no	—
674	#41	—	8	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
683	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	4	no	—
695	C₂×D₄	—	4	1	no	—
696	C₂×D₄	—	4	1	no	—
697	C₂×D₄	—	4	1	no	—
698	C₂×D₄	—	4	2	no	—
699	C₂×D₄	—	4	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	1	no	—
701	C₂×D₄	—	4	1	no	—
702	C₂×D₄	—	4	1	no	—
703	C₂×D₄	—	8	2	no	—
704	C₂×D₄	—	8	2	no	—
705	C₂×D₄	—	8	2	no	—
706	C₂×D₄	—	8	4	no	—
707	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
724	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
742	Q₁₆	—	8	2	no	—
743	Q₁₆	—	8	2	no	—
744	Q₁₆	—	8	2	no	—
745	SD₁₆	—	4	4	no	—
746	SD₁₆	—	4	4	no	—
747	SD₁₆	—	8	2	no	—
748	SD₁₆	—	8	2	no	—
749	SD₁₆	—	8	2	no	—
750	SD₁₆	—	8	2	no	—
751	SD₁₆	—	8	2	no	—
752	SD₁₆	—	8	2	no	—
753	D₈	—	4	4	no	—
754	D₈	—	4	4	no	—
755	D₈	—	8	2	no	—
756	D₈	—	8	2	no	—
757	D₈	—	8	2	no	—
758	M₁₆	—	2	4	no	—
759	M₁₆	—	2	4	no	—
760	M₁₆	—	4	2	no	—
761	M₁₆	—	4	2	no	—
762	M₁₆	—	4	4	no	—
763	M₁₆	—	4	4	no	—
764	M₁₆	—	4	4	no	—
765	M₁₆	—	4	4	no	—
766	M₁₆	—	8	2	no	—
767	C₂×C₈	—	2	4	no	—
768	C₂×C₈	—	2	2	no	—
769	C₂×C₈	—	2	2	no	—
770	C₂×C₈	—	2	2	no	—
771	C₂×C₈	—	2	2	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	4	2	no	—
775	C₂×C₈	—	4	4	no	—
776	C₂×C₈	—	4	4	no	—
777	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
778	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
779	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
807	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
832	C₄²	—	2	2	no	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	4	1	no	—
835	C₄²	—	4	1	no	—
836	C₄²	—	4	1	no	—
837	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
839	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
840	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
841	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
842	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
843	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
850	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
851	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
852	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	4	1	no	—
855	C₂³	—	4	1	no	—
856	C₂³	—	4	1	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	4	1	no	—
859	C₂³	—	4	2	no	—
860	C₂³	—	8	1	no	—
861	C₂³	—	8	1	no	—
862	C₂³	—	8	2	no	—
863	C₂³	—	8	2	no	—
864	C₂³	—	8	2	no	—
865	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
866	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
867	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
868	Q₈	—	2	2	no	—
869	Q₈	—	2	2	no	—
870	Q₈	—	4	2	no	—
871	Q₈	—	4	2	no	—
872	Q₈	—	4	2	no	—
873	Q₈	—	4	2	no	—
874	Q₈	—	8	1	no	—
875	Q₈	—	8	1	no	—
876	Q₈	—	8	2	no	—
877	D₄	—	2	2	no	—
878	D₄	—	2	2	no	—
879	D₄	—	4	4	no	—
880	D₄	—	4	2	no	—
881	D₄	—	4	2	no	—
882	D₄	—	4	2	no	—
883	D₄	—	4	2	no	—
884	D₄	—	4	2	no	—
885	D₄	—	4	2	no	—
886	D₄	—	8	1	no	—
887	D₄	—	8	2	no	—
888	D₄	—	8	1	no	—
889	D₄	—	8	2	no	—
890	D₄	—	8	2	no	—
891	D₄	—	8	2	no	—
892	D₄	—	8	2	no	—
893	D₄	—	8	4	no	—
894	D₄	—	8	4	no	—
895	D₄	—	8	2	no	—
896	D₄	—	8	2	no	—
897	D₄	—	8	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	4	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	8	4	no	—
928	C₂×C₄	—	8	4	no	—
929	C₂×C₄	—	8	2	no	—
930	C₂×C₄	—	8	2	no	—
931	C₂×C₄	—	8	2	no	—
932	C₂×C₄	—	8	1	no	—
933	C₂×C₄	—	8	1	no	—
934	C₂×C₄	—	8	2	no	—
935	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
947	C₈	—	2	2	no	—
948	C₈	—	2	2	no	—
949	C₈	—	2	2	no	—
950	C₈	—	4	2	no	—
951	C₈	—	4	2	no	—
952	C₈	—	4	2	no	—
953	C₈	—	4	2	no	—
954	C₈	—	4	2	no	—
955	C₈	—	4	2	no	—
956	C₈	#575	1	4	yes	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	2	1	no	—
963	C₂²	—	2	1	no	—
964	C₂²	—	2	1	no	—
965	C₂²	—	2	1	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	8	2	no	—
970	C₂²	—	8	2	no	—
971	C₂²	—	8	1	no	—
972	C₂²	—	8	1	no	—
973	C₂²	—	8	2	no	—
974	C₂²	—	8	1	no	—
975	C₂²	—	8	2	no	—
976	C₂²	—	16	2	no	—
977	C₂²	—	16	4	no	—
978	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	1	no	—
988	C₄	—	2	1	no	—
989	C₄	—	4	2	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	4	2	no	—
992	C₄	—	8	2	no	—
993	C₄	—	8	1	no	—
994	C₄	—	8	1	no	—
995	C₄	—	8	1	no	—
996	C₄	C₂×#575	1	2	yes	—
997	C₄	#3585	1	2	yes	—
998	C₂	—	4	1	no	—
999	C₂	—	4	1	no	—
1000	C₂	—	4	1	no	—
1001	C₂	—	8	2	no	—
1002	C₂	—	16	1	no	—
1003	C₂	—	16	2	no	—
1004	C₂	#60415	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#60454	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#60469	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60970	C₂	semidirect
2. #60805	C₂	semidirect
3. #60700	C₂	semidirect
4. #60214	C₂	semidirect
5. #19383	C₂	semidirect
6. #19380	C₂	semidirect
7. #19378	C₂	semidirect
8. #19376	C₂	semidirect
9. #19310	C₂	semidirect
10. #19308	C₂	semidirect
11. #19306	C₂	semidirect
12. #19304	C₂	semidirect
13. #19225	C₂	semidirect
14. #19224	C₂	semidirect
15. #19219	C₂	semidirect
16. #19218	C₂	semidirect
17. #17795	C₂	semidirect
18. #17757	C₂	semidirect
19. #17743	C₂	semidirect
25. #3233	C₂²	semidirect
32. #3212	C₂²	semidirect
44. #3169	C₂²	semidirect
45. #3167	C₂²	semidirect
46. #3165	C₂²	semidirect
48. #3151	C₂²	semidirect
50. #3141	C₂²	semidirect
51. #3138	C₂²	semidirect
52. #3113	C₂²	semidirect
53. #3112	C₂²	semidirect
55. #3110	C₂²	semidirect
56. #3109	C₂²	semidirect
67. #2966	C₂²	semidirect
68. #2966	C₂²	semidirect
69. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
72. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
79. #1702	C₂²	semidirect
80. #1702	C₂²	semidirect
81. #1701	C₂²	semidirect
82. #1701	C₂²	semidirect
83. #1700	C₂²	semidirect
84. #1699	C₂²	semidirect
85. #1698	C₂²	semidirect
86. #1697	C₂²	semidirect
87. #1694	C₂²	semidirect
88. #1693	C₂²	semidirect
89. #1692	C₂²	semidirect
90. #1691	C₂²	semidirect
91. #1688	C₂²	semidirect
92. #1687	C₂²	semidirect
93. #1686	C₂²	semidirect
94. #1685	C₂²	semidirect
95. #1682	C₂²	semidirect
96. #1682	C₂²	semidirect
97. #1681	C₂²	semidirect
98. #1681	C₂²	semidirect
99. #1680	C₂²	semidirect
100. #1679	C₂²	semidirect
101. #1678	C₂²	semidirect
102. #1677	C₂²	semidirect
103. #1674	C₂²	semidirect
104. #1673	C₂²	semidirect
105. #1672	C₂²	semidirect
106. #1671	C₂²	semidirect
107. #1668	C₂²	semidirect
108. #1667	C₂²	semidirect
109. #1666	C₂²	semidirect
110. #1665	C₂²	semidirect
111. #1569	C₂²	semidirect
112. #1569	C₂²	semidirect
113. #1569	C₂²	semidirect
114. #1569	C₂²	semidirect
115. #1564	C₂²	semidirect
116. #1564	C₂²	semidirect
117. #1561	C₂²	semidirect
118. #1560	C₂²	semidirect
121. #1554	C₂²	semidirect
122. #1554	C₂²	semidirect
123. #1554	C₂²	semidirect
124. #1553	C₂²	semidirect
125. #1553	C₂²	semidirect
126. #1553	C₂²	semidirect
127. #1553	C₂²	semidirect
128. #1553	C₂²	semidirect
129. #1546	C₂²	semidirect
130. #1545	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60970	2
#60805	2
#60700	2
#60214	2
#19383	2
#19380	2
#19378	2
#19376	2
#19310	2
#19308	2
#19306	2
#19304	2
#19225	2
#19224	2
#19219	2
#19218	2
#17795	2
#17757	2
#17743	2