Subgroups — #6354231

Order 512.

1585 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#60701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#1569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#17751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3256	—	2	2	no	—
24	#3252	C₂²	1	2	yes	—
25	#3251	C₂²	1	2	yes	—
26	#3250	—	2	2	no	—
27	#3248	C₂²	1	2	yes	—
28	#3248	C₂²	1	2	yes	—
29	#3248	C₂²	1	2	yes	—
30	#3247	C₂²	1	2	yes	—
31	#3239	C₂²	1	2	yes	—
32	#3236	—	2	1	no	—
33	#3218	C₂²	1	2	yes	—
34	#3215	—	2	1	no	—
35	#3189	—	2	1	no	—
36	#3187	—	2	1	no	—
37	#3185	C₂²	1	2	yes	—
38	#3182	C₂²	1	2	yes	—
39	#3181	—	2	1	no	—
40	#3181	—	2	1	no	—
41	#3181	—	2	2	no	—
42	#3172	—	2	1	no	—
43	#3172	—	2	1	no	—
44	#3170	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3167	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#3117	—	2	2	no	—
51	#3113	C₂²	1	2	yes	—
52	#3110	C₂²	1	2	yes	—
53	#3080	—	2	1	no	—
54	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3056	—	2	2	no	—
57	#3056	—	2	1	no	—
58	#3055	—	2	1	no	—
59	#3040	—	2	1	no	—
60	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2969	C₂²	1	2	yes	—
63	#2969	C₂²	1	2	yes	—
64	#2968	—	2	1	no	—
65	#2968	—	2	1	no	—
66	#2967	—	2	2	no	—
67	#2966	C₂²	1	2	yes	—
68	#2966	C₂²	1	2	yes	—
69	Q₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#137	—	2	2	no	—
71	D₄×M₁₆	—	2	2	no	—
72	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
73	#2921	—	2	1	no	—
74	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2873	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1569	C₂²	1	2	yes	—
112	#1569	C₂²	1	2	yes	—
113	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1561	C₂²	1	2	yes	—
118	#1561	C₂²	1	2	yes	—
119	#1559	C₂²	1	2	yes	—
120	#1557	C₂²	1	2	yes	—
121	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1549	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1546	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×#137	—	2	1	no	—
132	C₂×#137	—	2	2	no	—
133	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
134	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
135	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
137	#533	—	2	1	no	—
138	#533	—	2	1	no	—
139	#533	—	2	1	no	—
140	#533	—	2	1	no	—
141	#533	—	2	1	no	—
142	#533	—	2	1	no	—
143	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#533	C₂³	1	2	yes	—
145	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#533	C₂³	1	2	yes	—
148	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#529	—	2	1	no	—
154	#529	—	2	1	no	—
155	#529	—	2	1	no	—
156	#529	—	2	1	no	—
157	#529	—	2	1	no	—
158	#529	—	2	1	no	—
159	#529	—	2	1	no	—
160	#529	—	2	1	no	—
161	#529	—	2	1	no	—
162	#529	—	2	1	no	—
163	#529	D₄	1	2	yes	—
164	#529	D₄	1	2	yes	—
165	#529	C₂³	1	2	yes	—
166	#529	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#126	—	2	1	no	—
168	C₂×#125	—	2	1	no	—
169	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#525	—	2	1	no	—
172	#525	—	2	1	no	—
173	#525	—	2	1	no	—
174	C₂×#123	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×#41	—	2	1	no	—
180	C₄×#41	—	2	1	no	—
181	C₄×#41	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#117	—	2	1	no	—
188	C₂×#117	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#501	—	2	2	no	—
191	#501	—	2	1	no	—
192	#501	—	2	1	no	—
193	#500	C₂³	1	2	yes	—
194	#498	C₂³	1	2	yes	—
195	#497	—	2	2	no	—
196	#497	—	2	1	no	—
197	#497	—	2	1	no	—
198	#494	C₂³	1	2	yes	—
199	#492	C₂³	1	2	yes	—
200	#491	—	2	2	no	—
201	#491	—	2	1	no	—
202	#491	—	2	1	no	—
203	#489	—	2	2	no	—
204	#489	—	2	1	no	—
205	#489	—	2	1	no	—
206	#487	C₂³	1	2	yes	—
207	#487	C₂³	1	2	yes	—
208	#487	C₂³	1	2	yes	—
209	#486	C₂³	1	2	yes	—
210	#484	—	2	2	no	—
211	#484	—	2	2	no	—
212	#483	—	2	2	no	—
213	#481	—	2	2	no	—
214	#479	—	2	2	no	—
215	#479	—	2	2	no	—
216	#479	—	2	2	no	—
217	#479	—	2	2	no	—
218	#479	—	2	2	no	—
219	#478	—	2	2	no	—
220	#478	—	2	2	no	—
221	#478	—	2	2	no	—
222	#477	C₂³	1	2	yes	—
223	#476	C₂³	1	2	yes	—
224	#475	C₂³	1	2	yes	—
225	#475	C₂³	1	2	yes	—
226	#475	C₂³	1	2	yes	—
227	#474	C₂³	1	2	yes	—
228	#474	C₂³	1	2	yes	—
229	#474	C₂³	1	2	yes	—
230	#470	—	2	2	no	—
231	#470	—	2	2	no	—
232	#470	—	2	2	no	—
233	#469	—	2	2	no	—
234	#468	—	2	2	no	—
235	#468	—	2	2	no	—
236	#468	—	2	2	no	—
237	#468	—	2	2	no	—
238	#467	—	2	2	no	—
239	#467	—	2	2	no	—
240	#467	—	2	2	no	—
241	#467	—	2	2	no	—
242	#467	—	2	2	no	—
243	#466	—	2	2	no	—
244	#465	—	2	2	no	—
245	#465	—	2	2	no	—
246	#465	—	2	2	no	—
247	#465	—	2	2	no	—
248	#465	—	2	2	no	—
249	#465	—	2	2	no	—
250	#464	—	2	2	no	—
251	#464	—	2	2	no	—
252	#464	—	2	2	no	—
253	#464	—	2	2	no	—
254	#464	—	2	2	no	—
255	#463	—	2	2	no	—
256	#463	—	2	2	no	—
257	#463	—	2	2	no	—
258	#462	C₂³	1	2	yes	—
259	#462	C₂³	1	2	yes	—
260	#462	C₂³	1	2	yes	—
261	#461	C₂³	1	2	yes	—
262	#461	C₂³	1	2	yes	—
263	#461	C₂³	1	2	yes	—
264	#460	C₂³	1	2	yes	—
265	#459	C₂³	1	2	yes	—
266	#451	—	2	2	no	—
267	#451	—	2	2	no	—
268	#450	—	2	2	no	—
269	#448	—	2	2	no	—
270	#446	—	2	2	no	—
271	#446	—	2	2	no	—
272	#446	C₂³	1	2	yes	—
273	#446	C₂³	1	2	yes	—
274	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
276	#441	—	2	2	no	—
277	#441	—	2	2	no	—
278	#441	—	2	2	no	—
279	#441	—	2	2	no	—
280	#440	—	2	2	no	—
281	#440	—	2	2	no	—
282	#440	—	2	2	no	—
283	#440	—	2	2	no	—
284	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
285	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
286	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
287	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
288	#436	—	2	2	no	—
289	#436	—	2	2	no	—
290	#436	C₂³	1	2	yes	—
291	#436	C₂³	1	2	yes	—
292	#435	—	2	2	no	—
293	#435	—	2	2	no	—
294	#435	—	2	2	no	—
295	#435	—	2	2	no	—
296	#435	—	2	2	no	—
297	#435	—	2	2	no	—
298	C₈×D₄	—	2	2	no	—
299	C₈×D₄	—	2	2	no	—
300	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
302	#433	—	2	2	no	—
303	#433	—	2	2	no	—
304	#433	—	2	2	no	—
305	#433	—	2	2	no	—
306	#432	—	2	1	no	—
307	#432	—	2	1	no	—
308	#432	—	2	1	no	—
309	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#432	C₂³	1	2	yes	—
312	#432	C₂³	1	2	yes	—
313	#431	—	2	1	no	—
314	#431	C₂³	1	2	yes	—
315	#428	—	2	2	no	—
316	#428	—	2	1	no	—
317	#428	—	2	1	no	—
318	#423	—	2	2	no	—
319	#423	—	2	1	no	—
320	#423	—	2	1	no	—
321	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#423	C₂³	1	2	yes	—
324	#423	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
329	#419	—	2	1	no	—
330	#419	—	2	2	no	—
331	#418	—	2	1	no	—
332	#417	—	2	2	no	—
333	#417	—	2	1	no	—
334	#417	—	2	1	no	—
335	#407	—	2	1	no	—
336	#407	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
338	#405	—	2	2	no	—
339	#405	—	2	2	no	—
340	#405	—	2	2	no	—
341	#405	—	2	2	no	—
342	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
343	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
344	C₄×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
347	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
348	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#97	—	2	1	no	—
351	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
354	#335	C₂³	1	2	yes	—
355	#335	C₂³	1	2	yes	—
356	#335	C₂³	1	2	yes	—
357	#335	C₂³	1	2	yes	—
358	#334	C₂³	1	2	yes	—
359	#334	C₂³	1	2	yes	—
360	#334	C₂³	1	2	yes	—
361	#334	C₂³	1	2	yes	—
362	#333	C₂³	1	2	yes	—
363	#333	C₂³	1	2	yes	—
364	#332	C₂³	1	2	yes	—
365	#332	C₂³	1	2	yes	—
366	#332	C₂³	1	2	yes	—
367	#332	C₂³	1	2	yes	—
368	#332	C₂³	1	2	yes	—
369	#332	C₂³	1	2	yes	—
370	#332	C₂³	1	2	yes	—
371	#332	C₂³	1	2	yes	—
372	#332	C₂³	1	2	yes	—
373	#332	C₂³	1	2	yes	—
374	#332	C₂³	1	2	yes	—
375	#332	C₂³	1	2	yes	—
376	#331	C₂³	1	2	yes	—
377	#331	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂×#41	—	2	1	no	—
379	C₂×#41	—	2	1	no	—
380	C₂×#41	—	2	1	no	—
381	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
390	#137	—	4	8	no	—
391	#137	—	8	2	no	—
392	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
393	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×D₈	—	2	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
406	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
407	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
412	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
413	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
414	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	#126	—	2	2	no	—
438	#126	—	2	2	no	—
439	#126	—	2	2	no	—
440	#126	—	2	2	no	—
441	#126	—	4	1	no	—
442	#126	—	4	1	no	—
443	#125	—	2	1	no	—
444	#125	—	2	1	no	—
445	#125	—	2	1	no	—
446	#125	—	2	1	no	—
447	#125	—	2	2	no	—
448	#125	—	2	2	no	—
449	#125	—	2	1	no	—
450	#125	—	4	1	no	—
451	#125	—	4	1	no	—
452	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	#124	—	2	1	no	—
455	#124	—	2	1	no	—
456	#124	—	2	1	no	—
457	#124	—	2	1	no	—
458	#124	—	2	1	no	—
459	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	#123	—	2	2	no	—
462	#123	—	2	2	no	—
463	#123	—	2	2	no	—
464	#123	—	2	2	no	—
465	#123	—	4	1	no	—
466	#123	—	4	1	no	—
467	#123	—	4	1	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
484	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	#121	—	2	1	no	—
487	#121	—	2	1	no	—
488	#121	—	2	1	no	—
489	#121	—	2	1	no	—
490	#121	—	2	1	no	—
491	#121	—	2	1	no	—
492	#121	—	2	1	no	—
493	#121	—	2	1	no	—
494	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	#120	—	4	1	no	—
497	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
498	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
499	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
511	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
512	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
513	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₄×D₄	—	2	2	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	1	no	—
520	C₄×D₄	—	2	1	no	—
521	C₄×D₄	—	2	1	no	—
522	C₄×D₄	—	2	1	no	—
523	C₄×D₄	—	2	1	no	—
524	C₄×D₄	—	2	1	no	—
525	C₄×D₄	—	2	1	no	—
526	C₄×D₄	—	2	1	no	—
527	C₄×D₄	—	4	1	no	—
528	C₄×D₄	—	4	1	no	—
529	C₄×D₄	—	4	1	no	—
530	C₄×D₄	—	4	1	no	—
531	C₄×D₄	—	4	1	no	—
532	C₄×D₄	—	4	1	no	—
533	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
535	#117	—	2	2	no	—
536	#117	—	2	2	no	—
537	#117	—	2	2	no	—
538	#117	—	2	2	no	—
539	#117	—	2	1	no	—
540	#117	—	2	1	no	—
541	#117	—	2	2	no	—
542	#117	—	2	2	no	—
543	#117	—	2	1	no	—
544	#117	—	4	1	no	—
545	#117	—	4	1	no	—
546	#117	—	4	1	no	—
547	#117	—	4	1	no	—
548	#117	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	#107	—	2	2	no	—
583	#107	—	2	2	no	—
584	#107	—	2	2	no	—
585	#107	—	2	2	no	—
586	#107	—	2	2	no	—
587	#107	—	2	2	no	—
588	#106	—	2	2	no	—
589	#106	—	2	2	no	—
590	#106	—	2	2	no	—
591	#106	—	2	2	no	—
592	#106	—	2	2	no	—
593	#106	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
606	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
608	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
609	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
611	#103	—	2	2	no	—
612	#103	—	2	2	no	—
613	#103	—	2	2	no	—
614	#103	—	2	2	no	—
615	#103	—	2	2	no	—
616	#103	—	2	2	no	—
617	#103	—	2	2	no	—
618	#103	—	2	2	no	—
619	#103	—	2	2	no	—
620	#103	—	2	2	no	—
621	#103	—	2	2	no	—
622	#103	—	2	2	no	—
623	#103	—	2	2	no	—
624	#103	—	2	2	no	—
625	#103	—	2	2	no	—
626	#103	—	2	2	no	—
627	#102	—	2	2	no	—
628	#102	—	2	2	no	—
629	#102	—	2	2	no	—
630	#102	—	2	2	no	—
631	#102	—	2	2	no	—
632	#102	—	2	2	no	—
633	#102	—	2	2	no	—
634	#102	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
644	#97	—	2	2	no	—
645	#97	—	2	2	no	—
646	#97	—	2	2	no	—
647	#97	—	2	2	no	—
648	#97	—	2	1	no	—
649	#97	—	2	1	no	—
650	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	C₄×C₈	—	2	2	no	—
657	C₄×C₈	—	2	2	no	—
658	C₄×C₈	—	2	2	no	—
659	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
660	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
661	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
662	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
663	C₂⁴	—	2	1	no	—
664	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
665	#41	—	4	2	no	—
666	#41	—	4	4	no	—
667	#41	—	4	2	no	—
668	#41	—	8	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
682	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	4	1	no	—
690	C₂×D₄	—	4	1	no	—
691	C₂×D₄	—	4	1	no	—
692	C₂×D₄	—	4	1	no	—
693	C₂×D₄	—	4	1	no	—
694	C₂×D₄	—	8	2	no	—
695	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
729	Q₁₆	—	4	4	no	—
730	Q₁₆	—	4	4	no	—
731	Q₁₆	—	8	2	no	—
732	Q₁₆	—	8	2	no	—
733	Q₁₆	—	8	2	no	—
734	SD₁₆	—	4	4	no	—
735	SD₁₆	—	4	4	no	—
736	SD₁₆	—	8	2	no	—
737	SD₁₆	—	8	2	no	—
738	SD₁₆	—	8	2	no	—
739	SD₁₆	—	8	2	no	—
740	D₈	—	8	2	no	—
741	M₁₆	—	2	4	no	—
742	M₁₆	—	2	4	no	—
743	M₁₆	—	4	2	no	—
744	M₁₆	—	4	2	no	—
745	M₁₆	—	4	4	no	—
746	M₁₆	—	4	4	no	—
747	M₁₆	—	4	2	no	—
748	M₁₆	—	4	2	no	—
749	M₁₆	—	4	4	no	—
750	M₁₆	—	8	2	no	—
751	C₂×C₈	—	2	4	no	—
752	C₂×C₈	—	2	2	no	—
753	C₂×C₈	—	2	2	no	—
754	C₂×C₈	—	2	2	no	—
755	C₂×C₈	—	2	2	no	—
756	C₂×C₈	—	2	2	no	—
757	C₂×C₈	—	2	2	no	—
758	C₂×C₈	—	4	2	no	—
759	C₂×C₈	—	4	4	no	—
760	C₂×C₈	—	4	4	no	—
761	C₂×C₈	—	8	1	no	—
762	C₂×C₈	—	8	1	no	—
763	C₂×C₈	—	8	2	no	—
764	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
765	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
766	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
767	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
802	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₄²	—	2	2	no	—
826	C₄²	—	2	2	no	—
827	C₄²	—	4	1	no	—
828	C₄²	—	4	1	no	—
829	C₄²	—	4	1	no	—
830	C₄²	—	4	2	no	—
831	C₄²	—	4	2	no	—
832	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
833	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
834	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
835	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
836	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
845	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
846	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
847	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	4	1	no	—
851	C₂³	—	4	1	no	—
852	C₂³	—	4	2	no	—
853	C₂³	—	4	1	no	—
854	C₂³	—	8	1	no	—
855	C₂³	—	8	1	no	—
856	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
857	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
858	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
859	Q₈	—	2	2	no	—
860	Q₈	—	2	2	no	—
861	Q₈	—	4	1	no	—
862	Q₈	—	4	2	no	—
863	Q₈	—	4	2	no	—
864	Q₈	—	4	1	no	—
865	Q₈	—	4	2	no	—
866	Q₈	—	4	2	no	—
867	Q₈	—	4	2	no	—
868	Q₈	—	8	1	no	—
869	Q₈	—	8	1	no	—
870	Q₈	—	8	2	no	—
871	Q₈	—	8	2	no	—
872	D₄	—	2	2	no	—
873	D₄	—	2	2	no	—
874	D₄	—	4	4	no	—
875	D₄	—	4	1	no	—
876	D₄	—	4	1	no	—
877	D₄	—	4	2	no	—
878	D₄	—	8	1	no	—
879	D₄	—	8	1	no	—
880	D₄	—	8	2	no	—
881	D₄	—	8	2	no	—
882	D₄	—	8	2	no	—
883	D₄	—	8	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	4	1	no	—
899	C₂×C₄	—	4	1	no	—
900	C₂×C₄	—	4	1	no	—
901	C₂×C₄	—	4	1	no	—
902	C₂×C₄	—	4	1	no	—
903	C₂×C₄	—	4	1	no	—
904	C₂×C₄	—	4	1	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	4	no	—
909	C₂×C₄	—	4	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	8	2	no	—
918	C₂×C₄	—	8	2	no	—
919	C₂×C₄	—	8	2	no	—
920	C₂×C₄	—	8	1	no	—
921	C₂×C₄	—	8	1	no	—
922	C₂×C₄	—	8	2	no	—
923	C₂×C₄	—	8	2	no	—
924	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
936	C₈	—	2	2	no	—
937	C₈	—	2	2	no	—
938	C₈	—	2	2	no	—
939	C₈	—	4	2	no	—
940	C₈	—	4	2	no	—
941	C₈	—	4	2	no	—
942	C₈	—	4	2	no	—
943	C₈	—	4	2	no	—
944	C₈	—	4	2	no	—
945	C₈	#575	1	4	yes	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	1	no	—
949	C₂²	—	2	1	no	—
950	C₂²	—	2	1	no	—
951	C₂²	—	2	1	no	—
952	C₂²	—	2	1	no	—
953	C₂²	—	2	1	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	8	2	no	—
958	C₂²	—	8	1	no	—
959	C₂²	—	8	1	no	—
960	C₂²	—	8	1	no	—
961	C₂²	—	16	2	no	—
962	C₂²	#3069	1	2	yes	—
963	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
964	C₄	—	2	1	no	—
965	C₄	—	2	1	no	—
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	2	1	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	2	1	no	—
973	C₄	—	2	1	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	8	1	no	—
978	C₄	—	8	2	no	—
979	C₄	—	8	1	no	—
980	C₄	—	8	1	no	—
981	C₄	—	8	2	no	—
982	C₄	C₂×#575	1	2	yes	—
983	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
984	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
985	C₂	—	2	2	no	—
986	C₂	—	4	1	no	—
987	C₂	—	4	1	no	—
988	C₂	—	8	2	no	—
989	C₂	—	16	1	no	—
990	C₂	#60415	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#60456	1	1	yes	characteristic
992	C₂	C₂×#3069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#60917	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60960	C₂	semidirect
3. #60701	C₂	semidirect
4. #60214	C₂	semidirect
5. #19383	C₂	semidirect
6. #19381	C₂	semidirect
7. #19378	C₂	semidirect
8. #19377	C₂	semidirect
9. #19311	C₂	semidirect
10. #19308	C₂	semidirect
11. #19307	C₂	semidirect
12. #19304	C₂	semidirect
13. #19229	C₂	semidirect
14. #19228	C₂	semidirect
15. #19223	C₂	semidirect
16. #19221	C₂	semidirect
17. C₂×#1569	C₂	semidirect
18. #17756	C₂	semidirect
19. #17751	C₂	semidirect
44. #3170	C₂²	semidirect
45. #3167	C₂²	semidirect
46. #3165	C₂²	semidirect
47. #3152	C₂²	semidirect
48. #3141	C₂²	semidirect
49. #3139	C₂²	semidirect
79. #1704	C₂²	semidirect
80. #1703	C₂²	semidirect
81. #1702	C₂²	semidirect
82. #1701	C₂²	semidirect
83. #1700	C₂²	semidirect
84. #1700	C₂²	semidirect
85. #1699	C₂²	semidirect
86. #1699	C₂²	semidirect
87. #1694	C₂²	semidirect
88. #1693	C₂²	semidirect
89. #1692	C₂²	semidirect
90. #1691	C₂²	semidirect
91. #1690	C₂²	semidirect
92. #1689	C₂²	semidirect
93. #1686	C₂²	semidirect
94. #1685	C₂²	semidirect
95. #1684	C₂²	semidirect
96. #1683	C₂²	semidirect
97. #1682	C₂²	semidirect
98. #1681	C₂²	semidirect
99. #1680	C₂²	semidirect
100. #1680	C₂²	semidirect
101. #1679	C₂²	semidirect
102. #1679	C₂²	semidirect
103. #1674	C₂²	semidirect
104. #1673	C₂²	semidirect
105. #1672	C₂²	semidirect
106. #1671	C₂²	semidirect
107. #1670	C₂²	semidirect
108. #1669	C₂²	semidirect
109. #1666	C₂²	semidirect
110. #1665	C₂²	semidirect
113. #1569	C₂²	semidirect
114. #1569	C₂²	semidirect
115. C₂×#335	C₂²	semidirect
116. C₂×#334	C₂²	semidirect
121. #1554	C₂²	semidirect
122. #1553	C₂²	semidirect
123. #1552	C₂²	semidirect
124. #1552	C₂²	semidirect
125. #1552	C₂²	semidirect
126. #1552	C₂²	semidirect
127. #1551	C₂²	semidirect
128. #1551	C₂²	semidirect
129. #1549	C₂²	semidirect
130. #1546	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60960	2
#60917	2
#60701	2
#60214	2
#19383	2
#19381	2
#19378	2
#19377	2
#19311	2
#19308	2
#19307	2
#19304	2
#19229	2
#19228	2
#19223	2
#19221	2
C₂×#1569	2
#17756	2
#17751	2