Finite Group Databasebeta

← #6354261

Subgroups — #6354261

Order 512.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1031 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60918C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60802C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19372C214yesmaximal, complemented
6#19368C214yesmaximal, complemented
7#19301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19275C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19266C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19252C214yesmaximal, complemented
16#19246C214yesmaximal, complemented
17#17796C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17715C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3444C2211yescharacteristic
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23#3255C2212yescomplemented
24#3254C2212yescomplemented
25#3252—21no—
26#3252—21no—
27#3249—21no—
28#3248C2212yescomplemented
29#3248C2212yescomplemented
30#3246—21no—
31#3216—21no—
32#3216C2212yes—
33#3214—21no—
34#3214C2212yes—
35#3212—21no—
36#3212—21no—
37#3212C2212yes—
38#3212C2212yes—
39#3182—21no—
40#3182—21no—
41#3182—21no—
42#3182—21no—
43#3182C2214yes—
44#3182C2214yes—
45C2×#500C2211yescharacteristic
46#3153—21no—
47C2×#492C2211yescharacteristic
48#3140—21no—
49C2×#487C2211yescharacteristic
50C2×#486C2211yescharacteristic
51#3079C2211yescharacteristic
52#3079C2211yescharacteristic
53#3078—21no—
54#3056—21no—
55#3056—21no—
56C2×#468—22no—
57#3039C2211yescharacteristic
58#3039C2211yescharacteristic
59#3039C2211yescharacteristic
60#3039C2211yescharacteristic
61#3038C2211yescharacteristic
62#3038C2211yescharacteristic
63#3037—21no—
64#3005—21no—
65#3005—21no—
66#2969C2212yescomplemented
67#2969C2212yescomplemented
68#2968—22no—
69#2965—21no—
70#2965—21no—
71#2965C2211yescharacteristic
72#2965C2211yescharacteristic
73C8×#41C2211yescharacteristic
74C8×#41C2211yescharacteristic
75#2962C2212yescomplemented
76C2×#440—22no—
77#2935C2212yescomplemented
78#2933—22no—
79#2922—21no—
80#2920C2211yescharacteristic
81C2×#431C2211yescharacteristic
82C2×#423C2211yescharacteristic
83C4×#131—21no—
84C2×C4×M16C2211yescharacteristic
85#1702C2214yescomplemented
86#1701C2214yescomplemented
87#1700C2214yescomplemented
88#1699C2214yescomplemented
89#1694C2214yescomplemented
90#1693C2214yescomplemented
91#1686C2214yescomplemented
92#1685C2214yescomplemented
93#1682C2214yescomplemented
94#1681C2214yescomplemented
95#1680C2214yescomplemented
96#1679C2214yescomplemented
97#1674C2214yescomplemented
98#1673C2214yescomplemented
99#1666C2214yescomplemented
100#1665C2214yescomplemented
101#1569C2214yescomplemented
102#1567C2211yescharacteristic
103#1567C2211yescharacteristic
104#1566C2211yescharacteristic
105#1566C2211yescharacteristic
106#1565C2214yescomplemented
107#1552C2214yescomplemented
108#1549C2211yescharacteristic
109#1549C2211yescharacteristic
110#1547C2214yes—
111#1546C2211yescharacteristic
112#1546C2211yescharacteristic
113#1546C2211yescharacteristic
114#1546C2211yescharacteristic
115#1545C2211yescharacteristic
116#1545C2211yescharacteristic
117#1544C2214yescomplemented
118#1540C2214yes—
119C22×#41—21no—
120C2×#137—21no—
121C2×#137—21no—
122C2×#137—21no—
123C2×#137—21no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
126C22×SD16—22no—
127C2×#131—22no—
128C22×M16—21no—
129C22×M16D412yes—
130#533—21no—
131#533—21no—
132#533—21no—
133#533—21no—
134#533—21no—
135#533—21no—
136#533D411yescharacteristic
137#533D411yescharacteristic
138#533C2312yes—
139#533C2312yes—
140#533C2311yescharacteristic
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532—21no—
146#532—21no—
147#532D411yescharacteristic
148#532D411yescharacteristic
149#532C2312yes—
150#532C2312yes—
151#532C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#127C2311yescharacteristic
156#529—21no—
157#529—21no—
158#529—21no—
159#529—21no—
160#529D411yescharacteristic
161#529D411yescharacteristic
162#529C2311yescharacteristic
163#529C2311yescharacteristic
164C2×#125—21no—
165C2×#124—21no—
166#525—21no—
167#525—21no—
168#525D411yescharacteristic
169#525D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C4×#41—21no—
175C4×#41—21no—
176C4×#41C2311yescharacteristic
177C4×#41C2311yescharacteristic
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×#117—21no—
183C22×C42C2311yescharacteristic
184#500—21no—
185#500—21no—
186#500C2314yes—
187#497—22no—
188#496—22no—
189#495—22no—
190#495—22no—
191#492—21no—
192#492—21no—
193#492C2314yes—
194#489—22no—
195#489—22no—
196#488—22no—
197#488—22no—
198#487—21no—
199#487—21no—
200#487C2314yes—
201#486—21no—
202#486—21no—
203#486C2314yes—
204#479—22no—
205#479—22no—
206#477—22no—
207#477—21no—
208#477—21no—
209#476—21no—
210#476—21no—
211#475—22no—
212#475C2312yes—
213#475C2312yes—
214#474C2312yes—
215#474C2312yes—
216#470—22no—
217#470—22no—
218#468—24no—
219#468—24no—
220#468—24no—
221#468—24no—
222#468—22no—
223#468—22no—
224#467—22no—
225#467—22no—
226#465—22no—
227#465—22no—
228#464—22no—
229#464—22no—
230#462—22no—
231#462—21no—
232#462—21no—
233#462—21no—
234#462—21no—
235#462C2312yes—
236#462C2312yes—
237#462C2312yes—
238#462C2312yes—
239#461—21no—
240#461—21no—
241#461—21no—
242#461—21no—
243#461C2312yes—
244#461C2312yes—
245#461C2312yes—
246#461C2312yes—
247#460—22no—
248#460—21no—
249#460—21no—
250#460C2312yes—
251#460C2312yes—
252#459—21no—
253#459—21no—
254#459C2312yes—
255#459C2312yes—
256#452—22no—
257#452—22no—
258#452—22no—
259#452—22no—
260#449—22no—
261#449—22no—
262#449—22no—
263#449—22no—
264#446—22no—
265#446—22no—
266#446C2312yes—
267#446C2312yes—
268C8×Q8C2312yes—
269C8×Q8C2312yes—
270#440—24no—
271#440—24no—
272#440—24no—
273#440—24no—
274#436—22no—
275#436—22no—
276#436C2312yes—
277#436C2312yes—
278#435—22no—
279#435—22no—
280#435—22no—
281#435—22no—
282#435—22no—
283#435—22no—
284C8×D4—22no—
285C8×D4—22no—
286C8×D4C2312yes—
287C8×D4C2312yes—
288#433—22no—
289#433—22no—
290#432—21no—
291#432C2312yes—
292#431—21no—
293#431—21no—
294#431—21no—
295#431—21no—
296#431—21no—
297#431—21no—
298#431—21no—
299#431C2312yes—
300#431C2312yes—
301#431C2311yescharacteristic
302#431C2311yescharacteristic
303#428—21no—
304#428—21no—
305C2×#107—22no—
306#424—22no—
307#423—21no—
308#423—21no—
309#423C2311yescharacteristic
310#423C2311yescharacteristic
311#423C2311yescharacteristic
312#423C2311yescharacteristic
313#423C2312yes—
314C2×C4⋊C8—21no—
315C2×C4⋊C8C2312yes—
316C2×C4⋊C8C2312yes—
317#419—21no—
318#419—21no—
319#419—21no—
320#419—21no—
321#418—21no—
322#418—21no—
323#417—21no—
324#417—21no—
325C2×#103—22no—
326C2×#102—22no—
327#408—22no—
328#407—21no—
329C2×C22⋊C8—21no—
330#405—22no—
331#405—22no—
332#405—22no—
333C4×M16—21no—
334C4×M16—21no—
335C4×M16—21no—
336C4×M16D411yescharacteristic
337C4×M16D411yescharacteristic
338C4×M16D411yescharacteristic
339C4×M16D411yescharacteristic
340C4×M16C2312yes—
341C4×M16C2312yes—
342C2×#97D412yes—
343C2×C4×C8—21no—
344C2×C4×C8—21no—
345C2×C4×C8—21no—
346C2×C4×C8C2311yescharacteristic
347C2×C4×C8C2311yescharacteristic
348#335C2314yes—
349#335C2314yes—
350#334C2314yes—
351#334C2314yes—
352#332C2314yes—
353#332C2314yes—
354#332C2314yes—
355#332C2314yes—
356#332C2314yes—
357#332C2314yes—
358#331C2314yes—
359#331C2314yes—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—41no—
365C2×#41—41no—
366C2×#41—82no—
367C2×#41—82no—
368C2×#41C2×D411yescharacteristic
369C2×#41C2×D411yescharacteristic
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—41no—
377C23×C4—41no—
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4#4111yescharacteristic
381#137—82no—
382#137—82no—
383#137—82no—
384#137—82no—
385AGL(1,ℤ/8)—82no—
386AGL(1,ℤ/8)—82no—
387C2×Q16—22no—
388C2×Q16—22no—
389C2×Q16—22no—
390C2×Q16—22no—
391C2×SD16—22no—
392C2×SD16—22no—
393C2×SD16—22no—
394C2×SD16—22no—
395C2×SD16—22no—
396C2×SD16—22no—
397C2×SD16—24no—
398C2×SD16—24no—
399C2×SD16—48no—
400C2×D8—22no—
401C2×D8—22no—
402#131—48no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—22no—
408C2×M16—22no—
409C2×M16—22no—
410C2×M16—44no—
411C2×M16—82no—
412C2×M16C2×D412yes—
413C2×M16C2×D412yes—
414C2×M16C2×D412yes—
415C2×M16C2×D412yes—
416C22×C8—22no—
417C22×C8—22no—
418C22×C8—22no—
419C22×C8—22no—
420C22×C8C2×D412yes—
421C22×C8C2×D412yes—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
432C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
433C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
434C4⋊Q8C2412yes—
435C4⋊Q8C2412yes—
436C4⋊Q8C2412yes—
437#127—21no—
438#127—21no—
439#127—21no—
440#127C2×D411yescharacteristic
441#127C2412yes—
442#126—21no—
443#126—21no—
444#126—21no—
445#126—21no—
446#125—21no—
447#125—21no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—41no—
451#125—41no—
452#125C2×D411yescharacteristic
453#125C2×D411yescharacteristic
454#124—21no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—21no—
458#124—41no—
459#124—41no—
460#124C2×D411yescharacteristic
461#124C2×D411yescharacteristic
462#123—21no—
463#123—21no—
464#123—21no—
465#123—21no—
466#123—21no—
467#123—21no—
468C22⋊Q8—21no—
469C22⋊Q8—21no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—41no—
477C22⋊Q8—41no—
478C22⋊Q8—41no—
479C22⋊Q8—41no—
480C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
481C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
482C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
483C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
484#121—21no—
485#121—21no—
486#121—21no—
487#121—21no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—41no—
493#121—41no—
494#121—41no—
495#121—41no—
496#121C2×D411yescharacteristic
497#121C2×D411yescharacteristic
498#121C2×D411yescharacteristic
499#121C2×D411yescharacteristic
500#120—21no—
501#120—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—41no—
511C4×Q8—41no—
512C4×Q8—41no—
513C4×Q8—41no—
514C4×Q8C2×D411yescharacteristic
515C4×Q8C2×D411yescharacteristic
516C4×Q8C2411yescharacteristic
517C4×Q8C2411yescharacteristic
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—41no—
539C4×D4—41no—
540C4×D4—41no—
541C4×D4—41no—
542C4×D4C2×D411yescharacteristic
543C4×D4C2×D411yescharacteristic
544C4×D4C2411yescharacteristic
545C4×D4C2411yescharacteristic
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—21no—
554#117—22no—
555#117—22no—
556#117—41no—
557#117—41no—
558#117C2×D411yescharacteristic
559#117C2×D411yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—41no—
567C2×C4⋊C4—41no—
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C22⋊C4—41no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—41no—
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42#4111yescharacteristic
581C2×C42#4111yescharacteristic
582C2×C42#4111yescharacteristic
583C2×C42C2411yescharacteristic
584C2×C42C2411yescharacteristic
585C2×C42C2411yescharacteristic
586#107—24no—
587#107—24no—
588#107—22no—
589#107—22no—
590#106—22no—
591#106—22no—
592C4⋊C8—22no—
593C4⋊C8—22no—
594C4⋊C8—22no—
595C4⋊C8—22no—
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8—22no—
600C4⋊C8—22no—
601C4⋊C8—21no—
602C4⋊C8—21no—
603C4⋊C8C2412yes—
604C4⋊C8C2412yes—
605C4⋊C8C2412yes—
606C4⋊C8C2412yes—
607C4⋊C8C2412yes—
608C4⋊C8C2412yes—
609#103—22no—
610#103—22no—
611#103—24no—
612#103—24no—
613#103—22no—
614#103—22no—
615#103—22no—
616#103—22no—
617#103—22no—
618#103—22no—
619#103—22no—
620#103—22no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—24no—
624#102—24no—
625#102—22no—
626#102—22no—
627#102—22no—
628#102—22no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—21no—
631C22⋊C8—22no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—22no—
635C22⋊C8—22no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—22no—
638#97—22no—
639#97—22no—
640#97—22no—
641#97C2×D412yes—
642#97C2×D412yes—
643#97C2×D412yes—
644#97C2×D412yes—
645C4×C8—22no—
646C4×C8—22no—
647C4×C8—21no—
648C4×C8—21no—
649C4×C8—22no—
650C4×C8—22no—
651C4×C8C2×D411yescharacteristic
652C4×C8C2×D411yescharacteristic
653C4×C8C2×D411yescharacteristic
654C4×C8C2×D411yescharacteristic
655C4×C8C2412yes—
656C4×C8C2412yes—
657C24—41no—
658C24#12111yescharacteristic
659#41—22no—
660#41—22no—
661#41—22no—
662#41—22no—
663#41—44no—
664#41—82no—
665#41—82no—
666#41—82no—
667#41—82no—
668#41—82no—
669#41—84no—
670#41—84no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—44no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8C22×D411yescharacteristic
685C2×Q8C22×D411yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—84no—
707C2×D4C22×D411yescharacteristic
708C2×D4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—84no—
725C22×C4#12111yescharacteristic
726C22×C4#12111yescharacteristic
727C22×C4#12111yescharacteristic
728C22×C4#12111yescharacteristic
729C22×C4#12111yescharacteristic
730C22×C4#12111yescharacteristic
731C22×C4#12111yescharacteristic
732C22×C4#12111yescharacteristic
733C22×C4#12111yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C2×#4111yescharacteristic
741C22×C4C2×#4111yescharacteristic
742C22×C4C2×#4111yescharacteristic
743Q16—82no—
744Q16—82no—
745Q16—82no—
746Q16—82no—
747SD16—48no—
748SD16—48no—
749SD16—82no—
750SD16—82no—
751SD16—82no—
752SD16—82no—
753SD16—82no—
754SD16—82no—
755D8—82no—
756D8—82no—
757M16—24no—
758M16—24no—
759M16—42no—
760M16—42no—
761M16—44no—
762M16—42no—
763M16—42no—
764M16—42no—
765M16—42no—
766M16—44no—
767M16—82no—
768C2×C8—24no—
769C2×C8—22no—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—22no—
772C2×C8—22no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—42no—
776C2×C8—44no—
777C2×C8—44no—
778C2×C8—44no—
779C2×C8—82no—
780C2×C8C22×D412yes—
781C2×C8C22×D412yes—
782C2×C8C22×D412yes—
783C2×C8C22×D412yes—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—42no—
816C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
817C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
818C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
819C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—42no—
839C22⋊C4—42no—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—42no—
844C42—21no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—42no—
851C42—42no—
852C42#12111yescharacteristic
853C42#12111yescharacteristic
854C42#12111yescharacteristic
855C42#12111yescharacteristic
856C42#12111yescharacteristic
857C42#12111yescharacteristic
858C42C22×D411yescharacteristic
859C42C22×D411yescharacteristic
860C42C22×D411yescharacteristic
861C42C22×D411yescharacteristic
862C42C22×D411yescharacteristic
863C42C22×D411yescharacteristic
864C42C2×#4111yescharacteristic
865C42C2×#4111yescharacteristic
866C42C2×#4111yescharacteristic
867C42C2511yescharacteristic
868C23—22no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—42no—
874C23—82no—
875C23—82no—
876C23—82no—
877C23C2×#12111yescharacteristic
878C23C2×#12111yescharacteristic
879C23C2×#12111yescharacteristic
880Q8—21no—
881Q8—21no—
882Q8—21no—
883Q8—21no—
884Q8—42no—
885Q8—44no—
886Q8—42no—
887Q8—42no—
888Q8—42no—
889Q8—42no—
890Q8—81no—
891Q8—82no—
892Q8—82no—
893Q8—82no—
894D4—21no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—44no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—81no—
907D4—82no—
908D4—82no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—84no—
912D4—84no—
913D4—82no—
914D4—82no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—84no—
950C2×C4—84no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4C2×#12111yescharacteristic
955C2×C4C2×#12111yescharacteristic
956C2×C4C2×#12111yescharacteristic
957C2×C4C2×#12111yescharacteristic
958C2×C4C2×#12111yescharacteristic
959C2×C4C2×#12111yescharacteristic
960C2×C4C2×#12111yescharacteristic
961C2×C4C2×#12111yescharacteristic
962C2×C4C2×#12111yescharacteristic
963C2×C4#57612yes—
964C2×C4#57712yes—
965C2×C4C23×D411yescharacteristic
966C2×C4C23×D411yescharacteristic
967C2×C4C22×#4111yescharacteristic
968C8—22no—
969C8—22no—
970C8—22no—
971C8—42no—
972C8—42no—
973C8—42no—
974C8—42no—
975C8—42no—
976C8—42no—
977C8#57514yes—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—164no—
997C22#306212yes—
998C22C22×#12111yescharacteristic
999C4—21no—
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—21no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—82no—
1014C4—82no—
1015C4—82no—
1016C4#306212yes—
1017C4#306912yes—
1018C4C2×#57512yes—
1019C4C2×#57611yescharacteristic
1020C4C2×#57711yescharacteristic
1021C2—22no—
1022C2—41no—
1023C2—41no—
1024C2—81no—
1025C2—81no—
1026C2—162no—
1027C2#6041511yescharacteristic
1028C2C2×#306211yescharacteristic
1029C2C2×#306911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60802C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60918C2semidirect
3. C2×#3182C2semidirect
4. #60210C2semidirect
5. #19372C2semidirect
6. #19368C2semidirect
7. #19301C2semidirect
8. #19300C2semidirect
9. #19296C2semidirect
10. #19291C2semidirect
11. #19276C2semidirect
12. #19275C2semidirect
13. #19271C2semidirect
14. #19266C2semidirect
15. #19252C2semidirect
16. #19246C2semidirect
17. #17796C2semidirect
18. #17715C2semidirect
19. #17704C2semidirect
23. #3255C22semidirect
24. #3254C22semidirect
28. #3248C22semidirect
29. #3248C22semidirect
66. #2969C22semidirect
67. #2969C22semidirect
75. #2962C22semidirect
77. #2935C22semidirect
85. #1702C22semidirect
86. #1701C22semidirect
87. #1700C22semidirect
88. #1699C22semidirect
89. #1694C22semidirect
90. #1693C22semidirect
91. #1686C22semidirect
92. #1685C22semidirect
93. #1682C22semidirect
94. #1681C22semidirect
95. #1680C22semidirect
96. #1679C22semidirect
97. #1674C22semidirect
98. #1673C22semidirect
99. #1666C22semidirect
100. #1665C22semidirect
101. #1569C22semidirect
106. #1565C22semidirect
107. #1552C22semidirect
117. #1544C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609182
#608022
C2×#31822
#602102
#193722
#193682
#193012
#193002
#192962
#192912
#192762
#192752
#192712
#192662
#192522
#192462
#177962
#177152
#177042