Subgroups — #6354315

Order 512.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	Q₈×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3400	—	2	1	no	—
28	#3385	—	2	1	no	—
29	#3375	—	2	1	no	—
30	#3372	—	2	1	no	—
31	#3357	—	2	1	no	—
32	#3346	—	2	2	no	—
33	#3333	—	2	1	no	—
34	#3329	—	2	1	no	—
35	#3320	—	2	2	no	—
36	#3314	—	2	2	no	—
37	#3278	—	2	1	no	—
38	#3266	—	2	2	no	—
39	#3254	C₂²	1	2	yes	—
40	#3254	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3237	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3216	C₂²	1	2	yes	—
46	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3184	C₂²	1	2	yes	—
48	#3182	C₂²	1	2	yes	—
49	#3179	—	2	2	no	—
50	#3179	—	2	2	no	—
51	#3169	C₂²	1	2	yes	—
52	#3167	C₂²	1	2	yes	—
53	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3112	C₂²	1	2	yes	—
58	#3112	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3078	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3062	—	2	1	no	—
64	#3062	—	2	1	no	—
65	#3037	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	Q₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2962	—	2	1	no	—
72	#2962	—	2	2	no	—
73	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2962	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2960	—	2	1	no	—
76	#2960	—	2	2	no	—
77	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2960	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2946	—	2	1	no	—
82	#2946	—	2	1	no	—
83	#2906	—	2	1	no	—
84	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#131	—	2	1	no	—
86	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1698	C₂²	1	2	yes	—
90	#1698	C₂²	1	2	yes	—
91	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1688	C₂²	1	2	yes	—
96	#1688	C₂²	1	2	yes	—
97	#1686	C₂²	1	2	yes	—
98	#1686	C₂²	1	2	yes	—
99	#1684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1678	C₂²	1	2	yes	—
107	#1678	C₂²	1	2	yes	—
108	#1678	C₂²	1	2	yes	—
109	#1678	C₂²	1	2	yes	—
110	#1678	C₂²	1	2	yes	—
111	#1678	C₂²	1	2	yes	—
112	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1668	C₂²	1	2	yes	—
120	#1668	C₂²	1	2	yes	—
121	#1666	C₂²	1	2	yes	—
122	#1666	C₂²	1	2	yes	—
123	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1566	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1560	C₂²	1	2	yes	—
132	#1560	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1557	C₂²	1	2	yes	—
135	#1551	C₂²	1	2	yes	—
136	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1547	C₂²	1	2	yes	—
142	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#137	—	2	2	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
150	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂×#131	—	2	1	no	—
152	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#559	—	2	1	no	—
155	#559	—	2	1	no	—
156	Q₈²	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#557	—	2	1	no	—
158	#557	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#556	—	2	1	no	—
160	#555	—	2	1	no	—
161	#554	—	2	2	no	—
162	#554	—	2	1	no	—
163	#554	—	2	1	no	—
164	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#554	D₄	1	2	yes	—
166	#553	—	2	2	no	—
167	#550	—	2	1	no	—
168	#550	—	2	1	no	—
169	D₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
170	D₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
171	#548	—	2	2	no	—
172	#547	—	2	1	no	—
173	#546	—	2	2	no	—
174	#546	—	2	2	no	—
175	#542	—	2	2	no	—
176	#540	—	2	2	no	—
177	#537	—	2	1	no	—
178	#535	—	2	1	no	—
179	#533	—	2	1	no	—
180	#533	—	2	2	no	—
181	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#533	C₂³	1	2	yes	—
183	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#533	C₂³	1	2	yes	—
185	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#532	C₂³	1	2	yes	—
187	#532	C₂³	1	2	yes	—
188	#532	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#520	—	2	1	no	—
192	#518	—	2	1	no	—
193	C₄×#41	—	2	1	no	—
194	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
197	#501	—	2	2	no	—
198	#501	—	2	2	no	—
199	#500	—	2	1	no	—
200	#500	C₂³	1	2	yes	—
201	#498	C₂³	1	2	yes	—
202	#497	—	2	2	no	—
203	#496	—	2	2	no	—
204	#493	C₂³	1	2	yes	—
205	#492	—	2	1	no	—
206	#492	C₂³	1	2	yes	—
207	#491	—	2	2	no	—
208	#489	—	2	2	no	—
209	#488	—	2	1	no	—
210	#488	—	2	1	no	—
211	#487	—	2	1	no	—
212	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#486	—	2	1	no	—
215	#486	—	2	1	no	—
216	#486	—	2	1	no	—
217	#486	C₂³	1	2	yes	—
218	#486	C₂³	1	2	yes	—
219	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#485	—	2	2	no	—
222	#485	—	2	2	no	—
223	#484	—	2	2	no	—
224	#484	—	2	1	no	—
225	#481	—	2	1	no	—
226	#480	—	2	2	no	—
227	#480	—	2	2	no	—
228	#479	—	2	2	no	—
229	#479	—	2	2	no	—
230	#477	—	2	1	no	—
231	#477	—	2	1	no	—
232	#477	—	2	1	no	—
233	#477	C₂³	1	2	yes	—
234	#477	C₂³	1	2	yes	—
235	#477	C₂³	1	2	yes	—
236	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#477	C₂³	1	2	yes	—
239	#477	C₂³	1	2	yes	—
240	#476	—	2	1	no	—
241	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#475	C₂³	1	2	yes	—
243	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#474	—	2	2	no	—
245	#474	—	2	2	no	—
246	#469	—	2	2	no	—
247	#469	—	2	2	no	—
248	#468	—	2	2	no	—
249	#468	—	2	2	no	—
250	#468	—	2	2	no	—
251	#468	—	2	2	no	—
252	#468	—	2	2	no	—
253	#468	—	2	2	no	—
254	#467	—	2	2	no	—
255	#466	—	2	2	no	—
256	#466	—	2	2	no	—
257	#465	—	2	2	no	—
258	#465	—	2	2	no	—
259	#465	—	2	2	no	—
260	#464	—	2	2	no	—
261	#464	—	2	2	no	—
262	#462	—	2	1	no	—
263	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#462	C₂³	1	2	yes	—
266	#461	—	2	1	no	—
267	#461	—	2	2	no	—
268	#461	—	2	2	no	—
269	#460	—	2	1	no	—
270	#460	—	2	1	no	—
271	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#460	C₂³	1	2	yes	—
274	#460	C₂³	1	2	yes	—
275	#460	C₂³	1	2	yes	—
276	#460	C₂³	1	2	yes	—
277	#460	C₂³	1	2	yes	—
278	#452	—	2	2	no	—
279	#452	—	2	2	no	—
280	#451	—	2	1	no	—
281	#450	—	2	2	no	—
282	#448	—	2	2	no	—
283	#448	—	2	1	no	—
284	#448	—	2	2	no	—
285	#446	—	2	1	no	—
286	#446	—	2	1	no	—
287	#446	—	2	2	no	—
288	#446	—	2	2	no	—
289	#446	—	2	2	no	—
290	#446	—	2	2	no	—
291	#446	—	2	2	no	—
292	#446	—	2	2	no	—
293	#446	—	2	1	no	—
294	#446	—	2	2	no	—
295	#446	C₂³	1	2	yes	—
296	#446	C₂³	1	2	yes	—
297	#446	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
305	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
306	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#442	—	2	2	no	—
312	#442	—	2	2	no	—
313	#440	—	2	2	no	—
314	#440	—	2	2	no	—
315	#440	—	2	2	no	—
316	#440	—	2	2	no	—
317	#440	—	2	2	no	—
318	#440	—	2	2	no	—
319	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
320	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
321	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
322	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
323	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
324	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
325	C₄×D₈	—	2	2	no	—
326	C₄×D₈	—	2	2	no	—
327	#436	—	2	1	no	—
328	#436	—	2	1	no	—
329	#435	—	2	2	no	—
330	#435	—	2	2	no	—
331	#432	C₂³	1	2	yes	—
332	#432	C₂³	1	2	yes	—
333	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#428	—	2	1	no	—
336	#428	—	2	1	no	—
337	#428	—	2	2	no	—
338	C₂×#107	—	2	1	no	—
339	#424	—	2	1	no	—
340	#424	—	2	2	no	—
341	#424	—	2	1	no	—
342	#424	—	2	2	no	—
343	#424	—	2	1	no	—
344	#424	—	2	2	no	—
345	#423	—	2	1	no	—
346	#423	—	2	2	no	—
347	#423	C₂³	1	2	yes	—
348	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#423	C₂³	1	2	yes	—
350	#423	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
357	#419	—	2	2	no	—
358	#417	—	2	2	no	—
359	#416	—	2	1	no	—
360	#416	—	2	1	no	—
361	C₂×#103	—	2	1	no	—
362	C₂×#102	—	2	1	no	—
363	C₂×#102	—	2	1	no	—
364	C₂×#102	—	2	1	no	—
365	#405	—	2	1	no	—
366	#405	—	2	2	no	—
367	#405	—	2	1	no	—
368	#405	—	2	2	no	—
369	#405	D₄	1	2	yes	—
370	#405	D₄	1	2	yes	—
371	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
372	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
374	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
375	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#334	C₂³	1	2	yes	—
386	#334	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#333	C₂³	1	2	yes	—
396	#333	C₂³	1	2	yes	—
397	#333	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#332	C₂³	1	2	yes	—
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#331	C₂³	1	2	yes	—
405	#331	C₂³	1	2	yes	—
406	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
417	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	#137	—	8	4	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
438	C₂×D₈	—	2	2	no	—
439	C₂×D₈	—	2	2	no	—
440	#131	—	2	4	no	—
441	#131	—	4	2	no	—
442	#131	—	4	4	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#127	—	2	1	no	—
475	#127	—	2	1	no	—
476	#127	—	2	1	no	—
477	#127	—	4	1	no	—
478	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
479	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	#126	—	4	2	no	—
481	#125	—	2	1	no	—
482	#125	—	2	2	no	—
483	#125	—	2	1	no	—
484	#125	—	2	2	no	—
485	#125	—	2	1	no	—
486	#125	—	2	2	no	—
487	#125	—	2	2	no	—
488	#125	—	2	1	no	—
489	#124	—	2	1	no	—
490	#124	—	2	2	no	—
491	#124	—	2	2	no	—
492	#124	—	2	2	no	—
493	#124	—	4	1	no	—
494	#124	—	4	2	no	—
495	#123	—	4	2	no	—
496	#123	—	4	2	no	—
497	#123	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	#121	—	2	2	no	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	2	1	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	1	no	—
523	#121	—	4	1	no	—
524	#121	—	4	2	no	—
525	#121	—	4	2	no	—
526	#121	—	4	2	no	—
527	#120	—	4	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
546	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	4	1	no	—
562	C₄×D₄	—	4	1	no	—
563	C₄×D₄	—	4	2	no	—
564	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
567	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
568	#117	—	2	2	no	—
569	#117	—	2	1	no	—
570	#117	—	2	1	no	—
571	#117	—	2	2	no	—
572	#117	—	4	1	no	—
573	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
587	#107	—	2	2	no	—
588	#107	—	2	2	no	—
589	#107	—	2	2	no	—
590	#107	—	2	2	no	—
591	#107	—	2	2	no	—
592	#107	—	2	1	no	—
593	#107	—	2	1	no	—
594	#107	—	2	2	no	—
595	#107	—	2	2	no	—
596	#106	—	2	2	no	—
597	#106	—	2	2	no	—
598	#106	—	2	1	no	—
599	#106	—	2	2	no	—
600	#106	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	—	2	1	no	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	1	no	—
634	#103	—	2	1	no	—
635	#103	—	2	1	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	1	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	2	no	—
644	#103	—	2	1	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	1	no	—
650	#102	—	2	1	no	—
651	#102	—	2	1	no	—
652	#102	—	2	1	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	1	no	—
657	#102	—	2	1	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	#97	—	2	2	no	—
665	#97	—	2	2	no	—
666	#97	—	2	2	no	—
667	#97	—	2	2	no	—
668	#97	—	2	2	no	—
669	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	C₄×C₈	—	2	1	no	—
673	C₄×C₈	—	2	1	no	—
674	C₄×C₈	—	2	2	no	—
675	C₄×C₈	—	2	1	no	—
676	C₄×C₈	—	2	2	no	—
677	C₄×C₈	—	2	1	no	—
678	C₄×C₈	—	2	2	no	—
679	C₄×C₈	—	2	1	no	—
680	C₄×C₈	—	2	1	no	—
681	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
688	C₂⁴	—	4	1	no	—
689	#41	—	2	2	no	—
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	4	2	no	—
692	#41	—	4	2	no	—
693	#41	—	8	2	no	—
694	#41	—	8	2	no	—
695	#41	—	16	2	no	—
696	#41	—	16	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
711	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
712	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
713	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	1	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	1	no	—
726	C₂×D₄	—	4	1	no	—
727	C₂×D₄	—	4	1	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	8	1	no	—
731	C₂×D₄	—	8	1	no	—
732	C₂×D₄	—	16	1	no	—
733	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
750	Q₁₆	—	4	2	no	—
751	Q₁₆	—	8	1	no	—
752	Q₁₆	—	8	2	no	—
753	SD₁₆	—	4	4	no	—
754	SD₁₆	—	4	2	no	—
755	SD₁₆	—	4	4	no	—
756	SD₁₆	—	4	4	no	—
757	SD₁₆	—	8	2	no	—
758	SD₁₆	—	8	1	no	—
759	SD₁₆	—	8	2	no	—
760	SD₁₆	—	8	2	no	—
761	SD₁₆	—	8	2	no	—
762	D₈	—	4	4	no	—
763	D₈	—	4	4	no	—
764	M₁₆	—	2	2	no	—
765	M₁₆	—	2	4	no	—
766	M₁₆	—	4	2	no	—
767	M₁₆	—	4	4	no	—
768	M₁₆	—	4	2	no	—
769	M₁₆	—	8	2	no	—
770	M₁₆	—	8	2	no	—
771	M₁₆	#137	1	4	yes	complemented
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	2	4	no	—
775	C₂×C₈	—	2	1	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	2	1	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	2	1	no	—
782	C₂×C₈	—	2	2	no	—
783	C₂×C₈	—	2	2	no	—
784	C₂×C₈	—	4	2	no	—
785	C₂×C₈	—	4	4	no	—
786	C₂×C₈	—	4	2	no	—
787	C₂×C₈	—	8	1	no	—
788	C₂×C₈	—	8	1	no	—
789	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
849	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	2	1	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	2	1	no	—
854	C₄²	—	2	1	no	—
855	C₄²	—	2	1	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	4	2	no	—
858	C₄²	—	4	1	no	—
859	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
861	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
863	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
864	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
865	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
866	C₂³	—	4	1	no	—
867	C₂³	—	4	2	no	—
868	C₂³	—	8	2	no	—
869	C₂³	—	16	1	no	—
870	C₂³	—	16	1	no	—
871	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
872	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
873	Q₈	—	2	1	no	—
874	Q₈	—	2	2	no	—
875	Q₈	—	2	2	no	—
876	Q₈	—	2	1	no	—
877	Q₈	—	2	1	no	—
878	Q₈	—	2	2	no	—
879	Q₈	—	4	4	no	—
880	Q₈	—	4	2	no	—
881	Q₈	—	4	1	no	—
882	Q₈	—	4	1	no	—
883	Q₈	—	4	1	no	—
884	Q₈	—	4	1	no	—
885	Q₈	—	8	2	no	—
886	Q₈	—	8	1	no	—
887	Q₈	—	8	2	no	—
888	Q₈	—	8	1	no	—
889	Q₈	—	16	1	no	—
890	Q₈	#577	1	2	yes	—
891	D₄	—	2	4	no	—
892	D₄	—	2	2	no	—
893	D₄	—	4	1	no	—
894	D₄	—	4	2	no	—
895	D₄	—	4	1	no	—
896	D₄	—	4	2	no	—
897	D₄	—	4	1	no	—
898	D₄	—	4	2	no	—
899	D₄	—	4	2	no	—
900	D₄	—	4	1	no	—
901	D₄	—	8	2	no	—
902	D₄	—	8	1	no	—
903	D₄	—	8	2	no	—
904	D₄	—	8	2	no	—
905	D₄	—	16	1	no	—
906	D₄	—	16	1	no	—
907	D₄	—	16	2	no	—
908	D₄	—	16	2	no	—
909	D₄	—	16	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	4	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	8	1	no	—
931	C₂×C₄	—	8	2	no	—
932	C₂×C₄	—	8	2	no	—
933	C₂×C₄	—	16	2	no	—
934	C₂×C₄	—	16	2	no	—
935	C₂×C₄	—	16	2	no	—
936	C₂×C₄	—	16	1	no	—
937	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
948	C₈	—	2	1	no	—
949	C₈	—	2	1	no	—
950	C₈	—	2	1	no	—
951	C₈	—	2	1	no	—
952	C₈	—	2	2	no	—
953	C₈	—	4	2	no	—
954	C₈	—	4	1	no	—
955	C₈	—	4	1	no	—
956	C₈	—	4	1	no	—
957	C₈	—	4	2	no	—
958	C₈	—	4	1	no	—
959	C₈	—	4	2	no	—
960	C₈	—	4	1	no	—
961	C₈	—	4	1	no	—
962	C₈	C₂×#137	1	4	yes	—
963	C₂²	—	2	1	no	—
964	C₂²	—	2	1	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	8	2	no	—
969	C₂²	—	8	1	no	—
970	C₂²	—	8	1	no	—
971	C₂²	—	8	2	no	—
972	C₂²	—	8	1	no	—
973	C₂²	—	8	2	no	—
974	C₂²	—	32	2	no	—
975	C₂²	#3037	1	2	yes	—
976	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	2	1	no	—
979	C₄	—	2	2	no	—
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	2	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₄	—	4	1	no	—
986	C₄	—	4	1	no	—
987	C₄	—	4	1	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	8	1	no	—
990	C₄	—	8	1	no	—
991	C₄	—	8	2	no	—
992	C₄	—	8	1	no	—
993	C₄	#3037	1	2	yes	—
994	C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
995	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
996	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
997	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
998	C₂	—	2	2	no	—
999	C₂	—	4	2	no	—
1000	C₂	—	16	1	no	—
1001	C₂	—	16	2	no	—
1002	C₂	C₂×#3037	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	#60457	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#60471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#60722	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62114	C₂	semidirect
2. #61965	C₂	semidirect
4. Q₈×#131	C₂	semidirect
5. #19374	C₂	semidirect
6. #19373	C₂	semidirect
7. #19349	C₂	semidirect
8. #19346	C₂	semidirect
9. #19310	C₂	semidirect
10. #19309	C₂	semidirect
11. #19264	C₂	semidirect
12. #19260	C₂	semidirect
13. #19241	C₂	semidirect
14. #19238	C₂	semidirect
15. #19216	C₂	semidirect
16. #19212	C₂	semidirect
17. #19173	C₂	semidirect
18. #19170	C₂	semidirect
19. #19123	C₂	semidirect
20. C₂×#1678	C₂	semidirect
21. #17798	C₂	semidirect
22. #17764	C₂	semidirect
23. #17762	C₂	semidirect
40. #3254	C₂²	semidirect
43. #3237	C₂²	semidirect
58. #3112	C₂²	semidirect
61. #3078	C₂²	semidirect
70. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
74. #2962	C₂²	semidirect
78. #2960	C₂²	semidirect
80. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
88. #1702	C₂²	semidirect
91. #1696	C₂²	semidirect
92. #1696	C₂²	semidirect
93. #1692	C₂²	semidirect
94. #1692	C₂²	semidirect
99. #1684	C₂²	semidirect
100. #1684	C₂²	semidirect
101. #1682	C₂²	semidirect
102. #1682	C₂²	semidirect
103. #1680	C₂²	semidirect
104. #1680	C₂²	semidirect
105. #1680	C₂²	semidirect
112. #1678	C₂²	semidirect
113. #1678	C₂²	semidirect
114. #1678	C₂²	semidirect
115. #1676	C₂²	semidirect
116. #1676	C₂²	semidirect
117. #1672	C₂²	semidirect
118. #1672	C₂²	semidirect
123. #1569	C₂²	semidirect
124. #1569	C₂²	semidirect
125. #1568	C₂²	semidirect
126. #1566	C₂²	semidirect
132. #1560	C₂²	semidirect
133. #1559	C₂²	semidirect
136. #1551	C₂²	semidirect
138. #1550	C₂²	semidirect
771. M₁₆	#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62114	2
#61965	2
#60722	2
Q₈×#131	2
#19374	2
#19373	2
#19349	2
#19346	2
#19310	2
#19309	2
#19264	2
#19260	2
#19241	2
#19238	2
#19216	2
#19212	2
#19173	2
#19170	2
#19123	2
C₂×#1678	2
#17798	2
#17764	2
#17762	2