Subgroups — #6354319

Order 512.

1913 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1097 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#577	—	2	1	no	—
25	C₂×#577	—	2	1	no	—
26	#3499	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3397	—	2	1	no	—
30	#3384	—	2	1	no	—
31	#3367	—	2	1	no	—
32	#3366	—	2	1	no	—
33	#3354	—	2	1	no	—
34	#3343	—	2	2	no	—
35	#3330	—	2	1	no	—
36	#3325	—	2	1	no	—
37	#3310	—	2	2	no	—
38	#3306	—	2	2	no	—
39	#3272	—	2	1	no	—
40	#3264	—	2	2	no	—
41	#3251	C₂²	1	2	yes	—
42	#3251	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#3239	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3217	C₂²	1	2	yes	—
48	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3154	—	2	1	no	—
50	#3154	—	2	1	no	—
51	#3154	—	2	2	no	—
52	#3154	—	2	2	no	—
53	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3152	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3151	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3147	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3115	C₂²	1	2	yes	—
62	#3115	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3079	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3038	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2970	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2968	—	2	2	no	—
74	#2966	—	2	2	no	—
75	#2966	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2933	—	2	1	no	—
81	#2929	—	2	1	no	—
82	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2924	—	2	1	no	—
85	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#405	—	2	1	no	—
87	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1566	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1556	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1555	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1549	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1545	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
148	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
149	#577	—	4	8	no	—
150	#577	—	4	8	no	—
151	C₂×#137	—	2	1	no	—
152	C₂×#137	—	2	1	no	—
153	C₂×#137	—	2	2	no	—
154	C₂×#137	—	2	2	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
160	C₂×#135	—	2	1	no	—
161	C₂×#135	—	2	1	no	—
162	C₂×#135	—	2	2	no	—
163	C₂×#135	—	2	2	no	—
164	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
165	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
166	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
169	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
173	#556	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#555	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#553	—	2	1	no	—
177	#552	—	2	1	no	—
178	#552	D₄	1	2	yes	—
179	#551	—	2	2	no	—
180	#550	—	2	1	no	—
181	#550	—	2	1	no	—
182	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
183	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
184	#547	—	2	1	no	—
185	#547	—	2	2	no	—
186	#547	—	2	2	no	—
187	#547	—	2	1	no	—
188	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#546	D₄	1	2	yes	—
190	D₄²	—	2	2	no	—
191	D₄²	—	2	1	no	—
192	D₄²	—	2	2	no	—
193	D₄²	—	2	1	no	—
194	#536	—	2	1	no	—
195	#536	—	2	2	no	—
196	#535	—	2	1	no	—
197	#535	—	2	2	no	—
198	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#532	C₂³	1	2	yes	—
202	#532	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
207	#529	—	2	2	no	—
208	#529	C₂³	1	2	yes	—
209	#525	—	2	1	no	—
210	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#117	—	2	1	no	—
214	#501	—	2	2	no	—
215	#498	—	2	1	no	—
216	#497	—	2	2	no	—
217	#497	—	2	2	no	—
218	#497	—	2	2	no	—
219	#496	—	2	2	no	—
220	#496	—	2	2	no	—
221	#496	—	2	2	no	—
222	#496	—	2	2	no	—
223	#495	—	2	1	no	—
224	#495	—	2	1	no	—
225	#495	—	2	2	no	—
226	#495	—	2	2	no	—
227	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#494	C₂³	1	2	yes	—
229	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#493	C₂³	1	2	yes	—
231	#492	—	2	1	no	—
232	#492	—	2	1	no	—
233	#492	—	2	1	no	—
234	#492	—	2	2	no	—
235	#492	—	2	2	no	—
236	#492	C₂³	1	2	yes	—
237	#492	C₂³	1	2	yes	—
238	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#492	C₂³	1	2	yes	—
240	#492	C₂³	1	2	yes	—
241	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#490	—	2	2	no	—
243	#489	—	2	2	no	—
244	#487	—	2	1	no	—
245	#486	—	2	1	no	—
246	#484	—	2	2	no	—
247	#483	—	2	2	no	—
248	#482	—	2	2	no	—
249	#482	—	2	2	no	—
250	#481	—	2	2	no	—
251	#480	—	2	1	no	—
252	#480	—	2	1	no	—
253	#478	—	2	2	no	—
254	#478	—	2	2	no	—
255	#477	—	2	2	no	—
256	#476	—	2	1	no	—
257	#476	—	2	1	no	—
258	#476	—	2	2	no	—
259	#475	C₂³	1	2	yes	—
260	#475	C₂³	1	2	yes	—
261	#475	C₂³	1	2	yes	—
262	#475	C₂³	1	2	yes	—
263	#474	—	2	1	no	—
264	#474	—	2	1	no	—
265	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#474	C₂³	1	2	yes	—
267	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#474	C₂³	1	2	yes	—
271	#469	—	2	2	no	—
272	#469	—	2	2	no	—
273	#468	—	2	2	no	—
274	#468	—	2	2	no	—
275	#465	—	2	2	no	—
276	#465	—	2	2	no	—
277	#463	—	2	2	no	—
278	#463	—	2	2	no	—
279	#461	—	2	1	no	—
280	#461	—	2	1	no	—
281	#460	—	2	2	no	—
282	#460	C₂³	1	2	yes	—
283	#460	C₂³	1	2	yes	—
284	#460	C₂³	1	2	yes	—
285	#460	C₂³	1	2	yes	—
286	#459	—	2	2	no	—
287	#459	—	2	1	no	—
288	#459	—	2	1	no	—
289	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#459	C₂³	1	2	yes	—
294	#459	C₂³	1	2	yes	—
295	#450	—	2	2	no	—
296	#450	—	2	2	no	—
297	#449	—	2	2	no	—
298	#449	—	2	2	no	—
299	#447	—	2	1	no	—
300	#447	—	2	1	no	—
301	#447	—	2	2	no	—
302	#446	—	2	1	no	—
303	#446	—	2	1	no	—
304	#446	—	2	2	no	—
305	#446	—	2	1	no	—
306	#446	C₂³	1	2	yes	—
307	#446	C₂³	1	2	yes	—
308	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
311	#442	—	2	2	no	—
312	#442	—	2	2	no	—
313	#440	—	2	2	no	—
314	#440	—	2	2	no	—
315	C₄×D₈	—	2	1	no	—
316	C₄×D₈	—	2	1	no	—
317	C₄×D₈	—	2	1	no	—
318	C₄×D₈	—	2	1	no	—
319	#436	—	2	2	no	—
320	#436	—	2	1	no	—
321	#436	—	2	1	no	—
322	#436	C₂³	1	2	yes	—
323	#435	—	2	2	no	—
324	#435	—	2	2	no	—
325	#435	—	2	2	no	—
326	#435	—	2	2	no	—
327	#435	—	2	2	no	—
328	#435	—	2	2	no	—
329	#435	—	2	2	no	—
330	C₈×D₄	—	2	2	no	—
331	C₈×D₄	—	2	2	no	—
332	C₈×D₄	—	2	2	no	—
333	C₈×D₄	—	2	1	no	—
334	C₈×D₄	—	2	1	no	—
335	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
340	#433	—	2	2	no	—
341	#433	—	2	2	no	—
342	#433	—	2	2	no	—
343	#432	—	2	2	no	—
344	#432	C₂³	1	2	yes	—
345	#432	C₂³	1	2	yes	—
346	#432	C₂³	1	2	yes	—
347	#431	—	2	2	no	—
348	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#431	C₂³	1	2	yes	—
351	#428	—	2	2	no	—
352	C₂×#107	—	2	1	no	—
353	#424	—	2	1	no	—
354	#424	—	2	1	no	—
355	#423	C₂³	1	2	yes	—
356	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#423	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#418	—	2	2	no	—
362	#417	—	2	2	no	—
363	C₂×#102	—	2	1	no	—
364	C₂×#102	—	2	1	no	—
365	#408	—	2	1	no	—
366	#407	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
368	#405	—	2	1	no	—
369	#405	—	2	1	no	—
370	#405	—	2	1	no	—
371	#405	—	2	2	no	—
372	#405	—	2	2	no	—
373	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
374	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
375	#405	D₄	1	2	yes	—
376	#405	D₄	1	2	yes	—
377	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×#97	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
383	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#334	C₂³	1	2	yes	—
392	#334	C₂³	1	2	yes	—
393	#332	C₂³	1	2	yes	—
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#332	C₂³	1	2	yes	—
402	#332	C₂³	1	2	yes	—
403	#331	C₂³	1	2	yes	—
404	#331	C₂³	1	2	yes	—
405	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	#331	C₂³	1	2	yes	—
412	#331	C₂³	1	2	yes	—
413	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
414	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
416	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	2	2	no	—
420	C₂×#41	—	2	1	no	—
421	C₂×#41	—	4	1	no	—
422	C₂×#41	—	4	2	no	—
423	C₂×#41	—	4	1	no	—
424	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
437	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
439	#137	—	4	4	no	—
440	#137	—	4	8	no	—
441	#137	—	4	8	no	—
442	#137	—	4	4	no	—
443	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
444	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
445	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
446	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
447	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
448	#135	—	4	4	no	—
449	#135	—	4	8	no	—
450	#135	—	4	8	no	—
451	#135	—	4	4	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
476	C₂×D₈	—	2	2	no	—
477	C₂×D₈	—	2	1	no	—
478	C₂×D₈	—	2	1	no	—
479	C₂×D₈	—	2	2	no	—
480	C₂×D₈	—	2	1	no	—
481	C₂×D₈	—	2	1	no	—
482	C₂×D₈	—	2	1	no	—
483	C₂×D₈	—	2	2	no	—
484	C₂×D₈	—	2	2	no	—
485	C₂×D₈	—	2	1	no	—
486	C₂×D₈	—	8	2	no	—
487	#131	—	2	4	no	—
488	#131	—	2	4	no	—
489	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
490	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
494	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
507	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	#127	—	2	2	no	—
523	#127	—	2	1	no	—
524	#127	—	2	1	no	—
525	#127	—	2	2	no	—
526	#127	—	2	2	no	—
527	#127	—	2	1	no	—
528	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
529	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	#126	—	2	2	no	—
532	#126	—	2	2	no	—
533	#126	—	2	2	no	—
534	#125	—	2	2	no	—
535	#125	—	2	1	no	—
536	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	#124	—	2	2	no	—
538	#124	—	2	2	no	—
539	#124	—	2	1	no	—
540	#124	—	2	2	no	—
541	#124	—	2	1	no	—
542	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	#123	—	2	2	no	—
544	#123	—	2	2	no	—
545	#123	—	2	2	no	—
546	#123	—	2	2	no	—
547	#123	—	4	2	no	—
548	#123	—	4	2	no	—
549	#123	—	4	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	#121	—	2	1	no	—
561	#121	—	2	1	no	—
562	#121	—	2	2	no	—
563	#121	—	2	1	no	—
564	#121	—	2	2	no	—
565	#121	—	2	1	no	—
566	#121	—	2	2	no	—
567	#121	—	2	1	no	—
568	#121	—	2	2	no	—
569	#121	—	2	1	no	—
570	#121	—	2	2	no	—
571	#121	—	4	1	no	—
572	#121	—	4	1	no	—
573	#121	—	4	2	no	—
574	#121	—	4	2	no	—
575	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	#120	—	2	2	no	—
577	#120	—	4	2	no	—
578	#120	—	4	2	no	—
579	#120	—	4	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
584	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	2	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	2	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	2	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
604	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
605	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	#117	—	2	1	no	—
608	#117	—	2	1	no	—
609	#117	—	2	1	no	—
610	#117	—	2	2	no	—
611	#117	—	2	2	no	—
612	#117	—	2	2	no	—
613	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
628	#107	—	2	2	no	—
629	#107	—	2	2	no	—
630	#107	—	2	1	no	—
631	#107	—	2	1	no	—
632	#107	—	2	1	no	—
633	#107	—	2	1	no	—
634	#106	—	2	2	no	—
635	#106	—	2	2	no	—
636	#106	—	2	2	no	—
637	#106	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
655	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	—	2	2	no	—
660	#103	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	1	no	—
664	#102	—	2	1	no	—
665	#102	—	2	1	no	—
666	#102	—	2	1	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	1	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	1	no	—
673	#102	—	2	1	no	—
674	#102	—	2	1	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
689	#97	—	2	2	no	—
690	#97	—	2	2	no	—
691	#97	—	2	2	no	—
692	#97	—	2	2	no	—
693	#97	—	2	2	no	—
694	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
695	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
697	C₄×C₈	—	2	2	no	—
698	C₄×C₈	—	2	2	no	—
699	C₄×C₈	—	2	2	no	—
700	C₄×C₈	—	2	1	no	—
701	C₄×C₈	—	2	1	no	—
702	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
703	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
704	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
707	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
708	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
709	C₂⁴	—	2	1	no	—
710	C₂⁴	—	4	2	no	—
711	C₂⁴	—	4	1	no	—
712	#41	—	2	2	no	—
713	#41	—	2	2	no	—
714	#41	—	2	4	no	—
715	#41	—	4	2	no	—
716	#41	—	4	4	no	—
717	#41	—	4	4	no	—
718	#41	—	4	4	no	—
719	#41	—	4	4	no	—
720	#41	—	4	2	no	—
721	#41	—	4	2	no	—
722	#41	—	4	2	no	—
723	#41	—	4	2	no	—
724	#41	—	8	8	no	—
725	#41	—	8	4	no	—
726	#41	—	8	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
732	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
738	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
739	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	4	1	no	—
754	C₂×D₄	—	4	4	no	—
755	C₂×D₄	—	4	4	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	1	no	—
758	C₂×D₄	—	4	2	no	—
759	C₂×D₄	—	4	1	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	1	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	1	no	—
765	C₂×D₄	—	4	1	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	2	no	—
768	C₂×D₄	—	8	1	no	—
769	C₂×D₄	—	8	2	no	—
770	C₂×D₄	—	8	1	no	—
771	C₂×D₄	—	8	2	no	—
772	C₂×D₄	—	8	8	no	—
773	C₂×D₄	—	8	4	no	—
774	C₂×D₄	—	16	2	no	—
775	C₂×D₄	—	16	1	no	—
776	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
777	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
778	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
801	Q₁₆	—	4	2	no	—
802	Q₁₆	—	4	4	no	—
803	Q₁₆	—	4	4	no	—
804	Q₁₆	—	4	2	no	—
805	SD₁₆	—	4	2	no	—
806	SD₁₆	—	4	4	no	—
807	SD₁₆	—	4	4	no	—
808	SD₁₆	—	4	4	no	—
809	SD₁₆	—	4	4	no	—
810	SD₁₆	—	4	2	no	—
811	SD₁₆	—	4	2	no	—
812	SD₁₆	—	4	4	no	—
813	SD₁₆	—	4	4	no	—
814	SD₁₆	—	4	4	no	—
815	SD₁₆	—	4	4	no	—
816	SD₁₆	—	4	2	no	—
817	SD₁₆	—	8	2	no	—
818	SD₁₆	—	8	2	no	—
819	SD₁₆	—	8	2	no	—
820	SD₁₆	—	8	2	no	—
821	D₈	—	4	2	no	—
822	D₈	—	4	4	no	—
823	D₈	—	4	2	no	—
824	D₈	—	4	4	no	—
825	D₈	—	4	2	no	—
826	D₈	—	4	4	no	—
827	D₈	—	4	2	no	—
828	D₈	—	8	1	no	—
829	D₈	—	8	1	no	—
830	D₈	—	8	2	no	—
831	M₁₆	—	2	2	no	—
832	M₁₆	—	2	4	no	—
833	M₁₆	—	2	4	no	—
834	M₁₆	—	4	2	no	—
835	M₁₆	—	4	4	no	—
836	M₁₆	—	8	2	no	—
837	M₁₆	—	8	2	no	—
838	M₁₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
839	C₂×C₈	—	2	2	no	—
840	C₂×C₈	—	2	4	no	—
841	C₂×C₈	—	2	4	no	—
842	C₂×C₈	—	2	1	no	—
843	C₂×C₈	—	2	2	no	—
844	C₂×C₈	—	2	1	no	—
845	C₂×C₈	—	2	1	no	—
846	C₂×C₈	—	2	1	no	—
847	C₂×C₈	—	2	1	no	—
848	C₂×C₈	—	2	1	no	—
849	C₂×C₈	—	2	2	no	—
850	C₂×C₈	—	2	2	no	—
851	C₂×C₈	—	4	2	no	—
852	C₂×C₈	—	4	2	no	—
853	C₂×C₈	—	4	2	no	—
854	C₂×C₈	—	4	2	no	—
855	C₂×C₈	—	4	2	no	—
856	C₂×C₈	—	4	4	no	—
857	C₂×C₈	—	8	1	no	—
858	C₂×C₈	—	8	1	no	—
859	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
860	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
862	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
865	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
886	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
889	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
913	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
914	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
915	C₄²	—	2	2	no	—
916	C₄²	—	2	2	no	—
917	C₄²	—	2	2	no	—
918	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
920	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
922	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
923	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
924	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	4	2	no	—
928	C₂³	—	4	2	no	—
929	C₂³	—	4	1	no	—
930	C₂³	—	4	1	no	—
931	C₂³	—	4	2	no	—
932	C₂³	—	8	1	no	—
933	C₂³	—	8	4	no	—
934	C₂³	—	8	2	no	—
935	C₂³	—	16	1	no	—
936	C₂³	—	16	2	no	—
937	C₂³	—	16	1	no	—
938	C₂³	—	16	2	no	—
939	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
940	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
941	Q₈	—	2	2	no	—
942	Q₈	—	2	2	no	—
943	Q₈	—	2	2	no	—
944	Q₈	—	4	2	no	—
945	Q₈	—	4	1	no	—
946	Q₈	—	4	1	no	—
947	Q₈	—	4	2	no	—
948	Q₈	—	4	1	no	—
949	Q₈	—	4	1	no	—
950	Q₈	—	8	1	no	—
951	Q₈	—	8	4	no	—
952	Q₈	—	8	2	no	—
953	D₄	—	2	4	no	—
954	D₄	—	2	1	no	—
955	D₄	—	2	1	no	—
956	D₄	—	2	2	no	—
957	D₄	—	2	1	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	4	4	no	—
960	D₄	—	4	1	no	—
961	D₄	—	4	1	no	—
962	D₄	—	4	2	no	—
963	D₄	—	4	1	no	—
964	D₄	—	4	1	no	—
965	D₄	—	4	1	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	1	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	4	1	no	—
971	D₄	—	4	1	no	—
972	D₄	—	8	1	no	—
973	D₄	—	8	2	no	—
974	D₄	—	8	1	no	—
975	D₄	—	8	4	no	—
976	D₄	—	8	2	no	—
977	D₄	—	8	4	no	—
978	D₄	—	8	4	no	—
979	D₄	—	8	2	no	—
980	D₄	—	8	2	no	—
981	D₄	—	8	2	no	—
982	D₄	—	16	2	no	—
983	D₄	—	16	1	no	—
984	D₄	—	16	2	no	—
985	D₄	—	16	1	no	—
986	D₄	#577	1	2	yes	complemented
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1017	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1028	C₈	—	2	1	no	—
1029	C₈	—	2	1	no	—
1030	C₈	—	2	2	no	—
1031	C₈	—	4	2	no	—
1032	C₈	—	4	1	no	—
1033	C₈	—	4	1	no	—
1034	C₈	—	4	1	no	—
1035	C₈	—	4	1	no	—
1036	C₈	—	4	2	no	—
1037	C₈	—	4	2	no	—
1038	C₈	—	4	1	no	—
1039	C₈	—	4	1	no	—
1040	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1041	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1042	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	8	4	no	—
1055	C₂²	—	8	1	no	—
1056	C₂²	—	8	2	no	—
1057	C₂²	—	8	1	no	—
1058	C₂²	—	8	2	no	—
1059	C₂²	—	8	1	no	—
1060	C₂²	—	8	1	no	—
1061	C₂²	—	8	1	no	—
1062	C₂²	—	8	2	no	—
1063	C₂²	—	8	1	no	—
1064	C₂²	—	32	2	no	—
1065	C₂²	—	32	4	no	—
1066	C₂²	#3038	1	2	yes	—
1067	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	8	1	no	—
1079	C₄	—	8	2	no	—
1080	C₄	—	8	1	no	—
1081	C₄	#3038	1	2	yes	—
1082	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1083	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	—	2	2	no	—
1087	C₂	—	4	2	no	—
1088	C₂	—	4	2	no	—
1089	C₂	—	8	1	no	—
1090	C₂	—	16	1	no	—
1091	C₂	—	16	2	no	—
1092	C₂	—	16	1	no	—
1093	C₂	C₂×#3038	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#60457	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62107	C₂	semidirect
2. #61959	C₂	semidirect
3. #60646	C₂	semidirect
4. #60215	C₂	semidirect
5. #19377	C₂	semidirect
6. #19376	C₂	semidirect
7. #19355	C₂	semidirect
8. #19352	C₂	semidirect
9. #19313	C₂	semidirect
10. #19312	C₂	semidirect
11. #19269	C₂	semidirect
12. #19266	C₂	semidirect
13. #19239	C₂	semidirect
14. #19238	C₂	semidirect
15. #19205	C₂	semidirect
16. #19202	C₂	semidirect
17. #19163	C₂	semidirect
18. #19162	C₂	semidirect
19. #19101	C₂	semidirect
20. C₂×#1665	C₂	semidirect
21. #17798	C₂	semidirect
22. #17759	C₂	semidirect
23. #17758	C₂	semidirect
42. #3251	C₂²	semidirect
44. #3246	C₂²	semidirect
45. #3239	C₂²	semidirect
46. #3229	C₂²	semidirect
54. #3152	C₂²	semidirect
56. #3151	C₂²	semidirect
58. #3147	C₂²	semidirect
60. C₂×#492	C₂²	semidirect
62. #3115	C₂²	semidirect
64. #3100	C₂²	semidirect
65. #3079	C₂²	semidirect
66. C₂×#474	C₂²	semidirect
71. #2970	C₂²	semidirect
72. #2969	C₂²	semidirect
75. #2966	C₂²	semidirect
76. C₈×#41	C₂²	semidirect
77. #2962	C₂²	semidirect
78. #2960	C₂²	semidirect
79. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
82. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
87. #1690	C₂²	semidirect
88. #1690	C₂²	semidirect
89. #1689	C₂²	semidirect
90. #1688	C₂²	semidirect
91. #1688	C₂²	semidirect
92. #1687	C₂²	semidirect
93. #1686	C₂²	semidirect
94. #1686	C₂²	semidirect
95. #1686	C₂²	semidirect
96. #1686	C₂²	semidirect
97. #1685	C₂²	semidirect
98. #1685	C₂²	semidirect
99. #1670	C₂²	semidirect
100. #1669	C₂²	semidirect
101. #1669	C₂²	semidirect
102. #1669	C₂²	semidirect
103. #1668	C₂²	semidirect
104. #1667	C₂²	semidirect
105. #1667	C₂²	semidirect
106. #1667	C₂²	semidirect
107. #1666	C₂²	semidirect
108. #1666	C₂²	semidirect
109. #1666	C₂²	semidirect
110. #1666	C₂²	semidirect
111. #1666	C₂²	semidirect
112. #1666	C₂²	semidirect
113. #1665	C₂²	semidirect
114. #1665	C₂²	semidirect
115. #1665	C₂²	semidirect
116. #1665	C₂²	semidirect
117. #1665	C₂²	semidirect
118. #1665	C₂²	semidirect
119. #1665	C₂²	semidirect
120. #1665	C₂²	semidirect
121. #1665	C₂²	semidirect
122. #1665	C₂²	semidirect
123. #1569	C₂²	semidirect
124. #1569	C₂²	semidirect
125. #1568	C₂²	semidirect
126. #1566	C₂²	semidirect
127. #1565	C₂²	semidirect
128. #1565	C₂²	semidirect
129. #1564	C₂²	semidirect
130. C₂×#334	C₂²	semidirect
131. #1557	C₂²	semidirect
132. #1557	C₂²	semidirect
133. #1556	C₂²	semidirect
134. #1555	C₂²	semidirect
135. #1553	C₂²	semidirect
136. #1553	C₂²	semidirect
137. #1549	C₂²	semidirect
139. #1547	C₂²	semidirect
140. #1546	C₂²	semidirect
142. #1545	C₂²	semidirect
144. #1540	C₂²	semidirect
145. C₂×#332	C₂²	semidirect
838. M₁₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
859. C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
986. D₄	#577	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62107	2
#61959	2
#60646	2
#60215	2
#19377	2
#19376	2
#19355	2
#19352	2
#19313	2
#19312	2
#19269	2
#19266	2
#19239	2
#19238	2
#19205	2
#19202	2
#19163	2
#19162	2
#19101	2
C₂×#1665	2
#17798	2
#17759	2
#17758	2