Subgroups — #6354326

Order 512.

1611 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1017 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#61960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3499	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3398	—	2	1	no	—
28	#3384	—	2	1	no	—
29	#3372	—	2	1	no	—
30	#3367	—	2	1	no	—
31	#3354	—	2	1	no	—
32	#3343	—	2	2	no	—
33	#3330	—	2	1	no	—
34	#3329	—	2	1	no	—
35	#3312	—	2	2	no	—
36	#3306	—	2	2	no	—
37	#3276	—	2	1	no	—
38	#3266	—	2	2	no	—
39	#3252	C₂²	1	2	yes	—
40	#3251	C₂²	1	2	yes	—
41	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3239	C₂²	1	2	yes	—
44	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3218	C₂²	1	2	yes	—
46	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3141	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3139	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3137	—	2	1	no	—
52	#3137	—	2	1	no	—
53	#3137	—	2	2	no	—
54	#3137	—	2	2	no	—
55	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3131	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3116	C₂²	1	2	yes	—
60	#3115	C₂²	1	2	yes	—
61	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3079	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3039	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2970	C₂²	1	2	yes	—
70	#2969	C₂²	1	2	yes	—
71	#2968	—	2	2	no	—
72	#2966	—	2	2	no	—
73	#2966	C₂²	1	2	yes	—
74	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	—
75	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2933	—	2	1	no	—
79	#2929	—	2	1	no	—
80	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2924	—	2	1	no	—
83	#2898	—	2	1	no	—
84	#2898	—	2	1	no	—
85	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#405	—	2	1	no	—
87	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1703	C₂²	1	2	yes	—
90	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1701	C₂²	1	2	yes	—
93	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1699	C₂²	1	2	yes	—
98	#1699	C₂²	1	2	yes	—
99	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1683	C₂²	1	2	yes	—
101	#1683	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1683	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1681	C₂²	1	2	yes	—
105	#1681	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1681	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1679	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1679	C₂²	1	2	yes	—
114	#1679	C₂²	1	2	yes	—
115	#1679	C₂²	1	2	yes	—
116	#1679	C₂²	1	2	yes	—
117	#1679	C₂²	1	2	yes	—
118	#1679	C₂²	1	2	yes	—
119	#1679	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1677	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1677	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1566	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1556	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1556	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1549	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1546	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	2	2	no	—
149	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
150	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
154	Q₈²	—	2	1	no	—
155	#557	—	2	1	no	—
156	#556	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#555	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#554	—	2	2	no	—
159	#554	—	2	1	no	—
160	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#553	—	2	1	no	—
162	#552	—	2	1	no	—
163	#552	D₄	1	2	yes	—
164	#551	—	2	2	no	—
165	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
166	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
167	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
168	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
169	#547	—	2	1	no	—
170	#547	—	2	2	no	—
171	#547	—	2	2	no	—
172	#547	—	2	1	no	—
173	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#546	D₄	1	2	yes	—
175	#544	—	2	1	no	—
176	#544	—	2	2	no	—
177	#536	—	2	1	no	—
178	#536	—	2	2	no	—
179	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#533	C₂³	1	2	yes	—
181	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#532	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	#529	—	2	2	no	—
189	#529	C₂³	1	2	yes	—
190	#525	—	2	1	no	—
191	#520	—	2	1	no	—
192	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#117	—	2	1	no	—
196	#501	—	2	2	no	—
197	#498	—	2	1	no	—
198	#497	—	2	2	no	—
199	#494	—	2	1	no	—
200	#491	—	2	2	no	—
201	#491	—	2	2	no	—
202	#491	—	2	2	no	—
203	#491	—	2	2	no	—
204	#489	—	2	2	no	—
205	#489	—	2	2	no	—
206	#489	—	2	2	no	—
207	#489	—	2	2	no	—
208	#488	—	2	1	no	—
209	#488	—	2	1	no	—
210	#488	—	2	2	no	—
211	#488	—	2	2	no	—
212	#487	—	2	1	no	—
213	#487	—	2	1	no	—
214	#487	—	2	1	no	—
215	#487	—	2	1	no	—
216	#487	—	2	2	no	—
217	#487	—	2	2	no	—
218	#487	C₂³	1	2	yes	—
219	#487	C₂³	1	2	yes	—
220	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#487	C₂³	1	2	yes	—
222	#487	C₂³	1	2	yes	—
223	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#487	C₂³	1	2	yes	—
225	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#486	C₂³	1	2	yes	—
228	#485	—	2	2	no	—
229	#484	—	2	2	no	—
230	#483	—	2	2	no	—
231	#483	—	2	1	no	—
232	#482	—	2	2	no	—
233	#481	—	2	2	no	—
234	#480	—	2	1	no	—
235	#479	—	2	2	no	—
236	#478	—	2	2	no	—
237	#477	—	2	1	no	—
238	#477	—	2	2	no	—
239	#477	C₂³	1	2	yes	—
240	#476	—	2	1	no	—
241	#476	—	2	2	no	—
242	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#475	C₂³	1	2	yes	—
245	#475	C₂³	1	2	yes	—
246	#475	C₂³	1	2	yes	—
247	#474	—	2	1	no	—
248	#474	—	2	1	no	—
249	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#474	C₂³	1	2	yes	—
251	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#474	C₂³	1	2	yes	—
253	#470	—	2	2	no	—
254	#469	—	2	2	no	—
255	#468	—	2	2	no	—
256	#468	—	2	2	no	—
257	#467	—	2	2	no	—
258	#465	—	2	2	no	—
259	#464	—	2	2	no	—
260	#463	—	2	2	no	—
261	#462	—	2	1	no	—
262	#462	—	2	2	no	—
263	#462	C₂³	1	2	yes	—
264	#462	C₂³	1	2	yes	—
265	#462	C₂³	1	2	yes	—
266	#461	—	2	1	no	—
267	#461	—	2	1	no	—
268	#461	—	2	2	no	—
269	#461	—	2	1	no	—
270	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#461	C₂³	1	2	yes	—
273	#461	C₂³	1	2	yes	—
274	#460	C₂³	1	2	yes	—
275	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#452	—	2	2	no	—
278	#451	—	2	2	no	—
279	#451	—	2	2	no	—
280	#450	—	2	1	no	—
281	#449	—	2	2	no	—
282	#448	—	2	2	no	—
283	#447	—	2	1	no	—
284	#446	—	2	1	no	—
285	#446	—	2	1	no	—
286	#446	—	2	2	no	—
287	#446	—	2	1	no	—
288	#446	C₂³	1	2	yes	—
289	#446	C₂³	1	2	yes	—
290	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
293	#442	—	2	2	no	—
294	#441	—	2	2	no	—
295	#440	—	2	2	no	—
296	#440	—	2	2	no	—
297	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
298	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
299	C₄×D₈	—	2	1	no	—
300	C₄×D₈	—	2	1	no	—
301	#436	—	2	2	no	—
302	#436	—	2	1	no	—
303	#436	—	2	1	no	—
304	#436	C₂³	1	2	yes	—
305	#435	—	2	2	no	—
306	#435	—	2	2	no	—
307	#435	—	2	2	no	—
308	#435	—	2	2	no	—
309	#435	—	2	2	no	—
310	#435	—	2	2	no	—
311	#435	—	2	2	no	—
312	C₈×D₄	—	2	2	no	—
313	C₈×D₄	—	2	2	no	—
314	C₈×D₄	—	2	2	no	—
315	C₈×D₄	—	2	1	no	—
316	C₈×D₄	—	2	1	no	—
317	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
322	#433	—	2	2	no	—
323	#433	—	2	2	no	—
324	#433	—	2	2	no	—
325	#432	—	2	2	no	—
326	#432	C₂³	1	2	yes	—
327	#432	C₂³	1	2	yes	—
328	#432	C₂³	1	2	yes	—
329	#431	—	2	2	no	—
330	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#431	C₂³	1	2	yes	—
333	#428	—	2	2	no	—
334	C₂×#107	—	2	1	no	—
335	#424	—	2	1	no	—
336	#424	—	2	1	no	—
337	#423	C₂³	1	2	yes	—
338	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#423	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#419	—	2	1	no	—
344	#419	—	2	1	no	—
345	#419	—	2	2	no	—
346	#419	—	2	2	no	—
347	#419	—	2	2	no	—
348	#417	—	2	2	no	—
349	#417	—	2	1	no	—
350	#417	—	2	1	no	—
351	#417	—	2	2	no	—
352	#417	—	2	2	no	—
353	#416	—	2	1	no	—
354	#416	—	2	1	no	—
355	#416	—	2	2	no	—
356	#416	—	2	2	no	—
357	C₂×#103	—	2	1	no	—
358	C₂×#103	—	2	1	no	—
359	C₂×#103	—	2	2	no	—
360	C₂×#103	—	2	2	no	—
361	C₂×#103	—	2	1	no	—
362	C₂×#102	—	2	1	no	—
363	#408	—	2	1	no	—
364	#407	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
366	#405	—	2	1	no	—
367	#405	—	2	1	no	—
368	#405	—	2	1	no	—
369	#405	—	2	2	no	—
370	#405	—	2	2	no	—
371	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
372	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
373	#405	D₄	1	2	yes	—
374	#405	D₄	1	2	yes	—
375	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×#97	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#334	C₂³	1	2	yes	—
386	#334	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	2	yes	—
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#332	C₂³	1	2	yes	—
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#332	C₂³	1	2	yes	—
405	#332	C₂³	1	2	yes	—
406	#332	C₂³	1	2	yes	—
407	#332	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
412	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	4	2	no	—
416	C₂×#41	—	4	1	no	—
417	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
424	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
426	#137	—	8	4	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
436	C₂×D₈	—	2	1	no	—
437	C₂×D₈	—	2	1	no	—
438	#131	—	4	2	no	—
439	#131	—	4	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
445	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	#126	—	2	2	no	—
485	#126	—	2	2	no	—
486	#126	—	2	2	no	—
487	#125	—	2	2	no	—
488	#125	—	2	2	no	—
489	#125	—	2	1	no	—
490	#125	—	2	1	no	—
491	#125	—	4	1	no	—
492	#125	—	4	2	no	—
493	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	#124	—	2	2	no	—
495	#124	—	2	2	no	—
496	#124	—	2	1	no	—
497	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	#123	—	2	2	no	—
499	#123	—	2	2	no	—
500	#123	—	2	2	no	—
501	#123	—	2	2	no	—
502	#123	—	4	2	no	—
503	#123	—	4	2	no	—
504	#123	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	#121	—	2	1	no	—
523	#121	—	2	1	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	2	1	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	#120	—	2	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
537	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
540	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	1	no	—
545	C₄×D₄	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	1	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	4	2	no	—
551	C₄×D₄	—	4	1	no	—
552	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
558	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
559	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	#117	—	2	1	no	—
562	#117	—	2	1	no	—
563	#117	—	2	1	no	—
564	#117	—	2	2	no	—
565	#117	—	2	2	no	—
566	#117	—	2	2	no	—
567	#117	—	2	2	no	—
568	#117	—	2	1	no	—
569	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
588	#107	—	2	2	no	—
589	#107	—	2	2	no	—
590	#107	—	2	1	no	—
591	#107	—	2	1	no	—
592	#107	—	2	2	no	—
593	#106	—	2	2	no	—
594	#106	—	2	2	no	—
595	#106	—	2	1	no	—
596	#106	—	2	1	no	—
597	#106	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
611	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	#103	—	2	2	no	—
618	#103	—	2	2	no	—
619	#103	—	2	2	no	—
620	#103	—	2	2	no	—
621	#103	—	2	2	no	—
622	#103	—	2	1	no	—
623	#103	—	2	2	no	—
624	#103	—	2	1	no	—
625	#103	—	2	2	no	—
626	#103	—	2	2	no	—
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	—	2	1	no	—
633	#103	—	2	1	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	1	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	1	no	—
645	#102	—	2	1	no	—
646	#102	—	2	1	no	—
647	#102	—	2	1	no	—
648	#102	—	2	1	no	—
649	#102	—	2	1	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	1	no	—
652	#102	—	2	1	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	1	no	—
655	#102	—	2	1	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	#97	—	2	2	no	—
670	#97	—	2	2	no	—
671	#97	—	2	2	no	—
672	#97	—	2	2	no	—
673	#97	—	2	2	no	—
674	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	C₄×C₈	—	2	2	no	—
678	C₄×C₈	—	2	2	no	—
679	C₄×C₈	—	2	2	no	—
680	C₄×C₈	—	2	1	no	—
681	C₄×C₈	—	2	1	no	—
682	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
689	C₂⁴	—	2	1	no	—
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	2	4	no	—
693	#41	—	4	2	no	—
694	#41	—	4	4	no	—
695	#41	—	4	4	no	—
696	#41	—	4	2	no	—
697	#41	—	4	2	no	—
698	#41	—	8	8	no	—
699	#41	—	8	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
719	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
720	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	4	1	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	1	no	—
731	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
732	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
756	Q₁₆	—	8	2	no	—
757	Q₁₆	—	8	2	no	—
758	Q₁₆	—	8	2	no	—
759	SD₁₆	—	4	4	no	—
760	SD₁₆	—	4	2	no	—
761	SD₁₆	—	8	1	no	—
762	SD₁₆	—	8	2	no	—
763	SD₁₆	—	8	2	no	—
764	D₈	—	4	2	no	—
765	D₈	—	8	1	no	—
766	M₁₆	—	2	2	no	—
767	M₁₆	—	2	2	no	—
768	M₁₆	—	4	2	no	—
769	M₁₆	—	4	2	no	—
770	M₁₆	—	4	4	no	—
771	M₁₆	—	4	2	no	—
772	M₁₆	—	8	2	no	—
773	M₁₆	—	8	2	no	—
774	C₂×C₈	—	2	2	no	—
775	C₂×C₈	—	2	2	no	—
776	C₂×C₈	—	2	1	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	2	1	no	—
782	C₂×C₈	—	2	1	no	—
783	C₂×C₈	—	2	2	no	—
784	C₂×C₈	—	2	2	no	—
785	C₂×C₈	—	4	2	no	—
786	C₂×C₈	—	4	2	no	—
787	C₂×C₈	—	4	2	no	—
788	C₂×C₈	—	4	2	no	—
789	C₂×C₈	—	4	2	no	—
790	C₂×C₈	—	4	2	no	—
791	C₂×C₈	—	4	4	no	—
792	C₂×C₈	—	4	2	no	—
793	C₂×C₈	—	8	1	no	—
794	C₂×C₈	—	8	1	no	—
795	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
833	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
858	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
859	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	2	2	no	—
862	C₄²	—	2	2	no	—
863	C₄²	—	4	2	no	—
864	C₄²	—	4	1	no	—
865	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
867	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
869	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
870	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
871	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	4	2	no	—
875	C₂³	—	4	2	no	—
876	C₂³	—	4	1	no	—
877	C₂³	—	8	1	no	—
878	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
880	Q₈	—	2	2	no	—
881	Q₈	—	2	2	no	—
882	Q₈	—	2	2	no	—
883	Q₈	—	4	1	no	—
884	Q₈	—	4	2	no	—
885	Q₈	—	4	1	no	—
886	Q₈	—	4	1	no	—
887	Q₈	—	4	2	no	—
888	Q₈	—	4	2	no	—
889	Q₈	—	4	2	no	—
890	Q₈	—	4	1	no	—
891	Q₈	—	8	1	no	—
892	Q₈	—	8	1	no	—
893	Q₈	—	8	4	no	—
894	Q₈	—	8	2	no	—
895	Q₈	—	16	2	no	—
896	Q₈	—	16	1	no	—
897	D₄	—	2	4	no	—
898	D₄	—	2	1	no	—
899	D₄	—	2	1	no	—
900	D₄	—	2	2	no	—
901	D₄	—	2	1	no	—
902	D₄	—	4	2	no	—
903	D₄	—	4	4	no	—
904	D₄	—	4	1	no	—
905	D₄	—	4	1	no	—
906	D₄	—	4	1	no	—
907	D₄	—	4	1	no	—
908	D₄	—	8	1	no	—
909	D₄	—	8	2	no	—
910	D₄	—	8	4	no	—
911	D₄	—	8	2	no	—
912	D₄	#577	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	4	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	8	2	no	—
939	C₂×C₄	—	8	4	no	—
940	C₂×C₄	—	8	4	no	—
941	C₂×C₄	—	8	2	no	—
942	C₂×C₄	—	8	2	no	—
943	C₂×C₄	—	16	1	no	—
944	C₂×C₄	—	16	2	no	—
945	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
956	C₈	—	2	1	no	—
957	C₈	—	2	1	no	—
958	C₈	—	2	1	no	—
959	C₈	—	2	1	no	—
960	C₈	—	2	2	no	—
961	C₈	—	2	2	no	—
962	C₈	—	4	2	no	—
963	C₈	—	4	1	no	—
964	C₈	—	4	1	no	—
965	C₈	—	4	1	no	—
966	C₈	—	4	1	no	—
967	C₈	—	4	2	no	—
968	C₈	—	4	2	no	—
969	C₈	—	4	1	no	—
970	C₈	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	2	1	no	—
972	C₂²	—	2	1	no	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	2	2	no	—
977	C₂²	—	4	1	no	—
978	C₂²	—	4	1	no	—
979	C₂²	—	4	1	no	—
980	C₂²	—	4	1	no	—
981	C₂²	—	4	1	no	—
982	C₂²	—	8	4	no	—
983	C₂²	—	8	1	no	—
984	C₂²	—	8	1	no	—
985	C₂²	—	8	1	no	—
986	C₂²	#3040	1	2	yes	—
987	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
988	C₄	—	2	2	no	—
989	C₄	—	2	1	no	—
990	C₄	—	2	1	no	—
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	2	2	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	1	no	—
997	C₄	—	4	1	no	—
998	C₄	—	8	1	no	—
999	C₄	—	8	2	no	—
1000	C₄	—	8	1	no	—
1001	C₄	—	8	2	no	—
1002	C₄	—	8	1	no	—
1003	C₄	#3040	1	2	yes	—
1004	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	—	2	2	no	—
1009	C₂	—	4	2	no	—
1010	C₂	—	4	2	no	—
1011	C₂	—	8	1	no	—
1012	C₂	—	16	1	no	—
1013	C₂	C₂×#3040	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	#60457	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	#60472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#62107	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #61960	C₂	semidirect
3. #60623	C₂	semidirect
4. #60215	C₂	semidirect
5. #19383	C₂	semidirect
6. #19381	C₂	semidirect
7. #19366	C₂	semidirect
8. #19363	C₂	semidirect
9. #19319	C₂	semidirect
10. #19317	C₂	semidirect
11. #19278	C₂	semidirect
12. #19275	C₂	semidirect
13. #19245	C₂	semidirect
14. #19243	C₂	semidirect
15. #19216	C₂	semidirect
16. #19213	C₂	semidirect
17. #19169	C₂	semidirect
18. #19167	C₂	semidirect
19. #19110	C₂	semidirect
20. C₂×#1679	C₂	semidirect
21. #17798	C₂	semidirect
22. #17761	C₂	semidirect
23. #17759	C₂	semidirect
48. #3141	C₂²	semidirect
50. #3139	C₂²	semidirect
56. #3131	C₂²	semidirect
58. C₂×#487	C₂²	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
88. #1704	C₂²	semidirect
90. #1702	C₂²	semidirect
91. #1702	C₂²	semidirect
93. #1700	C₂²	semidirect
94. #1700	C₂²	semidirect
95. #1700	C₂²	semidirect
96. #1700	C₂²	semidirect
99. #1684	C₂²	semidirect
103. #1682	C₂²	semidirect
107. #1680	C₂²	semidirect
108. #1680	C₂²	semidirect
109. #1680	C₂²	semidirect
110. #1680	C₂²	semidirect
111. #1680	C₂²	semidirect
120. #1678	C₂²	semidirect
123. #1569	C₂²	semidirect
124. #1569	C₂²	semidirect
125. #1568	C₂²	semidirect
126. #1566	C₂²	semidirect
131. #1559	C₂²	semidirect
132. #1557	C₂²	semidirect
133. #1556	C₂²	semidirect
134. #1556	C₂²	semidirect
135. #1554	C₂²	semidirect
136. #1553	C₂²	semidirect
139. #1549	C₂²	semidirect
142. #1546	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62107	2
#61960	2
#60623	2
#60215	2
#19383	2
#19381	2
#19366	2
#19363	2
#19319	2
#19317	2
#19278	2
#19275	2
#19245	2
#19243	2
#19216	2
#19213	2
#19169	2
#19167	2
#19110	2
C₂×#1679	2
#17798	2
#17761	2
#17759	2