Subgroups — #6354337

Order 512.

1661 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#60622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3480	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3400	—	2	1	no	—
28	#3399	—	2	1	no	—
29	#3374	—	2	1	no	—
30	#3368	—	2	1	no	—
31	#3328	—	2	1	no	—
32	#3324	—	2	1	no	—
33	#3320	—	2	2	no	—
34	#3318	—	2	2	no	—
35	#3278	—	2	1	no	—
36	#3274	—	2	1	no	—
37	#3270	—	2	2	no	—
38	#3265	—	2	2	no	—
39	#3252	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3251	C₂²	1	2	yes	—
41	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3218	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3217	C₂²	1	2	yes	—
45	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3141	C₂²	1	2	yes	—
49	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3138	C₂²	1	2	yes	—
51	#3136	—	2	1	no	—
52	#3136	—	2	1	no	—
53	#3136	—	2	2	no	—
54	#3136	—	2	2	no	—
55	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3131	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3116	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3115	C₂²	1	2	yes	—
61	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3039	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3038	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2971	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2969	—	2	2	no	—
71	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2966	—	2	2	no	—
73	#2966	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
75	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2935	—	2	1	no	—
78	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2931	—	2	1	no	—
80	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2925	—	2	1	no	—
82	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2897	—	2	1	no	—
84	#2897	—	2	1	no	—
85	C₄×#131	—	2	1	no	—
86	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1567	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1557	C₂²	1	2	yes	—
133	#1556	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1555	C₂²	1	2	yes	—
135	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1553	C₂²	1	2	yes	—
137	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1546	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1545	C₂²	1	2	yes	—
142	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	2	2	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂×#131	—	2	1	no	—
153	C₂×#131	—	2	1	no	—
154	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#559	—	2	1	no	—
157	#559	D₄	1	1	yes	characteristic
158	Q₈²	—	2	1	no	—
159	#557	—	2	1	no	—
160	#557	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#556	—	2	1	no	—
162	#556	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#554	—	2	2	no	—
164	#554	—	2	1	no	—
165	#553	—	2	2	no	—
166	#553	D₄	1	2	yes	—
167	#550	—	2	1	no	—
168	#550	—	2	1	no	—
169	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
170	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
171	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
172	#548	D₄	1	2	yes	—
173	D₄²	—	2	2	no	—
174	D₄²	—	2	1	no	—
175	D₄²	—	2	2	no	—
176	D₄²	—	2	1	no	—
177	#544	—	2	1	no	—
178	#544	—	2	2	no	—
179	#535	—	2	1	no	—
180	#535	—	2	2	no	—
181	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#533	C₂³	1	2	yes	—
183	#532	—	2	1	no	—
184	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#532	C₂³	1	2	yes	—
186	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
191	#529	—	2	2	no	—
192	#529	C₂³	1	2	yes	—
193	#520	—	2	1	no	—
194	C₄×#41	—	2	1	no	—
195	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#497	—	2	2	no	—
199	#496	—	2	2	no	—
200	#493	—	2	1	no	—
201	#492	—	2	1	no	—
202	#491	—	2	2	no	—
203	#490	—	2	2	no	—
204	#490	—	2	2	no	—
205	#490	—	2	2	no	—
206	#490	—	2	2	no	—
207	#489	—	2	2	no	—
208	#489	—	2	2	no	—
209	#489	—	2	2	no	—
210	#488	—	2	2	no	—
211	#488	—	2	2	no	—
212	#488	—	2	1	no	—
213	#488	—	2	1	no	—
214	#487	—	2	1	no	—
215	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#487	C₂³	1	2	yes	—
217	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#486	—	2	1	no	—
219	#486	—	2	2	no	—
220	#486	—	2	2	no	—
221	#486	—	2	1	no	—
222	#486	—	2	1	no	—
223	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#486	C₂³	1	2	yes	—
225	#486	C₂³	1	2	yes	—
226	#486	C₂³	1	2	yes	—
227	#486	C₂³	1	2	yes	—
228	#486	C₂³	1	2	yes	—
229	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#485	—	2	2	no	—
231	#484	—	2	1	no	—
232	#482	—	2	2	no	—
233	#481	—	2	1	no	—
234	#479	—	2	2	no	—
235	#478	—	2	2	no	—
236	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#476	C₂³	1	2	yes	—
239	#475	—	2	1	no	—
240	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#474	—	2	1	no	—
243	#474	C₂³	1	2	yes	—
244	#470	—	2	2	no	—
245	#469	—	2	2	no	—
246	#468	—	2	2	no	—
247	#468	—	2	2	no	—
248	#466	—	2	2	no	—
249	#465	—	2	2	no	—
250	#464	—	2	2	no	—
251	#463	—	2	2	no	—
252	#462	—	2	1	no	—
253	#462	—	2	2	no	—
254	#462	—	2	1	no	—
255	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#462	C₂³	1	2	yes	—
258	#462	C₂³	1	2	yes	—
259	#461	—	2	2	no	—
260	#461	C₂³	1	2	yes	—
261	#461	C₂³	1	2	yes	—
262	#461	C₂³	1	2	yes	—
263	#460	—	2	1	no	—
264	#460	—	2	2	no	—
265	#460	—	2	1	no	—
266	#460	—	2	1	no	—
267	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#460	C₂³	1	2	yes	—
270	#460	C₂³	1	2	yes	—
271	#459	—	2	1	no	—
272	#459	—	2	2	no	—
273	#459	C₂³	1	2	yes	—
274	#459	C₂³	1	2	yes	—
275	#459	C₂³	1	2	yes	—
276	#452	—	2	2	no	—
277	#451	—	2	1	no	—
278	#451	—	2	2	no	—
279	#450	—	2	2	no	—
280	#449	—	2	2	no	—
281	#448	—	2	1	no	—
282	#448	—	2	2	no	—
283	#448	—	2	2	no	—
284	#447	—	2	2	no	—
285	#447	—	2	2	no	—
286	#446	—	2	1	no	—
287	#446	—	2	1	no	—
288	#446	—	2	2	no	—
289	#446	C₂³	1	2	yes	—
290	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#442	—	2	2	no	—
298	#441	—	2	2	no	—
299	#440	—	2	2	no	—
300	#440	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
303	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
304	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
305	#436	—	2	2	no	—
306	#436	—	2	2	no	—
307	#436	—	2	2	no	—
308	#436	—	2	1	no	—
309	#436	—	2	1	no	—
310	#436	—	2	1	no	—
311	#436	C₂³	1	2	yes	—
312	#436	C₂³	1	2	yes	—
313	#435	—	2	2	no	—
314	#435	—	2	2	no	—
315	#435	—	2	2	no	—
316	#435	—	2	2	no	—
317	#435	—	2	2	no	—
318	C₈×D₄	—	2	2	no	—
319	C₈×D₄	—	2	2	no	—
320	C₈×D₄	—	2	2	no	—
321	C₈×D₄	—	2	1	no	—
322	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
324	#433	—	2	2	no	—
325	#433	—	2	2	no	—
326	#433	—	2	2	no	—
327	#432	—	2	2	no	—
328	#432	C₂³	1	2	yes	—
329	#432	C₂³	1	2	yes	—
330	#432	C₂³	1	2	yes	—
331	#431	—	2	2	no	—
332	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#431	C₂³	1	2	yes	—
335	#423	—	2	1	no	—
336	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#423	C₂³	1	2	yes	—
338	#423	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#419	—	2	2	no	—
344	#418	—	2	1	no	—
345	#418	—	2	1	no	—
346	#418	—	2	2	no	—
347	#418	—	2	2	no	—
348	#418	—	2	2	no	—
349	#417	—	2	1	no	—
350	#417	—	2	1	no	—
351	#417	—	2	2	no	—
352	#417	—	2	2	no	—
353	#416	—	2	1	no	—
354	#416	—	2	1	no	—
355	#416	—	2	2	no	—
356	#416	—	2	2	no	—
357	C₂×#103	—	2	1	no	—
358	C₂×#102	—	2	1	no	—
359	C₂×#102	—	2	1	no	—
360	C₂×#102	—	2	2	no	—
361	C₂×#102	—	2	2	no	—
362	C₂×#102	—	2	1	no	—
363	#408	—	2	1	no	—
364	#408	—	2	1	no	—
365	#408	—	2	1	no	—
366	#405	—	2	1	no	—
367	#405	—	2	2	no	—
368	#405	—	2	2	no	—
369	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
370	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
371	#405	D₄	1	2	yes	—
372	#405	D₄	1	2	yes	—
373	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
374	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
375	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	#335	C₂³	1	2	yes	—
382	#335	C₂³	1	2	yes	—
383	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	2	yes	—
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#332	C₂³	1	2	yes	—
402	#332	C₂³	1	2	yes	—
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#331	C₂³	1	2	yes	—
405	#331	C₂³	1	2	yes	—
406	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
412	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	4	1	no	—
417	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
430	#137	—	8	4	no	—
431	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
445	C₂×D₈	—	2	2	no	—
446	C₂×D₈	—	2	2	no	—
447	C₂×D₈	—	2	2	no	—
448	#131	—	4	2	no	—
449	#131	—	4	2	no	—
450	#131	—	4	4	no	—
451	#131	—	4	4	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
479	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	#127	—	2	1	no	—
485	#127	—	2	2	no	—
486	#127	—	2	1	no	—
487	#127	—	2	2	no	—
488	#127	—	2	1	no	—
489	#127	—	2	2	no	—
490	#127	—	2	1	no	—
491	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
493	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	#126	—	2	2	no	—
495	#126	—	2	2	no	—
496	#126	—	2	2	no	—
497	#125	—	2	2	no	—
498	#125	—	2	2	no	—
499	#125	—	2	1	no	—
500	#125	—	4	1	no	—
501	#125	—	4	2	no	—
502	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	#124	—	2	1	no	—
504	#124	—	2	1	no	—
505	#124	—	2	2	no	—
506	#124	—	2	2	no	—
507	#124	—	2	1	no	—
508	#124	—	2	1	no	—
509	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	#123	—	2	2	no	—
511	#123	—	2	2	no	—
512	#123	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	2	1	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	1	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	2	1	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	4	1	no	—
531	#121	—	4	1	no	—
532	#121	—	4	2	no	—
533	#121	—	4	2	no	—
534	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	#120	—	4	2	no	—
537	#120	—	4	2	no	—
538	#120	—	4	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
548	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
553	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄	—	2	2	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	1	no	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	—	4	2	no	—
568	C₄×D₄	—	4	1	no	—
569	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
573	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
574	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
575	#117	—	2	2	no	—
576	#117	—	2	2	no	—
577	#117	—	2	2	no	—
578	#117	—	2	1	no	—
579	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
592	#107	—	2	1	no	—
593	#107	—	2	1	no	—
594	#107	—	2	2	no	—
595	#106	—	2	1	no	—
596	#106	—	2	1	no	—
597	#106	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	#103	—	2	1	no	—
620	#103	—	2	1	no	—
621	#103	—	2	1	no	—
622	#103	—	2	1	no	—
623	#103	—	2	1	no	—
624	#103	—	2	1	no	—
625	#103	—	2	1	no	—
626	#103	—	2	2	no	—
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	2	1	no	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	1	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	1	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#102	—	2	2	no	—
637	#102	—	2	2	no	—
638	#102	—	2	2	no	—
639	#102	—	2	1	no	—
640	#102	—	2	2	no	—
641	#102	—	2	1	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	1	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	1	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	1	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	1	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	#97	—	2	2	no	—
670	#97	—	2	2	no	—
671	#97	—	2	2	no	—
672	#97	—	2	2	no	—
673	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	C₄×C₈	—	2	1	no	—
677	C₄×C₈	—	2	2	no	—
678	C₄×C₈	—	2	1	no	—
679	C₄×C₈	—	2	1	no	—
680	C₄×C₈	—	2	1	no	—
681	C₄×C₈	—	2	2	no	—
682	C₄×C₈	—	2	1	no	—
683	C₄×C₈	—	2	1	no	—
684	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
689	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
691	C₂⁴	—	4	2	no	—
692	C₂⁴	—	4	1	no	—
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	2	4	no	—
696	#41	—	4	2	no	—
697	#41	—	4	4	no	—
698	#41	—	4	4	no	—
699	#41	—	4	2	no	—
700	#41	—	4	2	no	—
701	#41	—	4	2	no	—
702	#41	—	4	2	no	—
703	#41	—	8	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
718	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
719	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	4	4	no	—
733	C₂×D₄	—	4	4	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	1	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	1	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	1	no	—
741	C₂×D₄	—	4	1	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	8	1	no	—
745	C₂×D₄	—	8	2	no	—
746	C₂×D₄	—	8	1	no	—
747	C₂×D₄	—	8	2	no	—
748	C₂×D₄	—	8	8	no	—
749	C₂×D₄	—	8	4	no	—
750	C₂×D₄	—	16	2	no	—
751	C₂×D₄	—	16	1	no	—
752	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
753	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
770	Q₁₆	—	4	4	no	—
771	Q₁₆	—	4	2	no	—
772	Q₁₆	—	8	1	no	—
773	Q₁₆	—	8	2	no	—
774	SD₁₆	—	4	4	no	—
775	SD₁₆	—	4	2	no	—
776	SD₁₆	—	8	2	no	—
777	SD₁₆	—	8	2	no	—
778	SD₁₆	—	8	2	no	—
779	SD₁₆	—	8	1	no	—
780	SD₁₆	—	8	2	no	—
781	D₈	—	8	2	no	—
782	D₈	—	8	2	no	—
783	D₈	—	8	2	no	—
784	M₁₆	—	2	2	no	—
785	M₁₆	—	2	2	no	—
786	M₁₆	—	4	2	no	—
787	M₁₆	—	4	2	no	—
788	M₁₆	—	4	4	no	—
789	M₁₆	—	4	4	no	—
790	M₁₆	—	4	2	no	—
791	M₁₆	—	8	2	no	—
792	M₁₆	—	8	2	no	—
793	C₂×C₈	—	2	2	no	—
794	C₂×C₈	—	2	2	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	2	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	2	no	—
804	C₂×C₈	—	4	2	no	—
805	C₂×C₈	—	4	2	no	—
806	C₂×C₈	—	4	4	no	—
807	C₂×C₈	—	4	4	no	—
808	C₂×C₈	—	4	2	no	—
809	C₂×C₈	—	8	1	no	—
810	C₂×C₈	—	8	1	no	—
811	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
814	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
843	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
867	C₄²	—	2	2	no	—
868	C₄²	—	2	2	no	—
869	C₄²	—	2	1	no	—
870	C₄²	—	2	1	no	—
871	C₄²	—	2	1	no	—
872	C₄²	—	2	1	no	—
873	C₄²	—	4	2	no	—
874	C₄²	—	4	1	no	—
875	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
877	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
879	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
880	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
881	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	4	2	no	—
884	C₂³	—	4	1	no	—
885	C₂³	—	8	4	no	—
886	C₂³	—	8	2	no	—
887	C₂³	—	16	1	no	—
888	C₂³	—	16	2	no	—
889	C₂³	—	16	1	no	—
890	C₂³	—	16	2	no	—
891	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
892	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
893	Q₈	—	2	1	no	—
894	Q₈	—	2	2	no	—
895	Q₈	—	2	1	no	—
896	Q₈	—	2	1	no	—
897	Q₈	—	4	2	no	—
898	Q₈	—	4	2	no	—
899	Q₈	—	4	2	no	—
900	Q₈	—	4	1	no	—
901	Q₈	—	4	1	no	—
902	Q₈	—	4	1	no	—
903	Q₈	—	4	1	no	—
904	Q₈	—	4	2	no	—
905	Q₈	—	8	1	no	—
906	Q₈	—	16	2	no	—
907	Q₈	—	16	1	no	—
908	Q₈	#576	1	2	yes	—
909	D₄	—	2	4	no	—
910	D₄	—	2	2	no	—
911	D₄	—	2	2	no	—
912	D₄	—	2	2	no	—
913	D₄	—	4	4	no	—
914	D₄	—	4	4	no	—
915	D₄	—	4	2	no	—
916	D₄	—	4	1	no	—
917	D₄	—	4	2	no	—
918	D₄	—	4	1	no	—
919	D₄	—	4	1	no	—
920	D₄	—	4	2	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	4	1	no	—
923	D₄	—	4	2	no	—
924	D₄	—	8	1	no	—
925	D₄	—	8	2	no	—
926	D₄	—	8	1	no	—
927	D₄	—	8	4	no	—
928	D₄	—	8	2	no	—
929	D₄	—	8	4	no	—
930	D₄	—	8	2	no	—
931	D₄	—	8	2	no	—
932	D₄	—	16	2	no	—
933	D₄	—	16	1	no	—
934	D₄	—	16	2	no	—
935	D₄	—	16	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	4	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	8	2	no	—
958	C₂×C₄	—	8	4	no	—
959	C₂×C₄	—	8	1	no	—
960	C₂×C₄	—	8	2	no	—
961	C₂×C₄	—	16	1	no	—
962	C₂×C₄	—	16	2	no	—
963	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
974	C₈	—	2	1	no	—
975	C₈	—	2	1	no	—
976	C₈	—	2	1	no	—
977	C₈	—	2	1	no	—
978	C₈	—	2	2	no	—
979	C₈	—	2	2	no	—
980	C₈	—	4	1	no	—
981	C₈	—	4	1	no	—
982	C₈	—	4	1	no	—
983	C₈	—	4	2	no	—
984	C₈	—	4	1	no	—
985	C₈	—	4	2	no	—
986	C₈	—	4	2	no	—
987	C₈	—	4	1	no	—
988	C₈	—	4	1	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	8	2	no	—
998	C₂²	—	8	1	no	—
999	C₂²	—	8	2	no	—
1000	C₂²	—	8	1	no	—
1001	C₂²	—	8	2	no	—
1002	C₂²	—	8	1	no	—
1003	C₂²	—	32	2	no	—
1004	C₂²	—	32	4	no	—
1005	C₂²	#3040	1	2	yes	—
1006	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	4	1	no	—
1015	C₄	—	4	1	no	—
1016	C₄	—	4	1	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	8	2	no	—
1019	C₄	—	8	1	no	—
1020	C₄	—	8	1	no	—
1021	C₄	—	8	1	no	—
1022	C₄	#3040	1	2	yes	—
1023	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1024	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1025	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1026	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	—	2	2	no	—
1028	C₂	—	4	2	no	—
1029	C₂	—	8	2	no	—
1030	C₂	—	16	2	no	—
1031	C₂	—	16	1	no	—
1032	C₂	C₂×#3040	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#60458	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61963	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61964	C₂	semidirect
3. #60622	C₂	semidirect
4. #60218	C₂	semidirect
5. #19383	C₂	semidirect
6. #19380	C₂	semidirect
7. #19367	C₂	semidirect
8. #19364	C₂	semidirect
9. #19327	C₂	semidirect
10. #19324	C₂	semidirect
11. #19278	C₂	semidirect
12. #19276	C₂	semidirect
13. #19237	C₂	semidirect
14. #19234	C₂	semidirect
15. #19201	C₂	semidirect
16. #19198	C₂	semidirect
17. #19177	C₂	semidirect
18. #19174	C₂	semidirect
19. #19123	C₂	semidirect
20. C₂×#1682	C₂	semidirect
21. #17799	C₂	semidirect
22. #17761	C₂	semidirect
23. #17758	C₂	semidirect
39. #3252	C₂²	semidirect
41. #3246	C₂²	semidirect
43. #3218	C₂²	semidirect
45. #3206	C₂²	semidirect
59. #3116	C₂²	semidirect
61. #3104	C₂²	semidirect
63. #3039	C₂²	semidirect
65. C₂×#462	C₂²	semidirect
69. #2971	C₂²	semidirect
71. #2969	C₂²	semidirect
73. #2966	C₂²	semidirect
74. C₈×#41	C₂²	semidirect
75. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
76. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
78. #2935	C₂²	semidirect
80. #2931	C₂²	semidirect
87. #1702	C₂²	semidirect
88. #1702	C₂²	semidirect
89. #1701	C₂²	semidirect
90. #1701	C₂²	semidirect
91. #1701	C₂²	semidirect
92. #1701	C₂²	semidirect
93. #1700	C₂²	semidirect
94. #1699	C₂²	semidirect
95. #1699	C₂²	semidirect
96. #1698	C₂²	semidirect
97. #1697	C₂²	semidirect
98. #1697	C₂²	semidirect
99. #1684	C₂²	semidirect
100. #1684	C₂²	semidirect
101. #1683	C₂²	semidirect
102. #1682	C₂²	semidirect
103. #1682	C₂²	semidirect
104. #1682	C₂²	semidirect
105. #1682	C₂²	semidirect
106. #1682	C₂²	semidirect
107. #1682	C₂²	semidirect
108. #1682	C₂²	semidirect
109. #1682	C₂²	semidirect
110. #1681	C₂²	semidirect
111. #1681	C₂²	semidirect
112. #1681	C₂²	semidirect
113. #1681	C₂²	semidirect
114. #1681	C₂²	semidirect
115. #1680	C₂²	semidirect
116. #1680	C₂²	semidirect
117. #1680	C₂²	semidirect
118. #1679	C₂²	semidirect
119. #1678	C₂²	semidirect
120. #1678	C₂²	semidirect
121. #1678	C₂²	semidirect
122. #1677	C₂²	semidirect
123. #1569	C₂²	semidirect
124. #1569	C₂²	semidirect
125. #1568	C₂²	semidirect
126. #1567	C₂²	semidirect
127. #1565	C₂²	semidirect
128. #1565	C₂²	semidirect
129. #1564	C₂²	semidirect
130. C₂×#335	C₂²	semidirect
131. #1559	C₂²	semidirect
133. #1556	C₂²	semidirect
135. #1554	C₂²	semidirect
137. #1550	C₂²	semidirect
138. #1549	C₂²	semidirect
140. #1546	C₂²	semidirect
143. #1542	C₂²	semidirect
145. C₂×#332	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61964	2
#61963	2
#60622	2
#60218	2
#19383	2
#19380	2
#19367	2
#19364	2
#19327	2
#19324	2
#19278	2
#19276	2
#19237	2
#19234	2
#19201	2
#19198	2
#19177	2
#19174	2
#19123	2
C₂×#1682	2
#17799	2
#17761	2
#17758	2