Subgroups — #6354367

Order 512.

1816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#568	—	2	1	no	—
25	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3399	—	2	1	no	—
29	#3397	—	2	1	no	—
30	#3373	—	2	1	no	—
31	#3367	—	2	1	no	—
32	#3332	—	2	1	no	—
33	#3330	—	2	1	no	—
34	#3308	—	2	2	no	—
35	#3306	—	2	2	no	—
36	#3274	—	2	1	no	—
37	#3272	—	2	1	no	—
38	#3265	—	2	2	no	—
39	#3264	—	2	2	no	—
40	#3254	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3253	C₂²	1	2	yes	—
42	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3214	C₂²	1	2	yes	—
45	#3214	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3184	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3179	—	2	2	no	—
51	#3179	—	2	2	no	—
52	#3169	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3167	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#3110	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3109	C₂²	1	2	yes	—
60	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3062	—	2	1	no	—
63	#3062	—	2	1	no	—
64	#3036	C₂²	1	2	yes	—
65	#3036	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2946	—	2	1	no	—
71	#2946	—	2	1	no	—
72	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2935	C₂²	1	2	yes	complemented
74	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2933	—	2	1	no	—
77	#2933	—	2	2	no	—
78	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2931	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2930	—	2	1	no	—
81	#2930	—	2	2	no	—
82	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2880	—	2	1	no	—
86	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1701	C₂²	1	2	yes	—
91	#1701	C₂²	1	2	yes	—
92	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1687	C₂²	1	2	yes	—
108	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1685	C₂²	1	2	yes	—
110	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1566	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1561	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1560	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂²×#41	—	2	1	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
152	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
154	#568	—	4	8	no	—
155	C₂×#131	—	2	1	no	—
156	C₂×#131	—	2	1	no	—
157	C₂×#131	—	2	2	no	—
158	C₂×#131	—	2	1	no	—
159	C₂×#131	—	2	2	no	—
160	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
163	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
165	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
166	#559	—	2	1	no	—
167	#559	—	2	1	no	—
168	#556	—	2	1	no	—
169	#555	—	2	1	no	—
170	#554	—	2	1	no	—
171	#553	—	2	2	no	—
172	#550	—	2	1	no	—
173	#550	—	2	1	no	—
174	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
175	D₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#548	—	2	1	no	—
177	#548	—	2	2	no	—
178	#547	—	2	1	no	—
179	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#547	D₄	1	2	yes	—
181	#546	—	2	2	no	—
182	#546	—	2	1	no	—
183	#546	—	2	2	no	—
184	#546	—	2	2	no	—
185	D₄²	D₄	1	2	yes	—
186	D₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#542	—	2	2	no	—
188	#540	—	2	2	no	—
189	#537	—	2	1	no	—
190	#535	—	2	1	no	—
191	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#533	C₂³	1	2	yes	—
193	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#532	C₂³	1	2	yes	—
195	#532	C₂³	1	2	yes	—
196	#532	C₂³	1	2	yes	—
197	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#532	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#525	—	2	1	no	—
202	#525	—	2	2	no	—
203	#520	—	2	1	no	—
204	#518	—	2	1	no	—
205	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
208	#501	—	2	2	no	—
209	#500	C₂³	1	2	yes	—
210	#498	C₂³	1	2	yes	—
211	#496	—	2	2	no	—
212	#496	—	2	2	no	—
213	#496	—	2	2	no	—
214	#493	—	2	1	no	—
215	#493	C₂³	1	2	yes	—
216	#492	—	2	1	no	—
217	#492	C₂³	1	2	yes	—
218	#489	—	2	2	no	—
219	#489	—	2	2	no	—
220	#488	—	2	1	no	—
221	#488	—	2	1	no	—
222	#487	—	2	1	no	—
223	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#486	—	2	1	no	—
226	#486	—	2	1	no	—
227	#486	—	2	1	no	—
228	#486	C₂³	1	2	yes	—
229	#486	C₂³	1	2	yes	—
230	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#484	—	2	2	no	—
233	#483	—	2	1	no	—
234	#481	—	2	2	no	—
235	#480	—	2	1	no	—
236	#477	—	2	2	no	—
237	#476	—	2	2	no	—
238	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#476	C₂³	1	2	yes	—
241	#475	—	2	1	no	—
242	#474	—	2	1	no	—
243	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#474	C₂³	1	2	yes	—
246	#469	—	2	2	no	—
247	#469	—	2	2	no	—
248	#469	—	2	2	no	—
249	#469	—	2	2	no	—
250	#468	—	2	2	no	—
251	#468	—	2	2	no	—
252	#468	—	2	2	no	—
253	#468	—	2	2	no	—
254	#466	—	2	2	no	—
255	#466	—	2	2	no	—
256	#466	—	2	2	no	—
257	#465	—	2	2	no	—
258	#465	—	2	2	no	—
259	#465	—	2	2	no	—
260	#463	—	2	2	no	—
261	#463	—	2	2	no	—
262	#463	—	2	2	no	—
263	#463	—	2	2	no	—
264	#461	—	2	1	no	—
265	#461	—	2	1	no	—
266	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#461	C₂³	1	2	yes	—
269	#461	C₂³	1	2	yes	—
270	#461	C₂³	1	2	yes	—
271	#461	C₂³	1	2	yes	—
272	#461	C₂³	1	2	yes	—
273	#460	—	2	2	no	—
274	#460	—	2	1	no	—
275	#459	—	2	1	no	—
276	#459	—	2	2	no	—
277	#459	—	2	1	no	—
278	#459	—	2	1	no	—
279	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#459	C₂³	1	2	yes	—
282	#459	C₂³	1	2	yes	—
283	#459	C₂³	1	2	yes	—
284	#459	C₂³	1	2	yes	—
285	#459	C₂³	1	2	yes	—
286	#450	—	2	1	no	—
287	#450	—	2	2	no	—
288	#449	—	2	2	no	—
289	#449	—	2	2	no	—
290	#449	—	2	2	no	—
291	#449	—	2	2	no	—
292	#448	—	2	2	no	—
293	#447	—	2	1	no	—
294	#447	—	2	2	no	—
295	#447	—	2	2	no	—
296	#446	—	2	1	no	—
297	#446	—	2	1	no	—
298	#442	—	2	2	no	—
299	#442	—	2	2	no	—
300	#442	—	2	2	no	—
301	#442	—	2	2	no	—
302	#440	—	2	2	no	—
303	#440	—	2	2	no	—
304	#440	—	2	2	no	—
305	#440	—	2	2	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
307	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
308	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
309	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
310	C₄×D₈	—	2	1	no	—
311	C₄×D₈	—	2	1	no	—
312	C₄×D₈	—	2	2	no	—
313	C₄×D₈	—	2	2	no	—
314	#436	—	2	1	no	—
315	#436	—	2	1	no	—
316	#436	—	2	1	no	—
317	#436	—	2	1	no	—
318	#436	—	2	2	no	—
319	#436	—	2	2	no	—
320	#436	—	2	1	no	—
321	#436	—	2	2	no	—
322	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#436	C₂³	1	2	yes	—
327	#436	C₂³	1	2	yes	—
328	#436	C₂³	1	2	yes	—
329	#435	—	2	2	no	—
330	#435	—	2	2	no	—
331	#435	—	2	2	no	—
332	#435	—	2	2	no	—
333	#435	—	2	2	no	—
334	#435	—	2	2	no	—
335	#435	—	2	2	no	—
336	#435	—	2	2	no	—
337	C₈×D₄	—	2	1	no	—
338	C₈×D₄	—	2	2	no	—
339	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
340	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
341	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
342	#432	C₂³	1	2	yes	—
343	#432	C₂³	1	2	yes	—
344	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#428	—	2	1	no	—
347	#428	—	2	1	no	—
348	#424	—	2	1	no	—
349	#424	—	2	2	no	—
350	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#423	C₂³	1	2	yes	—
352	#423	C₂³	1	2	yes	—
353	#423	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
358	#417	—	2	2	no	—
359	#417	—	2	2	no	—
360	#416	—	2	1	no	—
361	#416	—	2	1	no	—
362	C₂×#103	—	2	1	no	—
363	C₂×#102	—	2	1	no	—
364	C₂×#102	—	2	1	no	—
365	C₂×#102	—	2	1	no	—
366	#408	—	2	1	no	—
367	#408	—	2	2	no	—
368	#408	—	2	1	no	—
369	#408	—	2	2	no	—
370	#407	—	2	1	no	—
371	#407	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
374	#405	D₄	1	2	yes	—
375	#405	D₄	1	2	yes	—
376	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
377	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#334	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#334	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	2	yes	—
402	#332	C₂³	1	2	yes	—
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#332	C₂³	1	2	yes	—
405	#331	C₂³	1	2	yes	—
406	#331	C₂³	1	2	yes	—
407	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	#331	C₂³	1	2	yes	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	2	no	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	4	4	no	—
422	C₂×#41	—	4	4	no	—
423	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
435	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
436	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
437	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
438	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
449	C₂×D₈	—	2	2	no	—
450	C₂×D₈	—	2	1	no	—
451	C₂×D₈	—	2	2	no	—
452	C₂×D₈	—	2	2	no	—
453	C₂×D₈	—	2	2	no	—
454	C₂×D₈	—	2	1	no	—
455	C₂×D₈	—	2	2	no	—
456	C₂×D₈	—	2	2	no	—
457	C₂×D₈	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈	—	8	2	no	—
459	#131	—	2	4	no	—
460	#131	—	4	2	no	—
461	#131	—	4	4	no	—
462	#131	—	4	8	no	—
463	#131	—	4	8	no	—
464	#131	—	4	4	no	—
465	#131	—	4	4	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
478	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
479	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
480	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
481	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	#127	—	2	1	no	—
506	#127	—	2	1	no	—
507	#127	—	2	1	no	—
508	#127	—	4	1	no	—
509	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
512	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	#126	—	4	2	no	—
514	#125	—	2	1	no	—
515	#125	—	2	2	no	—
516	#124	—	2	1	no	—
517	#124	—	2	2	no	—
518	#124	—	2	2	no	—
519	#124	—	2	2	no	—
520	#124	—	2	1	no	—
521	#124	—	2	2	no	—
522	#124	—	4	1	no	—
523	#124	—	4	2	no	—
524	#123	—	2	2	no	—
525	#123	—	2	2	no	—
526	#123	—	2	2	no	—
527	#123	—	4	2	no	—
528	#123	—	4	2	no	—
529	#123	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
540	#121	—	2	1	no	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	2	1	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	2	1	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	2	1	no	—
551	#121	—	2	2	no	—
552	#121	—	2	1	no	—
553	#121	—	2	2	no	—
554	#121	—	4	1	no	—
555	#121	—	4	2	no	—
556	#121	—	4	2	no	—
557	#121	—	4	2	no	—
558	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	#120	—	2	2	no	—
562	#120	—	2	2	no	—
563	#120	—	2	2	no	—
564	#120	—	4	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	4	1	no	—
586	C₄×D₄	—	4	1	no	—
587	C₄×D₄	—	4	2	no	—
588	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
592	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
593	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
595	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
596	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
599	#117	—	2	1	no	—
600	#117	—	2	2	no	—
601	#117	—	4	1	no	—
602	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
614	#107	—	2	2	no	—
615	#107	—	2	2	no	—
616	#107	—	2	1	no	—
617	#107	—	2	1	no	—
618	#107	—	2	2	no	—
619	#106	—	2	2	no	—
620	#106	—	2	2	no	—
621	#106	—	2	1	no	—
622	#106	—	2	1	no	—
623	#106	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	1	no	—
644	#103	—	2	1	no	—
645	#103	—	2	2	no	—
646	#103	—	2	2	no	—
647	#103	—	2	1	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#103	—	2	2	no	—
650	#103	—	2	1	no	—
651	#103	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	1	no	—
653	#102	—	2	1	no	—
654	#102	—	2	1	no	—
655	#102	—	2	1	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	1	no	—
663	#102	—	2	1	no	—
664	#102	—	2	1	no	—
665	#102	—	2	1	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	1	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	1	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
687	#97	—	2	2	no	—
688	#97	—	2	2	no	—
689	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
691	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
692	C₄×C₈	—	2	1	no	—
693	C₄×C₈	—	2	1	no	—
694	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
695	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
697	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
699	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
700	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
701	C₂⁴	—	2	2	no	—
702	C₂⁴	—	2	1	no	—
703	C₂⁴	—	4	1	no	—
704	#41	—	2	2	no	—
705	#41	—	2	2	no	—
706	#41	—	4	4	no	—
707	#41	—	4	4	no	—
708	#41	—	4	8	no	—
709	#41	—	4	4	no	—
710	#41	—	4	4	no	—
711	#41	—	4	2	no	—
712	#41	—	4	2	no	—
713	#41	—	4	2	no	—
714	#41	—	4	2	no	—
715	#41	—	8	2	no	—
716	#41	—	8	2	no	—
717	#41	—	8	2	no	—
718	#41	—	8	2	no	—
719	#41	—	16	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
730	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	1	no	—
747	C₂×D₄	—	4	1	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	8	no	—
751	C₂×D₄	—	4	4	no	—
752	C₂×D₄	—	4	1	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	1	no	—
757	C₂×D₄	—	4	1	no	—
758	C₂×D₄	—	4	1	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	8	1	no	—
762	C₂×D₄	—	8	1	no	—
763	C₂×D₄	—	16	1	no	—
764	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
765	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
766	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
793	SD₁₆	—	4	4	no	—
794	SD₁₆	—	4	4	no	—
795	SD₁₆	—	4	2	no	—
796	SD₁₆	—	4	4	no	—
797	SD₁₆	—	8	1	no	—
798	SD₁₆	—	8	2	no	—
799	SD₁₆	—	8	2	no	—
800	SD₁₆	—	8	2	no	—
801	SD₁₆	—	8	2	no	—
802	D₈	—	4	4	no	—
803	D₈	—	4	4	no	—
804	D₈	—	4	2	no	—
805	D₈	—	4	4	no	—
806	D₈	—	8	2	no	—
807	D₈	—	8	1	no	—
808	D₈	—	8	2	no	—
809	D₈	—	8	2	no	—
810	D₈	—	8	2	no	—
811	M₁₆	—	2	2	no	—
812	M₁₆	—	2	4	no	—
813	M₁₆	—	4	2	no	—
814	M₁₆	—	4	2	no	—
815	M₁₆	—	4	2	no	—
816	M₁₆	—	4	4	no	—
817	M₁₆	—	4	2	no	—
818	M₁₆	—	4	2	no	—
819	M₁₆	—	4	4	no	—
820	M₁₆	—	4	2	no	—
821	M₁₆	—	4	4	no	—
822	M₁₆	—	4	4	no	—
823	M₁₆	—	8	2	no	—
824	M₁₆	—	8	2	no	—
825	M₁₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
826	C₂×C₈	—	2	2	no	—
827	C₂×C₈	—	2	2	no	—
828	C₂×C₈	—	2	4	no	—
829	C₂×C₈	—	2	1	no	—
830	C₂×C₈	—	2	1	no	—
831	C₂×C₈	—	2	1	no	—
832	C₂×C₈	—	2	1	no	—
833	C₂×C₈	—	2	2	no	—
834	C₂×C₈	—	2	2	no	—
835	C₂×C₈	—	2	1	no	—
836	C₂×C₈	—	2	2	no	—
837	C₂×C₈	—	2	1	no	—
838	C₂×C₈	—	4	2	no	—
839	C₂×C₈	—	4	4	no	—
840	C₂×C₈	—	4	4	no	—
841	C₂×C₈	—	4	2	no	—
842	C₂×C₈	—	4	4	no	—
843	C₂×C₈	—	4	4	no	—
844	C₂×C₈	—	8	1	no	—
845	C₂×C₈	—	8	1	no	—
846	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
850	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
872	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
873	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
900	C₄²	—	4	2	no	—
901	C₄²	—	4	1	no	—
902	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
904	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
905	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
906	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
907	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
908	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	4	4	no	—
913	C₂³	—	4	2	no	—
914	C₂³	—	4	1	no	—
915	C₂³	—	4	2	no	—
916	C₂³	—	8	1	no	—
917	C₂³	—	8	2	no	—
918	C₂³	—	8	1	no	—
919	C₂³	—	8	2	no	—
920	C₂³	—	8	2	no	—
921	C₂³	—	16	1	no	—
922	C₂³	—	16	1	no	—
923	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
924	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
925	Q₈	—	2	2	no	—
926	Q₈	—	4	4	no	—
927	Q₈	—	4	2	no	—
928	Q₈	—	4	2	no	—
929	Q₈	—	4	1	no	—
930	Q₈	—	4	2	no	—
931	Q₈	—	4	1	no	—
932	Q₈	—	4	1	no	—
933	Q₈	—	4	1	no	—
934	Q₈	—	8	1	no	—
935	Q₈	—	16	1	no	—
936	D₄	—	2	4	no	—
937	D₄	—	2	1	no	—
938	D₄	—	2	1	no	—
939	D₄	—	2	1	no	—
940	D₄	—	2	2	no	—
941	D₄	—	2	2	no	—
942	D₄	—	2	1	no	—
943	D₄	—	2	2	no	—
944	D₄	—	4	4	no	—
945	D₄	—	4	4	no	—
946	D₄	—	4	4	no	—
947	D₄	—	4	4	no	—
948	D₄	—	4	2	no	—
949	D₄	—	4	1	no	—
950	D₄	—	4	2	no	—
951	D₄	—	4	1	no	—
952	D₄	—	4	2	no	—
953	D₄	—	4	1	no	—
954	D₄	—	4	2	no	—
955	D₄	—	4	1	no	—
956	D₄	—	4	2	no	—
957	D₄	—	8	2	no	—
958	D₄	—	8	1	no	—
959	D₄	—	8	2	no	—
960	D₄	—	8	1	no	—
961	D₄	—	8	1	no	—
962	D₄	—	8	2	no	—
963	D₄	—	8	2	no	—
964	D₄	—	8	2	no	—
965	D₄	—	16	1	no	—
966	D₄	—	16	1	no	—
967	D₄	—	16	2	no	—
968	D₄	—	16	2	no	—
969	D₄	—	16	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	4	no	—
982	C₂×C₄	—	4	4	no	—
983	C₂×C₄	—	4	4	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	8	2	no	—
998	C₂×C₄	—	16	2	no	—
999	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1002	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1013	C₈	—	2	1	no	—
1014	C₈	—	2	1	no	—
1015	C₈	—	2	1	no	—
1016	C₈	—	2	1	no	—
1017	C₈	—	2	2	no	—
1018	C₈	—	4	2	no	—
1019	C₈	—	4	2	no	—
1020	C₈	—	4	1	no	—
1021	C₈	—	4	1	no	—
1022	C₈	—	4	1	no	—
1023	C₈	—	4	1	no	—
1024	C₈	—	4	2	no	—
1025	C₈	—	4	1	no	—
1026	C₈	—	4	1	no	—
1027	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1028	C₂²	—	2	1	no	—
1029	C₂²	—	2	1	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	4	1	no	—
1034	C₂²	—	4	1	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	1	no	—
1042	C₂²	—	8	1	no	—
1043	C₂²	—	8	2	no	—
1044	C₂²	—	8	2	no	—
1045	C₂²	—	8	1	no	—
1046	C₂²	—	8	1	no	—
1047	C₂²	—	8	2	no	—
1048	C₂²	—	16	2	no	—
1049	C₂²	—	16	4	no	—
1050	C₂²	—	32	2	no	—
1051	C₂²	#3036	1	2	yes	—
1052	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	4	1	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	4	1	no	—
1062	C₄	—	8	1	no	—
1063	C₄	—	8	2	no	—
1064	C₄	—	8	1	no	—
1065	C₄	—	8	1	no	—
1066	C₄	#3036	1	2	yes	—
1067	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1069	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	—	2	2	no	—
1072	C₂	—	4	2	no	—
1073	C₂	—	8	1	no	—
1074	C₂	—	8	2	no	—
1075	C₂	—	8	1	no	—
1076	C₂	—	16	1	no	—
1077	C₂	—	16	2	no	—
1078	C₂	C₂×#3036	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#60461	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61962	C₂	semidirect
2. #61961	C₂	semidirect
3. #60722	C₂	semidirect
4. #60147	C₂	semidirect
5. #19370	C₂	semidirect
6. #19368	C₂	semidirect
7. #19331	C₂	semidirect
8. #19329	C₂	semidirect
9. #19306	C₂	semidirect
10. #19304	C₂	semidirect
11. #19282	C₂	semidirect
12. #19280	C₂	semidirect
13. #19232	C₂	semidirect
14. #19230	C₂	semidirect
15. #19200	C₂	semidirect
16. #19198	C₂	semidirect
17. #19164	C₂	semidirect
18. #19162	C₂	semidirect
19. #19142	C₂	semidirect
20. C₂×#1701	C₂	semidirect
21. #17798	C₂	semidirect
22. #17765	C₂	semidirect
23. #17762	C₂	semidirect
40. #3254	C₂²	semidirect
45. #3214	C₂²	semidirect
48. #3184	C₂²	semidirect
49. #3182	C₂²	semidirect
52. #3169	C₂²	semidirect
53. #3167	C₂²	semidirect
54. #3165	C₂²	semidirect
55. #3151	C₂²	semidirect
56. #3131	C₂²	semidirect
57. C₂×#486	C₂²	semidirect
58. #3110	C₂²	semidirect
65. #3036	C₂²	semidirect
73. #2935	C₂²	semidirect
75. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
79. #2931	C₂²	semidirect
83. C₂×#436	C₂²	semidirect
87. #1703	C₂²	semidirect
88. #1703	C₂²	semidirect
89. #1703	C₂²	semidirect
92. #1701	C₂²	semidirect
93. #1701	C₂²	semidirect
94. #1701	C₂²	semidirect
95. #1701	C₂²	semidirect
96. #1701	C₂²	semidirect
97. #1701	C₂²	semidirect
98. #1701	C₂²	semidirect
99. #1699	C₂²	semidirect
100. #1699	C₂²	semidirect
101. #1697	C₂²	semidirect
102. #1697	C₂²	semidirect
103. #1693	C₂²	semidirect
104. #1693	C₂²	semidirect
105. #1691	C₂²	semidirect
106. #1691	C₂²	semidirect
108. #1687	C₂²	semidirect
110. #1685	C₂²	semidirect
111. #1681	C₂²	semidirect
112. #1681	C₂²	semidirect
113. #1679	C₂²	semidirect
114. #1677	C₂²	semidirect
115. #1673	C₂²	semidirect
116. #1673	C₂²	semidirect
117. #1671	C₂²	semidirect
118. #1671	C₂²	semidirect
119. #1667	C₂²	semidirect
120. #1667	C₂²	semidirect
121. #1665	C₂²	semidirect
122. #1665	C₂²	semidirect
123. #1569	C₂²	semidirect
124. #1569	C₂²	semidirect
125. #1568	C₂²	semidirect
126. #1566	C₂²	semidirect
127. #1565	C₂²	semidirect
128. #1565	C₂²	semidirect
129. #1564	C₂²	semidirect
130. C₂×#334	C₂²	semidirect
131. #1561	C₂²	semidirect
132. #1560	C₂²	semidirect
133. #1557	C₂²	semidirect
134. #1557	C₂²	semidirect
135. #1552	C₂²	semidirect
136. #1551	C₂²	semidirect
137. #1550	C₂²	semidirect
138. #1549	C₂²	semidirect
139. #1547	C₂²	semidirect
140. #1547	C₂²	semidirect
141. #1547	C₂²	semidirect
142. #1545	C₂²	semidirect
143. #1542	C₂²	semidirect
144. #1540	C₂²	semidirect
145. C₂×#332	C₂²	semidirect
146. C₂×#331	C₂²	semidirect
825. M₁₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61962	2
#61961	2
#60722	2
#60147	2
#19370	2
#19368	2
#19331	2
#19329	2
#19306	2
#19304	2
#19282	2
#19280	2
#19232	2
#19230	2
#19200	2
#19198	2
#19164	2
#19162	2
#19142	2
C₂×#1701	2
#17798	2
#17765	2
#17762	2