Subgroups — #6354368

Order 512.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#62109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#568	—	2	1	no	—
25	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3386	—	2	1	no	—
29	#3384	—	2	1	no	—
30	#3368	—	2	1	no	—
31	#3366	—	2	1	no	—
32	#3354	—	2	1	no	—
33	#3353	—	2	1	no	—
34	#3345	—	2	2	no	—
35	#3343	—	2	2	no	—
36	#3325	—	2	1	no	—
37	#3324	—	2	1	no	—
38	#3318	—	2	2	no	—
39	#3310	—	2	2	no	—
40	#3254	C₂²	1	2	yes	—
41	#3253	C₂²	1	2	yes	—
42	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3235	C₂²	1	2	yes	—
45	#3235	C₂²	1	2	yes	—
46	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3185	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3178	—	2	2	no	—
51	#3178	—	2	2	no	—
52	#3170	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3167	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#3110	C₂²	1	2	yes	—
59	#3109	C₂²	1	2	yes	—
60	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3077	C₂²	1	2	yes	—
63	#3077	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3063	—	2	1	no	—
67	#3063	—	2	1	no	—
68	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2947	—	2	1	no	—
71	#2947	—	2	1	no	—
72	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2935	C₂²	1	2	yes	—
74	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
75	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2933	—	2	2	no	—
77	#2933	—	2	1	no	—
78	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2931	C₂²	1	2	yes	—
80	#2930	—	2	2	no	—
81	#2930	—	2	1	no	—
82	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2880	—	2	1	no	—
86	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1703	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1703	C₂²	1	2	yes	—
89	#1703	C₂²	1	2	yes	—
90	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1701	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1699	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1697	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1695	C₂²	1	2	yes	—
104	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1691	C₂²	1	2	yes	—
106	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1689	C₂²	1	2	yes	—
108	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1685	C₂²	1	2	yes	—
110	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1566	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1561	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1560	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂²×#41	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	2	1	no	—
149	C₂×#137	—	2	1	no	—
150	#568	—	4	8	no	—
151	C₂×#131	—	2	1	no	—
152	C₂×#131	—	2	2	no	—
153	C₂×#131	—	2	1	no	—
154	C₂×#131	—	2	1	no	—
155	C₂×#131	—	2	2	no	—
156	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
160	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
161	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
162	#557	—	2	1	no	—
163	#557	—	2	1	no	—
164	#556	—	2	1	no	—
165	#556	—	2	1	no	—
166	#556	—	2	1	no	—
167	#555	—	2	1	no	—
168	#554	—	2	1	no	—
169	#553	—	2	2	no	—
170	#552	—	2	2	no	—
171	#552	—	2	2	no	—
172	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
173	D₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#548	—	2	1	no	—
175	#548	—	2	2	no	—
176	#547	—	2	1	no	—
177	#547	D₄	1	2	yes	—
178	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#546	—	2	1	no	—
180	#546	—	2	2	no	—
181	D₄²	D₄	1	2	yes	—
182	D₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#542	—	2	2	no	—
184	#541	—	2	2	no	—
185	#537	—	2	1	no	—
186	#536	—	2	1	no	—
187	#533	C₂³	1	2	yes	—
188	#533	C₂³	1	2	yes	—
189	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#533	C₂³	1	2	yes	—
191	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#532	C₂³	1	2	yes	—
193	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#532	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#525	—	2	1	no	—
198	#525	—	2	2	no	—
199	#520	—	2	1	no	—
200	#519	—	2	1	no	—
201	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#501	—	2	2	no	—
205	#501	—	2	2	no	—
206	#501	—	2	2	no	—
207	#500	—	2	1	no	—
208	#500	C₂³	1	2	yes	—
209	#498	—	2	1	no	—
210	#498	C₂³	1	2	yes	—
211	#497	—	2	2	no	—
212	#494	C₂³	1	2	yes	—
213	#492	C₂³	1	2	yes	—
214	#490	—	2	2	no	—
215	#490	—	2	2	no	—
216	#488	—	2	1	no	—
217	#488	—	2	1	no	—
218	#487	—	2	1	no	—
219	#487	—	2	1	no	—
220	#487	C₂³	1	2	yes	—
221	#487	C₂³	1	2	yes	—
222	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#486	—	2	1	no	—
225	#486	—	2	1	no	—
226	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#484	—	2	2	no	—
229	#483	—	2	1	no	—
230	#482	—	2	2	no	—
231	#482	—	2	2	no	—
232	#482	—	2	2	no	—
233	#482	—	2	2	no	—
234	#481	—	2	2	no	—
235	#481	—	2	2	no	—
236	#480	—	2	2	no	—
237	#480	—	2	1	no	—
238	#478	—	2	2	no	—
239	#478	—	2	2	no	—
240	#478	—	2	2	no	—
241	#478	—	2	2	no	—
242	#477	—	2	2	no	—
243	#476	—	2	2	no	—
244	#476	—	2	1	no	—
245	#476	—	2	1	no	—
246	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#476	C₂³	1	2	yes	—
248	#476	C₂³	1	2	yes	—
249	#476	C₂³	1	2	yes	—
250	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#476	C₂³	1	2	yes	—
252	#476	C₂³	1	2	yes	—
253	#475	—	2	1	no	—
254	#474	—	2	1	no	—
255	#474	—	2	1	no	—
256	#474	—	2	1	no	—
257	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#474	C₂³	1	2	yes	—
259	#474	C₂³	1	2	yes	—
260	#474	C₂³	1	2	yes	—
261	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#474	C₂³	1	2	yes	—
263	#474	C₂³	1	2	yes	—
264	#470	—	2	2	no	—
265	#470	—	2	2	no	—
266	#469	—	2	2	no	—
267	#469	—	2	2	no	—
268	#468	—	2	2	no	—
269	#468	—	2	2	no	—
270	#468	—	2	2	no	—
271	#468	—	2	2	no	—
272	#467	—	2	2	no	—
273	#467	—	2	2	no	—
274	#466	—	2	2	no	—
275	#465	—	2	2	no	—
276	#465	—	2	2	no	—
277	#465	—	2	2	no	—
278	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#461	C₂³	1	2	yes	—
281	#460	—	2	1	no	—
282	#460	—	2	2	no	—
283	#459	—	2	1	no	—
284	#459	—	2	2	no	—
285	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#459	C₂³	1	2	yes	—
288	#450	—	2	1	no	—
289	#450	—	2	2	no	—
290	#447	—	2	1	no	—
291	#447	—	2	2	no	—
292	#446	—	2	1	no	—
293	#446	—	2	1	no	—
294	#442	—	2	2	no	—
295	#442	—	2	2	no	—
296	#441	—	2	2	no	—
297	#441	—	2	2	no	—
298	#440	—	2	2	no	—
299	#440	—	2	2	no	—
300	#440	—	2	2	no	—
301	#440	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
304	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
305	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
307	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
308	C₄×D₈	—	2	1	no	—
309	C₄×D₈	—	2	1	no	—
310	#436	—	2	1	no	—
311	#436	—	2	1	no	—
312	#436	—	2	2	no	—
313	#436	—	2	1	no	—
314	#436	—	2	2	no	—
315	#436	—	2	1	no	—
316	#436	—	2	2	no	—
317	#436	—	2	1	no	—
318	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#436	C₂³	1	2	yes	—
320	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#436	C₂³	1	2	yes	—
322	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#436	C₂³	1	2	yes	—
324	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#435	—	2	2	no	—
326	#435	—	2	2	no	—
327	#435	—	2	2	no	—
328	#435	—	2	2	no	—
329	#435	—	2	2	no	—
330	#435	—	2	2	no	—
331	#435	—	2	2	no	—
332	#435	—	2	2	no	—
333	C₈×D₄	—	2	2	no	—
334	C₈×D₄	—	2	1	no	—
335	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
336	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
337	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
338	#432	C₂³	1	2	yes	—
339	#432	C₂³	1	2	yes	—
340	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#428	—	2	1	no	—
343	#428	—	2	1	no	—
344	#428	—	2	2	no	—
345	#428	—	2	2	no	—
346	C₂×#107	—	2	1	no	—
347	C₂×#106	—	2	1	no	—
348	#424	—	2	1	no	—
349	#424	—	2	2	no	—
350	#423	C₂³	1	2	yes	—
351	#423	C₂³	1	2	yes	—
352	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#423	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
358	#418	—	2	2	no	—
359	#418	—	2	2	no	—
360	#416	—	2	1	no	—
361	#416	—	2	1	no	—
362	C₂×#103	—	2	1	no	—
363	C₂×#103	—	2	1	no	—
364	C₂×#102	—	2	1	no	—
365	C₂×#102	—	2	1	no	—
366	#408	—	2	1	no	—
367	#408	—	2	2	no	—
368	#408	—	2	1	no	—
369	#408	—	2	2	no	—
370	#407	—	2	1	no	—
371	#407	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
374	#405	D₄	1	2	yes	—
375	#405	D₄	1	2	yes	—
376	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
377	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#334	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#334	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	2	yes	—
394	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#333	C₂³	1	2	yes	—
397	#333	C₂³	1	2	yes	—
398	#333	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#332	C₂³	1	2	yes	—
406	#332	C₂³	1	2	yes	—
407	#332	C₂³	1	2	yes	—
408	#332	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	#331	C₂³	1	2	yes	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	4	4	no	—
420	C₂×#41	—	4	4	no	—
421	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
431	#137	—	4	4	no	—
432	#137	—	4	4	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×D₈	—	2	1	no	—
441	C₂×D₈	—	2	1	no	—
442	C₂×D₈	—	2	2	no	—
443	#131	—	2	4	no	—
444	#131	—	4	2	no	—
445	#131	—	4	4	no	—
446	#131	—	4	8	no	—
447	#131	—	4	8	no	—
448	#131	—	4	4	no	—
449	#131	—	4	4	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
462	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
463	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
464	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
465	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
487	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	#126	—	4	2	no	—
498	#126	—	4	2	no	—
499	#126	—	4	2	no	—
500	#125	—	2	1	no	—
501	#125	—	2	2	no	—
502	#125	—	2	2	no	—
503	#125	—	2	2	no	—
504	#125	—	4	2	no	—
505	#125	—	4	2	no	—
506	#124	—	2	1	no	—
507	#124	—	2	1	no	—
508	#124	—	2	2	no	—
509	#124	—	2	2	no	—
510	#124	—	4	1	no	—
511	#124	—	4	2	no	—
512	#123	—	2	2	no	—
513	#123	—	2	2	no	—
514	#123	—	2	2	no	—
515	#123	—	4	2	no	—
516	#123	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	1	no	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	2	1	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	2	1	no	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	2	1	no	—
541	#121	—	4	1	no	—
542	#121	—	4	2	no	—
543	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	#120	—	2	2	no	—
547	#120	—	2	2	no	—
548	#120	—	2	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
559	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	2	no	—
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	4	2	no	—
572	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
579	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
580	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
582	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	#117	—	2	1	no	—
584	#117	—	2	2	no	—
585	#117	—	2	2	no	—
586	#117	—	2	2	no	—
587	#117	—	4	1	no	—
588	#117	—	4	2	no	—
589	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
602	#107	—	2	2	no	—
603	#107	—	2	2	no	—
604	#107	—	2	2	no	—
605	#107	—	2	2	no	—
606	#107	—	2	1	no	—
607	#107	—	2	2	no	—
608	#107	—	2	2	no	—
609	#107	—	2	1	no	—
610	#107	—	2	2	no	—
611	#106	—	2	2	no	—
612	#106	—	2	2	no	—
613	#106	—	2	2	no	—
614	#106	—	2	2	no	—
615	#106	—	2	1	no	—
616	#106	—	2	2	no	—
617	#106	—	2	2	no	—
618	#106	—	2	1	no	—
619	#106	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	1	no	—
644	#103	—	2	1	no	—
645	#103	—	2	1	no	—
646	#103	—	2	1	no	—
647	#103	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	1	no	—
653	#102	—	2	1	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	1	no	—
659	#102	—	2	1	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	1	no	—
663	#102	—	2	1	no	—
664	#102	—	2	1	no	—
665	#102	—	2	1	no	—
666	#102	—	2	1	no	—
667	#102	—	2	1	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
683	#97	—	2	2	no	—
684	#97	—	2	2	no	—
685	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	C₄×C₈	—	2	1	no	—
689	C₄×C₈	—	2	1	no	—
690	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
691	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
693	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
695	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
696	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
697	C₂⁴	—	2	2	no	—
698	C₂⁴	—	2	1	no	—
699	#41	—	2	2	no	—
700	#41	—	2	2	no	—
701	#41	—	4	4	no	—
702	#41	—	4	4	no	—
703	#41	—	4	8	no	—
704	#41	—	4	4	no	—
705	#41	—	4	4	no	—
706	#41	—	4	2	no	—
707	#41	—	4	2	no	—
708	#41	—	4	2	no	—
709	#41	—	4	2	no	—
710	#41	—	16	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
724	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	4	1	no	—
738	C₂×D₄	—	4	1	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	8	no	—
742	C₂×D₄	—	4	4	no	—
743	C₂×D₄	—	4	1	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
746	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
747	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
773	Q₁₆	—	4	4	no	—
774	Q₁₆	—	4	4	no	—
775	SD₁₆	—	4	4	no	—
776	SD₁₆	—	4	2	no	—
777	SD₁₆	—	4	4	no	—
778	SD₁₆	—	8	2	no	—
779	SD₁₆	—	8	1	no	—
780	D₈	—	4	2	no	—
781	D₈	—	8	2	no	—
782	D₈	—	8	1	no	—
783	M₁₆	—	2	2	no	—
784	M₁₆	—	2	4	no	—
785	M₁₆	—	4	2	no	—
786	M₁₆	—	4	2	no	—
787	M₁₆	—	4	2	no	—
788	M₁₆	—	4	4	no	—
789	M₁₆	—	4	2	no	—
790	M₁₆	—	4	2	no	—
791	M₁₆	—	4	4	no	—
792	M₁₆	—	4	2	no	—
793	M₁₆	—	4	4	no	—
794	M₁₆	—	4	4	no	—
795	M₁₆	—	8	2	no	—
796	M₁₆	—	8	2	no	—
797	M₁₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
798	C₂×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	4	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	—	2	2	no	—
806	C₂×C₈	—	2	2	no	—
807	C₂×C₈	—	2	1	no	—
808	C₂×C₈	—	2	2	no	—
809	C₂×C₈	—	2	1	no	—
810	C₂×C₈	—	4	2	no	—
811	C₂×C₈	—	4	4	no	—
812	C₂×C₈	—	4	4	no	—
813	C₂×C₈	—	4	2	no	—
814	C₂×C₈	—	4	4	no	—
815	C₂×C₈	—	4	4	no	—
816	C₂×C₈	—	8	1	no	—
817	C₂×C₈	—	8	1	no	—
818	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
822	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
850	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
851	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
878	C₄²	—	4	2	no	—
879	C₄²	—	4	2	no	—
880	C₄²	—	4	2	no	—
881	C₄²	—	4	1	no	—
882	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
884	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
886	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
887	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
888	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	4	4	no	—
893	C₂³	—	4	2	no	—
894	C₂³	—	4	1	no	—
895	C₂³	—	8	1	no	—
896	C₂³	—	8	2	no	—
897	C₂³	—	8	1	no	—
898	C₂³	—	8	2	no	—
899	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
900	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
901	Q₈	—	2	2	no	—
902	Q₈	—	4	4	no	—
903	Q₈	—	4	2	no	—
904	Q₈	—	4	1	no	—
905	Q₈	—	4	1	no	—
906	Q₈	—	4	2	no	—
907	Q₈	—	4	1	no	—
908	Q₈	—	4	2	no	—
909	Q₈	—	4	1	no	—
910	Q₈	—	8	1	no	—
911	Q₈	—	8	2	no	—
912	Q₈	—	8	2	no	—
913	Q₈	—	16	1	no	—
914	D₄	—	2	4	no	—
915	D₄	—	2	1	no	—
916	D₄	—	2	2	no	—
917	D₄	—	2	1	no	—
918	D₄	—	2	1	no	—
919	D₄	—	2	2	no	—
920	D₄	—	2	1	no	—
921	D₄	—	2	2	no	—
922	D₄	—	4	4	no	—
923	D₄	—	4	4	no	—
924	D₄	—	4	4	no	—
925	D₄	—	4	4	no	—
926	D₄	—	4	1	no	—
927	D₄	—	4	1	no	—
928	D₄	—	4	2	no	—
929	D₄	—	4	1	no	—
930	D₄	—	4	1	no	—
931	D₄	—	8	2	no	—
932	D₄	—	8	1	no	—
933	D₄	—	8	1	no	—
934	D₄	—	8	2	no	—
935	D₄	—	8	1	no	—
936	D₄	—	8	2	no	—
937	D₄	—	16	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	4	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	4	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	8	2	no	—
967	C₂×C₄	—	8	2	no	—
968	C₂×C₄	—	16	2	no	—
969	C₂×C₄	—	16	1	no	—
970	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
981	C₈	—	2	1	no	—
982	C₈	—	2	1	no	—
983	C₈	—	2	1	no	—
984	C₈	—	2	1	no	—
985	C₈	—	2	2	no	—
986	C₈	—	4	2	no	—
987	C₈	—	4	2	no	—
988	C₈	—	4	1	no	—
989	C₈	—	4	1	no	—
990	C₈	—	4	1	no	—
991	C₈	—	4	1	no	—
992	C₈	—	4	2	no	—
993	C₈	—	4	1	no	—
994	C₈	—	4	1	no	—
995	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
996	C₂²	—	2	1	no	—
997	C₂²	—	2	1	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	4	1	no	—
1002	C₂²	—	4	1	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	1	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	1	no	—
1007	C₂²	—	4	1	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	1	no	—
1010	C₂²	—	8	1	no	—
1011	C₂²	—	8	1	no	—
1012	C₂²	—	8	1	no	—
1013	C₂²	—	16	2	no	—
1014	C₂²	—	16	4	no	—
1015	C₂²	#3036	1	2	yes	—
1016	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	4	1	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	1	no	—
1026	C₄	—	8	1	no	—
1027	C₄	—	8	2	no	—
1028	C₄	—	8	1	no	—
1029	C₄	—	8	1	no	—
1030	C₄	—	8	2	no	—
1031	C₄	#3036	1	2	yes	—
1032	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1035	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	—	2	2	no	—
1037	C₂	—	4	2	no	—
1038	C₂	—	8	1	no	—
1039	C₂	—	8	2	no	—
1040	C₂	—	8	1	no	—
1041	C₂	—	16	1	no	—
1042	C₂	C₂×#3036	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#60462	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#62110	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #62109	C₂	semidirect
3. #60723	C₂	semidirect
4. #60147	C₂	semidirect
5. #19371	C₂	semidirect
6. #19369	C₂	semidirect
7. #19331	C₂	semidirect
8. #19330	C₂	semidirect
9. #19307	C₂	semidirect
10. #19305	C₂	semidirect
11. #19282	C₂	semidirect
12. #19281	C₂	semidirect
13. #19233	C₂	semidirect
14. #19231	C₂	semidirect
15. #19200	C₂	semidirect
16. #19199	C₂	semidirect
17. #19165	C₂	semidirect
18. #19163	C₂	semidirect
19. #19142	C₂	semidirect
20. C₂×#1703	C₂	semidirect
21. #17798	C₂	semidirect
22. #17764	C₂	semidirect
23. #17763	C₂	semidirect
48. #3185	C₂²	semidirect
49. #3182	C₂²	semidirect
52. #3170	C₂²	semidirect
53. #3167	C₂²	semidirect
54. #3165	C₂²	semidirect
55. #3152	C₂²	semidirect
56. #3131	C₂²	semidirect
57. C₂×#487	C₂²	semidirect
90. #1703	C₂²	semidirect
91. #1703	C₂²	semidirect
92. #1703	C₂²	semidirect
93. #1703	C₂²	semidirect
94. #1703	C₂²	semidirect
95. #1703	C₂²	semidirect
97. #1701	C₂²	semidirect
98. #1701	C₂²	semidirect
100. #1699	C₂²	semidirect
102. #1697	C₂²	semidirect
104. #1695	C₂²	semidirect
106. #1691	C₂²	semidirect
108. #1689	C₂²	semidirect
110. #1685	C₂²	semidirect
111. #1683	C₂²	semidirect
112. #1683	C₂²	semidirect
113. #1679	C₂²	semidirect
114. #1677	C₂²	semidirect
115. #1675	C₂²	semidirect
116. #1675	C₂²	semidirect
117. #1671	C₂²	semidirect
118. #1671	C₂²	semidirect
119. #1669	C₂²	semidirect
120. #1669	C₂²	semidirect
121. #1665	C₂²	semidirect
122. #1665	C₂²	semidirect
123. #1569	C₂²	semidirect
124. #1569	C₂²	semidirect
125. #1568	C₂²	semidirect
126. #1566	C₂²	semidirect
127. #1565	C₂²	semidirect
128. #1565	C₂²	semidirect
129. #1564	C₂²	semidirect
130. C₂×#334	C₂²	semidirect
131. #1561	C₂²	semidirect
132. #1560	C₂²	semidirect
133. #1559	C₂²	semidirect
134. #1559	C₂²	semidirect
135. #1552	C₂²	semidirect
136. #1551	C₂²	semidirect
137. #1550	C₂²	semidirect
138. #1550	C₂²	semidirect
139. #1550	C₂²	semidirect
140. #1548	C₂²	semidirect
141. #1547	C₂²	semidirect
142. #1546	C₂²	semidirect
143. #1542	C₂²	semidirect
144. C₂×#333	C₂²	semidirect
145. #1540	C₂²	semidirect
146. C₂×#332	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62110	2
#62109	2
#60723	2
#60147	2
#19371	2
#19369	2
#19331	2
#19330	2
#19307	2
#19305	2
#19282	2
#19281	2
#19233	2
#19231	2
#19200	2
#19199	2
#19165	2
#19163	2
#19142	2
C₂×#1703	2
#17798	2
#17764	2
#17763	2