Subgroups — #6354369

Order 512.

1555 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#60712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#60195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3400	—	2	1	no	—
28	#3387	—	2	1	no	—
29	#3375	—	2	1	no	—
30	#3374	—	2	1	no	—
31	#3356	—	2	1	no	—
32	#3344	—	2	2	no	—
33	#3333	—	2	1	no	—
34	#3328	—	2	1	no	—
35	#3314	—	2	2	no	—
36	#3312	—	2	2	no	—
37	#3278	—	2	1	no	—
38	#3266	—	2	2	no	—
39	#3255	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3254	C₂²	1	2	yes	—
41	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3237	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3216	C₂²	1	2	yes	—
46	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3182	C₂²	1	2	yes	—
48	#3182	C₂²	1	2	yes	—
49	#3174	—	2	2	no	—
50	#3174	—	2	2	no	—
51	#3167	C₂²	1	2	yes	—
52	#3167	C₂²	1	2	yes	—
53	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3113	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3112	C₂²	1	2	yes	—
59	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3078	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3057	—	2	1	no	—
64	#3057	—	2	1	no	—
65	#3037	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	Q₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2962	—	2	1	no	—
72	#2962	—	2	2	no	—
73	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2962	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2961	—	2	1	no	—
76	#2961	—	2	2	no	—
77	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2960	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2949	—	2	1	no	—
82	#2949	—	2	1	no	—
83	#2906	—	2	1	no	—
84	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2875	—	2	1	no	—
86	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1702	C₂²	1	2	yes	—
90	#1702	C₂²	1	2	yes	—
91	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1698	C₂²	1	2	yes	—
94	#1698	C₂²	1	2	yes	—
95	#1696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1686	C₂²	1	2	yes	—
106	#1686	C₂²	1	2	yes	—
107	#1686	C₂²	1	2	yes	—
108	#1686	C₂²	1	2	yes	—
109	#1686	C₂²	1	2	yes	—
110	#1686	C₂²	1	2	yes	—
111	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1682	C₂²	1	2	yes	—
114	#1682	C₂²	1	2	yes	—
115	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1678	C₂²	1	2	yes	—
118	#1678	C₂²	1	2	yes	—
119	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1666	C₂²	1	2	yes	—
122	#1666	C₂²	1	2	yes	—
123	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1567	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1561	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1560	C₂²	1	2	yes	—
133	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1557	C₂²	1	2	yes	—
135	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1551	C₂²	1	2	yes	—
137	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1547	C₂²	1	2	yes	—
141	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#137	—	2	2	no	—
148	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
150	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂×#131	—	2	1	no	—
152	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#559	—	2	1	no	—
155	#559	—	2	1	no	—
156	Q₈²	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#557	—	2	1	no	—
158	#557	—	2	1	no	—
159	#557	—	2	1	no	—
160	#557	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#556	—	2	1	no	—
162	#556	—	2	1	no	—
163	#554	—	2	2	no	—
164	#554	—	2	1	no	—
165	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#554	D₄	1	2	yes	—
167	#552	—	2	2	no	—
168	#552	—	2	2	no	—
169	#550	—	2	1	no	—
170	#550	—	2	1	no	—
171	D₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
172	D₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
173	#546	—	2	2	no	—
174	#546	—	2	2	no	—
175	#541	—	2	2	no	—
176	#540	—	2	2	no	—
177	#536	—	2	1	no	—
178	#535	—	2	1	no	—
179	#533	—	2	1	no	—
180	#533	—	2	2	no	—
181	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#533	C₂³	1	2	yes	—
184	#533	C₂³	1	2	yes	—
185	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#533	C₂³	1	2	yes	—
187	#532	C₂³	1	2	yes	—
188	#532	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#519	—	2	1	no	—
192	#518	—	2	1	no	—
193	C₄×#41	—	2	1	no	—
194	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
197	#501	—	2	2	no	—
198	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#499	—	2	1	no	—
201	#499	—	2	1	no	—
202	#498	—	2	1	no	—
203	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#497	—	2	2	no	—
206	#492	—	2	1	no	—
207	#492	—	2	1	no	—
208	#492	—	2	1	no	—
209	#492	C₂³	1	2	yes	—
210	#492	C₂³	1	2	yes	—
211	#491	—	2	2	no	—
212	#491	—	2	2	no	—
213	#490	—	2	2	no	—
214	#489	—	2	2	no	—
215	#487	—	2	1	no	—
216	#487	C₂³	1	2	yes	—
217	#487	C₂³	1	2	yes	—
218	#486	—	2	1	no	—
219	#486	C₂³	1	2	yes	—
220	#486	C₂³	1	2	yes	—
221	#485	—	2	2	no	—
222	#485	—	2	2	no	—
223	#484	—	2	1	no	—
224	#484	—	2	1	no	—
225	#483	—	2	2	no	—
226	#483	—	2	2	no	—
227	#480	—	2	2	no	—
228	#479	—	2	2	no	—
229	#479	—	2	2	no	—
230	#477	—	2	1	no	—
231	#477	—	2	1	no	—
232	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#477	C₂³	1	2	yes	—
234	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#477	C₂³	1	2	yes	—
238	#475	—	2	2	no	—
239	#475	—	2	1	no	—
240	#475	—	2	1	no	—
241	#475	C₂³	1	2	yes	—
242	#475	C₂³	1	2	yes	—
243	#475	C₂³	1	2	yes	—
244	#475	C₂³	1	2	yes	—
245	#474	—	2	2	no	—
246	#470	—	2	2	no	—
247	#470	—	2	2	no	—
248	#468	—	2	2	no	—
249	#468	—	2	2	no	—
250	#468	—	2	2	no	—
251	#468	—	2	2	no	—
252	#468	—	2	2	no	—
253	#468	—	2	2	no	—
254	#467	—	2	2	no	—
255	#467	—	2	2	no	—
256	#465	—	2	2	no	—
257	#465	—	2	2	no	—
258	#465	—	2	2	no	—
259	#465	—	2	2	no	—
260	#464	—	2	2	no	—
261	#464	—	2	2	no	—
262	#462	—	2	1	no	—
263	#462	—	2	2	no	—
264	#462	—	2	1	no	—
265	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#462	C₂³	1	2	yes	—
270	#462	C₂³	1	2	yes	—
271	#461	—	2	2	no	—
272	#460	—	2	1	no	—
273	#460	—	2	1	no	—
274	#460	C₂³	1	2	yes	—
275	#460	C₂³	1	2	yes	—
276	#460	C₂³	1	2	yes	—
277	#460	C₂³	1	2	yes	—
278	#452	—	2	2	no	—
279	#452	—	2	2	no	—
280	#451	—	2	2	no	—
281	#451	—	2	1	no	—
282	#451	—	2	1	no	—
283	#450	—	2	2	no	—
284	#448	—	2	2	no	—
285	#446	—	2	1	no	—
286	#446	—	2	1	no	—
287	#446	—	2	2	no	—
288	#446	—	2	2	no	—
289	#446	—	2	2	no	—
290	#446	—	2	2	no	—
291	#446	—	2	2	no	—
292	#446	—	2	2	no	—
293	#446	—	2	1	no	—
294	#446	—	2	1	no	—
295	#446	—	2	2	no	—
296	#446	—	2	2	no	—
297	#446	—	2	1	no	—
298	#446	—	2	2	no	—
299	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#446	C₂³	1	2	yes	—
304	#446	C₂³	1	2	yes	—
305	#446	C₂³	1	2	yes	—
306	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
311	#441	—	2	2	no	—
312	#441	—	2	2	no	—
313	#440	—	2	2	no	—
314	#440	—	2	2	no	—
315	#440	—	2	2	no	—
316	#440	—	2	2	no	—
317	#440	—	2	2	no	—
318	#440	—	2	2	no	—
319	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
320	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
321	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
322	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
323	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
324	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
325	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
326	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
327	#436	—	2	1	no	—
328	#436	—	2	1	no	—
329	#435	—	2	2	no	—
330	#435	—	2	2	no	—
331	#432	C₂³	1	2	yes	—
332	#432	C₂³	1	2	yes	—
333	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#428	—	2	2	no	—
336	#427	—	2	1	no	—
337	#427	—	2	1	no	—
338	C₂×#106	—	2	1	no	—
339	#424	—	2	1	no	—
340	#424	—	2	2	no	—
341	#424	—	2	1	no	—
342	#424	—	2	2	no	—
343	#424	—	2	1	no	—
344	#424	—	2	2	no	—
345	#423	—	2	1	no	—
346	#423	—	2	2	no	—
347	#423	C₂³	1	2	yes	—
348	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#423	C₂³	1	2	yes	—
350	#423	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
357	#419	—	2	2	no	—
358	#419	—	2	1	no	—
359	#419	—	2	1	no	—
360	#418	—	2	1	no	—
361	#418	—	2	1	no	—
362	#417	—	2	2	no	—
363	C₂×#103	—	2	1	no	—
364	C₂×#102	—	2	1	no	—
365	#405	—	2	1	no	—
366	#405	—	2	2	no	—
367	#405	—	2	1	no	—
368	#405	—	2	2	no	—
369	#405	D₄	1	2	yes	—
370	#405	D₄	1	2	yes	—
371	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
372	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
374	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
375	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×#97	—	2	1	no	—
378	C₂×#97	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	#335	C₂³	1	2	yes	—
382	#335	C₂³	1	2	yes	—
383	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#333	C₂³	1	2	yes	—
396	#333	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#332	C₂³	1	2	yes	—
405	#332	C₂³	1	2	yes	—
406	#332	C₂³	1	2	yes	—
407	#331	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×#41	—	2	2	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
415	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
420	#137	—	8	4	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
438	#131	—	2	4	no	—
439	#131	—	4	2	no	—
440	#131	—	4	4	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#127	—	2	1	no	—
475	#127	—	2	1	no	—
476	#127	—	2	1	no	—
477	#127	—	4	1	no	—
478	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
479	#126	—	4	2	no	—
480	#126	—	4	2	no	—
481	#125	—	2	1	no	—
482	#125	—	2	2	no	—
483	#125	—	2	1	no	—
484	#125	—	2	2	no	—
485	#125	—	2	1	no	—
486	#125	—	2	1	no	—
487	#125	—	2	2	no	—
488	#125	—	2	2	no	—
489	#125	—	2	1	no	—
490	#125	—	2	2	no	—
491	#125	—	4	2	no	—
492	#125	—	4	2	no	—
493	#124	—	2	2	no	—
494	#124	—	2	2	no	—
495	#124	—	4	1	no	—
496	#124	—	4	1	no	—
497	#123	—	4	2	no	—
498	#123	—	4	2	no	—
499	#123	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	4	2	no	—
524	#121	—	4	2	no	—
525	#120	—	4	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
544	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
550	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	1	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	2	no	—
561	C₄×D₄	—	4	1	no	—
562	C₄×D₄	—	4	1	no	—
563	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
566	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
567	#117	—	2	2	no	—
568	#117	—	2	1	no	—
569	#117	—	2	1	no	—
570	#117	—	2	1	no	—
571	#117	—	2	2	no	—
572	#117	—	2	2	no	—
573	#117	—	4	2	no	—
574	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
587	#107	—	2	1	no	—
588	#107	—	2	1	no	—
589	#107	—	2	1	no	—
590	#107	—	2	1	no	—
591	#107	—	2	1	no	—
592	#107	—	2	2	no	—
593	#107	—	2	1	no	—
594	#107	—	2	1	no	—
595	#107	—	2	1	no	—
596	#107	—	2	2	no	—
597	#106	—	2	1	no	—
598	#106	—	2	1	no	—
599	#106	—	2	1	no	—
600	#106	—	2	1	no	—
601	#106	—	2	2	no	—
602	#106	—	2	2	no	—
603	#106	—	2	2	no	—
604	#106	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	1	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	1	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	1	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#103	—	2	2	no	—
643	#103	—	2	2	no	—
644	#103	—	2	2	no	—
645	#103	—	2	2	no	—
646	#103	—	2	1	no	—
647	#103	—	2	2	no	—
648	#103	—	2	1	no	—
649	#103	—	2	1	no	—
650	#103	—	2	1	no	—
651	#103	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	#97	—	2	1	no	—
665	#97	—	2	2	no	—
666	#97	—	2	1	no	—
667	#97	—	2	1	no	—
668	#97	—	2	2	no	—
669	#97	—	2	2	no	—
670	#97	—	2	1	no	—
671	#97	—	2	2	no	—
672	#97	—	2	2	no	—
673	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	C₄×C₈	—	2	2	no	—
677	C₄×C₈	—	2	2	no	—
678	C₄×C₈	—	2	2	no	—
679	C₄×C₈	—	2	1	no	—
680	C₄×C₈	—	2	1	no	—
681	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
686	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
688	C₂⁴	—	4	1	no	—
689	#41	—	2	2	no	—
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	8	2	no	—
692	#41	—	8	2	no	—
693	#41	—	16	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
710	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
711	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	1	no	—
720	C₂×D₄	—	4	1	no	—
721	C₂×D₄	—	4	1	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	8	1	no	—
725	C₂×D₄	—	8	1	no	—
726	C₂×D₄	—	16	1	no	—
727	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
728	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
742	Q₁₆	—	4	2	no	—
743	Q₁₆	—	4	2	no	—
744	Q₁₆	—	8	2	no	—
745	Q₁₆	—	8	1	no	—
746	Q₁₆	—	8	1	no	—
747	Q₁₆	—	8	2	no	—
748	SD₁₆	—	4	4	no	—
749	SD₁₆	—	4	4	no	—
750	SD₁₆	—	4	4	no	—
751	SD₁₆	—	4	4	no	—
752	SD₁₆	—	4	4	no	—
753	SD₁₆	—	8	2	no	—
754	SD₁₆	—	8	2	no	—
755	SD₁₆	—	8	2	no	—
756	M₁₆	—	2	2	no	—
757	M₁₆	—	2	2	no	—
758	M₁₆	—	2	4	no	—
759	M₁₆	—	4	2	no	—
760	M₁₆	—	4	4	no	—
761	M₁₆	—	4	2	no	—
762	M₁₆	—	8	2	no	—
763	M₁₆	—	8	2	no	—
764	C₂×C₈	—	2	2	no	—
765	C₂×C₈	—	2	4	no	—
766	C₂×C₈	—	2	2	no	—
767	C₂×C₈	—	2	1	no	—
768	C₂×C₈	—	2	1	no	—
769	C₂×C₈	—	2	1	no	—
770	C₂×C₈	—	2	1	no	—
771	C₂×C₈	—	2	1	no	—
772	C₂×C₈	—	2	1	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	2	2	no	—
775	C₂×C₈	—	4	2	no	—
776	C₂×C₈	—	4	4	no	—
777	C₂×C₈	—	4	2	no	—
778	C₂×C₈	—	8	1	no	—
779	C₂×C₈	—	8	1	no	—
780	C₂×C₈	#137	1	4	yes	complemented
781	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
782	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
844	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	2	1	no	—
848	C₄²	—	2	2	no	—
849	C₄²	—	2	1	no	—
850	C₄²	—	2	1	no	—
851	C₄²	—	2	2	no	—
852	C₄²	—	2	1	no	—
853	C₄²	—	4	2	no	—
854	C₄²	—	4	2	no	—
855	C₄²	—	4	1	no	—
856	C₄²	—	4	1	no	—
857	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
859	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
861	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
862	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
863	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	8	2	no	—
866	C₂³	—	16	1	no	—
867	C₂³	—	16	1	no	—
868	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
869	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
870	Q₈	—	2	2	no	—
871	Q₈	—	2	1	no	—
872	Q₈	—	2	1	no	—
873	Q₈	—	2	2	no	—
874	Q₈	—	2	2	no	—
875	Q₈	—	2	1	no	—
876	Q₈	—	2	1	no	—
877	Q₈	—	4	1	no	—
878	Q₈	—	4	1	no	—
879	Q₈	—	4	1	no	—
880	Q₈	—	4	1	no	—
881	Q₈	—	4	2	no	—
882	Q₈	—	4	2	no	—
883	Q₈	—	8	2	no	—
884	Q₈	—	8	1	no	—
885	Q₈	—	8	2	no	—
886	Q₈	—	8	1	no	—
887	Q₈	—	8	1	no	—
888	Q₈	—	8	1	no	—
889	Q₈	—	8	2	no	—
890	D₄	—	2	4	no	—
891	D₄	—	2	2	no	—
892	D₄	—	4	2	no	—
893	D₄	—	4	2	no	—
894	D₄	—	4	2	no	—
895	D₄	—	4	2	no	—
896	D₄	—	8	2	no	—
897	D₄	—	8	2	no	—
898	D₄	—	16	1	no	—
899	D₄	—	16	1	no	—
900	D₄	—	16	2	no	—
901	D₄	—	16	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	8	1	no	—
922	C₂×C₄	—	8	2	no	—
923	C₂×C₄	—	8	1	no	—
924	C₂×C₄	—	8	2	no	—
925	C₂×C₄	—	8	2	no	—
926	C₂×C₄	—	16	2	no	—
927	C₂×C₄	—	16	2	no	—
928	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
939	C₈	—	2	2	no	—
940	C₈	—	2	1	no	—
941	C₈	—	2	1	no	—
942	C₈	—	2	2	no	—
943	C₈	—	4	2	no	—
944	C₈	—	4	2	no	—
945	C₈	—	4	1	no	—
946	C₈	—	4	1	no	—
947	C₈	—	4	1	no	—
948	C₈	—	4	1	no	—
949	C₈	—	4	1	no	—
950	C₈	—	4	2	no	—
951	C₈	—	4	1	no	—
952	C₈	C₂×#137	1	2	yes	—
953	C₈	C₂×#137	1	2	yes	—
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	8	2	no	—
960	C₂²	—	8	2	no	—
961	C₂²	—	8	2	no	—
962	C₂²	—	32	2	no	—
963	C₂²	#3037	1	2	yes	—
964	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
965	C₄	—	2	2	no	—
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	4	1	no	—
972	C₄	—	4	1	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	4	1	no	—
975	C₄	—	4	1	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	8	1	no	—
978	C₄	—	8	1	no	—
979	C₄	—	8	1	no	—
980	C₄	—	8	1	no	—
981	C₄	—	8	2	no	—
982	C₄	#3037	1	2	yes	—
983	C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
984	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
985	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
986	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
987	C₂	—	2	2	no	—
988	C₂	—	4	2	no	—
989	C₂	—	16	2	no	—
990	C₂	C₂×#3037	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#60460	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#3508	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62113	C₂	semidirect
4. #60195	C₂	semidirect
5. #19373	C₂	semidirect
6. #19372	C₂	semidirect
7. #19351	C₂	semidirect
8. #19346	C₂	semidirect
9. #19309	C₂	semidirect
10. #19308	C₂	semidirect
11. #19288	C₂	semidirect
12. #19285	C₂	semidirect
13. #19243	C₂	semidirect
14. #19242	C₂	semidirect
15. #19211	C₂	semidirect
16. #19202	C₂	semidirect
17. #19175	C₂	semidirect
18. #19174	C₂	semidirect
19. #19150	C₂	semidirect
20. C₂×#1686	C₂	semidirect
21. #17799	C₂	semidirect
22. #17763	C₂	semidirect
39. #3255	C₂²	semidirect
43. #3237	C₂²	semidirect
57. #3113	C₂²	semidirect
61. #3078	C₂²	semidirect
70. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
74. #2962	C₂²	semidirect
78. #2960	C₂²	semidirect
80. C₂×#446	C₂²	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
88. #1704	C₂²	semidirect
91. #1700	C₂²	semidirect
92. #1700	C₂²	semidirect
95. #1696	C₂²	semidirect
96. #1696	C₂²	semidirect
97. #1694	C₂²	semidirect
98. #1694	C₂²	semidirect
99. #1692	C₂²	semidirect
100. #1692	C₂²	semidirect
101. #1692	C₂²	semidirect
102. #1692	C₂²	semidirect
103. #1692	C₂²	semidirect
104. #1692	C₂²	semidirect
111. #1684	C₂²	semidirect
112. #1684	C₂²	semidirect
115. #1680	C₂²	semidirect
116. #1680	C₂²	semidirect
119. #1676	C₂²	semidirect
120. #1674	C₂²	semidirect
123. #1569	C₂²	semidirect
124. #1569	C₂²	semidirect
125. #1568	C₂²	semidirect
126. #1567	C₂²	semidirect
131. #1561	C₂²	semidirect
133. #1559	C₂²	semidirect
135. #1552	C₂²	semidirect
139. #1550	C₂²	semidirect
780. C₂×C₈	#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62113	2
#61965	2
#60712	2
#60195	2
#19373	2
#19372	2
#19351	2
#19346	2
#19309	2
#19308	2
#19288	2
#19285	2
#19243	2
#19242	2
#19211	2
#19202	2
#19175	2
#19174	2
#19150	2
C₂×#1686	2
#17799	2
#17763	2
#17762	2