Subgroups — #6354382

Order 512.

1545 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#61960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#60665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3398	—	2	1	no	—
28	#3385	—	2	1	no	—
29	#3372	—	2	1	no	—
30	#3369	—	2	1	no	—
31	#3357	—	2	1	no	—
32	#3344	—	2	2	no	—
33	#3331	—	2	1	no	—
34	#3329	—	2	1	no	—
35	#3314	—	2	2	no	—
36	#3312	—	2	2	no	—
37	#3276	—	2	1	no	—
38	#3266	—	2	2	no	—
39	#3252	C₂²	1	2	yes	—
40	#3252	C₂²	1	2	yes	—
41	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3238	C₂²	1	2	yes	—
44	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3218	C₂²	1	2	yes	—
46	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3165	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3165	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3163	—	2	1	no	—
52	#3163	—	2	1	no	—
53	#3163	—	2	2	no	—
54	#3163	—	2	2	no	—
55	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3160	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3116	C₂²	1	2	yes	—
60	#3116	C₂²	1	2	yes	—
61	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3079	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3039	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2971	C₂²	1	2	yes	—
70	#2969	—	2	2	no	—
71	#2969	C₂²	1	2	yes	—
72	#2967	—	2	2	no	—
73	#2966	C₂²	1	2	yes	—
74	#2965	C₂²	1	2	yes	—
75	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2933	—	2	1	no	—
79	#2930	—	2	1	no	—
80	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2924	—	2	1	no	—
83	#2912	—	2	1	no	—
84	#2912	—	2	1	no	—
85	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2873	—	2	1	no	—
87	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1695	C₂²	1	2	yes	—
89	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1693	C₂²	1	2	yes	—
93	#1693	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1693	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1691	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1691	C₂²	1	2	yes	—
103	#1691	C₂²	1	2	yes	—
104	#1691	C₂²	1	2	yes	—
105	#1691	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1691	C₂²	1	2	yes	—
107	#1691	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1691	C₂²	1	2	yes	—
109	#1691	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1691	C₂²	1	2	yes	—
111	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1675	C₂²	1	2	yes	—
114	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1673	C₂²	1	2	yes	—
117	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1671	C₂²	1	2	yes	—
122	#1671	C₂²	1	2	yes	—
123	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1567	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1558	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1556	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1548	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1546	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#137	—	2	2	no	—
148	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
153	Q₈²	—	2	1	no	—
154	Q₈²	—	2	1	no	—
155	#557	—	2	1	no	—
156	#557	—	2	1	no	—
157	#556	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#555	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#554	—	2	1	no	—
160	#554	—	2	2	no	—
161	#554	—	2	2	no	—
162	#554	—	2	1	no	—
163	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#553	—	2	1	no	—
165	#552	—	2	1	no	—
166	#552	D₄	1	2	yes	—
167	#551	—	2	2	no	—
168	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
169	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
170	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
171	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
172	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#546	D₄	1	2	yes	—
174	#544	—	2	1	no	—
175	#544	—	2	1	no	—
176	#544	—	2	2	no	—
177	#544	—	2	2	no	—
178	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#533	C₂³	1	2	yes	—
181	#533	C₂³	1	2	yes	—
182	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	#529	—	2	2	no	—
188	#529	C₂³	1	2	yes	—
189	#525	—	2	1	no	—
190	#520	—	2	1	no	—
191	#520	—	2	1	no	—
192	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#117	—	2	1	no	—
196	#501	—	2	2	no	—
197	#501	—	2	2	no	—
198	#501	—	2	2	no	—
199	#501	—	2	2	no	—
200	#501	—	2	2	no	—
201	#501	—	2	2	no	—
202	#501	—	2	2	no	—
203	#500	—	2	1	no	—
204	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#500	C₂³	1	2	yes	—
207	#500	C₂³	1	2	yes	—
208	#499	—	2	1	no	—
209	#499	—	2	1	no	—
210	#499	—	2	2	no	—
211	#499	—	2	2	no	—
212	#498	—	2	1	no	—
213	#498	—	2	1	no	—
214	#498	—	2	2	no	—
215	#498	—	2	2	no	—
216	#498	C₂³	1	2	yes	—
217	#498	C₂³	1	2	yes	—
218	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#498	C₂³	1	2	yes	—
220	#498	C₂³	1	2	yes	—
221	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#497	—	2	2	no	—
223	#494	—	2	1	no	—
224	#491	—	2	2	no	—
225	#489	—	2	2	no	—
226	#487	—	2	1	no	—
227	#487	—	2	1	no	—
228	#485	—	2	2	no	—
229	#485	—	2	2	no	—
230	#484	—	2	2	no	—
231	#483	—	2	2	no	—
232	#483	—	2	1	no	—
233	#483	—	2	1	no	—
234	#480	—	2	2	no	—
235	#479	—	2	2	no	—
236	#479	—	2	2	no	—
237	#477	—	2	1	no	—
238	#477	—	2	1	no	—
239	#477	C₂³	1	2	yes	—
240	#477	C₂³	1	2	yes	—
241	#477	C₂³	1	2	yes	—
242	#477	C₂³	1	2	yes	—
243	#476	—	2	1	no	—
244	#476	—	2	1	no	—
245	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#476	C₂³	1	2	yes	—
247	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#476	C₂³	1	2	yes	—
251	#475	—	2	2	no	—
252	#474	—	2	2	no	—
253	#470	—	2	2	no	—
254	#470	—	2	2	no	—
255	#468	—	2	2	no	—
256	#468	—	2	2	no	—
257	#467	—	2	2	no	—
258	#467	—	2	2	no	—
259	#464	—	2	2	no	—
260	#464	—	2	2	no	—
261	#462	—	2	1	no	—
262	#462	—	2	1	no	—
263	#462	—	2	2	no	—
264	#462	C₂³	1	2	yes	—
265	#462	C₂³	1	2	yes	—
266	#462	C₂³	1	2	yes	—
267	#462	C₂³	1	2	yes	—
268	#461	—	2	1	no	—
269	#461	—	2	2	no	—
270	#461	—	2	1	no	—
271	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#461	C₂³	1	2	yes	—
276	#461	C₂³	1	2	yes	—
277	#452	—	2	2	no	—
278	#452	—	2	2	no	—
279	#451	—	2	2	no	—
280	#451	—	2	2	no	—
281	#450	—	2	1	no	—
282	#450	—	2	1	no	—
283	#448	—	2	2	no	—
284	#446	—	2	1	no	—
285	#446	—	2	1	no	—
286	#446	—	2	2	no	—
287	#446	—	2	1	no	—
288	#446	C₂³	1	2	yes	—
289	#446	C₂³	1	2	yes	—
290	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
293	#441	—	2	2	no	—
294	#441	—	2	2	no	—
295	#440	—	2	2	no	—
296	#440	—	2	2	no	—
297	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
298	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
299	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
300	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
301	#436	—	2	2	no	—
302	#436	—	2	2	no	—
303	#436	—	2	2	no	—
304	#436	—	2	1	no	—
305	#436	—	2	1	no	—
306	#436	—	2	1	no	—
307	#436	—	2	1	no	—
308	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#436	C₂³	1	2	yes	—
313	#435	—	2	2	no	—
314	#435	—	2	2	no	—
315	#435	—	2	2	no	—
316	#435	—	2	2	no	—
317	#435	—	2	2	no	—
318	#435	—	2	2	no	—
319	#435	—	2	2	no	—
320	C₈×D₄	—	2	2	no	—
321	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
322	#433	—	2	2	no	—
323	#433	—	2	2	no	—
324	#433	—	2	2	no	—
325	#432	—	2	2	no	—
326	#432	C₂³	1	2	yes	—
327	#432	C₂³	1	2	yes	—
328	#432	C₂³	1	2	yes	—
329	#431	—	2	2	no	—
330	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#431	C₂³	1	2	yes	—
333	#428	—	2	1	no	—
334	#428	—	2	1	no	—
335	#428	—	2	1	no	—
336	#428	—	2	1	no	—
337	#428	—	2	2	no	—
338	#428	—	2	2	no	—
339	#428	—	2	2	no	—
340	#428	—	2	2	no	—
341	#428	—	2	2	no	—
342	#427	—	2	1	no	—
343	#427	—	2	1	no	—
344	#427	—	2	2	no	—
345	#427	—	2	2	no	—
346	C₂×#106	—	2	1	no	—
347	C₂×#106	—	2	1	no	—
348	C₂×#106	—	2	2	no	—
349	C₂×#106	—	2	2	no	—
350	C₂×#106	—	2	1	no	—
351	#424	—	2	1	no	—
352	#424	—	2	1	no	—
353	#423	C₂³	1	2	yes	—
354	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#423	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#419	—	2	2	no	—
360	#417	—	2	2	no	—
361	C₂×#103	—	2	1	no	—
362	C₂×#102	—	2	1	no	—
363	#408	—	2	1	no	—
364	#407	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
366	#405	—	2	1	no	—
367	#405	—	2	1	no	—
368	#405	—	2	1	no	—
369	#405	—	2	2	no	—
370	#405	—	2	2	no	—
371	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
372	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
373	#405	D₄	1	2	yes	—
374	#405	D₄	1	2	yes	—
375	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
376	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
377	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	#335	C₂³	1	2	yes	—
382	#335	C₂³	1	2	yes	—
383	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#333	C₂³	1	2	yes	—
398	#333	C₂³	1	2	yes	—
399	#333	C₂³	1	2	yes	—
400	#333	C₂³	1	2	yes	—
401	#332	C₂³	1	2	yes	—
402	#332	C₂³	1	2	yes	—
403	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#332	C₂³	1	2	yes	—
408	#332	C₂³	1	2	yes	—
409	#332	C₂³	1	2	yes	—
410	#332	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
414	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
416	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
419	#137	—	8	4	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
431	#131	—	2	4	no	—
432	#131	—	2	4	no	—
433	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
442	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
443	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	#126	—	2	2	no	—
480	#126	—	2	2	no	—
481	#126	—	2	2	no	—
482	#125	—	2	2	no	—
483	#125	—	2	2	no	—
484	#125	—	2	2	no	—
485	#125	—	2	1	no	—
486	#125	—	2	1	no	—
487	#125	—	2	1	no	—
488	#125	—	4	1	no	—
489	#125	—	4	1	no	—
490	#125	—	4	2	no	—
491	#125	—	4	2	no	—
492	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	#124	—	2	2	no	—
494	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	#123	—	2	2	no	—
496	#123	—	2	2	no	—
497	#123	—	2	2	no	—
498	#123	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	#121	—	2	1	no	—
520	#121	—	2	1	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	#120	—	2	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
534	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
535	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
538	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	1	no	—
543	C₄×D₄	—	2	1	no	—
544	C₄×D₄	—	4	2	no	—
545	C₄×D₄	—	4	2	no	—
546	C₄×D₄	—	4	1	no	—
547	C₄×D₄	—	4	1	no	—
548	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
554	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
555	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	#117	—	2	1	no	—
558	#117	—	2	1	no	—
559	#117	—	2	1	no	—
560	#117	—	2	2	no	—
561	#117	—	2	2	no	—
562	#117	—	2	2	no	—
563	#117	—	2	2	no	—
564	#117	—	2	2	no	—
565	#117	—	2	1	no	—
566	#117	—	2	1	no	—
567	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
586	#107	—	2	1	no	—
587	#107	—	2	1	no	—
588	#107	—	2	2	no	—
589	#107	—	2	2	no	—
590	#107	—	2	1	no	—
591	#107	—	2	1	no	—
592	#107	—	2	2	no	—
593	#107	—	2	2	no	—
594	#107	—	2	2	no	—
595	#107	—	2	2	no	—
596	#107	—	2	2	no	—
597	#107	—	2	2	no	—
598	#106	—	2	2	no	—
599	#106	—	2	1	no	—
600	#106	—	2	2	no	—
601	#106	—	2	1	no	—
602	#106	—	2	2	no	—
603	#106	—	2	2	no	—
604	#106	—	2	2	no	—
605	#106	—	2	2	no	—
606	#106	—	2	2	no	—
607	#106	—	2	2	no	—
608	#106	—	2	1	no	—
609	#106	—	2	1	no	—
610	#106	—	2	2	no	—
611	#106	—	2	2	no	—
612	#106	—	2	1	no	—
613	#106	—	2	1	no	—
614	#106	—	2	1	no	—
615	#106	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	2	no	—
643	#103	—	2	2	no	—
644	#103	—	2	1	no	—
645	#103	—	2	1	no	—
646	#103	—	2	1	no	—
647	#103	—	2	2	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	1	no	—
652	#102	—	2	1	no	—
653	#102	—	2	1	no	—
654	#102	—	2	1	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	#97	—	2	2	no	—
668	#97	—	2	2	no	—
669	#97	—	2	2	no	—
670	#97	—	2	2	no	—
671	#97	—	2	2	no	—
672	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	C₄×C₈	—	2	2	no	—
676	C₄×C₈	—	2	2	no	—
677	C₄×C₈	—	2	2	no	—
678	C₄×C₈	—	2	1	no	—
679	C₄×C₈	—	2	1	no	—
680	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
685	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
687	C₂⁴	—	2	1	no	—
688	#41	—	2	2	no	—
689	#41	—	2	2	no	—
690	#41	—	4	2	no	—
691	#41	—	4	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
709	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
710	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	4	1	no	—
715	C₂×D₄	—	4	1	no	—
716	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
717	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
718	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
739	Q₁₆	—	8	2	no	—
740	Q₁₆	—	8	2	no	—
741	Q₁₆	—	8	2	no	—
742	Q₁₆	—	8	2	no	—
743	SD₁₆	—	4	2	no	—
744	SD₁₆	—	4	4	no	—
745	SD₁₆	—	4	2	no	—
746	SD₁₆	—	8	1	no	—
747	SD₁₆	—	8	1	no	—
748	SD₁₆	—	8	2	no	—
749	M₁₆	—	2	2	no	—
750	M₁₆	—	2	4	no	—
751	M₁₆	—	2	4	no	—
752	M₁₆	—	4	2	no	—
753	M₁₆	—	4	2	no	—
754	M₁₆	—	4	2	no	—
755	M₁₆	—	4	4	no	—
756	M₁₆	—	4	2	no	—
757	M₁₆	—	4	2	no	—
758	M₁₆	—	8	2	no	—
759	M₁₆	—	8	2	no	—
760	M₁₆	#137	1	4	yes	complemented
761	C₂×C₈	—	2	2	no	—
762	C₂×C₈	—	2	4	no	—
763	C₂×C₈	—	2	4	no	—
764	C₂×C₈	—	2	1	no	—
765	C₂×C₈	—	2	2	no	—
766	C₂×C₈	—	2	1	no	—
767	C₂×C₈	—	2	1	no	—
768	C₂×C₈	—	2	1	no	—
769	C₂×C₈	—	2	1	no	—
770	C₂×C₈	—	2	1	no	—
771	C₂×C₈	—	2	2	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	4	2	no	—
774	C₂×C₈	—	4	4	no	—
775	C₂×C₈	—	8	1	no	—
776	C₂×C₈	—	8	1	no	—
777	C₂×C₈	#137	1	4	yes	complemented
778	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
783	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
822	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
823	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
825	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
847	C₄²	—	2	2	no	—
848	C₄²	—	2	2	no	—
849	C₄²	—	2	2	no	—
850	C₄²	—	4	2	no	—
851	C₄²	—	4	2	no	—
852	C₄²	—	4	1	no	—
853	C₄²	—	4	1	no	—
854	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
856	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
858	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
859	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
860	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	4	2	no	—
864	C₂³	—	8	1	no	—
865	C₂³	—	8	1	no	—
866	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
867	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
868	Q₈	—	2	2	no	—
869	Q₈	—	2	2	no	—
870	Q₈	—	2	2	no	—
871	Q₈	—	4	2	no	—
872	Q₈	—	4	1	no	—
873	Q₈	—	4	1	no	—
874	Q₈	—	4	1	no	—
875	Q₈	—	4	1	no	—
876	Q₈	—	4	2	no	—
877	Q₈	—	8	1	no	—
878	Q₈	—	8	1	no	—
879	Q₈	—	8	2	no	—
880	Q₈	—	8	1	no	—
881	Q₈	—	16	2	no	—
882	Q₈	—	16	1	no	—
883	Q₈	—	16	2	no	—
884	Q₈	—	16	1	no	—
885	D₄	—	2	4	no	—
886	D₄	—	2	1	no	—
887	D₄	—	2	1	no	—
888	D₄	—	2	1	no	—
889	D₄	—	2	1	no	—
890	D₄	—	2	2	no	—
891	D₄	—	8	1	no	—
892	D₄	—	8	2	no	—
893	D₄	—	8	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	4	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂×C₄	—	4	2	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	8	2	no	—
920	C₂×C₄	—	8	2	no	—
921	C₂×C₄	—	16	1	no	—
922	C₂×C₄	—	16	2	no	—
923	C₂×C₄	—	16	1	no	—
924	C₂×C₄	—	16	2	no	—
925	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
936	C₈	—	2	1	no	—
937	C₈	—	2	1	no	—
938	C₈	—	2	2	no	—
939	C₈	—	4	2	no	—
940	C₈	—	4	2	no	—
941	C₈	—	4	1	no	—
942	C₈	—	4	1	no	—
943	C₈	—	4	1	no	—
944	C₈	—	4	1	no	—
945	C₈	—	4	1	no	—
946	C₈	—	4	1	no	—
947	C₈	—	4	2	no	—
948	C₈	C₂×#137	1	2	yes	—
949	C₈	C₂×#137	1	4	yes	—
950	C₈	C₂×#137	1	2	yes	—
951	C₂²	—	2	1	no	—
952	C₂²	—	2	1	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	4	1	no	—
957	C₂²	—	4	1	no	—
958	C₂²	—	4	1	no	—
959	C₂²	—	4	1	no	—
960	C₂²	—	4	1	no	—
961	C₂²	—	4	1	no	—
962	C₂²	—	16	2	no	—
963	C₂²	#3039	1	2	yes	—
964	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
965	C₄	—	2	2	no	—
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	4	1	no	—
974	C₄	—	4	1	no	—
975	C₄	—	8	2	no	—
976	C₄	—	8	1	no	—
977	C₄	—	8	1	no	—
978	C₄	—	8	2	no	—
979	C₄	—	8	1	no	—
980	C₄	—	8	1	no	—
981	C₄	#3039	1	2	yes	—
982	C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
983	C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
984	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
985	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
986	C₂	—	2	2	no	—
987	C₂	—	4	2	no	—
988	C₂	—	8	1	no	—
989	C₂	—	8	1	no	—
990	C₂	C₂×#3039	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#60460	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#3475	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #60665	C₂	semidirect
5. #19379	C₂	semidirect
6. #19378	C₂	semidirect
7. #19361	C₂	semidirect
8. #19357	C₂	semidirect
9. #19323	C₂	semidirect
10. #19322	C₂	semidirect
11. #19298	C₂	semidirect
12. #19295	C₂	semidirect
13. #19241	C₂	semidirect
14. #19240	C₂	semidirect
15. #19211	C₂	semidirect
16. #19207	C₂	semidirect
17. #19165	C₂	semidirect
18. #19164	C₂	semidirect
19. #19137	C₂	semidirect
20. C₂×#1691	C₂	semidirect
21. #17799	C₂	semidirect
22. #17761	C₂	semidirect
23. #17760	C₂	semidirect
49. #3165	C₂²	semidirect
50. #3165	C₂²	semidirect
56. #3160	C₂²	semidirect
58. C₂×#498	C₂²	semidirect
87. #1696	C₂²	semidirect
91. #1694	C₂²	semidirect
95. #1692	C₂²	semidirect
96. #1692	C₂²	semidirect
97. #1692	C₂²	semidirect
98. #1692	C₂²	semidirect
99. #1692	C₂²	semidirect
100. #1692	C₂²	semidirect
111. #1676	C₂²	semidirect
112. #1676	C₂²	semidirect
114. #1674	C₂²	semidirect
115. #1674	C₂²	semidirect
117. #1672	C₂²	semidirect
118. #1672	C₂²	semidirect
119. #1672	C₂²	semidirect
120. #1672	C₂²	semidirect
123. #1569	C₂²	semidirect
124. #1569	C₂²	semidirect
125. #1568	C₂²	semidirect
126. #1567	C₂²	semidirect
131. #1559	C₂²	semidirect
132. #1559	C₂²	semidirect
133. #1558	C₂²	semidirect
134. #1556	C₂²	semidirect
135. #1554	C₂²	semidirect
136. #1554	C₂²	semidirect
141. #1548	C₂²	semidirect
142. #1546	C₂²	semidirect
760. M₁₆	#137	semidirect
777. C₂×C₈	#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62108	2
#61960	2
#60665	2
#60217	2
#19379	2
#19378	2
#19361	2
#19357	2
#19323	2
#19322	2
#19298	2
#19295	2
#19241	2
#19240	2
#19211	2
#19207	2
#19165	2
#19164	2
#19137	2
C₂×#1691	2
#17799	2
#17761	2
#17760	2