Subgroups — #6354388

Order 512.

1576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#60623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3499	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3385	—	2	1	no	—
28	#3384	—	2	1	no	—
29	#3369	—	2	1	no	—
30	#3367	—	2	1	no	—
31	#3357	—	2	1	no	—
32	#3354	—	2	1	no	—
33	#3344	—	2	2	no	—
34	#3343	—	2	2	no	—
35	#3331	—	2	1	no	—
36	#3330	—	2	1	no	—
37	#3314	—	2	2	no	—
38	#3306	—	2	2	no	—
39	#3252	C₂²	1	2	yes	—
40	#3251	C₂²	1	2	yes	—
41	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3239	C₂²	1	2	yes	—
44	#3238	C₂²	1	2	yes	—
45	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3141	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3139	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3137	—	2	1	no	—
52	#3137	—	2	1	no	—
53	#3137	—	2	2	no	—
54	#3137	—	2	2	no	—
55	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3131	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3116	C₂²	1	2	yes	—
60	#3115	C₂²	1	2	yes	—
61	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3079	C₂²	1	2	yes	—
64	#3079	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2971	C₂²	1	2	yes	—
70	#2969	—	2	2	no	—
71	#2969	C₂²	1	2	yes	—
72	#2967	—	2	2	no	—
73	#2966	C₂²	1	2	yes	—
74	#2965	C₂²	1	2	yes	—
75	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2933	—	2	1	no	—
79	#2930	—	2	1	no	—
80	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2924	—	2	1	no	—
83	#2898	—	2	1	no	—
84	#2898	—	2	1	no	—
85	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2873	—	2	1	no	—
87	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1703	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1703	C₂²	1	2	yes	—
94	#1703	C₂²	1	2	yes	—
95	#1703	C₂²	1	2	yes	—
96	#1703	C₂²	1	2	yes	—
97	#1703	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1703	C₂²	1	2	yes	—
99	#1703	C₂²	1	2	yes	—
100	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1701	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1701	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1699	C₂²	1	2	yes	—
105	#1699	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1699	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1697	C₂²	1	2	yes	—
109	#1697	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1697	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1683	C₂²	1	2	yes	—
116	#1683	C₂²	1	2	yes	—
117	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1679	C₂²	1	2	yes	—
120	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1677	C₂²	1	2	yes	—
123	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1566	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1558	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1556	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1549	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1548	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
148	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
152	Q₈²	—	2	1	no	—
153	#557	—	2	1	no	—
154	#556	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#555	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#554	—	2	1	no	—
157	#554	—	2	2	no	—
158	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#553	—	2	1	no	—
160	#552	—	2	1	no	—
161	#552	D₄	1	2	yes	—
162	#551	—	2	2	no	—
163	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
164	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
165	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
166	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
167	#547	—	2	1	no	—
168	#547	—	2	2	no	—
169	#547	—	2	2	no	—
170	#547	—	2	1	no	—
171	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#546	D₄	1	2	yes	—
173	#544	—	2	1	no	—
174	#544	—	2	2	no	—
175	#536	—	2	1	no	—
176	#536	—	2	2	no	—
177	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#533	C₂³	1	2	yes	—
179	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#532	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	#529	—	2	2	no	—
187	#529	C₂³	1	2	yes	—
188	#525	—	2	1	no	—
189	#520	—	2	1	no	—
190	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#117	—	2	1	no	—
194	#501	—	2	2	no	—
195	#501	—	2	2	no	—
196	#500	—	2	1	no	—
197	#498	—	2	1	no	—
198	#491	—	2	2	no	—
199	#491	—	2	2	no	—
200	#491	—	2	2	no	—
201	#489	—	2	2	no	—
202	#489	—	2	2	no	—
203	#489	—	2	2	no	—
204	#489	—	2	2	no	—
205	#489	—	2	2	no	—
206	#488	—	2	1	no	—
207	#488	—	2	1	no	—
208	#488	—	2	2	no	—
209	#488	—	2	2	no	—
210	#487	—	2	1	no	—
211	#487	—	2	1	no	—
212	#487	—	2	1	no	—
213	#487	—	2	1	no	—
214	#487	—	2	2	no	—
215	#487	—	2	2	no	—
216	#487	C₂³	1	2	yes	—
217	#487	C₂³	1	2	yes	—
218	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#487	C₂³	1	2	yes	—
220	#487	C₂³	1	2	yes	—
221	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#487	C₂³	1	2	yes	—
223	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#486	C₂³	1	2	yes	—
226	#485	—	2	2	no	—
227	#484	—	2	2	no	—
228	#484	—	2	2	no	—
229	#483	—	2	2	no	—
230	#483	—	2	2	no	—
231	#483	—	2	1	no	—
232	#482	—	2	2	no	—
233	#481	—	2	2	no	—
234	#480	—	2	2	no	—
235	#480	—	2	1	no	—
236	#479	—	2	2	no	—
237	#478	—	2	2	no	—
238	#477	—	2	1	no	—
239	#477	—	2	2	no	—
240	#477	C₂³	1	2	yes	—
241	#477	C₂³	1	2	yes	—
242	#477	C₂³	1	2	yes	—
243	#476	—	2	1	no	—
244	#476	—	2	1	no	—
245	#476	—	2	2	no	—
246	#476	—	2	1	no	—
247	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#476	C₂³	1	2	yes	—
249	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#476	C₂³	1	2	yes	—
251	#475	—	2	2	no	—
252	#475	C₂³	1	2	yes	—
253	#475	C₂³	1	2	yes	—
254	#475	C₂³	1	2	yes	—
255	#474	—	2	1	no	—
256	#474	—	2	2	no	—
257	#474	—	2	1	no	—
258	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#474	C₂³	1	2	yes	—
260	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#474	C₂³	1	2	yes	—
262	#470	—	2	2	no	—
263	#469	—	2	2	no	—
264	#468	—	2	2	no	—
265	#468	—	2	2	no	—
266	#467	—	2	2	no	—
267	#465	—	2	2	no	—
268	#464	—	2	2	no	—
269	#463	—	2	2	no	—
270	#462	—	2	1	no	—
271	#462	C₂³	1	2	yes	—
272	#461	—	2	1	no	—
273	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#460	C₂³	1	2	yes	—
276	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#452	—	2	2	no	—
279	#450	—	2	1	no	—
280	#449	—	2	2	no	—
281	#447	—	2	1	no	—
282	#446	—	2	1	no	—
283	#446	—	2	1	no	—
284	#446	—	2	2	no	—
285	#446	—	2	1	no	—
286	#446	C₂³	1	2	yes	—
287	#446	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
290	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
291	#442	—	2	2	no	—
292	#441	—	2	2	no	—
293	#440	—	2	2	no	—
294	#440	—	2	2	no	—
295	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
296	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
297	C₄×D₈	—	2	1	no	—
298	C₄×D₈	—	2	1	no	—
299	#436	—	2	2	no	—
300	#436	—	2	2	no	—
301	#436	—	2	2	no	—
302	#436	—	2	1	no	—
303	#436	—	2	1	no	—
304	#436	—	2	1	no	—
305	#436	—	2	1	no	—
306	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#436	C₂³	1	2	yes	—
311	#435	—	2	2	no	—
312	#435	—	2	2	no	—
313	#435	—	2	2	no	—
314	#435	—	2	2	no	—
315	#435	—	2	2	no	—
316	#435	—	2	2	no	—
317	#435	—	2	2	no	—
318	C₈×D₄	—	2	2	no	—
319	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
320	#433	—	2	2	no	—
321	#433	—	2	2	no	—
322	#433	—	2	2	no	—
323	#432	—	2	2	no	—
324	#432	C₂³	1	2	yes	—
325	#432	C₂³	1	2	yes	—
326	#432	C₂³	1	2	yes	—
327	#431	—	2	2	no	—
328	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#431	C₂³	1	2	yes	—
331	#428	—	2	2	no	—
332	#428	—	2	2	no	—
333	C₂×#107	—	2	1	no	—
334	C₂×#106	—	2	1	no	—
335	#424	—	2	1	no	—
336	#424	—	2	1	no	—
337	#423	C₂³	1	2	yes	—
338	#423	C₂³	1	2	yes	—
339	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#419	—	2	1	no	—
344	#419	—	2	1	no	—
345	#419	—	2	2	no	—
346	#419	—	2	2	no	—
347	#417	—	2	2	no	—
348	#417	—	2	2	no	—
349	#417	—	2	1	no	—
350	#417	—	2	1	no	—
351	#417	—	2	2	no	—
352	#417	—	2	2	no	—
353	#416	—	2	1	no	—
354	#416	—	2	1	no	—
355	#416	—	2	2	no	—
356	#416	—	2	2	no	—
357	C₂×#103	—	2	1	no	—
358	C₂×#103	—	2	1	no	—
359	C₂×#103	—	2	2	no	—
360	C₂×#103	—	2	2	no	—
361	C₂×#102	—	2	1	no	—
362	C₂×#102	—	2	1	no	—
363	#408	—	2	1	no	—
364	#407	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
366	#405	—	2	1	no	—
367	#405	—	2	1	no	—
368	#405	—	2	1	no	—
369	#405	—	2	2	no	—
370	#405	—	2	2	no	—
371	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
372	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
373	#405	D₄	1	2	yes	—
374	#405	D₄	1	2	yes	—
375	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
376	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
377	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#334	C₂³	1	2	yes	—
386	#334	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#333	C₂³	1	2	yes	—
396	#333	C₂³	1	2	yes	—
397	#333	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#332	C₂³	1	2	yes	—
405	#332	C₂³	1	2	yes	—
406	#332	C₂³	1	2	yes	—
407	#332	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
412	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	4	2	no	—
416	C₂×#41	—	4	1	no	—
417	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
424	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
430	C₂×D₈	—	2	1	no	—
431	C₂×D₈	—	2	1	no	—
432	#131	—	4	2	no	—
433	#131	—	4	2	no	—
434	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
442	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
443	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
444	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	#126	—	2	2	no	—
479	#126	—	2	2	no	—
480	#126	—	2	2	no	—
481	#125	—	2	2	no	—
482	#125	—	2	2	no	—
483	#125	—	2	1	no	—
484	#125	—	2	1	no	—
485	#125	—	4	1	no	—
486	#125	—	4	2	no	—
487	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	#124	—	2	2	no	—
489	#124	—	2	2	no	—
490	#124	—	2	1	no	—
491	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	#123	—	2	2	no	—
493	#123	—	2	2	no	—
494	#123	—	2	2	no	—
495	#123	—	2	2	no	—
496	#123	—	4	2	no	—
497	#123	—	4	2	no	—
498	#123	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	#121	—	2	1	no	—
517	#121	—	2	1	no	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	2	1	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	1	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	#120	—	2	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
531	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
534	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	1	no	—
539	C₄×D₄	—	2	1	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	1	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	1	no	—
544	C₄×D₄	—	4	2	no	—
545	C₄×D₄	—	4	1	no	—
546	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
552	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
553	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	#117	—	2	1	no	—
556	#117	—	2	1	no	—
557	#117	—	2	1	no	—
558	#117	—	2	2	no	—
559	#117	—	2	2	no	—
560	#117	—	2	2	no	—
561	#117	—	2	2	no	—
562	#117	—	2	1	no	—
563	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
582	#107	—	2	2	no	—
583	#107	—	2	2	no	—
584	#107	—	2	1	no	—
585	#107	—	2	2	no	—
586	#107	—	2	2	no	—
587	#107	—	2	1	no	—
588	#107	—	2	2	no	—
589	#106	—	2	2	no	—
590	#106	—	2	2	no	—
591	#106	—	2	1	no	—
592	#106	—	2	2	no	—
593	#106	—	2	2	no	—
594	#106	—	2	1	no	—
595	#106	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
609	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	#103	—	2	2	no	—
616	#103	—	2	2	no	—
617	#103	—	2	2	no	—
618	#103	—	2	2	no	—
619	#103	—	2	2	no	—
620	#103	—	2	2	no	—
621	#103	—	2	2	no	—
622	#103	—	2	1	no	—
623	#103	—	2	2	no	—
624	#103	—	2	1	no	—
625	#103	—	2	2	no	—
626	#103	—	2	2	no	—
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	1	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	1	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	1	no	—
636	#103	—	2	1	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#102	—	2	2	no	—
639	#102	—	2	2	no	—
640	#102	—	2	2	no	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	1	no	—
643	#102	—	2	1	no	—
644	#102	—	2	1	no	—
645	#102	—	2	1	no	—
646	#102	—	2	1	no	—
647	#102	—	2	1	no	—
648	#102	—	2	1	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	1	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	1	no	—
653	#102	—	2	1	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	#97	—	2	2	no	—
668	#97	—	2	2	no	—
669	#97	—	2	2	no	—
670	#97	—	2	2	no	—
671	#97	—	2	2	no	—
672	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	C₄×C₈	—	2	2	no	—
676	C₄×C₈	—	2	2	no	—
677	C₄×C₈	—	2	2	no	—
678	C₄×C₈	—	2	1	no	—
679	C₄×C₈	—	2	1	no	—
680	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
686	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
687	C₂⁴	—	2	1	no	—
688	#41	—	2	2	no	—
689	#41	—	2	2	no	—
690	#41	—	4	2	no	—
691	#41	—	4	2	no	—
692	#41	—	4	4	no	—
693	#41	—	4	4	no	—
694	#41	—	4	2	no	—
695	#41	—	4	2	no	—
696	#41	—	8	8	no	—
697	#41	—	8	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
715	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
716	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	4	1	no	—
724	C₂×D₄	—	4	1	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	1	no	—
727	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
728	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
729	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
752	Q₁₆	—	8	2	no	—
753	SD₁₆	—	4	2	no	—
754	SD₁₆	—	8	1	no	—
755	SD₁₆	—	8	2	no	—
756	D₈	—	4	2	no	—
757	D₈	—	8	1	no	—
758	M₁₆	—	2	2	no	—
759	M₁₆	—	2	2	no	—
760	M₁₆	—	4	2	no	—
761	M₁₆	—	4	2	no	—
762	M₁₆	—	4	2	no	—
763	M₁₆	—	4	2	no	—
764	M₁₆	—	4	2	no	—
765	M₁₆	—	4	2	no	—
766	M₁₆	—	4	4	no	—
767	M₁₆	—	4	2	no	—
768	M₁₆	—	8	2	no	—
769	M₁₆	—	8	2	no	—
770	C₂×C₈	—	2	2	no	—
771	C₂×C₈	—	2	2	no	—
772	C₂×C₈	—	2	1	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	2	1	no	—
775	C₂×C₈	—	2	1	no	—
776	C₂×C₈	—	2	1	no	—
777	C₂×C₈	—	2	1	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	2	no	—
780	C₂×C₈	—	2	2	no	—
781	C₂×C₈	—	4	2	no	—
782	C₂×C₈	—	4	2	no	—
783	C₂×C₈	—	4	4	no	—
784	C₂×C₈	—	4	2	no	—
785	C₂×C₈	—	8	1	no	—
786	C₂×C₈	—	8	1	no	—
787	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
850	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
851	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	2	2	no	—
854	C₄²	—	2	2	no	—
855	C₄²	—	4	2	no	—
856	C₄²	—	4	1	no	—
857	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
859	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
861	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
862	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
863	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	4	2	no	—
867	C₂³	—	4	1	no	—
868	C₂³	—	8	1	no	—
869	C₂³	—	8	1	no	—
870	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
871	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
872	Q₈	—	2	2	no	—
873	Q₈	—	2	2	no	—
874	Q₈	—	2	2	no	—
875	Q₈	—	4	1	no	—
876	Q₈	—	4	1	no	—
877	Q₈	—	4	1	no	—
878	Q₈	—	4	1	no	—
879	Q₈	—	4	2	no	—
880	Q₈	—	4	2	no	—
881	Q₈	—	8	1	no	—
882	Q₈	—	8	2	no	—
883	Q₈	—	8	1	no	—
884	Q₈	—	8	4	no	—
885	Q₈	—	8	2	no	—
886	Q₈	—	16	2	no	—
887	Q₈	—	16	1	no	—
888	D₄	—	2	4	no	—
889	D₄	—	2	1	no	—
890	D₄	—	2	1	no	—
891	D₄	—	2	1	no	—
892	D₄	—	2	1	no	—
893	D₄	—	2	2	no	—
894	D₄	—	4	1	no	—
895	D₄	—	4	1	no	—
896	D₄	—	4	1	no	—
897	D₄	—	4	1	no	—
898	D₄	—	8	1	no	—
899	D₄	—	8	1	no	—
900	D₄	—	8	2	no	—
901	D₄	—	8	2	no	—
902	D₄	—	8	4	no	—
903	D₄	—	8	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	8	2	no	—
929	C₂×C₄	—	8	2	no	—
930	C₂×C₄	—	8	4	no	—
931	C₂×C₄	—	8	4	no	—
932	C₂×C₄	—	8	2	no	—
933	C₂×C₄	—	8	2	no	—
934	C₂×C₄	—	16	1	no	—
935	C₂×C₄	—	16	2	no	—
936	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
947	C₈	—	2	1	no	—
948	C₈	—	2	1	no	—
949	C₈	—	2	1	no	—
950	C₈	—	2	1	no	—
951	C₈	—	2	2	no	—
952	C₈	—	2	2	no	—
953	C₈	—	4	2	no	—
954	C₈	—	4	2	no	—
955	C₈	—	4	1	no	—
956	C₈	—	4	1	no	—
957	C₈	—	4	1	no	—
958	C₈	—	4	1	no	—
959	C₈	—	4	2	no	—
960	C₈	—	4	1	no	—
961	C₈	—	4	1	no	—
962	C₂²	—	2	1	no	—
963	C₂²	—	2	1	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	8	1	no	—
974	C₂²	—	8	1	no	—
975	C₂²	—	8	1	no	—
976	C₂²	—	16	2	no	—
977	C₂²	#3040	1	2	yes	—
978	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
979	C₄	—	2	2	no	—
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	1	no	—
988	C₄	—	4	1	no	—
989	C₄	—	8	1	no	—
990	C₄	—	8	2	no	—
991	C₄	—	8	1	no	—
992	C₄	—	8	2	no	—
993	C₄	—	8	1	no	—
994	C₄	#3040	1	2	yes	—
995	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
996	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
997	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
998	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
999	C₂	—	2	2	no	—
1000	C₂	—	4	2	no	—
1001	C₂	—	8	1	no	—
1002	C₂	—	8	1	no	—
1003	C₂	—	16	1	no	—
1004	C₂	C₂×#3040	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#60462	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#62107	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62108	C₂	semidirect
3. #60623	C₂	semidirect
4. #60217	C₂	semidirect
5. #19382	C₂	semidirect
6. #19381	C₂	semidirect
7. #19366	C₂	semidirect
8. #19365	C₂	semidirect
9. #19326	C₂	semidirect
10. #19325	C₂	semidirect
11. #19303	C₂	semidirect
12. #19302	C₂	semidirect
13. #19244	C₂	semidirect
14. #19243	C₂	semidirect
15. #19216	C₂	semidirect
16. #19215	C₂	semidirect
17. #19168	C₂	semidirect
18. #19167	C₂	semidirect
19. #19142	C₂	semidirect
20. C₂×#1703	C₂	semidirect
21. #17798	C₂	semidirect
22. #17760	C₂	semidirect
23. #17759	C₂	semidirect
48. #3141	C₂²	semidirect
50. #3139	C₂²	semidirect
56. #3131	C₂²	semidirect
58. C₂×#487	C₂²	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
88. #1704	C₂²	semidirect
89. #1704	C₂²	semidirect
90. #1704	C₂²	semidirect
91. #1704	C₂²	semidirect
100. #1702	C₂²	semidirect
103. #1700	C₂²	semidirect
107. #1698	C₂²	semidirect
111. #1684	C₂²	semidirect
112. #1684	C₂²	semidirect
113. #1684	C₂²	semidirect
114. #1684	C₂²	semidirect
117. #1680	C₂²	semidirect
118. #1680	C₂²	semidirect
120. #1678	C₂²	semidirect
121. #1678	C₂²	semidirect
123. #1569	C₂²	semidirect
124. #1569	C₂²	semidirect
125. #1568	C₂²	semidirect
126. #1566	C₂²	semidirect
131. #1559	C₂²	semidirect
132. #1558	C₂²	semidirect
133. #1557	C₂²	semidirect
134. #1556	C₂²	semidirect
135. #1554	C₂²	semidirect
136. #1553	C₂²	semidirect
138. #1549	C₂²	semidirect
140. #1548	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62108	2
#62107	2
#60623	2
#60217	2
#19382	2
#19381	2
#19366	2
#19365	2
#19326	2
#19325	2
#19303	2
#19302	2
#19244	2
#19243	2
#19216	2
#19215	2
#19168	2
#19167	2
#19142	2
C₂×#1703	2
#17798	2
#17760	2
#17759	2