Finite Group Databasebeta

← #6354399

Subgroups — #6354399

Order 512.

1572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19374C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19357C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19356C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19351C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19307C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19306C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19295C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19294C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19282C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19279C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19249C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19248C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19229C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19224C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19185C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#19184C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#19159C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#19156C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#17799C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17769C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17768C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3511C2211yescharacteristic
33#3511C2211yescharacteristic
34#3475C2211yescharacteristic
35#3402—21no—
36#3389—21no—
37#3376—21no—
38#3376—21no—
39#3351—21no—
40#3348—21no—
41#3347—21no—
42#3327—21no—
43#3322—21no—
44#3321—21no—
45#3319—21no—
46#3315—21no—
47#3307—21no—
48#3275—21no—
49#3269—21no—
50#3267—21no—
51#3255C2211yescharacteristic
52#3254C2211yescharacteristic
53#3251C2211yescharacteristic
54#3251C2211yescharacteristic
55#3248C2211yescharacteristic
56#3247C2211yescharacteristic
57#3238C2211yescharacteristic
58#3237C2211yescharacteristic
59#3233C2211yescharacteristic
60#3218C2211yescharacteristic
61#3216C2211yescharacteristic
62#3212C2211yescharacteristic
63#3185C2211yescharacteristic
64#3185C2211yescharacteristic, complemented
65#3184C2211yescharacteristic
66#3184C2211yescharacteristic, complemented
67#3173—21no—
68#3173—21no—
69#3173—21no—
70#3173—21no—
71#3167C2211yescharacteristic
72#3167C2211yescharacteristic
73#3167C2211yescharacteristic, complemented
74#3167C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
76#3147C2211yescharacteristic, complemented
77#3141C2211yescharacteristic, complemented
78#3141C2211yescharacteristic, complemented
79#3115C2211yescharacteristic
80#3115C2211yescharacteristic
81#3110C2211yescharacteristic
82#3109C2211yescharacteristic
83#3107C2211yescharacteristic
84#3106C2211yescharacteristic
85#3079C2211yescharacteristic
86#3077C2211yescharacteristic
87#3076C2211yescharacteristic
88#3060—21no—
89#3060—21no—
90#3039C2211yescharacteristic
91#3036C2211yescharacteristic
92#3035C2211yescharacteristic
93#2989C2211yescharacteristic
94#2989C2211yescharacteristic
95#2971C2211yescharacteristic
96#2971C2211yescharacteristic
97#2969—21no—
98#2969—21no—
99#2969C2211yescharacteristic
100#2969C2211yescharacteristic
101#2967—21no—
102#2967—21no—
103#2966C2211yescharacteristic
104#2966C2211yescharacteristic
105#2965C2211yescharacteristic
106#2965C2211yescharacteristic
107#2962C2211yescharacteristic
108#2960C2211yescharacteristic
109#2952—21no—
110#2952—21no—
111D4×M16C2211yescharacteristic
112#2933—21no—
113#2930—21no—
114C2×#436C2211yescharacteristic
115#2925C2211yescharacteristic
116#2924—21no—
117C4×#131C2211yescharacteristic
118#2873—21no—
119#1704C2211yescharacteristic, complemented
120#1703C2211yescharacteristic
121#1703C2211yescharacteristic
122#1703C2211yescharacteristic
123#1702C2211yescharacteristic, complemented
124#1701C2211yescharacteristic
125#1701C2211yescharacteristic
126#1701C2211yescharacteristic
127#1700C2211yescharacteristic, complemented
128#1699C2211yescharacteristic
129#1699C2211yescharacteristic
130#1699C2211yescharacteristic
131#1698C2211yescharacteristic, complemented
132#1697C2211yescharacteristic
133#1697C2211yescharacteristic
134#1697C2211yescharacteristic
135#1692C2211yescharacteristic, complemented
136#1692C2211yescharacteristic, complemented
137#1692C2211yescharacteristic, complemented
138#1692C2211yescharacteristic, complemented
139#1692C2211yescharacteristic, complemented
140#1692C2211yescharacteristic, complemented
141#1691C2211yescharacteristic
142#1691C2211yescharacteristic
143#1691C2211yescharacteristic
144#1691C2211yescharacteristic
145#1691C2211yescharacteristic
146#1691C2211yescharacteristic
147#1690C2211yescharacteristic, complemented
148#1689C2211yescharacteristic
149#1688C2211yescharacteristic, complemented
150#1687C2211yescharacteristic
151#1686C2211yescharacteristic, complemented
152#1686C2211yescharacteristic, complemented
153#1686C2211yescharacteristic, complemented
154#1686C2211yescharacteristic, complemented
155#1685C2211yescharacteristic
156#1685C2211yescharacteristic
157#1685C2211yescharacteristic
158#1685C2211yescharacteristic
159#1684C2211yescharacteristic, complemented
160#1684C2211yescharacteristic, complemented
161#1684C2211yescharacteristic, complemented
162#1683C2211yescharacteristic
163#1682C2211yescharacteristic, complemented
164#1682C2211yescharacteristic, complemented
165#1682C2211yescharacteristic, complemented
166#1681C2211yescharacteristic
167#1680C2211yescharacteristic, complemented
168#1680C2211yescharacteristic, complemented
169#1680C2211yescharacteristic, complemented
170#1679C2211yescharacteristic
171#1678C2211yescharacteristic, complemented
172#1678C2211yescharacteristic, complemented
173#1678C2211yescharacteristic, complemented
174#1677C2211yescharacteristic
175#1672C2211yescharacteristic, complemented
176#1672C2211yescharacteristic, complemented
177#1671C2211yescharacteristic
178#1671C2211yescharacteristic
179#1670C2211yescharacteristic, complemented
180#1669C2211yescharacteristic
181#1668C2211yescharacteristic, complemented
182#1667C2211yescharacteristic
183#1569C2211yescharacteristic
184#1569C2211yescharacteristic
185#1569C2211yescharacteristic, complemented
186#1569C2211yescharacteristic, complemented
187#1568C2211yescharacteristic
188#1568C2211yescharacteristic, complemented
189#1567C2211yescharacteristic
190#1567C2211yescharacteristic, complemented
191#1565C2211yescharacteristic, complemented
192#1565C2211yescharacteristic, complemented
193#1564C2211yescharacteristic, complemented
194C2×#335C2211yescharacteristic, complemented
195#1561C2211yescharacteristic
196#1560C2211yescharacteristic
197#1559C2211yescharacteristic
198#1558C2211yescharacteristic, complemented
199#1557C2211yescharacteristic
200#1557C2211yescharacteristic, complemented
201#1557C2211yescharacteristic, complemented
202#1556C2211yescharacteristic, complemented
203#1554C2211yescharacteristic, complemented
204#1553C2211yescharacteristic, complemented
205#1553C2211yescharacteristic, complemented
206#1553C2211yescharacteristic, complemented
207#1552C2211yescharacteristic
208#1552C2211yescharacteristic, complemented
209#1551C2211yescharacteristic
210#1551C2211yescharacteristic, complemented
211#1550C2211yescharacteristic
212#1548C2211yescharacteristic, complemented
213#1547C2211yescharacteristic
214#1546C2211yescharacteristic, complemented
215#1544C2211yescharacteristic, complemented
216#1543C2211yescharacteristic, complemented
217#1542C2211yescharacteristic, complemented
218#1540C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
221C2×#135—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#131D411yescharacteristic
225C2×#131D411yescharacteristic
226C22×M16—21no—
227C22×M16—21no—
228#556—21no—
229#556—21no—
230#556D411yescharacteristic
231#555—21no—
232#555—21no—
233#555D411yescharacteristic
234#554—21no—
235#554—21no—
236#554D411yescharacteristic
237#553—21no—
238#553—21no—
239#553—21no—
240#553—21no—
241#553—21no—
242#552—21no—
243#552D411yescharacteristic
244#552D411yescharacteristic
245#551—21no—
246#551—21no—
247#548—21no—
248#548—21no—
249#548—21no—
250#548—21no—
251#547—21no—
252#547—21no—
253#547D411yescharacteristic
254#546D411yescharacteristic
255#546D411yescharacteristic
256#542—21no—
257#542—21no—
258#542—21no—
259#542—21no—
260#537—21no—
261#537—21no—
262#533C2311yescharacteristic
263#533C2311yescharacteristic
264#533C2311yescharacteristic
265#533C2311yescharacteristic
266#533C2311yescharacteristic
267#532C2311yescharacteristic
268#532C2311yescharacteristic
269#532C2311yescharacteristic
270#532C2311yescharacteristic
271#532C2311yescharacteristic
272#532C2311yescharacteristic
273C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
274C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529C2311yescharacteristic
278#529C2311yescharacteristic
279#525—21no—
280#520—21no—
281#520—21no—
282C4×#41C2311yescharacteristic
283C4×#41C2311yescharacteristic
284C4×#41C2311yescharacteristic
285C2×C4×D4C2311yescharacteristic
286C2×#117—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#499—21no—
290#498—21no—
291#498—21no—
292#498C2311yescharacteristic
293#498C2311yescharacteristic
294#498C2311yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#497—21no—
297#497—21no—
298#495—21no—
299#495—21no—
300#495—21no—
301#494C2311yescharacteristic
302#493C2311yescharacteristic
303#492C2311yescharacteristic
304#492C2311yescharacteristic
305#491—21no—
306#491—21no—
307#489—21no—
308#489—21no—
309#489—21no—
310#489—21no—
311#489—21no—
312#489—21no—
313#488—21no—
314#488—21no—
315#487C2311yescharacteristic
316#487C2311yescharacteristic
317#487C2311yescharacteristic
318#487C2311yescharacteristic
319#486C2311yescharacteristic
320#486C2311yescharacteristic
321#486C2311yescharacteristic
322#486C2311yescharacteristic
323#485—21no—
324#485—21no—
325#485—21no—
326#485—21no—
327#484—21no—
328#483—21no—
329#482—21no—
330#482—21no—
331#482—21no—
332#482—21no—
333#481—21no—
334#480—21no—
335#479—21no—
336#479—21no—
337#478—21no—
338#478—21no—
339#478—21no—
340#478—21no—
341#478—21no—
342#478—21no—
343#477C2311yescharacteristic
344#477C2311yescharacteristic
345#477C2311yescharacteristic
346#477C2311yescharacteristic
347#476C2311yescharacteristic
348#476C2311yescharacteristic
349#476C2311yescharacteristic
350#476C2311yescharacteristic
351#475—21no—
352#475—21no—
353#475C2311yescharacteristic
354#475C2311yescharacteristic
355#475C2311yescharacteristic
356#475C2311yescharacteristic
357#474—21no—
358#474—21no—
359#474C2311yescharacteristic
360#474C2311yescharacteristic
361#474C2311yescharacteristic
362#474C2311yescharacteristic
363#470—21no—
364#470—21no—
365#470—21no—
366#470—21no—
367#470—21no—
368#470—21no—
369#469—21no—
370#469—21no—
371#469—21no—
372#469—21no—
373#469—21no—
374#469—21no—
375#468—21no—
376#468—21no—
377#468—21no—
378#468—21no—
379#467—21no—
380#466—21no—
381#465—21no—
382#465—21no—
383#465—21no—
384#465—21no—
385#465—21no—
386#465—21no—
387#465—21no—
388#465—21no—
389#465—21no—
390#465—21no—
391#464—21no—
392#464—21no—
393#463—21no—
394#463—21no—
395#463—21no—
396#463—21no—
397#463—21no—
398#463—21no—
399#462—21no—
400#462—21no—
401#462C2311yescharacteristic
402#462C2311yescharacteristic
403#462C2311yescharacteristic
404#462C2311yescharacteristic
405#461—21no—
406#461—21no—
407#461C2311yescharacteristic
408#461C2311yescharacteristic
409#461C2311yescharacteristic
410#461C2311yescharacteristic
411#460C2311yescharacteristic
412#460C2311yescharacteristic
413#460C2311yescharacteristic
414#460C2311yescharacteristic
415#459C2311yescharacteristic
416#459C2311yescharacteristic
417#459C2311yescharacteristic
418#459C2311yescharacteristic
419#452—21no—
420#452—21no—
421#452—21no—
422#452—21no—
423#451—21no—
424#450—21no—
425#449—21no—
426#449—21no—
427#449—21no—
428#449—21no—
429#448—21no—
430#447—21no—
431#446—21no—
432#446—21no—
433#446—21no—
434#446—21no—
435#446—21no—
436#446C2311yescharacteristic
437#446C2311yescharacteristic
438#446C2311yescharacteristic
439#446C2311yescharacteristic
440C8×Q8—21no—
441C8×Q8C2311yescharacteristic
442C8×Q8C2311yescharacteristic
443C8×Q8C2311yescharacteristic
444C8×Q8C2311yescharacteristic
445#442—21no—
446#442—21no—
447#442—21no—
448#442—21no—
449#442—21no—
450#442—21no—
451#442—21no—
452#442—21no—
453#441—21no—
454#441—21no—
455#441—21no—
456#441—21no—
457#440—21no—
458#440—21no—
459#440—21no—
460#440—21no—
461C4×Q16—21no—
462C4×SD16—21no—
463C4×SD16—21no—
464C4×SD16—21no—
465C4×SD16—21no—
466C4×SD16—21no—
467C4×SD16—21no—
468C4×SD16—21no—
469C4×SD16—21no—
470C4×SD16—21no—
471C4×SD16—21no—
472C4×D8—21no—
473#436—21no—
474#436—21no—
475#436—21no—
476#436—21no—
477#436—21no—
478#436—21no—
479#436—21no—
480#436—21no—
481#436—21no—
482#436—21no—
483#436C2311yescharacteristic
484#436C2311yescharacteristic
485#436C2311yescharacteristic
486#436C2311yescharacteristic
487#436C2311yescharacteristic
488#436C2311yescharacteristic
489#435—21no—
490#435—21no—
491#435—21no—
492#435—21no—
493#435—21no—
494#435—21no—
495#435—21no—
496#435—21no—
497#435—21no—
498#435—21no—
499#435—21no—
500#435—21no—
501#435—21no—
502#435—21no—
503C8×D4—21no—
504C8×D4—21no—
505C8×D4C2311yescharacteristic
506C8×D4C2311yescharacteristic
507#433—21no—
508#433—21no—
509#433—21no—
510#433—21no—
511#433—21no—
512#433—21no—
513#432—21no—
514#432—21no—
515#432C2311yescharacteristic
516#432C2311yescharacteristic
517#432C2311yescharacteristic
518#432C2311yescharacteristic
519#432C2311yescharacteristic
520#432C2311yescharacteristic
521#431—21no—
522#431—21no—
523#431C2311yescharacteristic
524#431C2311yescharacteristic
525#431C2311yescharacteristic
526#431C2311yescharacteristic
527#428—21no—
528#428—21no—
529#427—21no—
530C2×#106—21no—
531C2×#106—21no—
532#424—21no—
533#424—21no—
534#423C2311yescharacteristic
535#423C2311yescharacteristic
536#423C2311yescharacteristic
537#423C2311yescharacteristic
538#423C2311yescharacteristic
539C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
540C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
541C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
542#419—21no—
543#418—21no—
544#417—21no—
545#417—21no—
546#417—21no—
547#417—21no—
548#417—21no—
549#417—21no—
550#416—21no—
551#416—21no—
552#408—21no—
553#407—21no—
554C2×C22⋊C8—21no—
555#405—21no—
556#405—21no—
557#405—21no—
558#405—21no—
559#405—21no—
560#405—21no—
561#405—21no—
562#405D411yescharacteristic
563#405D411yescharacteristic
564#405D411yescharacteristic
565#405D411yescharacteristic
566#405D411yescharacteristic
567#405D411yescharacteristic
568C4×M16—21no—
569C4×M16—21no—
570C4×M16—21no—
571C4×M16—21no—
572C4×M16C2311yescharacteristic
573C4×M16C2311yescharacteristic
574C4×M16C2311yescharacteristic
575C2×C4×C8C2311yescharacteristic
576C2×C4×C8C2311yescharacteristic
577C2×C4×C8C2311yescharacteristic
578#335C2311yescharacteristic
579#335C2311yescharacteristic
580#335C2311yescharacteristic
581#335C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#334C2311yescharacteristic
591#334C2311yescharacteristic
592#334C2311yescharacteristic
593#334C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#333C2311yescharacteristic
599#333C2311yescharacteristic
600#333C2311yescharacteristic
601#333C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606#332C2311yescharacteristic
607#332C2311yescharacteristic
608#332C2311yescharacteristic
609#332C2311yescharacteristic
610#332C2311yescharacteristic
611#332C2311yescharacteristic
612#332C2311yescharacteristic
613#332C2311yescharacteristic
614#332C2311yescharacteristic
615#332C2311yescharacteristic
616#332C2311yescharacteristic
617#332C2311yescharacteristic
618#331C2311yescharacteristic
619#331C2311yescharacteristic
620#331C2311yescharacteristic
621#331C2311yescharacteristic
622#331C2311yescharacteristic
623#331C2311yescharacteristic
624#331C2311yescharacteristic
625#331C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41C2×D411yescharacteristic
633C2×#41C2×D411yescharacteristic
634C2×#41C2×D411yescharacteristic
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8—21no—
637C22×D4C2×D411yescharacteristic
638C23×C4—21no—
639#137—82no—
640AGL(1,ℤ/8)—82no—
641#135—44no—
642#135—44no—
643#135—82no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—21no—
667C2×D8—21no—
668#131—42no—
669#131—42no—
670C2×M16—21no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16—21no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—21no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—21no—
681C2×M16—44no—
682C2×M16—44no—
683C2×M16C2×D411yescharacteristic
684C2×M16C2×D411yescharacteristic
685C2×M16C2×D411yescharacteristic
686C2×M16C2×D411yescharacteristic
687C2×M16C2×D411yescharacteristic
688C2×M16C2×D411yescharacteristic
689C22×C8—21no—
690C22×C8—21no—
691C22×C8—21no—
692C22×C8—21no—
693C22×C8—21no—
694C22×C8C2×D411yescharacteristic
695C22×C8C2×D411yescharacteristic
696C22×C8C2×D411yescharacteristic
697C22×C8C2×D411yescharacteristic
698C22×C8C2×D411yescharacteristic
699C22×C8C2×D411yescharacteristic
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2411yescharacteristic
713C4⋊Q8C2411yescharacteristic
714#127C2411yescharacteristic
715#127C2411yescharacteristic
716#126—21no—
717#126—21no—
718#126—21no—
719#126—21no—
720#126—21no—
721#126—21no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#126—41no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125C2×D411yescharacteristic
734#125C2×D411yescharacteristic
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—41no—
744#124—41no—
745#124—41no—
746#124—41no—
747#124C2×D411yescharacteristic
748#124C2×D411yescharacteristic
749#123—21no—
750#123—21no—
751#123—21no—
752#123—21no—
753#123—21no—
754#123—21no—
755#123—21no—
756#123—21no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
781C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
782C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
783C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—41no—
801#121—41no—
802#121—41no—
803#121—41no—
804#121—41no—
805#121—41no—
806#121C2×D411yescharacteristic
807#121C2×D411yescharacteristic
808#120—21no—
809#120—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8C2×D411yescharacteristic
820C4×Q8C2×D411yescharacteristic
821C4×Q8C2×D411yescharacteristic
822C4×Q8#4111yescharacteristic
823C4×Q8C2411yescharacteristic
824C4×Q8C2411yescharacteristic
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4C2×D411yescharacteristic
850C4×D4C2×D411yescharacteristic
851C4×D4C2×D411yescharacteristic
852C4×D4C2×D411yescharacteristic
853C4×D4C2×D411yescharacteristic
854C4×D4C2×D411yescharacteristic
855C4×D4C2×D411yescharacteristic
856C4×D4#4111yescharacteristic
857C4×D4#4111yescharacteristic
858C4×D4#4111yescharacteristic
859C4×D4C2411yescharacteristic
860C4×D4C2411yescharacteristic
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—41no—
875#117—41no—
876#117C2×D411yescharacteristic
877#117C2×D411yescharacteristic
878#117C2×D411yescharacteristic
879#117C2×D411yescharacteristic
880#117C2×D411yescharacteristic
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—41no—
888C2×C4⋊C4—41no—
889C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
890C2×C22⋊C4—21no—
891C2×C22⋊C4—21no—
892C2×C22⋊C4—21no—
893C2×C42—21no—
894C2×C42—21no—
895C2×C42C2411yescharacteristic
896C2×C42C2411yescharacteristic
897C2×C42C2411yescharacteristic
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#102—21no—
975#102—21no—
976#102—21no—
977#102—21no—
978#102—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998C22⋊C8—21no—
999C22⋊C8—21no—
1000C22⋊C8—21no—
1001C22⋊C8—21no—
1002C22⋊C8—21no—
1003C22⋊C8—21no—
1004C22⋊C8—21no—
1005C22⋊C8—21no—
1006C22⋊C8—21no—
1007C22⋊C8—21no—
1008C22⋊C8—21no—
1009C22⋊C8—21no—
1010C22⋊C8—21no—
1011C22⋊C8—21no—
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016#97—21no—
1017#97—21no—
1018#97—21no—
1019#97—21no—
1020#97—21no—
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97C2×D411yescharacteristic
1027#97C2×D411yescharacteristic
1028#97C2×D411yescharacteristic
1029#97C2×D411yescharacteristic
1030#97C2×D411yescharacteristic
1031#97C2×D411yescharacteristic
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8C2×D411yescharacteristic
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2×D411yescharacteristic
1044C4×C8C2×D411yescharacteristic
1045C4×C8C2×D411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C4×C8C2411yescharacteristic
1050C24—21no—
1051#41—41no—
1052#41—41no—
1053#41—41no—
1054#41—41no—
1055#41—41no—
1056#41—41no—
1057#41—42no—
1058#41—42no—
1059#41—42no—
1060#41—42no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—161no—
1066#41—161no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—41no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8—81no—
1078C2×Q8—161no—
1079C2×Q8#12111yescharacteristic
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4#12111yescharacteristic
1102C2×D4#12111yescharacteristic
1103C2×D4#12111yescharacteristic
1104C2×D4C22×D411yescharacteristic
1105C2×D4C22×D411yescharacteristic
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—42no—
1116C22×C4—42no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4C22×D411yescharacteristic
1126C22×C4C22×D411yescharacteristic
1127C22×C4C22×D411yescharacteristic
1128C22×C4C22×D411yescharacteristic
1129C22×C4C22×D411yescharacteristic
1130C22×C4C22×D411yescharacteristic
1131C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1132C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1133C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1134Q16—42no—
1135Q16—42no—
1136Q16—81no—
1137Q16—81no—
1138Q16—81no—
1139Q16—81no—
1140SD16—42no—
1141SD16—42no—
1142SD16—42no—
1143SD16—42no—
1144SD16—42no—
1145SD16—42no—
1146SD16—81no—
1147SD16—81no—
1148SD16—81no—
1149SD16—81no—
1150SD16—81no—
1151SD16—81no—
1152D8—42no—
1153D8—42no—
1154D8—42no—
1155D8—42no—
1156D8—81no—
1157D8—81no—
1158M16—22no—
1159M16—22no—
1160M16—41no—
1161M16—41no—
1162M16—41no—
1163M16—41no—
1164M16—42no—
1165M16—42no—
1166M16—42no—
1167M16—42no—
1168M16—42no—
1169M16—42no—
1170M16—42no—
1171M16—81no—
1172M16—81no—
1173M16—81no—
1174M16—81no—
1175C2×C8—22no—
1176C2×C8—22no—
1177C2×C8—22no—
1178C2×C8—22no—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—21no—
1181C2×C8—21no—
1182C2×C8—21no—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—21no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—41no—
1192C2×C8—41no—
1193C2×C8—42no—
1194C2×C8—42no—
1195C2×C8—42no—
1196C2×C8—81no—
1197C2×C8—81no—
1198C2×C8C22×D411yescharacteristic
1199C2×C8C22×D411yescharacteristic
1200C2×C8C22×D411yescharacteristic
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C2×C8C22×D411yescharacteristic
1203C2×C8C22×D411yescharacteristic
1204C2×C8C22×D411yescharacteristic
1205C2×C8C22×D411yescharacteristic
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4#12111yescharacteristic
1247C4⋊C4#12111yescharacteristic
1248C4⋊C4#12111yescharacteristic
1249C4⋊C4#12111yescharacteristic
1250C4⋊C4#12111yescharacteristic
1251C4⋊C4#12111yescharacteristic
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4#12111yescharacteristic
1291C22⋊C4#12111yescharacteristic
1292C22⋊C4#12111yescharacteristic
1293C22⋊C4#12111yescharacteristic
1294C22⋊C4#12111yescharacteristic
1295C22⋊C4#12111yescharacteristic
1296C42—21no—
1297C42—21no—
1298C42—21no—
1299C42—21no—
1300C42—21no—
1301C42—21no—
1302C42—41no—
1303C42—41no—
1304C42—41no—
1305C42—41no—
1306C42C22×D411yescharacteristic
1307C42C22×D411yescharacteristic
1308C42C22×D411yescharacteristic
1309C42C22×D411yescharacteristic
1310C42C22×D411yescharacteristic
1311C42C22×D411yescharacteristic
1312C42C2×#4111yescharacteristic
1313C42C2×#4111yescharacteristic
1314C42C2×#4111yescharacteristic
1315C42C2511yescharacteristic
1316C23—21no—
1317C23—21no—
1318C23—42no—
1319C23—41no—
1320C23—41no—
1321C23—81no—
1322C23—81no—
1323C23C2×#12111yescharacteristic
1324C23C2×#12111yescharacteristic
1325C23C2×#12111yescharacteristic
1326Q8—21no—
1327Q8—21no—
1328Q8—21no—
1329Q8—21no—
1330Q8—41no—
1331Q8—41no—
1332Q8—41no—
1333Q8—41no—
1334Q8—41no—
1335Q8—41no—
1336Q8—41no—
1337Q8—41no—
1338Q8—41no—
1339Q8—81no—
1340Q8—81no—
1341Q8—81no—
1342Q8—161no—
1343Q8—161no—
1344D4—21no—
1345D4—21no—
1346D4—21no—
1347D4—21no—
1348D4—41no—
1349D4—41no—
1350D4—41no—
1351D4—41no—
1352D4—41no—
1353D4—41no—
1354D4—41no—
1355D4—41no—
1356D4—41no—
1357D4—41no—
1358D4—41no—
1359D4—81no—
1360D4—81no—
1361D4—81no—
1362D4—81no—
1363D4—81no—
1364D4—81no—
1365D4—81no—
1366D4—82no—
1367D4—82no—
1368D4—161no—
1369D4—161no—
1370D4—161no—
1371D4—161no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—42no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—81no—
1407C2×C4—81no—
1408C2×C4—81no—
1409C2×C4—81no—
1410C2×C4—82no—
1411C2×C4—82no—
1412C2×C4—161no—
1413C2×C4—161no—
1414C2×C4—161no—
1415C2×C4—161no—
1416C2×C4—161no—
1417C2×C4—161no—
1418C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1419C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1420C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1421C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1422C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1423C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1424C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1425C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1426C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1427C2×C4C23×D411yescharacteristic
1428C2×C4C23×D411yescharacteristic
1429C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1430C8—21no—
1431C8—21no—
1432C8—21no—
1433C8—21no—
1434C8—21no—
1435C8—21no—
1436C8—41no—
1437C8—41no—
1438C8—41no—
1439C8—41no—
1440C8—41no—
1441C8—41no—
1442C8—41no—
1443C8—41no—
1444C8—41no—
1445C8—41no—
1446C8—41no—
1447C8—41no—
1448C8#57512yes—
1449C8#57512yes—
1450C22—21no—
1451C22—21no—
1452C22—21no—
1453C22—21no—
1454C22—21no—
1455C22—21no—
1456C22—21no—
1457C22—21no—
1458C22—21no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—81no—
1466C22—81no—
1467C22—81no—
1468C22—81no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—162no—
1472C22C22×#12111yescharacteristic
1473C4—21no—
1474C4—21no—
1475C4—21no—
1476C4—21no—
1477C4—21no—
1478C4—21no—
1479C4—21no—
1480C4—21no—
1481C4—21no—
1482C4—21no—
1483C4—41no—
1484C4—41no—
1485C4—41no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—81no—
1490C4—81no—
1491C4—81no—
1492C4—81no—
1493C4—81no—
1494C4—81no—
1495C4C2×#57511yescharacteristic
1496C4C2×#57511yescharacteristic
1497C4#358511yescharacteristic
1498C4#358611yescharacteristic
1499C2—41no—
1500C2—41no—
1501C2—41no—
1502C2—81no—
1503C2—81no—
1504C2—161no—
1505C2—161no—
1506C2#6041511yescharacteristic
1507C2#6046011yescharacteristic
1508C2#6047011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62115C2semidirect
2. #61967C2semidirect
3. #60716C2semidirect
4. #60217C2semidirect
5. #19383C2semidirect
6. #19382C2semidirect
7. #19375C2semidirect
8. #19374C2semidirect
9. #19357C2semidirect
10. #19356C2semidirect
11. #19351C2semidirect
12. #19346C2semidirect
13. #19327C2semidirect
14. #19326C2semidirect
15. #19307C2semidirect
16. #19306C2semidirect
17. #19295C2semidirect
18. #19294C2semidirect
19. #19282C2semidirect
20. #19279C2semidirect
21. #19249C2semidirect
22. #19248C2semidirect
23. #19229C2semidirect
24. #19224C2semidirect
25. #19185C2semidirect
26. #19184C2semidirect
27. #19159C2semidirect
28. #19156C2semidirect
29. #17799C2semidirect
30. #17769C2semidirect
31. #17768C2semidirect
64. #3185C22semidirect
66. #3184C22semidirect
73. #3167C22semidirect
74. #3167C22semidirect
75. C2×#498C22semidirect
76. #3147C22semidirect
77. #3141C22semidirect
78. #3141C22semidirect
119. #1704C22semidirect
123. #1702C22semidirect
127. #1700C22semidirect
131. #1698C22semidirect
135. #1692C22semidirect
136. #1692C22semidirect
137. #1692C22semidirect
138. #1692C22semidirect
139. #1692C22semidirect
140. #1692C22semidirect
147. #1690C22semidirect
149. #1688C22semidirect
151. #1686C22semidirect
152. #1686C22semidirect
153. #1686C22semidirect
154. #1686C22semidirect
159. #1684C22semidirect
160. #1684C22semidirect
161. #1684C22semidirect
163. #1682C22semidirect
164. #1682C22semidirect
165. #1682C22semidirect
167. #1680C22semidirect
168. #1680C22semidirect
169. #1680C22semidirect
171. #1678C22semidirect
172. #1678C22semidirect
173. #1678C22semidirect
175. #1672C22semidirect
176. #1672C22semidirect
179. #1670C22semidirect
181. #1668C22semidirect
185. #1569C22semidirect
186. #1569C22semidirect
188. #1568C22semidirect
190. #1567C22semidirect
191. #1565C22semidirect
192. #1565C22semidirect
193. #1564C22semidirect
194. C2×#335C22semidirect
198. #1558C22semidirect
200. #1557C22semidirect
201. #1557C22semidirect
202. #1556C22semidirect
203. #1554C22semidirect
204. #1553C22semidirect
205. #1553C22semidirect
206. #1553C22semidirect
208. #1552C22semidirect
210. #1551C22semidirect
212. #1548C22semidirect
214. #1546C22semidirect
215. #1544C22semidirect
216. #1543C22semidirect
217. #1542C22semidirect
218. #1540C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621152
#619672
#607162
#602172
#193832
#193822
#193752
#193742
#193572
#193562
#193512
#193462
#193272
#193262
#193072
#193062
#192952
#192942
#192822
#192792
#192492
#192482
#192292
#192242
#191852
#191842
#191592
#191562
#177992
#177692
#177682