Subgroups — #6354404

Order 512.

1523 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1063 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62116	C₂	1	2	yes	maximal
2	#60715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#19228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#19161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#19158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#3509	C₂²	1	2	yes	—
25	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3388	—	2	2	no	—
27	#3377	—	2	2	no	—
28	#3352	—	2	2	no	—
29	#3349	—	2	2	no	—
30	#3348	—	2	2	no	—
31	#3323	—	2	2	no	—
32	#3315	—	2	2	no	—
33	#3311	—	2	2	no	—
34	#3255	C₂²	1	2	yes	—
35	#3252	C₂²	1	2	yes	—
36	#3248	C₂²	1	2	yes	—
37	#3239	C₂²	1	2	yes	—
38	#3237	C₂²	1	2	yes	—
39	#3233	C₂²	1	2	yes	—
40	#3185	C₂²	1	2	yes	—
41	#3185	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3177	—	2	1	no	—
43	#3177	—	2	1	no	—
44	#3177	—	2	1	no	—
45	#3177	—	2	1	no	—
46	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#3139	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3116	C₂²	1	2	yes	—
54	#3110	C₂²	1	2	yes	—
55	#3107	C₂²	1	2	yes	—
56	#3079	C₂²	1	2	yes	—
57	#3077	C₂²	1	2	yes	—
58	#3076	C₂²	1	2	yes	—
59	#3059	—	2	1	no	—
60	#3059	—	2	1	no	—
61	#2989	C₂²	1	2	yes	—
62	#2971	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2971	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2969	—	2	1	no	—
65	#2969	—	2	1	no	—
66	#2969	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2969	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2967	—	2	1	no	—
69	#2967	—	2	1	no	—
70	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2950	—	2	1	no	—
77	#2950	—	2	1	no	—
78	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2933	—	2	1	no	—
80	#2930	—	2	1	no	—
81	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2924	—	2	1	no	—
84	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2873	—	2	1	no	—
86	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1703	C₂²	1	2	yes	—
88	#1703	C₂²	1	2	yes	—
89	#1703	C₂²	1	2	yes	—
90	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1699	C₂²	1	2	yes	—
92	#1699	C₂²	1	2	yes	—
93	#1699	C₂²	1	2	yes	—
94	#1696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1693	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1693	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1691	C₂²	1	2	yes	—
104	#1690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1689	C₂²	1	2	yes	—
114	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1683	C₂²	1	2	yes	—
118	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1679	C₂²	1	2	yes	—
122	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1671	C₂²	1	2	yes	—
124	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1669	C₂²	1	2	yes	—
126	#1569	C₂²	1	2	yes	—
127	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1561	C₂²	1	2	yes	—
136	#1559	C₂²	1	2	yes	—
137	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1556	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1552	C₂²	1	2	yes	—
142	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1550	C₂²	1	2	yes	—
144	#1549	C₂²	1	2	yes	complemented
145	#1544	C₂²	1	2	yes	complemented
146	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
148	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
153	#557	—	2	2	no	—
154	#557	—	2	2	no	—
155	#556	—	2	2	no	—
156	#556	—	2	2	no	—
157	#556	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#555	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#553	—	2	1	no	—
161	#552	—	2	1	no	—
162	#552	—	2	2	no	—
163	#552	—	2	2	no	—
164	#552	—	2	2	no	—
165	#552	—	2	2	no	—
166	#552	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#552	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#551	—	2	1	no	—
169	#551	—	2	1	no	—
170	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#546	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#546	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#541	—	2	2	no	—
174	#541	—	2	2	no	—
175	#536	—	2	2	no	—
176	#533	C₂³	1	2	yes	—
177	#533	C₂³	1	2	yes	—
178	#533	C₂³	1	2	yes	—
179	#533	C₂³	1	2	yes	—
180	#533	C₂³	1	2	yes	—
181	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	#529	—	2	1	no	—
184	#529	—	2	1	no	—
185	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#525	—	2	1	no	—
188	#519	—	2	2	no	—
189	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#117	—	2	1	no	—
194	#501	—	2	2	no	—
195	#501	—	2	2	no	—
196	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#499	—	2	2	no	—
199	#499	—	2	1	no	—
200	#499	—	2	1	no	—
201	#498	C₂³	1	2	yes	—
202	#494	—	2	1	no	—
203	#494	—	2	1	no	—
204	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#494	C₂³	1	2	yes	—
207	#491	—	2	2	no	—
208	#491	—	2	2	no	—
209	#491	—	2	2	no	—
210	#489	—	2	2	no	—
211	#488	—	2	2	no	—
212	#487	C₂³	1	2	yes	—
213	#487	C₂³	1	2	yes	—
214	#487	C₂³	1	2	yes	—
215	#487	C₂³	1	2	yes	—
216	#485	—	2	2	no	—
217	#485	—	2	2	no	—
218	#485	—	2	2	no	—
219	#485	—	2	2	no	—
220	#485	—	2	2	no	—
221	#484	—	2	2	no	—
222	#484	—	2	2	no	—
223	#482	—	2	2	no	—
224	#481	—	2	2	no	—
225	#479	—	2	2	no	—
226	#479	—	2	2	no	—
227	#479	—	2	2	no	—
228	#478	—	2	2	no	—
229	#478	—	2	2	no	—
230	#478	—	2	2	no	—
231	#477	—	2	2	no	—
232	#477	C₂³	1	2	yes	—
233	#477	C₂³	1	2	yes	—
234	#476	—	2	2	no	—
235	#476	C₂³	1	2	yes	—
236	#476	C₂³	1	2	yes	—
237	#475	—	2	2	no	—
238	#475	C₂³	1	2	yes	—
239	#475	C₂³	1	2	yes	—
240	#475	C₂³	1	2	yes	—
241	#475	C₂³	1	2	yes	—
242	#474	C₂³	1	2	yes	—
243	#474	C₂³	1	2	yes	—
244	#474	C₂³	1	2	yes	—
245	#474	C₂³	1	2	yes	—
246	#470	—	2	2	no	—
247	#470	—	2	2	no	—
248	#470	—	2	2	no	—
249	#470	—	2	2	no	—
250	#470	—	2	2	no	—
251	#470	—	2	2	no	—
252	#470	—	2	2	no	—
253	#468	—	2	2	no	—
254	#467	—	2	1	no	—
255	#467	—	2	1	no	—
256	#467	—	2	1	no	—
257	#467	—	2	1	no	—
258	#467	—	2	1	no	—
259	#467	—	2	1	no	—
260	#467	—	2	1	no	—
261	#467	—	2	1	no	—
262	#467	—	2	2	no	—
263	#465	—	2	2	no	—
264	#464	—	2	2	no	—
265	#464	—	2	2	no	—
266	#462	—	2	2	no	—
267	#462	C₂³	1	2	yes	—
268	#462	C₂³	1	2	yes	—
269	#461	C₂³	1	2	yes	—
270	#461	C₂³	1	2	yes	—
271	#452	—	2	2	no	—
272	#452	—	2	2	no	—
273	#450	—	2	2	no	—
274	#446	—	2	2	no	—
275	#446	—	2	1	no	—
276	#446	—	2	1	no	—
277	#446	—	2	1	no	—
278	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#441	—	2	2	no	—
288	#441	—	2	2	no	—
289	#441	—	2	2	no	—
290	#441	—	2	2	no	—
291	#441	—	2	2	no	—
292	#440	—	2	2	no	—
293	#440	—	2	2	no	—
294	#440	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
303	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
304	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
305	#436	—	2	1	no	—
306	#436	—	2	1	no	—
307	#436	—	2	1	no	—
308	#436	—	2	1	no	—
309	#436	—	2	1	no	—
310	#436	—	2	1	no	—
311	#436	—	2	2	no	—
312	#436	—	2	1	no	—
313	#436	—	2	1	no	—
314	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#435	—	2	1	no	—
321	#435	—	2	1	no	—
322	#435	—	2	1	no	—
323	#435	—	2	1	no	—
324	#435	—	2	1	no	—
325	#435	—	2	1	no	—
326	#435	—	2	1	no	—
327	#435	—	2	1	no	—
328	#435	—	2	2	no	—
329	#435	—	2	2	no	—
330	#435	—	2	1	no	—
331	#435	—	2	1	no	—
332	C₈×D₄	—	2	1	no	—
333	C₈×D₄	—	2	1	no	—
334	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#433	—	2	1	no	—
337	#433	—	2	1	no	—
338	#433	—	2	1	no	—
339	#433	—	2	1	no	—
340	#433	—	2	1	no	—
341	#433	—	2	1	no	—
342	#432	—	2	1	no	—
343	#432	—	2	1	no	—
344	#432	C₂³	1	2	yes	—
345	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#432	C₂³	1	2	yes	—
347	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#431	—	2	1	no	—
349	#431	—	2	1	no	—
350	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#431	C₂³	1	2	yes	—
352	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#428	—	2	2	no	—
354	#428	—	2	2	no	—
355	#427	—	2	1	no	—
356	#427	—	2	1	no	—
357	#427	—	2	2	no	—
358	#424	—	2	1	no	—
359	#424	—	2	1	no	—
360	#423	C₂³	1	2	yes	—
361	#423	C₂³	1	2	yes	—
362	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#419	—	2	2	no	—
366	#419	—	2	2	no	—
367	#418	—	2	2	no	—
368	#417	—	2	2	no	—
369	#416	—	2	2	no	—
370	#408	—	2	1	no	—
371	#407	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
373	#405	—	2	1	no	—
374	#405	—	2	1	no	—
375	#405	—	2	1	no	—
376	#405	—	2	1	no	—
377	#405	—	2	1	no	—
378	#405	—	2	1	no	—
379	#405	—	2	1	no	—
380	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
381	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
382	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
383	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
384	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
385	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
387	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
388	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
389	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
390	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#335	C₂³	1	2	yes	—
397	#335	C₂³	1	2	yes	—
398	#335	C₂³	1	2	yes	—
399	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#334	C₂³	1	2	yes	—
402	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#334	C₂³	1	2	yes	—
405	#334	C₂³	1	2	yes	—
406	#333	C₂³	1	2	yes	—
407	#333	C₂³	1	2	yes	—
408	#333	C₂³	1	2	yes	—
409	#333	C₂³	1	2	yes	—
410	#332	C₂³	1	2	yes	—
411	#332	C₂³	1	2	yes	—
412	#332	C₂³	1	2	yes	—
413	#332	C₂³	1	2	yes	—
414	#332	C₂³	1	2	yes	—
415	#332	C₂³	1	2	yes	—
416	#332	C₂³	1	2	yes	—
417	#332	C₂³	1	2	yes	—
418	#332	C₂³	1	2	yes	—
419	#332	C₂³	1	2	yes	—
420	#332	C₂³	1	2	yes	—
421	#332	C₂³	1	2	yes	—
422	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	#131	—	4	2	no	—
441	#131	—	4	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
452	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
453	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
479	#126	—	2	1	no	—
480	#126	—	2	1	no	—
481	#126	—	2	1	no	—
482	#126	—	2	1	no	—
483	#126	—	2	1	no	—
484	#126	—	2	1	no	—
485	#126	—	4	2	no	—
486	#126	—	4	2	no	—
487	#126	—	4	2	no	—
488	#126	—	4	2	no	—
489	#125	—	2	1	no	—
490	#125	—	2	1	no	—
491	#125	—	2	2	no	—
492	#125	—	2	2	no	—
493	#125	—	2	2	no	—
494	#125	—	2	1	no	—
495	#125	—	2	2	no	—
496	#125	—	2	2	no	—
497	#125	—	4	2	no	—
498	#125	—	4	2	no	—
499	#125	—	4	2	no	—
500	#125	—	4	2	no	—
501	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	#124	—	2	1	no	—
504	#124	—	2	1	no	—
505	#124	—	4	2	no	—
506	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	#123	—	2	1	no	—
509	#123	—	2	1	no	—
510	#123	—	2	1	no	—
511	#123	—	2	1	no	—
512	#123	—	2	1	no	—
513	#123	—	2	1	no	—
514	#123	—	2	1	no	—
515	#123	—	2	1	no	—
516	#123	—	4	2	no	—
517	#123	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	#121	—	2	1	no	—
538	#121	—	2	1	no	—
539	#121	—	2	1	no	—
540	#121	—	2	1	no	—
541	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	#120	—	2	1	no	—
544	#120	—	2	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
557	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
558	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
562	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
580	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
581	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
582	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	#117	—	2	1	no	—
585	#117	—	2	1	no	—
586	#117	—	2	1	no	—
587	#117	—	2	1	no	—
588	#117	—	2	1	no	—
589	#117	—	2	1	no	—
590	#117	—	2	1	no	—
591	#117	—	2	1	no	—
592	#117	—	2	1	no	—
593	#117	—	2	2	no	—
594	#117	—	2	2	no	—
595	#117	—	2	2	no	—
596	#117	—	2	2	no	—
597	#117	—	2	2	no	—
598	#117	—	4	2	no	—
599	#117	—	4	2	no	—
600	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	#107	—	2	1	no	—
619	#107	—	2	1	no	—
620	#107	—	2	1	no	—
621	#107	—	2	1	no	—
622	#107	—	2	2	no	—
623	#107	—	2	2	no	—
624	#107	—	2	2	no	—
625	#107	—	2	2	no	—
626	#107	—	2	2	no	—
627	#107	—	2	2	no	—
628	#106	—	2	2	no	—
629	#106	—	2	2	no	—
630	#106	—	2	2	no	—
631	#106	—	2	2	no	—
632	#106	—	2	2	no	—
633	#106	—	2	2	no	—
634	#106	—	2	2	no	—
635	#106	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
654	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
655	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	—	2	2	no	—
660	#103	—	2	2	no	—
661	#103	—	2	2	no	—
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	—	2	2	no	—
664	#103	—	2	2	no	—
665	#103	—	2	2	no	—
666	#103	—	2	2	no	—
667	#103	—	2	2	no	—
668	#103	—	2	2	no	—
669	#103	—	2	2	no	—
670	#103	—	2	2	no	—
671	#103	—	2	2	no	—
672	#103	—	2	2	no	—
673	#103	—	2	2	no	—
674	#103	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
696	#97	—	2	1	no	—
697	#97	—	2	1	no	—
698	#97	—	2	1	no	—
699	#97	—	2	1	no	—
700	#97	—	2	1	no	—
701	#97	—	2	1	no	—
702	#97	—	2	2	no	—
703	#97	—	2	2	no	—
704	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
706	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
707	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
708	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
709	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₄×C₈	—	2	1	no	—
711	C₄×C₈	—	2	1	no	—
712	C₄×C₈	—	2	1	no	—
713	C₄×C₈	—	2	1	no	—
714	C₄×C₈	—	2	1	no	—
715	C₄×C₈	—	2	1	no	—
716	C₄×C₈	—	2	2	no	—
717	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
724	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
725	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
726	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
727	C₂⁴	—	2	1	no	—
728	#41	—	4	1	no	—
729	#41	—	4	1	no	—
730	#41	—	4	2	no	—
731	#41	—	4	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
739	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
740	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
741	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
750	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
775	Q₁₆	—	4	2	no	—
776	Q₁₆	—	4	2	no	—
777	Q₁₆	—	4	4	no	—
778	Q₁₆	—	4	2	no	—
779	Q₁₆	—	4	2	no	—
780	Q₁₆	—	4	4	no	—
781	Q₁₆	—	8	2	no	—
782	Q₁₆	—	8	2	no	—
783	SD₁₆	—	4	4	no	—
784	SD₁₆	—	8	2	no	—
785	M₁₆	—	2	2	no	—
786	M₁₆	—	2	2	no	—
787	M₁₆	—	4	1	no	—
788	M₁₆	—	4	1	no	—
789	M₁₆	—	4	1	no	—
790	M₁₆	—	4	1	no	—
791	M₁₆	—	4	2	no	—
792	M₁₆	—	4	2	no	—
793	M₁₆	—	4	2	no	—
794	M₁₆	—	4	2	no	—
795	M₁₆	—	4	2	no	—
796	M₁₆	—	4	2	no	—
797	M₁₆	—	4	2	no	—
798	M₁₆	—	8	2	no	—
799	M₁₆	—	8	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	2	2	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	2	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	1	no	—
807	C₂×C₈	—	2	1	no	—
808	C₂×C₈	—	2	2	no	—
809	C₂×C₈	—	2	2	no	—
810	C₂×C₈	—	2	2	no	—
811	C₂×C₈	—	2	2	no	—
812	C₂×C₈	—	4	1	no	—
813	C₂×C₈	—	4	1	no	—
814	C₂×C₈	—	4	2	no	—
815	C₂×C₈	—	4	2	no	—
816	C₂×C₈	—	4	2	no	—
817	C₂×C₈	—	8	2	no	—
818	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
867	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
868	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
896	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
897	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
898	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
899	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
900	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
901	C₄²	—	2	1	no	—
902	C₄²	—	2	1	no	—
903	C₄²	—	2	1	no	—
904	C₄²	—	2	1	no	—
905	C₄²	—	2	1	no	—
906	C₄²	—	2	1	no	—
907	C₄²	—	4	2	no	—
908	C₄²	—	4	2	no	—
909	C₄²	—	4	2	no	—
910	C₄²	—	4	2	no	—
911	C₄²	—	4	2	no	—
912	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
914	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
918	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
919	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
920	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
921	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	4	2	no	—
925	C₂³	—	8	1	no	—
926	C₂³	—	8	1	no	—
927	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
928	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
929	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
930	Q₈	—	2	2	no	—
931	Q₈	—	2	2	no	—
932	Q₈	—	4	1	no	—
933	Q₈	—	4	2	no	—
934	Q₈	—	4	2	no	—
935	Q₈	—	4	2	no	—
936	Q₈	—	4	2	no	—
937	Q₈	—	4	2	no	—
938	Q₈	—	4	2	no	—
939	Q₈	—	8	1	no	—
940	Q₈	—	8	2	no	—
941	Q₈	—	8	4	no	—
942	D₄	—	2	2	no	—
943	D₄	—	2	2	no	—
944	D₄	—	4	1	no	—
945	D₄	—	4	1	no	—
946	D₄	—	4	1	no	—
947	D₄	—	8	1	no	—
948	D₄	—	8	1	no	—
949	D₄	—	8	1	no	—
950	D₄	—	8	1	no	—
951	D₄	—	8	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	8	1	no	—
982	C₂×C₄	—	8	1	no	—
983	C₂×C₄	—	8	1	no	—
984	C₂×C₄	—	8	1	no	—
985	C₂×C₄	—	8	4	no	—
986	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
998	C₈	—	2	1	no	—
999	C₈	—	2	1	no	—
1000	C₈	—	2	1	no	—
1001	C₈	—	2	1	no	—
1002	C₈	—	2	1	no	—
1003	C₈	—	2	1	no	—
1004	C₈	—	4	2	no	—
1005	C₈	—	4	2	no	—
1006	C₈	—	4	2	no	—
1007	C₈	—	4	2	no	—
1008	C₈	—	4	1	no	—
1009	C₈	—	4	1	no	—
1010	C₈	—	4	1	no	—
1011	C₈	—	4	1	no	—
1012	C₈	#575	1	2	yes	—
1013	C₈	#575	1	2	yes	—
1014	C₂²	—	2	1	no	—
1015	C₂²	—	2	1	no	—
1016	C₂²	—	2	1	no	—
1017	C₂²	—	2	1	no	—
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	2	1	no	—
1020	C₂²	—	2	1	no	—
1021	C₂²	—	2	1	no	—
1022	C₂²	—	2	1	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	4	1	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	16	2	no	—
1030	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	4	1	no	—
1043	C₄	—	4	1	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	4	1	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	8	2	no	—
1048	C₄	—	8	2	no	—
1049	C₄	—	8	2	no	—
1050	C₄	—	8	2	no	—
1051	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	#3586	1	2	yes	—
1054	C₂	—	4	1	no	—
1055	C₂	—	4	1	no	—
1056	C₂	—	4	1	no	—
1057	C₂	—	8	1	no	—
1058	C₂	—	8	1	no	—
1059	C₂	#60415	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#60462	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#60472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#3475	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60715	C₂	semidirect
4. #19381	C₂	semidirect
5. #19375	C₂	semidirect
6. #19360	C₂	semidirect
7. #19354	C₂	semidirect
8. #19350	C₂	semidirect
9. #19348	C₂	semidirect
10. #19325	C₂	semidirect
11. #19307	C₂	semidirect
12. #19298	C₂	semidirect
13. #19293	C₂	semidirect
14. #19284	C₂	semidirect
15. #19281	C₂	semidirect
16. #19249	C₂	semidirect
17. #19228	C₂	semidirect
18. #19226	C₂	semidirect
19. #19185	C₂	semidirect
20. #19161	C₂	semidirect
21. #19158	C₂	semidirect
22. #17798	C₂	semidirect
23. #17767	C₂	semidirect
41. #3185	C₂²	semidirect
48. #3170	C₂²	semidirect
49. #3170	C₂²	semidirect
50. #3160	C₂²	semidirect
51. C₂×#494	C₂²	semidirect
52. #3139	C₂²	semidirect
86. #1704	C₂²	semidirect
90. #1700	C₂²	semidirect
94. #1696	C₂²	semidirect
95. #1696	C₂²	semidirect
98. #1694	C₂²	semidirect
99. #1694	C₂²	semidirect
102. #1692	C₂²	semidirect
104. #1690	C₂²	semidirect
105. #1690	C₂²	semidirect
106. #1690	C₂²	semidirect
107. #1690	C₂²	semidirect
108. #1690	C₂²	semidirect
114. #1684	C₂²	semidirect
115. #1684	C₂²	semidirect
116. #1684	C₂²	semidirect
118. #1680	C₂²	semidirect
119. #1680	C₂²	semidirect
120. #1680	C₂²	semidirect
122. #1672	C₂²	semidirect
124. #1670	C₂²	semidirect
127. #1569	C₂²	semidirect
129. #1568	C₂²	semidirect
131. #1566	C₂²	semidirect
132. #1565	C₂²	semidirect
133. #1564	C₂²	semidirect
134. C₂×#334	C₂²	semidirect
137. #1559	C₂²	semidirect
138. #1556	C₂²	semidirect
139. #1554	C₂²	semidirect
140. #1554	C₂²	semidirect
142. #1552	C₂²	semidirect
144. #1549	C₂²	semidirect
145. #1544	C₂²	semidirect
146. #1542	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62116	2
#60715	2
#60217	2
#19381	2
#19375	2
#19360	2
#19354	2
#19350	2
#19348	2
#19325	2
#19307	2
#19298	2
#19293	2
#19284	2
#19281	2
#19249	2
#19228	2
#19226	2
#19185	2
#19161	2
#19158	2
#17798	2
#17767	2