Finite Group Databasebeta

← #6354405

Subgroups — #6354405

Order 512.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61967C211yesmaximal, characteristic
3#60723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19372C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19307C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19304C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19303C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19300C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19284C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19279C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19252C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19251C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19223C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19218C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19185C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#19182C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#19161C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#19156C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#17799C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17769C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17767C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3511C2211yescharacteristic
33#3509C2211yescharacteristic
34#3475C2211yescharacteristic
35#3402—21no—
36#3388—21no—
37#3377—21no—
38#3376—21no—
39#3352—21no—
40#3349—21no—
41#3348—21no—
42#3327—21no—
43#3323—21no—
44#3321—21no—
45#3315—21no—
46#3315—21no—
47#3311—21no—
48#3275—21no—
49#3269—21no—
50#3267—21no—
51#3255C2211yescharacteristic
52#3255C2211yescharacteristic
53#3252C2211yescharacteristic
54#3251C2211yescharacteristic
55#3248C2211yescharacteristic
56#3248C2211yescharacteristic
57#3239C2211yescharacteristic
58#3237C2211yescharacteristic
59#3233C2211yescharacteristic
60#3218C2211yescharacteristic
61#3216C2211yescharacteristic
62#3212C2211yescharacteristic
63#3185C2211yescharacteristic
64#3185C2211yescharacteristic, complemented
65#3182C2211yescharacteristic
66#3182C2211yescharacteristic, complemented
67#3178—21no—
68#3178—21no—
69#3178—21no—
70#3178—21no—
71#3170C2211yescharacteristic
72#3170C2211yescharacteristic, complemented
73#3167C2211yescharacteristic
74#3167C2211yescharacteristic, complemented
75#3165C2211yescharacteristic, complemented
76#3152C2211yescharacteristic, complemented
77#3131C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
79#3116C2211yescharacteristic
80#3115C2211yescharacteristic
81#3110C2211yescharacteristic
82#3110C2211yescharacteristic
83#3107C2211yescharacteristic
84#3107C2211yescharacteristic
85#3079C2211yescharacteristic
86#3077C2211yescharacteristic
87#3076C2211yescharacteristic
88#3063—21no—
89#3063—21no—
90#3039C2211yescharacteristic
91#3036C2211yescharacteristic
92#3035C2211yescharacteristic
93#2989C2211yescharacteristic
94#2989C2211yescharacteristic
95#2971C2211yescharacteristic
96#2971C2211yescharacteristic
97#2969—21no—
98#2969—21no—
99#2969C2211yescharacteristic
100#2969C2211yescharacteristic
101#2967—21no—
102#2967—21no—
103#2966C2211yescharacteristic
104#2966C2211yescharacteristic
105#2965C2211yescharacteristic
106#2965C2211yescharacteristic
107#2962C2211yescharacteristic
108#2960C2211yescharacteristic
109#2947—21no—
110#2947—21no—
111D4×M16C2211yescharacteristic
112#2933—21no—
113#2930—21no—
114C2×#436C2211yescharacteristic
115#2925C2211yescharacteristic
116#2924—21no—
117C4×#131C2211yescharacteristic
118#2873—21no—
119#1704C2211yescharacteristic, complemented
120#1703C2211yescharacteristic
121#1702C2211yescharacteristic, complemented
122#1701C2211yescharacteristic
123#1700C2211yescharacteristic, complemented
124#1700C2211yescharacteristic, complemented
125#1700C2211yescharacteristic, complemented
126#1700C2211yescharacteristic, complemented
127#1700C2211yescharacteristic, complemented
128#1700C2211yescharacteristic, complemented
129#1700C2211yescharacteristic, complemented
130#1700C2211yescharacteristic, complemented
131#1699C2211yescharacteristic
132#1699C2211yescharacteristic
133#1699C2211yescharacteristic
134#1699C2211yescharacteristic
135#1699C2211yescharacteristic
136#1699C2211yescharacteristic
137#1699C2211yescharacteristic
138#1699C2211yescharacteristic
139#1698C2211yescharacteristic, complemented
140#1698C2211yescharacteristic, complemented
141#1697C2211yescharacteristic
142#1697C2211yescharacteristic
143#1694C2211yescharacteristic, complemented
144#1693C2211yescharacteristic
145#1693C2211yescharacteristic
146#1693C2211yescharacteristic
147#1692C2211yescharacteristic, complemented
148#1691C2211yescharacteristic
149#1691C2211yescharacteristic
150#1691C2211yescharacteristic
151#1690C2211yescharacteristic, complemented
152#1689C2211yescharacteristic
153#1689C2211yescharacteristic
154#1689C2211yescharacteristic
155#1686C2211yescharacteristic, complemented
156#1685C2211yescharacteristic
157#1685C2211yescharacteristic
158#1685C2211yescharacteristic
159#1684C2211yescharacteristic, complemented
160#1683C2211yescharacteristic
161#1682C2211yescharacteristic, complemented
162#1681C2211yescharacteristic
163#1680C2211yescharacteristic, complemented
164#1680C2211yescharacteristic, complemented
165#1679C2211yescharacteristic
166#1679C2211yescharacteristic
167#1674C2211yescharacteristic, complemented
168#1674C2211yescharacteristic, complemented
169#1674C2211yescharacteristic, complemented
170#1673C2211yescharacteristic
171#1672C2211yescharacteristic, complemented
172#1672C2211yescharacteristic, complemented
173#1672C2211yescharacteristic, complemented
174#1671C2211yescharacteristic
175#1670C2211yescharacteristic, complemented
176#1670C2211yescharacteristic, complemented
177#1670C2211yescharacteristic, complemented
178#1669C2211yescharacteristic
179#1666C2211yescharacteristic, complemented
180#1666C2211yescharacteristic, complemented
181#1666C2211yescharacteristic, complemented
182#1665C2211yescharacteristic
183#1569C2211yescharacteristic
184#1569C2211yescharacteristic
185#1569C2211yescharacteristic, complemented
186#1569C2211yescharacteristic, complemented
187#1568C2211yescharacteristic
188#1568C2211yescharacteristic, complemented
189#1567C2211yescharacteristic
190#1567C2211yescharacteristic, complemented
191#1565C2211yescharacteristic, complemented
192#1565C2211yescharacteristic, complemented
193#1564C2211yescharacteristic, complemented
194C2×#335C2211yescharacteristic, complemented
195#1561C2211yescharacteristic
196#1561C2211yescharacteristic
197#1559C2211yescharacteristic
198#1559C2211yescharacteristic, complemented
199#1557C2211yescharacteristic
200#1557C2211yescharacteristic, complemented
201#1556C2211yescharacteristic, complemented
202#1556C2211yescharacteristic, complemented
203#1554C2211yescharacteristic, complemented
204#1554C2211yescharacteristic, complemented
205#1553C2211yescharacteristic, complemented
206#1553C2211yescharacteristic, complemented
207#1552C2211yescharacteristic
208#1552C2211yescharacteristic
209#1552C2211yescharacteristic, complemented
210#1552C2211yescharacteristic, complemented
211#1550C2211yescharacteristic
212#1549C2211yescharacteristic, complemented
213#1547C2211yescharacteristic
214#1546C2211yescharacteristic, complemented
215#1544C2211yescharacteristic, complemented
216#1544C2211yescharacteristic, complemented
217#1542C2211yescharacteristic, complemented
218#1540C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137—21no—
222C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#131D411yescharacteristic
225C2×#131D411yescharacteristic
226C22×M16—21no—
227C22×M16—21no—
228#557—21no—
229#557—21no—
230#556—21no—
231#556—21no—
232#556—21no—
233#556D411yescharacteristic
234#555—21no—
235#555D411yescharacteristic
236#554—21no—
237#554D411yescharacteristic
238#553—21no—
239#553—21no—
240#553—21no—
241#552—21no—
242#552—21no—
243#552—21no—
244#552—21no—
245#552—21no—
246#552D411yescharacteristic
247#552D411yescharacteristic
248#551—21no—
249#551—21no—
250#548—21no—
251#548—21no—
252#547—21no—
253#547D411yescharacteristic
254#546D411yescharacteristic
255#546D411yescharacteristic
256#542—21no—
257#542—21no—
258#541—21no—
259#541—21no—
260#537—21no—
261#536—21no—
262#533C2311yescharacteristic
263#533C2311yescharacteristic
264#533C2311yescharacteristic
265#533C2311yescharacteristic
266#533C2311yescharacteristic
267#533C2311yescharacteristic
268#533C2311yescharacteristic
269#533C2311yescharacteristic
270#532C2311yescharacteristic
271#532C2311yescharacteristic
272#532C2311yescharacteristic
273C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
274C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529C2311yescharacteristic
278#529C2311yescharacteristic
279#525—21no—
280#520—21no—
281#519—21no—
282C4×#41C2311yescharacteristic
283C4×#41C2311yescharacteristic
284C4×#41C2311yescharacteristic
285C2×C4×D4C2311yescharacteristic
286C2×#117—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#499—21no—
294#498C2311yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#497—21no—
297#497—21no—
298#497—21no—
299#497—21no—
300#495—21no—
301#494C2311yescharacteristic
302#494C2311yescharacteristic
303#492C2311yescharacteristic
304#492C2311yescharacteristic
305#491—21no—
306#491—21no—
307#489—21no—
308#489—21no—
309#488—21no—
310#488—21no—
311#488—21no—
312#488—21no—
313#487—21no—
314#487—21no—
315#487C2311yescharacteristic
316#487C2311yescharacteristic
317#487C2311yescharacteristic
318#487C2311yescharacteristic
319#487C2311yescharacteristic
320#487C2311yescharacteristic
321#486C2311yescharacteristic
322#486C2311yescharacteristic
323#485—21no—
324#485—21no—
325#485—21no—
326#485—21no—
327#485—21no—
328#485—21no—
329#484—21no—
330#484—21no—
331#484—21no—
332#482—21no—
333#482—21no—
334#481—21no—
335#479—21no—
336#479—21no—
337#479—21no—
338#479—21no—
339#478—21no—
340#478—21no—
341#478—21no—
342#478—21no—
343#477—21no—
344#477C2311yescharacteristic
345#477C2311yescharacteristic
346#476—21no—
347#476C2311yescharacteristic
348#476C2311yescharacteristic
349#475—21no—
350#475—21no—
351#475C2311yescharacteristic
352#475C2311yescharacteristic
353#475C2311yescharacteristic
354#475C2311yescharacteristic
355#475C2311yescharacteristic
356#475C2311yescharacteristic
357#474C2311yescharacteristic
358#474C2311yescharacteristic
359#474C2311yescharacteristic
360#474C2311yescharacteristic
361#474C2311yescharacteristic
362#474C2311yescharacteristic
363#470—21no—
364#470—21no—
365#470—21no—
366#470—21no—
367#470—21no—
368#470—21no—
369#470—21no—
370#470—21no—
371#470—21no—
372#469—21no—
373#468—21no—
374#468—21no—
375#468—21no—
376#468—21no—
377#468—21no—
378#468—21no—
379#467—21no—
380#467—21no—
381#467—21no—
382#467—21no—
383#467—21no—
384#467—21no—
385#465—21no—
386#465—21no—
387#465—21no—
388#465—21no—
389#465—21no—
390#465—21no—
391#464—21no—
392#464—21no—
393#464—21no—
394#464—21no—
395#463—21no—
396#463—21no—
397#463—21no—
398#463—21no—
399#462—21no—
400#462—21no—
401#462—21no—
402#462C2311yescharacteristic
403#462C2311yescharacteristic
404#462C2311yescharacteristic
405#462C2311yescharacteristic
406#462C2311yescharacteristic
407#462C2311yescharacteristic
408#461—21no—
409#461C2311yescharacteristic
410#461C2311yescharacteristic
411#461C2311yescharacteristic
412#461C2311yescharacteristic
413#461C2311yescharacteristic
414#461C2311yescharacteristic
415#460C2311yescharacteristic
416#460C2311yescharacteristic
417#459C2311yescharacteristic
418#459C2311yescharacteristic
419#452—21no—
420#452—21no—
421#452—21no—
422#452—21no—
423#452—21no—
424#452—21no—
425#451—21no—
426#450—21no—
427#450—21no—
428#449—21no—
429#449—21no—
430#448—21no—
431#446—21no—
432#446—21no—
433#446—21no—
434#446—21no—
435#446—21no—
436#446C2311yescharacteristic
437#446C2311yescharacteristic
438#446C2311yescharacteristic
439#446C2311yescharacteristic
440C8×Q8—21no—
441C8×Q8C2311yescharacteristic
442C8×Q8C2311yescharacteristic
443C8×Q8C2311yescharacteristic
444C8×Q8C2311yescharacteristic
445#442—21no—
446#441—21no—
447#441—21no—
448#441—21no—
449#441—21no—
450#441—21no—
451#440—21no—
452#440—21no—
453#440—21no—
454#440—21no—
455#440—21no—
456#440—21no—
457#440—21no—
458#440—21no—
459#440—21no—
460#440—21no—
461C4×Q16—21no—
462C4×Q16—21no—
463C4×Q16—21no—
464C4×Q16—21no—
465C4×Q16—21no—
466C4×Q16—21no—
467C4×SD16—21no—
468C4×SD16—21no—
469C4×SD16—21no—
470C4×SD16—21no—
471C4×SD16—21no—
472C4×SD16—21no—
473#436—21no—
474#436—21no—
475#436—21no—
476#436—21no—
477#436—21no—
478#436—21no—
479#436—21no—
480#436—21no—
481#436—21no—
482#436—21no—
483#436C2311yescharacteristic
484#436C2311yescharacteristic
485#436C2311yescharacteristic
486#436C2311yescharacteristic
487#436C2311yescharacteristic
488#436C2311yescharacteristic
489#435—21no—
490#435—21no—
491#435—21no—
492#435—21no—
493#435—21no—
494#435—21no—
495#435—21no—
496#435—21no—
497#435—21no—
498#435—21no—
499#435—21no—
500#435—21no—
501#435—21no—
502#435—21no—
503C8×D4—21no—
504C8×D4—21no—
505C8×D4C2311yescharacteristic
506C8×D4C2311yescharacteristic
507#433—21no—
508#433—21no—
509#433—21no—
510#433—21no—
511#433—21no—
512#433—21no—
513#432—21no—
514#432—21no—
515#432C2311yescharacteristic
516#432C2311yescharacteristic
517#432C2311yescharacteristic
518#432C2311yescharacteristic
519#432C2311yescharacteristic
520#432C2311yescharacteristic
521#431—21no—
522#431—21no—
523#431C2311yescharacteristic
524#431C2311yescharacteristic
525#431C2311yescharacteristic
526#431C2311yescharacteristic
527#428—21no—
528#428—21no—
529#428—21no—
530#428—21no—
531#427—21no—
532#424—21no—
533#424—21no—
534#423C2311yescharacteristic
535#423C2311yescharacteristic
536#423C2311yescharacteristic
537#423C2311yescharacteristic
538#423C2311yescharacteristic
539C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
540C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
541C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
542#419—21no—
543#418—21no—
544#417—21no—
545#417—21no—
546#416—21no—
547#416—21no—
548#416—21no—
549#416—21no—
550C2×#103—21no—
551C2×#103—21no—
552#408—21no—
553#407—21no—
554C2×C22⋊C8—21no—
555#405—21no—
556#405—21no—
557#405—21no—
558#405—21no—
559#405—21no—
560#405—21no—
561#405—21no—
562#405D411yescharacteristic
563#405D411yescharacteristic
564#405D411yescharacteristic
565#405D411yescharacteristic
566#405D411yescharacteristic
567#405D411yescharacteristic
568C4×M16—21no—
569C4×M16—21no—
570C4×M16—21no—
571C4×M16—21no—
572C4×M16C2311yescharacteristic
573C4×M16C2311yescharacteristic
574C4×M16C2311yescharacteristic
575C2×C4×C8C2311yescharacteristic
576C2×C4×C8C2311yescharacteristic
577C2×C4×C8C2311yescharacteristic
578#335C2311yescharacteristic
579#335C2311yescharacteristic
580#335C2311yescharacteristic
581#335C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#334C2311yescharacteristic
591#334C2311yescharacteristic
592#334C2311yescharacteristic
593#334C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606#332C2311yescharacteristic
607#332C2311yescharacteristic
608#332C2311yescharacteristic
609#332C2311yescharacteristic
610#332C2311yescharacteristic
611#332C2311yescharacteristic
612#332C2311yescharacteristic
613#332C2311yescharacteristic
614#332C2311yescharacteristic
615#332C2311yescharacteristic
616#332C2311yescharacteristic
617#332C2311yescharacteristic
618#332C2311yescharacteristic
619#332C2311yescharacteristic
620#332C2311yescharacteristic
621#332C2311yescharacteristic
622#331C2311yescharacteristic
623#331C2311yescharacteristic
624#331C2311yescharacteristic
625#331C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41C2×D411yescharacteristic
630C2×#41C2×D411yescharacteristic
631C2×#41C2×D411yescharacteristic
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×D4C2×D411yescharacteristic
635C23×C4—21no—
636#137—44no—
637#137—44no—
638#137—82no—
639AGL(1,ℤ/8)—82no—
640#135—82no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—21no—
665#131—42no—
666#131—42no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—21no—
669C2×M16—21no—
670C2×M16—21no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16—21no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—21no—
678C2×M16—44no—
679C2×M16—44no—
680C2×M16C2×D411yescharacteristic
681C2×M16C2×D411yescharacteristic
682C2×M16C2×D411yescharacteristic
683C2×M16C2×D411yescharacteristic
684C2×M16C2×D411yescharacteristic
685C2×M16C2×D411yescharacteristic
686C22×C8—21no—
687C22×C8—21no—
688C22×C8—21no—
689C22×C8—21no—
690C22×C8—21no—
691C22×C8C2×D411yescharacteristic
692C22×C8C2×D411yescharacteristic
693C22×C8C2×D411yescharacteristic
694C22×C8C2×D411yescharacteristic
695C22×C8C2×D411yescharacteristic
696C22×C8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—41no—
704C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2411yescharacteristic
713#127C2411yescharacteristic
714#126—21no—
715#126—21no—
716#126—21no—
717#126—21no—
718#126—21no—
719#126—21no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#126—41no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—21no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125C2×D411yescharacteristic
741#125C2×D411yescharacteristic
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—41no—
748#124—41no—
749#124—41no—
750#124C2×D411yescharacteristic
751#124C2×D411yescharacteristic
752#123—21no—
753#123—21no—
754#123—21no—
755#123—21no—
756#123—21no—
757#123—21no—
758#123—21no—
759#123—21no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
787C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
788C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
789C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—41no—
801#121—41no—
802#121—41no—
803#121C2×D411yescharacteristic
804#121C2×D411yescharacteristic
805#120—21no—
806#120—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—41no—
823C4×Q8—41no—
824C4×Q8C2×D411yescharacteristic
825C4×Q8C2×D411yescharacteristic
826C4×Q8C2×D411yescharacteristic
827C4×Q8#4111yescharacteristic
828C4×Q8C2411yescharacteristic
829C4×Q8C2411yescharacteristic
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4C2×D411yescharacteristic
847C4×D4C2×D411yescharacteristic
848C4×D4C2×D411yescharacteristic
849C4×D4C2×D411yescharacteristic
850C4×D4C2×D411yescharacteristic
851C4×D4C2×D411yescharacteristic
852C4×D4C2×D411yescharacteristic
853C4×D4#4111yescharacteristic
854C4×D4#4111yescharacteristic
855C4×D4#4111yescharacteristic
856C4×D4C2411yescharacteristic
857C4×D4C2411yescharacteristic
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—41no—
875#117—41no—
876#117—41no—
877#117C2×D411yescharacteristic
878#117C2×D411yescharacteristic
879#117C2×D411yescharacteristic
880#117C2×D411yescharacteristic
881#117C2×D411yescharacteristic
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—41no—
889C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
890C2×C22⋊C4—21no—
891C2×C22⋊C4—21no—
892C2×C22⋊C4—21no—
893C2×C42—21no—
894C2×C42—21no—
895C2×C42C2411yescharacteristic
896C2×C42C2411yescharacteristic
897C2×C42C2411yescharacteristic
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998C22⋊C8—21no—
999C22⋊C8—21no—
1000C22⋊C8—21no—
1001C22⋊C8—21no—
1002C22⋊C8—21no—
1003C22⋊C8—21no—
1004C22⋊C8—21no—
1005C22⋊C8—21no—
1006C22⋊C8—21no—
1007C22⋊C8—21no—
1008C22⋊C8—21no—
1009C22⋊C8—21no—
1010C22⋊C8—21no—
1011C22⋊C8—21no—
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016#97—21no—
1017#97—21no—
1018#97—21no—
1019#97—21no—
1020#97—21no—
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97C2×D411yescharacteristic
1027#97C2×D411yescharacteristic
1028#97C2×D411yescharacteristic
1029#97C2×D411yescharacteristic
1030#97C2×D411yescharacteristic
1031#97C2×D411yescharacteristic
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8C2×D411yescharacteristic
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2×D411yescharacteristic
1044C4×C8C2×D411yescharacteristic
1045C4×C8C2×D411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C4×C8C2411yescharacteristic
1050C24—21no—
1051#41—41no—
1052#41—41no—
1053#41—41no—
1054#41—41no—
1055#41—41no—
1056#41—41no—
1057#41—42no—
1058#41—42no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—42no—
1072C2×Q8—42no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8#12111yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4#12111yescharacteristic
1094C2×D4#12111yescharacteristic
1095C2×D4#12111yescharacteristic
1096C2×D4C22×D411yescharacteristic
1097C2×D4C22×D411yescharacteristic
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—42no—
1108C22×C4—42no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4C22×D411yescharacteristic
1115C22×C4C22×D411yescharacteristic
1116C22×C4C22×D411yescharacteristic
1117C22×C4C22×D411yescharacteristic
1118C22×C4C22×D411yescharacteristic
1119C22×C4C22×D411yescharacteristic
1120C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1121C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1122C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1123Q16—42no—
1124Q16—42no—
1125Q16—42no—
1126Q16—42no—
1127Q16—81no—
1128Q16—81no—
1129Q16—81no—
1130Q16—81no—
1131Q16—81no—
1132Q16—81no—
1133SD16—42no—
1134SD16—42no—
1135SD16—42no—
1136SD16—42no—
1137SD16—42no—
1138SD16—42no—
1139SD16—42no—
1140SD16—81no—
1141SD16—81no—
1142SD16—81no—
1143SD16—81no—
1144SD16—81no—
1145D8—42no—
1146D8—81no—
1147M16—22no—
1148M16—22no—
1149M16—22no—
1150M16—22no—
1151M16—41no—
1152M16—41no—
1153M16—42no—
1154M16—42no—
1155M16—42no—
1156M16—42no—
1157M16—42no—
1158M16—42no—
1159M16—42no—
1160M16—81no—
1161M16—81no—
1162M16—81no—
1163M16—81no—
1164C2×C8—22no—
1165C2×C8—22no—
1166C2×C8—21no—
1167C2×C8—21no—
1168C2×C8—21no—
1169C2×C8—21no—
1170C2×C8—21no—
1171C2×C8—21no—
1172C2×C8—21no—
1173C2×C8—21no—
1174C2×C8—21no—
1175C2×C8—21no—
1176C2×C8—21no—
1177C2×C8—21no—
1178C2×C8—41no—
1179C2×C8—41no—
1180C2×C8—41no—
1181C2×C8—41no—
1182C2×C8—42no—
1183C2×C8—42no—
1184C2×C8—42no—
1185C2×C8—81no—
1186C2×C8—81no—
1187C2×C8C22×D411yescharacteristic
1188C2×C8C22×D411yescharacteristic
1189C2×C8C22×D411yescharacteristic
1190C2×C8C22×D411yescharacteristic
1191C2×C8C22×D411yescharacteristic
1192C2×C8C22×D411yescharacteristic
1193C2×C8C22×D411yescharacteristic
1194C2×C8C22×D411yescharacteristic
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4#12111yescharacteristic
1244C4⋊C4#12111yescharacteristic
1245C4⋊C4#12111yescharacteristic
1246C4⋊C4#12111yescharacteristic
1247C4⋊C4#12111yescharacteristic
1248C4⋊C4#12111yescharacteristic
1249C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1250C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1251C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4#12111yescharacteristic
1285C22⋊C4#12111yescharacteristic
1286C22⋊C4#12111yescharacteristic
1287C22⋊C4#12111yescharacteristic
1288C22⋊C4#12111yescharacteristic
1289C22⋊C4#12111yescharacteristic
1290C42—21no—
1291C42—21no—
1292C42—21no—
1293C42—21no—
1294C42—21no—
1295C42—21no—
1296C42—41no—
1297C42—41no—
1298C42—41no—
1299C42—41no—
1300C42—41no—
1301C42—41no—
1302C42—41no—
1303C42C22×D411yescharacteristic
1304C42C22×D411yescharacteristic
1305C42C22×D411yescharacteristic
1306C42C22×D411yescharacteristic
1307C42C22×D411yescharacteristic
1308C42C22×D411yescharacteristic
1309C42C2×#4111yescharacteristic
1310C42C2×#4111yescharacteristic
1311C42C2×#4111yescharacteristic
1312C42C2511yescharacteristic
1313C23—21no—
1314C23—21no—
1315C23—42no—
1316C23—41no—
1317C23—81no—
1318C23—81no—
1319C23C2×#12111yescharacteristic
1320C23C2×#12111yescharacteristic
1321C23C2×#12111yescharacteristic
1322Q8—21no—
1323Q8—21no—
1324Q8—21no—
1325Q8—21no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—41no—
1331Q8—41no—
1332Q8—41no—
1333Q8—41no—
1334Q8—41no—
1335Q8—41no—
1336Q8—41no—
1337Q8—41no—
1338Q8—41no—
1339Q8—81no—
1340Q8—81no—
1341Q8—82no—
1342Q8—161no—
1343D4—21no—
1344D4—21no—
1345D4—21no—
1346D4—21no—
1347D4—41no—
1348D4—41no—
1349D4—41no—
1350D4—41no—
1351D4—41no—
1352D4—41no—
1353D4—41no—
1354D4—81no—
1355D4—81no—
1356D4—81no—
1357D4—81no—
1358D4—81no—
1359D4—81no—
1360D4—82no—
1361D4—161no—
1362D4—161no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—81no—
1399C2×C4—81no—
1400C2×C4—81no—
1401C2×C4—81no—
1402C2×C4—82no—
1403C2×C4—82no—
1404C2×C4—161no—
1405C2×C4—161no—
1406C2×C4—161no—
1407C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1408C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1409C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1410C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1411C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1412C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1413C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1414C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1415C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1416C2×C4C23×D411yescharacteristic
1417C2×C4C23×D411yescharacteristic
1418C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1419C8—21no—
1420C8—21no—
1421C8—21no—
1422C8—21no—
1423C8—21no—
1424C8—21no—
1425C8—41no—
1426C8—41no—
1427C8—41no—
1428C8—41no—
1429C8—41no—
1430C8—41no—
1431C8—41no—
1432C8—41no—
1433C8—41no—
1434C8—41no—
1435C8—41no—
1436C8—41no—
1437C8#57512yes—
1438C8#57512yes—
1439C22—21no—
1440C22—21no—
1441C22—21no—
1442C22—21no—
1443C22—21no—
1444C22—21no—
1445C22—21no—
1446C22—21no—
1447C22—21no—
1448C22—41no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—41no—
1452C22—41no—
1453C22—41no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—162no—
1458C22C22×#12111yescharacteristic
1459C4—21no—
1460C4—21no—
1461C4—21no—
1462C4—21no—
1463C4—21no—
1464C4—21no—
1465C4—21no—
1466C4—21no—
1467C4—21no—
1468C4—21no—
1469C4—41no—
1470C4—41no—
1471C4—41no—
1472C4—41no—
1473C4—41no—
1474C4—41no—
1475C4—81no—
1476C4—81no—
1477C4—81no—
1478C4—81no—
1479C4—81no—
1480C4—81no—
1481C4—81no—
1482C4C2×#57511yescharacteristic
1483C4C2×#57511yescharacteristic
1484C4#358511yescharacteristic
1485C4#358611yescharacteristic
1486C2—41no—
1487C2—41no—
1488C2—41no—
1489C2—81no—
1490C2—81no—
1491C2—161no—
1492C2#6041511yescharacteristic
1493C2#6046011yescharacteristic
1494C2#6047211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61967C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62116C2semidirect
3. #60723C2semidirect
4. #60217C2semidirect
5. #19378C2semidirect
6. #19377C2semidirect
7. #19375C2semidirect
8. #19372C2semidirect
9. #19367C2semidirect
10. #19363C2semidirect
11. #19345C2semidirect
12. #19340C2semidirect
13. #19322C2semidirect
14. #19321C2semidirect
15. #19307C2semidirect
16. #19304C2semidirect
17. #19303C2semidirect
18. #19300C2semidirect
19. #19284C2semidirect
20. #19279C2semidirect
21. #19252C2semidirect
22. #19251C2semidirect
23. #19223C2semidirect
24. #19218C2semidirect
25. #19185C2semidirect
26. #19182C2semidirect
27. #19161C2semidirect
28. #19156C2semidirect
29. #17799C2semidirect
30. #17769C2semidirect
31. #17767C2semidirect
64. #3185C22semidirect
66. #3182C22semidirect
72. #3170C22semidirect
74. #3167C22semidirect
75. #3165C22semidirect
76. #3152C22semidirect
77. #3131C22semidirect
78. C2×#487C22semidirect
119. #1704C22semidirect
121. #1702C22semidirect
123. #1700C22semidirect
124. #1700C22semidirect
125. #1700C22semidirect
126. #1700C22semidirect
127. #1700C22semidirect
128. #1700C22semidirect
129. #1700C22semidirect
130. #1700C22semidirect
139. #1698C22semidirect
140. #1698C22semidirect
143. #1694C22semidirect
147. #1692C22semidirect
151. #1690C22semidirect
155. #1686C22semidirect
159. #1684C22semidirect
161. #1682C22semidirect
163. #1680C22semidirect
164. #1680C22semidirect
167. #1674C22semidirect
168. #1674C22semidirect
169. #1674C22semidirect
171. #1672C22semidirect
172. #1672C22semidirect
173. #1672C22semidirect
175. #1670C22semidirect
176. #1670C22semidirect
177. #1670C22semidirect
179. #1666C22semidirect
180. #1666C22semidirect
181. #1666C22semidirect
185. #1569C22semidirect
186. #1569C22semidirect
188. #1568C22semidirect
190. #1567C22semidirect
191. #1565C22semidirect
192. #1565C22semidirect
193. #1564C22semidirect
194. C2×#335C22semidirect
198. #1559C22semidirect
200. #1557C22semidirect
201. #1556C22semidirect
202. #1556C22semidirect
203. #1554C22semidirect
204. #1554C22semidirect
205. #1553C22semidirect
206. #1553C22semidirect
209. #1552C22semidirect
210. #1552C22semidirect
212. #1549C22semidirect
214. #1546C22semidirect
215. #1544C22semidirect
216. #1544C22semidirect
217. #1542C22semidirect
218. #1540C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621162
#619672
#607232
#602172
#193782
#193772
#193752
#193722
#193672
#193632
#193452
#193402
#193222
#193212
#193072
#193042
#193032
#193002
#192842
#192792
#192522
#192512
#192232
#192182
#191852
#191822
#191612
#191562
#177992
#177692
#177672