Finite Group Databasebeta

← #6354408

Subgroups — #6354408

Order 512.

1537 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62115C211yesmaximal, characteristic
3#60723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19373C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19366C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19307C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19305C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19303C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19302C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19282C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19281C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19253C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19251C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19221C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19220C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19185C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#19183C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#19159C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#19158C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#17798C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17768C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17767C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3511C2211yescharacteristic
33#3509C2211yescharacteristic
34#3475C2211yescharacteristic
35#3389—21no—
36#3388—21no—
37#3377—21no—
38#3376—21no—
39#3352—21no—
40#3351—21no—
41#3349—21no—
42#3348—21no—
43#3348—21no—
44#3347—21no—
45#3323—21no—
46#3322—21no—
47#3319—21no—
48#3315—21no—
49#3311—21no—
50#3307—21no—
51#3255C2211yescharacteristic
52#3254C2211yescharacteristic
53#3252C2211yescharacteristic
54#3251C2211yescharacteristic
55#3248C2211yescharacteristic
56#3247C2211yescharacteristic
57#3239C2211yescharacteristic
58#3238C2211yescharacteristic
59#3237C2211yescharacteristic
60#3237C2211yescharacteristic
61#3233C2211yescharacteristic
62#3233C2211yescharacteristic
63#3185C2211yescharacteristic
64#3185C2211yescharacteristic, complemented
65#3182C2211yescharacteristic
66#3182C2211yescharacteristic, complemented
67#3178—21no—
68#3178—21no—
69#3178—21no—
70#3178—21no—
71#3170C2211yescharacteristic
72#3170C2211yescharacteristic, complemented
73#3167C2211yescharacteristic
74#3167C2211yescharacteristic, complemented
75#3165C2211yescharacteristic, complemented
76#3152C2211yescharacteristic, complemented
77#3131C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
79#3116C2211yescharacteristic
80#3115C2211yescharacteristic
81#3110C2211yescharacteristic
82#3109C2211yescharacteristic
83#3107C2211yescharacteristic
84#3106C2211yescharacteristic
85#3079C2211yescharacteristic
86#3079C2211yescharacteristic
87#3077C2211yescharacteristic
88#3077C2211yescharacteristic
89#3076C2211yescharacteristic
90#3076C2211yescharacteristic
91#3063—21no—
92#3063—21no—
93#2989C2211yescharacteristic
94#2989C2211yescharacteristic
95#2971C2211yescharacteristic
96#2971C2211yescharacteristic
97#2969—21no—
98#2969—21no—
99#2969C2211yescharacteristic
100#2969C2211yescharacteristic
101#2967—21no—
102#2967—21no—
103#2966C2211yescharacteristic
104#2966C2211yescharacteristic
105#2965C2211yescharacteristic
106#2965C2211yescharacteristic
107#2962C2211yescharacteristic
108#2960C2211yescharacteristic
109#2947—21no—
110#2947—21no—
111D4×M16C2211yescharacteristic
112#2933—21no—
113#2930—21no—
114C2×#436C2211yescharacteristic
115#2925C2211yescharacteristic
116#2924—21no—
117C4×#131C2211yescharacteristic
118#2873—21no—
119#1704C2211yescharacteristic, complemented
120#1704C2211yescharacteristic, complemented
121#1704C2211yescharacteristic, complemented
122#1704C2211yescharacteristic, complemented
123#1704C2211yescharacteristic, complemented
124#1704C2211yescharacteristic, complemented
125#1704C2211yescharacteristic, complemented
126#1704C2211yescharacteristic, complemented
127#1703C2211yescharacteristic
128#1703C2211yescharacteristic
129#1703C2211yescharacteristic
130#1703C2211yescharacteristic
131#1703C2211yescharacteristic
132#1703C2211yescharacteristic
133#1703C2211yescharacteristic
134#1703C2211yescharacteristic
135#1702C2211yescharacteristic, complemented
136#1702C2211yescharacteristic, complemented
137#1701C2211yescharacteristic
138#1701C2211yescharacteristic
139#1700C2211yescharacteristic, complemented
140#1699C2211yescharacteristic
141#1698C2211yescharacteristic, complemented
142#1697C2211yescharacteristic
143#1696C2211yescharacteristic, complemented
144#1695C2211yescharacteristic
145#1695C2211yescharacteristic
146#1695C2211yescharacteristic
147#1692C2211yescharacteristic, complemented
148#1691C2211yescharacteristic
149#1691C2211yescharacteristic
150#1691C2211yescharacteristic
151#1690C2211yescharacteristic, complemented
152#1689C2211yescharacteristic
153#1689C2211yescharacteristic
154#1689C2211yescharacteristic
155#1686C2211yescharacteristic, complemented
156#1685C2211yescharacteristic
157#1685C2211yescharacteristic
158#1685C2211yescharacteristic
159#1684C2211yescharacteristic, complemented
160#1684C2211yescharacteristic, complemented
161#1683C2211yescharacteristic
162#1683C2211yescharacteristic
163#1680C2211yescharacteristic, complemented
164#1679C2211yescharacteristic
165#1678C2211yescharacteristic, complemented
166#1677C2211yescharacteristic
167#1676C2211yescharacteristic, complemented
168#1676C2211yescharacteristic, complemented
169#1676C2211yescharacteristic, complemented
170#1675C2211yescharacteristic
171#1672C2211yescharacteristic, complemented
172#1672C2211yescharacteristic, complemented
173#1672C2211yescharacteristic, complemented
174#1671C2211yescharacteristic
175#1670C2211yescharacteristic, complemented
176#1670C2211yescharacteristic, complemented
177#1670C2211yescharacteristic, complemented
178#1669C2211yescharacteristic
179#1666C2211yescharacteristic, complemented
180#1666C2211yescharacteristic, complemented
181#1666C2211yescharacteristic, complemented
182#1665C2211yescharacteristic
183#1569C2211yescharacteristic
184#1569C2211yescharacteristic
185#1569C2211yescharacteristic, complemented
186#1569C2211yescharacteristic, complemented
187#1568C2211yescharacteristic
188#1568C2211yescharacteristic, complemented
189#1566C2211yescharacteristic
190#1566C2211yescharacteristic, complemented
191#1565C2211yescharacteristic, complemented
192#1565C2211yescharacteristic, complemented
193#1564C2211yescharacteristic, complemented
194C2×#334C2211yescharacteristic, complemented
195#1561C2211yescharacteristic
196#1560C2211yescharacteristic
197#1559C2211yescharacteristic
198#1559C2211yescharacteristic
199#1559C2211yescharacteristic, complemented
200#1558C2211yescharacteristic, complemented
201#1557C2211yescharacteristic, complemented
202#1556C2211yescharacteristic, complemented
203#1554C2211yescharacteristic, complemented
204#1554C2211yescharacteristic, complemented
205#1554C2211yescharacteristic, complemented
206#1553C2211yescharacteristic, complemented
207#1552C2211yescharacteristic
208#1552C2211yescharacteristic, complemented
209#1551C2211yescharacteristic
210#1551C2211yescharacteristic, complemented
211#1550C2211yescharacteristic
212#1550C2211yescharacteristic
213#1549C2211yescharacteristic, complemented
214#1548C2211yescharacteristic, complemented
215#1544C2211yescharacteristic, complemented
216#1543C2211yescharacteristic, complemented
217#1542C2211yescharacteristic, complemented
218#1542C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#131D411yescharacteristic
222C2×#131D411yescharacteristic
223C22×M16—21no—
224C22×M16—21no—
225#557—21no—
226#557—21no—
227#556—21no—
228#556—21no—
229#556—21no—
230#556D411yescharacteristic
231#555—21no—
232#555D411yescharacteristic
233#554—21no—
234#554D411yescharacteristic
235#553—21no—
236#553—21no—
237#553—21no—
238#552—21no—
239#552—21no—
240#552—21no—
241#552—21no—
242#552—21no—
243#552D411yescharacteristic
244#552D411yescharacteristic
245#551—21no—
246#551—21no—
247#548—21no—
248#548—21no—
249#547—21no—
250#547D411yescharacteristic
251#546D411yescharacteristic
252#546D411yescharacteristic
253#542—21no—
254#542—21no—
255#541—21no—
256#541—21no—
257#537—21no—
258#536—21no—
259#533C2311yescharacteristic
260#533C2311yescharacteristic
261#533C2311yescharacteristic
262#533C2311yescharacteristic
263#533C2311yescharacteristic
264#533C2311yescharacteristic
265#533C2311yescharacteristic
266#533C2311yescharacteristic
267#532C2311yescharacteristic
268#532C2311yescharacteristic
269#532C2311yescharacteristic
270C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
271C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529C2311yescharacteristic
275#529C2311yescharacteristic
276#525—21no—
277#520—21no—
278#519—21no—
279C4×#41C2311yescharacteristic
280C4×#41C2311yescharacteristic
281C4×#41C2311yescharacteristic
282C2×C4×D4C2311yescharacteristic
283C2×#117—21no—
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#499—21no—
293#499—21no—
294#498C2311yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#497—21no—
297#497—21no—
298#494C2311yescharacteristic
299#494C2311yescharacteristic
300#492C2311yescharacteristic
301#492C2311yescharacteristic
302#491—21no—
303#491—21no—
304#489—21no—
305#489—21no—
306#488—21no—
307#488—21no—
308#488—21no—
309#488—21no—
310#487—21no—
311#487—21no—
312#487C2311yescharacteristic
313#487C2311yescharacteristic
314#487C2311yescharacteristic
315#487C2311yescharacteristic
316#487C2311yescharacteristic
317#487C2311yescharacteristic
318#486C2311yescharacteristic
319#486C2311yescharacteristic
320#485—21no—
321#485—21no—
322#485—21no—
323#485—21no—
324#485—21no—
325#485—21no—
326#485—21no—
327#485—21no—
328#484—21no—
329#484—21no—
330#483—21no—
331#482—21no—
332#482—21no—
333#482—21no—
334#482—21no—
335#481—21no—
336#481—21no—
337#480—21no—
338#479—21no—
339#479—21no—
340#479—21no—
341#479—21no—
342#478—21no—
343#478—21no—
344#478—21no—
345#478—21no—
346#478—21no—
347#478—21no—
348#478—21no—
349#478—21no—
350#477—21no—
351#477C2311yescharacteristic
352#477C2311yescharacteristic
353#477C2311yescharacteristic
354#477C2311yescharacteristic
355#477C2311yescharacteristic
356#477C2311yescharacteristic
357#476—21no—
358#476C2311yescharacteristic
359#476C2311yescharacteristic
360#476C2311yescharacteristic
361#476C2311yescharacteristic
362#476C2311yescharacteristic
363#476C2311yescharacteristic
364#475—21no—
365#475—21no—
366#475C2311yescharacteristic
367#475C2311yescharacteristic
368#475C2311yescharacteristic
369#475C2311yescharacteristic
370#475C2311yescharacteristic
371#475C2311yescharacteristic
372#474—21no—
373#474—21no—
374#474C2311yescharacteristic
375#474C2311yescharacteristic
376#474C2311yescharacteristic
377#474C2311yescharacteristic
378#474C2311yescharacteristic
379#474C2311yescharacteristic
380#470—21no—
381#470—21no—
382#470—21no—
383#470—21no—
384#470—21no—
385#470—21no—
386#470—21no—
387#469—21no—
388#468—21no—
389#468—21no—
390#468—21no—
391#468—21no—
392#468—21no—
393#468—21no—
394#468—21no—
395#468—21no—
396#467—21no—
397#467—21no—
398#467—21no—
399#467—21no—
400#467—21no—
401#466—21no—
402#465—21no—
403#465—21no—
404#465—21no—
405#465—21no—
406#465—21no—
407#465—21no—
408#464—21no—
409#464—21no—
410#463—21no—
411#463—21no—
412#462—21no—
413#462C2311yescharacteristic
414#462C2311yescharacteristic
415#461—21no—
416#461C2311yescharacteristic
417#461C2311yescharacteristic
418#460C2311yescharacteristic
419#460C2311yescharacteristic
420#459C2311yescharacteristic
421#459C2311yescharacteristic
422#452—21no—
423#452—21no—
424#450—21no—
425#449—21no—
426#449—21no—
427#447—21no—
428#446—21no—
429#446—21no—
430#446—21no—
431#446—21no—
432#446—21no—
433#446C2311yescharacteristic
434#446C2311yescharacteristic
435#446C2311yescharacteristic
436#446C2311yescharacteristic
437C8×Q8—21no—
438C8×Q8C2311yescharacteristic
439C8×Q8C2311yescharacteristic
440C8×Q8C2311yescharacteristic
441C8×Q8C2311yescharacteristic
442#442—21no—
443#442—21no—
444#442—21no—
445#441—21no—
446#441—21no—
447#441—21no—
448#441—21no—
449#441—21no—
450#440—21no—
451#440—21no—
452#440—21no—
453#440—21no—
454#440—21no—
455#440—21no—
456#440—21no—
457#440—21no—
458C4×Q16—21no—
459C4×Q16—21no—
460C4×Q16—21no—
461C4×Q16—21no—
462C4×Q16—21no—
463C4×SD16—21no—
464C4×SD16—21no—
465C4×SD16—21no—
466C4×SD16—21no—
467C4×SD16—21no—
468C4×SD16—21no—
469C4×D8—21no—
470#436—21no—
471#436—21no—
472#436—21no—
473#436—21no—
474#436—21no—
475#436—21no—
476#436—21no—
477#436—21no—
478#436—21no—
479#436—21no—
480#436C2311yescharacteristic
481#436C2311yescharacteristic
482#436C2311yescharacteristic
483#436C2311yescharacteristic
484#436C2311yescharacteristic
485#436C2311yescharacteristic
486#435—21no—
487#435—21no—
488#435—21no—
489#435—21no—
490#435—21no—
491#435—21no—
492#435—21no—
493#435—21no—
494#435—21no—
495#435—21no—
496#435—21no—
497#435—21no—
498#435—21no—
499#435—21no—
500C8×D4—21no—
501C8×D4—21no—
502C8×D4C2311yescharacteristic
503C8×D4C2311yescharacteristic
504#433—21no—
505#433—21no—
506#433—21no—
507#433—21no—
508#433—21no—
509#433—21no—
510#432—21no—
511#432—21no—
512#432C2311yescharacteristic
513#432C2311yescharacteristic
514#432C2311yescharacteristic
515#432C2311yescharacteristic
516#432C2311yescharacteristic
517#432C2311yescharacteristic
518#431—21no—
519#431—21no—
520#431C2311yescharacteristic
521#431C2311yescharacteristic
522#431C2311yescharacteristic
523#431C2311yescharacteristic
524#428—21no—
525#428—21no—
526#428—21no—
527#428—21no—
528#428—21no—
529#428—21no—
530#427—21no—
531#427—21no—
532#424—21no—
533#424—21no—
534#423C2311yescharacteristic
535#423C2311yescharacteristic
536#423C2311yescharacteristic
537#423C2311yescharacteristic
538#423C2311yescharacteristic
539C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
540C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
541C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
542#418—21no—
543#418—21no—
544#417—21no—
545#417—21no—
546#416—21no—
547#416—21no—
548#416—21no—
549#416—21no—
550C2×#103—21no—
551C2×#103—21no—
552#408—21no—
553#407—21no—
554C2×C22⋊C8—21no—
555#405—21no—
556#405—21no—
557#405—21no—
558#405—21no—
559#405—21no—
560#405—21no—
561#405—21no—
562#405D411yescharacteristic
563#405D411yescharacteristic
564#405D411yescharacteristic
565#405D411yescharacteristic
566#405D411yescharacteristic
567#405D411yescharacteristic
568C4×M16—21no—
569C4×M16—21no—
570C4×M16—21no—
571C4×M16—21no—
572C4×M16C2311yescharacteristic
573C4×M16C2311yescharacteristic
574C4×M16C2311yescharacteristic
575C2×C4×C8C2311yescharacteristic
576C2×C4×C8C2311yescharacteristic
577C2×C4×C8C2311yescharacteristic
578#335C2311yescharacteristic
579#335C2311yescharacteristic
580#335C2311yescharacteristic
581#335C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#334C2311yescharacteristic
585#334C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#334C2311yescharacteristic
591#334C2311yescharacteristic
592#334C2311yescharacteristic
593#334C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#333C2311yescharacteristic
599#333C2311yescharacteristic
600#333C2311yescharacteristic
601#333C2311yescharacteristic
602#333C2311yescharacteristic
603#333C2311yescharacteristic
604#333C2311yescharacteristic
605#333C2311yescharacteristic
606#332C2311yescharacteristic
607#332C2311yescharacteristic
608#332C2311yescharacteristic
609#332C2311yescharacteristic
610#332C2311yescharacteristic
611#332C2311yescharacteristic
612#332C2311yescharacteristic
613#332C2311yescharacteristic
614#332C2311yescharacteristic
615#332C2311yescharacteristic
616#332C2311yescharacteristic
617#332C2311yescharacteristic
618#332C2311yescharacteristic
619#332C2311yescharacteristic
620#332C2311yescharacteristic
621#332C2311yescharacteristic
622#331C2311yescharacteristic
623#331C2311yescharacteristic
624#331C2311yescharacteristic
625#331C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41C2×D411yescharacteristic
630C2×#41C2×D411yescharacteristic
631C2×#41C2×D411yescharacteristic
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×D4C2×D411yescharacteristic
635C23×C4—21no—
636#137—44no—
637#137—44no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×D8—21no—
653C2×D8—21no—
654#131—42no—
655#131—42no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—21no—
664C2×M16—21no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—44no—
668C2×M16—44no—
669C2×M16C2×D411yescharacteristic
670C2×M16C2×D411yescharacteristic
671C2×M16C2×D411yescharacteristic
672C2×M16C2×D411yescharacteristic
673C2×M16C2×D411yescharacteristic
674C2×M16C2×D411yescharacteristic
675C22×C8—21no—
676C22×C8—21no—
677C22×C8—21no—
678C22×C8—21no—
679C22×C8—21no—
680C22×C8C2×D411yescharacteristic
681C22×C8C2×D411yescharacteristic
682C22×C8C2×D411yescharacteristic
683C22×C8C2×D411yescharacteristic
684C22×C8C2×D411yescharacteristic
685C22×C8C2×D411yescharacteristic
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702#127C2411yescharacteristic
703#126—21no—
704#126—21no—
705#126—21no—
706#126—21no—
707#126—21no—
708#126—21no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125C2×D411yescharacteristic
730#125C2×D411yescharacteristic
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—41no—
737#124—41no—
738#124—41no—
739#124C2×D411yescharacteristic
740#124C2×D411yescharacteristic
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—21no—
745#123—21no—
746#123—21no—
747#123—21no—
748#123—21no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
776C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
777C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
778C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—41no—
790#121—41no—
791#121—41no—
792#121C2×D411yescharacteristic
793#121C2×D411yescharacteristic
794#120—21no—
795#120—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—41no—
812C4×Q8—41no—
813C4×Q8C2×D411yescharacteristic
814C4×Q8C2×D411yescharacteristic
815C4×Q8C2×D411yescharacteristic
816C4×Q8#4111yescharacteristic
817C4×Q8C2411yescharacteristic
818C4×Q8C2411yescharacteristic
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—41no—
834C4×D4—41no—
835C4×D4C2×D411yescharacteristic
836C4×D4C2×D411yescharacteristic
837C4×D4C2×D411yescharacteristic
838C4×D4C2×D411yescharacteristic
839C4×D4C2×D411yescharacteristic
840C4×D4C2×D411yescharacteristic
841C4×D4C2×D411yescharacteristic
842C4×D4#4111yescharacteristic
843C4×D4#4111yescharacteristic
844C4×D4#4111yescharacteristic
845C4×D4C2411yescharacteristic
846C4×D4C2411yescharacteristic
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—41no—
864#117—41no—
865#117—41no—
866#117C2×D411yescharacteristic
867#117C2×D411yescharacteristic
868#117C2×D411yescharacteristic
869#117C2×D411yescharacteristic
870#117C2×D411yescharacteristic
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—41no—
878C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
879C2×C22⋊C4—21no—
880C2×C22⋊C4—21no—
881C2×C22⋊C4—21no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42—21no—
884C2×C42C2411yescharacteristic
885C2×C42C2411yescharacteristic
886C2×C42C2411yescharacteristic
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#102—21no—
976#102—21no—
977#102—21no—
978#102—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995C22⋊C8—21no—
996C22⋊C8—21no—
997C22⋊C8—21no—
998C22⋊C8—21no—
999C22⋊C8—21no—
1000C22⋊C8—21no—
1001C22⋊C8—21no—
1002C22⋊C8—21no—
1003C22⋊C8—21no—
1004C22⋊C8—21no—
1005C22⋊C8—21no—
1006C22⋊C8—21no—
1007C22⋊C8—21no—
1008C22⋊C8—21no—
1009C22⋊C8—21no—
1010C22⋊C8—21no—
1011C22⋊C8—21no—
1012C22⋊C8—21no—
1013#97—21no—
1014#97—21no—
1015#97—21no—
1016#97—21no—
1017#97—21no—
1018#97—21no—
1019#97—21no—
1020#97—21no—
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97C2×D411yescharacteristic
1024#97C2×D411yescharacteristic
1025#97C2×D411yescharacteristic
1026#97C2×D411yescharacteristic
1027#97C2×D411yescharacteristic
1028#97C2×D411yescharacteristic
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8C2×D411yescharacteristic
1038C4×C8C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8C2×D411yescharacteristic
1040C4×C8C2×D411yescharacteristic
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C24—21no—
1048#41—41no—
1049#41—41no—
1050#41—41no—
1051#41—41no—
1052#41—41no—
1053#41—41no—
1054#41—42no—
1055#41—42no—
1056#41—161no—
1057#41—161no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—42no—
1067C2×Q8—42no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—161no—
1071C2×Q8#12111yescharacteristic
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×D4—21no—
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—41no—
1083C2×D4—41no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4#12111yescharacteristic
1088C2×D4#12111yescharacteristic
1089C2×D4#12111yescharacteristic
1090C2×D4C22×D411yescharacteristic
1091C2×D4C22×D411yescharacteristic
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—42no—
1102C22×C4—42no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4C22×D411yescharacteristic
1109C22×C4C22×D411yescharacteristic
1110C22×C4C22×D411yescharacteristic
1111C22×C4C22×D411yescharacteristic
1112C22×C4C22×D411yescharacteristic
1113C22×C4C22×D411yescharacteristic
1114C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1115C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1116C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1117Q16—42no—
1118Q16—42no—
1119Q16—42no—
1120Q16—42no—
1121Q16—81no—
1122Q16—81no—
1123SD16—42no—
1124SD16—42no—
1125SD16—42no—
1126SD16—42no—
1127SD16—42no—
1128SD16—81no—
1129SD16—81no—
1130SD16—81no—
1131D8—42no—
1132D8—81no—
1133M16—22no—
1134M16—22no—
1135M16—22no—
1136M16—22no—
1137M16—41no—
1138M16—41no—
1139M16—42no—
1140M16—42no—
1141M16—42no—
1142M16—42no—
1143M16—42no—
1144M16—42no—
1145M16—42no—
1146M16—81no—
1147M16—81no—
1148M16—81no—
1149M16—81no—
1150C2×C8—22no—
1151C2×C8—22no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—21no—
1163C2×C8—21no—
1164C2×C8—41no—
1165C2×C8—41no—
1166C2×C8—41no—
1167C2×C8—41no—
1168C2×C8—42no—
1169C2×C8—42no—
1170C2×C8—42no—
1171C2×C8—81no—
1172C2×C8—81no—
1173C2×C8C22×D411yescharacteristic
1174C2×C8C22×D411yescharacteristic
1175C2×C8C22×D411yescharacteristic
1176C2×C8C22×D411yescharacteristic
1177C2×C8C22×D411yescharacteristic
1178C2×C8C22×D411yescharacteristic
1179C2×C8C22×D411yescharacteristic
1180C2×C8C22×D411yescharacteristic
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4#12111yescharacteristic
1230C4⋊C4#12111yescharacteristic
1231C4⋊C4#12111yescharacteristic
1232C4⋊C4#12111yescharacteristic
1233C4⋊C4#12111yescharacteristic
1234C4⋊C4#12111yescharacteristic
1235C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1236C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1237C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1238C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4#12111yescharacteristic
1271C22⋊C4#12111yescharacteristic
1272C22⋊C4#12111yescharacteristic
1273C22⋊C4#12111yescharacteristic
1274C22⋊C4#12111yescharacteristic
1275C22⋊C4#12111yescharacteristic
1276C42—21no—
1277C42—21no—
1278C42—21no—
1279C42—21no—
1280C42—21no—
1281C42—21no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42—41no—
1289C42C22×D411yescharacteristic
1290C42C22×D411yescharacteristic
1291C42C22×D411yescharacteristic
1292C42C22×D411yescharacteristic
1293C42C22×D411yescharacteristic
1294C42C22×D411yescharacteristic
1295C42C2×#4111yescharacteristic
1296C42C2×#4111yescharacteristic
1297C42C2×#4111yescharacteristic
1298C42C2511yescharacteristic
1299C23—21no—
1300C23—21no—
1301C23—42no—
1302C23—41no—
1303C23—81no—
1304C23—81no—
1305C23C2×#12111yescharacteristic
1306C23C2×#12111yescharacteristic
1307C23C2×#12111yescharacteristic
1308Q8—21no—
1309Q8—21no—
1310Q8—21no—
1311Q8—21no—
1312Q8—41no—
1313Q8—41no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—81no—
1322Q8—81no—
1323Q8—81no—
1324Q8—81no—
1325Q8—82no—
1326Q8—161no—
1327D4—21no—
1328D4—21no—
1329D4—21no—
1330D4—21no—
1331D4—41no—
1332D4—41no—
1333D4—41no—
1334D4—41no—
1335D4—41no—
1336D4—41no—
1337D4—41no—
1338D4—81no—
1339D4—81no—
1340D4—81no—
1341D4—81no—
1342D4—81no—
1343D4—81no—
1344D4—82no—
1345D4—161no—
1346D4—161no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—42no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—81no—
1383C2×C4—81no—
1384C2×C4—81no—
1385C2×C4—81no—
1386C2×C4—82no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4—161no—
1389C2×C4—161no—
1390C2×C4—161no—
1391C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1392C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1393C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1394C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1395C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1396C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1397C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1398C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1399C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1400C2×C4C23×D411yescharacteristic
1401C2×C4C23×D411yescharacteristic
1402C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1403C8—21no—
1404C8—21no—
1405C8—21no—
1406C8—21no—
1407C8—21no—
1408C8—21no—
1409C8—41no—
1410C8—41no—
1411C8—41no—
1412C8—41no—
1413C8—41no—
1414C8—41no—
1415C8—41no—
1416C8—41no—
1417C8—41no—
1418C8—41no—
1419C8—41no—
1420C8—41no—
1421C8#57512yes—
1422C8#57512yes—
1423C22—21no—
1424C22—21no—
1425C22—21no—
1426C22—21no—
1427C22—21no—
1428C22—21no—
1429C22—21no—
1430C22—21no—
1431C22—21no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—41no—
1437C22—41no—
1438C22—81no—
1439C22—81no—
1440C22—81no—
1441C22—162no—
1442C22C22×#12111yescharacteristic
1443C4—21no—
1444C4—21no—
1445C4—21no—
1446C4—21no—
1447C4—21no—
1448C4—21no—
1449C4—21no—
1450C4—21no—
1451C4—21no—
1452C4—21no—
1453C4—41no—
1454C4—41no—
1455C4—41no—
1456C4—41no—
1457C4—41no—
1458C4—41no—
1459C4—81no—
1460C4—81no—
1461C4—81no—
1462C4—81no—
1463C4—81no—
1464C4—81no—
1465C4—81no—
1466C4C2×#57511yescharacteristic
1467C4C2×#57511yescharacteristic
1468C4#358611yescharacteristic
1469C4#358611yescharacteristic
1470C2—41no—
1471C2—41no—
1472C2—41no—
1473C2—81no—
1474C2—81no—
1475C2—161no—
1476C2#6041511yescharacteristic
1477C2#6046211yescharacteristic
1478C2#6047011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62115C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62116C2semidirect
3. #60723C2semidirect
4. #60217C2semidirect
5. #19379C2semidirect
6. #19377C2semidirect
7. #19375C2semidirect
8. #19373C2semidirect
9. #19366C2semidirect
10. #19365C2semidirect
11. #19343C2semidirect
12. #19342C2semidirect
13. #19323C2semidirect
14. #19321C2semidirect
15. #19307C2semidirect
16. #19305C2semidirect
17. #19303C2semidirect
18. #19302C2semidirect
19. #19282C2semidirect
20. #19281C2semidirect
21. #19253C2semidirect
22. #19251C2semidirect
23. #19221C2semidirect
24. #19220C2semidirect
25. #19185C2semidirect
26. #19183C2semidirect
27. #19159C2semidirect
28. #19158C2semidirect
29. #17798C2semidirect
30. #17768C2semidirect
31. #17767C2semidirect
64. #3185C22semidirect
66. #3182C22semidirect
72. #3170C22semidirect
74. #3167C22semidirect
75. #3165C22semidirect
76. #3152C22semidirect
77. #3131C22semidirect
78. C2×#487C22semidirect
119. #1704C22semidirect
120. #1704C22semidirect
121. #1704C22semidirect
122. #1704C22semidirect
123. #1704C22semidirect
124. #1704C22semidirect
125. #1704C22semidirect
126. #1704C22semidirect
135. #1702C22semidirect
136. #1702C22semidirect
139. #1700C22semidirect
141. #1698C22semidirect
143. #1696C22semidirect
147. #1692C22semidirect
151. #1690C22semidirect
155. #1686C22semidirect
159. #1684C22semidirect
160. #1684C22semidirect
163. #1680C22semidirect
165. #1678C22semidirect
167. #1676C22semidirect
168. #1676C22semidirect
169. #1676C22semidirect
171. #1672C22semidirect
172. #1672C22semidirect
173. #1672C22semidirect
175. #1670C22semidirect
176. #1670C22semidirect
177. #1670C22semidirect
179. #1666C22semidirect
180. #1666C22semidirect
181. #1666C22semidirect
185. #1569C22semidirect
186. #1569C22semidirect
188. #1568C22semidirect
190. #1566C22semidirect
191. #1565C22semidirect
192. #1565C22semidirect
193. #1564C22semidirect
194. C2×#334C22semidirect
199. #1559C22semidirect
200. #1558C22semidirect
201. #1557C22semidirect
202. #1556C22semidirect
203. #1554C22semidirect
204. #1554C22semidirect
205. #1554C22semidirect
206. #1553C22semidirect
208. #1552C22semidirect
210. #1551C22semidirect
213. #1549C22semidirect
214. #1548C22semidirect
215. #1544C22semidirect
216. #1543C22semidirect
217. #1542C22semidirect
218. #1542C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621162
#621152
#607232
#602172
#193792
#193772
#193752
#193732
#193662
#193652
#193432
#193422
#193232
#193212
#193072
#193052
#193032
#193022
#192822
#192812
#192532
#192512
#192212
#192202
#191852
#191832
#191592
#191582
#177982
#177682
#177672