Subgroups — C₂×#19438 #6354491

Order 512.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19438	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1700	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1692	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#1546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#1542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Q₁₆	—	2	1	no	—
12	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3229	—	2	4	no	—
16	#3229	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#483	—	2	2	no	—
20	#3078	—	2	4	no	—
21	#3078	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#479	—	2	2	no	—
23	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#475	—	2	2	no	—
25	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#462	—	2	2	no	—
27	C₂×#462	—	2	4	no	—
28	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#462	C₂²	1	8	yes	—
30	#2983	—	2	4	no	—
31	#2983	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#446	—	2	2	no	—
33	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#432	—	2	2	no	—
35	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#428	—	2	1	no	—
38	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#419	—	2	1	no	—
41	C₂²×#103	—	2	1	no	—
42	#1700	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#1692	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#1571	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂×#335	C₂²	1	4	yes	—
46	#1546	C₂²	1	8	yes	—
47	#1542	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#332	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
55	C₂²×Q₁₆	—	4	8	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
58	#533	—	2	2	no	—
59	#533	—	2	2	no	—
60	#533	—	2	2	no	—
61	#533	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#125	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#117	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#498	—	2	4	no	—
93	#498	C₂³	1	8	yes	—
94	#487	—	2	4	no	—
95	#487	C₂³	1	8	yes	—
96	#483	—	2	16	no	—
97	#479	—	2	16	no	—
98	#477	—	2	4	no	—
99	#477	C₂³	1	8	yes	—
100	#475	—	2	4	no	—
101	#475	—	2	16	no	—
102	#475	C₂³	1	8	yes	—
103	#462	—	2	8	no	—
104	#462	—	2	16	no	—
105	#462	C₂³	1	16	yes	—
106	#446	—	2	16	no	—
107	#446	—	2	8	no	—
108	#446	C₂³	1	16	yes	—
109	#432	—	2	16	no	—
110	#431	—	2	2	no	—
111	#431	D₄	1	4	yes	—
112	#431	C₂³	1	4	yes	—
113	#431	C₂³	1	4	yes	—
114	#428	—	2	8	no	—
115	C₂×#107	—	2	2	no	—
116	C₂×#106	—	2	4	no	—
117	C₂×#106	—	2	2	no	—
118	#423	—	2	2	no	—
119	#423	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	#419	—	2	8	no	—
130	C₂×#103	—	2	2	no	—
131	C₂×#103	—	2	2	no	—
132	C₂×#103	—	2	4	no	—
133	C₂×#103	—	2	4	no	—
134	C₂×#103	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
137	C₂×#97	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	#335	C₂³	1	16	yes	—
141	#333	C₂³	1	8	yes	—
142	#332	C₂³	1	8	yes	—
143	#332	C₂³	1	16	yes	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
153	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
154	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
155	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
156	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
165	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
166	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
190	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
193	#125	—	2	4	no	—
194	#125	—	4	2	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
205	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
209	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
210	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
213	#117	—	2	4	no	—
214	#117	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
251	#107	—	2	8	no	—
252	#106	—	2	16	no	—
253	#106	—	2	8	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
255	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
256	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
261	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
264	#103	—	2	8	no	—
265	#103	—	2	8	no	—
266	#103	—	2	16	no	—
267	#103	—	2	16	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	#97	—	2	16	no	—
271	C₄×C₈	—	2	4	no	—
272	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
298	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
312	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
326	Q₁₆	—	4	32	no	—
327	M₁₆	—	4	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	8	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	4	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	8	no	—
334	C₂×C₈	—	4	4	no	—
335	C₂×C₈	—	4	4	no	—
336	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄²	—	2	8	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	4	4	no	—
364	C₄²	#121	1	2	yes	—
365	C₄²	#121	1	2	yes	—
366	C₄²	#121	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	#468	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	4	no	—
380	Q₈	—	2	4	no	—
381	Q₈	—	4	8	no	—
382	Q₈	—	4	4	no	—
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	8	2	no	—
387	Q₈	—	8	2	no	—
388	Q₈	—	8	2	no	—
389	Q₈	—	8	8	no	—
390	Q₈	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	8	no	—
409	C₂×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	#468	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	#468	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	8	no	—
428	C₈	—	4	4	no	—
429	C₈	—	4	4	no	—
430	C₈	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	8	no	—
434	C₂²	#3044	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×#468	1	4	yes	—
436	C₂²	C₂×#468	1	2	yes	—
437	C₂²	#3069	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	—	8	4	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	#3044	1	2	yes	—
449	C₄	C₂×#468	1	4	yes	—
450	C₄	C₂×#468	1	2	yes	—
451	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#578	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	4	no	—
455	C₂	#19438	1	4	yes	direct product factor
456	C₂	C₂×#3044	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂²×#468	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#3069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	#121
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #19438	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1700	C₂	semidirect
7. C₂×#1692	C₂	semidirect
42. #1700	C₂²	semidirect
43. #1692	C₂²	semidirect
455. C₂	#19438	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3229	2
C₂×#3078	2
C₂²×#462	2
C₂×#2983	2
#19438	2
C₂×#1700	2
C₂×#1692	2
C₂×#1571	2
C₂×#1546	2
C₂×#1542	2

Subgroups — C2×#19438 #6354491

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19438 #6354491