Finite Group Databasebeta

← #6354518

Subgroups — #6354518

Order 512.

1611 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 895 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60559C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19454C214yesmaximal, complemented
6#19449C214yesmaximal, complemented
7#19440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19161C214yesmaximal, complemented
16#19159C214yesmaximal, complemented
17#17803C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17715C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17700C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3444C2211yescharacteristic
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×C4×#41C2211yescharacteristic
23#3248—22no—
24#3231C2212yescomplemented
25#3229C2211yescharacteristic
26#3226C2211yescharacteristic
27#3210C2212yescomplemented
28#3209C2211yescharacteristic
29#3206C2211yescharacteristic
30#3190—22no—
31#3170C2212yescomplemented
32#3167C2212yescomplemented
33#3116C2212yes—
34#3115C2212yes—
35#3111—22no—
36#3108—22no—
37#3107—22no—
38#3107—22no—
39#3107—22no—
40#3107C2214yes—
41#3107C2214yes—
42#3107C2212yes—
43#3106C2212yes—
44#3102—22no—
45#3093—21no—
46C2×#485—21no—
47#3078C2211yescharacteristic
48#3077C2211yescharacteristic
49C2×#475C2211yescharacteristic
50C2×#474C2211yescharacteristic
51#3037C2211yescharacteristic
52#3036C2211yescharacteristic
53C2×#462C2211yescharacteristic
54C2×#461C2211yescharacteristic
55#3005—21no—
56C2×#452—21no—
57#2989—22no—
58#2989C2214yes—
59#2983C2211yescharacteristic
60#2983C2211yescharacteristic
61#2975C2211yescharacteristic
62#2975C2211yescharacteristic
63#2973—22no—
64#2965—22no—
65#2965C2214yes—
66C4×#137—21no—
67C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
68C2×C4×Q16—21no—
69C2×C4×SD16—21no—
70#2920—22no—
71#2920C2211yescharacteristic
72C2×#431C2211yescharacteristic
73C2×#431C2211yescharacteristic
74C2×#431C2211yescharacteristic
75#1704C2214yescomplemented
76#1703C2214yescomplemented
77#1702C2214yescomplemented
78#1701C2214yescomplemented
79#1700C2214yescomplemented
80#1700C2214yescomplemented
81#1699C2214yescomplemented
82#1699C2214yescomplemented
83#1694C2214yescomplemented
84#1693C2214yescomplemented
85#1692C2214yescomplemented
86#1691C2214yescomplemented
87#1690C2214yescomplemented
88#1689C2214yescomplemented
89#1686C2214yescomplemented
90#1685C2214yescomplemented
91#1572C2214yescomplemented
92#1571C2211yescharacteristic
93#1571C2211yescharacteristic
94#1570C2211yescharacteristic
95#1570C2211yescharacteristic
96#1564C2214yescomplemented
97#1552C2214yescomplemented
98#1549C2211yescharacteristic
99#1549C2211yescharacteristic
100#1546C2211yescharacteristic
101#1546C2211yescharacteristic
102#1544C2212yescomplemented
103#1544C2214yescomplemented
104#1543C2212yescomplemented
105#1542C2211yescharacteristic
106#1542C2211yescharacteristic
107#1542C2212yescomplemented
108#1540C2211yescharacteristic
109#1540C2211yescharacteristic
110#1540C2212yescomplemented
111C22×#41D411yescharacteristic
112C2×#137—21no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
114C22×Q16—21no—
115C22×SD16—21no—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533C2311yescharacteristic
123#533C2311yescharacteristic
124#533C2312yes—
125#533C2311yescharacteristic
126#533C2312yes—
127#532C2311yescharacteristic
128#532C2311yescharacteristic
129#532C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
132#529—21no—
133#529—21no—
134#529—21no—
135#529—21no—
136#529—21no—
137#529—21no—
138C2×#125—21no—
139#525—21no—
140#525—21no—
141#525—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C4×#41—21no—
145C4×#41—21no—
146C4×#41—21no—
147C4×#41—21no—
148C4×#41—21no—
149C4×#41—21no—
150C4×#41—21no—
151C4×#41D412yes—
152C4×#41D412yes—
153C4×#41C2312yes—
154C4×#41C2312yes—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8D411yescharacteristic
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4D411yescharacteristic
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×#117—21no—
164C2×#117—21no—
165C2×#117D411yescharacteristic
166C22×C42—21no—
167C22×C42C2311yescharacteristic
168#500C2312yes—
169#498C2312yes—
170#494C2312yes—
171#492C2312yes—
172#487C2312yes—
173#487C2312yes—
174#487C2312yes—
175#486C2312yes—
176#485—24no—
177#485—24no—
178#485—22no—
179#485—22no—
180#485—24no—
181#483—22no—
182#482—22no—
183#482—22no—
184#480—22no—
185#479—22no—
186#479—24no—
187#478—22no—
188#477C2312yes—
189#476C2312yes—
190#475—22no—
191#475—22no—
192#475C2314yes—
193#475C2312yes—
194#474—22no—
195#474—22no—
196#474C2312yes—
197#474C2314yes—
198#467—24no—
199#465—24no—
200#464—22no—
201#464—24no—
202#463—22no—
203#462—22no—
204#462—22no—
205#462C2314yes—
206#462C2312yes—
207#461—22no—
208#461—22no—
209#461C2314yes—
210#461C2312yes—
211#460C2312yes—
212#459C2312yes—
213#452—22no—
214#452—24no—
215#452—24no—
216#452—22no—
217#452—24no—
218#451—22no—
219#449—22no—
220#449—22no—
221#448—22no—
222#446—22no—
223#446—22no—
224#446C2314yes—
225#446C2314yes—
226#442—22no—
227#441—22no—
228#440—22no—
229#440—22no—
230C4×Q16—22no—
231C4×Q16—24no—
232C4×Q16—24no—
233C4×Q16—24no—
234C4×SD16—22no—
235C4×SD16—22no—
236C4×SD16—24no—
237C4×SD16—24no—
238C4×SD16—24no—
239C4×D8—22no—
240#436—22no—
241#436—22no—
242#436C2314yes—
243#436C2314yes—
244#435—24no—
245#435—24no—
246#435—24no—
247#435—24no—
248#432—21no—
249#432—24no—
250#432—22no—
251#432—22no—
252#432C2312yes—
253#431—21no—
254#431—21no—
255#431—21no—
256#431—21no—
257#431—21no—
258#431—24no—
259#431D412yes—
260#431D412yes—
261#431C2311yescharacteristic
262#431C2311yescharacteristic
263#431C2312yes—
264#431C2312yes—
265#431C2312yes—
266#431C2312yes—
267#431C2311yescharacteristic
268#431C2311yescharacteristic
269#431C2312yes—
270#428—21no—
271#428—21no—
272C2×#107—21no—
273C2×#106—21no—
274#423—24no—
275#423C2311yescharacteristic
276#423C2311yescharacteristic
277C2×C4⋊C8D412yes—
278C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
279C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
280C2×C4⋊C8C2312yes—
281#419—21no—
282#418—21no—
283#417—21no—
284#417—21no—
285C2×#103—21no—
286C2×#103—21no—
287C2×#103—21no—
288C2×#102—21no—
289#407—21no—
290#407—22no—
291#407—22no—
292C2×C22⋊C8—21no—
293C2×C22⋊C8—21no—
294C2×C22⋊C8D412yes—
295C4×M16—21no—
296C4×M16—24no—
297C2×C4×C8—21no—
298C2×C4×C8—21no—
299C2×C4×C8C2312yes—
300#335C2314yes—
301#335C2314yes—
302#334C2314yes—
303#334C2314yes—
304#333C2312yes—
305#333C2312yes—
306#332C2312yes—
307#332C2312yes—
308#332C2312yes—
309#332C2312yes—
310#332C2314yes—
311#332C2314yes—
312#332C2314yes—
313#332C2314yes—
314#331C2312yes—
315#331C2312yes—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—42no—
322C2×#41—42no—
323C2×#41C2×D412yes—
324C2×#41C2×D412yes—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8C2×D411yescharacteristic
328C22×D4—21no—
329C22×D4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4#4111yescharacteristic
336#137—44no—
337AGL(1,ℤ/8)—44no—
338C2×Q16—24no—
339C2×Q16—22no—
340C2×Q16—24no—
341C2×Q16—44no—
342C2×SD16—22no—
343C2×SD16—24no—
344C2×SD16—22no—
345C2×SD16—24no—
346C2×SD16—44no—
347C2×D8—22no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—24no—
351C2×M16—24no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—22no—
355C22×C8C2×D414yes—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8C2412yes—
363C4⋊Q8C2412yes—
364C4⋊Q8C2411yescharacteristic
365C4⋊Q8C2411yescharacteristic
366C4⋊Q8C2411yescharacteristic
367#127C2411yescharacteristic
368#126—41no—
369#126—41no—
370#125—21no—
371#125—21no—
372#125—22no—
373#125—22no—
374#125—21no—
375#125—41no—
376#125—41no—
377#124—21no—
378#124—21no—
379#124—21no—
380#123—41no—
381#123—41no—
382#123—41no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—21no—
388C22⋊Q8—21no—
389C22⋊Q8—21no—
390C22⋊Q8—21no—
391C22⋊Q8—21no—
392C22⋊Q8—21no—
393C22⋊Q8—41no—
394C22⋊Q8—41no—
395C22⋊Q8—41no—
396C22⋊Q8—41no—
397#121—21no—
398#121—21no—
399#121—21no—
400#121—21no—
401#121—21no—
402#121—21no—
403#120—41no—
404C4×Q8—21no—
405C4×Q8—21no—
406C4×Q8—21no—
407C4×Q8—21no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—21no—
413C4×Q8—21no—
414C4×Q8—21no—
415C4×Q8—21no—
416C4×Q8—21no—
417C4×Q8—21no—
418C4×Q8—41no—
419C4×Q8—41no—
420C4×Q8—41no—
421C4×Q8—41no—
422C4×Q8C2×D412yes—
423C4×Q8C2×D412yes—
424C4×Q8C2×D412yes—
425C4×Q8C2412yes—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—21no—
435C4×D4—21no—
436C4×D4—21no—
437C4×D4—21no—
438C4×D4—21no—
439C4×D4—21no—
440C4×D4—21no—
441C4×D4—21no—
442C4×D4—21no—
443C4×D4—21no—
444C4×D4—41no—
445C4×D4—41no—
446C4×D4—41no—
447C4×D4—41no—
448C4×D4—41no—
449C4×D4—41no—
450C4×D4C2×D412yes—
451C4×D4C2×D412yes—
452C4×D4C2×D412yes—
453C4×D4C2412yes—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—22no—
457#117—22no—
458#117—22no—
459#117—22no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—21no—
465#117—41no—
466#117—41no—
467#117—41no—
468#117—41no—
469#117—41no—
470#117C2×D412yes—
471#117C2×D412yes—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—41no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—41no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—41no—
494C2×C42—41no—
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42#4111yescharacteristic
502C2×C42#4111yescharacteristic
503C2×C42#4111yescharacteristic
504C2×C42C2411yescharacteristic
505C2×C42C2411yescharacteristic
506C2×C42C2411yescharacteristic
507#107—24no—
508#107—24no—
509#107—22no—
510#107—22no—
511#106—24no—
512#106—24no—
513#106—22no—
514#106—22no—
515C4⋊C8—24no—
516C4⋊C8—24no—
517C4⋊C8—22no—
518C4⋊C8—21no—
519C4⋊C8—21no—
520C4⋊C8—21no—
521C4⋊C8—21no—
522C4⋊C8C2×D414yes—
523C4⋊C8C2×D412yes—
524C4⋊C8C2×D412yes—
525C4⋊C8C2412yes—
526C4⋊C8C2412yes—
527C4⋊C8C2412yes—
528C4⋊C8C2412yes—
529C4⋊C8C2412yes—
530C4⋊C8C2412yes—
531#103—24no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—24no—
535#103—24no—
536#103—24no—
537#103—24no—
538#103—24no—
539#103—22no—
540#103—22no—
541#102—24no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—24no—
545#102—22no—
546#102—22no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—21no—
549C22⋊C8—22no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—24no—
555C22⋊C8—24no—
556C22⋊C8C2×D412yes—
557C22⋊C8C2×D412yes—
558C22⋊C8C2×D414yes—
559#97—24no—
560#97—24no—
561#97—22no—
562C4×C8—22no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8—21no—
565C4×C8—22no—
566C4×C8—22no—
567C4×C8—22no—
568C4×C8C2×D414yes—
569C4×C8C2412yes—
570C4×C8C2412yes—
571C24—21no—
572C24#12111yescharacteristic
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—44no—
578#41—44no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—82no—
582#41—82no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—82no—
596C2×Q8C22×D412yes—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4C22×D412yes—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4#12111yescharacteristic
632C22×C4#12111yescharacteristic
633C22×C4#12111yescharacteristic
634C22×C4#12111yescharacteristic
635C22×C4#12111yescharacteristic
636C22×C4#12111yescharacteristic
637C22×C4#12111yescharacteristic
638C22×C4#12111yescharacteristic
639C22×C4#12111yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C2×#4111yescharacteristic
647C22×C4C2×#4111yescharacteristic
648C22×C4C2×#4111yescharacteristic
649Q16—48no—
650Q16—44no—
651Q16—84no—
652SD16—48no—
653SD16—44no—
654SD16—44no—
655SD16—84no—
656D8—44no—
657M16—42no—
658M16—42no—
659M16—84no—
660M16—84no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—44no—
668C2×C8—42no—
669C2×C8—42no—
670C2×C8—82no—
671C2×C8C22×D414yes—
672C2×C8C22×D414yes—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4C22×D412yes—
704C4⋊C4C22×D412yes—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—42no—
731C42—41no—
732C42—42no—
733C42#12111yescharacteristic
734C42#12111yescharacteristic
735C42#12111yescharacteristic
736C42#12111yescharacteristic
737C42#12111yescharacteristic
738C42#12111yescharacteristic
739C42C22×D411yescharacteristic
740C42C22×D411yescharacteristic
741C42C22×D411yescharacteristic
742C42C22×D411yescharacteristic
743C42C22×D411yescharacteristic
744C42C22×D411yescharacteristic
745C42C2×#4111yescharacteristic
746C42C2×#4111yescharacteristic
747C42C2×#4111yescharacteristic
748C42C2511yescharacteristic
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23C2×#12111yescharacteristic
758C23C2×#12111yescharacteristic
759C23C2×#12111yescharacteristic
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—42no—
763Q8—44no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—41no—
767Q8—42no—
768Q8—41no—
769Q8—81no—
770Q8—82no—
771Q8—82no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—44no—
775D4—44no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—82no—
782D4—82no—
783D4—82no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4C2×#12111yescharacteristic
826C2×C4C2×#12111yescharacteristic
827C2×C4C2×#12111yescharacteristic
828C2×C4C2×#12111yescharacteristic
829C2×C4C2×#12111yescharacteristic
830C2×C4C2×#12111yescharacteristic
831C2×C4C2×#12111yescharacteristic
832C2×C4C2×#12111yescharacteristic
833C2×C4C2×#12111yescharacteristic
834C2×C4#57512yes—
835C2×C4#57512yes—
836C2×C4C23×D411yescharacteristic
837C2×C4C23×D411yescharacteristic
838C2×C4C22×#4111yescharacteristic
839C8—24no—
840C8—24no—
841C8—42no—
842C8—42no—
843C8—42no—
844C8—42no—
845C8—42no—
846C8—42no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—82no—
859C22—84no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22#305412yes—
864C22C22×#12111yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—82no—
878C4—81no—
879C4—82no—
880C4—81no—
881C4#305412yes—
882C4#306912yes—
883C4C2×#57511yescharacteristic
884C4C2×#57511yescharacteristic
885C4#358412yes—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—82no—
890C2—161no—
891C2#6042211yescharacteristic
892C2C2×#305411yescharacteristic
893C2C2×#306911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
socleC22C22×#121
prime radical#60559C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60947C2semidirect
3. C2×#3107C2semidirect
4. #60277C2semidirect
5. #19454C2semidirect
6. #19449C2semidirect
7. #19440C2semidirect
8. #19438C2semidirect
9. #19435C2semidirect
10. #19433C2semidirect
11. #19428C2semidirect
12. #19426C2semidirect
13. #19423C2semidirect
14. #19421C2semidirect
15. #19161C2semidirect
16. #19159C2semidirect
17. #17803C2semidirect
18. #17715C2semidirect
19. #17700C2semidirect
24. #3231C22semidirect
27. #3210C22semidirect
31. #3170C22semidirect
32. #3167C22semidirect
75. #1704C22semidirect
76. #1703C22semidirect
77. #1702C22semidirect
78. #1701C22semidirect
79. #1700C22semidirect
80. #1700C22semidirect
81. #1699C22semidirect
82. #1699C22semidirect
83. #1694C22semidirect
84. #1693C22semidirect
85. #1692C22semidirect
86. #1691C22semidirect
87. #1690C22semidirect
88. #1689C22semidirect
89. #1686C22semidirect
90. #1685C22semidirect
91. #1572C22semidirect
96. #1564C22semidirect
97. #1552C22semidirect
102. #1544C22semidirect
103. #1544C22semidirect
104. #1543C22semidirect
107. #1542C22semidirect
110. #1540C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609472
#605592
C2×#31072
#602772
#194542
#194492
#194402
#194382
#194352
#194332
#194282
#194262
#194232
#194212
#191612
#191592
#178032
#177152
#177002