Subgroups — #6354577

Order 512.

1799 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#19124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#1573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#135	—	2	1	no	—
25	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3247	—	2	2	no	—
29	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3188	—	2	1	no	—
36	#3188	—	2	1	no	—
37	#3169	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3167	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3117	—	2	1	no	—
40	#3116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#3116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#3114	—	2	1	no	—
45	#3113	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3112	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3111	—	2	1	no	—
48	#3111	—	2	1	no	—
49	#3110	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3109	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3106	—	2	2	no	—
52	#3105	—	2	1	no	—
53	#3105	—	2	1	no	—
54	#3091	—	2	1	no	—
55	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3035	—	2	1	no	—
58	#3035	—	2	1	no	—
59	#3035	—	2	1	no	—
60	#3035	—	2	1	no	—
61	#3035	C₂²	1	2	yes	—
62	#3035	C₂²	1	2	yes	—
63	#3035	C₂²	1	2	yes	—
64	#3035	C₂²	1	2	yes	—
65	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#464	—	2	1	no	—
68	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#463	—	2	1	no	—
71	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3002	—	2	1	no	—
74	#2991	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2990	—	2	2	no	—
76	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2984	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2984	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2974	—	2	1	no	—
80	#2974	—	2	1	no	—
81	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2965	—	2	2	no	—
84	#2965	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2943	—	2	1	no	—
87	#2943	—	2	1	no	—
88	#2920	—	2	1	no	—
89	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#431	—	2	1	no	—
92	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#416	—	2	1	no	—
95	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1556	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1556	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1555	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1555	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1552	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1552	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1551	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1551	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
146	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
147	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
148	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
149	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
150	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#135	—	2	1	no	—
154	C₂×#135	—	2	1	no	—
155	C₂×#135	—	2	2	no	—
156	C₂×#135	—	2	2	no	—
157	C₂×#135	—	2	2	no	—
158	C₂×#135	—	2	2	no	—
159	C₂×#135	—	4	8	no	—
160	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
161	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
162	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
165	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#532	—	2	1	no	—
169	#532	—	2	1	no	—
170	#532	—	2	1	no	—
171	#532	—	2	1	no	—
172	#532	—	2	1	no	—
173	#532	—	2	1	no	—
174	#532	C₂³	1	2	yes	—
175	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#532	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#529	—	2	1	no	—
182	#529	—	2	1	no	—
183	#529	—	2	1	no	—
184	#529	—	2	1	no	—
185	#529	—	2	1	no	—
186	#529	—	2	1	no	—
187	C₂×#124	—	2	1	no	—
188	#525	—	2	1	no	—
189	#525	—	2	1	no	—
190	#525	—	2	1	no	—
191	C₂×#121	—	2	1	no	—
192	C₂×#121	—	2	1	no	—
193	C₄×#41	—	2	1	no	—
194	C₄×#41	—	2	1	no	—
195	C₄×#41	—	2	1	no	—
196	C₄×#41	—	2	1	no	—
197	C₄×#41	—	2	1	no	—
198	C₄×#41	—	2	1	no	—
199	C₄×#41	—	2	1	no	—
200	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	—	2	1	no	—
217	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#500	C₂³	1	2	yes	—
221	#498	C₂³	1	2	yes	—
222	#493	C₂³	1	2	yes	—
223	#492	C₂³	1	2	yes	—
224	#487	C₂³	1	2	yes	—
225	#486	C₂³	1	2	yes	—
226	#486	C₂³	1	2	yes	—
227	#486	C₂³	1	2	yes	—
228	#485	—	2	1	no	—
229	#485	—	2	1	no	—
230	#484	—	2	1	no	—
231	#484	—	2	1	no	—
232	#484	—	2	1	no	—
233	#483	—	2	1	no	—
234	#482	—	2	1	no	—
235	#482	—	2	1	no	—
236	#482	—	2	2	no	—
237	#482	—	2	2	no	—
238	#481	—	2	1	no	—
239	#481	—	2	1	no	—
240	#481	—	2	1	no	—
241	#480	—	2	1	no	—
242	#479	—	2	1	no	—
243	#479	—	2	1	no	—
244	#478	—	2	1	no	—
245	#478	—	2	1	no	—
246	#478	—	2	2	no	—
247	#478	—	2	2	no	—
248	#477	—	2	2	no	—
249	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#476	—	2	2	no	—
252	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#466	—	2	2	no	—
259	#466	—	2	2	no	—
260	#465	—	2	2	no	—
261	#465	—	2	2	no	—
262	#464	—	2	1	no	—
263	#464	—	2	1	no	—
264	#464	—	2	2	no	—
265	#464	—	2	2	no	—
266	#464	—	2	2	no	—
267	#464	—	2	2	no	—
268	#463	—	2	1	no	—
269	#463	—	2	1	no	—
270	#463	—	2	2	no	—
271	#463	—	2	2	no	—
272	#463	—	2	2	no	—
273	#463	—	2	2	no	—
274	#463	—	2	2	no	—
275	#463	—	2	2	no	—
276	#462	—	2	1	no	—
277	#462	—	2	1	no	—
278	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#462	C₂³	1	2	yes	—
281	#462	C₂³	1	2	yes	—
282	#461	—	2	1	no	—
283	#461	—	2	1	no	—
284	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#461	C₂³	1	2	yes	—
287	#461	C₂³	1	2	yes	—
288	#460	—	2	1	no	—
289	#460	—	2	1	no	—
290	#460	—	2	2	no	—
291	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#460	C₂³	1	2	yes	—
294	#460	C₂³	1	2	yes	—
295	#459	—	2	1	no	—
296	#459	—	2	1	no	—
297	#459	—	2	2	no	—
298	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#459	C₂³	1	2	yes	—
301	#459	C₂³	1	2	yes	—
302	#452	—	2	1	no	—
303	#452	—	2	1	no	—
304	#451	—	2	1	no	—
305	#450	—	2	1	no	—
306	#450	—	2	1	no	—
307	#450	—	2	1	no	—
308	#449	—	2	1	no	—
309	#449	—	2	1	no	—
310	#449	—	2	2	no	—
311	#449	—	2	2	no	—
312	#448	—	2	1	no	—
313	#447	—	2	1	no	—
314	#447	—	2	1	no	—
315	#447	—	2	1	no	—
316	#446	—	2	2	no	—
317	#446	—	2	2	no	—
318	#446	C₂³	1	2	yes	—
319	#446	C₂³	1	2	yes	—
320	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
321	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
322	#442	—	2	1	no	—
323	#442	—	2	1	no	—
324	#442	—	2	1	no	—
325	#442	—	2	1	no	—
326	#441	—	2	1	no	—
327	#441	—	2	1	no	—
328	#441	—	2	1	no	—
329	#441	—	2	1	no	—
330	#440	—	2	1	no	—
331	#440	—	2	1	no	—
332	#440	—	2	1	no	—
333	#440	—	2	1	no	—
334	#440	—	2	1	no	—
335	#440	—	2	1	no	—
336	#440	—	2	1	no	—
337	#440	—	2	1	no	—
338	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
339	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
340	C₄×D₈	—	2	2	no	—
341	C₄×D₈	—	2	2	no	—
342	#436	—	2	2	no	—
343	#436	—	2	2	no	—
344	#436	C₂³	1	2	yes	—
345	#436	C₂³	1	2	yes	—
346	#435	—	2	2	no	—
347	#435	—	2	2	no	—
348	#435	—	2	2	no	—
349	#435	—	2	2	no	—
350	#435	—	2	2	no	—
351	#435	—	2	2	no	—
352	C₈×D₄	—	2	2	no	—
353	C₈×D₄	—	2	2	no	—
354	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
355	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
356	#432	—	2	1	no	—
357	#432	—	2	1	no	—
358	#432	—	2	1	no	—
359	#432	—	2	2	no	—
360	#432	—	2	1	no	—
361	#432	—	2	1	no	—
362	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#431	—	2	1	no	—
369	#431	—	2	2	no	—
370	#431	—	2	1	no	—
371	#431	—	2	1	no	—
372	#431	—	2	2	no	—
373	#431	—	2	2	no	—
374	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
375	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
376	#431	D₄	1	2	yes	—
377	#431	C₂³	1	2	yes	—
378	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#431	C₂³	1	2	yes	—
381	#427	—	2	1	no	—
382	#427	—	2	1	no	—
383	#423	—	2	2	no	—
384	#423	C₂³	1	2	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#416	—	2	1	no	—
397	#416	—	2	1	no	—
398	#416	—	2	1	no	—
399	#416	—	2	1	no	—
400	#416	—	2	2	no	—
401	#416	—	2	2	no	—
402	#416	—	2	2	no	—
403	#416	—	2	2	no	—
404	C₂×#103	—	2	1	no	—
405	C₂×#103	—	2	1	no	—
406	C₂×#102	—	2	1	no	—
407	C₂×#102	—	2	1	no	—
408	#407	—	2	1	no	—
409	#407	—	2	1	no	—
410	#407	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
417	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×#97	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
421	#335	C₂³	1	2	yes	—
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#335	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#334	C₂³	1	2	yes	—
427	#334	C₂³	1	2	yes	—
428	#334	C₂³	1	2	yes	—
429	#333	C₂³	1	2	yes	—
430	#333	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#332	C₂³	1	2	yes	—
433	#332	C₂³	1	2	yes	—
434	#332	C₂³	1	2	yes	—
435	#332	C₂³	1	2	yes	—
436	#332	C₂³	1	2	yes	—
437	#332	C₂³	1	2	yes	—
438	#332	C₂³	1	2	yes	—
439	#331	C₂³	1	2	yes	—
440	#331	C₂³	1	2	yes	—
441	#331	C₂³	1	2	yes	—
442	#331	C₂³	1	2	yes	—
443	#331	C₂³	1	2	yes	—
444	#331	C₂³	1	2	yes	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	4	no	—
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	—	2	2	no	—
450	C₂×#41	—	2	2	no	—
451	C₂×#41	—	2	1	no	—
452	C₂×#41	—	2	1	no	—
453	C₂×#41	—	4	2	no	—
454	C₂×#41	—	4	4	no	—
455	C₂×#41	—	4	4	no	—
456	C₂×#41	—	4	1	no	—
457	C₂×#41	—	4	1	no	—
458	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
463	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
469	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
477	#135	—	4	4	no	—
478	#135	—	4	8	no	—
479	#135	—	4	8	no	—
480	#135	—	4	8	no	—
481	#135	—	4	4	no	—
482	#135	—	4	8	no	—
483	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
500	C₂×D₈	—	2	2	no	—
501	C₂×D₈	—	2	2	no	—
502	C₂×D₈	—	2	1	no	—
503	C₂×D₈	—	2	1	no	—
504	C₂×D₈	—	2	2	no	—
505	C₂×D₈	—	2	2	no	—
506	C₂×D₈	—	4	4	no	—
507	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
519	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	#127	—	2	1	no	—
529	#127	—	2	1	no	—
530	#127	—	2	1	no	—
531	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
532	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	#126	—	4	1	no	—
534	#126	—	4	1	no	—
535	#125	—	2	1	no	—
536	#125	—	2	1	no	—
537	#125	—	2	1	no	—
538	#124	—	2	2	no	—
539	#124	—	2	2	no	—
540	#124	—	2	1	no	—
541	#124	—	2	1	no	—
542	#124	—	2	1	no	—
543	#124	—	4	1	no	—
544	#124	—	4	1	no	—
545	#123	—	4	1	no	—
546	#123	—	4	1	no	—
547	#123	—	4	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
554	#121	—	2	2	no	—
555	#121	—	2	2	no	—
556	#121	—	2	1	no	—
557	#121	—	2	1	no	—
558	#121	—	2	1	no	—
559	#121	—	2	1	no	—
560	#121	—	2	2	no	—
561	#121	—	2	2	no	—
562	#121	—	2	1	no	—
563	#121	—	2	1	no	—
564	#121	—	4	1	no	—
565	#121	—	4	1	no	—
566	#121	—	4	1	no	—
567	#121	—	4	1	no	—
568	#120	—	4	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	2	no	—
607	C₄×D₄	—	2	2	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	2	no	—
614	C₄×D₄	—	2	2	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	4	1	no	—
618	C₄×D₄	—	4	1	no	—
619	C₄×D₄	—	4	1	no	—
620	C₄×D₄	—	4	1	no	—
621	C₄×D₄	—	4	1	no	—
622	C₄×D₄	—	4	1	no	—
623	C₄×D₄	—	4	1	no	—
624	C₄×D₄	—	4	1	no	—
625	C₄×D₄	—	4	1	no	—
626	C₄×D₄	—	4	1	no	—
627	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	#117	—	2	1	no	—
636	#117	—	2	1	no	—
637	#117	—	2	1	no	—
638	#117	—	2	1	no	—
639	#117	—	2	1	no	—
640	#117	—	2	1	no	—
641	#117	—	2	1	no	—
642	#117	—	2	1	no	—
643	#117	—	2	1	no	—
644	#117	—	2	1	no	—
645	#117	—	2	1	no	—
646	#117	—	2	1	no	—
647	#117	—	2	1	no	—
648	#117	—	4	1	no	—
649	#117	—	4	1	no	—
650	#117	—	4	1	no	—
651	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
678	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
690	#107	—	2	2	no	—
691	#107	—	2	2	no	—
692	#107	—	2	1	no	—
693	#107	—	2	1	no	—
694	#107	—	2	1	no	—
695	#107	—	2	1	no	—
696	#106	—	2	2	no	—
697	#106	—	2	2	no	—
698	#106	—	2	1	no	—
699	#106	—	2	1	no	—
700	#106	—	2	1	no	—
701	#106	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
714	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
725	#103	—	2	1	no	—
726	#103	—	2	1	no	—
727	#103	—	2	1	no	—
728	#103	—	2	1	no	—
729	#103	—	2	2	no	—
730	#103	—	2	2	no	—
731	#103	—	2	2	no	—
732	#103	—	2	2	no	—
733	#103	—	2	2	no	—
734	#103	—	2	2	no	—
735	#103	—	2	1	no	—
736	#103	—	2	1	no	—
737	#103	—	2	1	no	—
738	#103	—	2	1	no	—
739	#102	—	2	1	no	—
740	#102	—	2	1	no	—
741	#102	—	2	1	no	—
742	#102	—	2	1	no	—
743	#102	—	2	2	no	—
744	#102	—	2	2	no	—
745	#102	—	2	2	no	—
746	#102	—	2	2	no	—
747	#102	—	2	2	no	—
748	#102	—	2	2	no	—
749	#102	—	2	2	no	—
750	#102	—	2	2	no	—
751	#102	—	2	2	no	—
752	#102	—	2	2	no	—
753	#102	—	2	1	no	—
754	#102	—	2	1	no	—
755	#102	—	2	1	no	—
756	#102	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
773	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
774	#97	—	2	2	no	—
775	#97	—	2	2	no	—
776	#97	—	2	1	no	—
777	#97	—	2	1	no	—
778	#97	—	2	1	no	—
779	#97	—	2	1	no	—
780	#97	—	2	1	no	—
781	#97	—	2	1	no	—
782	C₄×C₈	—	2	2	no	—
783	C₄×C₈	—	2	2	no	—
784	C₄×C₈	—	2	2	no	—
785	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
786	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
787	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
788	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
789	C₂⁴	—	2	1	no	—
790	C₂⁴	—	4	1	no	—
791	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
792	#41	—	2	2	no	—
793	#41	—	2	2	no	—
794	#41	—	2	2	no	—
795	#41	—	2	2	no	—
796	#41	—	2	2	no	—
797	#41	—	4	4	no	—
798	#41	—	4	1	no	—
799	#41	—	4	1	no	—
800	#41	—	4	4	no	—
801	#41	—	4	4	no	—
802	#41	—	4	4	no	—
803	#41	—	4	4	no	—
804	#41	—	4	2	no	—
805	#41	—	4	2	no	—
806	#41	—	4	4	no	—
807	#41	—	8	2	no	—
808	#41	—	8	4	no	—
809	#41	—	8	4	no	—
810	#41	—	8	2	no	—
811	#41	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
812	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
819	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
822	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×D₄	—	2	1	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	1	no	—
827	C₂×D₄	—	2	1	no	—
828	C₂×D₄	—	2	1	no	—
829	C₂×D₄	—	2	1	no	—
830	C₂×D₄	—	2	1	no	—
831	C₂×D₄	—	2	1	no	—
832	C₂×D₄	—	2	2	no	—
833	C₂×D₄	—	2	2	no	—
834	C₂×D₄	—	2	1	no	—
835	C₂×D₄	—	2	2	no	—
836	C₂×D₄	—	4	1	no	—
837	C₂×D₄	—	4	2	no	—
838	C₂×D₄	—	4	2	no	—
839	C₂×D₄	—	4	4	no	—
840	C₂×D₄	—	4	1	no	—
841	C₂×D₄	—	4	1	no	—
842	C₂×D₄	—	4	1	no	—
843	C₂×D₄	—	4	2	no	—
844	C₂×D₄	—	4	2	no	—
845	C₂×D₄	—	4	1	no	—
846	C₂×D₄	—	4	1	no	—
847	C₂×D₄	—	4	1	no	—
848	C₂×D₄	—	8	2	no	—
849	C₂×D₄	—	8	2	no	—
850	C₂×D₄	—	8	4	no	—
851	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
882	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
900	Q₁₆	—	4	4	no	—
901	Q₁₆	—	4	2	no	—
902	Q₁₆	—	4	4	no	—
903	Q₁₆	—	4	2	no	—
904	SD₁₆	—	4	4	no	—
905	SD₁₆	—	4	2	no	—
906	SD₁₆	—	4	4	no	—
907	SD₁₆	—	4	2	no	—
908	SD₁₆	—	4	4	no	—
909	SD₁₆	—	4	2	no	—
910	SD₁₆	—	4	4	no	—
911	SD₁₆	—	4	2	no	—
912	SD₁₆	—	8	2	no	—
913	SD₁₆	—	8	2	no	—
914	D₈	—	4	4	no	—
915	D₈	—	4	2	no	—
916	D₈	—	4	4	no	—
917	D₈	—	4	2	no	—
918	D₈	—	8	2	no	—
919	D₈	—	8	2	no	—
920	M₁₆	—	8	2	no	—
921	M₁₆	—	8	2	no	—
922	M₁₆	—	8	2	no	—
923	C₂×C₈	—	2	2	no	—
924	C₂×C₈	—	2	2	no	—
925	C₂×C₈	—	2	1	no	—
926	C₂×C₈	—	2	1	no	—
927	C₂×C₈	—	2	1	no	—
928	C₂×C₈	—	2	1	no	—
929	C₂×C₈	—	2	2	no	—
930	C₂×C₈	—	2	2	no	—
931	C₂×C₈	—	4	2	no	—
932	C₂×C₈	—	4	2	no	—
933	C₂×C₈	—	4	2	no	—
934	C₂×C₈	—	4	2	no	—
935	C₂×C₈	—	4	4	no	—
936	C₂×C₈	—	4	4	no	—
937	C₂×C₈	—	4	2	no	—
938	C₂×C₈	—	4	2	no	—
939	C₂×C₈	—	8	2	no	—
940	C₂×C₈	—	8	2	no	—
941	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
942	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
943	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
944	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
971	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1000	C₄²	—	2	1	no	—
1001	C₄²	—	2	1	no	—
1002	C₄²	—	2	1	no	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	2	1	no	—
1005	C₄²	—	2	1	no	—
1006	C₄²	—	2	1	no	—
1007	C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₄²	—	2	1	no	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	2	1	no	—
1012	C₄²	—	4	1	no	—
1013	C₄²	—	4	1	no	—
1014	C₄²	—	4	1	no	—
1015	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1016	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1017	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1018	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1019	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1020	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1021	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	2	2	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	4	1	no	—
1036	C₂³	—	4	2	no	—
1037	C₂³	—	4	2	no	—
1038	C₂³	—	4	1	no	—
1039	C₂³	—	4	2	no	—
1040	C₂³	—	8	1	no	—
1041	C₂³	—	8	2	no	—
1042	C₂³	—	8	2	no	—
1043	C₂³	—	8	2	no	—
1044	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1045	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1046	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1047	Q₈	—	2	1	no	—
1048	Q₈	—	2	1	no	—
1049	Q₈	—	2	1	no	—
1050	Q₈	—	4	2	no	—
1051	Q₈	—	4	2	no	—
1052	Q₈	—	4	2	no	—
1053	Q₈	—	4	1	no	—
1054	Q₈	—	4	1	no	—
1055	Q₈	—	4	2	no	—
1056	Q₈	—	8	1	no	—
1057	Q₈	—	8	2	no	—
1058	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1059	D₄	—	2	4	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	2	1	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	4	2	no	—
1066	D₄	—	4	2	no	—
1067	D₄	—	4	2	no	—
1068	D₄	—	4	2	no	—
1069	D₄	—	4	2	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	4	1	no	—
1072	D₄	—	4	1	no	—
1073	D₄	—	4	2	no	—
1074	D₄	—	8	2	no	—
1075	D₄	—	8	1	no	—
1076	D₄	—	8	2	no	—
1077	D₄	—	8	2	no	—
1078	D₄	—	8	2	no	—
1079	D₄	—	8	4	no	—
1080	D₄	—	8	2	no	—
1081	D₄	—	8	4	no	—
1082	D₄	—	8	2	no	—
1083	D₄	—	8	2	no	—
1084	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1135	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1149	C₈	—	2	2	no	—
1150	C₈	—	2	2	no	—
1151	C₈	—	2	2	no	—
1152	C₈	—	2	2	no	—
1153	C₈	—	4	2	no	—
1154	C₈	—	4	2	no	—
1155	C₈	—	4	2	no	—
1156	C₈	—	4	2	no	—
1157	C₈	—	4	1	no	—
1158	C₈	—	4	1	no	—
1159	C₈	—	4	1	no	—
1160	C₈	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	1	no	—
1165	C₂²	—	2	1	no	—
1166	C₂²	—	2	1	no	—
1167	C₂²	—	2	2	no	—
1168	C₂²	—	2	1	no	—
1169	C₂²	—	4	4	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	—	4	1	no	—
1175	C₂²	—	8	4	no	—
1176	C₂²	—	8	1	no	—
1177	C₂²	—	8	2	no	—
1178	C₂²	—	8	2	no	—
1179	C₂²	—	8	1	no	—
1180	C₂²	—	8	1	no	—
1181	C₂²	—	8	2	no	—
1182	C₂²	—	16	4	no	—
1183	C₂²	#3055	1	2	yes	—
1184	C₂²	#3067	1	2	yes	—
1185	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1186	C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄	—	2	1	no	—
1188	C₄	—	2	1	no	—
1189	C₄	—	2	1	no	—
1190	C₄	—	2	1	no	—
1191	C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄	—	2	1	no	—
1193	C₄	—	2	1	no	—
1194	C₄	—	2	1	no	—
1195	C₄	—	2	1	no	—
1196	C₄	—	4	1	no	—
1197	C₄	—	4	1	no	—
1198	C₄	—	4	1	no	—
1199	C₄	—	4	1	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	8	1	no	—
1202	C₄	—	8	2	no	—
1203	C₄	—	8	1	no	—
1204	C₄	—	8	1	no	—
1205	C₄	#3055	1	2	yes	—
1206	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1207	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	#3584	1	2	yes	—
1209	C₂	—	2	2	no	—
1210	C₂	—	2	2	no	—
1211	C₂	—	4	1	no	—
1212	C₂	—	4	2	no	—
1213	C₂	—	8	1	no	—
1214	C₂	—	16	1	no	—
1215	C₂	—	16	2	no	—
1216	C₂	#60422	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	C₂×#3055	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	C₂×#3067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×#121
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60946	C₂	semidirect
2. #60546	C₂	semidirect
3. C₂×#3035	C₂	semidirect
4. #60278	C₂	semidirect
5. #19498	C₂	semidirect
6. #19492	C₂	semidirect
7. #19486	C₂	semidirect
8. #19480	C₂	semidirect
9. #19476	C₂	semidirect
10. #19474	C₂	semidirect
11. #19470	C₂	semidirect
12. #19468	C₂	semidirect
13. #19464	C₂	semidirect
14. #19462	C₂	semidirect
15. #19458	C₂	semidirect
16. #19456	C₂	semidirect
17. #19157	C₂	semidirect
18. #19156	C₂	semidirect
19. #19125	C₂	semidirect
20. #19124	C₂	semidirect
21. C₂×#1573	C₂	semidirect
22. #17731	C₂	semidirect
23. #17719	C₂	semidirect
30. #3228	C₂²	semidirect
33. #3207	C₂²	semidirect
37. #3169	C₂²	semidirect
38. #3167	C₂²	semidirect
40. #3116	C₂²	semidirect
41. #3116	C₂²	semidirect
42. #3115	C₂²	semidirect
43. #3115	C₂²	semidirect
55. #3076	C₂²	semidirect
56. #3076	C₂²	semidirect
65. #3035	C₂²	semidirect
66. #3035	C₂²	semidirect
74. #2991	C₂²	semidirect
76. #2990	C₂²	semidirect
84. #2965	C₂²	semidirect
85. C₈×#41	C₂²	semidirect
95. #1702	C₂²	semidirect
96. #1702	C₂²	semidirect
97. #1701	C₂²	semidirect
98. #1701	C₂²	semidirect
99. #1700	C₂²	semidirect
100. #1699	C₂²	semidirect
101. #1698	C₂²	semidirect
102. #1697	C₂²	semidirect
103. #1694	C₂²	semidirect
104. #1693	C₂²	semidirect
105. #1692	C₂²	semidirect
106. #1691	C₂²	semidirect
107. #1688	C₂²	semidirect
108. #1687	C₂²	semidirect
109. #1686	C₂²	semidirect
110. #1685	C₂²	semidirect
111. #1682	C₂²	semidirect
112. #1682	C₂²	semidirect
113. #1681	C₂²	semidirect
114. #1681	C₂²	semidirect
115. #1680	C₂²	semidirect
116. #1679	C₂²	semidirect
117. #1678	C₂²	semidirect
118. #1677	C₂²	semidirect
119. #1674	C₂²	semidirect
120. #1673	C₂²	semidirect
121. #1672	C₂²	semidirect
122. #1671	C₂²	semidirect
123. #1668	C₂²	semidirect
124. #1667	C₂²	semidirect
125. #1666	C₂²	semidirect
126. #1665	C₂²	semidirect
131. #1573	C₂²	semidirect
132. #1573	C₂²	semidirect
133. C₂×#335	C₂²	semidirect
134. C₂×#334	C₂²	semidirect
135. #1557	C₂²	semidirect
136. #1557	C₂²	semidirect
145. #1550	C₂²	semidirect
146. #1547	C₂²	semidirect
147. #1542	C₂²	semidirect
148. #1540	C₂²	semidirect
149. #1540	C₂²	semidirect
150. #1540	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60946	2
#60546	2
C₂×#3035	2
#60278	2
#19498	2
#19492	2
#19486	2
#19480	2
#19476	2
#19474	2
#19470	2
#19468	2
#19464	2
#19462	2
#19458	2
#19456	2
#19157	2
#19156	2
#19125	2
#19124	2
C₂×#1573	2
#17731	2
#17719	2