Finite Group Databasebeta

← #6354579

Subgroups — #6354579

Order 512.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60536C211yesmaximal, characteristic
3#60484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19494C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19482C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19478C212yesmaximal, complemented
14#19472C212yesmaximal, complemented
15#19466C212yesmaximal, complemented
16#19460C212yesmaximal, complemented
17#19158C212yesmaximal, complemented
18#19156C212yesmaximal, complemented
19#19126C212yesmaximal, complemented
20#19124C212yesmaximal, complemented
21C2×#1574C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17737C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17718C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3444C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27#3248—21no—
28#3248—21no—
29#3231C2212yes—
30#3229C2211yescharacteristic, complemented
31#3226C2211yescharacteristic, complemented
32#3210C2212yes—
33#3209C2211yescharacteristic, complemented
34#3206C2211yescharacteristic, complemented
35#3190—22no—
36#3170C2212yescomplemented
37#3167C2212yescomplemented
38#3108—22no—
39#3108—21no—
40#3107—21no—
41#3107—21no—
42#3107C2211yescharacteristic
43#3107C2211yescharacteristic
44#3106C2211yescharacteristic
45#3106C2211yescharacteristic
46#3105—21no—
47#3104C2211yescharacteristic
48#3103C2211yescharacteristic
49#3102—21no—
50#3102—21no—
51#3101C2211yescharacteristic
52#3100C2211yescharacteristic
53#3091—21no—
54#3080—21no—
55#3080—21no—
56#3079C2211yescharacteristic
57#3079C2211yescharacteristic
58#3079C2211yescharacteristic
59#3079C2211yescharacteristic
60#3078—21no—
61#3078C2212yes—
62#3077—21no—
63#3077C2212yes—
64#3076—21no—
65#3076—21no—
66#3076C2212yes—
67#3076C2212yes—
68#3076C2211yescharacteristic
69#3076C2211yescharacteristic
70#3035C2211yescharacteristic
71#3035C2211yescharacteristic
72#3002—21no—
73#2991C2211yescharacteristic
74#2991C2211yescharacteristic
75#2990—21no—
76#2990—21no—
77#2990C2211yescharacteristic
78#2990C2211yescharacteristic
79#2984C2212yes—
80#2974—22no—
81#2974C2212yes—
82#2965—22no—
83#2965C2212yes—
84C8×#41C2212yes—
85C4×#135—21no—
86C4×#135—21no—
87#2920—21no—
88#2920C2211yescharacteristic
89C2×#431—21no—
90C2×#431C2211yescharacteristic
91C2×#431C2211yescharacteristic
92#2911—21no—
93C2×#423C2211yescharacteristic
94#2896—21no—
95#1704C2212yescomplemented
96#1704C2212yescomplemented
97#1703C2212yescomplemented
98#1703C2212yescomplemented
99#1700C2212yescomplemented
100#1699C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1697C2212yescomplemented
103#1696C2212yescomplemented
104#1695C2212yescomplemented
105#1692C2212yescomplemented
106#1691C2212yescomplemented
107#1690C2212yescomplemented
108#1689C2212yescomplemented
109#1686C2212yescomplemented
110#1685C2212yescomplemented
111#1684C2212yescomplemented
112#1684C2212yescomplemented
113#1683C2212yescomplemented
114#1683C2212yescomplemented
115#1680C2212yescomplemented
116#1679C2212yescomplemented
117#1678C2212yescomplemented
118#1677C2212yescomplemented
119#1676C2212yescomplemented
120#1675C2212yescomplemented
121#1672C2212yescomplemented
122#1671C2212yescomplemented
123#1670C2212yescomplemented
124#1669C2212yescomplemented
125#1666C2212yescomplemented
126#1665C2212yescomplemented
127#1574C2212yes—
128#1574C2212yes—
129#1574C2211yescharacteristic, complemented
130#1574C2211yescharacteristic, complemented
131#1574C2211yescharacteristic, complemented
132#1574C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#335C2212yescomplemented
134C2×#334C2212yescomplemented
135#1561C2211yescharacteristic, complemented
136#1561C2211yescharacteristic, complemented
137#1560C2211yescharacteristic, complemented
138#1560C2211yescharacteristic, complemented
139#1559C2212yes—
140#1557C2212yes—
141#1554C2212yes—
142#1554C2212yes—
143#1548C2211yescharacteristic, complemented
144#1548C2211yescharacteristic, complemented
145#1546C2211yescharacteristic, complemented
146#1546C2211yescharacteristic, complemented
147#1542C2212yescomplemented
148#1542C2212yescomplemented
149#1542C2212yescomplemented
150#1540C2212yescomplemented
151C22×#41D411yescharacteristic
152C2×#135—21no—
153C2×#135—21no—
154C22×M16—21no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533C2312yes—
162#533C2311yescharacteristic
163#533C2312yes—
164#533C2311yescharacteristic
165#533C2311yescharacteristic
166#532C2311yescharacteristic
167#532C2311yescharacteristic
168#532C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
171#529—21no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177C2×#125—21no—
178#525—21no—
179#525—21no—
180#525—21no—
181C2×C22⋊Q8—21no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C4×#41—21no—
184C4×#41—21no—
185C4×#41—21no—
186C4×#41—21no—
187C4×#41—21no—
188C4×#41—21no—
189C4×#41—21no—
190C4×#41D411yescharacteristic
191C4×#41D411yescharacteristic
192C4×#41D411yescharacteristic
193C4×#41D411yescharacteristic
194C4×#41C2311yescharacteristic
195C4×#41C2311yescharacteristic
196C4×#41C2311yescharacteristic
197C4×#41C2311yescharacteristic
198C2×C4×Q8—21no—
199C2×C4×Q8—21no—
200C2×C4×Q8D411yescharacteristic
201C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4D411yescharacteristic
205C2×C4×D4C2311yescharacteristic
206C2×#117—21no—
207C2×#117—21no—
208C2×#117D411yescharacteristic
209C22×C42—21no—
210C22×C42C2311yescharacteristic
211#500C2312yes—
212#498C2312yes—
213#494C2312yes—
214#492C2312yes—
215#487C2312yes—
216#487C2312yes—
217#487C2312yes—
218#486C2312yes—
219#485—21no—
220#485—21no—
221#485—22no—
222#485—22no—
223#484—21no—
224#483—21no—
225#483—22no—
226#482—21no—
227#482—21no—
228#481—21no—
229#480—21no—
230#480—22no—
231#479—22no—
232#479—22no—
233#479—22no—
234#479—22no—
235#479—21no—
236#479—21no—
237#479—22no—
238#479—22no—
239#478—22no—
240#478—22no—
241#478—22no—
242#478—22no—
243#478—21no—
244#478—21no—
245#477—21no—
246#477—21no—
247#477C2312yes—
248#477C2312yes—
249#477C2311yescharacteristic
250#477C2311yescharacteristic
251#476—21no—
252#476—21no—
253#476C2312yes—
254#476C2312yes—
255#476C2311yescharacteristic
256#476C2311yescharacteristic
257#475—21no—
258#475—21no—
259#475—21no—
260#475—21no—
261#475C2312yes—
262#475C2312yes—
263#475C2311yescharacteristic
264#475C2311yescharacteristic
265#474—21no—
266#474—21no—
267#474—21no—
268#474—21no—
269#474C2312yes—
270#474C2312yes—
271#474C2311yescharacteristic
272#474C2311yescharacteristic
273#467—22no—
274#467—22no—
275#465—22no—
276#465—22no—
277#464—21no—
278#464—21no—
279#464—22no—
280#464—22no—
281#463—21no—
282#463—21no—
283#462—21no—
284#462—21no—
285#462C2311yescharacteristic
286#462C2311yescharacteristic
287#461—21no—
288#461—21no—
289#461C2311yescharacteristic
290#461C2311yescharacteristic
291#460C2311yescharacteristic
292#460C2311yescharacteristic
293#459C2311yescharacteristic
294#459C2311yescharacteristic
295#452—21no—
296#452—21no—
297#452—22no—
298#452—22no—
299#451—21no—
300#451—22no—
301#450—21no—
302#449—21no—
303#449—21no—
304#448—21no—
305#448—22no—
306#447—21no—
307#446—22no—
308#446—22no—
309#446C2312yes—
310#446C2312yes—
311C8×Q8C2312yes—
312C8×Q8C2312yes—
313C4×Q16—21no—
314C4×Q16—21no—
315C4×Q16—21no—
316C4×Q16—21no—
317C4×Q16—22no—
318C4×Q16—22no—
319C4×SD16—21no—
320C4×SD16—21no—
321C4×SD16—21no—
322C4×SD16—21no—
323C4×SD16—21no—
324C4×SD16—21no—
325C4×SD16—21no—
326C4×SD16—21no—
327C4×SD16—22no—
328C4×SD16—22no—
329C4×D8—21no—
330C4×D8—21no—
331C4×D8—21no—
332C4×D8—21no—
333#436—22no—
334#436—22no—
335#436C2312yes—
336#436C2312yes—
337#435—22no—
338#435—22no—
339#435—22no—
340#435—22no—
341#435—22no—
342#435—22no—
343C8×D4—22no—
344C8×D4—22no—
345C8×D4C2312yes—
346C8×D4C2312yes—
347#432—21no—
348#432—21no—
349#432—21no—
350#432—22no—
351#432C2312yes—
352#431—21no—
353#431—21no—
354#431—21no—
355#431—21no—
356#431—21no—
357#431—22no—
358#431—22no—
359#431—22no—
360#431D411yescharacteristic
361#431D411yescharacteristic
362#431D412yes—
363#431C2312yes—
364#431C2311yescharacteristic
365#431C2311yescharacteristic
366#431C2311yescharacteristic
367#431C2311yescharacteristic
368#431C2312yes—
369#431C2311yescharacteristic
370#431C2311yescharacteristic
371#428—21no—
372#428—21no—
373#428—21no—
374#428—21no—
375#428—22no—
376#428—22no—
377#427—22no—
378#427—22no—
379#427—21no—
380#427—21no—
381#423—21no—
382#423—21no—
383#423—21no—
384#423—21no—
385#423C2312yes—
386#423C2311yescharacteristic
387#423C2311yescharacteristic
388#423C2311yescharacteristic
389#423C2311yescharacteristic
390C2×C4⋊C8—21no—
391C2×C4⋊C8—21no—
392C2×C4⋊C8—21no—
393C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C8C2312yes—
396C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
397C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
398#419—22no—
399#418—22no—
400#417—21no—
401#417—21no—
402#417—21no—
403#417—21no—
404#416—22no—
405#416—22no—
406#416—21no—
407#416—21no—
408#416—21no—
409#416—21no—
410#407—21no—
411#407—22no—
412C2×C22⋊C8—21no—
413C2×C22⋊C8—22no—
414C2×C22⋊C8D412yes—
415C4×M16—21no—
416C4×M16—22no—
417C2×C4×C8—21no—
418C2×C4×C8—22no—
419C2×C4×C8C2312yes—
420#335C2312yes—
421#335C2312yes—
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#334C2312yes—
427#334C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#333C2312yes—
431#333C2312yes—
432#333C2312yes—
433#333C2312yes—
434#332C2312yes—
435#332C2312yes—
436#332C2312yes—
437#332C2312yes—
438#332C2312yes—
439#332C2312yes—
440#332C2312yes—
441#332C2312yes—
442#331C2312yes—
443#331C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—24no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—42no—
451C2×#41C2×D411yescharacteristic
452C2×#41C2×D411yescharacteristic
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C2×#41C2×D411yescharacteristic
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8C2×D411yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4C2×D411yescharacteristic
464C23×C4C2×D411yescharacteristic
465C23×C4#4111yescharacteristic
466#135—44no—
467#135—44no—
468C2×Q16—21no—
469C2×Q16—21no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16—22no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—22no—
486C2×M16—22no—
487C2×M16—44no—
488C22×C8—22no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—22no—
492C22×C8—22no—
493C22×C8C2×D412yes—
494C22×C8C2×D412yes—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8C2412yes—
502C4⋊Q8C2412yes—
503C4⋊Q8C2411yescharacteristic
504C4⋊Q8C2411yescharacteristic
505C4⋊Q8C2411yescharacteristic
506#127C2411yescharacteristic
507#126—41no—
508#126—41no—
509#125—22no—
510#125—22no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—41no—
515#125—41no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#123—41no—
520#123—41no—
521#123—41no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—41no—
533C22⋊Q8—41no—
534C22⋊Q8—41no—
535C22⋊Q8—41no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#120—41no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—41no—
558C4×Q8—41no—
559C4×Q8—41no—
560C4×Q8—41no—
561C4×Q8C2×D411yescharacteristic
562C4×Q8C2×D411yescharacteristic
563C4×Q8C2×D411yescharacteristic
564C4×Q8C2×D411yescharacteristic
565C4×Q8C2×D411yescharacteristic
566C4×Q8C2×D411yescharacteristic
567C4×Q8C2411yescharacteristic
568C4×Q8C2411yescharacteristic
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—41no—
596C4×D4—41no—
597C4×D4—41no—
598C4×D4—41no—
599C4×D4—41no—
600C4×D4—41no—
601C4×D4C2×D411yescharacteristic
602C4×D4C2×D411yescharacteristic
603C4×D4C2×D411yescharacteristic
604C4×D4C2×D411yescharacteristic
605C4×D4C2×D411yescharacteristic
606C4×D4C2×D411yescharacteristic
607C4×D4C2411yescharacteristic
608C4×D4C2411yescharacteristic
609#117—21no—
610#117—21no—
611#117—21no—
612#117—21no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—41no—
625#117—41no—
626#117—41no—
627#117—41no—
628#117—41no—
629#117C2×D411yescharacteristic
630#117C2×D411yescharacteristic
631#117C2×D411yescharacteristic
632#117C2×D411yescharacteristic
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—41no—
640C2×C4⋊C4—41no—
641C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—41no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—41no—
659C2×C42—41no—
660C2×C42C2×D411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42#4111yescharacteristic
667C2×C42#4111yescharacteristic
668C2×C42#4111yescharacteristic
669C2×C42C2411yescharacteristic
670C2×C42C2411yescharacteristic
671C2×C42C2411yescharacteristic
672#107—22no—
673#107—22no—
674#107—22no—
675#107—22no—
676#107—22no—
677#107—22no—
678#107—21no—
679#107—21no—
680#107—21no—
681#107—21no—
682#106—22no—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—22no—
688#106—21no—
689#106—21no—
690#106—21no—
691#106—21no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—22no—
701C4⋊C8—22no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
706C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
707C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
708C4⋊C8C2×D412yes—
709C4⋊C8C2×D412yes—
710C4⋊C8C2412yes—
711C4⋊C8C2412yes—
712C4⋊C8C2412yes—
713C4⋊C8C2412yes—
714C4⋊C8C2411yescharacteristic
715C4⋊C8C2411yescharacteristic
716C4⋊C8C2411yescharacteristic
717C4⋊C8C2411yescharacteristic
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103—22no—
729#103—22no—
730#103—22no—
731#103—22no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—21no—
735#103—21no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—21no—
747#102—21no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8C2×D412yes—
761C22⋊C8C2×D412yes—
762C22⋊C8C2×D412yes—
763C22⋊C8C2×D412yes—
764#97—22no—
765#97—22no—
766#97—22no—
767C4×C8—22no—
768C4×C8—22no—
769C4×C8—22no—
770C4×C8—21no—
771C4×C8—21no—
772C4×C8—21no—
773C4×C8—21no—
774C4×C8C2×D412yes—
775C4×C8C2×D412yes—
776C4×C8C2412yes—
777C4×C8C2412yes—
778C24—21no—
779C24#12111yescharacteristic
780#41—22no—
781#41—22no—
782#41—22no—
783#41—22no—
784#41—22no—
785#41—44no—
786#41—41no—
787#41—41no—
788#41—44no—
789#41—42no—
790#41—42no—
791#41—81no—
792#41—81no—
793#41—82no—
794#41#13714yes—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—22no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—22no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8—41no—
804C2×Q8—41no—
805C2×Q8—81no—
806C2×Q8—81no—
807C2×Q8—82no—
808C2×Q8C22×D411yescharacteristic
809C2×Q8C22×D411yescharacteristic
810C2×D4—21no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4C22×D411yescharacteristic
825C2×D4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4—21no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—44no—
847C22×C4—44no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—81no—
854C22×C4—81no—
855C22×C4#12111yescharacteristic
856C22×C4#12111yescharacteristic
857C22×C4#12111yescharacteristic
858C22×C4#12111yescharacteristic
859C22×C4#12111yescharacteristic
860C22×C4#12111yescharacteristic
861C22×C4#12111yescharacteristic
862C22×C4#12111yescharacteristic
863C22×C4#12111yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C2×#4111yescharacteristic
871C22×C4C2×#4111yescharacteristic
872C22×C4C2×#4111yescharacteristic
873Q16—42no—
874Q16—42no—
875Q16—82no—
876Q16—82no—
877SD16—42no—
878SD16—42no—
879SD16—42no—
880SD16—42no—
881SD16—82no—
882SD16—82no—
883D8—42no—
884D8—42no—
885M16—44no—
886M16—42no—
887M16—42no—
888M16—82no—
889M16—82no—
890M16—81no—
891M16—81no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—21no—
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—21no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—42no—
901C2×C8—42no—
902C2×C8—42no—
903C2×C8—44no—
904C2×C8—42no—
905C2×C8—82no—
906C2×C8—82no—
907C2×C8C22×D412yes—
908C2×C8C22×D412yes—
909C2×C8C22×D412yes—
910C2×C8C22×D412yes—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—42no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
947C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
948C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—41no—
985C42—41no—
986C42—42no—
987C42—41no—
988C42—42no—
989C42#12111yescharacteristic
990C42#12111yescharacteristic
991C42#12111yescharacteristic
992C42#12111yescharacteristic
993C42#12111yescharacteristic
994C42#12111yescharacteristic
995C42C22×D411yescharacteristic
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42C22×D411yescharacteristic
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42C2×#4111yescharacteristic
1002C42C2×#4111yescharacteristic
1003C42C2×#4111yescharacteristic
1004C42C2511yescharacteristic
1005C23—21no—
1006C23—22no—
1007C23—21no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—41no—
1013C23—81no—
1014C23C2×#12111yescharacteristic
1015C23C2×#12111yescharacteristic
1016C23C2×#12111yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—42no—
1021Q8—42no—
1022Q8—42no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—41no—
1027Q8—82no—
1028Q8—81no—
1029Q8—82no—
1030Q8—82no—
1031Q8C2×#13712yes—
1032D4—24no—
1033D4—21no—
1034D4—21no—
1035D4—21no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—81no—
1045D4—82no—
1046D4—82no—
1047D4—82no—
1048D4C2×#13712yes—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—24no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1107C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1108C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1109C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1110C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1111C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1112C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1113C2×C4C2×#13712yes—
1114C2×C4#57512yes—
1115C2×C4C23×D411yescharacteristic
1116C2×C4C23×D411yescharacteristic
1117C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1118C8—22no—
1119C8—22no—
1120C8—22no—
1121C8—22no—
1122C8—42no—
1123C8—42no—
1124C8—41no—
1125C8—41no—
1126C8—42no—
1127C8—42no—
1128C8—41no—
1129C8—41no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—22no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—82no—
1145C22—84no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22#305612yes—
1150C22C22×#12111yescharacteristic
1151C4—21no—
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—22no—
1157C4—21no—
1158C4—21no—
1159C4—21no—
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—81no—
1166C4—82no—
1167C4—81no—
1168C4—81no—
1169C4—82no—
1170C4#305612yes—
1171C4#306712yes—
1172C4C22×#13711yescharacteristic
1173C4C2×#57511yescharacteristic
1174C4#358411yescharacteristic
1175C4#358411yescharacteristic
1176C2—22no—
1177C2—41no—
1178C2—41no—
1179C2—42no—
1180C2—81no—
1181C2—161no—
1182C2#6042211yescharacteristic
1183C2C2×#305611yescharacteristic
1184C2C2×#306711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
socleC22C22×#121
prime radical#60536C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60947C2semidirect
3. #60484C2semidirect
4. #60278C2semidirect
5. #19503C2semidirect
6. #19500C2semidirect
7. #19497C2semidirect
8. #19494C2semidirect
9. #19491C2semidirect
10. #19488C2semidirect
11. #19485C2semidirect
12. #19482C2semidirect
13. #19478C2semidirect
14. #19472C2semidirect
15. #19466C2semidirect
16. #19460C2semidirect
17. #19158C2semidirect
18. #19156C2semidirect
19. #19126C2semidirect
20. #19124C2semidirect
21. C2×#1574C2semidirect
22. #17737C2semidirect
23. #17718C2semidirect
30. #3229C22semidirect
31. #3226C22semidirect
33. #3209C22semidirect
34. #3206C22semidirect
36. #3170C22semidirect
37. #3167C22semidirect
95. #1704C22semidirect
96. #1704C22semidirect
97. #1703C22semidirect
98. #1703C22semidirect
99. #1700C22semidirect
100. #1699C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1697C22semidirect
103. #1696C22semidirect
104. #1695C22semidirect
105. #1692C22semidirect
106. #1691C22semidirect
107. #1690C22semidirect
108. #1689C22semidirect
109. #1686C22semidirect
110. #1685C22semidirect
111. #1684C22semidirect
112. #1684C22semidirect
113. #1683C22semidirect
114. #1683C22semidirect
115. #1680C22semidirect
116. #1679C22semidirect
117. #1678C22semidirect
118. #1677C22semidirect
119. #1676C22semidirect
120. #1675C22semidirect
121. #1672C22semidirect
122. #1671C22semidirect
123. #1670C22semidirect
124. #1669C22semidirect
125. #1666C22semidirect
126. #1665C22semidirect
129. #1574C22semidirect
130. #1574C22semidirect
131. #1574C22semidirect
132. #1574C22semidirect
133. C2×#335C22semidirect
134. C2×#334C22semidirect
135. #1561C22semidirect
136. #1561C22semidirect
137. #1560C22semidirect
138. #1560C22semidirect
143. #1548C22semidirect
144. #1548C22semidirect
145. #1546C22semidirect
146. #1546C22semidirect
147. #1542C22semidirect
148. #1542C22semidirect
149. #1542C22semidirect
150. #1540C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609472
#605362
#604842
#602782
#195032
#195002
#194972
#194942
#194912
#194882
#194852
#194822
#194782
#194722
#194662
#194602
#191582
#191562
#191262
#191242
C2×#15742
#177372
#177182