Finite Group Databasebeta

← #6354582

Subgroups — #6354582

Order 512.

1687 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 977 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60561C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19500C212yesmaximal, complemented
6#19495C212yesmaximal, complemented
7#19488C212yesmaximal, complemented
8#19483C212yesmaximal, complemented
9#19474C212yesmaximal, complemented
10#19469C212yesmaximal, complemented
11#19462C212yesmaximal, complemented
12#19457C212yesmaximal, complemented
13#19159C214yesmaximal, complemented
14#19127C214yesmaximal, complemented
15#17806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17739C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17714C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#533C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21#3246—22no—
22#3229C2212yescomplemented
23#3227C2212yes—
24#3208C2212yescomplemented
25#3206C2212yes—
26#3187—22no—
27#3167C2214yescomplemented
28#3115—21no—
29#3115—21no—
30#3112C2212yes—
31#3109C2212yes—
32#3107—21no—
33#3107—21no—
34#3107—21no—
35#3107—21no—
36#3107C2212yes—
37#3107C2212yes—
38#3107C2212yescomplemented
39#3107C2212yescomplemented
40#3106C2212yes—
41#3106C2212yes—
42#3103—21no—
43#3103—21no—
44#3103—21no—
45#3101—22no—
46#3100—21no—
47#3094—21no—
48C2×#485—21no—
49#3079C2211yescharacteristic
50#3079C2211yescharacteristic
51C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
53#3038C2211yescharacteristic
54#3038C2211yescharacteristic
55C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
57#3006—21no—
58C2×#452—21no—
59#2991C2212yes—
60#2990—22no—
61#2990C2212yes—
62#2984C2212yescomplemented
63#2974—22no—
64#2974C2212yescomplemented
65#2965—22no—
66#2965C2212yescomplemented
67C8×#41C2212yescomplemented
68C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
69C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
70C2×C4×Q16—21no—
71C2×C4×SD16—21no—
72#2920—21no—
73#2920C2211yescharacteristic
74#2920C2211yescharacteristic
75C2×#431—21no—
76C2×#431C2211yescharacteristic
77C2×#431C2211yescharacteristic
78#1704C2214yescomplemented
79#1703C2214yescomplemented
80#1702C2214yescomplemented
81#1701C2214yescomplemented
82#1692C2214yescomplemented
83#1691C2214yescomplemented
84#1686C2214yescomplemented
85#1685C2214yescomplemented
86#1684C2214yescomplemented
87#1683C2214yescomplemented
88#1682C2214yescomplemented
89#1681C2214yescomplemented
90#1672C2214yescomplemented
91#1671C2214yescomplemented
92#1666C2214yescomplemented
93#1665C2214yescomplemented
94#1574C2212yescomplemented
95#1574C2212yescomplemented
96#1573C2212yescomplemented
97#1573C2212yescomplemented
98#1564C2214yescomplemented
99#1561C2212yescomplemented
100#1561C2212yescomplemented
101#1556C2212yescomplemented
102#1556C2212yescomplemented
103#1551C2212yes—
104#1551C2212yes—
105#1548C2212yescomplemented
106#1545C2212yescomplemented
107#1544C2214yescomplemented
108#1543C2214yescomplemented
109C22×#41—21no—
110C22×#41D411yescharacteristic
111C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
113C22×Q16—21no—
114C22×SD16—21no—
115#533—21no—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533C2312yes—
122#533C2312yes—
123#532—21no—
124#532—21no—
125#532—21no—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532C2312yes—
130#532C2312yes—
131C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
134C2×#127C2311yescharacteristic
135C2×#125—21no—
136C2×#124—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C4×#41—21no—
142C4×#41—21no—
143C4×#41—21no—
144C4×#41—21no—
145C4×#41D411yescharacteristic
146C4×#41D411yescharacteristic
147C4×#41D411yescharacteristic
148C4×#41D411yescharacteristic
149C4×#41C2311yescharacteristic
150C4×#41C2311yescharacteristic
151C4×#41C2311yescharacteristic
152C4×#41C2311yescharacteristic
153C2×C4×Q8—21no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8D411yescharacteristic
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4D411yescharacteristic
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×#117—21no—
164C2×#117—21no—
165C2×#117D411yescharacteristic
166C22×C42—21no—
167C22×C42C2311yescharacteristic
168#498C2314yes—
169#492C2314yes—
170#487C2314yes—
171#486C2314yes—
172#485—22no—
173#485—22no—
174#485—22no—
175#485—22no—
176#483—24no—
177#482—22no—
178#482—22no—
179#481—22no—
180#481—22no—
181#481—22no—
182#480—22no—
183#477C2312yes—
184#477C2312yes—
185#476—24no—
186#476C2312yes—
187#476C2312yes—
188#475—21no—
189#475—21no—
190#475—21no—
191#475—21no—
192#475—22no—
193#475—22no—
194#475C2312yes—
195#475C2312yes—
196#474—21no—
197#474—21no—
198#474—21no—
199#474—21no—
200#474C2312yes—
201#474C2312yes—
202#465—24no—
203#465—24no—
204#462—21no—
205#462—21no—
206#462C2312yes—
207#462C2312yes—
208#461—21no—
209#461—21no—
210#461—24no—
211#461C2312yes—
212#461C2312yes—
213#460—21no—
214#460—21no—
215#460—22no—
216#460—22no—
217#460C2312yes—
218#460C2312yes—
219#459—21no—
220#459—21no—
221#459C2312yes—
222#459C2312yes—
223#452—22no—
224#452—22no—
225#452—22no—
226#452—22no—
227#450—24no—
228#449—22no—
229#449—22no—
230#448—22no—
231#448—22no—
232#448—22no—
233#447—22no—
234#446—24no—
235#446C2314yes—
236C8×Q8C2314yes—
237#442—22no—
238#442—22no—
239#440—22no—
240#440—22no—
241C4×Q16—22no—
242C4×Q16—22no—
243C4×Q16—22no—
244C4×Q16—22no—
245C4×SD16—22no—
246C4×SD16—22no—
247C4×SD16—22no—
248C4×SD16—22no—
249C4×SD16—22no—
250C4×SD16—22no—
251C4×SD16—24no—
252C4×SD16—24no—
253C4×D8—22no—
254C4×D8—22no—
255#436—24no—
256#436C2314yes—
257#435—24no—
258#435—24no—
259#435—24no—
260C8×D4—24no—
261C8×D4C2314yes—
262#432—21no—
263#432—21no—
264#432—22no—
265#432—22no—
266#432C2312yes—
267#432C2312yes—
268#431—21no—
269#431—21no—
270#431—21no—
271#431—21no—
272#431—22no—
273#431—22no—
274#431—22no—
275#431—22no—
276#431D412yes—
277#431D411yescharacteristic
278#431D411yescharacteristic
279#431C2312yes—
280#431C2312yes—
281#431C2312yes—
282#431C2312yes—
283#431C2312yes—
284#431C2312yes—
285#428—21no—
286#428—21no—
287C2×#107—21no—
288C2×#106—21no—
289#423—22no—
290#423C2311yescharacteristic
291#423C2311yescharacteristic
292#423C2312yes—
293C2×C4⋊C8—22no—
294C2×C4⋊C8D412yes—
295C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
296C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
297#418—21no—
298#418—21no—
299#417—21no—
300#417—21no—
301C2×#103—21no—
302C2×#103—21no—
303C2×#103—21no—
304C2×#102—21no—
305#407—21no—
306#407—21no—
307#407—22no—
308C2×C22⋊C8—21no—
309C2×C22⋊C8—22no—
310C2×C22⋊C8D412yes—
311C4×M16—21no—
312C4×M16—21no—
313C4×M16—22no—
314C2×C4×C8—21no—
315C2×C4×C8—22no—
316C2×C4×C8C2312yes—
317#335C2314yes—
318#335C2314yes—
319#334C2314yes—
320#334C2314yes—
321#333C2314yes—
322#333C2314yes—
323#332C2314yes—
324#332C2314yes—
325#332C2314yes—
326#332C2314yes—
327#331C2314yes—
328#331C2314yes—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—41no—
336C2×#41—41no—
337C2×#41—84no—
338C2×#41C2×D411yescharacteristic
339C2×#41C2×D411yescharacteristic
340C2×#41C2×D411yescharacteristic
341C2×#41C2×D411yescharacteristic
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8C2×D411yescharacteristic
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—41no—
351C22×D4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—41no—
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4#4111yescharacteristic
359AGL(1,ℤ/8)—44no—
360AGL(1,ℤ/8)—44no—
361C2×Q16—22no—
362C2×Q16—22no—
363C2×Q16—44no—
364C2×SD16—22no—
365C2×SD16—22no—
366C2×SD16—22no—
367C2×SD16—22no—
368C2×SD16—24no—
369C2×SD16—24no—
370C2×SD16—44no—
371C2×D8—22no—
372C2×D8—22no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—22no—
376C2×M16—24no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—24no—
380C22×C8C2×D414yes—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8C2412yes—
391C4⋊Q8C2412yes—
392C4⋊Q8C2412yes—
393#127—21no—
394#127—21no—
395#127—21no—
396#127C2412yes—
397#125—22no—
398#125—22no—
399#125—41no—
400#125—41no—
401#124—22no—
402#124—22no—
403#124—41no—
404#124—41no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—41no—
410C22⋊Q8—41no—
411C22⋊Q8—41no—
412C22⋊Q8—41no—
413#121—22no—
414#121—22no—
415#121—22no—
416#121—22no—
417#121—41no—
418#121—41no—
419#121—41no—
420#121—41no—
421C4×Q8—21no—
422C4×Q8—21no—
423C4×Q8—21no—
424C4×Q8—21no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—41no—
430C4×Q8—41no—
431C4×Q8—41no—
432C4×Q8—41no—
433C4×Q8C2×D411yescharacteristic
434C4×Q8C2×D411yescharacteristic
435C4×Q8C2×D411yescharacteristic
436C4×Q8C2×D411yescharacteristic
437C4×Q8C2×D411yescharacteristic
438C4×Q8C2×D411yescharacteristic
439C4×Q8C2411yescharacteristic
440C4×Q8C2411yescharacteristic
441C4×D4—21no—
442C4×D4—21no—
443C4×D4—21no—
444C4×D4—21no—
445C4×D4—21no—
446C4×D4—21no—
447C4×D4—21no—
448C4×D4—21no—
449C4×D4—21no—
450C4×D4—21no—
451C4×D4—21no—
452C4×D4—21no—
453C4×D4—21no—
454C4×D4—21no—
455C4×D4—21no—
456C4×D4—21no—
457C4×D4—21no—
458C4×D4—21no—
459C4×D4—21no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—21no—
465C4×D4—41no—
466C4×D4—41no—
467C4×D4—41no—
468C4×D4—41no—
469C4×D4C2×D411yescharacteristic
470C4×D4C2×D411yescharacteristic
471C4×D4C2×D411yescharacteristic
472C4×D4C2×D411yescharacteristic
473C4×D4C2×D411yescharacteristic
474C4×D4C2×D411yescharacteristic
475C4×D4C2411yescharacteristic
476C4×D4C2411yescharacteristic
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—22no—
488#117—22no—
489#117—41no—
490#117—41no—
491#117C2×D411yescharacteristic
492#117C2×D411yescharacteristic
493#117C2×D411yescharacteristic
494#117C2×D411yescharacteristic
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—41no—
504C2×C4⋊C4—41no—
505C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—41no—
511C2×C22⋊C4—41no—
512C2×C22⋊C4—41no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—41no—
525C2×C42C2×D411yescharacteristic
526C2×C42C2×D411yescharacteristic
527C2×C42C2×D411yescharacteristic
528C2×C42C2×D411yescharacteristic
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42#4111yescharacteristic
532C2×C42#4111yescharacteristic
533C2×C42#4111yescharacteristic
534C2×C42C2411yescharacteristic
535C2×C42C2411yescharacteristic
536C2×C42C2411yescharacteristic
537#107—22no—
538#107—22no—
539#107—22no—
540#107—22no—
541#106—24no—
542#106—24no—
543#106—22no—
544#106—22no—
545#106—22no—
546#106—22no—
547C4⋊C8—24no—
548C4⋊C8—24no—
549C4⋊C8—22no—
550C4⋊C8—21no—
551C4⋊C8—21no—
552C4⋊C8—21no—
553C4⋊C8—21no—
554C4⋊C8C2×D412yes—
555C4⋊C8C2×D412yes—
556C4⋊C8C2×D414yes—
557C4⋊C8C2414yes—
558C4⋊C8C2412yes—
559C4⋊C8C2412yes—
560C4⋊C8C2412yes—
561C4⋊C8C2412yes—
562#103—22no—
563#103—22no—
564#103—22no—
565#103—22no—
566#103—24no—
567#103—24no—
568#103—22no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—22no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—24no—
577#102—24no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—22no—
581#102—22no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—24no—
589C22⋊C8—24no—
590C22⋊C8C2×D412yes—
591C22⋊C8C2×D412yes—
592C22⋊C8C2×D414yes—
593#97—24no—
594#97—22no—
595#97—22no—
596C4×C8—24no—
597C4×C8—22no—
598C4×C8—22no—
599C4×C8—22no—
600C4×C8—22no—
601C4×C8C2×D412yes—
602C4×C8C2×D412yes—
603C4×C8C2414yes—
604C24—21no—
605C24—41no—
606C24#12111yescharacteristic
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—84no—
618#41—84no—
619#41—84no—
620#41—84no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—82no—
633C2×Q8—82no—
634C2×Q8C22×D411yescharacteristic
635C2×Q8C22×D411yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—82no—
655C2×D4—82no—
656C2×D4—84no—
657C2×D4C22×D411yescharacteristic
658C2×D4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4—21no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—44no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—82no—
686C22×C4—84no—
687C22×C4#12111yescharacteristic
688C22×C4#12111yescharacteristic
689C22×C4#12111yescharacteristic
690C22×C4#12111yescharacteristic
691C22×C4#12111yescharacteristic
692C22×C4#12111yescharacteristic
693C22×C4#12111yescharacteristic
694C22×C4#12111yescharacteristic
695C22×C4#12111yescharacteristic
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C2×#4111yescharacteristic
703C22×C4C2×#4111yescharacteristic
704C22×C4C2×#4111yescharacteristic
705Q16—44no—
706Q16—44no—
707SD16—44no—
708SD16—44no—
709SD16—44no—
710SD16—44no—
711SD16—84no—
712SD16—84no—
713D8—44no—
714D8—44no—
715M16—42no—
716M16—42no—
717M16—84no—
718M16—82no—
719C2×C8—24no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—44no—
725C2×C8—42no—
726C2×C8—42no—
727C2×C8—84no—
728C2×C8C22×D414yes—
729C2×C8C22×D414yes—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—42no—
756C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
757C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
758C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
759C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—42no—
791C42—42no—
792C42#12111yescharacteristic
793C42#12111yescharacteristic
794C42#12111yescharacteristic
795C42#12111yescharacteristic
796C42#12111yescharacteristic
797C42#12111yescharacteristic
798C42C22×D411yescharacteristic
799C42C22×D411yescharacteristic
800C42C22×D411yescharacteristic
801C42C22×D411yescharacteristic
802C42C22×D411yescharacteristic
803C42C22×D411yescharacteristic
804C42C2×#4111yescharacteristic
805C42C2×#4111yescharacteristic
806C42C2×#4111yescharacteristic
807C42C2511yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—81no—
817C23—82no—
818C23—82no—
819C23—82no—
820C23C2×#12111yescharacteristic
821C23C2×#12111yescharacteristic
822C23C2×#12111yescharacteristic
823Q8—21no—
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—42no—
827Q8—42no—
828Q8—42no—
829Q8—42no—
830Q8—42no—
831Q8—82no—
832Q8—82no—
833Q8—82no—
834Q8—82no—
835Q8#57512yes—
836D4—24no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—21no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—44no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—82no—
848D4—82no—
849D4—82no—
850D4—84no—
851D4—84no—
852D4—82no—
853D4#57512yes—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—84no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—84no—
903C2×C4#47114yes—
904C2×C4C2×#12111yescharacteristic
905C2×C4C2×#12111yescharacteristic
906C2×C4C2×#12111yescharacteristic
907C2×C4C2×#12111yescharacteristic
908C2×C4C2×#12111yescharacteristic
909C2×C4C2×#12111yescharacteristic
910C2×C4C2×#12111yescharacteristic
911C2×C4C2×#12111yescharacteristic
912C2×C4C2×#12111yescharacteristic
913C2×C4C23×D411yescharacteristic
914C2×C4C23×D411yescharacteristic
915C2×C4C22×#4111yescharacteristic
916C8—24no—
917C8—24no—
918C8—44no—
919C8—42no—
920C8—42no—
921C8—42no—
922C8—42no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—82no—
938C22—84no—
939C22—82no—
940C22—82no—
941C22—82no—
942C22—164no—
943C22C2×#47112yes—
944C22C22×#12111yescharacteristic
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—22no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—82no—
960C4—82no—
961C4—82no—
962C4C2×#47112yes—
963C4C2×#47112yes—
964C4C2×#57511yescharacteristic
965C4C2×#57511yescharacteristic
966C4#358412yes—
967C2—22no—
968C2—41no—
969C2—41no—
970C2—42no—
971C2—81no—
972C2—162no—
973C2#6042211yescharacteristic
974C2#6044411yescharacteristic
975C2C22×#47111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
socleC22C22×#121
prime radical#60561C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60941C2semidirect
3. C2×#3107C2semidirect
4. #60278C2semidirect
5. #19500C2semidirect
6. #19495C2semidirect
7. #19488C2semidirect
8. #19483C2semidirect
9. #19474C2semidirect
10. #19469C2semidirect
11. #19462C2semidirect
12. #19457C2semidirect
13. #19159C2semidirect
14. #19127C2semidirect
15. #17806C2semidirect
16. #17739C2semidirect
17. #17714C2semidirect
22. #3229C22semidirect
24. #3208C22semidirect
27. #3167C22semidirect
38. #3107C22semidirect
39. #3107C22semidirect
51. C2×#475C22semidirect
52. C2×#474C22semidirect
55. C2×#462C22semidirect
56. C2×#461C22semidirect
62. #2984C22semidirect
64. #2974C22semidirect
66. #2965C22semidirect
67. C8×#41C22semidirect
78. #1704C22semidirect
79. #1703C22semidirect
80. #1702C22semidirect
81. #1701C22semidirect
82. #1692C22semidirect
83. #1691C22semidirect
84. #1686C22semidirect
85. #1685C22semidirect
86. #1684C22semidirect
87. #1683C22semidirect
88. #1682C22semidirect
89. #1681C22semidirect
90. #1672C22semidirect
91. #1671C22semidirect
92. #1666C22semidirect
93. #1665C22semidirect
94. #1574C22semidirect
95. #1574C22semidirect
96. #1573C22semidirect
97. #1573C22semidirect
98. #1564C22semidirect
99. #1561C22semidirect
100. #1561C22semidirect
101. #1556C22semidirect
102. #1556C22semidirect
105. #1548C22semidirect
106. #1545C22semidirect
107. #1544C22semidirect
108. #1543C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609412
#605612
C2×#31072
#602782
#195002
#194952
#194882
#194832
#194742
#194692
#194622
#194572
#191592
#191272
#178062
#177392
#177142