Finite Group Databasebeta

← #6354584

Subgroups — #6354584

Order 512.

1617 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60943C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60562C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3107C211yesmaximal, characteristic
4#60278C211yesmaximal, characteristic
5#19502C212yesmaximal, complemented
6#19497C212yesmaximal, complemented
7#19490C212yesmaximal, complemented
8#19485C212yesmaximal, complemented
9#19476C212yesmaximal, complemented
10#19471C212yesmaximal, complemented
11#19464C212yesmaximal, complemented
12#19459C212yesmaximal, complemented
13#19161C214yesmaximal, complemented
14#19129C214yesmaximal, complemented
15#17806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17739C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17715C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#533C2211yescharacteristic
19C2×#533C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21#3249—22no—
22#3230C2212yes—
23#3230C2212yescomplemented
24#3209C2212yes—
25#3209C2212yescomplemented
26#3189—22no—
27#3170C2214yescomplemented
28#3116—21no—
29#3116—21no—
30#3113C2212yes—
31#3110C2212yes—
32#3107—21no—
33#3107—21no—
34#3107—21no—
35#3107—21no—
36#3107C2212yes—
37#3107C2212yes—
38#3107C2212yes—
39#3107C2212yes—
40#3107C2212yes—
41#3107C2212yes—
42#3104—21no—
43#3104—21no—
44#3104—22no—
45#3104—21no—
46#3101—21no—
47#3095—21no—
48C2×#485—21no—
49#3079C2211yescharacteristic
50#3079C2211yescharacteristic
51C2×#475C2211yescharacteristic
52C2×#474C2211yescharacteristic
53#3039C2211yescharacteristic
54#3039C2211yescharacteristic
55C2×#462C2211yescharacteristic
56C2×#461C2211yescharacteristic
57#3007—21no—
58C2×#452—21no—
59#2991C2212yes—
60#2990—22no—
61#2990C2212yes—
62#2984C2212yes—
63#2974—22no—
64#2974C2212yes—
65#2965—22no—
66#2965C2212yes—
67C8×#41C2212yes—
68C4×#137—21no—
69C4×#137—21no—
70C2×C4×Q16—21no—
71C2×C4×SD16—21no—
72#2920—21no—
73#2920C2211yescharacteristic
74#2920C2211yescharacteristic
75C2×#431—21no—
76C2×#431C2211yescharacteristic
77C2×#431C2211yescharacteristic
78#1700C2214yescomplemented
79#1700C2214yescomplemented
80#1699C2214yescomplemented
81#1699C2214yescomplemented
82#1694C2214yescomplemented
83#1693C2214yescomplemented
84#1690C2214yescomplemented
85#1689C2214yescomplemented
86#1680C2214yescomplemented
87#1680C2214yescomplemented
88#1679C2214yescomplemented
89#1679C2214yescomplemented
90#1674C2214yescomplemented
91#1673C2214yescomplemented
92#1670C2214yescomplemented
93#1669C2214yescomplemented
94#1574C2212yescomplemented
95#1574C2212yescomplemented
96#1573C2212yes—
97#1573C2212yes—
98#1564C2214yescomplemented
99#1561C2212yescomplemented
100#1561C2212yescomplemented
101#1556C2212yes—
102#1556C2212yes—
103#1552C2212yes—
104#1552C2212yes—
105#1549C2212yescomplemented
106#1546C2212yescomplemented
107#1544C2214yescomplemented
108#1544C2214yescomplemented
109C22×#41D411yescharacteristic
110C2×#137—21no—
111C2×#137—21no—
112C22×Q16—21no—
113C22×SD16—21no—
114#533—21no—
115#533—21no—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533C2312yes—
127#533C2312yes—
128#533C2312yes—
129#533C2312yes—
130C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
134C2×#125—21no—
135C2×#125—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C4×#41—21no—
141C4×#41—21no—
142C4×#41—21no—
143C4×#41—21no—
144C4×#41D411yescharacteristic
145C4×#41D411yescharacteristic
146C4×#41D411yescharacteristic
147C4×#41D411yescharacteristic
148C4×#41C2311yescharacteristic
149C4×#41C2311yescharacteristic
150C4×#41C2311yescharacteristic
151C4×#41C2311yescharacteristic
152C2×C4×Q8—21no—
153C2×C4×Q8—21no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8D411yescharacteristic
157C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4D411yescharacteristic
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic
162C2×#117—21no—
163C2×#117—21no—
164C2×#117—21no—
165C2×#117D411yescharacteristic
166C22×C42—21no—
167C22×C42C2311yescharacteristic
168#500C2314yes—
169#494C2314yes—
170#487C2314yes—
171#487C2314yes—
172#485—22no—
173#485—22no—
174#485—22no—
175#485—22no—
176#485—22no—
177#485—22no—
178#484—22no—
179#484—22no—
180#484—22no—
181#484—24no—
182#483—22no—
183#477—21no—
184#477—21no—
185#477—24no—
186#477—22no—
187#477—22no—
188#476—21no—
189#476—21no—
190#475—21no—
191#475—21no—
192#475C2312yes—
193#475C2312yes—
194#475C2312yes—
195#475C2312yes—
196#474—21no—
197#474—21no—
198#474C2312yes—
199#474C2312yes—
200#474C2312yes—
201#474C2312yes—
202#467—24no—
203#467—24no—
204#462—21no—
205#462—21no—
206#462—21no—
207#462—21no—
208#462—24no—
209#462—22no—
210#462—22no—
211#462C2312yes—
212#462C2312yes—
213#462C2312yes—
214#462C2312yes—
215#461—21no—
216#461—21no—
217#461—21no—
218#461—21no—
219#461C2312yes—
220#461C2312yes—
221#461C2312yes—
222#461C2312yes—
223#452—22no—
224#452—22no—
225#452—22no—
226#452—22no—
227#452—22no—
228#452—22no—
229#451—22no—
230#451—22no—
231#451—22no—
232#451—24no—
233#450—22no—
234#446—24no—
235#446C2314yes—
236C8×Q8C2314yes—
237#441—22no—
238#441—22no—
239#440—22no—
240#440—22no—
241C4×Q16—22no—
242C4×Q16—22no—
243C4×Q16—22no—
244C4×Q16—22no—
245C4×Q16—22no—
246C4×Q16—22no—
247C4×Q16—24no—
248C4×Q16—24no—
249C4×SD16—22no—
250C4×SD16—22no—
251C4×SD16—22no—
252C4×SD16—22no—
253C4×SD16—22no—
254C4×SD16—22no—
255#436—24no—
256#436C2314yes—
257#435—24no—
258#435—24no—
259#435—24no—
260C8×D4—24no—
261C8×D4C2314yes—
262#432—21no—
263#432—21no—
264#432—22no—
265#432—22no—
266#432C2312yes—
267#432C2312yes—
268#431—21no—
269#431—21no—
270#431—21no—
271#431—21no—
272#431—22no—
273#431—22no—
274#431—22no—
275#431—22no—
276#431D411yescharacteristic
277#431D411yescharacteristic
278#431D412yes—
279#431C2312yes—
280#431C2312yes—
281#431C2312yes—
282#431C2312yes—
283#431C2312yes—
284#431C2312yes—
285#428—21no—
286#428—21no—
287C2×#107—21no—
288C2×#106—21no—
289#423—22no—
290#423C2311yescharacteristic
291#423C2311yescharacteristic
292#423C2312yes—
293C2×C4⋊C8—22no—
294C2×C4⋊C8D412yes—
295C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
296C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
297#419—21no—
298#419—21no—
299#417—21no—
300#417—21no—
301C2×#103—21no—
302C2×#103—21no—
303C2×#103—21no—
304C2×#102—21no—
305#407—21no—
306#407—21no—
307#407—22no—
308C2×C22⋊C8—21no—
309C2×C22⋊C8—22no—
310C2×C22⋊C8D412yes—
311C4×M16—21no—
312C4×M16—21no—
313C4×M16—22no—
314C2×C4×C8—21no—
315C2×C4×C8—22no—
316C2×C4×C8C2312yes—
317#335C2314yes—
318#335C2314yes—
319#334C2314yes—
320#334C2314yes—
321#332C2314yes—
322#332C2314yes—
323#332C2314yes—
324#332C2314yes—
325#332C2314yes—
326#332C2314yes—
327#332C2314yes—
328#332C2314yes—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41C2×D411yescharacteristic
334C2×#41C2×D411yescharacteristic
335C2×#41C2×D411yescharacteristic
336C2×#41C2×D411yescharacteristic
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8C2×D411yescharacteristic
342C22×D4—21no—
343C22×D4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4#4111yescharacteristic
350#137—44no—
351#137—44no—
352C2×Q16—22no—
353C2×Q16—22no—
354C2×Q16—22no—
355C2×Q16—22no—
356C2×Q16—24no—
357C2×Q16—24no—
358C2×Q16—44no—
359C2×SD16—22no—
360C2×SD16—22no—
361C2×SD16—22no—
362C2×SD16—22no—
363C2×SD16—44no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—22no—
367C2×M16—24no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—24no—
371C22×C8C2×D414yes—
372C4⋊Q8—21no—
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8C2412yes—
385C4⋊Q8C2412yes—
386C4⋊Q8C2412yes—
387C4⋊Q8C2412yes—
388#125—22no—
389#125—22no—
390#125—22no—
391#125—22no—
392#125—41no—
393#125—41no—
394#125—41no—
395#125—41no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—41no—
405C22⋊Q8—41no—
406C22⋊Q8—41no—
407C22⋊Q8—41no—
408C22⋊Q8—41no—
409C22⋊Q8—41no—
410C22⋊Q8—41no—
411C22⋊Q8—41no—
412C4×Q8—21no—
413C4×Q8—21no—
414C4×Q8—21no—
415C4×Q8—21no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—41no—
425C4×Q8—41no—
426C4×Q8—41no—
427C4×Q8—41no—
428C4×Q8—41no—
429C4×Q8—41no—
430C4×Q8—41no—
431C4×Q8—41no—
432C4×Q8C2×D411yescharacteristic
433C4×Q8C2×D411yescharacteristic
434C4×Q8C2×D411yescharacteristic
435C4×Q8C2×D411yescharacteristic
436C4×Q8C2×D411yescharacteristic
437C4×Q8C2×D411yescharacteristic
438C4×Q8C2411yescharacteristic
439C4×Q8C2411yescharacteristic
440C4×D4—21no—
441C4×D4—21no—
442C4×D4—21no—
443C4×D4—21no—
444C4×D4—21no—
445C4×D4—21no—
446C4×D4—21no—
447C4×D4—21no—
448C4×D4—21no—
449C4×D4—21no—
450C4×D4—21no—
451C4×D4—21no—
452C4×D4—21no—
453C4×D4—21no—
454C4×D4—21no—
455C4×D4—21no—
456C4×D4—21no—
457C4×D4—21no—
458C4×D4—21no—
459C4×D4—21no—
460C4×D4C2×D411yescharacteristic
461C4×D4C2×D411yescharacteristic
462C4×D4C2×D411yescharacteristic
463C4×D4C2×D411yescharacteristic
464C4×D4C2×D411yescharacteristic
465C4×D4C2×D411yescharacteristic
466C4×D4C2411yescharacteristic
467C4×D4C2411yescharacteristic
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—22no—
479#117—22no—
480#117—22no—
481#117—22no—
482#117—41no—
483#117—41no—
484#117—41no—
485#117—41no—
486#117C2×D411yescharacteristic
487#117C2×D411yescharacteristic
488#117C2×D411yescharacteristic
489#117C2×D411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C4⋊C4—41no—
502C2×C4⋊C4—41no—
503C2×C4⋊C4—41no—
504C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—41no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—41no—
523C2×C42—41no—
524C2×C42C2×D411yescharacteristic
525C2×C42C2×D411yescharacteristic
526C2×C42C2×D411yescharacteristic
527C2×C42C2×D411yescharacteristic
528C2×C42C2×D411yescharacteristic
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42#4111yescharacteristic
531C2×C42#4111yescharacteristic
532C2×C42#4111yescharacteristic
533C2×C42C2411yescharacteristic
534C2×C42C2411yescharacteristic
535C2×C42C2411yescharacteristic
536#107—24no—
537#107—24no—
538#107—22no—
539#107—22no—
540#107—22no—
541#107—22no—
542#106—22no—
543#106—22no—
544#106—22no—
545#106—22no—
546C4⋊C8—24no—
547C4⋊C8—24no—
548C4⋊C8—22no—
549C4⋊C8—21no—
550C4⋊C8—21no—
551C4⋊C8—21no—
552C4⋊C8—21no—
553C4⋊C8C2×D412yes—
554C4⋊C8C2×D412yes—
555C4⋊C8C2×D414yes—
556C4⋊C8C2414yes—
557C4⋊C8C2412yes—
558C4⋊C8C2412yes—
559C4⋊C8C2412yes—
560C4⋊C8C2412yes—
561#103—22no—
562#103—22no—
563#103—22no—
564#103—22no—
565#103—24no—
566#103—24no—
567#103—24no—
568#103—24no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—22no—
574#103—22no—
575#103—22no—
576#103—22no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—22no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—24no—
588C22⋊C8—24no—
589C22⋊C8C2×D412yes—
590C22⋊C8C2×D412yes—
591C22⋊C8C2×D414yes—
592#97—24no—
593#97—22no—
594#97—22no—
595C4×C8—24no—
596C4×C8—22no—
597C4×C8—22no—
598C4×C8—22no—
599C4×C8—22no—
600C4×C8C2×D412yes—
601C4×C8C2×D412yes—
602C4×C8C2414yes—
603C24—21no—
604C24#12111yescharacteristic
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—42no—
623C2×Q8—42no—
624C2×Q8—42no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—82no—
631C2×Q8—82no—
632C2×Q8C22×D411yescharacteristic
633C2×Q8C22×D411yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4C22×D411yescharacteristic
643C2×D4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—44no—
664C22×C4—44no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4#12111yescharacteristic
671C22×C4#12111yescharacteristic
672C22×C4#12111yescharacteristic
673C22×C4#12111yescharacteristic
674C22×C4#12111yescharacteristic
675C22×C4#12111yescharacteristic
676C22×C4#12111yescharacteristic
677C22×C4#12111yescharacteristic
678C22×C4#12111yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C2×#4111yescharacteristic
686C22×C4C2×#4111yescharacteristic
687C22×C4C2×#4111yescharacteristic
688Q16—44no—
689Q16—44no—
690Q16—44no—
691Q16—44no—
692Q16—84no—
693Q16—84no—
694SD16—44no—
695SD16—44no—
696SD16—44no—
697SD16—44no—
698M16—42no—
699M16—42no—
700M16—84no—
701M16—82no—
702C2×C8—24no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—44no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—84no—
711C2×C8C22×D414yes—
712C2×C8C22×D414yes—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
748C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
749C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
750C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—42no—
780C42—42no—
781C42—42no—
782C42—42no—
783C42#12111yescharacteristic
784C42#12111yescharacteristic
785C42#12111yescharacteristic
786C42#12111yescharacteristic
787C42#12111yescharacteristic
788C42#12111yescharacteristic
789C42C22×D411yescharacteristic
790C42C22×D411yescharacteristic
791C42C22×D411yescharacteristic
792C42C22×D411yescharacteristic
793C42C22×D411yescharacteristic
794C42C22×D411yescharacteristic
795C42C2×#4111yescharacteristic
796C42C2×#4111yescharacteristic
797C42C2×#4111yescharacteristic
798C42C2511yescharacteristic
799C23—21no—
800C23—22no—
801C23—21no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—81no—
807C23C2×#12111yescharacteristic
808C23C2×#12111yescharacteristic
809C23C2×#12111yescharacteristic
810Q8—21no—
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—42no—
814Q8—42no—
815Q8—44no—
816Q8—42no—
817Q8—42no—
818Q8—42no—
819Q8—42no—
820Q8—42no—
821Q8—82no—
822Q8—82no—
823Q8—82no—
824Q8—82no—
825Q8#57512yes—
826D4—24no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—42no—
834D4#57512yes—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4#47314yes—
885C2×C4C2×#12111yescharacteristic
886C2×C4C2×#12111yescharacteristic
887C2×C4C2×#12111yescharacteristic
888C2×C4C2×#12111yescharacteristic
889C2×C4C2×#12111yescharacteristic
890C2×C4C2×#12111yescharacteristic
891C2×C4C2×#12111yescharacteristic
892C2×C4C2×#12111yescharacteristic
893C2×C4C2×#12111yescharacteristic
894C2×C4C23×D411yescharacteristic
895C2×C4C23×D411yescharacteristic
896C2×C4C22×#4111yescharacteristic
897C8—24no—
898C8—24no—
899C8—44no—
900C8—42no—
901C8—42no—
902C8—42no—
903C8—42no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—22no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—82no—
919C22—84no—
920C22C2×#47312yes—
921C22C22×#12111yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—22no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—82no—
937C4—82no—
938C4—82no—
939C4—82no—
940C4C2×#47312yes—
941C4C2×#47312yes—
942C4C2×#57511yescharacteristic
943C4C2×#57511yescharacteristic
944C4#358412yes—
945C2—22no—
946C2—41no—
947C2—41no—
948C2—42no—
949C2—81no—
950C2#6042211yescharacteristic
951C2#6044411yescharacteristic
952C2C22×#47311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
socleC22C22×#121
prime radicalC22×#41D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60943C2semidirect
5. #19502C2semidirect
6. #19497C2semidirect
7. #19490C2semidirect
8. #19485C2semidirect
9. #19476C2semidirect
10. #19471C2semidirect
11. #19464C2semidirect
12. #19459C2semidirect
13. #19161C2semidirect
14. #19129C2semidirect
15. #17806C2semidirect
16. #17739C2semidirect
17. #17715C2semidirect
23. #3230C22semidirect
25. #3209C22semidirect
27. #3170C22semidirect
78. #1700C22semidirect
79. #1700C22semidirect
80. #1699C22semidirect
81. #1699C22semidirect
82. #1694C22semidirect
83. #1693C22semidirect
84. #1690C22semidirect
85. #1689C22semidirect
86. #1680C22semidirect
87. #1680C22semidirect
88. #1679C22semidirect
89. #1679C22semidirect
90. #1674C22semidirect
91. #1673C22semidirect
92. #1670C22semidirect
93. #1669C22semidirect
94. #1574C22semidirect
95. #1574C22semidirect
98. #1564C22semidirect
99. #1561C22semidirect
100. #1561C22semidirect
105. #1549C22semidirect
106. #1546C22semidirect
107. #1544C22semidirect
108. #1544C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609432
#605622
C2×#31072
#602782
#195022
#194972
#194902
#194852
#194762
#194712
#194642
#194592
#191612
#191292
#178062
#177392
#177152