Finite Group Databasebeta

← #6354707

Subgroups — #6354707

Order 512.

1844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60801C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19461C214yesmaximal, complemented
6#19460C214yesmaximal, complemented
7#19425C212yesmaximal, complemented
8#19424C212yesmaximal, complemented
9#19389C212yesmaximal, complemented
10#19388C212yesmaximal, complemented
11#19167C212yesmaximal, complemented
12#19166C212yesmaximal, complemented
13#19163C212yesmaximal, complemented
14#19162C212yesmaximal, complemented
15#17808C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17743C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17716C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3444C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21#3219—22no—
22#3219—22no—
23#3210C2212yescomplemented
24#3210C2212yescomplemented
25#3207C2212yescomplemented
26#3207C2212yescomplemented
27#3152C2211yescharacteristic, complemented
28#3151C2211yescharacteristic, complemented
29#3139C2211yescharacteristic, complemented
30#3138C2211yescharacteristic, complemented
31#3114—22no—
32#3110C2211yescharacteristic, complemented
33#3110C2211yescharacteristic, complemented
34#3109C2211yescharacteristic, complemented
35#3109C2211yescharacteristic, complemented
36#3105—21no—
37#3105—21no—
38#3101C2212yes—
39#3100—21no—
40#3100—21no—
41#3100—22no—
42#3100C2214yes—
43#3100C2212yes—
44#3100C2212yes—
45#3100C2212yes—
46#3092—21no—
47C2×#480—21no—
48#3077C2212yescomplemented
49C2×#474C2212yes—
50#3040—22no—
51#3036C2212yescomplemented
52C2×#459C2212yes—
53#3005—22no—
54#3003—21no—
55C2×#447—21no—
56#2975C2212yescomplemented
57#2974—22no—
58#2974C2214yescomplemented
59#2973—22no—
60#2972C2212yescomplemented
61C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
62C2×C4×D8—22no—
63D4×M16—22no—
64D4×M16C2212yes—
65D4×M16C2212yes—
66#2920C2211yescharacteristic
67#2920C2211yescharacteristic
68#2920C2211yescharacteristic
69C2×#431C2211yescharacteristic
70C2×#407—22no—
71#1703C2214yescomplemented
72#1701C2214yescomplemented
73#1699C2214yescomplemented
74#1697C2214yescomplemented
75#1689C2214yescomplemented
76#1687C2214yescomplemented
77#1685C2214yescomplemented
78#1685C2214yescomplemented
79#1683C2214yescomplemented
80#1681C2214yescomplemented
81#1679C2214yescomplemented
82#1677C2214yescomplemented
83#1669C2214yescomplemented
84#1667C2214yescomplemented
85#1665C2214yescomplemented
86#1665C2214yescomplemented
87#1574C2214yescomplemented
88#1572C2212yescomplemented
89#1572C2212yescomplemented
90#1565C2212yescomplemented
91#1565C2212yescomplemented
92#1557C2214yescomplemented
93#1554C2212yescomplemented
94#1553C2212yescomplemented
95#1553C2212yescomplemented
96#1553C2212yescomplemented
97#1550C2212yescomplemented
98#1547C2212yescomplemented
99#1546C2212yescomplemented
100#1545C2212yescomplemented
101#1544C2212yescomplemented
102#1543C2212yescomplemented
103C22×#41—21no—
104C23×D4D411yescharacteristic
105C24×C4—21no—
106C2×#137—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C22×D8—22no—
110C22×M16—22no—
111C22×M16—22no—
112#533C2311yescharacteristic
113#533C2311yescharacteristic
114#533C2311yescharacteristic
115#532—21no—
116#532—21no—
117#532—21no—
118#532—21no—
119#532—21no—
120#532—21no—
121#532C2311yescharacteristic
122#532C2311yescharacteristic
123#532C2312yes—
124#532C2311yescharacteristic
125#532C2312yes—
126C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
127C2×#127C2311yescharacteristic
128#529—21no—
129#529—21no—
130#529—21no—
131#529—21no—
132#529—21no—
133#529—21no—
134C2×#124—21no—
135#525—21no—
136#525—21no—
137#525—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—21no—
140C4×#41—21no—
141C4×#41—21no—
142C4×#41—21no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×C4×D4—21no—
145C2×C4×D4—21no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4D411yescharacteristic
152C2×C4×D4D411yescharacteristic
153C2×C4×D4D412yes—
154C2×C4×D4D412yes—
155C2×C4×D4C2312yes—
156C2×C4×D4C2311yescharacteristic
157C2×C4×D4C2311yescharacteristic
158C2×C4×D4C2312yes—
159C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C42C2311yescharacteristic
162#497—22no—
163#496—22no—
164#494C2312yescomplemented
165#493C2312yescomplemented
166#492C2312yescomplemented
167#492C2312yescomplemented
168#491—22no—
169#490—22no—
170#487C2312yescomplemented
171#487C2312yescomplemented
172#486C2312yescomplemented
173#486C2312yescomplemented
174#484—21no—
175#484—21no—
176#483—22no—
177#481—21no—
178#481—21no—
179#480—24no—
180#480—22no—
181#480—22no—
182#480—22no—
183#478—22no—
184#478—22no—
185#476C2312yes—
186#476C2312yes—
187#474—22no—
188#474—22no—
189#474C2312yes—
190#474C2312yes—
191#474C2314yes—
192#474C2314yes—
193#464—24no—
194#464—24no—
195#463—22no—
196#463—22no—
197#463—24no—
198#463—24no—
199#461C2312yes—
200#461C2312yes—
201#459—22no—
202#459—22no—
203#459C2314yes—
204#459C2314yes—
205#459C2312yes—
206#459C2312yes—
207#452—24no—
208#452—24no—
209#450—22no—
210#450—21no—
211#450—21no—
212#449—24no—
213#449—24no—
214#447—22no—
215#447—24no—
216#447—22no—
217#447—22no—
218#447—21no—
219#447—21no—
220#442—22no—
221#442—22no—
222#440—22no—
223#440—22no—
224C4×SD16—22no—
225C4×SD16—22no—
226C4×D8—24no—
227C4×D8—24no—
228C4×D8—24no—
229C4×D8—24no—
230C4×D8—22no—
231C4×D8—22no—
232#436—24no—
233#436C2314yes—
234#436C2314yes—
235#435—24no—
236#435—24no—
237#435—24no—
238#435—24no—
239C8×D4—24no—
240C8×D4C2314yes—
241C8×D4C2314yes—
242#432—21no—
243#432—21no—
244#432D412yes—
245#432D412yes—
246#432C2311yescharacteristic
247#432C2311yescharacteristic
248#432C2312yes—
249#431—21no—
250#431—21no—
251#431—21no—
252#431—21no—
253#431C2312yes—
254#431C2312yes—
255#431C2312yes—
256#431C2312yes—
257#431C2312yes—
258#431C2312yes—
259#428—22no—
260C2×#107—22no—
261#423D412yes—
262#423C2312yes—
263#423C2312yes—
264C2×C4⋊C8C2312yes—
265#419—22no—
266#418—22no—
267#418—22no—
268#417—22no—
269C2×#102—22no—
270C2×#102—22no—
271#407—21no—
272#407—21no—
273#407—22no—
274#407—22no—
275#407—24no—
276#407—24no—
277#407D412yes—
278C2×C22⋊C8—21no—
279C2×C22⋊C8—24no—
280C2×C22⋊C8—24no—
281C4×M16—21no—
282C4×M16—21no—
283C4×M16C2311yescharacteristic
284C4×M16C2311yescharacteristic
285C2×C4×C8—21no—
286#335C2314yescomplemented
287#335C2314yescomplemented
288#334C2314yescomplemented
289#334C2314yescomplemented
290#333C2314yescomplemented
291#332C2314yescomplemented
292#332C2314yescomplemented
293#332C2314yescomplemented
294#332C2314yescomplemented
295#331C2314yescomplemented
296#331C2314yescomplemented
297#331C2314yescomplemented
298C25—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—41no—
305C2×#41—41no—
306C2×#41—84no—
307C22×Q8—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—44no—
315C22×D4—41no—
316C22×D4C2×D411yescharacteristic
317C22×D4C2×D412yes—
318C22×D4C2×D412yes—
319C22×D4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4—21no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—41no—
330C23×C4—84no—
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4#4111yescharacteristic
334#137—84no—
335AGL(1,ℤ/8)—48no—
336AGL(1,ℤ/8)—84no—
337C2×Q16—24no—
338C2×SD16—22no—
339C2×SD16—22no—
340C2×SD16—24no—
341C2×SD16—24no—
342C2×D8—24no—
343C2×D8—24no—
344C2×D8—22no—
345C2×D8—22no—
346C2×D8—24no—
347C2×D8—48no—
348C2×M16—22no—
349C2×M16—22no—
350C2×M16—24no—
351C2×M16—24no—
352C2×M16—84no—
353C2×M16—84no—
354C2×M16C2×D412yes—
355C2×M16C2×D412yes—
356C22×C8—22no—
357C22×C8—24no—
358C22×C8—24no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8C2412yes—
363C4⋊Q8C2411yescharacteristic
364C4⋊Q8C2411yescharacteristic
365C4⋊Q8C2411yescharacteristic
366#127—21no—
367#127—21no—
368#127—21no—
369#127C2412yes—
370#127C2411yescharacteristic
371#126—41no—
372#126—41no—
373#125—21no—
374#125—21no—
375#125—21no—
376#124—22no—
377#124—22no—
378#124—21no—
379#124—21no—
380#124—21no—
381#124—41no—
382#124—41no—
383#123—41no—
384#123—41no—
385#123—41no—
386C22⋊Q8—21no—
387C22⋊Q8—21no—
388C22⋊Q8—21no—
389C22⋊Q8—21no—
390C22⋊Q8—21no—
391C22⋊Q8—21no—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121—21no—
395#121—21no—
396#121—21no—
397#121—21no—
398#121—22no—
399#121—22no—
400#121—21no—
401#121—21no—
402#121—41no—
403#121—41no—
404#121—41no—
405#121—41no—
406#120—41no—
407C4×Q8—21no—
408C4×Q8—21no—
409C4×Q8—21no—
410C4×Q8—21no—
411C4×Q8—21no—
412C4×Q8—21no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—21no—
417C4×D4—21no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—21no—
421C4×D4—21no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—21no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—21no—
428C4×D4—21no—
429C4×D4—21no—
430C4×D4—21no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—21no—
433C4×D4—21no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—21no—
438C4×D4—21no—
439C4×D4—41no—
440C4×D4—41no—
441C4×D4—41no—
442C4×D4—41no—
443C4×D4—41no—
444C4×D4—41no—
445C4×D4—41no—
446C4×D4—41no—
447C4×D4—41no—
448C4×D4—41no—
449C4×D4C2×D412yes—
450C4×D4C2×D412yes—
451C4×D4C2×D412yes—
452C4×D4C2×D412yes—
453C4×D4C2×D412yes—
454C4×D4C2×D412yes—
455C4×D4C2412yes—
456C4×D4C2412yes—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—41no—
461#117—41no—
462#117—41no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4C2×D412yes—
469C2×C4⋊C4C2×D412yes—
470C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—41no—
481C2×C22⋊C4—41no—
482C2×C42—41no—
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42#4111yescharacteristic
490C2×C42#4111yescharacteristic
491C2×C42#4111yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495#107—24no—
496#107—24no—
497#107—22no—
498#107—22no—
499#106—22no—
500#106—22no—
501C4⋊C8—22no—
502C4⋊C8—22no—
503C4⋊C8—22no—
504C4⋊C8C2×D414yes—
505C4⋊C8C2×D414yes—
506C4⋊C8C2414yes—
507C4⋊C8C2412yes—
508C4⋊C8C2412yes—
509C4⋊C8C2414yes—
510#103—24no—
511#103—24no—
512#103—22no—
513#103—22no—
514#102—24no—
515#102—24no—
516#102—22no—
517#102—22no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—24no—
521#102—24no—
522#102—24no—
523#102—24no—
524#102—22no—
525#102—22no—
526C22⋊C8—22no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—22no—
530C22⋊C8—21no—
531C22⋊C8—21no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—24no—
534C22⋊C8—24no—
535C22⋊C8—24no—
536C22⋊C8—24no—
537C22⋊C8C2×D414yes—
538C22⋊C8C2×D414yes—
539#97—22no—
540#97—21no—
541#97—21no—
542#97C2×D412yes—
543#97C2×D412yes—
544C4×C8—22no—
545C4×C8—22no—
546C4×C8—22no—
547C4×C8—22no—
548C4×C8C2412yes—
549C4×C8C2412yes—
550C24—21no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—21no—
554C24—44no—
555C24—41no—
556C24—82no—
557C24—82no—
558C24#12111yescharacteristic
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—84no—
562#41—84no—
563#41—84no—
564#41—84no—
565#41—82no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—44no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—84no—
603C2×D4C22×D412yes—
604C2×D4C22×D412yes—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—84no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—84no—
635C22×C4—84no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4#12111yescharacteristic
639C22×C4#12111yescharacteristic
640C22×C4#12111yescharacteristic
641C22×C4#12111yescharacteristic
642C22×C4#12111yescharacteristic
643C22×C4#12111yescharacteristic
644C22×C4#12111yescharacteristic
645C22×C4#12111yescharacteristic
646C22×C4#12111yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C2×#4111yescharacteristic
654C22×C4C2×#4111yescharacteristic
655C22×C4C2×#4111yescharacteristic
656Q16—84no—
657SD16—44no—
658SD16—44no—
659SD16—84no—
660SD16—84no—
661D8—48no—
662D8—44no—
663D8—48no—
664D8—44no—
665D8—84no—
666M16—24no—
667M16—24no—
668M16—44no—
669M16—44no—
670M16—84no—
671M16—84no—
672C2×C8—24no—
673C2×C8—24no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—44no—
677C2×C8—84no—
678C2×C8—84no—
679C2×C8C22×D414yes—
680C2×C8C22×D414yes—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4C22×D412yes—
702C4⋊C4C22×D412yes—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42#12111yescharacteristic
728C42#12111yescharacteristic
729C42#12111yescharacteristic
730C42#12111yescharacteristic
731C42#12111yescharacteristic
732C42#12111yescharacteristic
733C42C22×D411yescharacteristic
734C42C22×D411yescharacteristic
735C42C22×D411yescharacteristic
736C42C22×D411yescharacteristic
737C42C22×D411yescharacteristic
738C42C22×D411yescharacteristic
739C42C2×#4111yescharacteristic
740C42C2×#4111yescharacteristic
741C42C2×#4111yescharacteristic
742C42C2511yescharacteristic
743C23—24no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—42no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—81no—
757C23—82no—
758C23—81no—
759C23—82no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—816no—
765C23—82no—
766C23C2×#12111yescharacteristic
767C23C2×#12111yescharacteristic
768C23C2×#12111yescharacteristic
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—44no—
772Q8—81no—
773Q8—82no—
774D4—24no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—44no—
779D4—44no—
780D4—42no—
781D4—44no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—44no—
785D4—82no—
786D4—81no—
787D4—82no—
788D4—82no—
789D4—84no—
790D4—84no—
791D4—82no—
792D4—82no—
793D4—82no—
794D4—82no—
795D4#57514yes—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4C2×#12111yescharacteristic
840C2×C4C2×#12111yescharacteristic
841C2×C4C2×#12111yescharacteristic
842C2×C4C2×#12111yescharacteristic
843C2×C4C2×#12111yescharacteristic
844C2×C4C2×#12111yescharacteristic
845C2×C4C2×#12111yescharacteristic
846C2×C4C2×#12111yescharacteristic
847C2×C4C2×#12111yescharacteristic
848C2×C4#57614yes—
849C2×C4C23×D411yescharacteristic
850C2×C4C23×D411yescharacteristic
851C2×C4C22×#4111yescharacteristic
852C8—24no—
853C8—24no—
854C8—44no—
855C8—42no—
856C8—42no—
857C8—44no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—24no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—44no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—88no—
874C22—84no—
875C22—88no—
876C22—84no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—82no—
883C22—164no—
884C22#304112yes—
885C22C22×#12111yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4#304112yes—
902C4C2×#57512yes—
903C4C2×#57612yes—
904C2—22no—
905C2—41no—
906C2—41no—
907C2—44no—
908C2—82no—
909C2—161no—
910C2—162no—
911C2C2×#304111yescharacteristic
912C2#6044411yescharacteristic
913C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60801C2semidirect
2. #60558C2semidirect
3. C2×#3100C2semidirect
4. #60230C2semidirect
5. #19461C2semidirect
6. #19460C2semidirect
7. #19425C2semidirect
8. #19424C2semidirect
9. #19389C2semidirect
10. #19388C2semidirect
11. #19167C2semidirect
12. #19166C2semidirect
13. #19163C2semidirect
14. #19162C2semidirect
15. #17808C2semidirect
16. #17743C2semidirect
17. #17716C2semidirect
23. #3210C22semidirect
24. #3210C22semidirect
25. #3207C22semidirect
26. #3207C22semidirect
27. #3152C22semidirect
28. #3151C22semidirect
29. #3139C22semidirect
30. #3138C22semidirect
32. #3110C22semidirect
33. #3110C22semidirect
34. #3109C22semidirect
35. #3109C22semidirect
48. #3077C22semidirect
51. #3036C22semidirect
56. #2975C22semidirect
58. #2974C22semidirect
60. #2972C22semidirect
71. #1703C22semidirect
72. #1701C22semidirect
73. #1699C22semidirect
74. #1697C22semidirect
75. #1689C22semidirect
76. #1687C22semidirect
77. #1685C22semidirect
78. #1685C22semidirect
79. #1683C22semidirect
80. #1681C22semidirect
81. #1679C22semidirect
82. #1677C22semidirect
83. #1669C22semidirect
84. #1667C22semidirect
85. #1665C22semidirect
86. #1665C22semidirect
87. #1574C22semidirect
88. #1572C22semidirect
89. #1572C22semidirect
90. #1565C22semidirect
91. #1565C22semidirect
92. #1557C22semidirect
93. #1554C22semidirect
94. #1553C22semidirect
95. #1553C22semidirect
96. #1553C22semidirect
97. #1550C22semidirect
98. #1547C22semidirect
99. #1546C22semidirect
100. #1545C22semidirect
101. #1544C22semidirect
102. #1543C22semidirect
164. #494C23semidirect
165. #493C23semidirect
166. #492C23semidirect
167. #492C23semidirect
170. #487C23semidirect
171. #487C23semidirect
172. #486C23semidirect
173. #486C23semidirect
286. #335C23semidirect
287. #335C23semidirect
288. #334C23semidirect
289. #334C23semidirect
290. #333C23semidirect
291. #332C23semidirect
292. #332C23semidirect
293. #332C23semidirect
294. #332C23semidirect
295. #331C23semidirect
296. #331C23semidirect
297. #331C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#608012
#605582
C2×#31002
#602302
#194612
#194602
#194252
#194242
#193892
#193882
#191672
#191662
#191632
#191622
#178082
#177432
#177162