Finite Group Databasebeta

← #6354712

Subgroups — #6354712

Order 512.

1905 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 835 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60558C211yesmaximal, characteristic
3C22×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19464C214yesmaximal, complemented
6#19462C214yesmaximal, complemented
7#19428C212yesmaximal, complemented
8#19426C212yesmaximal, complemented
9#19392C212yesmaximal, complemented
10#19390C212yesmaximal, complemented
11#19169C214yesmaximal, complemented
12#19164C214yesmaximal, complemented
13#17807C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16—21no—
17#3444C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20#3239—22no—
21#3238—22no—
22#3230C2212yescomplemented
23#3229C2212yescomplemented
24#3227C2212yescomplemented
25#3226C2212yescomplemented
26#3165C2212yescomplemented
27#3141C2212yescomplemented
28#3114—22no—
29#3110C2212yes—
30#3109C2212yes—
31#3105—22no—
32#3101C2212yes—
33#3100C2212yes—
34#3092—22no—
35#3092—21no—
36#3079—22no—
37#3077C2211yescharacteristic
38#3077C2211yescharacteristic
39#3036C2211yescharacteristic
40#3036C2211yescharacteristic
41C2×#461—22no—
42C2×#461—22no—
43C2×#461—21no—
44C2×#461—21no—
45C2×#461C2214yes—
46C2×#461C2212yes—
47C2×#461C2214yes—
48C2×#461C2212yes—
49#3003—21no—
50#2975C2212yes—
51#2974—22no—
52#2974C2214yes—
53#2973—22no—
54#2972C2212yes—
55C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
56C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
57D4×M16—22no—
58D4×M16C2214yes—
59#2920C2211yescharacteristic
60#2920C2211yescharacteristic
61#2920C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
63C22×#103—21no—
64C2×#407—22no—
65#1701C2218yescomplemented
66#1699C2218yescomplemented
67#1693C2218yescomplemented
68#1691C2218yescomplemented
69#1681C2218yescomplemented
70#1679C2218yescomplemented
71#1673C2218yescomplemented
72#1671C2218yescomplemented
73#1573C2214yescomplemented
74#1571C2212yescomplemented
75#1570C2212yescomplemented
76#1565C2214yescomplemented
77#1556C2214yescomplemented
78#1552C2212yescomplemented
79#1551C2212yescomplemented
80#1550C2212yescomplemented
81#1549C2214yescomplemented
82#1547C2212yescomplemented
83#1546C2212yescomplemented
84#1546C2212yescomplemented
85#1542C2212yescomplemented
86#1540C2212yescomplemented
87C23×Q8—21no—
88C23×D4D411yescharacteristic
89C24×C4—21no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—24no—
94C22×SD16—24no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—48no—
97C22×M16—24no—
98C23×C8—21no—
99#533C2311yescharacteristic
100#533C2311yescharacteristic
101#533C2311yescharacteristic
102#532C2311yescharacteristic
103#532C2311yescharacteristic
104#532C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Q8—21no—
106C2×C4⋊Q8—21no—
107C2×C4⋊Q8—21no—
108C2×C4⋊Q8—21no—
109C2×C4⋊Q8—21no—
110C2×C4⋊Q8—21no—
111C2×C4⋊Q8—21no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊Q8C2312yes—
115C2×C4⋊Q8C2312yes—
116C2×C4⋊Q8C2312yes—
117#529—21no—
118#529—21no—
119#529—21no—
120#529—21no—
121#529—21no—
122#529—21no—
123#525—21no—
124#525—21no—
125#525—21no—
126C4×#41—21no—
127C4×#41—21no—
128C4×#41—21no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×C4×D4—21no—
134C2×C4×D4—21no—
135C2×C4×D4D412yes—
136C2×C4×D4D412yes—
137C2×C4×D4D411yescharacteristic
138C2×C4×D4D411yescharacteristic
139C2×C4×D4C2311yescharacteristic
140C2×C4×D4C2311yescharacteristic
141C2×C4×D4C2312yes—
142C2×C4×D4C2312yes—
143C22×C4⋊C4—21no—
144C22×C4⋊C4—21no—
145C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C42C2311yescharacteristic
148#501—24no—
149#500C2314yescomplemented
150#498C2314yescomplemented
151#489—24no—
152#487C2314yescomplemented
153#486C2314yescomplemented
154#484—22no—
155#484—24no—
156#483—22no—
157#483—24no—
158#481—22no—
159#481—24no—
160#480—22no—
161#480—24no—
162#478—22no—
163#478—22no—
164#477—24no—
165#476—24no—
166#476C2312yes—
167#476C2312yes—
168#475—24no—
169#474—24no—
170#474C2312yes—
171#474C2312yes—
172#463—22no—
173#463—22no—
174#461—24no—
175#461—24no—
176#461—24no—
177#461—24no—
178#461—24no—
179#461—24no—
180#461C2312yes—
181#461C2312yes—
182#461C2318yes—
183#461C2318yes—
184#459C2312yes—
185#459C2312yes—
186#450—22no—
187#450—22no—
188#447—22no—
189#447—22no—
190#442—22no—
191#442—22no—
192#440—22no—
193#440—22no—
194C4×SD16—22no—
195C4×SD16—22no—
196C4×D8—22no—
197C4×D8—22no—
198#436—24no—
199#436C2318yes—
200#435—28no—
201#435—28no—
202C8×D4—24no—
203C8×D4C2318yes—
204#432—21no—
205#432—21no—
206#432D412yes—
207#432D412yes—
208#432C2312yes—
209#432C2312yes—
210#431—21no—
211#431—21no—
212#431C2312yes—
213#431C2312yes—
214#431C2312yes—
215#431C2312yes—
216#428—24no—
217#428—21no—
218#428—21no—
219#423D412yes—
220#423C2311yescharacteristic
221#423C2311yescharacteristic
222#423C2312yes—
223C2×C4⋊C8—21no—
224C2×C4⋊C8—21no—
225C2×C4⋊C8—21no—
226C2×C4⋊C8C2312yes—
227C2×C4⋊C8C2312yes—
228C2×C4⋊C8C2312yes—
229#418—21no—
230#418—21no—
231#417—24no—
232#417—21no—
233#417—21no—
234C2×#103—22no—
235C2×#103—22no—
236C2×#103—24no—
237C2×#103—24no—
238#407—21no—
239#407—21no—
240#407—24no—
241#407—24no—
242#407—24no—
243#407D412yes—
244C2×C22⋊C8—24no—
245C2×C22⋊C8—24no—
246C4×M16—21no—
247C4×M16—21no—
248C4×M16C2312yes—
249#335C2318yescomplemented
250#334C2318yescomplemented
251#333C2314yescomplemented
252#332C2314yescomplemented
253#332C2314yescomplemented
254#332C2318yescomplemented
255#332C2318yescomplemented
256#331C2314yescomplemented
257C25—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C22×Q8—22no—
262C22×Q8—22no—
263C22×Q8—22no—
264C22×Q8—44no—
265C22×Q8—44no—
266C22×Q8—41no—
267C22×Q8—41no—
268C22×Q8—41no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4C2×D411yescharacteristic
275C22×D4C2×D412yes—
276C22×D4C2×D412yes—
277C22×D4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4—21no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—41no—
288C23×C4—84no—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4#4111yescharacteristic
292AGL(1,ℤ/8)—44no—
293AGL(1,ℤ/8)—44no—
294C2×SD16—28no—
295C2×SD16—28no—
296C2×SD16—22no—
297C2×SD16—22no—
298C2×SD16—416no—
299C2×SD16—416no—
300C2×SD16—48no—
301C2×SD16—48no—
302C2×D8—22no—
303C2×D8—22no—
304C2×M16—22no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—28no—
308C2×M16—88no—
309C2×M16C2×D414yes—
310C22×C8—22no—
311C22×C8—22no—
312C22×C8—22no—
313C22×C8—28no—
314C22×C8—44no—
315C4⋊Q8—22no—
316C4⋊Q8—22no—
317C4⋊Q8—22no—
318C4⋊Q8—22no—
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8—22no—
321C4⋊Q8—22no—
322C4⋊Q8—22no—
323C4⋊Q8—22no—
324C4⋊Q8—41no—
325C4⋊Q8—41no—
326C4⋊Q8—41no—
327C4⋊Q8—41no—
328C4⋊Q8—41no—
329C4⋊Q8—41no—
330C4⋊Q8C2414yes—
331C4⋊Q8C2411yescharacteristic
332C4⋊Q8C2411yescharacteristic
333C4⋊Q8C2411yescharacteristic
334#127C2411yescharacteristic
335#126—41no—
336#126—41no—
337#125—21no—
338#125—21no—
339#125—21no—
340#124—21no—
341#124—21no—
342#124—21no—
343#123—41no—
344#123—41no—
345#123—41no—
346C22⋊Q8—21no—
347C22⋊Q8—21no—
348C22⋊Q8—21no—
349C22⋊Q8—21no—
350C22⋊Q8—21no—
351C22⋊Q8—21no—
352#121—21no—
353#121—21no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—21no—
357#121—21no—
358#120—41no—
359C4×Q8—21no—
360C4×Q8—21no—
361C4×Q8—21no—
362C4×Q8—21no—
363C4×Q8—21no—
364C4×Q8—21no—
365C4×D4—21no—
366C4×D4—21no—
367C4×D4—22no—
368C4×D4—21no—
369C4×D4—22no—
370C4×D4—21no—
371C4×D4—22no—
372C4×D4—22no—
373C4×D4—21no—
374C4×D4—22no—
375C4×D4—22no—
376C4×D4—21no—
377C4×D4—21no—
378C4×D4—21no—
379C4×D4—21no—
380C4×D4—21no—
381C4×D4—22no—
382C4×D4—21no—
383C4×D4—21no—
384C4×D4—22no—
385C4×D4—21no—
386C4×D4—21no—
387C4×D4—41no—
388C4×D4—41no—
389C4×D4—41no—
390C4×D4—41no—
391C4×D4—41no—
392C4×D4—41no—
393C4×D4C2×D412yes—
394C4×D4C2×D412yes—
395C4×D4C2×D412yes—
396C4×D4C2×D412yes—
397C4×D4C2×D412yes—
398C4×D4C2×D412yes—
399C4×D4C2412yes—
400C4×D4C2412yes—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—41no—
405#117—41no—
406#117—41no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—41no—
417C2×C4⋊C4—41no—
418C2×C4⋊C4—41no—
419C2×C4⋊C4—41no—
420C2×C4⋊C4—41no—
421C2×C4⋊C4—41no—
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D412yes—
425C2×C4⋊C4C2×D412yes—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C42—41no—
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42#4111yescharacteristic
442C2×C42#4111yescharacteristic
443C2×C42#4111yescharacteristic
444C2×C42C2411yescharacteristic
445C2×C42C2411yescharacteristic
446C2×C42C2411yescharacteristic
447#107—28no—
448#107—22no—
449#107—22no—
450#106—28no—
451#106—22no—
452#106—22no—
453C4⋊C8—22no—
454C4⋊C8—22no—
455C4⋊C8—22no—
456C4⋊C8—22no—
457C4⋊C8—21no—
458C4⋊C8—21no—
459C4⋊C8C2×D414yes—
460C4⋊C8C2×D414yes—
461C4⋊C8C2414yes—
462C4⋊C8C2414yes—
463C4⋊C8C2412yes—
464C4⋊C8C2412yes—
465#103—28no—
466#103—28no—
467#103—28no—
468#103—22no—
469#103—22no—
470#102—22no—
471#102—22no—
472#102—22no—
473#102—22no—
474#102—28no—
475#102—22no—
476#102—22no—
477C22⋊C8—22no—
478C22⋊C8—22no—
479C22⋊C8—22no—
480C22⋊C8—22no—
481C22⋊C8—28no—
482C22⋊C8—28no—
483C22⋊C8C2×D414yes—
484C22⋊C8C2×D414yes—
485#97—22no—
486#97—22no—
487#97C2×D414yes—
488C4×C8—22no—
489C4×C8—22no—
490C4×C8C2414yes—
491C24—21no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—21no—
495C24—44no—
496C24—82no—
497C24—82no—
498C24#12111yescharacteristic
499#41—42no—
500#41—42no—
501#41—44no—
502#41—82no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—24no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—44no—
508C2×Q8—44no—
509C2×Q8—44no—
510C2×Q8—44no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8—42no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—44no—
515C2×Q8—44no—
516C2×Q8—84no—
517C2×Q8—84no—
518C2×Q8—84no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
540C2×D4C22×D412yes—
541C2×D4C22×D412yes—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—48no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4—84no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—84no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4—84no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—84no—
574C22×C4#12111yescharacteristic
575C22×C4#12111yescharacteristic
576C22×C4#12111yescharacteristic
577C22×C4#12111yescharacteristic
578C22×C4#12111yescharacteristic
579C22×C4#12111yescharacteristic
580C22×C4#12111yescharacteristic
581C22×C4#12111yescharacteristic
582C22×C4#12111yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592SD16—416no—
593SD16—44no—
594SD16—416no—
595SD16—44no—
596D8—44no—
597D8—44no—
598M16—28no—
599M16—42no—
600M16—42no—
601M16—44no—
602M16—88no—
603C2×C8—24no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—24no—
607C2×C8—44no—
608C2×C8—44no—
609C2×C8—44no—
610C2×C8—88no—
611C2×C8C22×D418yes—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—24no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4C22×D412yes—
637C4⋊C4C22×D412yes—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42#12111yescharacteristic
659C42#12111yescharacteristic
660C42#12111yescharacteristic
661C42#12111yescharacteristic
662C42#12111yescharacteristic
663C42#12111yescharacteristic
664C42C22×D411yescharacteristic
665C42C22×D411yescharacteristic
666C42C22×D411yescharacteristic
667C42C22×D411yescharacteristic
668C42C22×D411yescharacteristic
669C42C22×D411yescharacteristic
670C42C2×#4111yescharacteristic
671C42C2×#4111yescharacteristic
672C42C2×#4111yescharacteristic
673C42C2511yescharacteristic
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—24no—
679C23—22no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—42no—
684C23—44no—
685C23—41no—
686C23—81no—
687C23—82no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—82no—
691C23—81no—
692C23—816no—
693C23C2×#12111yescharacteristic
694C23C2×#12111yescharacteristic
695C23C2×#12111yescharacteristic
696Q8—44no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—44no—
700Q8—42no—
701Q8—81no—
702Q8—84no—
703Q8—84no—
704Q8—84no—
705D4—24no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—44no—
710D4—44no—
711D4—42no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—42no—
715D4—81no—
716D4—82no—
717D4—82no—
718D4—82no—
719D4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—84no—
758C2×C4—84no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4C2×#12111yescharacteristic
763C2×C4C2×#12111yescharacteristic
764C2×C4C2×#12111yescharacteristic
765C2×C4C2×#12111yescharacteristic
766C2×C4C2×#12111yescharacteristic
767C2×C4C2×#12111yescharacteristic
768C2×C4C2×#12111yescharacteristic
769C2×C4C2×#12111yescharacteristic
770C2×C4C2×#12111yescharacteristic
771C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
772C2×C4#57512yes—
773C2×C4#57714yes—
774C2×C4C23×D411yescharacteristic
775C2×C4C23×D411yescharacteristic
776C2×C4C22×#4111yescharacteristic
777C8—28no—
778C8—44no—
779C8—42no—
780C8—42no—
781C8—44no—
782C22—28no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—84no—
796C22—88no—
797C22—88no—
798C22—84no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22#304212yes—
803C22#305512yes—
804C22#306912yes—
805C22C22×#12111yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—81no—
817C4—84no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4#304212yes—
821C4#305512yes—
822C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C4C2×#57511yescharacteristic
824C4C2×#57712yes—
825C2—22no—
826C2—22no—
827C2—22no—
828C2—44no—
829C2—82no—
830C2—161no—
831C2C2×#304211yescharacteristic
832C2C2×#305511yescharacteristic
833C2C2×#306911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60558C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60860C2semidirect
3. C22×#461C2semidirect
4. #60230C2semidirect
5. #19464C2semidirect
6. #19462C2semidirect
7. #19428C2semidirect
8. #19426C2semidirect
9. #19392C2semidirect
10. #19390C2semidirect
11. #19169C2semidirect
12. #19164C2semidirect
13. #17807C2semidirect
14. #17742C2semidirect
15. #17719C2semidirect
22. #3230C22semidirect
23. #3229C22semidirect
24. #3227C22semidirect
25. #3226C22semidirect
26. #3165C22semidirect
27. #3141C22semidirect
65. #1701C22semidirect
66. #1699C22semidirect
67. #1693C22semidirect
68. #1691C22semidirect
69. #1681C22semidirect
70. #1679C22semidirect
71. #1673C22semidirect
72. #1671C22semidirect
73. #1573C22semidirect
74. #1571C22semidirect
75. #1570C22semidirect
76. #1565C22semidirect
77. #1556C22semidirect
78. #1552C22semidirect
79. #1551C22semidirect
80. #1550C22semidirect
81. #1549C22semidirect
82. #1547C22semidirect
83. #1546C22semidirect
84. #1546C22semidirect
85. #1542C22semidirect
86. #1540C22semidirect
149. #500C23semidirect
150. #498C23semidirect
152. #487C23semidirect
153. #486C23semidirect
249. #335C23semidirect
250. #334C23semidirect
251. #333C23semidirect
252. #332C23semidirect
253. #332C23semidirect
254. #332C23semidirect
255. #332C23semidirect
256. #331C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#608602
#605582
C22×#4612
#602302
#194642
#194622
#194282
#194262
#193922
#193902
#191692
#191642
#178072
#177422
#177192