Finite Group Databasebeta

← #6354714

Subgroups — #6354714

Order 512.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60862C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60558C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19467C214yesmaximal, complemented
6#19466C214yesmaximal, complemented
7#19431C212yesmaximal, complemented
8#19430C212yesmaximal, complemented
9#19395C212yesmaximal, complemented
10#19394C212yesmaximal, complemented
11#19169C212yesmaximal, complemented
12#19168C212yesmaximal, complemented
13#19165C212yesmaximal, complemented
14#19164C212yesmaximal, complemented
15#17808C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17747C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17716C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3444C2211yescharacteristic
19C2×#533C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21#3240—22no—
22#3240—22no—
23#3231C2212yescomplemented
24#3231C2212yescomplemented
25#3228C2212yescomplemented
26#3228C2212yescomplemented
27#3165C2211yescharacteristic, complemented
28#3165C2211yescharacteristic, complemented
29#3141C2211yescharacteristic, complemented
30#3141C2211yescharacteristic, complemented
31#3114—22no—
32#3110C2211yescharacteristic
33#3110C2211yescharacteristic
34#3109C2211yescharacteristic
35#3109C2211yescharacteristic
36#3105—21no—
37#3105—21no—
38#3101—21no—
39#3101—21no—
40#3101—22no—
41#3101C2214yes—
42#3101C2212yes—
43#3101C2212yes—
44#3101C2212yes—
45#3100C2212yes—
46#3093—22no—
47#3092—21no—
48C2×#483—21no—
49#3080—22no—
50#3077C2212yes—
51C2×#476C2212yes—
52#3036C2212yes—
53C2×#461C2212yes—
54#3003—21no—
55C2×#450—21no—
56#2975C2212yes—
57#2974—22no—
58#2974C2214yes—
59#2973—22no—
60#2972C2212yes—
61C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
62C2×C4×SD16—22no—
63D4×M16—22no—
64D4×M16C2212yes—
65D4×M16C2212yes—
66#2920C2211yescharacteristic
67#2920C2211yescharacteristic
68#2920C2211yescharacteristic
69C2×#431C2211yescharacteristic
70C2×#407—22no—
71#1703C2214yescomplemented
72#1701C2214yescomplemented
73#1699C2214yescomplemented
74#1697C2214yescomplemented
75#1695C2214yescomplemented
76#1693C2214yescomplemented
77#1691C2214yescomplemented
78#1691C2214yescomplemented
79#1683C2214yescomplemented
80#1681C2214yescomplemented
81#1679C2214yescomplemented
82#1677C2214yescomplemented
83#1675C2214yescomplemented
84#1673C2214yescomplemented
85#1671C2214yescomplemented
86#1671C2214yescomplemented
87#1574C2214yescomplemented
88#1572C2212yescomplemented
89#1572C2212yescomplemented
90#1565C2212yescomplemented
91#1565C2212yescomplemented
92#1559C2214yescomplemented
93#1554C2212yescomplemented
94#1554C2212yescomplemented
95#1554C2212yescomplemented
96#1553C2212yescomplemented
97#1550C2212yescomplemented
98#1549C2212yescomplemented
99#1548C2212yescomplemented
100#1547C2212yescomplemented
101#1544C2212yescomplemented
102#1543C2212yescomplemented
103C23×D4D411yescharacteristic
104C24×C4—21no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C22×SD16—22no—
107C22×M16—22no—
108C22×M16—22no—
109#533—21no—
110#533—21no—
111#533—21no—
112#533—21no—
113#533—21no—
114#533—21no—
115#533C2311yescharacteristic
116#533C2311yescharacteristic
117#533C2311yescharacteristic
118#533C2312yes—
119#533C2312yes—
120#532C2311yescharacteristic
121#532C2311yescharacteristic
122#532C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
125#529—21no—
126#529—21no—
127#529—21no—
128#529—21no—
129#529—21no—
130#529—21no—
131C2×#125—21no—
132#525—21no—
133#525—21no—
134#525—21no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C4×#41—21no—
138C4×#41—21no—
139C4×#41—21no—
140C2×C4×Q8—21no—
141C2×C4×Q8—21no—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×C4×D4—21no—
145C2×C4×D4—21no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4D411yescharacteristic
149C2×C4×D4D411yescharacteristic
150C2×C4×D4D412yes—
151C2×C4×D4D412yes—
152C2×C4×D4C2312yes—
153C2×C4×D4C2312yes—
154C2×C4×D4C2311yescharacteristic
155C2×C4×D4C2311yescharacteristic
156C2×#117—21no—
157C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C42C2311yescharacteristic
160#501—22no—
161#501—22no—
162#500C2312yescomplemented
163#500C2312yescomplemented
164#498C2312yescomplemented
165#498C2312yescomplemented
166#489—22no—
167#489—22no—
168#487C2312yescomplemented
169#487C2312yescomplemented
170#486C2312yescomplemented
171#486C2312yescomplemented
172#485—24no—
173#485—24no—
174#484—21no—
175#484—21no—
176#483—24no—
177#483—22no—
178#483—22no—
179#483—22no—
180#482—24no—
181#482—24no—
182#481—21no—
183#481—21no—
184#480—22no—
185#479—24no—
186#479—24no—
187#478—22no—
188#478—22no—
189#478—24no—
190#478—24no—
191#476—22no—
192#476—22no—
193#476C2312yes—
194#476C2312yes—
195#476C2314yes—
196#476C2314yes—
197#474C2312yes—
198#474C2312yes—
199#463—22no—
200#463—22no—
201#461—22no—
202#461—22no—
203#461C2314yes—
204#461C2314yes—
205#461C2312yes—
206#461C2312yes—
207#459C2312yes—
208#459C2312yes—
209#450—22no—
210#450—24no—
211#450—22no—
212#450—22no—
213#450—21no—
214#450—21no—
215#447—22no—
216#447—21no—
217#447—21no—
218#442—22no—
219#442—22no—
220#440—22no—
221#440—22no—
222C4×SD16—24no—
223C4×SD16—24no—
224C4×SD16—24no—
225C4×SD16—24no—
226C4×SD16—22no—
227C4×SD16—22no—
228C4×D8—22no—
229C4×D8—22no—
230#436—24no—
231#436C2314yes—
232#436C2314yes—
233#435—24no—
234#435—24no—
235#435—24no—
236#435—24no—
237C8×D4—24no—
238C8×D4C2314yes—
239C8×D4C2314yes—
240#432—21no—
241#432—21no—
242#432D412yes—
243#432D412yes—
244#432C2312yes—
245#432C2311yescharacteristic
246#432C2311yescharacteristic
247#431—21no—
248#431—21no—
249#431—21no—
250#431—21no—
251#431C2312yes—
252#431C2312yes—
253#431C2312yes—
254#431C2312yes—
255#431C2312yes—
256#431C2312yes—
257#428—22no—
258#428—22no—
259#428—22no—
260C2×#106—22no—
261#423D412yes—
262#423C2312yes—
263#423C2312yes—
264C2×C4⋊C8C2312yes—
265#418—22no—
266#417—22no—
267#417—22no—
268#417—22no—
269C2×#103—22no—
270C2×#102—22no—
271#407—21no—
272#407—21no—
273#407—22no—
274#407—22no—
275#407—24no—
276#407—24no—
277#407D412yes—
278C2×C22⋊C8—21no—
279C2×C22⋊C8—24no—
280C2×C22⋊C8—24no—
281C4×M16—21no—
282C4×M16—21no—
283C4×M16C2311yescharacteristic
284C4×M16C2311yescharacteristic
285C2×C4×C8—21no—
286#335C2314yescomplemented
287#335C2314yescomplemented
288#334C2314yescomplemented
289#334C2314yescomplemented
290#333C2314yescomplemented
291#333C2314yescomplemented
292#333C2314yescomplemented
293#332C2314yescomplemented
294#332C2314yescomplemented
295#332C2314yescomplemented
296#332C2314yescomplemented
297#331C2314yescomplemented
298C25—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—44no—
308C22×D4C2×D411yescharacteristic
309C22×D4C2×D412yes—
310C22×D4C2×D412yes—
311C22×D4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4—21no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—84no—
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4#4111yescharacteristic
325AGL(1,ℤ/8)—48no—
326C2×SD16—24no—
327C2×SD16—24no—
328C2×SD16—22no—
329C2×SD16—22no—
330C2×SD16—48no—
331C2×D8—22no—
332C2×D8—22no—
333C2×M16—22no—
334C2×M16—22no—
335C2×M16—24no—
336C2×M16—24no—
337C2×M16—84no—
338C2×M16—84no—
339C2×M16C2×D412yes—
340C2×M16C2×D412yes—
341C22×C8—22no—
342C22×C8—24no—
343C22×C8—24no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8C2412yes—
351C4⋊Q8C2412yes—
352C4⋊Q8C2411yescharacteristic
353C4⋊Q8C2411yescharacteristic
354C4⋊Q8C2411yescharacteristic
355#127C2411yescharacteristic
356#126—41no—
357#126—41no—
358#125—22no—
359#125—22no—
360#125—21no—
361#125—21no—
362#125—21no—
363#125—41no—
364#125—41no—
365#124—21no—
366#124—21no—
367#124—21no—
368#123—41no—
369#123—41no—
370#123—41no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—21no—
374C22⋊Q8—21no—
375C22⋊Q8—21no—
376C22⋊Q8—21no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—21no—
380C22⋊Q8—21no—
381C22⋊Q8—41no—
382C22⋊Q8—41no—
383C22⋊Q8—41no—
384C22⋊Q8—41no—
385#121—21no—
386#121—21no—
387#121—21no—
388#121—21no—
389#121—21no—
390#121—21no—
391#120—41no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—21no—
395C4×Q8—21no—
396C4×Q8—21no—
397C4×Q8—21no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—21no—
401C4×Q8—21no—
402C4×Q8—41no—
403C4×Q8—41no—
404C4×Q8—41no—
405C4×Q8—41no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—21no—
410C4×D4—21no—
411C4×D4—21no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—21no—
414C4×D4—21no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—21no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4—21no—
420C4×D4—21no—
421C4×D4—21no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—21no—
425C4×D4—21no—
426C4×D4—21no—
427C4×D4—21no—
428C4×D4—41no—
429C4×D4—41no—
430C4×D4—41no—
431C4×D4—41no—
432C4×D4—41no—
433C4×D4—41no—
434C4×D4C2×D412yes—
435C4×D4C2×D412yes—
436C4×D4C2×D412yes—
437C4×D4C2×D412yes—
438C4×D4C2×D412yes—
439C4×D4C2×D412yes—
440C4×D4C2412yes—
441C4×D4C2412yes—
442#117—22no—
443#117—22no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—41no—
448#117—41no—
449#117—41no—
450#117—41no—
451#117—41no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—41no—
460C2×C4⋊C4—41no—
461C2×C4⋊C4C2×D412yes—
462C2×C4⋊C4C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—41no—
474C2×C42—41no—
475C2×C42—41no—
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42#4111yescharacteristic
483C2×C42#4111yescharacteristic
484C2×C42#4111yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488#107—24no—
489#107—24no—
490#107—22no—
491#107—22no—
492#106—24no—
493#106—24no—
494#106—24no—
495#106—24no—
496#106—22no—
497#106—22no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—22no—
501C4⋊C8C2×D414yes—
502C4⋊C8C2×D414yes—
503C4⋊C8C2414yes—
504C4⋊C8C2414yes—
505C4⋊C8C2412yes—
506C4⋊C8C2412yes—
507#103—24no—
508#103—24no—
509#103—24no—
510#103—24no—
511#103—22no—
512#103—22no—
513#102—24no—
514#102—24no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—22no—
518#102—22no—
519#102—24no—
520#102—24no—
521#102—22no—
522#102—22no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—22no—
525C22⋊C8—22no—
526C22⋊C8—22no—
527C22⋊C8—21no—
528C22⋊C8—21no—
529C22⋊C8—22no—
530C22⋊C8—24no—
531C22⋊C8—24no—
532C22⋊C8—24no—
533C22⋊C8—24no—
534C22⋊C8C2×D414yes—
535C22⋊C8C2×D414yes—
536#97—22no—
537#97—21no—
538#97—21no—
539#97C2×D412yes—
540#97C2×D412yes—
541C4×C8—22no—
542C4×C8—22no—
543C4×C8—22no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8C2412yes—
546C4×C8C2412yes—
547C24—21no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—21no—
551C24—44no—
552C24—82no—
553C24—82no—
554C24#12111yescharacteristic
555#41—44no—
556#41—44no—
557#41—82no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—82no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4C22×D412yes—
587C2×D4C22×D412yes—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—84no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—84no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4#12111yescharacteristic
620C22×C4#12111yescharacteristic
621C22×C4#12111yescharacteristic
622C22×C4#12111yescharacteristic
623C22×C4#12111yescharacteristic
624C22×C4#12111yescharacteristic
625C22×C4#12111yescharacteristic
626C22×C4#12111yescharacteristic
627C22×C4#12111yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C2×#4111yescharacteristic
635C22×C4C2×#4111yescharacteristic
636C22×C4C2×#4111yescharacteristic
637SD16—48no—
638SD16—44no—
639SD16—48no—
640SD16—44no—
641D8—44no—
642D8—44no—
643M16—24no—
644M16—24no—
645M16—44no—
646M16—44no—
647M16—84no—
648M16—84no—
649C2×C8—24no—
650C2×C8—24no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—44no—
654C2×C8—84no—
655C2×C8—84no—
656C2×C8C22×D414yes—
657C2×C8C22×D414yes—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4C22×D412yes—
687C4⋊C4C22×D412yes—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—42no—
711C42—42no—
712C42#12111yescharacteristic
713C42#12111yescharacteristic
714C42#12111yescharacteristic
715C42#12111yescharacteristic
716C42#12111yescharacteristic
717C42#12111yescharacteristic
718C42C22×D411yescharacteristic
719C42C22×D411yescharacteristic
720C42C22×D411yescharacteristic
721C42C22×D411yescharacteristic
722C42C22×D411yescharacteristic
723C42C22×D411yescharacteristic
724C42C2×#4111yescharacteristic
725C42C2×#4111yescharacteristic
726C42C2×#4111yescharacteristic
727C42C2511yescharacteristic
728C23—24no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—42no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—41no—
740C23—81no—
741C23—82no—
742C23—81no—
743C23—82no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—816no—
747C23C2×#12111yescharacteristic
748C23C2×#12111yescharacteristic
749C23C2×#12111yescharacteristic
750Q8—44no—
751Q8—42no—
752Q8—42no—
753Q8—82no—
754Q8—81no—
755Q8—82no—
756Q8—82no—
757D4—24no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—81no—
767D4—82no—
768D4—82no—
769D4—82no—
770D4#57514yes—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4C2×#12111yescharacteristic
815C2×C4C2×#12111yescharacteristic
816C2×C4C2×#12111yescharacteristic
817C2×C4C2×#12111yescharacteristic
818C2×C4C2×#12111yescharacteristic
819C2×C4C2×#12111yescharacteristic
820C2×C4C2×#12111yescharacteristic
821C2×C4C2×#12111yescharacteristic
822C2×C4C2×#12111yescharacteristic
823C2×C4#57714yes—
824C2×C4C23×D411yescharacteristic
825C2×C4C23×D411yescharacteristic
826C2×C4C22×#4111yescharacteristic
827C8—24no—
828C8—24no—
829C8—44no—
830C8—42no—
831C8—42no—
832C8—44no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—24no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—44no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—88no—
849C22—84no—
850C22—88no—
851C22—84no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22#304212yes—
856C22C22×#12111yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—82no—
871C4—81no—
872C4—82no—
873C4#304212yes—
874C4C2×#57512yes—
875C4C2×#57712yes—
876C2—22no—
877C2—41no—
878C2—41no—
879C2—44no—
880C2—82no—
881C2—161no—
882C2C2×#304211yescharacteristic
883C2#6044411yescharacteristic
884C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60558C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60862C2semidirect
3. C2×#3101C2semidirect
4. #60230C2semidirect
5. #19467C2semidirect
6. #19466C2semidirect
7. #19431C2semidirect
8. #19430C2semidirect
9. #19395C2semidirect
10. #19394C2semidirect
11. #19169C2semidirect
12. #19168C2semidirect
13. #19165C2semidirect
14. #19164C2semidirect
15. #17808C2semidirect
16. #17747C2semidirect
17. #17716C2semidirect
23. #3231C22semidirect
24. #3231C22semidirect
25. #3228C22semidirect
26. #3228C22semidirect
27. #3165C22semidirect
28. #3165C22semidirect
29. #3141C22semidirect
30. #3141C22semidirect
71. #1703C22semidirect
72. #1701C22semidirect
73. #1699C22semidirect
74. #1697C22semidirect
75. #1695C22semidirect
76. #1693C22semidirect
77. #1691C22semidirect
78. #1691C22semidirect
79. #1683C22semidirect
80. #1681C22semidirect
81. #1679C22semidirect
82. #1677C22semidirect
83. #1675C22semidirect
84. #1673C22semidirect
85. #1671C22semidirect
86. #1671C22semidirect
87. #1574C22semidirect
88. #1572C22semidirect
89. #1572C22semidirect
90. #1565C22semidirect
91. #1565C22semidirect
92. #1559C22semidirect
93. #1554C22semidirect
94. #1554C22semidirect
95. #1554C22semidirect
96. #1553C22semidirect
97. #1550C22semidirect
98. #1549C22semidirect
99. #1548C22semidirect
100. #1547C22semidirect
101. #1544C22semidirect
102. #1543C22semidirect
162. #500C23semidirect
163. #500C23semidirect
164. #498C23semidirect
165. #498C23semidirect
168. #487C23semidirect
169. #487C23semidirect
170. #486C23semidirect
171. #486C23semidirect
286. #335C23semidirect
287. #335C23semidirect
288. #334C23semidirect
289. #334C23semidirect
290. #333C23semidirect
291. #333C23semidirect
292. #333C23semidirect
293. #332C23semidirect
294. #332C23semidirect
295. #332C23semidirect
296. #332C23semidirect
297. #331C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#608622
#605582
C2×#31012
#602302
#194672
#194662
#194312
#194302
#193952
#193942
#191692
#191682
#191652
#191642
#178082
#177472
#177162