Finite Group Databasebeta

← #6354734

Subgroups — #6354734

Order 512.

1725 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 997 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60561C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19493C214yesmaximal, complemented
6#19481C214yesmaximal, complemented
7#19447C212yesmaximal, complemented
8#19445C212yesmaximal, complemented
9#19411C212yesmaximal, complemented
10#19409C212yesmaximal, complemented
11#19176C212yesmaximal, complemented
12#19171C212yesmaximal, complemented
13#19168C212yesmaximal, complemented
14#19163C212yesmaximal, complemented
15#17807C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17749C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1547C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#533C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21#3216—22no—
22#3215—22no—
23#3210C2214yescomplemented
24#3209C2212yescomplemented
25#3208C2212yescomplemented
26#3152C2212yes—
27#3141C2212yes—
28#3115C2212yes—
29#3115C2212yes—
30#3112—21no—
31#3109—21no—
32#3106—21no—
33#3106—21no—
34#3103C2212yes—
35#3100C2212yes—
36#3094—21no—
37#3079C2211yescharacteristic
38#3079C2211yescharacteristic
39#3076—21no—
40#3076—21no—
41#3076—21no—
42#3076—21no—
43#3076C2212yes—
44#3076C2212yes—
45#3076C2212yescomplemented
46#3076C2212yescomplemented
47C2×#479—21no—
48C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#478—21no—
51C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
53#3038C2211yescharacteristic
54#3038C2211yescharacteristic
55#3037—21no—
56#3037—21no—
57#3007—22no—
58#3006—21no—
59#2991C2212yescomplemented
60#2990—22no—
61#2990C2212yescomplemented
62#2989—22no—
63#2989C2212yes—
64#2988C2212yes—
65Q8×M16C2212yescomplemented
66C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
67C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
68D4×M16—22no—
69D4×M16C2212yescomplemented
70#2920—21no—
71#2920C2211yescharacteristic
72#2920C2211yescharacteristic
73C2×#427—21no—
74C2×#423—21no—
75C2×#423C2211yescharacteristic
76C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×#416—21no—
78#1704C2214yescomplemented
79#1703C2214yescomplemented
80#1698C2214yescomplemented
81#1697C2214yescomplemented
82#1690C2214yescomplemented
83#1689C2214yescomplemented
84#1686C2214yescomplemented
85#1685C2214yescomplemented
86#1684C2214yescomplemented
87#1683C2214yescomplemented
88#1678C2214yescomplemented
89#1677C2214yescomplemented
90#1670C2214yescomplemented
91#1669C2214yescomplemented
92#1666C2214yescomplemented
93#1665C2214yescomplemented
94#1573C2214yescomplemented
95#1571C2212yescomplemented
96#1570C2212yescomplemented
97#1565C2212yescomplemented
98#1565C2212yescomplemented
99#1559C2214yescomplemented
100#1550C2212yescomplemented
101#1550C2212yescomplemented
102#1548C2212yescomplemented
103#1547C2212yes—
104#1547C2212yes—
105#1547C2214yescomplemented
106#1546C2212yescomplemented
107C2×#332C2212yescomplemented
108C2×#331C2212yescomplemented
109C22×#41—21no—
110C22×#41D411yescharacteristic
111C2×#137—22no—
112C2×#137—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
115C22×M16—21no—
116C22×M16—22no—
117C23×C8—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533C2312yes—
125#533C2312yes—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532C2312yes—
133#532C2312yes—
134C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
137C2×#127C2311yescharacteristic
138C2×#125—21no—
139C2×#124—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121—21no—
144C4×#41—21no—
145C4×#41—21no—
146C4×#41—21no—
147C4×#41—21no—
148C4×#41D411yescharacteristic
149C4×#41D411yescharacteristic
150C4×#41D411yescharacteristic
151C4×#41D411yescharacteristic
152C4×#41C2311yescharacteristic
153C4×#41C2311yescharacteristic
154C4×#41C2311yescharacteristic
155C4×#41C2311yescharacteristic
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8D411yescharacteristic
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4D411yescharacteristic
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×#117—21no—
167C2×#117—21no—
168C2×#117D411yescharacteristic
169C22×C42—21no—
170C22×C42C2311yescharacteristic
171#497—24no—
172#494C2314yes—
173#492C2314yes—
174#489—24no—
175#487C2314yes—
176#486C2314yes—
177#482—22no—
178#482—22no—
179#481—22no—
180#480—22no—
181#479—22no—
182#479—22no—
183#479—22no—
184#479—22no—
185#478—22no—
186#478—22no—
187#478—22no—
188#478—22no—
189#477—21no—
190#477—21no—
191#477—21no—
192#477—21no—
193#477C2312yes—
194#477C2312yes—
195#476—21no—
196#476—21no—
197#476—21no—
198#476—21no—
199#476C2312yes—
200#476C2312yes—
201#475—21no—
202#475—21no—
203#475C2312yes—
204#475C2312yes—
205#475C2312yes—
206#475C2312yes—
207#474—21no—
208#474—21no—
209#474C2312yes—
210#474C2312yes—
211#474C2312yes—
212#474C2312yes—
213#464—24no—
214#464—24no—
215#462—22no—
216#462—22no—
217#460—21no—
218#460—21no—
219#460—22no—
220#460—22no—
221#460C2312yes—
222#460C2312yes—
223#459—21no—
224#459—21no—
225#459C2312yes—
226#459C2312yes—
227#452—24no—
228#452—24no—
229#451—24no—
230#450—24no—
231#449—22no—
232#449—22no—
233#448—22no—
234#447—22no—
235#446—24no—
236#446C2314yes—
237C8×Q8C2314yes—
238#442—22no—
239#442—22no—
240#440—22no—
241#440—22no—
242C4×SD16—22no—
243C4×SD16—22no—
244C4×D8—22no—
245C4×D8—22no—
246#436—24no—
247#436C2314yes—
248#435—24no—
249#435—24no—
250#435—24no—
251C8×D4—24no—
252C8×D4C2314yes—
253#432—21no—
254#432—22no—
255#432—22no—
256#432D412yes—
257#432D412yes—
258#432C2312yes—
259#431—21no—
260#431—22no—
261#431—22no—
262#431C2312yes—
263#431C2312yes—
264#431C2312yes—
265#428—21no—
266#428—21no—
267#427—22no—
268#427—22no—
269#427—22no—
270#427—22no—
271C2×#107—21no—
272C2×#107—21no—
273C2×#106—21no—
274C2×#106—21no—
275#423—22no—
276#423—21no—
277#423—21no—
278#423—22no—
279#423—22no—
280#423D411yescharacteristic
281#423D411yescharacteristic
282#423C2311yescharacteristic
283#423C2311yescharacteristic
284#423C2312yes—
285#423C2312yes—
286C2×C4⋊C8—21no—
287C2×C4⋊C8—21no—
288C2×C4⋊C8—21no—
289C2×C4⋊C8—21no—
290C2×C4⋊C8—22no—
291C2×C4⋊C8—22no—
292C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
293C2×C4⋊C8C2312yes—
294C2×C4⋊C8C2312yes—
295C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
296C2×C4⋊C8C2312yes—
297#418—21no—
298#418—21no—
299#417—21no—
300#417—21no—
301#417—22no—
302#417—22no—
303#416—22no—
304#416—22no—
305#416—22no—
306#416—22no—
307C2×#103—21no—
308C2×#103—21no—
309C2×#102—21no—
310C2×#102—21no—
311#407—21no—
312#407—22no—
313#407D412yes—
314C4×M16—22no—
315C4×M16—21no—
316C4×M16C2312yes—
317#335C2314yes—
318#335C2314yes—
319#334C2314yes—
320#334C2314yes—
321#333C2314yes—
322#333C2314yes—
323#332C2314yes—
324#332C2314yes—
325#332C2314yes—
326#332C2314yes—
327#331C2314yes—
328#331C2314yes—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—24no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—41no—
336C2×#41—41no—
337C2×#41—82no—
338C2×#41—82no—
339C2×#41C2×D411yescharacteristic
340C2×#41C2×D411yescharacteristic
341C2×#41C2×D411yescharacteristic
342C2×#41C2×D411yescharacteristic
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8C2×D411yescharacteristic
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—41no—
352C22×D4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—41no—
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4#4111yescharacteristic
360#137—84no—
361#137—84no—
362AGL(1,ℤ/8)—44no—
363AGL(1,ℤ/8)—44no—
364C2×Q16—24no—
365C2×Q16—24no—
366C2×SD16—22no—
367C2×SD16—22no—
368C2×SD16—24no—
369C2×SD16—24no—
370C2×D8—22no—
371C2×D8—22no—
372C2×M16—22no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—22no—
376C2×M16—24no—
377C2×M16—84no—
378C2×M16—82no—
379C2×M16C2×D412yes—
380C2×M16C2×D412yes—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—22no—
384C22×C8—22no—
385C22×C8—22no—
386C22×C8—24no—
387C22×C8—44no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8C2412yes—
398C4⋊Q8C2412yes—
399C4⋊Q8C2412yes—
400#127—21no—
401#127—21no—
402#127—21no—
403#127C2412yes—
404#125—22no—
405#125—22no—
406#125—41no—
407#125—41no—
408#124—22no—
409#124—22no—
410#124—41no—
411#124—41no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—41no—
417C22⋊Q8—41no—
418C22⋊Q8—41no—
419C22⋊Q8—41no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121—22no—
424#121—41no—
425#121—41no—
426#121—41no—
427#121—41no—
428C4×Q8—21no—
429C4×Q8—21no—
430C4×Q8—21no—
431C4×Q8—21no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—41no—
437C4×Q8—41no—
438C4×Q8—41no—
439C4×Q8—41no—
440C4×Q8C2×D411yescharacteristic
441C4×Q8C2×D411yescharacteristic
442C4×Q8C2×D411yescharacteristic
443C4×Q8C2×D411yescharacteristic
444C4×Q8C2×D411yescharacteristic
445C4×Q8C2×D411yescharacteristic
446C4×Q8C2411yescharacteristic
447C4×Q8C2411yescharacteristic
448C4×D4—21no—
449C4×D4—21no—
450C4×D4—21no—
451C4×D4—21no—
452C4×D4—21no—
453C4×D4—21no—
454C4×D4—21no—
455C4×D4—21no—
456C4×D4—21no—
457C4×D4—21no—
458C4×D4—21no—
459C4×D4—21no—
460C4×D4—21no—
461C4×D4—21no—
462C4×D4—21no—
463C4×D4—21no—
464C4×D4—21no—
465C4×D4—21no—
466C4×D4—21no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—21no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—41no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—41no—
475C4×D4—41no—
476C4×D4C2×D411yescharacteristic
477C4×D4C2×D411yescharacteristic
478C4×D4C2×D411yescharacteristic
479C4×D4C2×D411yescharacteristic
480C4×D4C2×D411yescharacteristic
481C4×D4C2×D411yescharacteristic
482C4×D4C2411yescharacteristic
483C4×D4C2411yescharacteristic
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—22no—
495#117—22no—
496#117—41no—
497#117—41no—
498#117C2×D411yescharacteristic
499#117C2×D411yescharacteristic
500#117C2×D411yescharacteristic
501#117C2×D411yescharacteristic
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—41no—
511C2×C4⋊C4—41no—
512C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—41no—
518C2×C22⋊C4—41no—
519C2×C22⋊C4—41no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—41no—
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42C2×D411yescharacteristic
537C2×C42C2×D411yescharacteristic
538C2×C42#4111yescharacteristic
539C2×C42#4111yescharacteristic
540C2×C42#4111yescharacteristic
541C2×C42C2411yescharacteristic
542C2×C42C2411yescharacteristic
543C2×C42C2411yescharacteristic
544#107—22no—
545#107—22no—
546#107—22no—
547#107—22no—
548#107—22no—
549#107—22no—
550#106—22no—
551#106—22no—
552#106—22no—
553#106—22no—
554#106—22no—
555#106—22no—
556C4⋊C8—24no—
557C4⋊C8—24no—
558C4⋊C8—21no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—22no—
561C4⋊C8—22no—
562C4⋊C8—22no—
563C4⋊C8—22no—
564C4⋊C8—22no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8C2×D412yes—
568C4⋊C8C2×D412yes—
569C4⋊C8C2×D412yes—
570C4⋊C8C2×D412yes—
571C4⋊C8C2414yes—
572C4⋊C8C2412yes—
573C4⋊C8C2412yes—
574C4⋊C8C2412yes—
575C4⋊C8C2412yes—
576#103—22no—
577#103—22no—
578#103—22no—
579#103—22no—
580#103—22no—
581#103—22no—
582#103—24no—
583#103—24no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—22no—
587#102—22no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—24no—
591#102—24no—
592#102—22no—
593#102—22no—
594#102—22no—
595#102—22no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—24no—
599C22⋊C8—24no—
600C22⋊C8C2×D414yes—
601C22⋊C8C2×D414yes—
602#97—24no—
603#97—22no—
604#97C2×D414yes—
605C4×C8—24no—
606C4×C8—22no—
607C4×C8C2414yes—
608C24—21no—
609C24—41no—
610C24#12111yescharacteristic
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—44no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—44no—
622#41—82no—
623#41—82no—
624#41—84no—
625#41—84no—
626#41#13714yescomplemented
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—81no—
639C2×Q8—81no—
640C2×Q8—82no—
641C2×Q8C22×D411yescharacteristic
642C2×Q8C22×D411yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4—84no—
665C2×D4C22×D411yescharacteristic
666C2×D4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—44no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—84no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—82no—
697C22×C4#12111yescharacteristic
698C22×C4#12111yescharacteristic
699C22×C4#12111yescharacteristic
700C22×C4#12111yescharacteristic
701C22×C4#12111yescharacteristic
702C22×C4#12111yescharacteristic
703C22×C4#12111yescharacteristic
704C22×C4#12111yescharacteristic
705C22×C4#12111yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C2×#4111yescharacteristic
713C22×C4C2×#4111yescharacteristic
714C22×C4C2×#4111yescharacteristic
715Q16—84no—
716Q16—84no—
717SD16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—84no—
720SD16—84no—
721D8—44no—
722D8—44no—
723M16—24no—
724M16—24no—
725M16—42no—
726M16—42no—
727M16—44no—
728M16—84no—
729M16—82no—
730C2×C8—22no—
731C2×C8—22no—
732C2×C8—24no—
733C2×C8—22no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—42no—
736C2×C8—42no—
737C2×C8—44no—
738C2×C8—44no—
739C2×C8—84no—
740C2×C8—82no—
741C2×C8C22×D414yes—
742C2×C8C22×D414yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—42no—
769C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
770C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
771C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
772C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—42no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—42no—
804C42—42no—
805C42#12111yescharacteristic
806C42#12111yescharacteristic
807C42#12111yescharacteristic
808C42#12111yescharacteristic
809C42#12111yescharacteristic
810C42#12111yescharacteristic
811C42C22×D411yescharacteristic
812C42C22×D411yescharacteristic
813C42C22×D411yescharacteristic
814C42C22×D411yescharacteristic
815C42C22×D411yescharacteristic
816C42C22×D411yescharacteristic
817C42C2×#4111yescharacteristic
818C42C2×#4111yescharacteristic
819C42C2×#4111yescharacteristic
820C42C2511yescharacteristic
821C23—21no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—81no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23C2×#12111yescharacteristic
834C23C2×#12111yescharacteristic
835C23C2×#12111yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—42no—
842Q8—42no—
843Q8—42no—
844Q8—82no—
845Q8—82no—
846Q8—82no—
847Q8—82no—
848Q8C2×#13712yes—
849D4—24no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—82no—
862D4—82no—
863D4—82no—
864D4—84no—
865D4—84no—
866D4—82no—
867D4C2×#13712yes—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—84no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—84no—
919C2×C4C2×#12111yescharacteristic
920C2×C4C2×#12111yescharacteristic
921C2×C4C2×#12111yescharacteristic
922C2×C4C2×#12111yescharacteristic
923C2×C4C2×#12111yescharacteristic
924C2×C4C2×#12111yescharacteristic
925C2×C4C2×#12111yescharacteristic
926C2×C4C2×#12111yescharacteristic
927C2×C4C2×#12111yescharacteristic
928C2×C4C2×#13712yes—
929C2×C4#57512yes—
930C2×C4#57612yes—
931C2×C4#57712yes—
932C2×C4C23×D411yescharacteristic
933C2×C4C23×D411yescharacteristic
934C2×C4C22×#4111yescharacteristic
935C8—24no—
936C8—24no—
937C8—42no—
938C8—42no—
939C8—42no—
940C8—42no—
941C8—44no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—22no—
949C22—21no—
950C22—44no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—84no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—164no—
961C22#304512yes—
962C22#305612yes—
963C22C22×#12111yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—22no—
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—21no—
972C4—21no—
973C4—41no—
974C4—41no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—82no—
979C4—82no—
980C4—82no—
981C4#304512yes—
982C4#305612yes—
983C4C22×#13711yescharacteristic
984C4C2×#57511yescharacteristic
985C4C2×#57611yescharacteristic
986C4C2×#57711yescharacteristic
987C2—22no—
988C2—22no—
989C2—41no—
990C2—42no—
991C2—81no—
992C2—162no—
993C2C2×#304511yescharacteristic
994C2C2×#305611yescharacteristic
995C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60561C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60804C2semidirect
3. C2×#3076C2semidirect
4. #60263C2semidirect
5. #19493C2semidirect
6. #19481C2semidirect
7. #19447C2semidirect
8. #19445C2semidirect
9. #19411C2semidirect
10. #19409C2semidirect
11. #19176C2semidirect
12. #19171C2semidirect
13. #19168C2semidirect
14. #19163C2semidirect
15. #17807C2semidirect
16. #17749C2semidirect
17. C2×#1547C2semidirect
23. #3210C22semidirect
24. #3209C22semidirect
25. #3208C22semidirect
45. #3076C22semidirect
46. #3076C22semidirect
48. C2×#477C22semidirect
49. C2×#475C22semidirect
51. C2×#476C22semidirect
52. C2×#474C22semidirect
59. #2991C22semidirect
61. #2990C22semidirect
65. Q8×M16C22semidirect
69. D4×M16C22semidirect
78. #1704C22semidirect
79. #1703C22semidirect
80. #1698C22semidirect
81. #1697C22semidirect
82. #1690C22semidirect
83. #1689C22semidirect
84. #1686C22semidirect
85. #1685C22semidirect
86. #1684C22semidirect
87. #1683C22semidirect
88. #1678C22semidirect
89. #1677C22semidirect
90. #1670C22semidirect
91. #1669C22semidirect
92. #1666C22semidirect
93. #1665C22semidirect
94. #1573C22semidirect
95. #1571C22semidirect
96. #1570C22semidirect
97. #1565C22semidirect
98. #1565C22semidirect
99. #1559C22semidirect
100. #1550C22semidirect
101. #1550C22semidirect
102. #1548C22semidirect
105. #1547C22semidirect
106. #1546C22semidirect
107. C2×#332C22semidirect
108. C2×#331C22semidirect
626. #41#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#608042
#605612
C2×#30762
#602632
#194932
#194812
#194472
#194452
#194112
#194092
#191762
#191712
#191682
#191632
#178072
#177492
C2×#15472