Finite Group Databasebeta

← #6354735

Subgroups — #6354735

Order 512.

1797 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1025 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3106C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19496C212yesmaximal, complemented
6#19494C212yesmaximal, complemented
7#19484C212yesmaximal, complemented
8#19482C212yesmaximal, complemented
9#19448C214yesmaximal, complemented
10#19412C214yesmaximal, complemented
11#19176C212yesmaximal, complemented
12#19170C212yesmaximal, complemented
13#19168C212yesmaximal, complemented
14#19162C212yesmaximal, complemented
15#17808C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17750C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21#3214—22no—
22#3213—22no—
23#3207C2214yescomplemented
24#3206C2212yescomplemented
25#3205C2212yescomplemented
26#3151C2212yes—
27#3141C2212yes—
28#3115C2212yescomplemented
29#3115C2212yescomplemented
30#3112—21no—
31#3109—21no—
32#3106—21no—
33#3106—21no—
34#3106—21no—
35#3106—21no—
36#3106—21no—
37#3106—21no—
38#3106C2212yes—
39#3106C2212yes—
40#3106C2212yescomplemented
41#3106C2212yescomplemented
42#3103C2212yes—
43#3100C2212yes—
44#3094—21no—
45C2×#482—21no—
46#3079C2211yescharacteristic, complemented
47#3079C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
50#3038C2211yescharacteristic, complemented
51#3038C2211yescharacteristic, complemented
52#3036—21no—
53#3036—21no—
54C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
56#3006—22no—
57#3006—21no—
58C2×#449—21no—
59#2991C2212yescomplemented
60#2990—22no—
61#2990C2212yescomplemented
62#2989—22no—
63#2989C2212yescomplemented
64#2988C2212yescomplemented
65Q8×M16C2212yescomplemented
66C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
67C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
68C2×C4×SD16—21no—
69C2×C4×D8—21no—
70D4×M16—22no—
71D4×M16C2212yescomplemented
72#2920—21no—
73#2920C2211yescharacteristic
74#2920C2211yescharacteristic
75C2×#431C2211yescharacteristic
76C2×#423—21no—
77C2×#423C2211yescharacteristic
78#1704C2214yescomplemented
79#1703C2214yescomplemented
80#1698C2214yescomplemented
81#1697C2214yescomplemented
82#1688C2214yescomplemented
83#1687C2214yescomplemented
84#1686C2214yescomplemented
85#1685C2214yescomplemented
86#1684C2214yescomplemented
87#1683C2214yescomplemented
88#1678C2214yescomplemented
89#1677C2214yescomplemented
90#1668C2214yescomplemented
91#1667C2214yescomplemented
92#1666C2214yescomplemented
93#1665C2214yescomplemented
94#1574C2212yescomplemented
95#1574C2212yescomplemented
96#1572C2214yescomplemented
97#1565C2212yescomplemented
98#1565C2212yescomplemented
99#1560C2212yescomplemented
100#1560C2212yescomplemented
101#1551C2214yescomplemented
102#1548C2212yescomplemented
103#1547C2212yes—
104#1547C2212yes—
105#1546C2212yescomplemented
106#1545C2212yescomplemented
107#1545C2212yescomplemented
108#1540C2214yescomplemented
109C22×#41—21no—
110C22×#41—21no—
111C22×#41D411yescharacteristic
112C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C22×SD16—21no—
117C22×D8—21no—
118C22×M16—21no—
119C22×M16—22no—
120#532—21no—
121#532—21no—
122#532—21no—
123#532—21no—
124#532—21no—
125#532—21no—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532C2312yes—
133#532C2312yes—
134#532C2312yes—
135#532C2312yes—
136C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
138C2×#127C2311yescharacteristic
139C2×#127C2311yescharacteristic
140C2×#124—21no—
141C2×#124—21no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C4×#41—21no—
147C4×#41—21no—
148C4×#41—21no—
149C4×#41—21no—
150C4×#41D411yescharacteristic
151C4×#41D411yescharacteristic
152C4×#41D411yescharacteristic
153C4×#41D411yescharacteristic
154C4×#41C2311yescharacteristic
155C4×#41C2311yescharacteristic
156C4×#41C2311yescharacteristic
157C4×#41C2311yescharacteristic
158C2×C4×Q8D411yescharacteristic
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4D411yescharacteristic
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×#117—21no—
169C2×#117D411yescharacteristic
170C22×C42—21no—
171C22×C42C2311yescharacteristic
172#496—24no—
173#493C2314yes—
174#492C2314yes—
175#489—24no—
176#487C2314yes—
177#486C2314yes—
178#482—22no—
179#482—22no—
180#482—22no—
181#482—22no—
182#482—22no—
183#482—22no—
184#481—22no—
185#480—22no—
186#477—21no—
187#477—21no—
188#477—21no—
189#477—21no—
190#477C2312yes—
191#477C2312yes—
192#476—21no—
193#476—21no—
194#476—21no—
195#476—21no—
196#476C2312yes—
197#476C2312yes—
198#475C2312yes—
199#475C2312yes—
200#474C2312yes—
201#474C2312yes—
202#463—24no—
203#463—24no—
204#461—22no—
205#461—22no—
206#460—21no—
207#460—21no—
208#460—21no—
209#460—21no—
210#460C2312yes—
211#460C2312yes—
212#460C2312yes—
213#460C2312yes—
214#459—21no—
215#459—21no—
216#459—21no—
217#459—21no—
218#459—22no—
219#459—22no—
220#459C2312yes—
221#459C2312yes—
222#459C2312yes—
223#459C2312yes—
224#449—22no—
225#449—22no—
226#449—22no—
227#449—22no—
228#449—22no—
229#449—22no—
230#449—24no—
231#449—24no—
232#448—22no—
233#448—24no—
234#447—22no—
235#447—24no—
236#446—24no—
237#446C2314yes—
238C8×Q8C2314yes—
239#442—22no—
240#442—22no—
241#440—22no—
242#440—22no—
243C4×SD16—22no—
244C4×SD16—22no—
245C4×SD16—22no—
246C4×SD16—22no—
247C4×SD16—22no—
248C4×SD16—22no—
249C4×D8—22no—
250C4×D8—22no—
251C4×D8—22no—
252C4×D8—22no—
253C4×D8—22no—
254C4×D8—22no—
255#436—24no—
256#436C2314yes—
257#435—24no—
258#435—24no—
259#435—24no—
260C8×D4—24no—
261C8×D4C2314yes—
262#432—21no—
263#432—22no—
264#432—22no—
265#432D412yes—
266#432D412yes—
267#432C2312yes—
268#431—21no—
269#431—21no—
270#431—21no—
271#431—22no—
272#431—22no—
273#431C2312yes—
274#431C2312yes—
275#431C2312yes—
276#431C2312yes—
277#431C2312yes—
278#428—21no—
279#428—21no—
280C2×#107—21no—
281C2×#106—21no—
282#423—22no—
283#423—21no—
284#423—21no—
285#423—22no—
286#423—22no—
287#423D411yescharacteristic
288#423D411yescharacteristic
289#423C2311yescharacteristic
290#423C2311yescharacteristic
291#423C2312yes—
292#423C2312yes—
293C2×C4⋊C8—21no—
294C2×C4⋊C8—22no—
295C2×C4⋊C8—22no—
296C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
297C2×C4⋊C8C2312yes—
298C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
299#418—21no—
300#418—21no—
301#417—21no—
302#417—21no—
303#417—22no—
304#417—22no—
305C2×#103—21no—
306C2×#102—21no—
307C2×#102—21no—
308C2×#102—21no—
309#407—21no—
310#407—22no—
311#407D412yes—
312C2×C22⋊C8—21no—
313C4×M16—22no—
314C4×M16—21no—
315C4×M16C2312yes—
316C2×C4×C8—21no—
317#335C2314yes—
318#335C2314yes—
319#334C2314yes—
320#334C2314yes—
321#333C2314yes—
322#333C2314yes—
323#332C2314yes—
324#332C2314yes—
325#331C2314yes—
326#331C2314yes—
327#331C2314yes—
328#331C2314yes—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—41no—
338C2×#41—41no—
339C2×#41—41no—
340C2×#41—41no—
341C2×#41—82no—
342C2×#41—82no—
343C2×#41—84no—
344C2×#41C2×D411yescharacteristic
345C2×#41C2×D411yescharacteristic
346C2×#41C2×D411yescharacteristic
347C2×#41C2×D411yescharacteristic
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—41no—
359C22×D4—41no—
360C22×D4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—41no—
365C23×C4—41no—
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4#4111yescharacteristic
369AGL(1,ℤ/8)—44no—
370AGL(1,ℤ/8)—44no—
371AGL(1,ℤ/8)—84no—
372AGL(1,ℤ/8)—84no—
373C2×SD16—22no—
374C2×SD16—22no—
375C2×SD16—22no—
376C2×SD16—22no—
377C2×SD16—24no—
378C2×SD16—24no—
379C2×SD16—44no—
380C2×D8—22no—
381C2×D8—22no—
382C2×D8—22no—
383C2×D8—22no—
384C2×D8—24no—
385C2×D8—24no—
386C2×D8—44no—
387C2×M16—22no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—22no—
391C2×M16—24no—
392C2×M16—84no—
393C2×M16—82no—
394C2×M16C2×D412yes—
395C2×M16C2×D412yes—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—22no—
399C22×C8—24no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8C2412yes—
407C4⋊Q8C2412yes—
408#127—21no—
409#127—21no—
410#127—21no—
411#127—21no—
412#127—21no—
413#127—21no—
414#127C2412yes—
415#127C2412yes—
416#124—22no—
417#124—22no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#124—41no—
421#124—41no—
422#124—41no—
423#124—41no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—41no—
433#121—41no—
434#121—41no—
435#121—41no—
436#121—41no—
437#121—41no—
438#121—41no—
439#121—41no—
440C4×Q8—21no—
441C4×Q8—21no—
442C4×Q8—21no—
443C4×Q8—21no—
444C4×Q8C2×D411yescharacteristic
445C4×Q8C2×D411yescharacteristic
446C4×Q8C2×D411yescharacteristic
447C4×Q8C2×D411yescharacteristic
448C4×Q8C2×D411yescharacteristic
449C4×Q8C2×D411yescharacteristic
450C4×Q8C2411yescharacteristic
451C4×Q8C2411yescharacteristic
452C4×D4—21no—
453C4×D4—21no—
454C4×D4—21no—
455C4×D4—21no—
456C4×D4—21no—
457C4×D4—21no—
458C4×D4—21no—
459C4×D4—21no—
460C4×D4—21no—
461C4×D4—21no—
462C4×D4—21no—
463C4×D4—21no—
464C4×D4—21no—
465C4×D4—21no—
466C4×D4—21no—
467C4×D4—21no—
468C4×D4—21no—
469C4×D4—21no—
470C4×D4—21no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—41no—
481C4×D4—41no—
482C4×D4—41no—
483C4×D4—41no—
484C4×D4—41no—
485C4×D4—41no—
486C4×D4—41no—
487C4×D4—41no—
488C4×D4C2×D411yescharacteristic
489C4×D4C2×D411yescharacteristic
490C4×D4C2×D411yescharacteristic
491C4×D4C2×D411yescharacteristic
492C4×D4C2×D411yescharacteristic
493C4×D4C2×D411yescharacteristic
494C4×D4C2411yescharacteristic
495C4×D4C2411yescharacteristic
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117C2×D411yescharacteristic
507#117C2×D411yescharacteristic
508#117C2×D411yescharacteristic
509#117C2×D411yescharacteristic
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—41no—
522C2×C22⋊C4—41no—
523C2×C22⋊C4—41no—
524C2×C22⋊C4—41no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42C2×D411yescharacteristic
537C2×C42C2×D411yescharacteristic
538C2×C42C2×D411yescharacteristic
539C2×C42C2×D411yescharacteristic
540C2×C42C2×D411yescharacteristic
541C2×C42C2×D411yescharacteristic
542C2×C42#4111yescharacteristic
543C2×C42#4111yescharacteristic
544C2×C42#4111yescharacteristic
545C2×C42C2411yescharacteristic
546C2×C42C2411yescharacteristic
547C2×C42C2411yescharacteristic
548#107—22no—
549#107—22no—
550#107—22no—
551#107—22no—
552#106—22no—
553#106—22no—
554#106—22no—
555#106—22no—
556C4⋊C8—24no—
557C4⋊C8—24no—
558C4⋊C8—22no—
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—22no—
561C4⋊C8—21no—
562C4⋊C8—21no—
563C4⋊C8—21no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8C2×D412yes—
566C4⋊C8C2×D412yes—
567C4⋊C8C2×D412yes—
568C4⋊C8C2×D412yes—
569C4⋊C8C2414yes—
570C4⋊C8C2412yes—
571C4⋊C8C2412yes—
572C4⋊C8C2412yes—
573C4⋊C8C2412yes—
574#103—22no—
575#103—22no—
576#103—22no—
577#103—22no—
578#103—24no—
579#103—24no—
580#102—22no—
581#102—22no—
582#102—22no—
583#102—22no—
584#102—24no—
585#102—24no—
586#102—22no—
587#102—22no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—22no—
593#102—22no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—24no—
599C22⋊C8—24no—
600C22⋊C8C2×D414yes—
601C22⋊C8C2×D414yes—
602#97—24no—
603#97—22no—
604#97C2×D414yes—
605C4×C8—24no—
606C4×C8—22no—
607C4×C8—22no—
608C4×C8—22no—
609C4×C8C2414yes—
610C24—21no—
611C24—41no—
612C24—41no—
613C24#12111yescharacteristic
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—44no—
623#41—44no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—82no—
627#41—82no—
628#41—84no—
629#41—84no—
630#41—84no—
631#41—84no—
632#41—84no—
633#41—84no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—81no—
642C2×Q8—81no—
643C2×Q8—82no—
644C2×Q8C22×D411yescharacteristic
645C2×Q8C22×D411yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—82no—
680C2×D4—84no—
681C2×D4—84no—
682C2×D4C22×D411yescharacteristic
683C2×D4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—82no—
714C22×C4—84no—
715C22×C4—84no—
716C22×C4#12111yescharacteristic
717C22×C4#12111yescharacteristic
718C22×C4#12111yescharacteristic
719C22×C4#12111yescharacteristic
720C22×C4#12111yescharacteristic
721C22×C4#12111yescharacteristic
722C22×C4#12111yescharacteristic
723C22×C4#12111yescharacteristic
724C22×C4#12111yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C2×#4111yescharacteristic
732C22×C4C2×#4111yescharacteristic
733C22×C4C2×#4111yescharacteristic
734SD16—44no—
735SD16—44no—
736SD16—44no—
737SD16—44no—
738SD16—84no—
739SD16—84no—
740D8—44no—
741D8—44no—
742D8—44no—
743D8—44no—
744D8—84no—
745D8—84no—
746M16—24no—
747M16—24no—
748M16—42no—
749M16—42no—
750M16—44no—
751M16—84no—
752M16—82no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—22no—
757C2×C8—24no—
758C2×C8—42no—
759C2×C8—42no—
760C2×C8—84no—
761C2×C8—82no—
762C2×C8C22×D414yes—
763C2×C8C22×D414yes—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
783C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
784C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
785C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—42no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42#12111yescharacteristic
819C42#12111yescharacteristic
820C42#12111yescharacteristic
821C42#12111yescharacteristic
822C42#12111yescharacteristic
823C42#12111yescharacteristic
824C42C22×D411yescharacteristic
825C42C22×D411yescharacteristic
826C42C22×D411yescharacteristic
827C42C22×D411yescharacteristic
828C42C22×D411yescharacteristic
829C42C22×D411yescharacteristic
830C42C2×#4111yescharacteristic
831C42C2×#4111yescharacteristic
832C42C2×#4111yescharacteristic
833C42C2511yescharacteristic
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—81no—
844C23—82no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—82no—
850C23C2×#12111yescharacteristic
851C23C2×#12111yescharacteristic
852C23C2×#12111yescharacteristic
853Q8—21no—
854Q8—21no—
855Q8—21no—
856Q8—42no—
857Q8—42no—
858Q8—42no—
859Q8—82no—
860Q8—82no—
861Q8—82no—
862Q8#57512yes—
863D4—24no—
864D4—21no—
865D4—21no—
866D4—21no—
867D4—42no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—42no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—82no—
880D4—82no—
881D4—82no—
882D4—82no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—84no—
886D4—84no—
887D4—84no—
888D4—84no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4#57512yes—
892C2×C4—24no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—84no—
939C2×C4—84no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—84no—
944C2×C4—84no—
945C2×C4C2×#12111yescharacteristic
946C2×C4C2×#12111yescharacteristic
947C2×C4C2×#12111yescharacteristic
948C2×C4C2×#12111yescharacteristic
949C2×C4C2×#12111yescharacteristic
950C2×C4C2×#12111yescharacteristic
951C2×C4C2×#12111yescharacteristic
952C2×C4C2×#12111yescharacteristic
953C2×C4C2×#12111yescharacteristic
954C2×C4#57612yes—
955C2×C4#57712yes—
956C2×C4C23×D411yescharacteristic
957C2×C4C23×D411yescharacteristic
958C2×C4C22×#4111yescharacteristic
959C8—24no—
960C8—24no—
961C8—42no—
962C8—42no—
963C8—42no—
964C8—42no—
965C8—44no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—22no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—82no—
981C22—84no—
982C22—82no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—164no—
989C22—164no—
990C22#304512yes—
991C22C22×#12111yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—22no—
996C4—21no—
997C4—21no—
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—21no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—82no—
1007C4—82no—
1008C4#304512yes—
1009C4#306812yes—
1010C4C2×#57511yescharacteristic
1011C4C2×#57511yescharacteristic
1012C4C2×#57611yescharacteristic
1013C4C2×#57711yescharacteristic
1014C2—22no—
1015C2—41no—
1016C2—41no—
1017C2—42no—
1018C2—81no—
1019C2—162no—
1020C2—162no—
1021C2C2×#304511yescharacteristic
1022C2#6044411yescharacteristic
1023C2C2×#306811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60803C2semidirect
2. #60561C2semidirect
3. C2×#3106C2semidirect
4. #60263C2semidirect
5. #19496C2semidirect
6. #19494C2semidirect
7. #19484C2semidirect
8. #19482C2semidirect
9. #19448C2semidirect
10. #19412C2semidirect
11. #19176C2semidirect
12. #19170C2semidirect
13. #19168C2semidirect
14. #19162C2semidirect
15. #17808C2semidirect
16. #17750C2semidirect
17. #17704C2semidirect
23. #3207C22semidirect
24. #3206C22semidirect
25. #3205C22semidirect
28. #3115C22semidirect
29. #3115C22semidirect
40. #3106C22semidirect
41. #3106C22semidirect
46. #3079C22semidirect
47. #3079C22semidirect
48. C2×#477C22semidirect
49. C2×#476C22semidirect
50. #3038C22semidirect
51. #3038C22semidirect
54. C2×#460C22semidirect
55. C2×#459C22semidirect
59. #2991C22semidirect
61. #2990C22semidirect
63. #2989C22semidirect
64. #2988C22semidirect
65. Q8×M16C22semidirect
71. D4×M16C22semidirect
78. #1704C22semidirect
79. #1703C22semidirect
80. #1698C22semidirect
81. #1697C22semidirect
82. #1688C22semidirect
83. #1687C22semidirect
84. #1686C22semidirect
85. #1685C22semidirect
86. #1684C22semidirect
87. #1683C22semidirect
88. #1678C22semidirect
89. #1677C22semidirect
90. #1668C22semidirect
91. #1667C22semidirect
92. #1666C22semidirect
93. #1665C22semidirect
94. #1574C22semidirect
95. #1574C22semidirect
96. #1572C22semidirect
97. #1565C22semidirect
98. #1565C22semidirect
99. #1560C22semidirect
100. #1560C22semidirect
101. #1551C22semidirect
102. #1548C22semidirect
105. #1546C22semidirect
106. #1545C22semidirect
107. #1545C22semidirect
108. #1540C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#608032
#605612
C2×#31062
#602632
#194962
#194942
#194842
#194822
#194482
#194122
#191762
#191702
#191682
#191622
#178082
#177502
#177042